最新华东师大版2018-2019学年数学八年级上册《等腰三角形的判定1》教学设计-评奖教案

华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》这一节的内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。

教材通过生动的图形和简洁的文字，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，对三角形的基本概念有一定的了解。

但学生在判定等腰三角形方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，掌握等腰三角形的判定方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，学会判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的美。

四. 说教学重难点1.重点：等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.难点：如何引导学生发现等腰三角形的性质，并运用这一性质判定等腰三角形。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、实践操作法等，引导学生主动探究等腰三角形的性质。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示等腰三角形的性质，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一个等腰三角形，引导学生思考：等腰三角形有什么特殊的地方？2.探究：让学生分组讨论，每组尝试找出等腰三角形的性质，并运用这一性质判定等腰三角形。

3.展示：各组汇报讨论成果，教师点评并总结等腰三角形的性质及判定方法。

4.实践：让学生动手操作，画出几个等腰三角形，并判断给出的三角形是否为等腰三角形。

5.拓展：引导学生思考：等腰三角形还有哪些性质？如何运用这些性质解决实际问题？七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的判定1.性质：两腰相等，底角相等2.判定方法：（1）观察：两腰是否相等（2）测量：底角是否相等（3）计算：是否满足三角形内角和定理八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和动手能力。

等腰三角形的判定教学目标1.通过动手操作探索并掌握识别一个三角形是等腰三角形和等边三角形的方法.2.理解并掌握“等角对等边”,体会与“等边对等角”的互逆关系,能够利用三角形的识别方法去解决问题.3.提高学生的动手能力,学会数学说理,发展初步的演绎推理能力,进一步体会等腰三角形的对称美.重点理解并掌握识别等腰三角形和等边三角形的方法.难点对边、角关系互相转化的理解及运用.教学过程一、创设情境,导入新课我们学过等腰三角形两底角相等,反过来,有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?同学们画一画,量一量,你有什么结论,请表达.二、师生互动,探究新知1.等腰三角形的判定教师活动如何证明AB=AC→AB、AC所在的两个三角形全等→作AD⊥BC.学生活动完成证明过程.教学说明可作AD⊥BC,AD平分∠BAC.目的:构造两个三角形全等,可顺便问一下:可取AB的中点吗?(不行,边边角)教师活动教师归纳:如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等.(简写成“等角对等边”).那么证明一个三角形有几条途径?学生活动证边所在三角形有两个角相等;证边所在的两个三角形全等.2.等边三角形的判定教师活动由等腰三角形的判定方法可以直接得到等边三角形的判定吗?学生活动探索——交流——发言.教师活动归纳:三个角相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形(分两种情况分析).三、随堂练习,巩固新知在△ABC中,已知∠A=50°,∠B=65°,你能判断△ABC的形状吗?为什么?四、典例精析,拓展新知例如图,OB=OC,∠ABO=∠ACO,求证:AB=AC.分析连结BC,BO=OC⇒∠OBC=∠OCB⇒∠ABC=∠ACB⇒AB=AC 证明:连结BC,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,又∵∠ABC=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC.教学说明可能会出现连结OA,证明△ABO≌△ACO,教师指出犯了“边边角”错误.灵活作辅助线构造等腰三角形的基本图形,教师强调构造等腰三角形几种情况“角平分线”+“平行线”⇒等腰三角形;“角平分线”+“垂线”⇒等腰三角形.五、运用新知,深化理解△ABC中,AD平分∠FAC,AD∥BC,AE是中线,求证:AE⊥AD.教学说明本题是典例探索的变式训练,旨在强化等腰三角形判定与性质的综合运用,注意运用两头凑的解题思想.六、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流,教师在学生发言的基础上归纳总结.。

华东师大版八年级上册数学说课稿《13.3.2等腰三角形的判定》一. 教材分析《13.3.2等腰三角形的判定》是人教版初中数学八年级上册的教学内容。

这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似等知识的基础上进行学习的。

通过这部分的学习，使学生能够掌握等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。

这对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析在八年级上册的学生已经有了一定的数学基础，对于三角形的相关知识也有一定的了解。

但是，对于等腰三角形的性质和判定方法，可能还存在一些模糊的认识。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、证明等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.教学难点：等腰三角形性质的证明，以及如何运用性质判定等腰三角形。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、实践操作法、合作交流法等多种教学方法。

同时，利用多媒体课件和教具，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质和判定方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和性质，引出等腰三角形的概念。

2.新课讲解：讲解等腰三角形的性质，并通过实例进行说明。

然后，引导学生思考如何判定一个三角形是否为等腰三角形。

3.实践操作：让学生分组进行实践操作，利用教具和多媒体课件，观察和验证等腰三角形的性质。

4.讲解判定方法：讲解如何运用等腰三角形的性质判定一个三角形是否为等腰三角形，并通过例题进行说明。

2.等腰三角形的判定1．理解等腰三角形的判定方法的证明过程；2．掌握等腰三角形的判定定理及等边三角形的判定定理，能运用定理和推论进行简单的推理和计算；(重点、难点)3．通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．一、情境导入某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(A点)为目标，然后在这棵树的正南方南岸B点插一小旗作标志，沿南偏东60度方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30度，这时，地质专家测得BC的长度是50米，就可知河流宽度是50米．同学们，你们想知道这样估测河流宽度的根据是什么吗？他是怎么知道BC的长度是等于河流宽度的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定．二、合作探究探究点一：等腰三角形的判定【类型一】判定一个三角形是等腰三角形如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．解析：根据直角三角形两锐角互余求得∠ABE＝∠ACD，然后根据三角形外角的性质求得∠CEF＝∠CFE，根据等角对等边可得CE＝CF，从而可得△CEF是等腰三角形．证明：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠B＋∠BAC＝90°.∵CD是AB边上的高，∴∠ACD＋∠BAC＝90°，∴∠B＝∠ACD.∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE＝∠EAC，∴∠B＋∠BAE＝∠ACD＋∠EAC，即∠CEF＝∠CFE，∴CE＝CF，∴△CEF是等腰三角形．方法总结：“等角对等边”是判定等腰三角形的重要依据，是先有角相等再有边相等，只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中，此结论不一定成立．【类型二】等腰三角形性质和判定的综合运用如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE.(1)求证：△DEF是等腰三角形；(2)当∠A＝50°时，求∠DEF的度数．解析：(1)根据等边对等角可得∠B＝∠C，利用“SAS ”证明△BDE 和△CEF 全等，根据全等三角形对应边相等可得DE ＝EF ，再根据等腰三角形的定义证明即可；(2)根据全等三角形对应角相等可得∠BDE ＝∠CEF，然后由外角可知∠B＋∠BDE＝∠DEF＋∠CEF 得出∠B＝∠DEF.(1)证明：∵AB＝AC ，∴∠B ＝∠C.在△BDE 和△CEF 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，CF BE C B CE BD ∴△BDE ≌△CEF(SAS)，∴DE ＝EF ，∴△DEF 是等腰三角形；(2)解：∵△BDE≌△CEF，∴∠BDE ＝∠CEF .∵∠B＋∠BDE＝∠DEF＋∠CEF，∴∠B ＝∠DEF.∵∠A＝50°，AB ＝AC ，∴∠B ＝12×(180°－50°)＝65°，∴∠DEF ＝65°.方法总结：等腰三角形提供了很多相等的线段和相等的角，判定三角形是等腰三角形是证明线段相等、角相等的重要手段．探究点二：等边三角形的判定【类型一】 等边三角形的判定等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论．解析：先证△ABP≌△ACQ 得AP ＝AQ ，再证∠PAQ＝60°，从而得出△APQ 是等边三角形．解：△APQ 为等边三角形．证明如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC.在△ABP 与△ACQ 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=，，，CQ BP ACQ ABP AC AB ∴△ABP ≌△ACQ(SAS)，∴AP ＝AQ ，∠BAP ＝∠CAQ. ∵∠BAC＝∠BAP＋∠PAC＝60°，∴∠PAQ ＝∠CAQ＋∠PAC＝60°，∴△APQ 是等边三角形．方法总结：判定一个三角形是等边三角形有两种方法：一是证明三角形三个内角相等；二是先证明三角形是等腰三角形，再证明有一个内角等于60°.【类型二】 等边三角形的性质和判定的综合运用 如图，在等边△ABC中，点D ，E 分别在边BC ，AC 上，DE∥AB，过点E 作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F ．（1）求∠F 的度数．（2）求证：DC=CF ．解析：（1）结合平行及等边三角形的性质，可得∠EDC 的度数，再结合DE ⊥EF ，可求得∠F 的度数；（2）中由平行及等边三角形的性质，得∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°．从而得△DEC 是等边三角形.进而结合三角形外角的性质及∠F的度数，再根据等腰三角形的判定以及线段之间的等量变换，得出结论.（1）解：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°.∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC=60°.∵DE⊥EF，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°－60°=30°．（2）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°.∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC=60°，∴∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°.∴△DEC是等边三角形，∴CE=CD.∵∠ECD=∠F＋∠CEF，∠F=30°，∴∠CEF=∠F=30°，∴EC=CF，∴CD=CF．方法总结：等边三角形是一个非常特殊的几何图形，它的角的特殊性给有关角的计算奠定了基础，它的边角性质为证明线段、角相等提供了便利条件．同是等边三角形又是特殊的等腰三角形，同样具备三线合一的性质，解题时要善于挖掘图形中的隐含条件．三、板书设计1.等腰三角形的判定：等角对等边.2.等边三角形的判定：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形.（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.。

13.3.2等腰三角形的判定教学目标：知识与技能：1、理解掌握等腰三角形的判定。

2、运用等腰三角形的判定进行证明和计算。

过程与方法：通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。

情感态度：引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，从过程中体验学习的乐趣重点：等腰三角形的判定定理。

难点：正确熟练的运用“等角对等边”来解决相关问题。

课前准备：量角器、透明的纸教学过程设计：开场白：今天这一节课我们继续来学习新的一节课等腰三角形的判定活动1学生：画△ABC，使得AB=AC.它是什么三角形？教师提问：大家所画出来是什么三角形，为什么，也就是说用等腰三角形的定义来判定三角形是否是等腰三角形（板书）教师提问：知道它是等腰三角形，那它有哪些性质呢活动2操作二:画△ABC使得∠B=∠C（分三组分别画30°45°70°）操作三:猜想你画的三角形是什么三角形, 量一量线段AB与AC的长教师展示好准备好的等腰三角形和学生一起对折展示,你得到什么结论？通过动手操作我们得到“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”（板书）活动3推理验证接下来，我们用逻辑推理的方法来论证此命题的正确性命题的证明应根据命题的题设和结论写出已知求证最后进行推理证明已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证△ABC是等腰三角形（引导学生辅助线的作法不一,让学生思考有几种方法）证明：归纳等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等简单地说：等角对等边。

板书教师提问:等角对等边这句话的前提是什么? (在同一个三角形里)用符号语言表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C ( )∴ AC=AB（）活动4①判断△ABC是什么三角形,为什么?②若BD是∠ABC的角平分线,则∠1= __,∠2= __,图中的等腰三角形有③在②的基础上，过点D作DE∥BC，交AB于点E，则图中个等腰三角形。

华东师大版八年级数学上册《等腰三角形的判定》说课稿一、教材分析华东师大版八年级数学上册的教材中，包括了《等腰三角形的判定》这个章节。

本章节主要讲解等腰三角形的定义、性质以及等腰三角形的判定方法。

通过学习这个章节，学生可以进一步理解和应用等腰三角形的相关知识。

二、教学目标1.知识目标：–理解等腰三角形的定义和性质；–掌握等腰三角形的判定方法；–掌握应用等腰三角形的相关知识解决问题。

2.能力目标：–能够判定一个三角形是否为等腰三角形；–能够灵活应用等腰三角形的性质解决问题。

3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和探究精神；–培养学生的观察力和推理能力；–培养学生的合作意识和团队精神。

三、教学重点与难点1.教学重点：–理解等腰三角形的定义和性质；–掌握等腰三角形的判定方法；–能够灵活应用等腰三角形的性质解决问题。

2.教学难点：–运用等腰三角形的性质解决复杂的问题；–培养学生的观察力和推理能力。

四、教学过程本节课的教学过程主要包括三个部分：导入、讲解和练习。

1. 导入（5分钟）通过提问方式导入，引起学生的思考。

•引导学生回顾在前几节课中学习的内容，了解他们对三角形的性质是否有所掌握。

•引导学生思考一个问题：在大量的三角形中，有没有一类特殊的三角形，在它的形状上有什么特点？2. 讲解（20分钟）在这一部分，我将通过多种方式向学生讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法。

•首先，介绍等腰三角形的定义。

等腰三角形是指两边长度相等的三角形，第三边称为底边，顶角所对的边称为等腰线段。

•其次，讲解等腰三角形的性质。

等腰三角形的性质包括两个方面：1) 等腰三角形的底角相等；2) 等腰三角形的等腰线段相等。

•然后，介绍等腰三角形的判定方法。

等腰三角形的判定方法有两种：1) 根据等腰线段的性质判定；2) 根据底角相等的性质判定。

3. 练习（30分钟）在这一部分，学生将进行一系列的练习，巩固所学的知识和技能。

•针对等腰三角形的判定方法，设计一些简单的例题，引导学生自己判断是否为等腰三角形，并给出解释。

华东师大版八年级上册数学教学设计《13.3.2等腰三角形的判定》一. 教材分析《13.3.2等腰三角形的判定》是华东师大版八年级上册数学教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的判定方法，并能够应用于实际问题中。

在此之前，学生已经学习了三角形的性质和分类，为本节课的学习打下了基础。

教材通过引入等腰三角形的定义和性质，引导学生探索并证明等腰三角形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对于三角形的性质和分类有一定的了解。

但是，学生在应用这些知识解决实际问题时，往往会遇到一些困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和激励，激发学生的学习兴趣，帮助学生建立清晰的知识体系，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握等腰三角形的判定方法，能够正确判断一个三角形是否为等腰三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探索等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的判定方法。

2.教学难点：如何引导学生探索并证明等腰三角形的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习动力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.实践操作法：引导学生进行实际操作，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括图片、动画、视频等，用于辅助教学。

2.教学道具：准备一些三角形模型，用于引导学生观察和操作。

3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，并提出问题：“如何判断一个三角形是否为等腰三角形？”引导学生思考和探索。