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基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法研究摘要：滚动轴承是机械设备中常用的传动元件，其故障会严重影响设备的正常运转，因此滚动轴承故障诊断一直是机械领域的研究热点。
本文提出了一种基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法。
首先采集轴承运行时的振动信号，然后通过小波包变换对信号进行分解，得到多个频带信号。
接着，针对不同频带信号中的故障特征，采用支持向量机分类器进行故障诊断。
实验结果表明，该方法可以准确诊断出滚动轴承的故障类型，并具有较高的诊断率和鲁棒性。
该方法在滚动轴承的健康监测及维护中具有重要的应用价值。
关键词：滚动轴承；小波包；支持向量机；故障诊断1. 引言滚动轴承是机械设备中常用的传动元件，其故障会严重影响设备的正常运转，甚至导致设备损坏和生产停滞。
因此，滚动轴承故障诊断一直是机械领域的研究热点。
目前，滚动轴承故障诊断的方法主要包括振动信号分析、声音信号分析和温度信号分析等。
振动信号是滚动轴承故障诊断中最常用的信号，其具有灵敏度高、响应迅速、特征明显等优点。
因此，采用振动信号进行故障诊断已成为一种主流方法。
2. 小波包分解小波包变换是小波变换的一种改进方法，它在小波变换的基础上增加了分解级数的选择，可以逐级地对信号进行分解，得到更多的细节信息。
在滚动轴承故障诊断中，可以采用小波包分解对振动信号进行频带分解，进一步提取信号的特征信息，提高故障诊断准确率。
3. 支持向量机分类器支持向量机是一种广泛应用于模式识别和分类问题的机器学习算法，其基本思想是寻找一个超平面将数据分为两类，并使得两类数据点到超平面的距离（即间隔）最大化。
因此，支持向量机具有较高的分类精度和泛化能力，适用于处理高维度的数据，并且不易受到噪声的影响。
4. 基于小波包和支持向量机的故障诊断方法本文提出的基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法主要包括以下步骤：（1）采集滚动轴承运行时的振动信号，并进行预处理；（2）对预处理后的信号进行小波包分解，得到多个频带信号；（3）针对不同频带信号中的故障特征，选取合适的特征提取方法，并采用支持向量机分类器进行故障诊断；（4）根据分类结果判断轴承的健康状态，并进行相应的维护措施。
用于滚动轴承故障检测与分类的支持向量机
方法
1 滚动轴承故障检测
滚动轴承是一种常见的机械配件，用于滚动移动，传动和支撑机械元件。
由于轴承位置固定，其表面摩擦及内外部压力的变化，容易引起轴承故障，影响设备的正常运行。
因此，准确检测和精确诊断轴承故障具有重要意义。
目前常用的轴承故障检测技术主要是基于分析磁性和非磁性噪声的傅里叶变换等技术。
但由于滚动轴承故障检测和分类存在一定的困难，有较大的局限性。
因此，开发高效的故障检测和分类的技术，以降低设备的维修和维护成本，保障设备的正常使用，成为技术发展的重要课题。
2 支持向量机方法
支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种基于机器学习的分类方法，用于检测和识别设备和系统中存在的故障模式。
它可以通过研究故障特征，分析故障影响因素，并建立合理的故障模型，有效地诊断轴承故障。
支持向量机方法有三个主要的模块：特征提取，特征选择和模型训练。
首先，通过常用的数字信号处理技术和计算机视觉技术，对滚动轴承的谐波和光谱数据进行处理，以提高提取准确性；其次，通过
精心设计的特征选择算法，可以高效地实现特征选择，以帮助识别及检测轴承故障；最后，运用支持向量机算法建立针对不同轴承故障的模型，用于训练模型和识别轴承故障分类。
由此可见，支持向量机方法在滚动轴承故障诊断与分类领域具有良好的性能，能够实时地检测和分析轴承故障模式，也就是说，可以有效检测和分类不同类别的滚动轴承故障。
不仅可以减少轴承故障对设备造成的不良影响，而且可以降低维护费用，提高检测效率，切实维护设备的运行安全。
第25卷第14期中国电机工程学报V ol.25 No.14 Jul. 20052005年7月Proceedings of the CSEE ©2005 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013（2005）14-0125-05 中图分类号：TP206; TH165 文献标识码：A 学科分类号：470·40小波变换及经验模式分解方法在电机轴承早期故障诊断中的应用罗忠辉1，薛晓宁1，王筱珍1，吴百海2，何真1（1．湛江海洋大学工程学院，广东省湛江市524025；2．广东工业大学机电学院，广东省广州市510090）STUDY ON THE METHOD OF INCIPIENT MOTOR BEARING FAULT DIAGNOSISBASED ON W A VELET TRANSFORM AND EMDLUO Zhong-hui1,2, XUE Xiao-ning1 , WANG Xiao-zhen1 , WU Bai-hai2 , HE Zhen1（1. School of Engineering, Zhanjiang Ocean University , Zhanjiang 524025, Guangdong Province, China;2. College of Electromechanical Engineering, Guangdong University of Technology ,Guangzhou 510090,Guangdong Province,China）ABSTRACT: Incipient fault diagnosis in bearings is the technical prerequisite for safe production and to avoiding accidents. A highly precise acceleration transducer is used to sample vibration signals in bearings. Incipient bearing fault characteristic signals obscured by noise background are extracted by using wavelet decomposition method. The extracted signals are decomposed by means of Empirical Mode Decomposition(EMD) to obtain several intrinsic mode functions(IMFs). And the frequency spectra of IMFs are calculated finally. The results of theoretical and experiments research show that the spectra of IMFs obtained by the above method reveal the characteristic information in bearings clearly, which can be used to detect incipient faults in bearings.KEY WORDS:Motor bearing; Incipient fault diagnosis; Wavelet transform; Empirical mode decomposition(EMD); Intrinisic mode function(IMF)摘要：电机轴承早期故障的有效诊断是实现安全生产、避免大事故的技术前提。
小波SVM核函数法在滚动轴承故障诊断中的应用高朋飞1，许同乐1，侯蒙蒙1，郎学政1，李磊2（1．山东理工大学机械工程学院，山东淄博255049；2．山东信远集团有限公司，山东莱阳265200）摘要：针对现有SVM核函数中参数选择存在盲目性的问题，提出了一种基于样本输入选择核参数的方法，并将新核函数与小波分析相结合，对滚动轴承进行故障诊断。
首先，用小波降噪和分解提取出相应的小波尺度－能量谱，选取具有代表性的尺度谱作为输入样本，建立故障特征向量集；然后，应用新核函数进行训练，并利用交叉验证方法对参数进行优化，得到分类器的最佳模型；最后，利用该模型对未知故障轴承特征进行识别训练，进行故障诊断。
与经过径向基核函数训练得到的模型比较发现，新模型具有更高的准确率，而且新核函数的参数仅依赖于输入样本，可以实现自适应调整。
关键词：滚动轴承；故障诊断；小波分析；能量谱；SVM；核函数中图分类号：TH133．33；TP274文献标志码：B文章编号：1000－3762（2013）12－0051－04Application of Wavelet SVM Kernel Function Method in FaultDiagnosis forＲolling BearingsGao Peng－fei1，Xu Tong－le1，Hou Meng－meng1，Lang Xue－zheng1，Li Lei2（1．School of Mechanical Engineering，Shandong University of Technology，Zibo255049，China；2．Shandong Xinyuan Group Co．，Ltd．，Laiyang265200，China）Abstract：Aiming at the blindness of selection for parameters in SVM kernel function，a method is proposed to select kernel parameters based on sample input．The combination of the new kernel function and wavelet analysis is applied in faults diagnosis for rolling bearings．Firstly，the corresponding wavelet scale－power spectrum is extracted by using wavelet denoising and decomposition，then the typical scale spectrum is selected as input sample，and a fault feature vector set is established．Secondly，the fault feature vector is trained by new kernel function，the cross validation meth-od is used to optimize parameters，and the best classifier model is obtained．Finally，the unknown fault bearing feature is identified and trained by the new model，and the fault diagnosis is carried out．By comparing with the model which is trained by radial basis function，the new model is of a higher accuracy．The new kernel function parameters only de-pend on input sample，so it can be adjusted automatically．Key words：rolling bearing；fault diagnosis；wavelet analysis；power spectrum；SVM；kernel function故障轴承的振动信号包含了故障特征信息，而且便于采集，因此振动信号分析成为故障诊断的有效手段之一［1－3］。
www�ele169�com | 73信息工程0 引言电机在工业生产中的地位不言而喻，而轴承故障则是大部分电机故障的原因，因此，研究轴承故障诊断方法及效果具有重要意义。
许多学者对电机等电力设备的故障诊断方法及效果开展了深入研究。
其中，支持向量机(SVM)作为一种效果显著的机器学习方法被广泛用于电力设备故障诊断中。
万书亭[1]等人提出一种将最小二乘支持向量机和机电综合特征相结合的发电机故障诊断模型。
万鹏[2]等人提出一种基于局部切空间排列的非线性流行学习和支持向量机的故障诊断模型，诊断精度可达到96.6667%。
而在电机轴承故障诊断中，李兵[3]等人在传统随机森林算法上的基础上提出一种计及漏报率的改进的随机森林集成投票算法，并采用时域提取法和集合经验模态分解法构造特征向量，将其用于电机轴承故障诊断中，验证效果很好。
本文基于美国凯斯西储大学轴承数据中心的数据，利用支持向量机对多故障场景下的电机轴承故障诊断方法进行探究，研究相关指标与诊断结果的关系，并最终找到相对较优的模型。
1 支持向量机的原理SVM 是一种基于统计学习理论的模式识别方法，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出特有的优势。
对于N 维数据集，在空间建立一个（N-1）维的最大间隔超平面.0Tw x b +=,其中：123123,,,,,,,,TTn n w w w w w x x x x x ……， (1)通过最大化支持向量到分隔面的距离从而更有效地对它进行分类。
假设有两类数据，分别为A 和B，为每个样本点x 设置一个类别标签yi：1,1,i x A y x B +∈ =−∈ 则：0101Ti T i w x b y w x b y +>=+ +<=− ，，(2)因为b 是常数，仅仅决定超平面到原点的距离，所以一定存在w、b 使得:1111T i T i w x b y w x b y +≥=+ +≤−=−，，(3)假设超平面距离两类数据集的支持向量(即满足1T w x b +=±)的距离为d，分类间隔为D，则：||1T w b d ww+== (4) 22D d w ==(5)所以令间隔最大化转化为：2max min 2w w或 (6)为了优化过程中求导的方便，将（6）式转化为：()21min 1,1,2,3,2T i w y w x b i +≥=…(7)采用拉格朗日乘子法，则（7）的拉格朗日函数可以表达为：()211(,,)12nT i i i i L w b w y w x b αα= =+−+ ∑,i=1,2,3,… (8)令(,,)L w b α对w，b 求偏导，并等于0，则得到： 1n i i i i w y x α==∑(9) 10ni i i y α==∑(10)将（9）（10）代入（8），可以转换得到目标函数为： ()1111,,2n n nT i i j i j i j i ij maxL w b y y x x αααα====−∑∑∑(11)s.t. 0i α≥ 1ni i i y α==∑考虑到误差和推广的问题，引入松弛系数和惩罚系数两个参变量来进行校正。
基于支持向量机的滚动轴承状态寿命评估1. 引言滚动轴承是机械设备中常见的关键零件之一，其性能的可靠性直接影响着机器设备的工作效率和寿命。
随着工业技术的不断进步和应用场景的不断变化，轴承所受到的工作负载和振动环境也越来越复杂和多样化，因此如何对轴承的状态进行实时评估和寿命预测成为了重要的研究方向。
传统的轴承状态评估方法多依赖于人工经验和静态实验结果进行判断，可靠性和准确性较低。
近年来，基于机器学习技术的轴承状态评估方法受到了广泛关注，其中支持向量机（Support Vector Machine，SVM）被应用于轴承寿命预测研究中，得到了较好的实验效果。
本文将介绍基于支持向量机的滚动轴承状态寿命评估方法，包括数据采集、特征提取、模型设计和实验评估等方面。
2. 数据采集轴承状态评估中的数据采集是非常重要的一步，它直接影响到后续特征提取和模型建立的效果。
本文采用的是基于传感器的数据采集方式，通过在轴承上安装振动传感器和温度传感器，实时采集轴承工作时的振动和温度数据。
3. 特征提取在数据采集得到的原始数据中，包含了大量的冗余信息和噪声，需要进行特征提取，抽象出更高层次的特征表示。
本文采用了时域、频域和时频域的方法对轴承振动信号进行特征提取。
时域特征包括均值、标准差、最大值、最小值和峰值等；频域特征包括功率谱密度、频带能量和峰值频率等；时频域特征采用小波变换进行分析提取。
通过特征提取可以将原始数据转换成为更加具有代表性的特征向量，并为后续的预测模型提供了更多的信息。
4. 模型设计基于支持向量机的滚动轴承状态寿命评估方法主要分为训练和测试两个阶段。
在训练阶段，模型需要通过已知轴承状态的数据集进行学习，得到一个能够对轴承状态进行分类判断的模型。
在测试阶段，模型将会对新的、未知的轴承状态进行预测，判断该轴承的剩余寿命值。
常用的支持向量机分类器包括线性SVM、非线性SVM和径向基函数SVM等，本文采用径向基函数SVM作为分类器。
过完备有理小波变换在轴承故障诊断中的应用毛永芳1, 秦 毅2, 汤宝平2(1重庆大学自动化学院 重庆,400030) (2重庆大学机械传动国家重点实验室 重庆,400030)摘要 利用过完备有理离散小波变换的滤波器特性和近似平移不变性,提出了一种按一定规则对3路高频小波分量进行拼接,以获得具有更高时间分辨率小波分量信号的方法。
仿真结果表明,该方法消除了小波分解中下采样对信号分析的影响,较好地克服了频率混叠现象。
在此基础上,提出了一种基于过完备有理离散小波变换的故障诊断方法,并将其应用于滚动轴承早期故障诊断。
与二进离散小波变换的比较试验结果表明,有理离散小波变换能更有效地提取出滚动轴承的早期故障特征。
关键词 过完备有理离散小波变换 滤波器 滚动轴承 故障诊断中图分类号 T H113.2+1引 言滚动轴承故障早期,故障信号非常微弱,在现场采集振动信号时,往往由于受到干扰而混有宽频带的随机噪声,而且振动信号中含有能量较大的与转速有关的背景信号。
因此,能反映故障特征的微弱信号通常被其他能量相对较大的频率成分和噪声所淹没。
当滚动轴承发生故障时,往往引发高频冲击振动[1]。
因此,高频信号的准确分解对于滚动轴承故障诊断,尤其是早期微弱滚动轴承故障特征提取是非常重要的。
小波变换由于其具有良好的时频分辨特性,被广泛地应用于机械振动信号的特征提取中[2-5]。
目前最常用的小波分析方法是二进离散小波变换,其变换结果是平移可变的[6]。
平移不变性的缺失会使输入信号的细微平移引起离散小波变换结果能量分布的巨大改变,从而影响信号分析的精度。
此外,二进离散小波变换的分析频带是二进划分的,因而其低频分辨率高而高频分辨率则相对较低。
有理离散小波变换[7]能更精细地划分信号分析频带,具有比二进离散小波变换更高的频域分辨率,但是它的时间分辨率仍较低,并不具备平移不变性,从而会影响信号分析的精度。
过完备有理离散小波变换[8]是一种新兴的冗余小波变换,它不仅具有近似平移不变性,而且具有比二进小波变换更高的频率分辨率,能同时从时域和频域提高对时频面的采样率,更好地揭示信号的时频分布,非常适用于复杂机械设备的早期故障诊断。
冗余提升小波变换在轴承故障诊断中的应用摘要：本文旨在探讨小波变换（WTC）在轴承故障诊断中的应用。
首先，介绍了冗余提升小波变换的基本原理，然后介绍了将该方法应用于轴承故障诊断的步骤。
接下来，我们采用实验数据进行了实证分析，以评估小波变换在轴承故障诊断中的表现。
最后，我们提出了结论，并提出了未来研究方向。
关键词：冗余提升小波变换（WTC），轴承故障诊断，实验数据正文：本研究重点讨论了冗余提升小波变换（WTC）在轴承故障诊断中的应用。
冗余提升小波变换（WTC）是一种小波变换方法，可以将复杂的信号抽象成几种不同的分解水平，以便更好地分析特定信号。
由于要进行仔细的故障检测，因此本文考虑了应用冗余提升小波变换来诊断轴承的状态。
首先，本文详细介绍了冗余提升小波变换的基本原理，包括变换的正弦块和离散小波变换。
然后，介绍了如何将该方法应用于轴承故障诊断的步骤，这其中包括收集特定的轴承的原始数据，并通过冗余提升小波变换将其分解为不同分解水平。
为了评估该方法在轴承故障诊断中的表现，我们使用了实验数据进行分析。
借助实验结果，我们发现冗余提升小波变换可以有效地识别出轴承出现故障的信号。
最后，我们提出了结论，并提出了未来研究方向，包括深入研究冗余提升小波变换在轴承故障诊断中的可能性以及使用机器学习算法加速轴承故障诊断的可行性。
综上所述，本文概述了冗余提升小波变换（WTC）在轴承故障诊断中的应用。
根据实验结果，该方法可以快速准确地对轴承故障进行诊断，为未来的研究提供了方向。
未来的研究应考虑分析有关冗余增强的小波变换性能与其他类型的小波变换的性能之间的关系。
此外，可以考虑在不同类型和不同品牌的轴承上测试该方法，以了解它在不同条件下的表现。
另外，可以考虑使用更复杂的信号处理方法，如贝叶斯情报学，以进一步提高该方法的准确率。
此外，也可以考虑使用实时的故障检测系统，这样可以及时发现轴承的故障问题，从而减少可能发生的故障。
此外，将机器学习算法应用于轴承诊断是一个有前景的研究方向，这些算法可以帮助开发更快速、更准确的故障检测系统。
