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几何直观在小学数学教学中的应用论文几何直观在小学数学教学中的应用论文在日常学习、工作生活中，大家都尝试过写论文吧，论文写作的过程是人们获得直接经验的过程。
你所见过的论文是什么样的呢？下面是小编收集整理的几何直观在小学数学教学中的应用论文，欢迎大家分享。
一、前言几何直观主要是指在小学数学的教学中，运用实际的或者能联想到的几何图形，通过图形之间的数量关系转换，形象地给学生带来数量上的直观感知，从而达到教学目的。
几何直观的教学作用不仅仅只体现在课程“图形与几何”的授课中，它还能应用到大部分的小学数学教学中，提高学生对数学学习的兴趣，激发学生的潜能，高质量地完成教学任务。
二、几何直观能让学生更加掌握数学知识数学概念通常是学习一门课程的基础，反映着一个计算方式的基本原理，具有透过事物现象反映其本质的特点，但是也因此数学概念多是抽象的概念，不利于小学学生对其理解和学习，因此几何直观的运用十分重要，它能通过简单的实物让学生对数学知识更加了解和掌握。
比如在分数的学习当中，由于学生日常接触的大部分是整数，分数的学习会让学生在一时之间感到接受困难，因此教师在教授期间可以利用几何直观方法，用五个相同的长方形拼成一个整体，让学生动手操作取出整体的1/2、1/4等，让学生直观的了解分数的概念。
在对分数的概念进行巩固的时候，教师可以通过逆向思维，拿出一个尺子，遮住其中的3/4部位，告诉学生:“这尺子没遮住的部分长5cm，是整个尺子长度的1/4，那么尺子的全长是多少?”从分数的学习慢慢过渡到整数中，让学生将分数的知识与整数的知识连接在一起，构成完整的知识点衔接，有利于帮助学生自我构建数学框架，提高逆向思维能力。
而在这道题的解答上，为了更直观的让学生了解分数，教师可以在四张图上各画出5cm的长度，然后由四个同学各拿一张图，以直线的方式站在讲台上，让学生明白尺子的总长度是一段5cm尺子的4倍，而分数在很多情况下也可以反映出两个事物的倍数关系，让学生对分数的了解不仅仅局限在整数与分数之间，分数还能与其他的'数学知识相通。
论小学数学几何概念教学效率的提升策略小学数学几何概念教学是数学教育的重要组成部分，它对学生的数学思维能力和空间想象能力有着重要的影响。
在实际教学中，我们常常会遇到学生对于几何概念的理解和应用存在一定困难的情况。
提升小学数学几何概念教学的效率，培养学生的数学思维和空间想象能力，成为当前教学工作者共同关注的问题。
本文将从几何教学的目标、方法和手段三个方面，探讨提升小学数学几何概念教学效率的策略。
一、明确几何教学的目标几何教学的目标是培养学生的几何思维和空间想象能力，发展他们的数学综合运用能力。
在教学过程中，教师首先要明确几何教学的目标，明确学生需要掌握的几何概念、几何知识和几何技能。
教师还需要抓住学生的兴趣点，设计能够引起学生兴趣和激发学生求知欲的教学内容和教学活动。
要引导学生发展几何思维和空间想象能力。
在教学中，教师要注重培养学生的观察力、分析力和推理力，引导他们通过观察、比较、归纳和推理等方式，加深对几何概念的理解，并能够灵活运用几何知识解决实际问题。
通过多媒体技术、实物教具等手段，激发学生的空间想象能力，让学生能够通过图形、模型等形式感受几何概念，从而更好地理解和运用几何知识。
要注重培养学生的几何创造力。
在教学中，鼓励学生进行几何模型的构建和几何问题的探索，引导他们通过灵活运用几何知识，主动寻找解决问题的方法，培养他们的数学创造性思维。
二、改进几何教学的方法为了提高小学数学几何概念教学的效率，教师需要不断改进教学方法，使之更加贴近学生的实际学习需求和认知规律。
在教学方法上，应该注重以下几个方面的改进：1. 注重启发式教学。
几何概念教学应该以启发式教学为主，引导学生通过观察事物、提出问题，搜集信息、运用数学知识，进行推理和解决问题，从而培养学生的主动学习意识和数学思维能力。
在启发式教学中，教师要注重引导学生提出问题、探索问题、解决问题的过程，以及对错误的讨论和总结，引导学生在实际操作中发现问题、解决问题，从而主动掌握几何概念和知识。
善用几何直观，凸显课堂实效——浅论几何直观在小学数学教
学中的运用策略
小学数学教学中的几何直观提供了一种有效的方法来传播知识和促进学习。
它可以帮助学生更好地理解抽象思维，使学习变得更加直观易懂。
近年来，几何直观在小学数学教学中的运用也越来越多，因此，浅论几何直观在小学数学教学中的运用策略变得越来越重要。
首先，通过几何直观来增强课堂实效。
几何形状的直观印象可以帮助学生在认知上更快地理解和掌握新知识。
例如，当教师将正方形的四边分成四等份时，学生可以立即意识到正方形被分成了四个相等的三角形。
通过这种方式，学生可以更快地理解和掌握几何知识，从而增强课堂效果。
其次，通过丰富的几何形状来增强学生的兴趣。
教师可以利用几何形状让学生承担不同的角色，从而丰富学习的内容和方式。
比如，可以让学生分成几个小组，利用颜色不同的几何形状来模拟建造物体，从而让学生感受到学习的乐趣。
此外，可以利用几何直观的方式来让学生更加深入地理解几何知识。
教师可以利用几何形状来模拟不同的几何问题，让学生在解决问题的过程中更加动手实践，从而更好地理解几何原理。
例如，可以用立体图形来帮助学生理解几何图形的外形，从而更好地理解几何概念并形成有效的知识结构。
最后，利用几何直观的方式来提高学生的学习效率。
例如，可以利用几何图形来模拟解决不同类型的数学问题，从而让学生
更快地理解和掌握数学原理，从而提高学习效率。
综上所述，几何直观在小学数学教学中的运用可以有效提升课堂实效，增强学生的学习兴趣，深入理解数学知识，提高学习效率。
因此，数学教师应多利用几何直观的方式来指导学生，以期取得更大的教学成效。
提升小学生几何直观能力的教学策略探究几何直观能力是指学生对几何概念的理解和运用能力，包括几何形状的识别、空间位置的把握以及几何问题的思维解决能力等。
提升小学生几何直观能力，可以培养学生的空间想象力、三维思维能力和逻辑推理能力，为他们今后的学习打下坚实的基础。
下面将探讨几种提升小学生几何直观能力的教学策略。
利用视觉教具进行直观感知。
几何教学中，通过使用具有形状和结构的教具，可以使学生直观感受并理解抽象的几何概念。
可以利用几何积木、拓扑板等教具，让学生亲手组合和摆放，探索几何形状的特征和变换关系。
通过触觉和视觉的双重感知，可以使学生更加直观地理解几何概念。
引导学生进行实际操作和观察。
几何学习不仅限于书本上的知识，还要培养学生的实际操作和观察能力。
教师可以设计一些几何实验、观察活动，让学生亲自进行实验操作和观察，从中发现几何的规律和特性。
让学生在实际生活中寻找各种几何形状的例子，并观察它们的特点和关系，从中学习几何知识。
探索几何概念的应用场景。
几何知识是应用于实际生活和工作中的，所以要培养学生将几何概念运用到实际问题解决中的能力。
教师可以设计一些与几何相关的实际问题，让学生通过观察、实验、推理等方式解决问题，从而培养学生的几何直观能力。
让学生设计一个简单的地图，要求准确地表示出周围环境的位置关系和几何形状。
培养学生的团队合作和探究精神。
几何学习是一个需要团队合作和探究精神的过程，所以要培养学生的团队合作和探究能力。
教师可以设计一些小组活动，让学生在小组内探究几何问题，并互相合作解决问题，从而培养学生的合作和探究精神。
可以组织学生进行几何形状拼图比赛，每个小组需要合作完成一个几何形状的拼图，培养学生的协作和探究能力。
要提升小学生几何直观能力，可以采用视觉教具、实际操作和观察、应用场景探索以及团队合作和探究等教学策略。
这些策略能够帮助学生更好地理解几何概念，提高他们的空间想象力、三维思维能力和逻辑推理能力，为他们今后的学习奠定良好的基础。
论小学数学几何概念教学效率的提升策略随着小学数学教育的不断深化，几何概念教学已成为小学数学教学中的重要环节。
由于几何概念的抽象性和复杂性，许多学生对几何概念的理解和掌握存在一定的困难。
提升小学数学几何概念教学的效率成为了当前教育工作者和家长们共同关注的问题。
本文针对小学数学几何概念教学效率提出了一些策略。
一、激发学生的兴趣激发学生对几何概念的兴趣是提高几何概念教学效率的重要途径。
教师可以通过生动有趣的教学方式和教学素材，如生动的故事、趣味性的几何拼图游戏等，来引起学生的兴趣，从而使学生更加主动地投入到几何学习之中。
二、培养学生的几何思维几何概念的理解和掌握需要学生具备一定的几何思维能力。
教师应该通过灵活多样的教学方法来培养学生的几何思维，使学生能够运用几何知识解决实际问题。
可以通过教学案例分析、启发式问题探究等形式，培养学生对于几何问题的理解和分析能力。
三、巩固几何基本概念几何学科的教学是一个由易到难、由表层到深层的过程。
教师在教学过程中应该注重巩固学生对于几何基本概念的掌握。
可以通过反复练习、贴近生活的教学案例等方法，帮助学生巩固几何基本概念，为后续的几何学习打下坚实的基础。
四、引导学生主动探究在几何概念教学中，教师应该引导学生主动探究，因为学生在主动参与探究过程中，更容易理解和掌握几何概念。
教师可以设计一些多样化的教学活动，如几何实物拼装、几何问题解决等，来引导学生主动探究几何概念，从而提高学生的学习兴趣和主动性。
五、注重跨学科融合几何概念是数学学科的一部分，但也与其他学科有着密切的联系。
在几何概念教学中，教师应该注重跨学科的融合，使几何概念能够与其他学科知识相互渗透、相互促进。
在自然科学、美术等课程中可以引入几何元素，从而丰富学生对几何概念的理解。
六、关注学生个性差异在几何概念教学中，教师应该关注学生个性差异，采取多元化的教学方式来满足不同学生的学习需求。
可以针对不同学生的学习特点，设计不同形式的教学任务和评价方式，从而更好地激发学生的学习潜力。
试论几何直观教学在小学数学课堂的运用
随着现代教育的发展，小学数学课堂的教学方式也在不断提升和改变。
而其中，几何
直观教学已成为一种备受推崇的教学方式，在小学数学课堂中发挥的作用越来越重要。
一、几何直观教学介绍
几何直观教学是指通过观察、体验、模型、图形等直观的形式来进行教学的方式。
这
种教学方式能让学生更加深刻地理解数学概念和规则，增强他们的数学概念和几何想象力，同时也激发学生对数学的兴趣与热爱。
1.增强学生的空间想象能力
2.激发学生学习兴趣
几何直观教学可以给学生营造一个生动、有趣的数学学习环境，让他们在课堂上产生
浓厚的兴趣和热情，从而提高学生的学习积极性。
3.提高学生的学习成绩
通过几何直观教学的方式，学生不仅能够更好地理解数学概念和知识点，而且能够更
加灵活运用所学知识，从而更加轻松地解决各类数学问题，提高学生成绩。
1.图形展示法。
课堂上通过展示形象生动的图形、模型等，来让学生更加深刻地理解
几何形状和各类图形的特征，从而提高学生对数学概念的理解。
2.实验探究法。
课堂上通过让学生进行各类实验和探究，让学生自己动手实践、体验，从而对一些概念和规则有比较深刻的认识和理解。
3.思维拓展法。
在课堂上通过让学生自己思考、探究，来提高他们的空间想象能力和
解决问题的能力，并且通过竞赛等方式来提高学生的积极性。
四、小结。
试论几何直观教学在小学数学课堂的运用几何直观教学是一种以图形为基础的教学方法，通过观察和探究图形的特性和变化，培养学生的几何思维和空间想象力。
在小学数学课堂中，几何直观教学具有以下几个方面的运用。
几何直观教学可以帮助学生建立正确的几何观念和图形认知。
几何直观教学注重培养学生对图形的观察和认知能力，通过观察和体验图形的属性和关系，学生可以逐渐形成对几何概念的认知。
在学习正方形和长方形的时候，可以通过观察纸张的形状，让学生发现正方形的边长相等，长方形的边长不相等，并通过观察和比较来区分两者。
几何直观教学可以激发学生的思维和创造力。
几何直观教学注重培养学生的几何思维，通过观察和思考，让学生主动思考并提出问题。
在学习关于平行线和垂直线的知识时，可以给学生展示两组线，让他们观察并思考它们之间的关系，通过发现与总结，引导学生发现平行线和垂直线之间的特征和规律。
几何直观教学可以帮助学生培养空间想象力。
几何直观教学注重培养学生的空间想象力，通过观察和操作图形，让学生在脑海中形成具体的空间形象。
在学习关于立体图形的知识时，可以通过展示实物模型或使用虚拟实境技术，让学生亲身体验并感受不同立体图形的空间属性。
几何直观教学可以促进学生的动手实践和合作交流。
几何直观教学注重培养学生的观察和分析能力，通过图形的操作和实践，让学生亲自动手，培养他们的操作技能和空间认知能力。
在学习关于图形对称的知识时，可以让学生用剪纸剪出各种图形，通过对剪纸进行折叠，观察和发现图形的对称性。
几何直观教学在小学数学课堂中的运用，可以帮助学生建立正确的几何观念和图形认知，激发学生的思维和创造力，培养学生的空间想象力，促进学生的动手实践和合作交流。
是一种有效的教学方法，可以提高学生对几何知识的理解和掌握能力。
在实际教学中，教师可以根据学生的年龄特点和学习水平，设计有趣、富有挑战性的几何活动，提供多种教学资源，激发学生的学习兴趣，并通过引导学生分享和交流，进一步促进学生的学习效果。
善用几何直观，凸显课堂实效——浅论几何直观在小学数学教学中的运用策略随着小学数学教学内容的不断扩充和深化，几何知识在小学数学教学中起着越来越重要的作用。
而对于小学生来说，几何知识是他们最能接受的，也是最容易理解的知识之一。
因此，在小学数学教学中，善用几何直观可以使学生更加深刻地理解数学知识，提高数学学习的实效。
一、几何直观在小学数学教学的意义1、提高学生的学习兴趣和积极性几何直观可以使学生更加直观地感受到数学知识的内涵与外延，往往能够激发学生对数学的兴趣和热情，增强学习的主动性和积极性。
2、帮助学生形成良好的几何直觉几何直观可以帮助学生更加形象地掌握几何知识，理解几何概念，形成良好的几何直觉，从而有助于学生更加深刻地理解和掌握数学知识。
3、拓展学生的思维方式和解题能力通过几何直观，学生可以拓展自己的思维方式和解题能力，从而能够更好地应对学习和考试中遇到的各种数学问题，提高自己的数学水平。
二、几何直观在小学数学教学中的运用策略1、结合实际生活，抓住生活中的几何元素在教学中，可以结合生活中的几何元素进行讲解，如房屋的立体图、交通标志的几何形状、玩具的造型等，使学生能够更好地理解几何知识。
2、注重几何形状的生成过程，引导学生自主探究在讲解几何形状时，可以通过让学生手工制作几何图形、让学生运用画线板、拼图等进行游戏或绘画，让学生通过自己的实践操作去理解几何知识。
3、将几何知识与数学实践紧密结合在讲解几何知识时，可以将几何知识与数学实践结合起来，如通过几何问题的分析和解决，帮助学生形成数学推理、证明和计算等技能。
4、加强对几何知识的综合化和系统性讲解在教学中，应注重对几何知识的综合化、系统性讲解，形成完整的知识框架，让学生对几何知识掌握有个整体的认识，从而能够更好地理解和运用几何知识。
综上所述，几何直观在小学数学教学中的运用是十分重要的。
教师应结合具体的教学内容和实际情况，巧妙地运用几何直观，将几何知识生动形象地呈现出来，从而提高小学生的学习兴趣和学习实效。
提升小学生几何直观能力的教学策略探究随着教育教学改革的不断深入，教师们在教学中不断探索新的教学策略和方法，力求提升学生的学习效果和能力。
几何是数学的一个重要分支，也是小学数学课程中的重要内容之一。
而几何直观能力作为几何学习中的重要能力，对小学生的数学学习和日常生活都具有重要的意义。
因此本文将探讨如何通过有效的教学策略提升小学生的几何直观能力。
一、强化几何基础知识提升小学生的几何直观能力，首先需要对几何的基础知识进行强化。
小学生对于基本的几何图形、几何原理等方面的知识需要掌握清晰，这样才能够在后续的几何学习中建立起坚实的基础。
教师可以通过举例和实物进行教学，让学生通过观察和实践来了解各种几何图形的特点和性质，从而提高他们的几何直观能力。
二、开展几何形象思维训练几何直观能力主要包括对几何图形的形象感知和思维能力。
因此在教学中，可以通过一些形象化的活动来训练学生的几何形象思维。
利用积木、拼图等教具让学生进行组合、拼接，从而培养他们对于几何图形的空间感知能力；通过带有几何图形的游戏和实际问题让学生进行解决，培养他们运用几何知识解决问题的能力。
这样的训练有助于提高学生对几何图形的识别和理解能力，从而提升他们的几何直观能力。
三、注重几何图形的实际应用几何直观能力的提升并非仅仅停留在几何的形式和概念上，更重要的是要让学生了解几何知识在日常生活中的实际应用。
教师可以通过讲解一些生活中的实际案例，如建筑物的结构、地图的绘制、物体的测量等，让学生感受到几何知识的实际意义和应用场景。
这样的教学可以让学生更加主动地学习和掌握几何知识，提高他们的学习积极性和主动性，从而提升他们的几何直观能力。
四、利用现代技术手段辅助教学在教学中，利用现代技术手段可以更好地激发学生的学习兴趣和增强他们的几何直观能力。
通过多媒体教学软件展示几何图形的变换过程，让学生直观地感受到几何变换的特点和规律；利用虚拟实验平台进行几何几何形象思维训练，让学生在虚拟场景中进行几何操作和观察，从而提高他们对几何图形的感知能力。
重视几何直观提高课堂效率几何直观是《数学课程标准（2011版）》提出的十个核心词之一。
借助几何直观进行教学，有助于学生理清数量关系、理解算理，有助于学生认识概念本质、明晰面积推导思路，有效提高学生分析问题、解决问题的能力，同时可以渗透数学思想方法。
在教学中，教师要重视几何直观，利用图形直观、模型直观等为学生的数学理解提供适当的支点，以提高课堂效率。
那么，如何借助几何直观，提高课堂效率呢？下面，结合本人的教学实际，谈谈我的做法。
一、借助几何直观，理解数量关系著名数学家徐利治曾说：“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系，产生对数量关系的直接感知。
”线段图，是常用的几何直观之一。
面对复杂、抽象的问题时，线段图可以清楚地表示问题的信息，直观反映题中的数量关系，使问题变得简洁、思路变得清晰，从而帮助我们明晰解决问题的方法。
比如，学习百分数时有这样的题：原来列车每时行驶180km，现在列车速度比原来的提高了50%，现在列车每时行驶多少千米？读完题，学生在理解“现在列车速度比原来的提高了50%”的意思后，尝试画图表示题中的数量关系。
（如下图）原180千米提高了50%来现在千米从线段图上，学生能清楚地看出现在列车速度与原来速度之间的数量关系，并有两种理解与方法：（1）现在列车速度=原来列车速度+提高了50%的部分，先求提高50%的部分（180×50%），再加上原来速度，有180+180×50%；（2）现在列车速度是原来列车速度的（1+50%），也就有180×（1+50%）。
由此可见，借助几何直观可以使学生的视觉--图示表征得以显性化，将看不见的“数”转化为看得见的“形”，让学生更好地分析题意、加深对问题的理解、理清数量关系，从而更加有效地解决问题。
而这恰恰彰显了几何直观的魅力，“形”使“数”更直观，“数形结合百般好”，同时也有效渗透了数形结合的思想，提高了课堂效率。
二、借助直观模型，理解计算算理小学生以直观思维为主，他们的学习需要直观表象作为支撑，而直观模型是小学生学习数学的重要工具之一。
提高小学数学课堂教学效率的建议（二）——几何直观解读一、为什么要解读几何直观？2011版数学课程标准将“几何直观”从2001版数学课程标准中的核心概念空间观念中分离出来，作为一个单独的核心概念出现，足以体现它数学学习中的价值，也可以说几何直观是一种导向。
它在数学学习的各个领域，不仅是在“图形与几何”领域，在“数与代数”、“统计与概率”、“综合与实践”几个领域同样有着广泛的应用。
几何直观作为分析问题的主要手段，很多老师对它并不熟悉，或者说它得不到应有的重视。
这里面的主要表现主要有两点，一是一些青年教师总感觉课堂教学容量小，没什么可讲的，单纯从知识的角度来说，相当一部分学生确实不讲也会了，导致这些教师常常用四五分钟就完成了新知教学，剩余的大部分时间，用来机械训练；二是学生对解决问题的办法盲从，只能从记忆的角度解决问题，经常强迫学生背概念、背法则、背数量关系，完全用规律解决问题，比如说解决问题时见到一共就加，见到还剩就减，……这样的办法，在短期内应付确实效果也不错，甚至成绩会更加理想，但从长远的角度分析，这样的数学课学生缺乏真正的数学体验，缺乏真正的数学思考，缺乏数学思想的渗透，学生无法形成科学的数学能力，甚至对对后继学习会造成负迁移的隐患。
二、什么是几何直观？《2011年版课程标准》中明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
”其中的第一句话对几何直观进行了描述性的说明。
虽然不是严谨的数学概念，但从数学的角度来说，这样的描述足够了。
小学数学的许多概念都是采用这种方式呈现的，比如说是周长的概念，什么是周长不重要，重要的是能够找到实际物体的周长，知道周长的本质是用尺量长度，让学生能够在求周长时不和面积混淆就可以了。
结合字面的理解，你能找到教材中的几何直观吗？（打开电子教材）这页中哪里用到了几何直观呢？谁能来帮我找一下？（找教师来找）。
大家能够找到在书中找到应用几何直观的例子，证明大家心里已经明白了什么是几何直观，概念的问题我就不再做过多纠缠。
只强调两点：一是所谓直观，字面意义是“直接的观察”，通常指“通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识”，即人们在实践中对客观事物的直接的、生动的、具体的反映，并不仅指视觉，各种感官及其协同活动获得感性认识都可以称做是直观。
二这里面的“几何”所包含的范围不仅仅是规范的几何图形。
也包括实物及其他的符号。
三、几何直观的表现形式2011版数学课程标准的编写者史宁中教授认为：在小学数学中，几何直观具体表现为如下四种表现形式：一是实物直观，二是简约符号直观，三是图形直观，四是替代物直观。
1.实物直观，即实物层面的几何直观，是指借助与研究对象有着一定关联的现实世界中的实际存在的物体，并以这些物体作为参照物，借助实际物体与研究对象之间的关联，进行简捷、形象的思考，获得针对研究对象的深刻判断的一种能力。
实物直观演示可以是实际存在物，也可以借助小棒等辅助的实物直观演示。
低年级学生，尤其是一年级学生以具体形象思维为主要形式，较多采用动作表征，教学时常用实物直观演示来感知从而理解算理。
人教版一年级上册《20以内进位加法》，学生用小棒、圆片等实物操作来感知“凑十”的过程和方法，进而理解“凑十”的算理。
如《9加几》的教学9+4，出示格子图（空白）。
○○○○学生同桌合作在格子里面摆9个圆片，外面放4个圆片。
学生通过观察，动手“拿”，从外面拿1个放进格子里，这样格子里就“凑”成10个圆片，外面还有3个，“合”起来就是13个圆片。
在“拿”的基础上提升，把4分成1和3,1和9凑成10,10加3是13。
最后学生用语言来描述“拿、凑、合”的过程。
此时，学生能很好的理解“凑十”的含义，从而掌握“凑十法”。
2.简约符号直观，即简约符号层面的几何直观，是在实物直观的基础上，进行一定程度的抽象，所形成的、半符号化的直观。
例如，除法竖式就是一种常见的简约的、符号化的直观图示。
这种简约符号直观是经过一定的数学抽象而形成的，与现实生活原型相比，具有一定程度的抽象性。
它实际上是在人们分物体的过程中逐渐抽象出来的，记录的是分物体的过程。
比如52÷23.图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。
下图就是乘法分配律（a+b ）· c=a ·c + b ·c 的直观图形。
凭借下面的几何直观图，学生可以轻松自如地理解（a+b ）·c=a ·c+b ·c 。
a+b 求的是两个长方形合成的大长方形的长，这个大长方形有长乘宽等于大长方形的面积，a ·c 求的是左边的长方形的面积，○○○○○○○○○b·c求的是右边的长方形的面积，两者相加求的也是大长方形的面积，大长方形的面积是一定的，所以（a+b）·c=a·c+b·c。
学生借助上面的图形学习乘法分配律要比死记硬背公式的效果要好得多。
a bc4.而替代物直观则是一种复合的几何直观，既可以依托简捷的直观图形，也可能依托用语言或学科表征物所代表的直观形式，也可以是实物直观、简约符号直观、图形直观的复合物。
计数器是最小学最常见的替代物直观。
四、培养几何直观能力的作用1. 几何直观能够帮助学生更好地理解数学几何直观在数学中无处不在。
数学家依赖几何直观推动对数学的思考，加强对数学的理解。
几何直观能利用图形生动形象地描述数学问题，直观地反映分析问题的思路，是理解数学的有效渠道。
例如，借助函数图像理解正反比例的含义，借助数轴理解小数的精确程度，借助“三角形的周长”理解加法交换律，借助网络图理解单元知识，借助简笔画理解鸡兔同笼问题中假设法的含义。
2. 几何直观能够帮助学生感悟数学美数学美，不仅美在抽象简约，也美在直观多姿，而几何直观能够充分凸显其结构美。
培养学生几何直观能力，不仅能提高学生学习数学的基本素养，而且可以将几何美的直观、对称、奇异、统一等特征融入整个教学过程中，使学生在美的享受中发现知识、理解知识，在潜移默化中感受数学美。
例如，利用直观感悟圆的对称美、理解圆的基本结构和性质；利用几何直观让学生感悟、发现美，如借助正方形或三角形计算1+3+5+7+9+……，利用直观理解直柱体体积公式的统一美，感受数学的普遍联系。
3. 几何直观能够培养学生科学的思维方式数学抽象概念发展的“直观—形式—直观”模式，是一般科学概念发展的“具体—抽象—具体”模式的特殊表现形式。
几何直观具有原始的创造性。
数学经过形式化而趋于完美，又通过直观化而返璞归真，这正是数学发展的辩证过程。
正是形式化与直观化之间的矛盾运动推动了数学的发展。
数学教学应该借助几何直观、几何解释启迪学生思路，利用直观背景或者几何直观帮助学生理解和接受抽象的内容和方法，为学生创造主动思考的机会。
几何直观能使学生借助直观图，从洞察和想象的内部源泉入手，通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，使学生在感性认识与理性思考的相互作用与相互矛盾中形成数学观。
直观本身不是目的，而是手段。
对于学生的数学学习而言，用图形说话、用图形描述问题、用图形讨论问题等，就是为了形成生动表象并借以形成概念、发展规律，促进抽象思维的发展。
4.几何直观能够培养学生的创造性思维几何直观是数学推理的基础。
几何通常被喻为“心智的磨刀石”，在数学研究中起着联络、理解，甚至提供方法的作用。
从创造力来看，直观能引出数学发明，能决定理论的形式和研究方向；从数学证明上看，直观常常提供证明的思路和技巧，有时严格的逻辑证明无非是直观思考的严格化和数学加工。
数学家总是力求把他们研究的问题变成几何直观问题，使他们成为数学发现的向导。
在大多数情况下，数学的结果是“看”出来的，而不是“证”出来的。
如，利用平面图形认识分数的乘法，借助韦恩图理解重叠问题等。
所谓的“看”是一种直接判断，是建立在长期有效的观察和思考的基础之上的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化。
因此，在数学教学中保护学生先天的几何直观的潜质，培养和不断提高学生的几何直观水平，就成为数学教育的一个重要的价值追求。
五、培养学生的几何直观的基本策略1.发展空间观念，夯实几何直观的基础前面已经提到，2011版课程标准中的“几何直观”这个核心概念是从2001版课程标准中的核心概念“空间观念”中分离出来的。
2001版课程标准对空间观念的描述是这样的：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
其中2011版的几何直观这个核心概念就是从2001版课程标准中“空间观念”这个核心词解读的最后一句话“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
”中分离出来的，这种分离强调，不但说明了几何直观的重要，同时它也说明了几何直观是更高级别的空间观念，是空间观念的延续和发展。
空间观念也就成了几何直观发展的基础。
空间观念的建立对于几何直观具有直接的作用。
所以，要想培养好小学生的几何直观，就先要帮助学生形成基本的空间观念，再进而发展成为几何直观能力。
例如：（1）学校长方形植物园原来长20米，宽15米，扩建后长增加5米，宽增加3米，扩建后面积增加多少平方米？（2）会场原来每排20座，有15排，扩建后每排增加5座，增加3排，扩建后共增加多少座位？（3）原计划买20只皮球，每只15元。
实际每只涨价3元，且多买5只，实际比计划多花多少元？205 153表面上看三道题风马牛不相及，但细一分析，三道题虽然情节内容各异，但它们的数量关系（数学模型）相同，都能用长方形表示（如图）。
都可以看成是组合图形面积的计算问题，学生借助几何直观，通过迁移能够将后两道题与第一题联系起来，科学合理地解决问题。
如果我们把这三道题联系到一起，我们很明显地可以看出，其中的第一道题的几何图形是学生解决后两道题的思维基础。
2.培养学生画图能力，提高几何直观水平。
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。
图形应该是几何直观的开始和最终归宿，因此，要想帮助学生形成有效的几何直观能力，培养学生的画图能力起着至关重要的作用。
怎样形成学生的画图能力呢？个人认为无外乎以下三点：（1）在教学中激发学生画图的兴趣几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此学生掌握一定的画图能力必不可少。
