宜宾市2007年高中阶段学校招生考试数学试卷

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总2007年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年安徽省芜湖市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年北京市高级中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年福建省福州市毕业会考、高级中等学校招生考试卷及答案（扫描）2007年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷及答案2007年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省宁德市初中毕业、升学考试数学试题及参考答案2007年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题2007年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年福建省厦门市初中毕业和高中阶段各类学校招生数学试题及答案2007年甘肃省白银等3市旧课程数学试题2007年甘肃省白银等7市新课程中考数学试题及参考答案2007年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试数学试卷A卷及参考答案2007年甘肃省陇南市中考数学试题及参考答案2007年广东省初中毕业生学业考试数学试题2007年广东省佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年广东省广州市初中毕业生学业考试数学试卷2007年广东省茂名市初中学业与高中阶段学校招生考试试题及答案2007年广东省梅州市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年广东省深圳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年广西省河池市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案(课改区)2007年广西省柳州市、北海市中考数学试卷（课改实验区用）2007年广西省南宁市中等学校招生考试（课改实验区）数学试题及参考答案2007年广西省玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年广西省中等学校招生河池市统一考试数学试题及答案（非课改区）2007年贵州省安顺市初中毕业生学业课改实验区数学科试题2007年贵州省毕节地区高中、中专、中师招生统一考试2007年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年贵州省黔东南高中、中专、中师招生统一考试数学试题2007年贵州省遵义市初中学业统一考试数学试卷2007年海南省初中毕业升学考试数学试题2007年河北省初中毕业生升学考试数学试卷及参考答案2007年河北省课程改革实验区初中毕业生学业考试试题及参考答案2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷2007年河南省开封市高中阶段各类学校招生考试题2007年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学试卷2007年黑龙江省牡丹江市课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年湖北省恩施自治州初中毕业、升学考试数学及答案2007年湖北省黄冈市普通高中和中等职业学校招生考试数学试题2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试卷(含答案)（扫描版）2007年湖北省荆门市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖北省荆州市中考数学试题2007年湖北省潜江市、仙桃市、江汉油田初中毕业生学业考试试题及答案2007年湖北省十堰市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省武汉市新课程初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省咸宁市初中毕业生学业考试数学试卷2007年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试非课改区数学试题及参考答案2007年湖北省孝感市初中毕业生学业考试数学及答案2007年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2007年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省郴州市基教试验区初中毕业学业考试数学试卷及答案2007年湖南省怀化市初中毕业学业考试数学试卷及参考答案2007年湖南省邵阳市初中毕业学业考试试题卷2007年湖南省湘潭市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省永州市初中毕业学业考试数学试卷2007年湖南省岳阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2007年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试卷2007年吉林省长春市初中毕业生学业考试数学试题及答案2007年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省常州市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年江苏省淮安市初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题2007年江苏省连云港市中考数学试题与参考答案2007年江苏省南京市初中毕业学业考试数学试题及参考答案2007年江苏省南通市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省苏州市初中毕业暨升学考试试卷及参考答案2007年江苏省宿迁市中考数学试卷及参考答案2007年江苏省泰州市初中毕业、升学统一考试数学试题及答案2007年江苏省无锡市初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江苏省徐州市初中毕业、升学考试数学试题2007年江苏省盐城高中阶段招生统一考试数学试题（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学考试数学及参考答案（扫描版）2007年江苏省扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题及参考答案2007年江苏省中考数学试卷及参考答案2007年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷及参考答案2007年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题2007年辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年辽宁省十二市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题及参考答案2007年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及参考答案2007年内蒙古自治区乌兰察布市初中升学考试数学试题及参考答案2007年宁夏回族自治区课改实验区初中毕业暨高中招生考试试题及答案2007年山东省滨州市中等学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省东营市初中毕业暨高中阶段教育学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济南市高中阶段学校招生考试数学试题及答案2007年山东省济宁市中等学校招生考试数学试题及参考答案2007年山东省聊城市普通高中招生统一考试数学试卷及参考答案2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试考数学试卷及答案(扫描版)2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试数学试题(Word版含答案)2007年山东省青岛市中考数学试卷（含答案）2007年山东省日照市中等学校统一招生考试数学试题及参考答案2007年山东省泰安市年中等学校招生考试数学试卷（课改实验区用）2007年山东省泰安市中等学校招生考试数学试卷及参考答案(非课改区)2007年山东省威海市初中升学考试数学试题及参考答案2007年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试卷及参考答案2007年山东省烟台市初中毕业、升学统一考试数学试卷2007年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2007年山东省中等学校招生考试数学试题2007年山东省淄博市中等学校招生考试数学试题2007年山西省临汾市初中毕业生学业数学考试试题及参考答案2007年陕西省基础教育课程改革实验区初中毕业学业考试数学试题2007年上海市初中毕业生统一学业考试试卷及答案2007年四川省巴中市高中阶段教育招生考试2007年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试试卷及参考答案2007年四川省德阳市初中毕业生学业考试数学试卷及答案2007年四川省乐山市高中阶段教育学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省泸州市初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题及答案2007年四川省眉山市高中阶段教育学校招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省绵阳市高级中等教育学校招生统一考试数学试题(含答案)2007年四川省内江初中毕业会考暨高中阶段招生考试试卷2007年四川省内江市初中毕业会考暨高中阶段招生考试数学试卷及参考答案2007年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试数学试卷及参考答案2007年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试数学试卷2007年四川省资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试题及参考答案2007年四川省自贡市初中毕业暨升学考试数学试题及参考答案2007年台湾地区中考数学第一次测验试题及参考答案2007年天津市中考数学试卷及答案2007年云南省高中（中专）招生统一考试（课改实验区）数学试题及答案2007年云南省昆明市高中(中专)招生统一考试数学试卷2007年云南省双柏县初中毕业考试数学试卷(含答案)2007年浙江省初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省杭州市数学中考试题及参考答案2007年浙江省湖州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省金华中考数学试题及参考答案2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案2007年浙江省衢州市初中毕业生学业水平考试数学试题及参考答案2007年浙江省绍兴市初中毕业生学业考试数学试卷2007年浙江省台州市初中毕业生学业考试数学试卷及参考答案2007年浙江省温州市初中毕业学业考试数学试卷2007年浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学试题及参考答案2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试试卷及参考答案。

DC BA宜宾市2014年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟， 全卷满分120分)本试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回. 注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2在作答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选潦其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 3在作答非选择题时，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．. 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷上作答．．．．．．．无效．．) 1. 2的倒数是A. 12B.–12C. ±12 D.22. 下列运算的结果中, 是正数的是A ．（–2014)–1B ．– (2014)–1C ．（–1) (–2014)D ．(–2014)÷2014 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图4.一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相 同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是 A ．19 B ．13 C ．12 D ． 235.若关于x 的一元二次方程的两根为x 1=1，x 2 =2则这个方程是图2图1A ．x 2+3x –2=0B ．x 2–3x +2=0C ．x 2–2x +3=0D ．x 2+3x +2=06.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于 点B ，则这个一次函数的解析式是 A ．y =2x +3 B ．y = x –3 C ．y =2x –3 D ．y = –x +37.如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2， …A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是 A.n B.n –1 C.(14)n –1 D. 14n8.已知⊙O 的半径r =3，设圆心O 到一条直线的距离为d ，圆上 到这条直线的距离为2的点的个数为m ，给出下列命题： ①若d >5，则m =0；②若d =5，则m =1；③若1<d <5，则m =3 ④若d =1，则m =2；⑤若d <1，则m = 4. 其中正确命题的个数是 A ．1 B ．2 C ． 3 D ．5二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中 横线上(注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 9.分解因式：x 3– x = . 10.分式方程x x –2 – 1x 2 – 4= 1的解是 . 11.如图，直线a 、b 被第三条直线c 所截，如果a ∥b ， ∠1 =70°，那么∠3的度数是 .12.菱形的周长为20cm ，两个相邻的内角的度数之比为l ∶2，则较长的对角线长度是 cm.13.在平面直角坐标系中，将点A (–1，2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是 .14．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =3，BC = 4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜 边AC 上，与点B ′重合，AE 为折痕，则E B ′= .15.如图，已知AB 为⊙O 的直径，AB =2，AD 和BE 是圆O 的两条切线，A 、B 为切点，过 圆上一点C 作⊙O 的切线CF ，分别交AD 、BE 于点M 、N ，连接AC 、CB ．若∠ABC =30°，则AM = .xba16.规定：sin(–x)= –sin x，cos(–x)= cos x，sin(x+y)=sin x·cos y+cos x·sin y，据此判断下列等式成立的是(写出所有正确的序号).①cos (–60°)= –12；② sin75°=6+24③sin2x=2sin x·cos x；④sin(x–y)=sin x·cos y–cos x·sin y，三、解答题：(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(每小题5分，共10分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)(1)计算：||–2– (–2)0+ ( 1 3)–1(2)化简：( 3aa–3–aa+3) ·a2–9aCB'BAF18. (本小题6分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE =CF ，∠B =∠D AD ∥BC . 求证：AD = BC .19．(本小题8分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A ：体操，B ：跑操， C ：舞蹈，D ：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有 人； (2)请将统计图2补充完整；(3)统计图1中B 项目对应的扇形的圆心角是 度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．图2图128%DCB A20．(本小题8分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都 扣3分．(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题?(2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题?21．(本小题8分) (注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 在平面直角坐标系中，若点P (x ，y )的坐标x 、y 均 为整数，则称点P则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S 内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L 。

初三数学期中考试答案 （ 2014.4 ）一、选择ABABA CCDCD二、填空 11.5± 12.1-≥X 13. 3(X+3)(X-3) 14. 6 15. (2,-3) 16.34 17.324+ 18.316 三、解答19． （1）1323+ …4分 （2） 1082+--x x ………4分 20. （1） 43≤x ………4分 （2）解： 2,121=-=x x ………4分 21解：（1）△ABE ≌△CDF （SAS ）… （4分） （2）AE=2． … （4分）22.解：（1）； （2分）（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果：（6分）∵以点A 、E 、B 、C 为顶点及以D 、F 、B 、C 为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率P==． （8分）23.（1）500人(2分) （2）略（4分) (3)3500人(2分) (4)5040人(8分)24.解（1）A ，B 两种品牌计算机的单价为30元，32元 （3分）（2）由题意可知：10.830y x =⨯，即124y x = （4分）当05x ≤≤时，232y x = （5分）当5x >时，232532(5)0.7y x =⨯+-⨯，即222.448y x =+ （6分）（3）当购买数量超过5个时，222.448y x =+。

①当12y y <时，2422.448,30x x x <+∴< 即当购买数量超过5个而不足30个时，购买A 品牌的计算机更合算②当12y y =时，2422.448,30x x x =+∴= 即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同。

③当12y y >时，2422.448,30x x x >+∴> 即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算 （8分）25．轮船航行的速度为：（千米/时） （4分）＞30+1，∴该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN 靠岸． （8分）26．解: (1)连接OD ,在⊙O 中，∵18DAB ∠=︒,∴236DOB DAB ∠=∠=︒………1分又∵AB =∴ BD l == …………………………………………2分(2)∵AB 为⊙O 的直径,∴90ADB ∠=︒,又∵30DAB ∠=︒,AB =∴BD =，cos303AD AB =⋅︒=……………………………………………………3分又∵AC AB ⊥, ∴90CAB ∠=︒, ∴90CAD DAB ∠+∠=︒,又∵90ADB ∠=︒, ∴90DAB B ∠+∠=︒,∴CAD B ∠=∠ ………………………4分又∵ DE CD ⊥,∴90CDE ∠=︒,∴90CDA ADE ∠+∠=︒,又∵90ADE EDB ∠+∠=︒,∴CDA EDB ∠=∠,∴CDA ∆∽EDB ∆ ……………5分∴AC ADBE BD =,又∵2AC =, ∴2BE =,∴BE =………………………6分 （3）60︒＜α＜90︒………………………………………………………………………8分 27.解：（1）正方形的最大面积是16．设AM=x （0≤x ≤4），则MD=4﹣x ．证△ANM ≌△DMF ． （1分）∴DM=AN ．∴S 正方形MNEF =MN 2=AM 2+AN 2，=x 2+（4﹣x ）2，=2（x ﹣2）2+8 (3分)∵函数 S 正方形MNEF =2（x ﹣2）2+8的开口向上，对称轴是x=2，在对称轴的左侧S 随x 的增大而减小，在对称轴的右侧S 随x 的增大而增大，∵0≤x ≤4，∴当x=0或x=4时，正方形MNEF 的面积最大．最大值是16． （5分）（2）先将矩形纸片ABCD 分割成4个全等的直角三角形和两个矩形如图1，然后拼成如图2的正方形．（10分）28.解：（1）y =x 2﹣x ﹣2即； 2分 （2）设OP =x ，则PC =P A =x +1，在Rt △POC 中，由勾股定理，得x 2+22=（x +1）2，解得，x =， 即OP =； 4分（3）①∵△CHM ∽△AOC ，∴∠MCH =∠CAO ，（i ）如图1，当H 在点C 下方时，∵∠MCH =∠CAO ，∴CM ∥x 轴，∴y M =﹣2，∴x2﹣x﹣2=﹣2，解得x1=0（舍去），x2=1，∴M（1，﹣2）， 6分（ii）如图1，当H在点C上方时，∵∠MCH=∠CAO，∴P A=PC，由（2）得，M为直线CP与抛物线的另一交点，设直线CM的解析式为y=kx﹣2，把P（，0）的坐标代入，得k﹣2=0，解得k=，∴y=x﹣2，由x﹣2=x2﹣x﹣2，解得x1=0（舍去），x2=，此时y=×﹣2=，∴M′（，）， 8分②在x轴上取一点D，如图（备用图），过点D作DE⊥AC于点E，使DE=，在Rt△AOC中，AC===，∵∠COA=∠DEA=90°，∠OAC=∠EAD，∴△AED∽△AOC，∴=，即=，解得AD=2，∴D（1，0）或D（﹣3，0）．过点D作DM∥AC，交抛物线于M，如图（备用图）则直线DM的解析式为：y=﹣2x+2或y=﹣2x﹣6，当﹣2x﹣6=x2﹣x﹣2时，即x2+x+4=0，方程无实数根，当﹣2x+2=x2﹣x﹣2时，即x2+x﹣4=0，解得x1=，x2=，∴点M的坐标为（，3+）或（，3﹣）．10分。

2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(一．选择题： (1)复数211i ii +-+的值是 （A ）0 (B)1 (C)-1 (D)1(2)函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=2-x +1在同一直角坐标系下的图象大致是(3)2211lim 21x x x x →-=-- （A ）0 (B)1 (C)21 (D)32 (4)如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是 （A ）BD ∥平面CB 1D 1 （B ）AC 1⊥BD（C ）AC 1⊥平面CB 1D 1 （D ）异面直线AD 与CB 1角为60° （5）如果双曲线12422=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那么点P 到y 轴的距离是 （A ）364 （B ）362 （C ）62 （D ）32（6）设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都是2π，且三面角B -OA -C 的大小为3π，则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是 （A ）67π （B ）45π （C ）34π （D ）23π（7）设A ｛a ,1｝，B ｛2，b ｝，C ｛4,5｝，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若方向在与→→→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为(A)354=-b a (B)345=-b a (C)1454=+b a (D)1445=+b a（8）已知抛物线32+-=x y 上存在关于直线0=+y x 对称的相异两点A 、B ，则|AB |等于（A ）3 （B ）4 （C ）23 （D ）24（9）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（A ）36万元 （B ）31.2万元 （C ）30.4万元 （D ）24万元 （10）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（A ）288个 （B ）240个 （C ）144个 （D ）126个 （11）如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1， l 2与l 3间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上， 则△ABC 的边长是（A ）32（B ）364 （C ）4173 （D ）3212 （12）已知一组抛物线1212++=bx ax y ，其中a 为2,4,6,8中任取的一个数，b 为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x =1交点处的切线相互平行的概率是（A ）121 （B ）607 （C ）256 （D ）255二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上.（13）若函数f (x )=e -(m -u )2 (c 是自然对数的底数)的最大值是m ,且f (x )是偶函数，则m +u = .(14)如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，侧棱长为2，底面三角形的边长为1， 则BC 1与侧面ACC 1A 1所成的角是 .(15)已知⊙O 的方程是x 2+y 2-2=0, ⊙O ’的方程是x 2+y 2-8x +10=0,由动点P 向⊙O 和 ⊙O ’所引的切线长相等，则动点P 的轨迹方程是 . (16)下面有五个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π. ②终边在y 轴上的角的集合是{a |a =Z k k ∈π,2|. ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点. ④把函数.2sin 36)32sin(3的图象得到的图象向右平移x y x y =ππ+= ⑤函数.0)2sin(〕上是减函数，在〔ππ-=x y 其中真命题的序号是 （写出所言 ）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）已知0,1413)cos(,71cos 且=β-α=α<β<α<2π,(Ⅰ)求α2tan 的值.（Ⅱ）求β.（18）（本小题满分12分）厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率; （Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数ξ的分布列及期望ξE ，并求该商家拒收这批产品的概率.（19）（本小题满分12分）如图，PCBM 是直角梯形，∠PCB ＝90°，PM ∥BC ，PM ＝1，BC ＝2，又AC ＝1，∠ACB ＝120°，AB ⊥PC ，直线AM 与直线PC 所成的角为60°. （Ⅰ）求证：平面PAC ⊥平面ABC ; （Ⅱ）求二面角B AC M --的大小; （Ⅲ）求三棱锥MAC P -的体积.（20）（本小题满分12分）设1F 、2F 分别是椭圆1422=+y x 的左、右焦点. （Ⅰ）若P 是该椭圆上的一个动点，求1PF ·2PF 的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点)2,0(M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ，且∠AOB 为锐角（其中O 为坐标原点），求直线l 的斜率k 的取值范围.已知函数42)(+=x x f ,设曲线)(x f y =在点()处的切线与x 轴线发点()()其中xn 为实数（21）（本小题满分12分）(22)(本小题满分14分)设函数),1,(11)(N x n N n n x f n∈∈⎪⎭⎫⎝⎛+= 且.(Ⅰ)当x =6时,求nn ⎪⎭⎫⎝⎛+11的展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)对任意的实数x ,证明2)2()2(f x f +＞);)()()((的导函数是x f x f x f ''(Ⅲ)是否存在N a ∈,使得an ＜∑-⎪⎭⎫ ⎝⎛+nk k 111＜n a )1(+恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a 的值;若不存在,请说明理由.2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学参考答案一．选择题：本题考察基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分（1） A （2） C （3） D （4） D （5） A （6） C （7） A （8） C （9） B （10） B （11） D （12） B 二．填空题：本题考察基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分 （13）1 （14）6π（15）32x = （16）① ④三．解答题：（17）本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。

宜宾市2007、2008年中考数学试题特点分析大妙中学陈林宜宾市2007、2008年中考数学试卷总分120分，考试时间120分钟。

试卷分为基础卷和拓展卷，分值分别为72分和48分。

容易题、中等题与难题分值比例为45%、35%、20%,其中代数部分约占65%，几何部分约占35%，其试题结构、题型近几年中考基本保持一致。

其试题特点如下：一．紧扣教材，考点“三基”。

试题着重考查“三基”（基本知识、基本技能、基本思想方法），考查学生对基本概念、基本知识和基本运算能力的掌握。

两年考点对照分析可看出，试题在考查“三基”方面有如下考点：1.算术平方根、分式的定义与自变量的取值、相反数的意义、绝对值、科学计数、统计中众数、中位数、方差、概率的意义等。

2.基本的运算有：因式分解、分式的混合运算（化简求值）、乘方、开方、零指数、负指数、特殊角的三角函数值的混合运算。

解不等式（组）、列方程解应用题中的解方程、应用题中的简单算术运算、几何图形的面积计算、求各类函数的解析式等。

3.几何中图形的对称性、几何体的三视图、等腰三角形、平行线、三角形外角、角平分线的定义、圆周角定理等的简单运用。

4.几何图形中三角形的全等、相似、直角三角形、特殊四边形的判定与性质的应用等。

试题考查基础知识全面，计算量较小、证明较简单。

对数与式、方程、函数、平行线、三角形、四边形、统计与概念率等核心知识进行了重点考查，增加了方程和函数、概率与统计的考查力度。

降低了压轴题难度。

注重了对核心知识、核心技能的考查，注意考查通性通法、淡化特殊技巧解题。

分析两年考题可看出，有部分试题源自教材中习题、例题的改编。

如2008年中考数学第16题与教材八年级下册34页问题1类似；第14题源自八年级下册79页习题第1题。

因此，要充分发挥教材作用，对典型的例习题要重视，精讲中探索一题多解，一题多变。

二．注重数学知识内部的相互联系，考查学生对基础知识的综合运用能力。

中考试题的另一大特点在于它的综合性强，重点考查学生对所学基础知识综合运用能力。

绵阳市2007年高级中等教育学校招生统一考试一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．－31的相反数是A ．3B ．－3C ．31D ．－312．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为A ．8.99×105亿米3B ．0.899×106亿米3C ．8.99×104亿米3D ．89.9×103亿米33．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．4．下列说法错误的是A ．必然发生的事件发生的概率为1B ．不可能发生的事件发生的概率为0C ．随机事件发生的概率大于0且小于1D ．不确定事件发生的概率为05．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是A ．甲票10元∕张，乙票8元∕张B ．甲票8元∕张，乙票10元∕张C ．甲票12元∕张，乙票10元∕张D ．甲票10元∕张，乙票12元∕张6．下列三视图所对应的直观图是A ．B ．C ．D ．7．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数x y 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是A ．b 1＜b 2B ．b 1 = b 2C ．b 1＞b 2D ．大小不确定8．初三·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是A ．12B ．10C ．9D ．89．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，BE 、CE 分别交AD 于G 、H ，设△CDH 、△GHE 的面积分别为S 1、S 2，则A ．3S 1 = 2S 2B ．2S 1 = 3S 2C ．2S 1 =3S 2D ．3S 1 = 2S 210．将一块弧长为π 的半圆形铁皮围成一个圆锥（接头忽略不计），则围成的圆锥的高为A ．3B ．23C ．5D ．2511．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD ，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：A B CD（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF 交AD于F．则∠AFE =A．60︒B．67.5︒C．72︒D．75︒12．已知一次函数y = ax + b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y = ax2－bx + 3的三条叙述：①过定点（2，1），②对称轴可以是x = 1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．因式分解：2m2－8n2 = ．14．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD= CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1 = 35︒，则∠D = ．15．如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为____________千米∕小时．16．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC 的中点P 变换后对应的点的坐标为 ．17．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ．18．若a 、b 、c 是直角三角形的三条边长，斜边c 上的高的长是h ，给出下列结论：① 以a 2，b 2，c 2 的长为边的三条线段能组成一个三角形② 以a ，b ，c 的长为边的三条线段能组成一个三角形③ 以a + b ，c + h ，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形④ 以a 1，b 1，c 1的长为边的三条线段能组成直角三角形其中所有正确结论的序号为 ．三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本题共2小题，每小题8分，共16分）（1）计算：|345tan |32)31()21(10-︒-⨯+--．（2）化简：1)2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值范围．20．（本题满分12分）小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1 图2（1）计算本班骑自行车上学的人数，补全图1的统计图；（2）在图2中，求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数，补全图2的统计图（要求写出各部分所占的百分比）；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要求写出一条）．21．（本题满分12分）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？22．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC= 60 ，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC．（1）求证：△CDQ是等腰三角形；（2）如果△CDQ≌△COB，求BP:PO的值．23．（本题满分12分）已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．24．（本题满分12分）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点．①AD平分∠BAC，②DE⊥AB，DF⊥AC，③AD⊥EF．以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即：①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①．（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的命题．25．（本题满分14分）如图，已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M 的半径为5．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设∠DBC = α，∠CBE = β，求sin（α－β）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．绵阳市2007年高级中等教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分．2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确地做到这一步应得的累加分数． 一、选择题：1．C 2．A 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C 二、填空题：13．2（m + 2n ）（m －2n ） 14．110︒ 15．6 16．（2，23）或（－2，－23） 17．277 18．②③④三、解答题： 19．（1）32+（2）11+x ，x 的取值范围是x ≠－2且x ≠1的实数．20．（1）∵ 小明所在的全班学生人数为14÷28% = 50人，∴ 骑自行车上学的人数为50－14－12－8 = 16人；其统计图如图1． （2）乘公共汽车、骑自行车、步行、其它所占全班的比分别为 14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16%，它们所对应的圆心角分别是100.8︒，115.2︒，86.4︒，57.6︒，其统计图如图2．（3）小明所在的班的同学上学情况是：骑自行车的学生最多；通宿生占全班的绝大多数；住校或家长用车送的占少数．图1 图221．（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，解此不等式组，得x≥2，且x≤4，即2≤x≤4．∵x是正整数， ∴x可取的值为2，3，4．因此安排甲、乙两种货车有三种方案：（2）方案一所需运费300×2 + 240×6 = 2040元；方案二所需运费300×3 + 240×5 = 2100元；方案三所需运费 300×4 + 240×4 = 2160元．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．22．（1）由已知得∠ACB = 90︒，∠ABC = 30︒，∴ ∠Q = 30︒，∠BCO = ∠ABC = 30︒． ∵ CD 是⊙O 的切线，CO 是半径， ∴ CD ⊥CO ，∴ ∠DCQ =∠BCO = 30︒，∴ ∠DCQ =∠Q ，故△CDQ 是等腰三角形．（2）设⊙O 的半径为1，则AB = 2，OC = 1，AC = AB ∕2 = 1，BC =3． ∵ 等腰三角形CDQ 与等腰三角形COB 全等，∴ CQ = BC =3． 于是 AQ = AC + CQ = 1 +3，进而 AP = AQ ∕2 =（1 +3）∕2， ∴ BP = AB －AP = 2－（1 +3）∕2 =（3－3）∕2， PO = AP －AO =（1 +3）∕2－1 =（3－1）∕2， ∴ BP :PO =3．23．（1） 原方程变为：x 2－（m + 2）x + 2m = p 2－（m + 2）p + 2m ，∴ x 2－p 2－（m + 2）x +（m + 2）p = 0， （x －p ）（x + p ）－（m + 2）（x －p ）= 0， 即 （x －p ）（x + p －m －2）= 0， ∴ x 1 = p ， x 2 = m + 2－p ． （2）∵ 直角三角形的面积为)2(212121p m p x x -+==p m p)2(21212++-=)]4)2(()22()2([21222+-+++--m m p m p=8)2()22(2122+++--m m p ，∴ 当22+=m p 且m ＞－2时，以x 1，x 2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为8)2(2+m 或221p ．24．（1）①② ⇒ ③，正确；①③ ⇒ ②，错误；②③ ⇒ ①，正确．（2）先证 ①② ⇒ ③．如图1．∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，而AD = AD ， ∴ Rt △ADE ≌Rt △ADF ，∴ DE =DF ，∠ADE =∠ADF ．设AD 与EF 交于G ，则△DEG ≌△DFG ， 因此∠DGE =∠DGF ，进而有∠DGE =∠DGF = 90︒，故AD ⊥EF ． 再证 ②③ ⇒ ①．如图2， 设AD 的中点为O ，连结OE ，OF ． ∵ DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴ OE ，OF 分别是Rt △ADE ，Rt △ADF 斜边上的中线， ∴AD OE 21=，AD OF 21=，即点O 到A 、E 、D 、F 的距离相等，因此四点A 、E 、D 、F 在以O 为圆心，AD 21为半径的圆上，AD 是直径．于是EF 是⊙O 的弦，而EF ⊥AD ，∴ AD 平分，即，故∠DAE =∠DAF ，即AD 平分∠BAC ．25．（1）由题意可知C （0，－3），12=-ab ，∴ 抛物线的解析式为y = ax 2－2ax －3（a ＞0）， 过M 作MN ⊥y 轴于N ，连结CM ，则MN = 1，5=CM ，∴ CN = 2，于是m =－1． 同理可求得B （3，0），∴ a ×32－2－2a ×3－3 = 0，得 a = 1， ∴ 抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．（2）由（1）得 A （－1，0），E （1，－4），D （0，1）．∴ 在Rt △BCE 中，23=BC ，2=CE ， ∴ 313==ODOB ，3223==CEBC ，∴ CEBC ODOB =，即 CEOD BCOB =，∴ Rt △BOD ∽Rt △BCE ，得 ∠CBE =∠OBD =β， 因此 sin （α－β）= sin （∠DBC －∠OBD ）= sin ∠OBC =22=BCCO ．（3）显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1（0，0）．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得)31,0(2P ．过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3（9，0）． 故在坐标轴上存在三个点P 1（0，0），P 2（0，1∕3），P 3（9，0），使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与BCE 相似．。

DCBA宜宾市2012年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)注意事项：1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．1．–3的倒数是( )A．13B．3 C．–3 D．–132．下面四个几何体中，其左视图为圆的是( )3．下面运算正确的是( )A．7a2b–5 a2b=2 B．x8÷x4 = x2 C．(a–b)2=a2–b2D．(2x2)3=8x6A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，315．将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为( )A．(x–3)2+11 B．(x+3)2–7 C．(x+3)2–11 D．(x+2)2+46．分式方程12x2–9–2x–3=1x+3的解为（）A．3 B．–3 C．无解D．3或–37．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD =12AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积比为( )A．17B．16C．15D．14A BD CF8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线，有下列命题： ①直线y =0是抛物线y = 14x 2的切线；②直线x = –2与抛物线y = 14x 2相切于点(–2，1)；③若直线y =x +b 与抛物线y = 14x 2相切，则相切于点(2，1)； ④若直线y =kx –2与抛物线y = 14x 2相切，则实数k = 2.其中正确命题的是（ ）A ．①②④B ．①③C ．②③D ．①③④二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中的横线上．9．分解因式：3m 2–6mn +3n 2=10．一元一次不等式组⎩⎨⎧x 3≥–13x +4<1的解集是11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点P 旋转180°得到△DEF，则点P 的坐标为13．已知P =3xy –8x +1，Q =x –2xy –2，当x ≠ 0时，3P –2Q =7恒成立，则y 的值为 14．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连结AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，则DE = 。

2006年宜宾市高中阶段学校招生考试数 学 试 卷Ⅰ 基础卷（全体考生必作，共3个大题，共72分）注意事项：1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．一、选择题：本大题共8小题,每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内．1．|3|-的值为 （ ）(A) 3 (B) 3- (C) 31 (D) 31-2．如图（1），在ABC ∆中，DE ∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ） （A ）∠5 （B ）∠2 （C ）∠3 （D ） ∠43．在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）（A ）（1，－2） （B ）（2，－1） （C ）（－1，－2） （D ）（1-，2） 4．在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）（A ）2->x （B ）2>x （C ）2≥x （D ）2≠x 5．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动）,调查结果如图（2）所示．根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（ ）（A ）0.15 （B ）0.2 （C ）0.25 （D ）0.3图（2）图（1）C6．“五一”期间，一批初三同学包租一辆面包车前去竹海游览．面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x 人，为求x ，可列方程为 （ ） (A)300300204x x -=+ (B)300300204x x -=+ (C)300300204x x -=- (D) 300300204x x-=- 7．如图（3），在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点O ，如果2:1=∆∆DOC AO D S S ∶，那么COB AOD S S ∆∆∶等于（ ）（A ）21∶ （B ）2∶1 （C ）4∶1（D ）5∶1 8．小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条路线行驶到相距24千米的乙地,他们行驶的路程S (千米)和行驶时间t （小时）之间的函数关系如图（4）所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：①他们同时到达乙地； ②小明在途中停留了1小时；③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇； ④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度其中正确的说法有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案直接填在题中横线上.9．分解因式：=-a a 93．10．如图（5），在ABC ∆中，,100,︒=∠=A AC AB 则∠B = 度. 11．已知扇形的圆心角是120º，半径6cm ，把它围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆半径是 cm ．12．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+--<-x x x x 221142 的解集是 ．t （小时）图（3）C 图（5）三、解答题：本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．(本题共3小题，每小题5分，共15分)（1）计算：+-+--)13)(13()5(0121-⎪⎭⎫⎝⎛（2）某校对初二学生的身高情况进行抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm ）167 162 158 166 162 151 158 160 154 162① 这10名学生的身高的众数是 ，中位数是 ； ② 根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？（3）化简求值：1)1(22-÷+-a a a a a ，其中12+=a14．（本小题满分6分）2006年宜宾两会特别报道记者就农民的收支作了调查，现选摘一段如下：张某家现有人口4人。

2007年四川资阳市高中阶段学校招生统一考试数学试卷参考答案说明：1．解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得分数的累计分数；2．参考答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案中的标准给分；3．评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分；4．给分和扣分都以1分为基本单位；5．正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同。

一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分。

1．A2．C3．C4．B5．A6．B7．D8．B9．D10．D二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分。

11．36；12．180；13．x=3；14．10；15．–x+1；16．2476099说明：第12题填180°、第13题填3、第16题填195均可得分。

三、解答题：共9个小题，满分72分 .17．原式=223121()112x x x x x x −−+−−−− ·············································································1分 =2(2)(2)(1)12x x x x x +−−−×−− ························································································2分 =－（x +2）（x －1） ··································································································3分=－x 2－x +2 ··················································································································4分当x=-原式=2((2----+ ······················································································5分 =－分····························································································································7分说明：以上步骤可合理省略。

2019年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理全解全析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1、复数311i i i++-的值是（ ） （A ）0（B ）1（C ）1-（D ）i解析：选A ．23331(1)201(1)(1)2i i ii i i i i i i i +++=+=+=-=--+．本题考查复数的代数运算． 2、函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）解析：选C ．注意 1(1)()22x x g x -+--==的图象是由2x y -=的图象右移1而得．本题考查函数图象的平移法则．3、2211lim 21x x x x →-=--（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）12 （D ）23解析：选D ．本题考查00型的极限．原式11(1)(1)12lim lim (1)(21)213x x x x x x x x →→+-+===-++或原式122lim 413x x x →==-．4、如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误．．的是（ ）（A ）//BD 平面11CB D （B ）1AC BD ⊥ （C ）1AC ⊥平面11CB D（D ）异面直线AD 与1CB 所成的角为60︒解析：选D ．显然异面直线AD 与1CB 所成的角为45︒．5、如果双曲线22142x y -=上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那么点P 到y 轴的距离是（ ）（A ）3 （B ）3（C ） （D ）解析：选A ．由点P 到双曲线右焦点的距离是2知P 在双曲线右支上．又由双曲线的第二定义知点P ，双曲线的右准线方程是x =，故点P 到y ． 6、设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都是2π，且二面角B OAC --的大小是3π，则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是（ ）（A ）76π（B ）54π （C ）43π （D ）32π 解析：选C ．42323d AB BC CA ππππ=++=++=．本题考查球面距离．7、设(,1)A a ，(2,)B b ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ）（A ）453a b -= （B ）543a b -= （C ）4514a b += （D ）5414a b +=解析：选A ．由OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，可得：OA OC OB OC ⋅=⋅即 4585a b +=+，453a b -=．8、已知抛物线23y x =-+上存在关于直线0x y +=对称的相异两点A 、B ，则AB 等于（ ）（A ）3 （B ）4 （C ） （D ）解析：选C ．设直线AB 的方程为y x b =+，由22123301y x x x b x x y x b⎧=-+⇒++-=⇒+=-⎨=+⎩，进而可求出AB 的中点11(,)22M b --+，又由11(,)22M b --+在直线0x y +=上可求出1b =，∴220x x +-=，由弦长公式可求出AB ==关系．自本题起运算量增大．9、某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）（A ）36万元 （B ）31.2万元 （C ）30.4万元 （D ）24万元解析：选B ．对甲项目投资24万元，对乙项目投资36万元，可获最大利润31.2万元．因为对乙项目投资获利较大，故在投资规划要求内（对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍）尽可能多地安排资金投资于乙项目，即对项目甲的投资等于对项目乙投资的32倍时可获最大利润．这是最优解法．也可用线性规划的通法求解．注意线性规划在高考中以应用题型的形式出现．10、用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）（A ）288个 （B ）240个 （C ）144个 （D ）126个解析：选B ．对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位－最高位－中间三位”分步计数：①个位是0并且比20000大的五位偶数有341496A ⨯⨯=个；②个位不是0并且比20000大的五位偶数有3423144A ⨯⨯=个；故共有96144240+=个．本题考查两个基本原理，是典型的源于教材的题目．11、如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则⊿ABC 的边长是（ ）（A ） （B ）364（C ）4 （D ）3解析：选D ．过点Ｃ作2l 的垂线4l ，以2l 、4l 为x 轴、y 轴建立平面直角坐标系．设(,1)A a 、(,0)B b 、(0,2)C -，由A B B C ==知2222()149a b b a -+=+=+=边长，检验A ：222()14912a b b a -+=+=+=，无解；检验B ：22232()1493a b b a -+=+=+=，无解；检验D ：22228()1493a b b a -+=+=+=，正确．本题是把关题．在基础中考能力，在综合中考能力，在应用中考能力，在新型题中考能力全占全了．是一道精彩的好题．可惜区分度太小．12、已知一组抛物线2112y ax bx =++，其中a 为2、4、6、8中任取的一个数，b 为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线1x =交点处的切线相互平行的概率是（ ）（A ）112 （B ）760 （C ）625（D ）516解析：选B ．这一组抛物线共4416⨯=条，从中任意抽取两条，共有216120C =种不同的方法．它们在与直线1x =交点处的切线的斜率1'|x k y a b ===+．若5a b +=，有两种情形，从中取出两条，有22C 种取法；若7a b +=，有三种情形，从中取出两条，有23C 种取法；若9a b +=，有四种情形，从中取出两条，有24C 种取法；若11a b +=，有三种情形，从中取出两条，有23C 种取法；若13a b +=，有两种情形，从中取出两条，有22C 种取法．由分类计数原理知任取两条切线平行的情形共有222222343214C C C C C ++++=种，故所求概率为760．本题是把关题． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分；把答案填在题中的横线上．13、若函数2()()x f x e μ--=（e 是自然对数的底数）的最大值是m ，且()f x 是偶函数，则m μ+=________． 解析：1m =，0n =，∴1m μ+=．14、在正三棱柱111ABC A B C -，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面11ACC A 所成的角是____________解析：1BC =B 到平面11ACC A 的距离为2，∴1sin 2θ=，30θ=︒． 15、已知O 的方程是2220x y +-=，'O 的方程是228100x y x +-+=，由动点P 向O 和'O 所引的切线长相等，则动点P 的轨迹方程是__________________解析：O ：圆心(0,0)O ，半径r ='O ：圆心'(4,0)O ，半径'r =(,)P x y ，由切线长相等得222x y +-=22810x y x +-+，32x =． 16、下面有5个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π．②终边在y 轴上的角的集合是{|,}2k k Z παα=∈．③在同一坐标系中，函数sin y x =的图象和函数y x =的图象有3个公共点．④把函数3sin(2)3y x π=+的图象向右平移6π得到3sin 2y x =的图象．⑤函数sin()2y x π=-在[0,]π上是减函数．其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）解析：①4422sin cos sin cos 2y x x x x cos x =-=-=-，正确；②错误；③sin y x =，tan y x =和y x =在第一象限无交点，错误；④正确；⑤错误．故选①④．三．解答题： （17）已知0,1413)cos(,71cos 且=β-α=α<β<α<2π,(Ⅰ)求α2tan 的值.（Ⅱ）求β. 本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力。

2008 年四川省宜宾市高中阶段招生试卷数 学 试 题(考试时间 :120 分钟 全卷满分 120 分)注意事项 :1. 答题前 ,一定把考号和姓名写在密封线内;2. 直接在试卷上作答 ,不得将答案写到密封线内 .Ⅰ基础卷 (全体考生必做,共 3 个大题 ,共 72 分 )一、选择题：（本大题 8 个小题 , 每题 3 分 , 共 24 分）以下每个小题均给出了代号为 A,B,C,D 的四个答案 , 此中只有一个答案是正确的 , 请将正确答案的代号直接填在题后的括号中 .1、 -4 的相反数是（ ）A. 41 C.1B.442、以下各式中，计算错误的选项是（ ）A. 2a+3a=5aB. –x 2· x= -x 3C. 2x-3x= -13、若分式x2的值为 0，则 x 的值为（ ）x 2 1A. 1B. -1C. ±14、到 2008 年 5 月 8 日止，青藏铁路共运送游客万人次， 用科学记数法表示万正确的选项是（ ）A. × 105B. × 106C. × 107D. × 1085、如图， AB ∥ CD ，直线 PQ 分别交 AB 、 CD 于点 E 、 F ， FG 是∠ EFD 的均分线，交 AB 于点 G . 若∠ PFD=40 °，那么∠ FGB 等于（ ）D.(-x 3)2= x 6QCEDA BA. 80 °B. 100 °C. 110°°PFG6、小明准备为希望工程捐钱 ,他此刻有 20 元 ,此后每个月打算存 10 元 ,若设 x 月后他能捐出 100 元 ,则以下方程中能正确计算出 x 的是()A. 10x+20=100=100C. 20-10x=100 +10=1007、一个口袋中装有 4 个红球 ,3 个绿球 ,2 个黄球 ,每个球除颜色外其余都同样 ,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ()A.4 2 1 2B.9C.D.9338、下边几何的主视图是 ( )二 , 填空题 : ( 本大题共 4 小题, 每题 3 分, 共 12 分), 请把答案直接填在题中横线上 .9、因式分解： 3y 2-27=.10、一组数据 :2,3,2,5,6,2,4,3, 的众数是11、如图，△ ABC 内接于⊙ 0，∠ BAC=120 °， AB=AC=4. BD 为⊙0 的直径，则 BD=DOCBA2x y b, x 1, 12、若方程组bya.的解是，那么 a bx y0.三 . 解答题 .( 本大题共 4 小题 , 共 36分), 解答应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 .13、 (此题共3 小题 ,每题 5 分,共 15 分)(1) 请先将下式化简 ,再选择一个你喜爱又使原式存心义的数代入求值. （2）计算：4 ( 1 ) 1( 105) 0 2 tan 453(3) 某地为认识从 2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的状况,随机检查了当地域 1000 名初中学生学习能力优异的状况.检查时 ,每名学生能够在着手能力,表达能力 ,创新能力 ,解题技巧 ,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己以为是优异的项 .检查后绘制了以以下图所示的统计图 .请依据统计图反应的信息解答以下问题:①学生获取优异人数最多的一项和最有待增强的一项各是什么 ②这 1000 名学生均匀每人获取几个项目为优异③若该地域共有2 万名初中学生 ,请估计他们表达能力为优异的学生有多少人14、 (本小题满分 7 分 )已知 :如图 ,AD=BC,AC=BD. 求证 :OD=OC 15、 (本小题满分 7 分 )某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。

某某省某某市翠屏区2007-2008学年度八年级数学下期期末检测试卷一、填空题：每小题3分，共30分。

1．函数y = x +32x –4 中变量x 的取值X 围是2．一个氧分子是由两个氧原子组成的，氧原子半径约为0.074纳米，1纳米=10–9米，用科学记数法表示氧原子的半径约为：米。

3．当m =时，方程 x x +3 = 2–mx +3会产生增根。

4．已知点A 关于原点的对称点B 的坐标是(–2，3)，则A 点坐标是 5．计算：（2–1317)0+(–12)3– (13)–2的值是6．一个菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，这个菱形的边长为。

7．某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元。

你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？8．反比例函数y = kx (k ≠ 0)的图象经过点A （–3，1），则k 的值为9．已知一次函数y = kx +b ，当x = – 4时，y 的值为9，当x =2时，y 的值为–3，则这个函数的解析式10.如图所示，已知AB =AC ，EB =EC ，AE 的延长线交BC 于D ，那么图中的全等三角形共有对。

二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列约分正确的是( )EDCBAttttA ．–x +y x –y = –1B ． 2x –y 2x –y = 0C ．x +a x +b = a bD ．m +3m = 312．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，下面给出的四个函数示意图中(s 为距离，t 为时间)，符合以上情况的是( )13．下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）菱形的对角线互相垂直平分；（3）矩形的对角线相等，并且互相平分；（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。