简阳市2015年适应性考试数学试题

四川省简阳市镇金学区2015-2016学年七年级数学下学期半期质量检测试题一、选择题（每小题3分，共3分）1．在方程23=-y x ，021=-+xx ，2121=x ，0322=--x x 中一元一次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．解方程3112-=-x x 时，去分母正确的是（ ） A ．2233-=-x x B ．2263-=-x x C ．1263-=-x x D ．1233-=-x x3．方程x x -=-22的解是（ ）A ．1=xB ．1-=xC ．2＝xD ．0=x 4、若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（ ）A 、若22b a >，则b a >B 、若b a >，则22b a >C 、若b a >，则22b a >D 、若b a ≠，则22b a ≠5、若－72a 2b 3与101a x+1b x+y 是同类项，则x 、y 的值为（ ）A{{{{x 1x=2x=1x=2B C D y 3y=2y=2y=3＝－　＝6、如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4⎧⎪⎨⎪⎩的解使代数式kx ＋2y －3z 的值为8，则k ＝（ ）。

A 13 B 13－ C 3 D －3 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。

A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元8、若不等式组⎩⎨⎧<≥bx a x 无解，则有（ ）A 、a b >B 、a b <C 、a b =D 、b ≤a9.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为( )小时A.2 B ．512 C.3 D. 25 10、已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组为 ( ) Ax y=400x=y+400x y=400x y=400 B C D 27342437x+y=400x y=400x y=400x y=40034273724⎧⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩－－－－－－二、填空题（每小题3分，共18分）11、比a 的3倍大5的数是9，列出方程式是__________________。

2015届成都市第一次诊断适应性考试数 学（理）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合}021|{≤-+=x x x M ，}212|{>=x x N ，则M N I =（ ）A 、),1(+∞-B 、)2,1[-C 、)2,1(-D 、]2,1[- 2、下列有关命题的说法正确的是（ ）A 、命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．B 、“1x =-” 是“2560x x --=”的必要不充分条件.C 、命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题.D 、命题“x ∃∈R 使得210x x ++<”的否定是：“x ∀∈R 均有210x x ++<”．3、方程()()2ln 10,0x x x+-=>的根存在的大致区间是（ ） A 、()0,1 B 、()1,2 C 、()2,e D 、()3,4 4、执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A 、5 B 、7 C 、9 D 、115、设m n 、是两条不同的直线， αβ、是两个不同的平面,下列命题中错误的是（ ）A 、若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥B 、若αβ⊥,m α⊄,m β⊥,则//m αC 、若m β⊥,m α⊂,则αβ⊥D 、若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥6、二项式102)2(xx +展开式中的常数项是（ ） A 、180 B 、90 C 、45 D 、3607、设a r 、b r 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使0||||a b a b +=r rrr r 成立的是（ ） A 、2a b =r r B 、//a b r r C 、13a b =-r rD 、a b ⊥r r8、已知O 是坐标原点，点()1,0A -，若()y x M ,为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+212y x y x 上的一个动点，则 OA OM +u u u r u u u u r的取值范围是（ ）A 、[]51，B 、[]52，C 、[]21，D 、[]50，9、已知抛物线C ：x 2=4y 的焦点为F ，直线x-2y+4=0与C 交于A 、B 两点，则sin ∠AFB=（ ）A 、54B 、53C 、43D 、5510、已知函数)(x f y =是定义在R 上的偶函数，对于任意R x ∈都)3()()6(f x f x f +=+成立；当]3,0[,21∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(2121>--x x x f x f ．给出下列四个命题：①0)3(=f ；②直线6-=x 是函数)(x f y =图象的一条对称轴；③函数)(x f y =在]6,9[--上为增函数；④函数)(x f y =在]2014,0[上有335个零点．其中正确命题的个数为（ ）A ．１B ．２C ．３D ．４ 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分.) 11、若复数z 满足(34)43i z i -=+，则z 的虚部为 ； 12、已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如右图所示. 若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为 ；13、各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有 种。

高三年级（文）考试数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．二．填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每小题4分，共36分．9． 2p ； 2 ； 2,3x x k k Z pp 禳镲=+?睚镲铪10． 0 ； (1,)-+?11． 3 ； 14-12． [2,0)-； ([2,22)--13． (8,0]-1415． 2或3三．解答题：本大题共4小题，共52分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16、（本小题满分15分） 解：（1）x x x f 2sin 3cos 2)(2+=⋅=1)62sin(212cos 2sin 3++=++=πx x x ……4分∴函数)(x f 的最小正周期ππ==22T ……5分 令Z k k x k ∈+≤+≤+,2236222πππππ，解得Z k k x k ∈+≤≤+,326ππππ ∴函数)(x f 的单调递减区间是Z k k k ∈++,]32,6[ππππ ……7分（2）由2)(=A f ，得21)62sin(2=++πA ，即21)62sin(=+πA在△ABC 中，∵π<<A 0，∴6562ππ=+A ，得3π=A ……9分又∵2323121sin 21=⨯⨯⨯==∆c A bc S ABC ，∴2=c ∴由余弦定理得：3cos 2222=-+=A bc c b a ，∴3=a ……13分BAPDCOH由233sin sin sin ===AaC c B b ，得B b sin 2=，C c sin 2=∴2sin sin =++CB cb ……15分17、（本小题满分15分）解：（1）取BD 的中点O ，连接CO ，则BD CO ⊥． ………………1分又∵平面DBC ⊥平面ABD ，平面DBC平面ABD BD =，∴⊥CO 平面ABD ． …………………………3分 而AP ⊥平面ABD ，∴PA CO //． ……………………4分 又∵CO 在平面DBC 内，PA DBC ⊄平面∴//PA 平面DBC ． …7分 （2）∵PA CO //，∴OAPC 四点共面．连接AO 并延长交PD 延长线为H ．∵平面DBC ⊥平面ABD ，平面DBC平面ABD BD =，BD AH ⊥，∴AH ⊥平面BCD ，∴直线CO 即直线PH 在平面BCD 内的射影． ∴HCO ∠即直线PH 平面BCD 所成的角． ………10分∵PA OC 21=，∴PAH OC ∆是的中位线． ∴OH OA ==又∵3=OC ，∴ 1tan =∠HCO ∴︒=∠45HCO ………………13分因此直线PC 与平面DBC 所成角为45 ………………15分 18、（本小题满分15分）解：（1）41)21)(21(,211=-+∴-=+n n n n b b a b 0212111=--∴++n n n n b b b b2111-=-∴+nn b b …………6分（2）由（1）知221,22)2)(1(111+-=∴--=--+=n b n n b b n n ……8分 )1(2)1(212121+=+-=+=∴n n n b a n n …………10分 由于)2(11)2()1()1(2)2(2121++=++=+⋅++=+k k k k k k k k k a a k k)211(211+-+=k k …………13分于是)2114121311(2112312+-++-+-+=++++n n n a a a a a a n n 11113(1)22124n n n n =++--<+++…………15分19、（本小题满分14分）解：(1)设点(,)P x y 是()y g x =图象上任一点，则点P 关于y 轴的对称点(,)Q x y -在()y f x =的图象，即1()2x y f x x-=-=--11()2xg x x \=-- …………………………6分(2) 由已知()F x 为偶函数，且在(0,)+?上单调递减 …………………………8分 故原不等式可化为2()(2)F ax F x ≥+，即22ax x ≤+对任意的0x >恒成立 …10分即222x a x xx+?+ …………………………12分所以a £[a ? ………………………14分 20、（本小题满分15分）解：(1)设Q (x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ |＝8p ，|QF |＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x . …………4分 (2)依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m ≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4. 故线段AB 的中点为D (2m 2＋1，2m )，|AB |＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)． …………7分又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M (x 3，y 3)，N (x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m ，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝⎛⎭⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN |＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2. …………10分 由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE |＝|BE |＝12|MN |，从而14|AB |2＋|DE |2＝14|MN |2，即 …………12分 4(m 2＋1)2＋⎝⎛⎭⎫2m ＋2m 2＋⎝⎛⎭⎫2m 2＋22＝ 4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1. …………14分 所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. …………15分。

} C ．{ x ｜ x ＜2 或 x ＞ } D ．{ x ｜ ＜ x ＜2}1 2四川省 2015 年普通高校单招难度适应性考试数 学第 Ⅰ 卷 （ 共 60 分 ）一、选择题1.设全集 U ＝R ，集合 A={ x ｜ x <3},B={ x | x <2},则 A∩C BUA.{ x |2≤ x ＜3}B. { x |2＜ x ≤3}C.{ x | x ＜2 或 x ≥3}D. R2.已知函数 f(x) x 2 2x 3，则它的单调递增区间是A ．[1，+∞）B ．（-∞，-1]C ．[-1，+∞）D ．[3，+∞）3.a=2 或 a= -2 是 |a| =2 的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件4. 已知 ya x 是 R 上的增函数， y log x 和 y (1 a)x 的图象只可能是（）ayyyyoxoxoxoxAB C D5.下列函数中，在区间 (0,) 上单调递增的是1A ． yx 2B ． y x 3 2C ． y ( )x26.不等式｜3 x -5｜＜1 的解集是D ． y log2 1xA ．{ x ｜ x ＜2}B ．{ x ｜ x ＞ 4 4 43 3 37.下列函数中，以为最小正周期的是 3A ． y sin xB ． y sin3xcos3xC ． y sin(x38. 2cos 2 75o11 3 3 A.B.C.D.2223 ) D ． ysin(3x3)9.已知 3 , x 1 , 27 成等比数列,那么 x 的值等于A ．2 或-2B ．2 或-4C ．-2 或 4D ．2 或 410.已知向量 a( 3, 1), b(2,3)，则 a b 的值是A ．0B ．3C ．—9D ．1111.过点（-3，5），且与向量（2，-3）垂直的直线方程是 A. 2x 3y 21 0 B. 3x 2y 1 0C. 2x 3y 21 0D. 3x 2y 1 013.椭圆x214.实轴长为6，离心率为5A．x21691B．1691916136641x)6的展开式中二项式系数最大的项是(4)+3log34×log 132-log49×log1825，012.已知圆x2y24x2y F0的半径为2，则A．F=9B．F=1C．F=7D．F=3y2591的焦距是A．4B．14C．8D．23，焦点在y轴上的双曲线的标准方程是y2x2y2y2x2x2y2C．D．15.3名学生和3名老师排成一排照相，老师都不排在两端的排法种数有A．1P626B．P3P333C．P2P434D．P2P242第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每小题4分，共20分。

2015-2016学年四川省资阳市简阳市镇金学区九年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（3分*10）1．（3分）（2014•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＞0 C．x≤0 D．x＜02．（3分）（2006•攀枝花）下列计算中，正确的是（）A．B． C． D．3．（3分）（2014•福州）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．（3分）（2012秋•市中区校级期中）一元二次方程x2﹣ax﹣2=0，根的情况是（）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实数根C．无法判断 D．无实数根5．（3分）（2014•河南）下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6．（3分）（2004•东城区）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）A．580（1+x）2=1185 B．1185（1+x）2=580 C．580（1﹣x）2=1185 D．1185（1﹣x）2=5807．（3分）（2009秋•犍为县期中）m，n是方程x2﹣2008x+2009=0的两根，则代数式（m2﹣2007m+2009）（n2﹣2007n+2009）的值是（）A．2007 B．2008 C．2009 D．20108．（3分）（2002•广元）如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．=D．=9．（3分）（2014•陕西）小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）（2009•益阳）如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A．5cosαB．C．5sinαD．二、填空题（3分*6）11．（3分）（2015春•青海校级期末）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=______，b=______．12．（3分）（2015秋•简阳市校级月考）若关于x的方程kx2+x﹣1=0有两个实数根，则k 的取值范围是______．13．（3分）（2008•凉山州）等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是______．14．（3分）（2009•温州）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是______．15．（3分）（2006•河北）如图，一条河的两岸有一段平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为______米．16．（3分）（2015•泗洪县校级模拟）如图，正三角形△A1B1C1的边长为1，取△A1B1C1各边的中点A2、B2、C2，作第二个正三角形△A2B2C2，再取△A2B2C2各边的中点A3、B3、C3，作第三个正三角形△A3B3C3，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△A10B10C10的面积是______．三、解答题17．（10分）（2015秋•简阳市校级月考）计算（1）2﹣﹣（）（2）3﹣1+（2π﹣1）0﹣tan30°﹣cot45°．18．（10分）（2015秋•简阳市校级月考）解方程（1）x2+2x﹣3=5（2）（x﹣2）2﹣5x（x﹣2）=0．19．（6分）（2015•营口模拟）先化简，再求值：（1+）•，其中x=+1．20．（8分）（2014•怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．21．（8分）（2014秋•万州区期末）某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家免费提供货源，待货源售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元，请解答下列问题：（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“获利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？22．（8分）（2006•苏州）如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM．23．（10分）（2009•江苏）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B 南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）24．（12分）（2010•淅川县二模）在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，M是BC的中点，P为线段AB上的一个动点（可以与A、B重合），并作∠MPD=90°，PD交BC（CB延长线或BC的延长线）于点D．（1）记BP的长为x，△BMP的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在这样的点P，使得△MPD与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省资阳市简阳市镇金学区九年级（上）第三次月考数学试卷参考答案一、选择题（3分*10）1．B；2．B；3．A；4．A；5．D；6．D；7．C；8．D；9．A；10．B；二、填空题（3分*6）11．1；1；12．k≥-且k≠0；13．7或8；14．6；15．22.5；16．•；三、解答题17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；。

2015年第一次中考适应性调研测试数学试题答卷时间：120分钟 满分：150分注意事项：1．本试卷的选择题和非选择题都在答题纸上作答，不能．．答在试卷上． 2．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑水笔填写在答题纸对应位置上．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．4．非选择题必须在指定的区域内，用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1．一个数的相反数是3，则这个数是（ ▲ ） A ．31 B ．－31C ．－3D ．3 2．十八大开幕当天，网站关于此信息的总浏览量达550000000次.将550000000用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．8105.5⨯ B ．81055⨯ C ． 710550⨯ D ．101055.0⨯ 3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列运算正确的是（ ▲ ）A .3a 2－2a 2＝1B .(a 2)3＝a 5C .a 2·a 4＝a 6D .(2a 2)2＝2a 45．如图，a //b ，∠1＝130°，则∠2＝（ ▲ ）A ．50°B ．70°C ．120°D ．130°6．下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（ ▲ ）A .B .C .D . 7．函数y=-x-2的图象不经过（ ▲ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ▲ ） A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．抛一枚硬币，出现正面的概率C ．任意写一个整数，它能被2整除的概率D ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率9．如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO=90°，点A 的坐标为（1，2）.将△ABO 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对应点C 恰好落在双曲线 xky （x ＞0）上，则k 的值为（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．610．如图，⊙O 是以原点为圆心，2为半径的圆，点P 是直线y=-x+6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（ ▲ ）1ab2A ．3B ．4C ．26-D ．123-二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．因式分解：3a 2-3＝ ▲ ．12．将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E 落在AC 边上，且ED//BC ，则∠CEF 的度数为 ▲ ．13．某排球队12名队员的年龄如下表所示：则该队队员年龄的中位数是 ▲ ．14．如图，在正方形ABCD 中，点P 在AB 边上，AE ⊥DP 于E 点，CF ⊥DP 于F 点，若AE=3，CF=5，则EF= ▲ ．15．如果关于x 的方程3x 2-mx+3=0有两个相等的实数根，那么m 的值为 ▲ ． 16．如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为 ▲ cm ．17．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （-5，0），点B （5，0），点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的点C 的坐标 ▲ 米．18．如图1，菱形ABCD 的对角线交于点O,AC=2BD ，点P 是AO 上一个动点，过点P 作AC 的垂线交菱形的边于M 、N 两点，设AP=x ，△OMN 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为 ▲ ．三、解答题(本题共10小题，共96分)解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．(本小题满分10分）(1)计算：(－2)－1＋12＋cos60°；(2)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2－3(x －3)≤5，1＋2x 3＞x －1．并把解集在数轴上表示出来．20．(本小题满分8分) (1)计算：2a a 2－4－1a －2．1-2-12345(2)如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D．求证：四边形ABCD为平行四边形．21．(本小题满分8分)某中学九年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第二天收到捐款12 100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？21．(本小题满分7分)如图，在△ABC和△ACD中，CB＝CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点．(1)请你在图中作出点E和点F(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；(2)连接AE、AF，若∠ACB＝∠ACD，请问△ACE≌△ACF吗？并说明理由．23．(本小题满分9分)某校实施课堂教学改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大提高．九(2)班的陈老师为了解本班学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(分为A：特别好；B：好；C：一般；D：较差四类)绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，陈老师一共调查了 同学，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，D 类所占圆心角为 度；(3)为了共同进步，陈老师想从被调查的A 类(1男生2女生)和D 类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率．24．(本小题满分8分)有一种小凳子的示意图如图所示，支柱OE 与地面l 垂直．小凳子表面CD 与地面l 平行，凳腿OA 与地面l 的夹角为40°，OE ＝36cm ，OA ＝ OB ＝25cm ．求小凳子表面CD 与地面l 的距离(精确到1cm )．(备用数据：sin 40°≈0.6428，cos 40°≈0.7660，tan 40°≈0.8391．)25．(本小题满分10分)已知：如图一次函数y ＝12x －3的图形与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，过点C (4，0)作AB 于点E ，交y 轴于点D ，求点D 、E 的坐标．项目50% B 25% C15% AD E CDOBl40°A26．(本小题满分10分)阅读理解：课本在研究“圆周角和圆心角的关系”时，有以下内容．【议一议】如图1，其中O 为圆心，观察圆周角∠ABC 与圆心角∠AOC ，它们的大小有什么关系？说说你的想法，并与同伴交流．小亮首先考虑了一种特殊情况，即∠ABC 的一边BC 经过圆心O (图2)． ∵∠AOC 是△ABO 的外角， ∴∠AOC ＝∠ABO ＋∠BAO ∵OA ＝OB ，∴∠ABO ＝∠BAO ， ∴∠AOC ＝2∠ABO ，即∠ABC ＝12∠AOC ．如果∠ABC 的两边都不经过圆心O (图1，图3)，那么结果会怎样？你能将图1与图3的两种情况分别化成图2的情况去解决吗？自主证明：请在图1和图3中选择一种情况解决上述问题(即∠ABC 与∠AOC 的大小关系)．写出证明过程．拓展探究：将图1中的弦AB 绕点B 旋转，当AB 与⊙O 相切时(图4)，试探究∠ABC 与∠BOC 的大小关系？写出你的结论．并说明理由．图1图227．(本小题满分12分)将矩形纸片OABC 发在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 在y 轴上，点C 在x 轴上，点B 坐标是(8，6)，点P 是边AB 上的一个动点，将△OAP 沿OP 折叠，使点A 落在点Q 处．(1)如图1，当点Q 恰好落在OB 上时，求点P 的坐标；(2)如图2，当点P 是AB 中点时，直线OQ 交BC 于点M 点． ①求证：MB ＝MQ ； ②求点Q 的坐标．28．(本小题满分14分)如图，已知抛物线y ＝－14x 2＋b ＋4与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，已知A 点的坐标为A (－2，0)．(1)求抛物线的解析式及它的对称轴；(2)平移抛物线的对称轴所在直线l ，它在第一象限与抛物线相交于点M ，与直线BC 相交于点N ，当l 移动到何处时，线段MN 的长度最大？最大值是多少？(3)在x 轴上是否存在点Q ，使得△ACQ 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．图36)2015年第一次中考适应性调研测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.A8.D9. B 10. B 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）三、解答题（本题共10小题，共96分） 19．解（1）原式=213221++- …………………………3分=32 (5)分（2）42<≤x……………………8分数轴表示略. …………………………10分20（1）解：原式()()()()222222-++--+=a a a a a a ……………………1分()()2222-+--=a a a a (2)分()()222-+-=a a a ……………………3分21+=a ……………………4分 （2）证法一：∵AB ∥CD ∴∠B +∠C =180° …………………………5分又∵∠B =∠D ∴∠D +∠C =180° …………………………6分 ∴AD ∥BC …………………………………………………7分 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………8分证法二：连接AC∵AB ∥CD ， ∴∠BAC =∠DCA ………………………5分 又∵∠B =∠D ，AC =CA∴△ABC ≌△CDA （AAS ） ………………………6分 ∴AB =CD ………………………………7分 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………8分21．（1）解：设第二、三两天捐款增长率为x …………………………1分 根据题意列方程得，10000×（1+x ）2=12100， …………………………3分 解得x 1=0.1，x 2=﹣2.1（不合题意，舍去）． …………………………5分 答：第二、三两天捐款的增长率为10%． …………………………6分 （2）12100×（1+0.1）=13310（元）. …………………………7分 答：第四天该校收到的捐款为13310元． …………………………8分 22．证明：（1）如图所示…………………………3分（2）△ACE ≌△ACF …………………………4分 理由：∵CB ＝CD ，点E 、F 分别是CB 、CD 的中点，∴CE ＝CF …………………………5分 又∵∠ACB ＝∠ACD ，AC ＝AC∴△ACE ≌△ACF …………………………7分23．（1）20（1分），条形图正确（2分）； ……………………3分（2）36； ……………………5分（3）所有可能的结果如下： (7)分共有6种等可能的结果，恰好是一男一女的结果有3种 ……………………8分 ∴P （一男一女）=2163= ………………………………………………………9分24．解：延长EO 交AB 于点F ， ∵EO ⊥AB ， ∴90OFA ∠=︒．……………………2分 l在Rt △OF A 中，sin40250.642816.07OF OA =⋅︒=⨯=， ……………………5分 3516.0751.07EF OE OF =+=+=（cm ）≈51cm ……………………7分 ∴点E 到地面的距离是51cm ． ……………………8分25．解：直线y =12x －3与x 轴交于点A （6，0），与y 轴交于点B （0，－3）， ∴OA =6，OB =3， ……………………1分 ∵OA ⊥OB ，CD ⊥AB ，∴∠ODC =∠OAB ， ……………………2分 ∴tan ∠ODC =tan ∠OAB ，即OD OA OC OB =， ……………………3分 ∴OD =463OC OA OB ⨯==8． ……………………4分 ∴点D 的坐标为（0，8） ………………………5分 设过CD 的直线解析式为y =kx +8，将C （4，0）代入0=4k +8，解得k =－2．……………………6分 ∴直线CD ：y =－2x +8， ……………………7分 由2213524285x y x y x y ⎧=⎧⎪=-⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-+=-⎩⎪⎩解得 ……………………9分 ∴点E 的坐标为（225，－45） ………………………10分26．自主证明：连接BO ，并延长BO 交⊙O 于点D （如图1） ………………1分 由小亮的证明知：∠ABD =21∠AOD ，∠CBD =21∠COD ……………3分 ∴∠ABC =∠ABD +∠CBD =21∠AOD +21∠COD =21（∠AOD +∠COD ） =21∠AOC ……………………5分 说明：选择图3证明的相应给分拓展探究：∠ABC =21∠BOC ， ……………………………6分理由如下：延长BO 交⊙O 于点E ，连接EC ，则∠BEC =21∠BOC ……………7分 ∵BA 与⊙O 相切于点B ，∴∠ABO =90°，即∠ABC +∠CBO =90° ……………8分 又∵BD 是⊙O 的直径，∴∠BCE =90°，即∠BEC +∠CBO =90° ……………9分 ∴∠ABC =∠BEC ， ∴∠ABC =21∠BOC ……………………………10分 27．（1）解法一：矩形ABCD 中，AO =6，OC =AB =8 ∴OB =10由折叠知：△OPQ ≌△OP A ， ∴OQ =OA =6；PQ =AP ………………1分 设AP =x ，在Rt △PQB 中，PQ =AP =x ，QB =10-6=4，PB =8-x∴222)8(4x x -=+ ，解得x =3 ………………………………………3分 ∴点P 的坐标为（3，6） ………………………………………………………4分 解法二：说明OB =10，OQ =6，PQ =AP ………………………………………1分说明△BQP ∽△BAO …………………………………………………2分∴ BO BP OA PQ = ，设AP =x ，则1086x x -= 解得x =3 ………………3分 ∴点P 的坐标为（3，6） ………………………………………4分（2）①连结PM ， 由折叠知：PQ =P A ，∠PQM =∠B =90° ………………………5分又∵AP =PB ，PM =PM ……………………………………………6分∴Rt △PQM ≌Rt △PBM (HL ） ………………………7分 ∴BM =MQ …………………………8分②过Q 作QN ⊥OC ，垂足为N ，设BM =MQ =m ，则OM =6+m ，CM =6-m在Rt △OMC 中，222)6()6(8m m +=-+ 解得：326386,310386,38=+==-=∴=OM MC m ……………………9分 ∵△OQN ∽△OMC ，∴OMOQ OC ON MC QN == ………………………………10分 ∴ 133********=⨯⨯=⋅=OM MC OQ QN ，137226368=⨯⨯=⋅=OM OQ OC ON ………………………11分∴点Q 的坐标是（1372，1330） …………………………………………………12分 28．（1）∵抛物线4412++-=bx x y 经过点A （-2，0） ∴23,442)2(412=∴=+--⨯-b b ………………………………2分 ∴抛物线的解析式为423412++-=x x y ……………………3分 对称轴3)41(223=-⨯-=x …………………………………4分 （2）当x =0时，y =4 ∴C (0,4) 当y =0时，0423412=++-x x ， 解得：8,221=-=x x ∴A (-2,0),B (8,0) ……………………5分 设直线BC 的解析式为y =mx +n ，它经过B （8，0），C （0，4）则⎩⎨⎧=+=084n m n 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=421n m ∴直线BC 为421+-=x y …………7分 ∴MN =4)4(41241)421()42341(222+--=+-=+--++-x x x x x x …………9分 ∴当x =4时，MN 的最大值为4即：当对称轴移至（4，0）时，MN 的长度最大，最大值是4 …………10分（3）存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形，它的坐标为：)0,252(),0,252(),0,2(),0,3(4321---Q Q Q Q …………………14分 （每个1分，共4分。

2015年初中学业水平考试数 学 试 题全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。

全卷满分120分，考试时间共120分钟。

答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项:每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2．若2a ≤，则（ ）A .2a ≤B . 2a ≤-C . 2a ≥-D . 22a -≤≤3． 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为4．已知函数y =-（x ﹣m ）（x ﹣n ）（其中m ＜n ）的图象如图所示，则 一次函数y=mx+n 与反比例函数m ny x+=的图象可能是（ ）A B C D5．下列运算正确的是（ ）6．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A ． 频率就是概率 B ． 频率与试验次数无关C． 概率是随机的，与频率无关D ． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率7． 如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8． 如图，直线y =x +a －2与双曲线y=x4交于A ，B 两点，则当线段AB 的长度取最小值时，a 的值为（ ）． A ．0 B ．1C ．2D ．59．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A.AB ∥CD ，AD ∥BC B .OA =OC ，OB =OD C.AD =BC ，AB ∥CD D .AB =CD ，AD =BC10．“如果二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程1﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）=0的两根，且a ＜b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ） A ．m ＜a ＜b ＜n B ．a ＜m ＜n ＜b C ．a ＜m ＜b ＜n D ．m ＜a ＜n ＜b简阳市2015年初中三年级学业水平考试数 学 试 卷第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2015年初中毕业生适应性考试数 学 试 题时间120分钟 满分120分 2015.5.30一、选择题(每小题3分，本大题满分30分)1.-2015的绝对值是A ．-2015 B.2015 C.12015D. 120152. 如图，已知，直线a ∥b ，∠1=36°，则∠2等于： A ．36° B.54° C. 126° D.144°3. 如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是：A ．B ． C. D ．4. 如图，已知线段AB 坐标两端点的坐标分别为A(1,2)，B(3,1)，以点O 为位似中心，相似比为3，将ABA．(3，5. 每天的最高气温的中位数是:A ．22℃B ．23℃C ．24℃D ．25℃ 6.下列各式计算正确的是:A ．（a +b ）2=a 2+b 2B ．a •a 2=a 3C ．a 8÷a 2=a 4D ．a 2+a 3=a 57.已知，当x=2时，ax 3+bx+7的值是9，当x= -2时，ax 3+bx+11的值是： A ． 9 B ．5 C ．-9 D ．无法确定 8. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是：第1个 第2个 第3个A ．50B ．54C ．59D ．659.如图，矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B ，动点Q 从点D 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C.已知F NP ，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ 。

设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是：A. B. C. D.10．如图所示，将边长为1cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 上，对应点为E ，点A 对应点为F ，EF 交AB 于G 点，折痕为MN ，连接DE NG ，则下列结论正确的是：①∠MNE=∠NMB ；②∠DEC=∠DEG ； ③MN=DE ；④△BEG 的周长为定值。

2015年第一次中考适应性考试数学试题（考试时间共120分钟 全卷满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．2的倒数是（A） -2 （B）（C）（D） 22．用3个相同的立方块搭成的几何体如图1所示，则它的主视图是图1（A）（B）（C）（D）3．地球上海洋面积约为361 000 000平方公里，361 000 000用科学记数法可表示为（A）0.361×109（B）3.61×107（C）3.61×108（D）361×1074．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（A）（B）（C）（D）5．下列运算正确的是（A）（B）（C）（D）6．为了解九年级1200名学生的身高情况，小李同学采用合理的方式随机抽查了200名学生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm～175cm 有80人，那么估计该校九年级同学身高在170cm～175cm的人数是图2（A）40人（B）400人（C）480人（D）500人7．如图2是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，使得两张图案构成的图形是中心对称图形.那么它至少旋转（A）30° （B）60° （C）120° （D）180°8．如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm , BD＝6 cm, DH⊥AB 于H，图3DH的长是（A）（B）（C）5cm（D）9．如图4，二次函数y =ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是图4（A）a>0,b<0,c>0 （B）b2-4ac < 0（C）当﹣1＜x＜2时，y＞0 （D）当x＜时，y随x的增大而减小10．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，则m的值为图5（A）- 3 （B）1 （C）- 3 或1 （D）211．如图5，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是（A）（B）（C）（D）图612．如图6，已知，，，点是线段上的一个动点，连接，动点始终与点关于直线对称，当点由点位置向右运动至点位置时，相应的点所经过的路程为（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：时间0：004：008：0012：0016：0020：00气温18℃17℃19℃26℃27℃22℃ 则这一天气温的极差是 ℃．14．分解因式： ．15．若多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是 ．16．一次函数y=（m ﹣3）x ﹣2的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是 ．17．如图7，在长方形纸带中，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠后，再沿BF 折叠．那么折叠后的图形中∠CFE 的度数是　　°．图7图818．如图8，在正方形ABCD 中，AB =1，E 、F 分别是BC 、CD 边上点，若，则图中阴影部分的面积是 ；若，，则图中阴影部分的面积是 ．（用含的式子表示，是正整数）三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19．计算： .20．先化简，再求值：，其中.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）图921．如图9，AB∥DE,点F、C在AD上，AB=DE,且AF=FC=CD.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）延长EF与AB相交于点G， G为AB的中点，FG=4，求EG的长. 22．为营造校园文化氛围, 提升学生的综合素质.我校成立了文学社团（A）、摄影社团（B）、数学社团（C）、礼仪社团（D）.小陆同学对报名参加各种社团的学生进行了一次抽样调查，收集数据后，绘制了图10-1和图10-2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）此次参与调查的学生人数共有 人；（2）请补全条形统计图；（3）学校规定每位同学必须报名参加两个社团。

初一新生入学检测数学试卷一、填空（每题2分，共20分）1、20.596保留两位小数约是（ ），精确到个位约是（ ）。

2、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离4.5千米，这幅地图的比例尺是（ ）。

3、一项工程，甲、乙两人合干需8天完成，如果甲单独做每天完成这项工作的110，那么这项工程由乙单独做需（ ）天完成。

4、如果甲数的23等于乙数的34，那么甲数：乙数=（ ）：（ ）。

5、58的分母加上24，要使分数的大小不变，分子要加上（ ）。

6、一个圆柱和圆锥的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积之比是2:3，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

7、语文教师对班上学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师做了如右图所示的扇形统计图，已知喜欢读科技书的有15人，那么喜欢看漫画的有（ ）人。

8、如下图是2010年1月的日历，如图所示那样，用一个圈竖着圈三个数，如果被圈的三个数的和为51，则这三个数中最大的一个数为（）。

9、在下面的等式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

当等式成立时，“爱我中华”所代表的四位数是（ ）。

我－爱+中+华=10 我×爱－中+华=10 我÷爱+中+华=1010、桌子上有一不透明的盒子，盒子是装有大小、形状相同的红球6个，白球4个，摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸到（ ）颜色球的可能性大。

二、选择题（每题2分，共10分）1、图中阴影部分面积（ ）。

A 、甲>乙 B 、甲<乙 C 、甲=乙2、等腰三角形的一个底角和顶角度数的比是3:4，那么这个三角形是（ ）三角形。

A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 D 、无法确定3、西安市的大雁塔北广场的面积约为40万平方米，它的百万分之一的大小接近于（ ）。

A 、一本六年级数学课本封面的面积 B 、一间教室的面积C 、《西安晚报》一个版面的面积D 、一个篮球场的面积4、根据图甲的变化规律，给图乙的“？”选择一个恰当的图形是（ ）。