2004～2005A1答案

04-05高等数学试卷A答案04-05高等数学试卷A答案高等数学试卷（A 卷）第 2 页共 13 页广州大学2004-2005学年第二学期考试卷答案与评分标准课程：高等数学(90学时) 考试形式：闭卷考试题号一二三四五六七总分分数 15 15 20 20 16 6 8 100 评分评卷人一．填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分） 1．设xye z =，则=dz )(xdy ydx exy+2．设),(y x f 连续，交换积分次序┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋学院领导审批并签名A 卷高等数学试卷（A 卷）第 3 页共 13 页=110),(xdy y x f dx ?10),(ydxy x f dy3．L 为连接点)0,1(A 与点)1,0(B 的线段，则=+Lds y x )(24．当10≤=-1)1(n p n n条件收敛 5．微分方程54=+'-''y y y 的通解是)sin cos (212x c x c e y x +=二．单项选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）1．函数),(y x f z =在点),(y x 处的偏导数xz及y z ??存在是),(y x f 在该点可微分的【 B 】（A ）充分非必要条件；（B ）必要非充分条件；高等数学试卷（A 卷）第 4 页共 13 页（C ）充分必要条件；（D ）无关条件. 2.曲线12-=t x ，2+=t y ，3t z =在点)1,1,0(-处的切线方程为【 C 】（A ）232=--z y x （B ）232x y z ++=-（C ）3112+=-=-z y x （D ）3112+=-=z y x3．设Ω由平面1=++z y x 及三个坐标面所围成的闭区域，则Ω=xdv 【 B 】（A ）1110x y dx dy x dz--?（B ）1110x x y dx dy x dz ---??（C ）1110y x y dx dy x dz---?（D ）111dx dy x dz4. 设L 为圆周122=+y x ，取顺时针方向，平面区域:D 122≤+y x，高等数学试卷（A 卷）第 5 页共 13 页根据格林公式，曲线积分22Ly xdy x ydy -=【 A 】（A ）??+-Ddxdyy x)(22（B ）??+Ddxdyy x)(22（C ）??--Ddxdyx y)(22（D ）??-Ddxdyx y)(225．微分方程xxe y y y 265=+'-''的特解形式是【 D 】（A ）xaxe 2 （B ）xe ax 22（C ）xe b ax x 22)(+ （D ）xe b ax x 2)(+高等数学试卷（A 卷）第 6 页共 13 页三．解答下列各题（本题共3小题，第1、2小题6分，第3小题8分，满分20分） 1．),(v u f z =具有二阶连续偏导数，其中y x u -=，22y x v +=，求x z ??与yx z2解：xzxv u f v u f v u2),(1),(?+?=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分vuxf f 2+= ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分 =yx z2[](1)22(1)2uu uv vu vvf f y x f f y ?-+?+?-+? ┅┅┅┅ 5分2()4uuuvvvf y x f x y f =-+-+┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分2．函数),(y x z z =是由方程z z y x 22 22=++确定，求xz及22x z ?? 解：令z z y x z y x F 2),,(222-++=x F x2= 22-=z F z┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 1分zx F F x z zx -=-=??1 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分┋┋┋┋┋ 装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋高等数学试卷（A 卷）第 7 页共 13 页222)1()(1z xz x z xz-??---=?? ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分322)1()1(z xz -+-= ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分3．求函数xy y x y x f 3),(33-+=的极值解：由??=-==-=03303322x y f y x f yx┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分得驻点为)0,0(、)1,1( ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分x f xx6=， 3-=xyf ， y f yy6= ┅┅┅┅┅┅ 4分在点)0,0(处，092<-=-B AC ，所以)0,0(f 不是极值┅┅ 6分在点)1,1(处，0272>=-B AC ，又06>=A所以在)1,1(处有极小值1)1,1(-=f ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 8分高等数学试卷（A 卷）第 8 页共 13 页四．计算下列积分（本题共3小题，第1、2小题6分，第3小题8分，满分20分） 1．计算二重积分dxdy y x D，其中D 由2x y =与xy =围成的闭区域解：dxdy y x D21xx dx ydy=?? ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分1201|2xx xy dx =? ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分 ?-=152)(21dx x x ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分112= ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分 2．计算二重积分dxdyeDy x ??+22，其中D 由4=+y x围成的闭区域解：dxdy eDy x ??+22?=20202ρρθρπd e d ┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分2|2ρπe= ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分高等数学试卷（A 卷）第 9 页共 13 页)1(4-=e π ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分3．利用高斯公式计算曲面积分333I x dy dz y dz dx z dx dy∑=++??，其中∑为球面2a z y x =++的外侧)0(>a ，解：记2222:a z y x≤++Ω由高斯公式2223()I x y z dvΩ=++ ┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分 drr d d a420sin 3=ππ??θ ┅┅┅┅┅┅┅ 6分5125a π=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 8分高等数学试卷（A 卷）第 10 页共 13 页五．解答下列级数（本题共3小题，第1小题6分，第2小题10分，满分16分） 1．判别级数∑∞=1!3n nnn n 的敛散性解：!3)!1(3)1(lim lim 111n n n n uu n nn n n nn n ++=++∞→+∞→ ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分nn n+=∞→11lim 31 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分13<=e┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分该级数收敛┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分2．求幂级数∑∞=?12n nnn x 的收敛域及其和函数解：nn n a a 1lim+∞→=ρnn n n n 212)1(1lim 1+=+∞→1lim 21+=∞→n n n 21=┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分故21==ρR ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 3分┋┋┋┋┋ 装┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋┋┋装┋┋┋┋┋┋┋┋┋订┋┋┋┋┋┋线┋┋┋┋┋┋┋高等数学试卷（A 卷）第 11 页共 13 页当2-=x 时，级数∑∞=-1)1(n n n 条件收敛┅┅┅┅┅┅┅ 4分当2=x 时，级数∑∞=11n n发散┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分幂级数的收敛域为)2,2[- ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分记=)(x S ∑∞=?12n nnn x 22<≤-x=')(x S ∑∞=-112n nn x=11221-∞=∑??n n x =x-21 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 8分xx dx S x S x-=-+=?22ln 2)0()(0 （22<≤-x ）┅ 10分六．（本题满分6分）求微分方程32(1)1y y x x '-=++的通解解：该方程为一阶线性微分方程，由常数变易公式+?+?=?+-+C dx ex e y dx x dx x )1(23)1(2)1(┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分[]?+++=Cdx x x )1()1(2 ┅┅┅┅┅┅┅┅高等数学试卷（A 卷）第 12 页共 13 页┅┅┅┅┅┅ 5分+++=C x x 22)1(21)1( ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 6分七．（本题满分8分）一个半球形状的雪堆，其体积减少的速率与半球面的面积成正比，比例常数0>k ，假设在融化过程中雪堆始终保持半球形状，已知半径为1米的雪堆在开始的3小时内融化了体积的8 7，问雪堆全部融化需要多少时间？解：设雪堆在时刻t 的体积332r V π=，侧面积22r S π=，依题意知2222r k dtdrr dt dV ππ?-==┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 2分于是得k dtdr-= 积分得Ckt r +-= ┅┅┅┅┅┅┅高等数学试卷（A 卷）第 13 页共 13 页┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 4分由初始条件1)0(=r ，得1=C 所以kt r -=1 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 5分又由题设，可知03|81|===t t V V即ππ3281)31(323?=-k61=k 得，从而t r 611-= ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 7分雪堆全部融化时0=r ，令0=r 得6=t 故雪堆全部融化需6小时┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 8分。

2004年职称英语综合类A级考试真题和答案解析DC mixedD troubled8 The room is dim and quiet．A tinyB pleasantC darkD agreeable9 The index is the government’s chief gauge of future economic activityA measureB opinionC evaluationD decision10 It’s prudent to start any exercise program gradually at first．A workableB sensibleC possibleD feasible11 He is renowned for his skill.A rememberedC praisedB recommendedD well-known12 You have to be patient if you want to sustain your position．A maintainB establishC acquireD support13 She stood there trembling with fear.A jumpingB cryingC swayingD shaking14 Medical facilities are being upgraded．A renewedB repairedC improvedD increased15 Mary looked pale and weary．A gloomyB uglyC sillyD exhausted第2部分：阅渎判断(第16～22题，每题1分，共7分)阅读下面这篇短文，短文后列出了7个句子，请根据短文的内容对每个句子做出判断。

如果该句提供的是正确信息，请在答题卡上把A涂黑；如果该句提供的是错误信息，请在答题卡上把B涂黑：如果该旬的信息文章中没有提及，请在答题卡上把C涂黑。

北京科技大学2004-2005学年度第2学期材料科学与工程基础试题材02.1-02.5班, 2005-6参考答案1．①是左螺位错，因t.b=-a，滑移面（100），（001）。

（5分）。

②是刃位错，因t.b=0，滑移面（100）。

（5分）。

①号位错滑移面不唯一，它不能在（010）面上滑移。

（5分）2．可能发生；两平行小角度倾转晶界，刃位错都平行，合并后，位错间间距减小，取向差加大，为θ1+θ2；不存在不同类型位错间的作用或同类位错、但不平行的问题。

这正是回复过程发生的组织变化。

也可用小角度晶界能量与取向差的公式分别进行（加合）计算并比较前后能量差异从而确定反应能否进行。

（10分）3．按结构看，晶界可分为小角晶界和大角晶界；（3分）。

晶界结构的普遍特点是原子排列比晶内混乱的多，特别是大角晶界上原子排列更加混乱。

（3分）λ形变时，晶界阻碍位错运动，造成位错塞积；晶粒越细，晶界越多，强化越明显，有Hall-Petch关系；（3分）λ相变时，晶界是高能地点，是有效的非均匀形核处，晶界越多，新相形核地点越多，可细化晶粒，也越难获得大的过冷度。

（3分）λ再结晶时，晶界的作用与相变时相似，也是加速再结晶过程。

再结晶时只能是非均匀形核。

（3分）4．对一定结构的晶体，作用在滑移面滑移方向上的切应力达一定值时，滑移系才能开动；该值不随外力作用的方向而改变，只与材料本身性质有关。

这个规律称临界分切应力定律。

（5分）。

力轴为[111]时，有6个滑移系的取向因子相同且最大，因而有6个滑移系可同时开动。

力轴为[123]时，开动的滑移系是1个。

（5分，不要求写出具体的滑移系）。

两力轴对应的应力应变曲线有较大差异；[111]力轴下没有易滑移阶段，塑性变形开始就是多系滑移，位错间有强的交互作用，造成强的加工硬化；[123]力轴拉伸时，单系滑移对应易滑移阶段，对应典型的单晶拉伸三阶段（易滑移/线性硬化/抛物线）。

（5分，画出正确的示意图/曲线也可得满分）。

成都市2004～2005学年度上期期末调研考试高一数学本试卷分为A 、B 卷。

A 卷100分；B 卷50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。

A 卷（共100分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（每小题5分，共50分）1．集合{0，1，2}的所有真子集的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．若集合M={(x,y)|x+y=0}，P={(x,y)|x －y=2}，则M P 是（ ）A ．（1，－1）B ．{x=1} {y=－1}C ．{1，－1}D ．{(1，－1)}3．设M=R ，从M 到P 的映射112+=→x y x f ∶，则象集P 为（ ） A ．{y|y ∈R}B ．{y|y ∈R +}C ．{y|0≤y ≤2}D ．{y|0＜y ≤1}4．条件p ∶|x|=x ，条件q ∶x 2≥－x ，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知数y=x 2+2(a －2)x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤－2B ．a ≥－2C ．a ≤－6D ．a ≥－66．三个数成等差数列，其平方和为450，两两之积的和为423，则中间一个数为（ ）A ．±12B ．150C ．150±D ．1507．如果数列{a n }的前n 项和S n =23a n －3，那么这个数列的通项公式是（ ） A ．a n =2(n 2+n+1)B ．a n =3·2nC ．a n =3n+1D ．a n =2·3n8．已知等差数列{a n }的公差是2，且a 1+a 2+a 3+…+a 100=100，那么a 4+a 8＋a 12+…+a 100=（ ）A ．25B ．50C ．75D ．1009．函数y=log 2|x|的大致图象是（ ））是（的取值范围）上是增函数，则实数，在（）上是减函数，而，在（若a a f x f x ∞+∞-∞+)(0)(.10 ),1()1,0(.)1,0(.),1(.),0(.∞+∞+∞+ D C B A二、填空题：把答案直接填在题后的横线上。

2005年普通高等学校招生全国统一考试英语本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选图其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案是B。

1.How much will the woman pay if she buys two skirts?A. $18.B. $19.C. $20.2.What will the speakers discuss?A. A report.B. A computer.C. A report on computer.3.What are the speakers talking about?A. A child.B. A room.C. A present.4.What can we learn from this conversation?A. The woman does not get along well with the man.B. The woman does not get along well with her roommate.C. T he man will talk with the woman’s roommate.5.Where are the two speakers now?A. On the first floor.B. On the fourth floor.C. On the fifth floor.第二节（共15小题，每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。

2005年综合类A级考试真题答案1.A【解析】第一步：首先直接看题干，明确目标词。

本题目标词是一个单词：motives，原形motive。

认识就直接进行选择答案。

第二步：查词典确定单词意思。

motive：动机。

直接浏览单词同义词部分，寻找是否有选项中的单词，通过查询，我们发现选项A：reasons的原形reason在其同义词列表中，故选择A选项为正确答案。

2.C【解析】第一步：直接浏览题干，明确目标词。

本题目标词是一个单词：widens，其原形是widen。

认识就直接进行选择。

第二步：查词典确定单词意思。

widen：拓宽。

直接浏览其同义词部分，看是否有选项中的单词出现，通过浏览，我们发现选项A：extends的原形extend和选项C：broadens的原形：broaden都在其同义词列表中，这里我们就需要理解目标词在句子中的意思尔后进行选择。

第三步：查选项单词的意思。

本题只需查选项A和选项C的意思即可。

其中，句子大意：路开始转向西边的时候就相应地加宽了。

这里widen和broaden都有"拓宽"的意思。

extend：延伸：延长。

The builders extended the road for three more miles. 筑路人把道路延长了三英里。

stretch：延伸。

The forests stretch for hundreds of miles. 森林绵延数百英里。

bend：弯曲。

根据题意这里明显应该选择选项C作为正确答案。

3.C【解析】第一步：首先浏览题干，明确目标词。

本题目标词是一个单词：lure。

认识就直接进行选择。

第二步:查词典确定单词意思。

lure：吸引。

浏览其同义词部分，看是否有选项中的单词出现在其同义词列表中，我们发现选项C：attraction在其同义词列表中，这里我们就可以直接选择C选项为正确答案。

4.D【解析】第一步：直接浏览题干，明确目标词。

机械制造技术基础长春理工大学版试卷及答案(2)一、名词解释（每小题4分，共20分）2. 刀具标注前角：3. 切削速度： 4．设计基准： 5. 工艺过程：二、填空题（每空2分，共10分）削刃相切并垂直于该点基面的平面是。

2.使切削能持续进行以形成所需表面的运动称为___________运动。

3.机床主轴回转误差的基本形式包括主轴径向圆跳动、角度摆动和___ _。

4.机械加工表面质量包括表面粗糙度、表面波度和_________________ 。

5.在机械加工中，自激震动的激振机理通常包括振型耦合原理、再生颤振原理和________________。

三、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，每小题2分，共10分）（）。

a 工步b 安装 c工序 d工位2.切削加工中切削层参数不包括（）。

a 切削层公称厚度 b切削层公称深度 c切削层公称宽度 d 切削层公称横截面积3.工序尺寸只有在（）的条件下才等于图纸设计尺寸。

a.工序基本尺寸值等于图纸设计基本尺寸值b.工序尺寸公差等于图纸设计尺寸公差c.定位基准与工序基准重合d.定位基准与设计基准不重合4.工艺能力系数是（）σ b. 6σ/T c. T/3σ d. 2T/3σa. T/65.工件在夹具中欠定位是指（）a. 工件实际限制自由度数少于6个b. 工件有重复限制的自由度c.d. 工件是不完全定位四、判断题（正确打√、错误打×，每小题1分，共10分）1.提高工艺系统薄弱环节的刚度，可以有效地提高工艺系统的刚度。

（）2.金刚石刀具硬度很高，可用于加工淬火钢。

（）3.给定刀具磨钝标准VB值，则刀具的使用寿命T也就确定了。

（）4.砂轮的硬度越高，磨粒的硬度不一定也越高。

（）5.使用可调支承时，调整后起定位作用，限制工件的自由度。

（）6.切削变形系数大于1。

（）7.粗基准一般不允许重复使用。

（）8.镗床没有误差敏感方向。

（）9.通常机床传动链的末端元件误差对加工误差影响最大。

2005年职称英语考试卫生类A级试题及答案第l部分：词汇选项(第1～15题，每题1分，共15分)下面共有15个句子，每个句子中均有1个词或短语画有底横线，请从每个句子后面所给的4个选项中选择1个与画线部分意义最相近的词或短语。

请将答案涂在答题卡相应的位置上。

1 These are their motives for doing itA reasonsB excusesC answersD plans2 The river widens considerably as it begins to turn westA twistsB stretchesC broadensD bends3 Henry cannot resist the lure of drugs．A abuseB flavorC temptationD consumption4 These programmes are of immense value to old people．A naturalB fatalC tinyD enormous5 A great deal has been done to remedy the situationA maintainB improveC assessD protect6 John is collaborating with Mary in writing an articleA cooperatingB competingC combiningD arguing7 He is determined to consolidate his powerA strengthenB controlC abandonD exercise8 Many scientists have been probing psychological problemsA solvingC settlingB exploringD handling9 Hearing problems may be alleviated by changes in diet and exercise habitsA removedB curedC worsenedD relieved10 And the cars are tested for defects before leaving the factoryA functionsC motionsB faultsD parts11 The food is insufficient for three people．A instantB infiniteC inexpensiveD inadequate12 Thousands of people perished in the storm．A diedB sufferedC floatedD scattered13 But in the end he approved of our proposalA undoubtedlyB certainlyC ultimatelyD necessarily14 For young children，getting dressed is a complicated business.A strangeB complexC personalD funny15 In Britain and many other countries appraisal is now a tool of management．A evaluationB efficiencyC productionD publicity第2部分；阅读判断(第16～22题，每题1分，共7分)阅读下面这篇短文，短文后列出了7个句子，请根据短文的内容对每个句子做出判断。

北京科技大学2004 — 2005 学年度第 1 学期 高等数学A (2004级) 试题 （时间120分钟）学院 班级 学号 姓名一．填空题 (每小题3分，共15分) 1． 设过原点的平面π既平行于直线: z y x =+=-221 又垂直于平面32=--z y x 。

则平面π的方程为 。

2．设),1,0(,)(≠>=a a a x f x 则 )]()2()1(ln[1lim2n f f f nn ∞→= 。

3．已知xy z arctan=，则全微分=z d 。

4．设x e -是函数)(x f 的一个原函数，则+=⎰C dx x f x )(ln 2 5．设0≥x ，位于曲线2x xe y -=下方，x 轴上方图形的面积为 。

二．单项选择题 (每小题3分，共15分)6．设向量),(,111,3b a b a b a b a=-=⨯=⋅θ），，（满足：与，则下列结论正确的是【 】 (A) 6πθ=(B) 3πθ=(C) 65πθ=(D) 32πθ=7．函数52)(24+-=x x x f 在区间 [ -1/2 , 2 ] 上的最大值和最小值分别是【 】(A)16/73,4 (B) 16/73,3 (C) 13,16/73 (D) 13,4 8．设函数)(x y y =由方程0=-y x e e 确定，则)0('',)0('y y 分别是【 】( A ) 1 ，0 ( B ) 1 ，1 ( C ) 0 ，1 ( D ) 0 ，09．=+⎰-xdx x x2sin )sin (224ππ【 】(A) 3/4 (B) 0 (C) 4/3 (D) 110．函数),(y x f 的偏导数),(y x f x ，),(y x f y 在点),(00y x 连续是),(y x f 在该点可微的【 】(A) 充分必要条件 (B) 充分条件 (C) 必要条件 (D) 既非充分，又非必要条件。