2015年中考总复习基础知识整理 班级 姓名

2015年中考语文总复习初中语文全册一、初中常见错别字举例（括号里的为正确写法）莫明其妙(名) 不加思索(假) 费寝忘食(废) 再接再励(厉)变本加利(厉) 掩旗息鼓(偃) 别出新裁(心) 谈笑风声(生)流光溢采(彩) 沤心沥血(呕) 大相经庭(径) 不醒人事(省)坚苦朴素(艰) 锐不可挡(当) 粗制烂造(滥) 鞠躬尽粹(瘁)神态安祥(详) 清洌可鉴(冽) 墨守陈规(成) 张灯接彩(结)仰扬顿挫(抑) 甜言密语(蜜) 绿树成阴(荫) 反应情况(映)两全齐美(其) 打架斗欧(殴) 不可思意(议) 鬼鬼崇崇(祟)抑扬钝挫(顿) 不知所错(措) 改斜归正(邪) 错落有志(致)无精打彩(采) 沓无消息(杳) 痛心疾手(首) 出类拔翠(萃)白壁微瑕(璧) 卑躬曲膝(屈) 互相推委(诿) 关怀倍至(备)如法泡制(炮) 英雄倍出(辈) 佳宾满堂(嘉) 巧装打扮(乔)一张一驰(弛) 病入膏盲(肓) 好高鹜远(骛) 破斧沉舟(釜)迫不急待(及) 陈词烂调(滥) 趁心如意(称) 语无论次(伦)相形见拙(绌) 直接了当(截) 毛骨耸然(悚) 名列前矛(茅)手屈一指(首) 丰功伟迹(绩) 残无人道(惨) 挺而走险(铤)殉私舞弊(徇) 声色俱历(厉) 天翻地复(覆) 汗流夹背(浃)声名狼籍(藉) 穿流不息(川) 一愁莫展(筹) 一口同声(异)因地治宜(制) 记忆尤新(犹) 貌和神离(合) 珠连壁合(璧)原驰腊象(蜡) 挑拔离间(拨) 雍荣典雅(容) 原形必露(毕)如火如茶(荼) 不屑置辨(辩) 披星带月(戴) 莫不关心(漠)咳不容缓(刻) 五体头地(投) 默默无蚊(闻) 兴兴向荣(欣)题纲挈领(提) 按步就班(部) 不记其数(计) 重峦叠障(嶂) 臭名招著(昭) 噪动不安(躁) 相儒以沫(濡) 见义思迁(异) 无机之谈(稽) 踹踹不安(惴) 不可思义(议) 深恶痛极(疾)惩前毙后(毖) 草管人命(菅) 来势凶凶(汹) 循序渐近(进)举一返三(反) 委屈求全(曲) 才输学浅(疏) 阴谋鬼计(诡)大声急呼(疾) 世外桃园(源) 消声匿迹(销) 故弄悬虚(玄)脍炎人口(炙) 性格炯异(迥) 相题并论(提) 相辅相承(成)自出心栽(裁) 舍身取义(生) 礼上往来(尚) 一鼓做气(作)蜂涌而至(拥) 变本加利(厉) 一泄千里(泻) 重蹈复辙(覆)名符其实(副) 直迷不悟(执) 唯妙唯肖(惟) 汉牛充栋(汗)朝辉夕阴(晖) 变换莫测(幻) 安然无样(恙) 蔽帚自珍(敝)万赖俱静(籁) 坦荡如底(砥) 巧妙绝纶(伦) 众志成诚(城) 莫明其妙(名) 害人听闻(骇) 妙手隅得(偶) 目不瑕接(暇) 弱不惊风(禁) 情不自尽(禁) 意想天开(异) 朝气篷勃(蓬)慢不经心(漫) 徇私午弊(舞) 错手不及(措) 走头无路(投)同仇敌慨(忾) 坚苦卓绝(艰) 忧心重重(忡忡) 与日具增(俱)前功尽气(弃) 绿草如因(茵) 甘败下风(拜 ) 无剂于事(济)滥芋充数(竽) 买椟还株(珠) 眼花潦乱(缭) 神采弈弈(奕)誓志不移(矢) 骄健如飞(矫) 眼急手快(疾) 出谋画策(划) 出奇不意(其)二、中考语文容易读错的字鏖．战áo 剥．皮bāo 薄．纸báo 蓓蕾．．bèi lěi包庇．bì麻痹．bì复辟．bì濒．临bīn针砭biān 屏气bǐng 参差cēn cī驰骋chěng鞭笞chī踟蹰chíchú奢侈chǐ整饬chì炽热chì憧憬chōng 惆怅chóu chàng 踌躇chóu chú创伤chuāng 啜泣chuò辍学chuò瑕疵cī伺候cì璀璨cuǐ忖度cǔn duó蹉跎cuō tuó挫折cuò档案dàng 提防 dī兑换duì踱步duó阿谀ēyǘ菲薄fěi 佝偻gōu lóu勾当gòu 蛊惑gǔ商贾gǔ桎梏gù粗犷guǎng 皈依guī瑰丽guī聒噪guō哈达hǎ尸骸hái 雪茄jiā信笺jiān歼灭jiān 缄默jiān 矫正jiǎo 校对jiào反诘jié拮据jiéjū押解jiè痉挛jìng抓阄jiū针灸jiǔ狙击jū咀嚼jǔ jué沮丧jǔ龃龉jǔyǔ倔强juéjiàng 猖獗jué矍铄jué攫取jué龟裂jūn 可汗kèhán窥探kuī邋暹lā ta 落枕lào 勒索lè勒紧lēi 耄耋mào dié静谧mì分娩 miǎn 模样mú泥淖nào 气馁něi 隐匿nì拘泥nì擂鼓léi 擂台lèi 罹难lí趔趄lièqiè贿赂lù掠夺lüè阴霾 mái埋怨mán 亲昵nì泥泞 nìng 忸怩 niǔ ní执拗niù虐待nüè蹒跚 pán 滂沱pāng tuó炮制páo 纰漏pī毗邻 pí癖好 pǐ媲美pì扁舟piān 剽窃 piāo 饿殍 piǎo解剖pōu 玉璞pú祈祷 qí颀长 qí休憩qì关卡qiǎ悭吝 qiān 掮客 qián虔诚qián 戕害qiāng 勉强 qiǎng 襁褓 qiǎng怯懦qiè债券quàn 荏苒 rěn rǎn 缫丝 sāo禅让shàn 讪笑shàn 折本 shé倏忽 shū吸吮shǔn 怂恿sǒng yǒng 塑料 sù倜傥 tìtǎng请帖tiě字贴tiè颓废 tuí蜕化 tuì囤积tún 逶迤wēi yí龌龊 wò chuò斡旋 wò翩跹xiān 鲜见xiǎn 肖像 xiào 河沿 yán 采撷xié纸屑xiè机械 xiè铜臭 xiù星宿xiù自诩xǔ抚恤金 xù筵席 yán酗酒xù煦暖xù殷红 yān 湮没 yān曳 yè拜谒yè旖旎 yǐ nǐ迂回 yū游弋yì后裔yì造诣 yì舆论 yú囹圄yǔ登载zǎi 缜密 zhěn 铁砧 zhēn臧否zāng pǐ蛰伏zhé贬谪 zhé白皑皑．．ái 刽子手guì抹桌子mā迫击炮 pǎi不谙．水性ān 纵横捭阖．．bǎi hé稗．官野史bài奴颜婢膝bìxī刚愎自用bì瞠目结舌chēng叱咤风云chìzhà忧心忡忡chōng 相形见绌chù淙淙流水cóng 一蹴而就cù肆无忌惮dàn 引吭高歌háng 沆瀣一气hàng 草菅人命jiān情不自禁jīn 杀一儆百jǐng 前倨后恭jù一蹶不振jué不卑不亢kàng 丢三落四là书声琅琅láng 果实累累léi 萎靡不振mǐ宁死不屈 nìng 拈花惹草 niān 心宽体胖 pán大腹便便 pián 居心叵测 pǒ一曝十寒 pù休戚与共 qī翘首远望 qiáo 潸然泪下 shān海市蜃楼 shèn 舐犊之情 shì有恃无恐 shì瞬息万变 shùn 为虎作伥 wèi chāng 深恶痛绝 wù jué屡见不鲜 xiān 垂涎三尺 xián 长吁短叹 xū奄奄一息 yǎn 杳无音信 yǎo 自怨自艾 yì熠熠闪光 yì百花争妍 yán 向隅而泣 yú尔虞我诈 yú载歌载舞 zài 近在咫尺 zhǐ博闻强识 zhì脍炙人口 zhì鳞次栉比 zhì三、词语解释第一册1．触目伤怀：看到家庭败落的情况心里感到悲伤。

2015数学复习实数部分一、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

二、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

三、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用加法交换律、结合律。

2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。

无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

四、有效数字和科学记数法10（其中1≤a＜10，n为整数）。

1、科学记数法：设N＞0，则N= a×n2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。

精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

代数部分第二章：代数式基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

2015中考化学基础知识复习重点总结各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子。

2、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳。

3、氢气作为燃料有三大优点：资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境。

4、构成原子一般有三种微粒：质子、中子、电子。

5、黑色金属只有三种：铁、锰、铬。

6、构成物质的元素可分为三类即金属元素、非金属元素、稀有气体元素。

7、铁的氧化物有三种，其化学式为FeO、Fe2O3、Fe3O4。

8、溶液的特征有三个均一性;稳定性;混合物。

9、化学方程式有三个意义：表示什么物质参加反应，结果生成什么物质;表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比;表示各反应物、生成物之间的质量比。

化学方程式有两个原则：以客观事实为依据;遵循质量守恒定律。

10、生铁一般分为三种：白口铁、灰口铁、球墨铸铁。

11、碳素钢可分为三种：高碳钢、中碳钢、低碳钢。

12、常用于炼铁的铁矿石有三种：赤铁矿;磁铁矿;菱铁矿。

13、炼钢的主要设备有三种：转炉、电炉、平炉。

14、常与温度有关的三个反应条件是点燃、加热、高温。

15、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法：升温、加溶剂;不饱和溶液变饱和溶液有三种方法：降温、加溶质、恒温蒸发溶剂。

16、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空法、向下排空法。

17、水污染的三个主要原因：工业生产中的废渣、废气、废水;生活污水的任意排放;农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中。

18、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器;干粉灭火器;液态二氧化碳灭火器。

19、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类：大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大;少数物质溶解度受温度的影响很小;极少数物质溶解度随温度的升高而减小。

20、CO2可以灭火的原因有三个：不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大。

各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。

陕西省2015年中考语文总复习基础知识考点突破七年级上册基础知识考点突破 (1)七年级上册文言文考点突破 (5)七年级下册基础知识考点突破 (9)七年级下册文言文考点突破 (13)七年级上册基础知识考点突破一、知识点归类。

1．给加点的字注音。

痴．想(chī)凝．成(nínɡ)诱惑．(huò)屡．次(lǚ) 耸．立(sǒnɡ) 喧腾．(ténɡ)一瞬．(shùn) 目眩．(xuàn) 迂．回(yū)嘲．笑(cháo) 啜．泣(chuò) 迸．溅(bènɡ)沉淀．(diàn) 琼．浆(qiónɡ) 纳罕．(hǎn)嶙峋．(xún) 枯槐．(huái) 伫．立(zhù)酒酿．(niànɡ) 伶．仃(línɡ) 熄．灭(xī)缀．连(zhuì) 船舶．(bó) 盘虬．(qiú)倔．强(jué) 弧．线(hú) 珍珠链．(liàn)洗濯．(zhuó) 黎．明(lí) 掷．地(zhì)蜕．化(tuì) 抖擞．(sǒu) 发髻．(jì)镶．上(xiānɡ) 水藻．(zǎo) 弥．漫(mí)绫．纱(línɡ) 化石吟．(yín) 崩塌．(tā)憔悴．(cuì) 榆．杨(yú) 诅．咒(zǔ)峰峦．(luán) 冰雹．(báo) 诀．别(jué)荡漾．(yànɡ) 吐蕾．(lěi) 丫杈．(chà)恍．然(huǎnɡ) 焕．然(huàn) 羚．羊(línɡ)怦．怦(pēnɡ) 犄．角(jī) 玷．污(diàn)脊．梁骨(jǐ) 碌．碌(lù) 绽．开(zhàn)2．给多音字注音。

第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。

2014年北京中考说明——词语表两字词语：（800个）1 爱戴爱慕安抚安排安适安慰安稳安详安置暗礁2 暗示遨游熬夜傲骨傲慢奥妙懊悔把柄摆渡败笔3 拜望颁发伴随傍晚包袱暴怒包容卑鄙悲哀悲惨4 悲凉悲伤悲痛蓓蕾奔驰奔丧本色笨拙逼迫比较5 比拟鄙视鄙夷必须必需毕竟庇护碧波碧绿避讳6 编造匾额辨别辩论标本标致濒临播撒驳斥博学7 薄弱捕获捕捉哺育布告布局布置步骤擦拭猜测8 猜想采集彩虹参天惭愧惨淡苍白苍茫操劳测验9 恻隐策划参差差别刹那差使差事拆散搀扶颤抖10 敞开敞亮畅游巢穴嘲笑潮汛炒作尘雾沉淀沉浸11 沉静沉默沉醉陈列衬托称职称赞呈报诚挚乘客12 惩罚嗤笑痴心迟疑斥责崇拜崇尚筹备出局出炉13 处理触及触觉穿戴穿梭创意传奇传媒喘息淳朴14 戳穿绰号刺耳粗犷猝然簇拥脆弱存储打盹打量15 打扰打造带领待遇怠慢逮住逮捕单薄单调耽误16 胆怯淡薄淡漠荡漾灯笼低调低谷堤岸提防底细17 抵御颠簸典范典质惦记奠定雕刻调查跌倒叮嘱18 鼎盛订正抖擞陡峭督学端午端详端正断言对决19 踱步躲藏发髻烦恼繁星反悔仿佛非议绯红翡翠20 氛围分泌分歧吩咐愤然风度风气封锁烽烟讽刺21 伏案俘虏符合福音抚摸抚慰负载附和赋闲赋予22 覆盖概率干脆干涸干燥感动感化感激感慨高贵23 高尚告慰歌颂格局隔壁隔阂隔膜公道工夫功夫24 恭敬贡品共识勾留沟壑构建古朴鼓励故意顾客25 怪癖关照观光观望惯例光景广袤规矩规模过分26 海归海选害羞酣睡寒噤豪迈浩荡呵护合适何尝27 和蔼和谐和煦哄笑烘托红润厚重忽略互动滑稽28 缓慢涣散荒废荒凉荒唐慌忙黄昏黄晕惶惑惶恐29 恍惚谎言回旋悔改毁灭活泼豁达饥饿机械积攒30 畸形即使汲水极端急躁脊梁记载忌讳既然寂静31 寂寞寄托祭祀家眷艰苦监督煎熬剪裁简陋检索32 健壮鉴赏讲究骄傲娇贵娇嫩焦虑侥幸皎洁较量33 教诲接触揭露诘责拮据捷报竭力解剖介意经营34 惊诧惊愕惊奇精通精致颈椎警醒径自竞赛竟然35 敬重境况境遇静谧静默居然鞠躬举措拒绝聚集36 聚拢捐献绝境倔强均匀开创开端开辟慨叹凯旋37 刊载考查考察坎坷咳嗽可惜渴望克隆恳切空灵38 恐怖恐吓跨越宽敞宽广宽阔宽恕宽慰亏空魁梧39 扩散阔别阔绰蜡烛褴褛懒散狼狈朗润浪漫牢靠40 黎明理念礼拜理智厉害联袂脸颊良心亮点晾晒41 嘹亮料理裂痕伶仃伶俐领悟流露留恋笼罩镂空42 落成落第履行麻木卖弄脉络蔓延忙碌茂盛魅力43 萌芽蒙蔽弥漫秘诀秘密勉强缅怀敏捷模糊模拟44 没收陌生谋略谋生模样目睹牧童难免恼怒脑髓45 嫩绿嫩芽匿名鸟瞰宁静虐待偶然偶像攀登攀谈46 攀援蹒跚盼望泡影胚胎陪伴赔偿佩服蓬勃碰撞47 霹雳疲倦脾气僻静缥缈瞥见品位品味品行凭借48 凭空屏蔽凄然期盼奇观奇迹奇妙歧视歧途旗帜49 乞丐祈祷绮丽气概气息气质恰巧迁居牵挂谦逊50 强硬强壮强迫桥梁翘首翘起惬意轻捷轻松轻易51 倾斜倾注清澈清脆清凉清亮情调情境情趣晴朗52 求索屈服雀跃热闹任性仍然弱势日益柔和锐利53 锐气霎时筛选伤痕赏识折本涉猎深情深思深渊54 神奇神气神情审查审问升腾生涯盛大胜景失望55 失踪湿润时辰试验首饰书籍熟识熟悉双赢爽快56 爽朗瞬间宿营肃静锁定琐屑叹息探索倘若逃窜57 陶醉剔除剔透天资挑拣调节调解调整同窗偷懒58 湍急推辞推荐推卸颓唐托付脱身妥帖拓展宛如59 婉言婉约惋惜网络惘然忘却委屈伟岸未必蔚蓝60 慰问温和温暖温情温柔污秽污染呜咽无端无聊61 舞弊惜别犀利膝盖袭击细菌细腻细致狭隘闲散62 闲适闲暇相处相宜详细享受响亮消费消耗消瘦63 萧索协调写照泄气心计心绪辛苦新潮新鲜新颖64 信奉信服信赖星宿兴致幸亏修长修葺羞耻羞愧65 秀气袖珍虚荣絮叨絮语轩敞喧闹悬崖炫耀勋章66 寻觅殉职延伸严寒严厉严肃俨然掩藏洋溢样本67 摇晃摇篮钥匙夜幕衣冠依赖依稀遗漏疑惑屹立68 异地驿站意境意愿阴晦吟诵隐蔽隐瞒迎合应酬69 应和映衬硬件庸俗踊跃优待幽静悠久悠然悠闲70 悠扬犹豫邮戳邮购游逛游览游弋迂腐愚蠢愚昧71 郁闷预测预防预料寓所渊博原谅元宵阅历云霄72 允许酝酿暂时赞赏责备增添憎恶眨眼摘抄粘贴73 绽放掌故掌柜涨红障碍招呼招惹朝气照顾照管74 照例照料照应遮蔽折磨侦探珍藏珍贵珍奇珍惜75 珍稀珍重真谛斟酌阵容镇定震怒振作赈灾争辩76 争鸣征服挣扎蒸腾整修正宗支撑脂肪执拗直径77 至爱治学质朴智慧稚气咒骂昼夜皱纹主创主宰78 嘱咐嘱托伫立贮藏著名著作专利转瞬赚钱壮观79 壮举追溯追随着落琢磨姿势姿态资格滋润滋养80 字帖自诩恣意钻营尊贵尊敬尊重遵命遵守遵循四字词语：（200个）1 安然无恙拔苗助长跋山涉水百看不厌班门弄斧搬弄是非2 变本加厉变幻莫测别具匠心不耻下问不可救药不可思议3 不谋而合不期而遇不屈不挠不速之客不屑置辩不言而喻4 不折不扣层峦叠嶂畅所欲言车水马龙称心如意承前启后5 惩恶扬善触景生情重蹈覆辙春华秋实唇亡齿寒当之无愧6 道听途说得陇望蜀滴水穿石断壁残垣耳濡目染风调雨顺7 峰回路转赴汤蹈火高屋建瓴高瞻远瞩刚正不阿各得其所8 各行其是根深蒂固功亏一篑骇人听闻厚此薄彼焕然一新9 豁然开朗既往不咎记忆犹新家喻户晓坚不可摧见异思迁10 今非昔比斤斤计较津津有味惊涛骇浪精打细算精雕细刻11 井然有序迥然不同居高临下举世闻名举一反三可歌可泣12 刻舟求剑扣人心弦苦口婆心脍炙人口滥竽充数理直气壮13 力挽狂澜历历在目两全其美流连忘返流离失所络绎不绝14 略胜一筹满载而归漫不经心茅塞顿开毛遂自荐门庭若市15 明察秋毫名列前茅名正言顺莫名其妙漠不关心默默无闻16 目不暇接难以置信迫不得已破釜沉舟其乐无穷杞人忧天17 气冲霄汉恰如其分千姿百态牵强附会前车之鉴巧妙绝伦18 轻而易举情不自禁情投意合全神贯注人声鼎沸忍俊不禁19 任劳任怨锐不可当三顾茅庐赏心悦目舍本逐末舍生取义20 身临其境深恶痛疾声色俱厉失魂落魄诗情画意势不两立21 世外桃源守株待兔首当其冲首屈一指殊途同归水乳交融22 水涨船高四面楚歌素不相识随波逐流随声附和谈笑风生23 叹为观止甜言蜜语推陈出新完璧归赵万籁俱寂亡羊补牢24 妄自菲薄闻鸡起舞唯利是图温故知新无边无垠无动于衷25 无精打采无缘无故息息相关洗耳恭听喜不自胜喜出望外26 鲜为人知闲情逸致相得益彰相辅相成相提并论小心翼翼27 心驰神往心旷神怡心平气和心悦诚服欣喜若狂星罗棋布28 胸有成竹栩栩如生轩然大波悬梁刺股鸦雀无声言简意赅29 眼花缭乱杳无消息夜以继日一筹莫展一劳永逸一脉相承30 依然如故怡然自乐贻笑大方义不容辞异曲同工异想天开31 抑扬顿挫因地制宜饮水思源油然而生与日俱增语重心长32 源远流长再接再厉载歌载舞张灯结彩郑重其事中流砥柱33 专心致志壮志未酬追本溯源谆谆教诲自给自足自强不息34 走投无路左顾右盼2014年中考说明：。

8、勾股定理： 。

cosA ==c ⇒c = ； sinA =斜对=a ⇒a = ； tanA ==b ⇒b = 。

中考必须掌握的基础知识【重要公式和结论】1、平方差公式： ，完全平方公式： 。

2、一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根为：x = （ac b 42-≥0）。

3、当 时，方程有两个不相等实根；当 时，方程有两个相等实根；当 时，方程无实根。

4、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为（ ， ），对称轴为直线 ；抛物线k h x a y +-=2)(的顶点坐标为 ，对称轴为直线 。

5、矩形S = ，三角形S = ，平行四边形S = ，菱形S = = ，梯形S = 。

6、圆S = ，圆锥侧S = ，圆的周长= ，扇形S = = ；弧长公式为 。

7、特殊角的三角函数值9、n 边形的内角和等于 ，任意多边形的外角和都是 。

【基础练习】【数与式】1、-2的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ， 2π-= 。

2、-4 +21= ，-7 - 7= ，12 -（-2）= ， 3×（-61）= ， )98(-÷)34(-= 。

3、 小数称为无理数，试举三个无理数的例子： 、 、 。

4、2516的平方根是 ，7的算术平方根是 ，2)2010(= 。

-8和6427立方根分别是 、 。

5、科学计数法：309 000 000= ，0.000 000 207 = 。

6、0.003062≈ （取四位小数），0.003062≈ （取三位有效数字）。

7、用“>”、“<”填空：0 -2，-5 1，-3 -π，21-31-，-。

8、0)430sin 2(︒-π = ，32-= ，110-= ，2)51(-= ，3)32(-= 。

9、2009)1(-= ，2010)1(-= ，2)3(-= ，3)3(-= ，23-= 。

10、64= ，49±= ，38= ，312564-= 。

一、实数1.实数的分类及相关概念 实数的分类正整数 整数 零有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 实数 分数负分数正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 注意：(1)实数还可按正数，零，负数分类． (2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2n (n 为整数)表示；奇数一般用2n -1或2n +1(n 为整数)表示．(3)正数和零常称为非负数 2.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．一般规定从原点方向向右为正方向． 注意：(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．(2)数轴上表示的数，以零为界，零的左边表示负数，零的右边表示正数． (3)数轴上的点和实数一一对应．(4)数轴上表示的数，右边的一定比左边的大． 3. 相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零．例如3和-3就是互为相反数．注意：如果a 与b 互为相反数，则有0=+b a ，b a -=；反之亦成立． 4. 倒数1除以一个不为零的数的商，叫做这个数的倒数．如3的倒数是31． 注意：(1)如果a 与b 互为倒数，则有1=ab ，反之亦成立． (2)倒数等于本身的数是1和-1． (3)零没有倒数． 5.绝对值一个数a 的绝对值是在数轴上表示数a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记做a ．正数和零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数．即：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=．，，)0()0(0)0(a a a a a a(1)0≥a ．(2)零的绝对值是它的本身，也可看成它的相反数，如：若，a a =则0≥a ；若0≤-=a a a ，则． (3)正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小 6. 有效数字和科学记数法一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字．把一个数记成na 10⨯±的形式，其中：n a ，101<≤是整数，这种记数法叫做科学记数法． 注意：如果这个数的整数数位不比要求保留的有效数字多，则可以直接用四舍五入表示出来；如果整数数位比有效数字多，一定要先用科学记数法表示，然后四舍五入表示．例如15876保留两位有效数字是1.6×104，而不能写成16000． 7.数的开方平方根、算术平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)，即如果a x =2那么x 就叫做a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数a 的平方根，记作：a ±．正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根．记作：a ．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．⎩⎨⎧<-≥==．，)0()0(2a a a a a a注意：a 的“双重非负性” ：⎩⎨⎧≥≥．，00a a立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根(或叫做a 的三次方根)，即如果a x =3，那么x 就叫做a 的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面．8.实数的运算实数加、减法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．(4)减去一个数，等于加上这个数的相反数． 实数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．(2)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．(3).几个数相乘，有一个因数为0，积就为0． 实数除法法则(1)除以一个数等于乘上这个数的倒数．(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． (3)除数不能等于0． 实数的乘方法则(1)实数的乘方运算是利用实数的乘法运算进行的．(2)正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 实数的混合运算实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的． 实数的运算性质加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即：a b b a +=+．加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．即：()()c b a c b a ++=++．乘法的交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．即：ba ab =．乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．即：()()bc a c ab =． 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．即：()ac ab c b a +=+．二、代数式1. 整式整式的有关概念用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．只含有数与字母的积的代数式叫单项式．注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如：b a 2314-这种表示就是错误的，应写成：b a 2313-．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．如：c b a 235-是六次单项式．几个单项式的和叫多项式．其中每个单项式叫做这个多项式的项．多项式中不含字母的项叫做常数项．多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．单项式和多项式统称整式．用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值． 注意：(1)求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入．(2)求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入． 2. 同类项、合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 注意：(1)同类项与系数大小没有关系；(2)同类项与它们所含字母的顺序没有关系．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．3.去括号法则去括号法则1：括号前是“＋” ，把括号和它前面的“＋”号一起去掉，括号里各项都不变号． 去括号法则2：括号前是“－” ，把括号和它前面的“－”号一起去掉，括号里各项都变号． 4.整式的运算法则 整式的加减法：整式的加减法运算的一般步骤：(1)去括号；(2)合并同类项． 整式的乘法：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．如：nm nma a a +=⋅(n m ,都是正整数)．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．如：()mn nma a =(n m ,都是正整数)．积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘．如：()n n nb a ab =(n 为正整数)．单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．注意：单项式乘以单项式的结果仍然是单项式．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．如：()mc mb ma c b a m ++=++(c b a m ,,,都是单项式)．注意：①单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．②计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号． 多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意：多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项． 乘法公式：①平方差公式：22))((b a b a b a -=-+；②完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，2222)(b ab a b a +-=-； ③立方和公式：3322))((b a b ab a b a +=+-+； ④立方差公式：3322))((b a b ab a b a -=++-； ⑤ac bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++．注意：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式． 整式的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．如：nm nmaa a -=÷(n m ,为正整数，0≠a )．注意：10=a (0≠a )；p a a a pp ,0(1≠=-为正整数)． 单项式的除法法则：单项式相除，把系数和同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里面含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．注意：这个法则的适用范围必须是多项式除以单项式，反之，单项式除以多项式是不能这么计算的． 5.因式分解因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形，即等式左边必须是多项式．例如：23248a ab b a ⨯=；()111+=+a aa a 等，都不是因式分解． (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．例如：()cb ac b a ++=++222，不是因式分解． (3)因式分解和整式乘法是互逆变形．(4)因式分解必须在指定的范围内分解到不能再分解为止．如：4425b a -在有理数范围内应分解为：()()222255b a b a-+；而在实数范围内则应分解为：()()()b a b a b a 55522-++6. 因式分解的常用方法(1).提公因式法：如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．提公因式法的关键在于准确的找到公因式，而公因式并不都是单项式；公因式的系数应取多项式整数系数的最大公约数；字母取多项式各项相同的字母；各字母指数取次数最低的．(2).运用公式法：把乘法公式反过来，可以把符合公式特点的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法．平方差公式：()()b a b a b a -+=-22．完全平方公式：()2222b a b ab a +=++；()2222b a b ab a -=+-．立方和公式：()()2233b ab a b a b a +-+=+． 立方差公式：()()2233b ab a b a b a ++-=-．注意：运用公式分解因式，首先要对所给的多项式的项数，次数，系数和符号进行观察，判断符合哪个公式的条件．公式中的字母可表示数，字母，单项式或多项式．(3).分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键是合理的选择分组的方法，分组时要预先考虑到分组后是否能直接提公因式或直接运用公式． (4).十字相乘法：()()()q x p x pq x q p x ++=+++2．(5).求根法：当二次三项式c bx ax ++2不易或不能写成用公式法或十字相乘法分解因式时，可先用求根公式求出一元二次方程02=++c bx ax 的两个根21,x x ，然后写成：()()212x x x x a c bx ax --=++．运用求根法时，必须注意这个一元二次方程02=++c bx ax 要有两个实数根． 7. 因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤是：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的次数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；三项式可以尝试运用公式法、十字相乘法或求根法分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式；(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止． 8.分式分式的概念：一般的，用B A ,表示两个整式，B A ÷就可以表示成BA的形式．如果B 中含有字母，式子B A 就叫做分式．其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.分式和整式通称为有理式．注意：(1)分母中含有字母是分式的一个重要标志，它是分式与分数、整式的根本区别； (2)分式的分母的值也不能等于零．若分母的值为零，则分式无意义； (3)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值才是零． 分式的相关概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，把分式化成最简分式，叫做分式的约分．一个分式约分的方法是：当分子、分母是单项式时，直接约分；当分子、分母是多项式时，把分式的分子和分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．一个分式的分子和分母没有公因式时，叫做最简分式，也叫既约分式．把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分． 取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 9.分式的性质分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示是：MB M A M B M A B A ÷÷=⨯⨯=(其中M 是不等于零的整式)．分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．如：BA B A B A B A --=--=--=． 10.分式的系数化整问题分式的系数化整问题，是利用分式的基本性质，将分子、分母都乘以一个适当的不等于零的数，使分子、分母中的系数全都化成整数．当分子、分母中的系数都是分数时，这个“适当的数”应该是分子和分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；当分子、分母中各项系数是小数时，这个“适当的数”一般是n10，其中n 等于分子、分母中各项系数的小数点后最多的位数．例、不改变分式的值，把下列各分式分子与分母中各项的系数都化为整数，且使各项系数绝对值最小．(1)ba b a 41313121-+；(2)22226.0411034.0y x y x -+． 11. 分式的运算法则(1)分式的乘除法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示是：bd ac d c b a =⨯；bcad c d b a d c b a =⨯=÷． (2)分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方．用式子表示是：n n nb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛(n 为整数)．(3)分式的加减法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示是：cb ac b c a ±=±； ②异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．用式子表示是：bdbcad d c b a ±=±． 分式的混合运算关键是弄清运算顺序，分式的加、减、乘、除混合运算也是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇到括号，先算括号内的． 12.二次根式 二次根式的概念式子)0(≥a a 叫做二次根式，二次根式必须满足：①含有二次根号“” ；②被开方数a 必须是非负数．如5，2)(b a -，)3(3≥-a a 都是二次根式．13.最简二次根式若二次根式满足:①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式，如a 5，223y x +，22b a +是最简二次根式，而ba ，()2b a +，248ab ，x1就不是最简二次根式． 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：①如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简．②如果被开方数是整数或整式，先将它分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来． 14.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫同类二次根式．注意：当几个二次根式的被开方数相同时，也可以直接看出它们是同类二次根式．如24和243一定是同类二次根式．合并同类二次根式就是把几个同类二次根式合并成一个二次根式．合并同类二次根式的方法和合并同类项类似，把根号外面的因式相加，根式指数和被开方数都不变． 15.分母有理化把分母中的根号化去，叫分母有理化．如=+131)13)(13(13-+-2131313-=--=． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．如1313-+和；2323-+和；a 和a ；a b a a b a -+和都是互为有理化因式．注意：二次根式的除法，往往是先写成分子、分母的形式，然后利用分母有理化来运算 16.二次根式的性质(1))0()(2≥=a a a ． (2)⎩⎨⎧<-≥==．，)0()0(2a a a a a a(3))0,0(≥≥⋅=b a b a ab ．(4))0,0(>≥=b a ba b a 17. 二次根式的运算法则二次根式的运算法则：二次根式的加减法法则：(1)先把各个二次根式化成最简二次根式； (2)找出其中的同类二次根式； (3)再把同类二次根式分别合并． 二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变．即：ab b a =⋅(0,≥b a )．此法则可以推广到多个二次根式的情况．二次根式的除法法则：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变，即：baba =(0,0>≥b a )．此法则可以推广到多个二次根式的情况． 二次根式的混合运算：二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号)三、方程3.1. 一元一次方程3.1.1. 一元一次方程的概念含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的方程叫一元一次方程．能使方程两边相等的未知数的值，叫方程的解．其中方程0=+b ax (x 为未知数，0≠a )叫做一元一次方程的标准形式．a 是未知数x 的系数，b 是常数项．如果a 是字母，则说这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程． 公式从一种形式变成另一种形式，叫做公式变形．公式变形往往就是解含有字母系数的一元一次方程． 3.1.2. 同解方程的概念如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．如方程23=-x 与方程102=x 就是同解方程． 3.1.3. 方程的同解原理 等式的性质：(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式． (2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式．注意：性质(2)是等式的两边乘以(或除以)同一个不等于零的数，而没说同一个整式． 方程的同解原理：(1)方程的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得方程与原方程是同解方程． (2)方程的两边都乘以(或除以)同一个不等于零的数，所得方程与原方程是同解方程． 注意：性质(2)是方程的两边乘以(或除以)同一个不等于零的数，而没说同一个整式． 3.1.4. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法的一般步骤是：(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数； (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边(记住移项要变号)； (4)合并同类项：把方程化成b ax =的形式；(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a (当0≠a 时)，得到方程的解ab x =． 注意：(1)当解含有字母系数的一元一次方程的最后一步时，要记得说明未知数的系数不为零；(2)在比较复杂的公式变形过程中，要把含有未知数的项进行合并，不要使所求的表示未知数的代数式中还有未知数．例、解方程()12≠+=+-p qxp q q px ． 解：原方程可化为：x p q q px +=+-2，q p x px -=-，()q p x p -=-1．1≠p ，01≠-∴p ．1--=∴p qp x ． 注意：这里我们在方程两边同除以含有字母的未知数x 的系数1-p 时，要说明它不等于零． 3.2一元二次方程3.2.1. 一元二次方程的概念方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程．含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．注意：由一元二次方程的定义可知，只有同时满足以下三个条件：①是整式方程；②含有一个未知数；③未知数的最高次数是2．这样的方程才是一元二次方程，不满足其中任何一条的方程都不是一元二次方程．一元二次方程的一般形式是：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边是一个关于未知数的二次多项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项．3.2.2. 一元二次方程的解法 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法．直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程，根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b <0时，方程没有实数根．配方法：配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其它领域也有着广泛的应用．配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a ±=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±．注意：上式等式左边的特征：等式左边是关于x 的二次三项式，二次项系数为1，常数项等于一次项系数一半的平方，即22)22(b b ±=． 一般的，任何一个一元二次方程都可能利用完全平方公式转化成n m x =+2)(的形式，当0≥n 时，就可以用直接开平方法求出方程的解，这是用配方法解一元二次方程的基本思路． 用配方法解一元二次方程02=++c bx ax 的一般步骤：(1)二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；(2)移项：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为n m x =+2)(的形式； (4)用直接开平方法解变形后的方程． 公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法．一元二次方程02=++c bx ax 的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b aac b b x ． 用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化为一般形式，确定c b a ,,的值；(2)求出ac b 42-的值；(3)若042≥-ac b ，则把c b a ,,及ac b 42-的值代入一元二次方程的求根公式： aac b b x 242-±-=，求出21,x x ；若042<-ac b ，则方程没有实数根．因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简便易行，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法的理论根据是：两个因式的积等于零，那么这两个因式中至少有一个等于零．例如，如果0)2)(1(=++x x ，那么01=+x 或02=+x ．对于一边是零，另一边易于分解成两个一次因式的一元二次方程，都可以用因式分解法来解．用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程的右边化为零；(2)将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．3.2.3. 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式的概念：一元二次方程02=++c bx ax 是否有实数根，完全取决于ac b 42-的符号，若ac b 42-0≥，则方程有实数根；若ac b 42-<0，则方程没有实数根，因此，我们就把ac b 42-叫做一元二次方程02=++c bx ax 的根的判别式，通常用“∆”来表示，即∆=ac b 42-．注意：(1)“∆”是专指一元二次方程的根的判别式，只有确认方程为一元二次方程时，才能确定c b a ,,，求出∆；(2)要使用判别式，必须先将方程化为一般形式，以便确定c b a ,,；(3)根的判别式是指∆=ac b 42-，而不是∆=ac b 42-．一元二次方程根的情况与判别式 ∆ 的关系：(1)判别式定理：∆>0⇒方程有两个不相等的实数根；∆=0⇒方程有两个相等的实数根；∆<0⇒方程没有实数根；∆⇒≥0方程有两个实数根．(2)判别式定理的逆定理：方程有两个不相等的实数根⇒∆>0；方程有两个相等的实数根⇒∆=0；方程没有实数根⇒∆<0；方程有两个实数根⇒∆≥0．3.2.3. 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)：如果方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21,x x ，那么a b x x -=+21,ac x x =21．也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，这个方程的两个根与系数的关系是：两根之和，等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积，等于常数项除以二次项系数所得的商．韦达定理的逆定理：如果实数21,x x 满足ac x x a bx x =-=+2121，，那么21,x x 是一元二次方程02=++c bx ax 的两个根．利用韦达定理的逆定理，可以比较简捷地检验解一元二次方程所得结果是否正确．韦达定理的两个重要推论：推论1：如果方程02=++q px x 的两个根是21,x x ，那么p x x -=+21，q x x =21．推论2：以两个数21,x x 为根的一元二次方程(二次项系数为1)是0)(21212=++-x x x x x x ．一元二次方程的根与系数的关系的应用：(1)验根，不解方程，利用韦达定理可以检验两个数是不是一元二次方程的两个根．(2)由已知方程的一个根，求出另一个根及未知系数．(3)不解方程，可以利用韦达定理求关于21,x x 的对称式的值，如,2221x x +,1121x x + 2121122122122111,,,x x x x x x x x x x x x ---+等等．说明：如果把含21,x x 的代数式中21,x x 互换，代数式不变，那么，我们就称这类代数式为关于21,x x 的对称式．(4)已知方程的两根，求作这个一元二次方程．(5)已知两数的和与积，求这两个数．(6)已知方程两个根满足某种关系，确定方程中字母系数的值．(7)证明方程系数之间的特殊关系．(8)解决其它问题，如讨论根的范围，判定三角形的形状等．。

[整理版]2015中考语文复习重点知识点梳理2015中考语文复习重点知识点梳理在中考中，真正的高手竞争，其实最能拉分的是语文，语文优则总分优，语文差则总分滑。

所以，请大家务必重视语文学科。

那么语文复习就要对所学知识进行梳理、归纳、综合的过程。

合理的计划能使复习有条不紊地进行。

以下内容是太奇中考网整理的语文复习重点知识点详细内容供大家参考～一、表达方式:记叙、描写、抒情、说明、议论二、表现手法:象征、对比、烘托、设置悬念、前后呼应、欲扬先抑、托物言志、借物抒情、联想、想象、衬托(正衬、反衬)三、修辞手法:比喻、拟人、夸张、排比、对偶、引用、设问、反问、反复、互文、对比、借代、反语四、记叙文六要素:时间、地点、人物、事情的起因、经过、结果五、记叙顺序:顺叙、倒叙、插叙六、描写角度:正面描写、侧面描写七、描写人物的方法:语言、动作、神态、心理、外貌八、描写景物的角度:视觉、听觉、味觉、触觉九、描写景物的方法:动静结合(以动写静)、概括与具体相结合、由远到近(或由近到远)十、描写(或抒情)方式:正面(又叫直接)、反面(又叫间接)十一、叙述方式:概括叙述、细节描写十二、说明顺序:时间顺序、空间顺序、逻辑顺序十三、说明方法:举例子、列数字、打比方、作比较、下定义、分类别、作诠释、摹状貌、引用十四、小说情节四部分:开端、发展、高潮、结局十五、小说三要素:人物形象、故事情节、具体环境十六、环境描写分为:自然环境、社会环境十七、议论文三要素:论点、论据、论证十八、论据分类为:事实论据、道理论据十九、论证方法:举例(或事实)论证、道理论证(有时也叫引用论证)、对比(或正反对比)论证、比喻论证二十、论证方式:立论、驳论(可反驳论点、论据、论证)二十一、议论文的文章的结构:总分总、总分、分总;分的部分常常有并列式、递进式。

二十二、引号的作用:引用;强调;特定称谓;否定、讽刺、反语二十三、破折号用法:提示、注释、总结、递进、话题转换、插说。