河南省扶沟县高级中学2014届高三上学期第三次月考数学(理)试题 Word版含答案

扶沟高中2014-2015学年度上期高二第一次考试数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC 中，下列等式正确的是( )．A ．a ∶b ＝∠A ∶∠BB ．a ∶b ＝sin A ∶sin BC ．a ∶b ＝sin B ∶sin AD ．a sin A ＝b sin B2.已知数列,5,3,1···，,12-n ···，则53是它的（ ）. A.第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项 3．在△ABC 中，若a 2＋b 2－c 2＜0，则△ABC 是( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．形状不能确定4．等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 若31710a a ＋＝，则19S 的值是( ) A.55 B.95 C.100 D.不确定5．在ABC ∆中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）A. 0060,45,10===C A bB. 060,5,6===B c aC. 060,5,7===A b aD. 045,16,14===A b a6.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、837.等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若231n n S nT n =+,则n n a b =（ ）A23 B 2131n n ++ C 2131n n -- D 2134n n -+ 8．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c ，若a,b,c 成等比数列，且c=2a ，则=B cos （ ）A 、41B 、43C 、42D 、329.设11102++-=n n a n ，则数列{}n a 从首项到第几项的和最大（ ）A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项10.在ABC ∆中，060=A ，且最大边长和最小边长是方程01172=+-x x 的两个根，则第二大边的长为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．511.过圆01022=-+x y x 内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项1a ，最大弦长为数列的末项11a ，则108642a a a a a ++++的值是（ ）A 、10B 、 18C 、45D 、5412. 数列{}n a 满足()*,21,2n k n n k a k N a n k=-⎧=∈⎨=⎩，设n n a a a a n f 21221....)(++++=-，则()()20132012f f -=（ ） A ．20122B ． 20132C ．20124D ．20134第II 卷（非选择题）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填写在题中的横线上.13、在数列{}n a 中，n a =4n-25,n a a a a ++++...321=an 2+bn,其中a,b 为常数，则ab=14.在ABC ∆中，已知()()()a c a c b b c +-=+，则A ∠为________________ 15.下列命题中，真命题的序号是______________ . ①ABC △中，B A B A sin sin >⇔>②数列{}n a 的前n 项和122+-=n n S n ，则数列{}na 是等差数列. ③锐角三角形的三边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围是57<<a . ④等差数列{}n a 前n 项和为nS 。

一、选择题：(共12个小题，每小题4分，共48分．在1-7题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8-12题中有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．)1、在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等等。

以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B．根据速度定义式，当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变，研究加速度与力的关系，再保持力不变，研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在 0〜8 s内，下列说法正确的是（）A. 物体在第2s末速度和加速度都达到最大值B. 物体在第6s末的位置和速率，都与第2s末相同C. 物体在第4s末离出发点最远，速率为零D. 物体在第8s末速度和加速度都为零，且离出发点最远3. 如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度h=0. 45m。

一小物体从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面。

g取10m/s2，则下列说法正确的是( )A. 若v=1m/s，则小物块能回到A点B. 若v=2m/s，则小物块能回到A点C. 若v=5m/s，则小物块能回到A点D. 无论v等于多少，小物块都不能回到A点4、如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧挨着墙壁．现再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，小车后来受力个数为( )A．3 B．4 C．5 D．65、如图5所示，长木板上放一物体A，当木板由水平位置缓慢向上以另一端为轴转动，在由水平转至木板与水平方向成α角的过程中，物块始终相对木板静止.则物块所受支持力F N与摩擦力Fμ的变化情况为（）A.F N增大，Fμ增大B.F N减小，Fμ增大B.F N增大，Fμ减小 D.F N减小，Fμ减小6、如图6所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )A．100 N B．100 NC．50 N D．200 N7、有两个光滑固定斜面AB和BC，A、C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面BA长［如下图］。

2014届高三第一次适应性考试数学（文）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.其中第II卷第22～24题为选考题，其他题为必考题. 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案直接填涂在答题卷上. 1．已知集合,则（ ） （A） （B） （C） （D） 2．复数的模为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．曲线在点（1,0）处的切线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 4．椭圆的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） 5．在中，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 6．执行右面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（ ） （A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040 7．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为（ ） 8.设，则（ ） （A） （B） （C） （D） 9．设为等差数列的前项和，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 10.设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点.若，则的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 11．已知函数，下列结论中错误的是（ ） （A）若是的极小值点，则在区间单调递减 （B）函数的图象是中心对称图形 （C） （D）若是的极值点，则 12.已知函数y=f(x) 的周期为2，当x时 f(x)=x2,那么函数y=f(x) 的图像与函数y=的图像的交点共有（ ） （A）8个 （B）9个 （C）10个 （D）1个 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案直接填写在答题卷上. 13．从中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为的概率是 . 14．若满足约束条件，则的最小值为 . 15．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q= . 16.已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上.若，,则球的直径为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.将解答直接答在答题卷上. 17．（本小题满分12分） 设向量. (Ⅰ)若，求的值； (Ⅱ)设函数，求的最大值. 18.（本小题满分12分） 如图,四棱锥中，底面为平行四边形.， 底面. （I）证明：; （II）设，求棱锥的高. （本小题满分12分） 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表. （Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？ （Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率； （Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大把握认为心肺疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考： （本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为. （I）求圆心的轨迹方程； （II）若点到直线的距离为，求圆的方程. （本小题满分12分） 设函数. （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）若当时，求的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合.已知的长为m，的长为n，的长是关于的方程的两个根. （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）若，且，求所在圆的半径. 23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）， M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2 (Ⅰ)求C2的方程； (Ⅱ)在以为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求. 24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 设函数,其中. （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求的值.扶沟高中2013-2014学年度（上）高三第一次考试（适应性） 文数参考答案 一、选择题： 题号123456789101112答案BDADBBDBACAC二、填空题： 13. 14. 15. 16. 18.解：（Ⅰ?）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2=AB2，故BDAD 又PD底面ABCD，可得BDPD 所以BD平面PAD. 故PABD （Ⅱ）过D作DE⊥PB于E，由（I）知BC⊥BD,又PD⊥底面， 所以BC⊥平面PBD，而DE平面PBD，故DE⊥BC,所以DE⊥平面PBC 由题设知PD=1，则BD=,PB=2， 由DEPB=PDBD得DE=,即棱锥的高为 （Ⅱ） 21.解：（Ⅰ）时，，。

说明:1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分100分，考试时间为90分钟。

2．把答案写在相应的答题卡上，严格按答题卡要求作答，不符合要求的答案无效。

3. 可能用到的原子量：H：1 C:12 N：14 O：16 Na：23 Al:27 S:32Mg：24 Si:28 Cl:35。

5 Fe：56 Ca：40 Cu：64 Ba:137 Ag:108第Ⅰ卷（选择题，共48分）一. 选择题（每题只有一个正确答案。

本题共16小题，每小题3分,共48分）1．按纯净物、混合物、电解质和非电解质顺序排列的一组物质是( )。

A．盐酸、空气、醋酸、干冰B．冰醋酸、海水、硫酸钠、乙醇C．蛋白质、油脂、烧碱、石灰石D．胆矾、漂白粉、氯化钾、硫酸钡2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A．1 molCl2与足量Fe反应转移电子数一定为3N AB．标准状况下,2。

24 L NH3中含有共价键的数目为N AC．1 mol Na2O和Na2O2混合物中含有的阴、阳离子总数是3 N A D．标况下,11.2 L SO3所含的分子数目为0.5NA3．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是（) A．1。

0mol·L-1NaClO溶液中：Fe2+、K+、I—、Cl-B．加入铝片能放出H2的溶液中：K+、Ba2+、Cl—、NH4+C．由水电离出的c(OH-）＝1×10-12mol·L-1的溶液中：NH4+、HCO3—、Na+、Cl—D．c(H+）/c(OH-)＝1×10—14的溶液中:K+、Na+、Cl—、SiO32—4．美、德两国成功合成具有化学特性的氢铝化合物(AlH3）n，关于氢铝化合物的推测不正确的是（)A．氢铝化合物与水反应生成氢氧化铝和氢气B．铝与水蒸气高温下反应生成氢铝化合物C．氢铝化合物中铝显＋3价，氢显－1价D．氢铝化合物具有强还原性5．金属卤化物与卤素化合可生成多卤化物，如KI + I2 KI3，则有关KI3的叙述中，错误的是（）A．I3—在溶液中存在平衡：I3- I2 + I-B．I2在KI溶液中溶解度增大是由于生成了I3-C．KI3溶液遇淀粉不呈蓝色；D．将氯气通入KI3溶液中，I3—浓度减小6．下列离子方程式书写正确的是( ）A．向Mg（OH)2悬浊液中加入FeCl3溶液:3OH—+ Fe3+ == Fe （OH)3↓B．淀粉碘化钾溶液在空气中变蓝：4I－＋O2＋2H2O = 4OH－＋2I2C．用酸性K2Cr2O7溶液检验酒精:3CH3CH2OH + 2Cr2O72－+ 13H＋= 4Cr3＋+ 11H2O + 3CH3COO－D．次氯酸钠溶液中通入二氧化硫气体:2ClO- + SO2+ H2O == 2HClO + SO32—7．下列各组物质，不能按照关系X-Y—Z—X(“—”表示反应一步完成）相互转化的是（)物质 A B C DX CaO BaCl2Cu（NO3)2K2SO4Y CaCl2Ba（NO3)2Cu（OH)2KClZ CaCO3BaCO3CuSO4KNO38．实验是化学研究的基础,下列关于各实验装置的叙述正确的是（）① ② ③ ④A．装置①常用于分离互相溶解且沸点相差l0℃以上的液态混合物B．装置②可用于吸收NH3或HCl气体，并防止倒吸C．装置③可用于收集H2、CO2、Cl2、NH3等气体D．装置④可用于干燥、收集氨气,若将碱石灰改成五氧化二磷，可用于干燥、收集氯化氢9．从海水中提取镁，可按如下步骤进行：①把贝壳制成石灰乳; ②在引入的海水中加入石灰乳，沉降、过滤、洗涤沉淀物；③将沉淀物与盐酸反应，结晶过滤、在HCl气体氛围中干燥产物；④将得到的产物熔融电解得到镁。

扶沟高中2013-2014年（上）高三第三次考试 理科数学命题人：张明印 审题人：姚 鑫 2013年10月一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动单独考查)设全集U 是实数集R,M={x|x 2>4},N={1<x ≤3},则图中阴影部分表示的集合是( )(A){x|-2≤x<1} (B){x|-2≤x ≤2} (C){x|1<x ≤2} (D){x|x<2}2.(滚动交汇考查)以下说法错误的是( )(A)命题“若x 2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x ≠1,则x 2-3x+2≠0” (B)“x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件 (C)若p ∧q 为假命题,则p,q 均为假命题(D)若命题p:∃x 0∈R,使得20x 错误！未找到引用源。

+x 0+1<0,则﹁p:∀x ∈R,则x 2+x+1≥03.复数i1i-错误！未找到引用源。

的共轭复数为 ( ) ()()()()1111A i B i 22221111C i D i2222-++--- 4.(滚动单独考查)设函数()1x 22,x 1,f x 1log x,x 1,-⎧≤=⎨->⎩则满足f(x)≤2的x 的取值范围是(A)[-1，2](B)[0，2] (C)[1，+∞) (D)[0，+∞)5.(2013·哈尔滨模拟)在△ABC 中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F 为边BC 的三等分点(E 为靠近点C 的三等分点),则AE AF 等于( )()()()()551015A B C D 34986.函数y=sin(2x-错误！未找到引用源。

)在区间[-错误！未找到引用源。

,π]上的简图是( )7.设函数f(x)定义在实数集R 上，f(2-x)=f(x),且当x ≥1时，f(x)=lnx,则有A.11()f(2)f()32f << B.11()f(2)f()23f << C.11()f()f(2)23f << D.11f(2)f()()23f <<8.△ABC 中,A=错误！未找到引用源。

2014届高三第一次适应性考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集U=R ，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A ，函数y=522++x x 的值域为集合B ，则A ∩(C U B)= （ ）A ．[1,2]B ．[1,2)C ．(1,2]D ．(1,2) 2．已知sinθ=54，且sinθ-cosθ>1，则sin2θ= （ ） A ． -2524 B ．-2512 C ．-54 D ．25243．已知等差数列}{n a 满足,0101321=++++a a a a 则有（ ）A ．01011>+a aB ．01002<+a aC ．0993=+a aD ．5151=a4．已知011<<ba ，则下列结论不正确的是（ ）A ．a 2<b 2B ．ab<b 2C ．2>+abb a D ．|a|+|b|>|a+b|5. 下图给出了下一个算法流程图，该算法流程图的功能是( )A ．求a,b,c 三数的最大数B ．求a,b,c 三数的最小数C ．将a,b,c 按从小到大排列D ．将a,b,c 按从大到小排列6. 已知函数)5(,)0)(3()0(2)(f x x f x x f x则⎪⎩⎪⎨⎧>-≤==（ ） A ．32 B ．16 C ．21 D ．3217. 下列四个命题正确的是（ ） ①正态曲线222)(21)(σμσπ--=x ex f 关于直线x=μ对称；②正态分布N （μ，σ2）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5;③服从于正态分布N （μ，σ2）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生； ④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”？？A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③8．在正方体ABCD--A 1B 1C 1D 1中,M,N 分别为棱AA 1和B 1B 的中点,若θ为直线CM 与D 1N 所成的角,则sin θ= ( ) A ．91 B. 32C. 952D. 9549．函数y=sinxcosx+3cos 32-x 的图象的一个对称中心是（ ） A )23,32(-π B )23,65(-π C )23,32(π- D )3,3(-π10．甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克∕亩)如下表：则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A ．棉农甲，棉农甲B ．棉农甲，棉农乙C ．棉农乙，棉农甲D ．棉农乙，棉农乙11. 已知函数34)(2+-=x x x f ，集合(){}0)()(,≤+=y f x f y x M ， 集合(){}0)()(,≥-=y f x f y x N ，则集合N M 的面积是（ ）A ．4π B ．2πC ．πD ．π212．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，0)(')()()('>+x g x f x g x f ，且0)3(=-f ，则不等式0)()(<x g x f 的解集是( ）A ．(－3，0)∪(3，+∞)B ．(－3，0)∪(0，3)C ．(－∞，－3)∪(3，+∞)D ．(－∞，－3)∪(0，3)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 椭圆19822=++y k x 的离心率为21，则k 的值为________.14. 已知函数),(1222)(R x a a x f xx ∈+-+⋅=是奇函数，则实数a 的值________. 15. 已知边长分别为a 、b 、c 的三角形ABC 面积为S ，内切圆O 半径为r ，连接OA 、OB 、OC ，则三角形OAB 、OBC 、OAC 的面积分别为21cr 、21ar 、21br ，由S=21cr+21ar+21br 得r=cb a S ++2，类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A 、B 、C 、D ，则内切球的半径R=_____________.16.若数列}{n a 满足}*1112()1nn n na a a a n N a ++==∈-数列满足，，则该数列的前2013项的乘积______. 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。

2014年河南省周口市扶沟高中高考数学模拟试卷（9）（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.已知全集U=R，集合M={x|＜0}，N={x|x2-x＜0}，则集合M、N的关系用韦恩（V enn）图可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：M={x|＜0}={x|-1＜x＜1}，N={x|x2-x＜0}={x|0＜x＜1}，∴N⊊M⊊U，故对应的关系为B．故选：B．求出集合M，N，利用元素之间的关系即可得到结论．本题主要考查集合关系的判断，利用元素之间的关系是解决本题的关键，比较基础．2.设i是虚数单位，若复数a-（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【答案】D【解析】解：∵=（a-3）-i是纯虚数，∴a-3=0，解得a=3．故选D．利用复数的运算法则把a-（a∈R）可以化为（a-3）-i，再利用纯虚数的定义即可得到a．熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．3.已知点（a，b）在圆x2+y2=1上，则函数f（x）=acos2x+bsinxcosx--1的最小正周期和最小值分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】解：∵点（a，b）在圆x2+y2=1上，∴a2+b2=1．====-1，（tanθ=）．∴函数的最小正周期为，当sin（2x+θ）=-1时，函数有最小值-．故选：B．由点（a，b）在圆x2+y2=1上，得到a2+b2=1，然后利用倍角公式降幂后由两角和的正弦化积，化为y=A sin（ωx+φ）+k的形式后可求周期和最值．本题考查了二倍角的正弦公式和余弦公式，考查了两角和的正弦公式，考查了形如y=A sin（ωx+φ）+k的函数的周期和最值得求法，此类问题解决的方法是先降幂，后化积，是中档题．4.若程序框图输出S的值为126，则判断框①中应填入的条件是（）A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8【答案】B【解析】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件S=2+22+23+…+2n=126时S的值∵2+22+23+…+26=126故最后一次进行循环时n的值为6，故判断框中的条件应为n≤6故选B分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出满足条件S=2+22+23+…+2n=126时，S的值．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．5.函数的大致图象为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：由题设条件，当x≥1时，f（x）=-（x-）=当x＜1时，f（x）=-（-x）=-（-x）=x故f（x）=，故其图象应该为＜综上，应该选D观察题设中的函数表达式，应该以1为界来分段讨论去掉绝对值号，化简之后再分段研究其图象．本题考查绝对值函数图象的画法，一般要先去掉绝对值号转化成分段函数再分段做出图象．6.某同学同时投掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则双曲线-=1的一条渐近线的倾斜角小于60°的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：同时投掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，共有6×6=36种不同情况，若双曲线-=1的一条渐近线的倾斜角小于60°，则＜，不满足条件的（a，b）有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，6）共9个，则满足条件的（a，b）有27个，故双曲线-=1的一条渐近线的倾斜角小于60°的概率P==，故选：A求出投掷两颗骰子，得到点数分别为a，b的总个数，及双曲线-=1的一条渐近线的倾斜角小于60°的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．7.，数列的前项和为S n，数列{b n}的通项公式为b n=n-8，则b n S n的最小值为（）A.-4B.-3C.3D.4【答案】A【解析】解：由==n2+n，∴，∴数列的前项和为S n=（1-）+（）+…+（）=．又b n=n-8，∴b n S n====-4．当且仅当n+1=，即n=2时等号成立．故选：A．求定积分得到a n，则的通项可求，由裂项相消法求数列的前项和为S n，代入b n S n中配方，然后利用基本不等式求最值．本题考查了定积分，考查了裂项相消法求数列的和，训练了基本不等式求最值，是中档题．8.如图，在四面体OABC中，，，，则=（）A.8B.6C.4D.3【答案】C【解析】解：∵•=•（-）=•-•=3||cos∠AOC-||cos∠BOC，且cos∠AOC==，cos∠BOC==；AC=BC，∴3||cos∠AOC-||cos∠BOC=3||×-||×=-=4；故选：C．根据题意，求出•的表达式，再利用余弦定理求出cos∠AOC以及cos∠BOC的值，即可得出答案．本题考查了平面向量数量积的运算以及余弦定理的应用问题，是易错题．9.设f（x）是展开式的中间项，若f（x）≤mx在区间[，]上恒成立，则实数m的取值范围是（）A.（-∞，5）B.（-∞，5]C.（5，+∞）D.[5，+∞）【答案】D【解析】解：的展开式共有7项，∴中间项为第4项∵展开式的通项为=令r=3得∴f（x）=∵f（x）≤mx在区间[，]上恒成立∴≤mx在区间[，]上恒成立∴m在区间[，]上恒成立∴大于等于在区间，上的最大值当x=时，有最大值5∴m≥5故选项为D利用二项展开式的通项公式求出展开式的中间项，将不等式恒成立转化为函数最值，求出函数最值．二项式定理通项及其展开式是高考常考知识点，1高考不排除与其他知识点结合应用．属于基础知识、基本运算的考查10.如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右2个分支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.4B.C.D.【答案】B【解析】解：∵△ABF2为等边三角形，∴|AB|=|AF2|=|BF2|，∠°．由双曲线的定义可得|AF1|-|AF2|=2a，∴|BF1|=2a．又|BF2|-|BF1|=2a，∴|BF2|=4a．∴|AF2|=4a，|AF1|=6a．在△AF1F2中，由余弦定理可得：=-°，∴，化为c2=7a2，∴=．故选B．利用双曲线的定义可得可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，利用等边三角形的定义可得：|AB|=|AF2|=|BF2|，∠°．在△AF1F2中使用余弦定理可得：=-°，再利用离心率的计算公式即可得出．熟练掌握双曲线的定义、余弦定理、离心率的计算公式是解题的关键．11.己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：如图：由题意球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，所以平面ABO与SC垂直，则进而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB，所以棱锥S-ABC的体积为：=．故选C．由题意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，说明球心O与AB的平面与SC垂直，求出OAB的面积，即可求出棱锥S-ABC的体积．本题是基础题，考查球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，球心O 与AB的平面与SC垂直是本题的解题关键，常考题型．12.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在区间[e，2e]上是减函数，令a=，b=，c=，则f（a），f（b），f（c）的大小关系（用不等号连接）为（）A.f（b）＞f（a）＞f（c）B.f（b）＞f（c）＞f（a）C.f（a）＞f（b）＞f（c）D.f（a）＞f（c）＞f（b）【答案】A【解析】解：∵f（x）是R上的奇函数，满足f（x+2e）=-f（x），∴f（x+2e）=f（-x），∴函数f（x）关于直线x=e对称，∵f（x）在区间[e，2e]上为减函数，∴f（x）在区间[0，e]上为增函数，∵a=，b=，c=，通过单调性判断，易知0＜c＜a＜b＜e∴f（c）＜f（a）＜f（b），故选A．本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，由f（x）是R上的奇函数及f（x+2e）=-f （x），可得f（x+2e）=f（-x），从而可知f（x）关于x=e对称，由f（x）在[e，2e]上的单调性可得f（x）在[0，e]上的单调性，由a，b，c的大小关系，进而得到f（a）、f（b）、f（c）的大小关系．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知变量x，y满足约束条件．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为______ ．【答案】a＞【解析】解：画出可行域如图所示，其中B（3，0），C（1，1），D（0，1），若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）取得最大值，由图知，-a＜-解得a＞故答案为a＞本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数的最大值．用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．14.已知函数f（x）=（x-3）3+x-1，若数列{a n}是公差不为0的等差数列，且f（a1）+f （a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7= ______ ．【答案】21【解析】解：由题意可得，[（a1-3）3+a1-1]+[（a2-3）3+a2-1]+…+[（a7-3）3+a7-1]=14，∴[（a1-3）3+a1-3]+[（a2-3）3+a2-3]+…+[（a7-3）3+a7-3]=0，根据等差数列的性质可得（a4-3-3d）3+（a4-3-2d）3+…+（a4-3-d）3+7（a4-3）=0，（a4-3）3+7（a4-3）=0，（a4-3）[7（a4-3）3+84d2+7]=0，∴a4-3=0，即a4=3．∴a1+a2+…+a7=7a4=21，故答案为：21．由题意可得[（a1-3）3+a1-3]+[（a2-3）3+a2-3]+…+[（a7-3）3+a7-3]=0，再利用等差数列的性质求得a4=3，从而求得a1+a2+…+a7的值．本题主要考查等差数列的定义和性质的应用，属于中档题．15.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有______ 种．【答案】108【解析】解：首先看图形中的1，5，9，有3种可能，当1，5，9，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能共6种可能．4，8及7，与2，6及3，一样有6种可能并且与2，6，3，颜色无关．当1，5，9换其他的颜色时也是相同的情况符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种，故答案为：108当1，5，9，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能共6种可能．4，8及7，与2，6及3，一样有6种可能并且与2，6，3，颜色无关，当1，5，9换其他的颜色时也是相同的情况，相乘得到结果．本题是一个排列组合的应用，考查分别计数原理，考查分类原理，是一个限制元素比较多的题目，解题时注意分类，做到不重不漏，本题是一个中档题．16.已知椭圆+=1（a＞b＞0），P（x，y），Q（x′，y′）是椭圆上两点，有下列三个不等式①a2+b2≥（x+y）2；②+≥（+）2③′+′≤1．其中不等式恒成立的序号是______ ．（填所有正确命题的序号）【答案】①②③【解析】解：由于P（x，y）是椭圆+=1（a＞b＞0）上的点，则+=1，故①（a2+b2）=（a2+b2）（+）=x2+y2+y2+x2≥（x+y）2，故①正确；②（+）=（+）（+）≥（+）2，故②也正确；③由于Q（x′，y′）是椭圆+=1（a＞0，b＞0）上的点．令x=acosθ，y=bsinθ，x′=acosθ1，y′=bsinθ1，则′==cosθcosθ1，同理可得，′=sinθsinθ1，∴′+′=cosθcosθ1+sinθsinθ1=cos（θ-θ1）≤1，故③也正确．故答案为：①②③．依题意知，+=1，利用基本不等式及椭圆的有界性质对①②③三个不等式逐一分析判断即可．本题考查命题的真假判断与应用，着重考查基本不等式及椭圆的有界性，考查等价转化思想与运算能力，属于中档题．三、解答题(本大题共8小题，共94.0分)17.已知{a n}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（a n+）2，求数列{b n}的前n项和T n．【答案】解：（1）设正等比数列{a n}首项为a1，公比为q，由题意得：∴a n=2n-1（6分）（2）∴b n的前n项和T n=（12分）【解析】（1）由题意利用等比数列的通项公式建立首项a1与公比q的方程，然后求解即可（2）由b n的定义求出通项公式，在由通项公式，利用分组求和法即可求解（1）此问重基础及学生的基本运算技能（2）此处重点考查了高考常考的数列求和方法之一的分组求和，及指数的基本运算性质18.前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖市成为本年度安徽最“幸福城”．随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．【答案】解：（Ⅰ）众数：8.6；中位数：8.75；（Ⅱ）设A i表示所取3人中有i个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A，则；（Ⅲ）ξ的可能取值为0，1，2，3．；；；．则ξ的分布列为：所以Eξ=．另解：ξ的可能取值为0，1，2，3．则ξ～B（3，），．所以Eξ=．【解析】（1）根据所给的茎叶图看出16个数据，找出众数和中位数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论．（2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1人是“极幸福”包括有一个人是极幸福和有零个人是极幸福，根据古典概型公式得到结果．（3）由于从该社区任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”学生的人数，得到变量的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望．本题是一个统计综合题，对于一组数据，通常要求的是这组数据的众数，中位数，平均数，题目分别表示一组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点．19.已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC′D，使得平面BC'D⊥平面ABD．（Ⅰ）求直线BD与平面BEC′所成角的正弦值；（Ⅱ）求二面角D-BE-C′的余弦值．【答案】解：（Ⅰ）平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，沿直线BD将△BCD翻折成△BC'D可知CD=6，BC’=BC=10，BD=8，即BC'2=C'D2+BD2，故CD⊥BD，C'D⊥BD．∵平面BC'D⊥平面ABD，平面BC'D∩平面ABD=BD，C'D⊂平面BC'D，∴C'D⊥平面ABD．…（4分）如图，以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz．则D（0，0，0），A（8，6，0），B（8，0，0），C'（0，0，6）．∵E是线段AD的中点，∴E（4，3，0），，，．在平面BEC'中，，，，′，，，设平面BEC'法向量为，，，，即，∴′令x=3，得y=4，z=4，故，，．设直线BD与平面BEC'所成角为θ，则＜，＞．∴直线BD与平面BEC'所成角的正弦值为．…（9分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面BEC'的法向量为，，，而平面DBE的法向量为′，，，，∴＜，′＞′′因为二面角D-BE-C'为锐角，所以二面角D-BE-C'的余弦值为．…（12分）【解析】（Ⅰ）先证明C'D⊥平面ABD，以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz．推出点D、A、B、C'的坐标，求出，通过求出平面BEC'法向量为，利用求′直线BD与平面BEC'所成角的正弦值；（Ⅱ）利用（Ⅰ）平面BEC'法向量为，以及平面DBE的法向量′，通过＜，′＞′，求二面角D-BE-C'的余弦值．′本题是中档题，考查直线与平面所成的角的求法，二面角的求法，正确建立空间直角坐标系求出平面的法向量是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．20.已知椭圆c：+=1（a＞）的右焦点F在圆D：（x-2）2+y2=1上，直线l：x=my+3（m≠0交椭圆于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若（O为坐标原点），求m的值；（Ⅲ）设点N关于x轴的对称点为N1（N1与点M不重合），且直线N1M与x轴交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【答案】解：（Ⅰ）由圆D：（x-2）2+y2=1，令y=0，解得x=3或1．∵＞，∴取右焦点F（3，0），得a2=3+32=12＞10．∴椭圆C的方程为（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）．联立，消去x化为（m2+4）y2+6ny-3=0，得到，．∴x1+x2=m（y1+y2）+6=，=．∵，∴．∴x1x2+y1y2=0，代入得，化为，解得，即m为定值．（Ⅲ）∵M（x1，y1），N1（x2，-y2），∴直线N1M的方程为，令y=0，则====4，∴P（4，0），得到|FP|=1．∴=====1，当且仅当，即时取等号．故△PMN的面积存在最大值1．【解析】（Ⅰ）由圆D：（x-2）2+y2=1，令y=0，解得x的值．即可得到c，得到a2=3+c2，进而即可椭圆的标准方程；（Ⅱ）把直线MN的方程与椭圆的方程联立消去x即可得到关于y的一元二次方程，利用根与系数的关系及其，即可求出m的值；（Ⅲ）利用对称求得点N1的坐标得到直线N1M的方程及与x轴交于点P，求出|FP|，再利用根与系数的关系即可得到|y1-y2|，利用三角形的面积公式及基本不等式即可得出其最大值．熟练掌握椭圆的标准方程及a2=3+c2、把直线与椭圆相交问题转化为直线的方程与椭圆的方程联立消去x即可得到关于y的一元二次方程利用根与系数的关系及其及|y1-y2|=、三角形的面积公式及基本不等式设解题的关键．21.已知函数f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]e x（其中a∈R）．（Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f（x）＞（x-1）（+x+1）；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，2）上单调递增，求实数a的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）因为f（x）=[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]e x所以f′（x）=[2ax+（a-1）2]e x+[ax2+（a-1）2x+a-（a-1）2]e x=[ax2+（a2+1）x+a]e x--------（2分）因为x=0为f（x）的极值点，所以由f′（0）=ae0=0，解得a=0----------------------------（3分）检验，当a=0时，f′（x）=xe x，当x＜0时，f′（x）＜0，当x＞0时，f′（x）＞0，所以x=0为f（x）的极值点，故a=0．----------------------------------------（4分）（Ⅱ）当a=0时，不等式不等式＞（x-1）e x＞（x-1）（x2+x+1），整理得（x-1）[e x-（x2+x+1）]＞0，即＞＞或＜＜------------（6分）令g（x）=）e x-（x2+x+1），h（x）=g′（x）=e x-（x+1），h′（x）=e x-1，当x＞0时，h′（x）=e x-1＞0，当x＜0时，h′（x）=e x-1＜0，所以h（x）在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增，所以h（x）＞h（0）=0，即g′（x）＞0，所以g（x）在R上单调递增，而g（0）=0；故e x-（x2+x+1）＞0x＞0；e x-（x2+x+1）＜0x＜0，所以原不等式的解集为{x|x＜0或x＞1}；-------------------------（9分）（Ⅲ）当a≥0时，f′（x）=[ax2+（a2+1）x+a]e x，因为x∈（1，2），所以f′（x）＞0，所以f（x）在（1，2）上是增函数．----------（11分）当a＜0时，f′（x）=a（x+a）（x+）•e x，x∈（1，2）时，f（x）是增函数，f′（x）＞0．①若a＜-1，则f′（x）=a（x+a）（x+）•e x＞0⇒x∈（-，-a），由（1，2）⊆（-，-a）得a≤-2；②若-1＜a＜0，则f′（x）=a（x+a）（x+）•e x＞0⇒x∈（-a，-），由（1，2）⊆（-a，-）得-≤a＜0．③若a=-1，f′（x）=-（x-1）2•e x≤0，不合题意，舍去．综上可得，实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[-，+∞）----------------（14分）【解析】（1）利用导数求极值，由x=0为f（x）的极值点得，f′（0）=ae0=0，即得a的值；（2）由不等式＞得，（x-1）[e x-（x2+x+1）]＞0，利用导数判断函数g（x）=）e x-（x2+x+1）的单调性，进而得证；（3）由导数与函数单调性的关系，通过讨论求得a的范围．本题主要考查利用导数研究函数的单调性、极值等知识，考查分类讨论等数学思想的运用能力，属难题．22.在直角坐标系x O y中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系x O y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ2-2ρsinθ-1=0）．设圆C与直线l交于点A，B，且P（0，-）．（1）求AB中点M的极坐标；（2）求|PA|+|PB|的值．【答案】解：由，得，即．将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得+=4，即t2-6t+8=0，△=4＞0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，解得t1=2，t2=4．（1），∴，，∴点M的极坐标为，．（2）又直线l过点（0，-），故由上式及参数t的几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=6．【解析】运用x=ρcosθ，y=ρsinθ化简圆C的方程：ρ2-2ρsinθ-1=0，将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，求出两根的关系，解出t，由中点得到（1）的直角坐标，再化为极坐标；由直线的参数的几何意义，即可得（2）．本题主要考查极坐标方程与普通方程的互化，直线参数方程中的参数的含义，属于基础题．23.已知函数f（x）=m-|x-1|-|x-2|，m∈R，且f（x+1）≥0的解集为[0，1]．（1）求m的值；（2）若a，b，c，x，y，z∈R，且x2+y2+z2=a2+b2+c2=m，求证：ax+by+cz≤1．【答案】解：（1）由f（x+1）≥0得|x|+|x-1|≤m．若m＜1，∵|x|+|x-1|≥1恒成立，∴不等式|x|+|x-1|≤m的解集为∅，不合题意．若m≥1，①当x＜0时，得，∴＜；②当0≤x≤1时，得x+1-x≤m，即m≥1恒成立；③当x＞1时，得，∴1＜，综上可知，不等式|x|+|x-1|≤m的解集为[，]．由题意知，原不等式的解集为[0，1]，∴解得m=1．（2）证明：∵x2+a2≥2xa，y2+b2≥2yb，z2+c2≥2zc，以上三式相加，得x2+y2+z2+a2+b2+c2≥2xa+2yb+2zc．由题设及（1），知x2+y2+z2=a2+b2+c2=m=1，∴2≥2（xa+yb+zc），即ax+by+cz≤1，得证．【解析】第（1）问中，分离m，由|x|+|x-1|≥1确定将m分“m＜1”与“m≥1”进行讨论；（2）中，可利用重要不等式将x2+a2与ax联系，y2+b2与by联系，z2+c2与cz联系．本题难度与高考相当，第（1）问考查了分段讨论法解绝对值不等式，对参数的讨论是前提；第（2）问要求学生掌握不等式的基本性质，关键是联系第一问求解．24.如图，A，B，C是圆O上三个点，AD是∠BAC的平分线，交圆O于D，过B做直线BE交AD延长线于E，使BD平分∠EBC．（1）求证：BE是圆O的切线；（2）若AE=6，AB=4，BD=3，求DE的长．【答案】（1）证明：连接BO并延长交圆O于G，连接GC，∵∠DBC=∠DAC，又∵AD平分∠BAC，BD平分∠EBC，∴∠EBC=∠BAC．又∵∠BGC=∠BAC，∴∠EBC=∠BGC，∵∠GBC+∠BGC=90°，∴∠GBC+∠EBC=90°，∴OB⊥BE．∴BE是圆O的切线．…（5分）（2）由（1）知△BDE∽△ABE，，∴AE•BD=AB•BE，AE=6，AB=4，BD=3，∴．…（8分）由切割线定理得BE2=DE•AE，∴．…（10分）【解析】（1）连接BO并延长交圆O于G，连接GC，由已知条件推导出∠GBC+∠EBC=90°，从而得到OB⊥BE．由此能证明BE是圆O的切线．（2）由（1）知△BDE∽△ABE，从而得到AE•BD=AB•BE，由此利用切割线定理能求出DE．本题考查圆的切线的证明，考查线段长的求法，是非曲直中档题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．。

2014年河南省周口市扶沟县中考数学三模试题2014.6.10题目 一 二 16题 17题 18题 19题 20题 21题 22题 23题 总分 得分友情提醒：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题，认真答题，充满信心，你一定会有出色的表现！一.你能填得又快又对吗？（每小题3分，共21分） 1.若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --= 。

2. 021( 3.14)2cos30()123π---︒++＝ 。

3．求不等式组3(2)81522x x x x ⎧--⎪⎨->⎪⎩≤的整数解____________ 4. 如图，ABC △中，90C ∠=，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，若CD=6，则点D 到AB 的距离为 ．5.已知点A (2,1)m m + B (3,2)m m ++都在反比例函数ky x=的图像上，则m = 。

6.如图，△ABC 中，∠ABC 的平分线交AC 于E ，BE ⊥AC ， DE ∥BC 交AB 于D ，若BC =4，则DE = . 7.如图，在平面直角坐标系xoy 中, A （-3，0），B （0，1），形状相同的抛物线C n (n =1, 2, 3, 4, …的顶点在直线AB 上，其对称轴与 x 轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C 2的顶点坐标为 ; 抛物线C 8的顶点坐标为 .二.相信你一定能选对！（每小题3分，共24分）8. 把代数式a a a 4423+-分解因式，下列结果中正确的是 （ ） A ．22)(-a a B ．)(42-a a C ．22)(+a a D ．a(a+2)(a-2)9.根据北京移动公布的短信发送量显示，从大年三十到初六，7天内北京移动手机用户彩信发送总量超过了67,000,000条．将67000000用科学记数法表示应为（ ）A ．67610⨯B ． 6.7610⨯C ．6.7710⨯D ．6.7810⨯ 10.若283250x y x y --++-=，则x y 的值为（） A ．8- B ．8 C ． 9 D ．81 11.如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为13-和，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 所表示的数为（ ）A 23--B 13--C 23-+D 13+12.如图，把∆ABC 沿AB 边平移到∆A ’B ’C ’的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是∆ABC 面积的一半，若AB=2，则此三角形移动的距离AA ’是（ ） A ． 21- B ．22C ．1D ．1213.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C =45°，AB =2，则⊙O 的半径为( )A ．1B ．2C ．2D ．2214.某校初三学生为备战5月份中考体育测试，分小组进行训练. 其中一个小组7名同学的一次训练的成绩（单位：分）为：18，27，30，27，24，28，25. 这组数据的众数和中位数分别是( )A ．27，30B ．27，25C ．27，27D ．25，3015. 右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）三 . 认真解答，一定要细心哟！（共75分）16 .（本题7分） 已知02=+y x ，求x y xy x y x xyx y x 2222244)(2+-÷-⋅+-的值．17 .（本题7分）解方程： 23111x x x =+--18.（本题9分） 如图，在三角形ABC 中，AC =BC ，若将△ABC 沿BC 方向向右平移BC 长的距离，得到△CEF ，A ．B ．C ．D ．连结AE .试猜想，AE 与CF 有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；19. （本题10分）某种子培育基地用A 、B 、C 、D 四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C 型号种子的发芽率为94%. 根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据所给信息，解答下列问题：（1）D 型号种子数是 粒； （2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；如果所选型号进行推广的种子共有200 000粒，估计能有多少粒种子会发芽？.20.（本题10分）甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏。

扶沟高中2013-2014学年度（上）高三第三次考试政治命题人：万书桓李四玲审查人：姚根有何永华徐俊青第Ⅰ卷(选择题共60分)一、单项选择题：本大题共40小题，每小题1.5分，共60分。

在下列各题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

1．2012年11月4日，厦门大学嘉庚学院机电工程系大四学生陈国臻发明的“汽车自动会光器”被国家知识产权局批准为专利发明。

下列对专利认识正确的是A．是商品，因为它是价值与交换价值的统一体B．是商品，因为它是使用价值与价值的统一体C．不是商品，因为它们是没有用于交换的劳动产品D．不是商品，因为它没有价值2．2012年M国每小时生产A商品40件，售往F国时用F国货币表示为每件售价20元，2013年，M国提高劳动生产率，每小时生产A商品50件，F国货币对M国货币升值25％。

若其他条件不变，则2013年每件A商品用F国货币表示是A．20元B．10元C．12．8元D．16元3．某商品价格p的变化△p 会引起该商品需求量x的变化△x，以及供给量y的变化△y ，在其他条件不变的情况下，下列描述合理的是①大米价格变化与其需求量变化之间的关系符合△x/△p<l②商品房价格变化与其供给量变化之间的关系符合△y/△p=l③金银首饰的价格变化与其需求量变化之间的关系符合△x/△p>1④圆明园兽首的价格变化不会引起其供给量的变化，即“△y/△p趋于稳定”A．①② B. ①③C．②③D．②④4．在日益严峻的国际金融风暴的冲击下，我国出口企业压力增大。

为了求生存，谋发展，它们努力提高自主创新能力，做“首脑”企业，而不做“手脚”企业，不断提高劳动生产率。

之所以这样做，是因为A．缩短生产商品的社会必要劳动时间，可以形成竞争优势B．提高社会劳动生产率，可以增加效益C．提高个别劳动生产率，可以形成价格优势D．提高自主创新能力，能够增加商品的价值量5．党的“十二五”规划建议把扩大消费需求作为“十二五”时期经济社会发展的重要战略任务，提出建立扩大消费需求的长效机制，进一步释放城乡居民消费潜力。

一、选择题（每题1.5分，共48分）1.《论语》中孔子认为西周继承发展了夏、殷两代的制度，开创了辉煌的西周文明，因而十分推崇周制。

三代文明对儒家思想的主要影响在予A．构建了信而好古的历史观B．塑造了敬天远神的天命观C．形成了尊卑有序的礼文化D．树立了修己安邦的责任感2、春秋时，楚、吴、越“不服中国之号谥”，立国伊始其国君便称“王”，中原各诸侯国君本来只称“公”，战国时也改称“王”。

诸侯称王不能说明A．王室衰微，周王形同诸侯B．分封制受到严重破坏C．势力强大的诸侯谋求更高的政治地位D．出现了统一的趋势3．清代学者王国维在《殷周制度论》中说：“欲观周之所以定天下，必自其制度始矣。

周人制度之大异于商者，曰立子立嫡之制，由是而生宗法及丧服之制，并由是而有封建子弟之制，君天下臣诸侯之制。

”材料说明西周政治制度的显著特征是Ａ．通过血缘姻亲关系与地缘结合以强化王权Ｂ．通过主要分封同姓诸侯以加强对地方的统治Ｃ．通过世袭制和嫡长子继承制以巩固奴隶主专政Ｄ．通过服饰规范等礼乐制度以维护贵族等级特权4、国学大师钱穆认为，中国古代史“前一段落为秦以前的封建政治，后一段落为秦以后之郡县政治”。

以下对这两大“政治”的理解正确的是（）A．都是地方制度，加强了中央集权B．前者是贵族政治，后者是官僚政治C．都以血缘为纽带，实现了权力的高度集中D．都顺应了历史潮流，维护了封建统治5、“这部分人已经完全遗弃了儒家学说的老一套保守传统，他们是第一批认同新社会秩序的人，……认识到只有统治者本人……才是真正的起作用和负责任的人。

”材料中的“这部分人”指的是战国时代的()A．儒家 B．法家C．道家 D．墨家6.著名历史学家黄仁宇在他的《中国大历史》中这样评价中国古代一位思想家的思想：“他的哲学以慈悲为怀，认为这种悲天悯人的心情出自人的天性。

”黄仁宇评价的是A．孔子“仁”的思想B．孟子的“性善说”C．墨子的“兼爱”思想D．陆九渊的“心学”7．《中国古代官僚政治制度研究》一书中指出：(汉代)最基层的官吏要把诏书抄写在乡亭的墙壁上，后来改为书写在木板上，或直接以“扁书”(成编的简册)悬挂在市里乡亭。