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小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。
难点：运用商不变的规律解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。
请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。
师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。
2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。
师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。
师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。
这就是我们今天要学习的商不变的规律。
3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。
（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。
题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。
师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。
这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。
希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。
《商不变的规律》学历案小学北师大版四年级上册“商不变的规律”学历案班级：具体班级姓名：姓名学号：学号一、学习主题商不变的规律二、课时1课时三、课标要求探索并理解商不变的规律，能运用商不变的规律进行简便计算。
四、学习目标（一）知识与技能目标1、能够知道商不变的规律是什么，就像知道一个超级秘密一样。
比如，能说出被除数和除数怎么变的时候，商是不变的。
2、学会运用这个规律来解决一些简单的数学问题，就像用魔法棒解决小怪兽一样。
例如，看到一些除法算式，能马上判断出根据商不变的规律，这个算式能不能简便计算呢。
（二）过程与方法目标1、通过观察好多好多的除法算式，像侦探找线索一样，找出商不变的规律。
2、在小组里和小伙伴们讨论，分享自己发现的规律，就像分享自己心爱的小玩具一样，锻炼自己的表达和合作能力。
（三）情感态度与价值观目标1、感受到数学规律的神奇和有趣，就像发现了一个隐藏在数字世界里的宝藏。
2、当成功运用商不变的规律解决问题的时候，能体验到那种满满的成就感，就像在游戏里打通关一样。
五、评价任务（一）形成性评价1、在完成“找规律”的任务中，通过观察学生的表现，看他们是否能准确找出被除数和除数的变化规律，以此来检测他们对商不变规律的初步理解程度，这个主要是指向学习目标中的知识与技能目标1。
2、在小组讨论环节，观察学生是否积极参与讨论，能不能清楚地表达自己的想法，这是对过程与方法目标2的检测。
（二）总结性评价1、完成课后的练习题，看学生对商不变规律的运用是否熟练，能不能正确地进行简便计算，这是检测知识与技能目标2。
2、让学生分享在这堂课里关于商不变规律最有趣的发现或者遇到的困难，根据他们的分享内容来综合评估他们对这堂课知识和情感态度的掌握情况，这涉及到情感态度与价值观目标。
六、学习过程（一）故事导入同学们，今天老师要给你们讲一个超级有趣的故事。
从前，有一个小镇，镇上有一家神奇的面包店。
面包店的老板是个数学小天才呢。
《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。
二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。
2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。
4、进一步感受数学在实际生活中的应用。
三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。
四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。
五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。
老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。
2.小组合作探究，发现规律。
活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。
（3）举例验证商不变的规律。
3.小组汇报学习成果。
4.归纳小结。
师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。
（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。
５、同桌讨论，发现规律。
师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。
师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。
《商不变的规律》（教案）教学目标：1.学生能够理解商不变的规律，并能应用此规律解决实际问题。
2.引导学生培养思维习惯，从多个角度思考问题。
3.提高学生计算能力和解决问题的能力。
教学重点：1.理解商不变的规律。
2.应用商不变的规律解决实际问题。
教学难点：1.如何培养学生的思维习惯。
2.如何让学生对商不变的规律有深入的理解。
教学准备：1.熟练掌握商不变的规律。
2.熟悉本课教材，准备相关练习题。
3.提前准备好教具和实物。
教学过程：一、导入环节（10分钟）1.引入主题：今天我们要学习的是商不变的规律，你们知道什么是商吗？2.学生回答。
3.教师进一步解释并举例说明商的概念。
4.让学生自己举出商的例子。
二、讲解商不变的规律（10分钟）1. 明确商不变的概念，商不变的规律是什么。
2. 怎么判断两个数之间的商是否相等。
3. 举个例子，用具体的数字运算来说明。
三、运用商不变的规律解决问题（30分钟）1. 出示题目，让学生思考。
2. 分组讨论，并且解答出来。
3. 每个小组派出一名代表上来展示答案，并解答过程。
4. 教师点评并进行补充。
四、拓展学习（10分钟）1.提出一些复杂的情景，让学生能够更好地理解商不变的规律。
2.用实物进行演示和练习，让学生更好地运用所学知识。
五、总结归纳（10分钟）1. 回顾今天的学习内容，让学生自己总结。
2. 教师进行总结并提醒需要掌握。
3. 小组展示自己的学习成果。
教学反思：通过本节课的教学，学生们明确了商不变的概念，并能够根据商不变的规律来解决实际问题。
在教学过程中，我们通过实物演示和分组讨论，提高了学生们的思维水平，并成功地让学生在积极思考的同时，加深了对于商不变的认识和理解。
在今后的教学中，我们将继续借鉴一些创新性的教学方法，不断地提升学生们解决问题的能力。
同时，在本节课中，我们重点培养了学生的思维习惯。
我们将学生分成小组，让他们自己探讨问题，并展示出自己的答案和思考过程。
通过这样的方式，学生们不仅仅能够独立承担任务，还能够培养他们的合作意识和能力。
《商不变的规律》教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商不变的规律的概念。
学生能够运用商不变的规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生通过观察和分析例子，发现商不变的规律。
学生通过练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
1.3 情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，积极主动参与学习活动。
学生培养合作和交流的能力，能够与同伴一起解决问题。
第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课以《商不变的规律》为主题，通过实例和练习题，引导学生发现和理解商不变的规律。
2.2 学情分析：学生已经学习了除法的基本概念和运算方法，具备一定的数学基础。
学生具备观察、分析和解决问题的能力，能够通过实例和练习题来发现和运用商不变的规律。
第三章：教学重难点3.1 教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
3.2 教学难点：学生能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
第四章：教学过程4.1 导入：教师通过引入实例，激发学生的兴趣和好奇心，引导学生思考商不变的现象。
4.2 探究活动：学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。
学生通过小组讨论和交流，分享自己的发现和理解。
4.3 巩固练习：学生解答练习题，运用商不变的规律计算和解决问题。
4.4 总结与反思：学生和教师一起总结商不变的规律，并回顾学习过程中的思考和发现。
第五章：作业设计学生完成课后练习题，巩固对商不变的规律的理解和运用。
第六章：教学评价6.1 评价目的：评价学生对商不变的规律的理解和运用能力。
6.2 评价方法：教师通过观察学生的课堂表现和练习题的完成情况，评估学生对商不变的规律的理解程度。
教师可以通过提问和讨论，了解学生对商不变的规律的运用情况。
6.3 评价内容：学生对商不变的规律的概念的理解。
学生运用商不变的规律解决问题的能力。
第七章：教学拓展7.1 拓展内容：教师可以引导学生进一步探索商不变的规律在更复杂情况下的应用，如分数和小数的除法。
商不变的规律（性质）一、性质一:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
也可以说成“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
”（1）被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外)，商不变.（）(2）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变. （）1.（1)想一想、填一填。
(24÷2)÷（6÷□）=4 (24÷3）÷（6○□)=4（24○□）÷(6×12)=4 （24○□)÷（6○□)=4（2）我会填，250÷50=5（250÷）÷(50÷ )=5(250×）÷（50×）=5（250×）÷（50×4）=5（250 ）÷(50 )=52。
（1）根据280÷70=4,直接写出下面各题的商。
28÷7= 1680÷420= 2800÷700= 14000÷3500= （2）我会算。
64÷4=49÷7=128÷8=98÷14=1280÷80=980÷140=12800÷800=9800÷1400=3．口算下面各题。
320÷80= 7200÷900= 4200÷20= 96000÷300=4．（1)请判断下面各题哪些是对的?哪些是错的？为什么？①320÷20=（320×5)÷（20×4） ( ）②270÷90=（270＋90）÷(90＋90） ( ）③67200÷320=6720÷32 （）④6×4÷6×4＝1。
（）⑤如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。
商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。
也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。
2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。
商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。
3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( ) （36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( ) （36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
（）（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
《商不变的规律》教案设计一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察、比较和操作，探索并理解商不变的规律，能运用这一规律解决实际问题。
过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维能力和归纳能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
二、教学内容：本节课的主要内容是商不变的规律。
在学习过程中，学生将通过观察、比较和操作，探索并理解商不变的规律，并能运用这一规律解决实际问题。
三、教学重点与难点：重点：让学生理解和掌握商不变的规律。
难点：如何引导学生发现并归纳商不变的规律。
四、教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、比较和操作，发现并理解商不变的规律。
运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题，引发学生对商不变的规律的思考。
2. 观察与比较：让学生观察一组具体的除法算式，比较商的变化规律。
3. 操作与实践：让学生动手操作，尝试找出商不变的规律。
4. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考。
6. 应用与拓展：让学生运用商不变的规律解决实际问题。
8. 布置作业：布置一些有关商不变规律的练习题，巩固所学知识。
10. 教学评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩，对学生的学习情况进行评价。
六、教学评价设计：1. 课堂参与度评价：观察学生在课堂上的参与程度，包括发言、提问、小组讨论等，评估学生的积极性和兴趣。
2. 知识掌握评价：通过课堂提问、练习和小测验，评估学生对商不变规律的理解和应用能力。
3. 作业完成情况评价：评估学生课后作业的完成质量，包括答案的正确性、解题的思路和方法。
4. 小组合作评价：评价学生在小组合作中的表现，包括沟通协作、分享想法和解决问题能力。
七、教学资源准备：1. 教学PPT：制作包含案例、问题、图表等的多媒体教学PPT，以便于直观展示教学内容。
《商不变的规律》（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要学习的是商不变的规律，即在进行除法运算时，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
通过实例让学生理解和掌握这一规律，并能运用到实际计算中。
教学目标：1. 让学生理解和掌握商不变的规律。
2. 培养学生运用商不变的规律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、总结问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解并掌握商不变的规律。
2. 引导学生运用商不变的规律进行简便计算。
教具学具准备：1. 教师准备PPT、计算器等教具。
2. 学生准备草稿纸、笔等学具。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些除法题目，让学生回顾除法的基本概念和计算方法。
2. 新课导入：教师讲解商不变的规律，并通过实例进行演示。
3. 学生练习：让学生根据商不变的规律进行计算练习，教师巡回指导。
4. 小组讨论：学生分组讨论商不变的规律在实际计算中的应用，分享各自的发现和经验。
5. 总结讲解：教师对学生的讨论进行总结，强调商不变的规律的重要性和应用方法。
6. 课堂练习：教师出示一些题目，让学生运用商不变的规律进行简便计算。
7. 课堂小结：教师对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律在实际计算中的应用。
板书设计：1. 《商不变的规律》2. 正文内容：商不变的规律的定义、实例演示、计算练习、小组讨论、总结讲解、课堂练习、课堂小结。
作业设计：1. 请学生完成课后练习题，巩固商不变的规律的应用。
2. 让学生回家后与家长分享商不变的规律，并举例说明。
课后反思：本节课通过讲解、演示、练习、讨论等方式，让学生理解和掌握了商不变的规律，并能运用到实际计算中。
但在教学过程中，可能存在学生对商不变的规律理解不深、练习不够的情况。
在今后的教学中，教师应加强对学生的个别辅导，提高学生的计算能力和问题解决能力。
同时，注重培养学生的观察、分析、总结问题的能力，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：教学内容与教学过程的紧密结合详细补充和说明：教学内容是教学过程中的核心，而教学过程则是实现教学内容的手段。
《商不变的规律》（教学设计）四年级上册数学苏教版在今天的数学课上，我们来学习《商不变的规律》。
这是一节四年级上册的数学课，所使用的教材是苏教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是第七章第二节的《商不变的规律》。
这部分内容主要讲解在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
我们将通过具体的例题来理解和掌握这个规律。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够理解和掌握商不变的规律，并能运用到实际的除法运算中。
三、教学难点与重点本节课的重点是理解和掌握商不变的规律，难点是能够将这个规律运用到实际的除法运算中。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握商不变的规律，我已经准备好了PPT和一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际的例子来引入今天的课题，让同学们能够更好地理解商不变的规律。
2. 讲解与演示：我会通过PPT和具体的例题来讲解和演示商不变的规律。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们能够在课堂上运用所学的知识来解答。
六、板书设计我会在黑板上写出商不变的规律，以及我们在课堂上讲解的例题。
七、作业设计1. 请同学们用自己的话复述一下商不变的规律。
2. 请同学们举一个例子，来说明商不变的规律。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的课程进行反思，看看哪些地方讲解得不够清楚，哪些地方同学们反应比较好。
同时，我也会给同学们提供一些拓展延伸的材料，帮助他们更好地理解和掌握商不变的规律。
这就是我今天的教学设计。
希望通过我的讲解和同学们的认真学习，我们能够更好地理解和掌握商不变的规律。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为同学们需要特别关注的。
一、实践情景引入在实践情景引入环节，我会通过一个实际的例子来引入今天的课题。
这个例子是将36分成9份，每份是4。
然后我会提问，如果我们将36分成6份，每份是多少？这个例子能够帮助同学们直观地理解商不变的规律，因此在讲解这个例子时，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
