黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32的相反数是A. -23B. -32C.32 D.232. 下列运算结果正确的是A. 3a 3·2a 2=6a 6B. (-2a)2= -4a 2C. tan45°=22 D. cos30°=233.函数y= 11-+x x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜14.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为A.50°B.70°C.75°D.80°（第4题图）5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2B.3C.4D.236.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0+(21)-2-9+327 =________________________. 10.若a-a1=6，则a 2+a21值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.（第11题图）12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.（第13题图）14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx+1中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.三、解答题 （本题共10题，满分78分）15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．21x-1＜3 -23x16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。

数学试卷 第1页（共30页） 数学试卷 第2页（共30页）绝密★启用前湖北省黄冈市2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数 学(考试时间120分钟 满分120分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.23-的相反数是( ) A .32-B .23-C .23D .322.下列运算结果正确的是( )A .326=623a a aB . 22(2)=4a a -- C . 452=2tan ︒ D . 303=2cos ︒ 3.函数11y x x =+-中自变量x 的取值范围是( )A .11x x ≥-≠且B .1x ≥-C .1x ≠D .11x -≤＜4.如图,在ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,且分别交BC ,AC 于点D 和E ,∠B ＝60°,∠C ＝25°,则∠BAD 为( )A .50°B .70°C .75°D .80°5.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 为AB 边上的高,CE 为AB 边上的中线,AD =2,CE =5,则CD =( )A .2B .3C .4D .23 6.当1a x a ≤≤+时,函数221y x x =-+的最小值为1,则a 的值为( )A .1-B .2C .0或2D .1-或2第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 7.实数16800 000用科学计数法表示为 . 8.因式分解：39x x -== .9.化简0231(21)()9272--+-+-= .10.若16a a -=,则221a a+值为 .11.如图,△ABC 内接于⊙O ,AB 为⊙O 的直径,∠CAB =60°,弦AD 平分∠CAB ,若AD =6,则AC = .12.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程210210x x -+=的根,则三角形的周长为 . 13.如图,圆柱形玻璃杯高为14cm ,底面周长为32cm ,在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处,则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为 cm (杯壁厚度不计). 14.在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数21y ax bx =++中a ，b 的值， 则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 .三、解答题(本大题共10小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分5分)求满足不等式组：()133281322x x x x ---≤⎧<-⎪⎨⎪⎩的所有整数解.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共30页）数学试卷 第4页（共30页）16.(本小题满分6分)在端午节来临之际,某商店订购了A 型和B 型两种粽子.A 型粽子28元/千克,B 型粽子24元/千克.若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2560元,求两种型号粽子各多少千克.17.(本小题满分8分)央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A 表示“很喜欢”,B 表示“喜欢”,C 表示“一般”,D 表示“不喜欢”. (1)被调查的总人数是_____________人,扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.(2)补全条形统计图；(3)若该校共有学生1800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中A 类有__________人；(4)在抽取的A 类5人中,刚好有3个女生2个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 18.(本小题满分7分)如图,AD 是⊙O 的直径,AB 为⊙O 的弦,OP ⊥AD ,OP 与AB 的延长线交于点P ,过B 点的切线交OP 于点C .(1)求证：∠CBP =∠ADB .(2)若OA =2,AB =1,求线段BP 的长.19.(本小题满分6分)如图,反比例函数ky x(x ＞0)过点A (3,4),直线AC 与x 轴交于点C (6,0),过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B .(1)求k 的值与B 点的坐标；(2)在平面内有点D ,使得以A,B ,C ,D 四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D 点的坐标.20.(本小题满分8分)如图,在口ABCD中,分别以边BC,CD作等腰△BC F,△CDE,使BC=BF,CD=DE,∠CBF＝∠CDE,连接AF,AE.(1)求证：△ABF≌△EDA；(2)延长AB与CF相交于G,若AF⊥AE,求证BF⊥BC.21.(本小题满分7分)如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；(2)求斜坡CD的长度.22.(本小题满分8分)已知直线l：1y kx=+与抛物线24y x x=-(1)求证：直线l与该抛物线总有两个交点；(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当2k=时,求△OAB的面积.23.(本小题满分9分)我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为：()(418,20)912,y x x xx x x=+≤≤⎧⎨+≤≤⎩为整数为整数,每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表：(1)请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式；(2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式；(3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少？24.(本题满分14分)如图,在直角坐标系XOY中,菱形OABC的边OA在x轴正半轴上,点B,C在第一象限,∠C=120°,边长OA=8,点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动,点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P,交对角线OB于Q,点M和点N同时出发,分别沿各自路线运动,点N运动到原点O时,M和N两点同时停止运动.(1)当t=2时,求线段PQ的长；(2)求t为何值时,点P与N重合；(3)设△APN的面积为S,求S与t的函数关系式及t的取值范围x 123456789101112z191817161514131211101010数学试卷第5页（共30页）数学试卷第6页（共30页）数学试卷第7页（共30页）数学试卷第8页（共30页）5 / 15湖北省黄冈市2018年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题 1.【答案】C 【解析】因为23与23-是符号不同的两个数.所以23-的相反数是23.故选C 2.【答案】D【解析】A .根据同底数幂的乘法,325326a a a =•,故本选项错误；B . 根据幂的乘方,22( )24a a -=,故本选项错误；C .根据特殊角的三角函数值,451tan ︒=,故本选项错误；D .根据特殊角的三角函数值,30cos ︒=故本选项正确. 3.【答案】A解. 4.【答案】B【解析】解：由三角形的内角和定理,得180180602595BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒. 又由垂直平分线的性质,知25C DAC ∠∠=︒＝,2595BAC BAD DAC BAD C BAD ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+︒=︒ 952570BAD ∴∠=︒-︒=︒故选B . 5.【答案】C【解析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得5CE AE ==,又知2AD =,可得523DE AE AD =-=-=,在Rt CDE △中,运用勾股定理可得直角边CD 的长.6.【答案】D【解析】解：∵当21,211a x a y x x ≤≤+=-+时函数的最小值为,数学试卷 第11页（共30页）数学试卷 第12页（共30页）22211,20,y x x x x ∴=-+≥-≥即 20,x x ∴≥≤或2,,2,x a x a ≥≤=当时由可得0,1,10,1x x a a a ≤≤++==-当时由可得即综上,21a -的值为或, 故选D .第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题 7.【答案】71.6810⨯【解析】716 800 000 1.6810=⨯ 8.【答案】()(33)x x x +-【解析】解：3299()()(33.)x x x x x x x -=-=+-9.【答案】1-【解析】解： 022*********(2)(231)--+-+-=+--=- 10.【答案】8【解析】解：1=6a a -,2()61a a ∴-=,2218a a∴+=. 11.【答案】23 【解析】解：BD 连结,60,AB O CAB AD CAB ∠=︒∠为的直径弦平分,30ABC DAB ∴∠=∠=︒,Rt ABC Rt ABD BD AC AB ∴==在△和△中22222212,6(),Rt ABD AB BD AD AB AB =+=+在△中即,43AB ∴=,23AC ∴=.12.【答案】167 / 15AE A E ='12BQ =⨯在Rt A QB '△14.【答案】【解析】解：列表得：一共有数学试卷 第15页（共30页）数学试卷 第16页（共30页）【解析】解：设A 型粽子x 千克,B 型粽子y 千克,由题意得：22028242560y x x y =-⎧⎨+=⎩,解得：4060x y =⎧⎨=⎩,并符合题意. ∴A 型粽子40千克,B 型粽子60千克. 17.【答案】(1)50216︒(2)补全图形如下：(3)180 (4)25【解析】解：(1)被调查的总人数为510%50÷=人,扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为3036021650︒⨯=︒, 故答案为：50、216︒；(2)B 类别人数为505305(10)++=﹣人, 补全图形如下：(3)估计该校学生中A 类有180010%180⨯=人, 故答案为：180； (4)列表如下：9 / 15女1 女2 女3 男1 男2 女1 ﹣﹣﹣ 女2女1 女3女1 男1女1 男2女1 女2 女1女2 ﹣﹣﹣ 女3女2 男1女2 男2女2 女3 女1女3 女2女3 ﹣﹣﹣ 男1女3 男2女3 男1 女1男1 女2男1 女3男1 ﹣﹣﹣ 男2男1 男2女1男2女2男2女3男2男1男2﹣﹣﹣所有等可能的结果为20种,其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8, ∴被抽到的两个学生性别相同的概率为82205=.18.【答案】(1)见解析 (2)7【解析】(1)证明：连接OB ,如图,∵AD O 是的直径,∴90ABD ∠=︒, ∴90A ADB ∠+∠=︒, ∵BC 为切线, ∴OB BC ⊥, ∴90OBC ∠=︒, ∴90OBA CBP ∠+∠=︒, 而OA OB =, ∴A OBA ∠=∠, ∴CBP ADB ∠=∠； (2)解：OP AD ⊥, ∴90POA ∠=︒, ∴90P A ∠+∠=︒,数学试卷 第19页（共30页）数学试卷 第20页（共30页）∴P A ∠=∠, ∴AOP ABD △∽△, ∴AP AO AD AB=,即1241PB +=, ∴7BP =.19.【答案】(1)12,k =()6,2B (2)1233,23,()()(69,2)D D D -或或 【解析】解：(1)把点()3,4A 代入(0)ky x x=＞,得 3412,k xy ==⨯=故该反比例函数解析式为：12y x=.∵()6,0,C BC x ⊥点轴, ∴把6x =代入反比例函数12y x=,得 126y x==. 则()6,2B .综上所述,12,k =,B 点的坐标是(6,2).(2)①如图,当四边形ABCD 为平行四边形时, AD BC AD BC =∥且. ∵3,46,()(),(2)60A B C 、、,∴点D 的横坐标为3,AD B C y y y y =﹣﹣即420D y =﹣﹣,故2D y =. 所以()3,2D .②如图,当四边形ACBD′为平行四边形时,AD CB AD CB ''=∥且. ∵3,46,()(),(2)60A B C 、、,∴点D 的横坐标为3,D A B C y y y y '=﹣﹣即420D y =﹣﹣,故6D y '=. 所以6()3,D '.③如图,当四边形ACD″B 为平行四边形时,AC BD AC BD ="="且. ∵3,46,()(),(2)60A B C 、、,∴D B C A x x x x "=﹣﹣即663D x "=﹣﹣,故9D x "=.11 / 15D B C A y y y y "=﹣﹣即204D y "=﹣﹣,故2D y "=﹣. 所以)2(9,D "﹣.综上所述,符合条件的点D 的坐标是：3,23,6()()(2)9,或或﹣.20.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴,,AB CD AD BC ABC ADC ==∠=∠,∵,BC BF CD DE ==,∴,BF AD AB DE ==,∵360,360,ADE ADC EDC ABF ABC CBF EDC CBF ∠+∠+∠=︒∠+∠+∠=︒∠=∠, ∴ADE ABF ∠=∠,∴ABF EDA △≌△.(2)证明：延长FB 交AD 于H .∵AE ⊥AF ,∴∠EAF=90°,∵△ABF ≌△EDA ,∴∠EAD=∠AFB ,∵∠EAD +∠F AH=90°,∴∠F AH +∠AFB=90°,∴90,AHF FB AD ∠=︒⊥即,∵AD BC ∥,∴FB BC ⊥.21.【答案】(1)203(2)80310(2)CD 的长为﹣米数学试卷 第23页（共30页）数学试卷 第24页（共30页） 【解析】(1)在直角ABC 中,90,60,60BAC BCA AB ∠=︒∠=︒=米,则60203603AB AC tan ===︒(米) 答：坡底C 点到大楼距离AC 的值是203米.(2)设2CD x =,则,DE x CE x ==,在,45Rt BDF BDF ∠=︒中,∴BF DF =,∴6020x x =+﹣,∴40360x =﹣,∴2803120CD x ==﹣,∴8031()20CD 的长为﹣米.22.【答案】(1)见解析(2)2【解析】(1) 解：(1)联立214y kx y x x =+=-⎧⎨⎩化简可得：()2410x k x +=﹣﹣,∴()2440k =++＞,故直线与该抛物线总有两个交点；(2)当2k =﹣时,∴21y x =+﹣过点,A AF x F B BE x E ⊥⊥作轴于过点作轴于,∴联立2421y x xy x =-=-+⎧⎨⎩解得：12122x y =+=--⎧⎪⎨⎪⎩ 或12221x y =-=-⎧⎪⎨⎪⎩∴12,221,()()12,122A B +﹣﹣﹣﹣∴221,122AF BE ==+﹣易求得：直线21y x =+﹣与x 轴的交点C 为1(2,0)13 / 15∴12OC = ∴AOB AOC BOC S S S =+11••22OC AF OC BE =+ ()12OC AF BE =+ 112211()2222=⨯⨯++﹣ 2=23.【答案】(1)()()2019,101012,x x x z x x ⎧-+≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎩取整数取整数 (2)()()()2168018,w 1219102001012,x x x x x x x x ⎧-++≤≤⎪==⎨⎪-+≤≤⎩取整数取整数 (3)当x 为8时,月利润w 有最大值,最大值144万元【解析】解；(1)当19x ≤≤时,设每件产品利润z (元)与月份x (月)的关系式为z kx b =+,19218k b k b +=⎧⎨+=⎩,得120k b =-⎧⎨=⎩, 即当19x ≤≤时,每件产品利润z (元)与月份x (月)的关系式为z =﹣x +20,当1012x ≤≤时,10z =,由上可得,()()2019,101012,x x x z x x ⎧-+≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎩取整数取整数；(2)当18x ≤≤时, ()2()4201680w x x x x =++=++﹣﹣,当9x =时,()(9209201)12w =+⨯+=﹣﹣,当1012x ≤≤时,201010(0)20w x x =+⨯=+﹣﹣,由上可得,()()()2168018,w 1219102001012,x x x x x x x x ⎧-++≤≤⎪==⎨⎪-+≤≤⎩取整数取整数； (3)当18x ≤≤时,221680814)4(w x x x =++=+﹣﹣﹣,∴当8x =时,w 取得最大值,此时144w =；数学试卷 第27页（共30页）数学试卷 第28页（共30页）当9x =时,121w =,当1012x ≤≤时,10200w x =+﹣,则当10x =时,w 取得最大值,此时100w =,由上可得,当x 为8时,月利润w 有最大值,最大值144万元.【解析】解：(1)当2,2t OM ==时,在,60Rt OPM POM ∠=︒中, ∴•60PM OM tan =︒=在,30Rt OMQ QOM ∠=︒中,∴•30QM OM tan =︒=, ∴33PQ CN QM ===﹣﹣. (2)由题意：()84224t t ++=﹣,解得203t =. (3)①104,22t S t =••当＜＜时. ②当2014,842[()(832)]t S tt ≤=⨯⨯=＜时﹣﹣﹣﹣. ③当[(2018.4288)32()]t S t t=⨯+⨯=＜＜时﹣﹣﹣ [(2018.4288)32()]t S t t =⨯+⨯＜＜时﹣﹣﹣④当812,AON ABP PNC ABCO t S S S S S ≤≤==菱形时﹣﹣﹣2()[11(24284421)]()(6125622)t t t t t t •••••=+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣.15/ 15。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平考试数 学 试 题（考试时间120分钟） 满分120分第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的） 1. -2的相反数是A. 2B. -2C. -21D. 21【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。

一般地，任意的一个有理数a ，它的相反数是-a 。

a 本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。

本题根据相反数的定义，可得答案．【解答】解：因为2与-2是符号不同的两个数 所以-2的相反数是2.故选B.2. 下列运算结果正确的是A. a 2+a 2=a 2B. a 2·a 3=a 6C. a 3÷a 2=aD. (a 2)3=a 5【考点】合并同类项、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方。

【分析】根据同类项合并、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：A. 根据同类项合并法则，a2+a2=2a2，故本选项错误；B. 根据同底数幂的乘法，a2·a3=a5，故本选项错误；C．根据同底数幂的除法，a3÷a2=a，故本选项正确；D．根据幂的乘方，(a2)3=a6，故本选项错误．故选C．3. 如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=1A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°2（第3题）【考点】平行线的性质、对顶角、邻补角.【分析】根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，得出∠1=∠3；再根据对顶角相等，得出∠2=∠3；从而得出∠1=∠2=55°.【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=55°，∴∠3=55°，∴∠2=55°.故选：C．4. 若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1, x2，则x1+ x2=A. -4B. 3C. -4 D. 343【考点】一元二次方程根与系数的关系. 若x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2= -b，x1x2=a c，反过来也成立.a【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数的商的相反数，可得出x1+ x2的值.【解答】解：根据题意，得x1+ x2= -b=34.a故选：D．5. 如下左图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是从正面看 A B C D（第5题）【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”分析，找到从左面看所得到的图形即可；注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从物体的左面看易得第一列有2层，第二列有1层．故选B ．6. 在函数y=xx 4中，自变量x 的取值范围是A.x ＞0B. x ≥-4C. x ≥-4且x ≠0D. x ＞0且≠-4 【考点】函数自变量的取值范围．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32的相反数是A. -23B. -32C.32 D.232. 下列运算结果正确的是A. 3a 3·2a 2=6a 6B. (-2a)2= -4a 2C. tan45°=22 D. cos30°=233.函数y= 11-+x x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜14.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为A.50°B.70°C.75°D.80°（第4题图）5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2B.3C.4D.23（第5题图）6.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0+(21)-2-9+327 =________________________. 10.若a-a1=6，则a 2+a21值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.（第11题图）12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.（第13题图）14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx+1中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.三、解答题 （本题共10题，满分78分）15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．21x-1＜3 -23x16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数学试题第Ⅰ卷（共18分）一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.23-的相反数是（ ） A ．32- B ．23- C ．23 D ．322.下列运算结果正确的是（ ）A ．326326a a a ⋅=B ．()2224a a -=- C ．2tan 452=oD ．3cos302=o3.函数1x y +=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥-且1x ≠ B ．1x ≥- C ．1x ≠ D ．11x -≤< 4.如图，在ABC △中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，60B ∠=o ，25C ∠=o ，则BAD ∠为（ ）A ．50oB ．70oC.75oD ．80o5.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=o，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，2AD =，5CE =，则CD =（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．236.当1a x a ≤≤+时，函数221y x x =-+的最小值为1，则a 的值为（ ） A ．1- B ．2 C.0或2 D ．1-或2第Ⅱ卷（共102分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.实数16800000用科学计数法表示为 ． 8.因式分解：39x x -= ．9.化简()231219272-⎛⎫-+-+-= ⎪⎝⎭．10.若16a a -=，则221a a+值为 ． 11.如图，ABC △内接于O e ，AB 为O e 的直径，60CAB ∠=o ，弦AD 平分CAB ∠，若6AD =，则AC = ．12.一个三角形的两边长分別为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为 ．13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计)）.14.在4-，2-，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数21y ax bx =++中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．三、解答题 （本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 求满足不等式组()328131322x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩的所有整数解.16. 在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”.（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有 人； （4）在抽取的A 类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.18. 如图，AD 是O e 的直径，AB 为O e 的弦，OP AD ⊥，OP 与AB 的延长线交于点P ，过B 点的切线交OP 于点C .（1）求证：CBP ADB ∠=∠.（2）若2OA =，1AB =，求线段BP 的长.19. 如图，反比例函数()0ky x x=>过点()3,4A ，直线AC 与x 轴交于点()6,0C ，过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B . （1）求k 的值与B 点的坐标；（2）在平面内有点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标.20. 如图，在ABCD Y 中，分别以边BC ，CD 作等腰BCF △，CDE △，使BC BF =，CD DE =，CBF CDE ∠=∠，连接AF ，AE .（1）求证ABF EDA ≌△△;（2）延长AB 与CF 相交于G .若AF AE ⊥，求证BF BC ⊥.21. 如图，在大楼正前方有一斜坡CD ，坡角30DCE ∠=o ，楼高60AB =米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60o ，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45o ，其中点A ，C ，E 在同一直线上.（1）求坡底C 点到大楼距离AC 的值； （2）求斜坡CD 的长度.22. 已知直线:1l y kx =+与抛物线24y x x =-. （1）求证：直线l 与该拋物线总有两个交点；（2）设直线l 与该抛物线两交点为A ，B ，O 为原点，当2k =-时，求OAB △的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y （万件）与月份x （月）的关系为：()()418,20912,x x x y x x x +≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩为整数为整数，每件产品的利润z （元）与月份x （月）的关系如下表:x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 z191817161514131211101010（1）请你根据表格求出每件产品利润z （元）与月份x (月）的关系式；（2）若月利润w (万元）=当月销售量y (万件）⨯当月每件产品的利润z (元），求月利润w (万元）与月份x (月）的关系式；（3）当x 为何值吋，月利润w 有最大值，最大值为多少？24. 如图，在直角坐标系XOY 中，菱形OABC 的边OA 在x 轴正半轴上，点B ，C 在第一象限，120C ∠=o ，边长8OA =.点M 从原点O 出发沿x 轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N 从A 出发沿边AB BC CO --以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M 作直线MP 垂直于x 轴并交折线OCB 于P ，交对角线OB 于Q ，点M 和点N 同时出发，分別沿各自路线运动，点N 运动到原点O 时，M 和N 两点同时停止运动. （1）当2t =时，求线段PQ 的长； （2）当t 为何值时，点P 与N 重合；（3）设APN △的面积为S ，求S 与t 的函数关系式及t 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDABC 6:D二、填空题7.71.6810⨯ 8.()()33x x x +- 9.1- 10.811.16 13.20 14.16三、解答题15.解：由①得：1x ≥-； 由②得：2x <；∴不等式组的解为：12x -≤<，所有整数解为：1-，0，1. 16.解：设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，由题意得：22028242560y x x y =-⎧⎨+=⎩ 解得：4060x y =⎧⎨=⎩，并符合题意.∴A 型粽子40千克，B 型粽子60千克. 17.答案：（1）50：216o ； （2）10人（见图）； （3）180； （4）图表略，25（或0.4或40%） 18.证：（1）连接OB ，则OB BC ⊥，90OBD DBC ∠+∠=o ，又AD 为直径，90DBP DBC CBP ∠=∠+∠=o ，∴OBD CBP ∠=∠又OD OB =，OBD ODB ∠=∠；∴ODB CBP ∠=∠，即ADB CBP ∠=∠ 解：（2）在Rt ADB ∆和Rt APO ∆中，DAB PAO ∠=∠，Rt ADB Rt APO ∆∆∽1AB =，2AO =，4AD =，AB ADAO AP=，8AP =,7BP = 19.解：（1）代入()3,4A 到解析式ky x=得12k =，()6,2B ；（2）()13,2D 或()23,6D 或()39,2D -.20.（1）证：∵ABCD Y ，∴AB CD DE ==，BF BC AD == 又ABC ADC ∠=∠，CBF CDE ∠=∠，∴ABF ADE ∠=∠ 在ABF ∆与EDA ∆中，AB DE =,ABF ADE ∠=∠，BF AD = ∴ABF EDA ∆∆≌（2）由（1）知EAD AFB ∠=∠，GBF AFB BAF ∠=∠+∠ 由ABCD Y 可得：//AD BC ，∴DAG CBG ∠=∠∴90FBC FBG CBG EAD FAB DAG EAF ∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠=o∴BF BC ⊥21.解：（1）在Rt ABC ∆中，60AB =米，60ACB ∠=o，∴tan 60ABAC ==o. （2）过点D 作DF AB ⊥于点F ，则四边形AEDF 为矩形，∴AF DE =，DF AE = 设CD x =米，在Rt CDE ∆中，12DE x =米，CE x =（米） 在Rt BDF ∆中，45BDF ∠=o ，∴1602BF DF AB AF x ==-=-（米） ∵DF AE AC CE ==+，∴1602x x =-解得：120x =（米）（或解：作BD 的垂直平分线MN ，构造30o直角三角形，由BC =120CD =）答：（1）坡地C 处到大楼距离AC为 （2）斜坡CD的长度()120米.22.（1）证明：令241x x kx -=+，则()2410x k x -+-=∴()2440k ∆=++>，所以直线l 与该抛物线总有两个交点（2）解：设A ，B ，P 的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，直线l 与y 轴交点为()0,1C 由（1）知1242x x k +=+=，121x x =-()212448x x -=+=，12x x -=OAB ∆的面积1211122S OC x x =-=⨯⨯=g g（或解：解方程得1111x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩或2211x y ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩或12111224S y y =⨯-=⨯=）23.解：（1）根据表格可知：当110x ≤≤的整数时，20z x =-+； 当1112x ≤≤的整数时，10z =.∴z 与x 的关系式为：()()20,110,10,1112,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数（注：()()20,19,10,1012,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数照样给满分） （2）当18x ≤≤时，()()22041680w x x x x =-++=-++； 当910x ≤≤时，()()2202040400w x x x x =-+-+=-+；当1112x ≤≤时，()102010200w x x =-+=-+；∴w 与x 的关系式为：()()()22168018,40400910,102001112,x x x x w x x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数为整数（注：()()()22168018,404001219102001012,x x x x w x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+==⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数一样给满分）（3）当18x ≤≤时，()2216808144w x x x =-++=--+， ∴8x =时，w 有最大值为144.当910x ≤≤时，()224040020w x x x =-+=-，w 随x 增大而减小，∴9x =时，w 有最大值为121，当1112x ≤≤时，10200w x =-+，w 随x 增大而减小，∴11x =时，w 有最大值为90.∵90121144<<，∴8x =时，w 有最大值为144.（注：当18x ≤≤时，w 有最大值为144；当9x =时，121w =；当10x =时，100w =；当11x =时，90w =；当12x =时，80w =.照样给满分）24.解：（1）在菱形OABC 中，60AOC ∠=o，30AOQ ∠=o，当2t=时，2OM =，PM =QM =PQ =. （2）当4t ≤时，22AN PO OM t ===，4t =时，P 到达C 点，N 到达B 点，点P ，N 在边BC 上相遇.设t 秒时P ，N 重合，则()()4248t t -+-=，203t =. 即203t =秒时，P ，N 重合.（3）①当04t ≤≤时8PN OA ==，且//PN OA ，3PM t =，183432APN S t t ∆==g g ， ②当2043t <≤时，()834203PN t t =--=-， ()14320343632APN S t t ∆=⨯-= ③当2083t <≤时，()348320PN t t =--=-， ()143320634032APN S t t ∆=⨯-=-④当812t <≤时， 242ON t =-，N 到OM 距离为1233t ，N 到CP 距离为()431233383t t =-4CP t =-，12BP t =-， APN AON CPN APB S S S S S ∆∆∆∆=---菱形 ()()()1113238123343831243222t t t t =⨯⨯-----⨯2312332t t =-+-综上S 与t 的函数关系式为 ()()243,04204033,432063403,83333,812t t t t s t t t t ⎧≤≤⎪⎛⎫⎪<≤ ⎪⎪⎝⎭⎪=-⎨⎛⎫-<≤⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪+-<≤⎩（注：在第-段定义域写为04t <≤，第二段函数的定义域写为2043t <<照样给满分）。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32的相反数是A. -23B. -32C.32 D.232. 下列运算结果正确的是A. 3a 3·2a 2=6a 6B. (-2a)2= -4a 2C. tan45°=22 D. cos30°=233.函数y= 11-+x x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜14.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为A.50°B.70°C.75°D.80°（第4题图）5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2B.3C.4D.236.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0+(21)-2-9+327 =________________________. 10.若a-a1=6，则a 2+a21值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.（第11题图）12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.（第13题图）14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx+1中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.三、解答题 （本题共10题，满分78分）15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．21x-1＜3 -23x16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅰ卷（共18分）一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.23-的相反数是（ ） A ．32- B ．23- C ．23 D ．322.下列运算结果正确的是（ ）A ．326326a a a ⋅=B ．()2224a a -=- C ．2tan 452=D ．3cos302=3.函数y =x 的取值范围是（ ） A ．1x ≥-且1x ≠ B ．1x ≥- C ．1x ≠ D ．11x -≤< 4.如图，在ABC △中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，60B ∠=，25C ∠=，则BAD ∠为（ ）A ．50B ．70 C.75 D ．805.如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，2AD =，5CE =，则CD =（ ）A ．2B ．3 C.4 D ．6.当1a x a ≤≤+时，函数221y x x =-+的最小值为1，则a 的值为（ ） A ．1- B ．2 C.0或2 D ．1-或2第Ⅱ卷（共102分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）7.实数16800000用科学计数法表示为 ． 8.因式分解：39x x -= ．9.化简)2112-⎛⎫+= ⎪⎝⎭．10.若1a a -=221a a+值为 ． 11.如图，ABC △内接于O ，AB 为O 的直径，60CAB ∠=，弦AD 平分CAB ∠，若6AD =，则AC = ．12.一个三角形的两边长分別为3和6，第三边长是方程210210x x -+=的根，则三角形的周长为 ．13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为 cm （杯壁厚度不计)）.14.在4-，2-，1，2四个数中，随机取两个数分別作为函数21y ax bx =++中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为 ．三、解答题 （本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 求满足不等式组()328131322x x x x --≤⎧⎪⎨-<-⎪⎩的所有整数解.16. 在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子，A 型粽子28元/千克，B 型粽子24元/千克，若B 型粽子的数量比A 型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”.（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A 类有 人； （4）在抽取的A 类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 18. 如图，AD 是O 的直径，AB 为O 的弦，OP AD ⊥，OP 与AB 的延长线交于点P ，过B 点的切线交OP 于点C .（1）求证：CBP ADB ∠=∠.（2）若2OA =，1AB =，求线段BP 的长.19. 如图，反比例函数()0ky x x=>过点()3,4A ，直线AC 与x 轴交于点()6,0C ，过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数图象于点B .（1）求k 的值与B 点的坐标；（2）在平面内有点D ，使得以A ，B ，C ，D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D 点的坐标.20. 如图，在ABCD Y 中，分别以边BC ，CD 作等腰BCF △，CDE △，使BC BF =，CD DE =，CBF CDE ∠=∠，连接AF ，AE .（1）求证ABF EDA ≌△△;（2）延长AB 与CF 相交于G .若AF AE ⊥，求证BF BC ⊥.21. 如图，在大楼正前方有一斜坡CD ，坡角30DCE ∠=，楼高60AB =米，在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为60，在斜坡上的D 处测得楼顶B 的仰角为45，其中点A ，C ，E 在同一直线上.（1）求坡底C 点到大楼距离AC 的值； （2）求斜坡CD 的长度.22. 已知直线:1l y kx =+与抛物线24y x x =-. （1）求证：直线l 与该拋物线总有两个交点；（2）设直线l 与该抛物线两交点为A ，B ，O 为原点，当2k =-时，求OAB △的面积. 23. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y （万件）与月份x （月）的关系为：()()418,20912,x x x y x x x +≤≤⎧⎪=⎨-+≤≤⎪⎩为整数为整数，每件产品的利润z （元）与月份x （月）的关系如下表:（1）请你根据表格求出每件产品利润z （元）与月份x (月）的关系式；（2）若月利润w (万元）=当月销售量y (万件）⨯当月每件产品的利润z (元），求月利润w (万元）与月份x (月）的关系式；（3）当x 为何值吋，月利润w 有最大值，最大值为多少？24. 如图，在直角坐标系XOY 中，菱形OABC 的边OA 在x 轴正半轴上，点B ，C 在第一象限，120C ∠=，边长8OA =.点M 从原点O 出发沿x 轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N 从A 出发沿边AB BC CO --以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M 作直线MP 垂直于x 轴并交折线OCB 于P ，交对角线OB 于Q ，点M 和点N 同时出发，分別沿各自路线运动，点N 运动到原点O 时，M 和N 两点同时停止运动. （1）当2t =时，求线段PQ 的长； （2）当t 为何值时，点P 与N 重合；（3）设APN △的面积为S ，求S 与t 的函数关系式及t 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CDABC 6:D二、填空题7.71.6810⨯ 8.()()33x x x +- 9.1- 10.811.16 13.20 14.16三、解答题15.解：由①得：1x ≥-； 由②得：2x <；∴不等式组的解为：12x -≤<，所有整数解为：1-，0，1. 16.解：设A 型粽子x 千克，B 型粽子y 千克，由题意得：22028242560y x x y =-⎧⎨+=⎩解得：4060x y =⎧⎨=⎩，并符合题意.∴A 型粽子40千克，B 型粽子60千克. 17.答案：（1）50：216； （2）10人（见图）； （3）180； （4）图表略，25（或0.4或40%） 18.证：（1）连接OB ，则OB BC ⊥，90OBD DBC ∠+∠=，又AD 为直径，90DBP DBC CBP ∠=∠+∠=，∴OBD CBP ∠=∠又OD OB =，OBD ODB ∠=∠；∴ODB CBP ∠=∠，即ADB CBP ∠=∠ 解：（2）在Rt ADB ∆和Rt APO ∆中，DAB PAO ∠=∠，Rt ADB Rt APO ∆∆∽1AB =，2AO =，4AD =，AB ADAO AP=，8AP =,7BP = 19.解：（1）代入()3,4A 到解析式ky x=得12k =，()6,2B ；（2）()13,2D 或()23,6D 或()39,2D -.20.（1）证：∵ABCD Y ，∴AB CD DE ==，BF BC AD == 又ABC ADC ∠=∠，CBF CDE ∠=∠，∴ABF ADE ∠=∠ 在ABF ∆与EDA ∆中，AB DE =,ABF ADE ∠=∠，BF AD = ∴ABF EDA ∆∆≌（2）由（1）知EAD AFB ∠=∠，GBF AFB BAF ∠=∠+∠ 由ABCD Y 可得：//AD BC ，∴DAG CBG ∠=∠∴90FBC FBG CBG EAD FAB DAG EAF ∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠= ∴BF BC ⊥21.解：（1）在Rt ABC ∆中，60AB =米，60ACB ∠=，∴tan 60ABAC ==.（2）过点D 作DF AB ⊥于点F ，则四边形AEDF 为矩形，∴AF DE =，DF AE =设CD x =米，在Rt CDE ∆中，12DE x =米，2CE x =（米） 在Rt BDF ∆中，45BDF ∠=，∴1602BF DF AB AF x ==-=-（米）∵DF AE AC CE ==+，∴16022x x =-解得：120x =（米）（或解：作BD 的垂直平分线MN ，构造30直角三角形，由BC =120CD =）答：（1）坡地C 处到大楼距离AC 为（2）斜坡CD 的长度()120米.22.（1）证明：令241x x kx -=+，则()2410x k x -+-=∴()2440k ∆=++>，所以直线l 与该抛物线总有两个交点（2）解：设A ，B ，P 的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，直线l 与y 轴交点为()0,1C 由（1）知1242x x k +=+=，121x x =-()212448x x -=+=，12x x -=OAB ∆的面积1211122S OC x x=-=⨯⨯= （或解：解方程得1111xy ⎧=-⎪⎨=⎪⎩或2211x y⎧=+⎪⎨=-⎪⎩或12111224S y y =⨯-=⨯=23.解：（1）根据表格可知：当110x ≤≤的整数时，20z x =-+； 当1112x ≤≤的整数时，10z =.∴z 与x 的关系式为：()()20,110,10,1112,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数（注：()()20,19,10,1012,x x x z x x -+≤≤⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩为整数为整数照样给满分）（2）当18x ≤≤时，()()22041680w x x x x =-++=-++； 当910x ≤≤时，()()2202040400w x x x x =-+-+=-+；当1112x ≤≤时，()102010200w x x =-+=-+；∴w 与x 的关系式为：()()()22168018,40400910,102001112,x x x x w x x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+≤≤⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数为整数（注：()()()22168018,404001219102001012,x x x x w x x x x x x ⎧-++≤≤⎪⎪=-+==⎨⎪-+≤≤⎪⎩为整数为整数一样给满分）（3）当18x ≤≤时，()2216808144w x x x =-++=--+， ∴8x =时，w 有最大值为144.当910x ≤≤时，()224040020w x x x =-+=-，w 随x 增大而减小，∴9x =时，w 有最大值为121，当1112x ≤≤时，10200w x =-+，w 随x 增大而减小，∴11x =时，w 有最大值为90.∵90121144<<，∴8x =时，w 有最大值为144.（注：当18x ≤≤时，w 有最大值为144；当9x =时，121w =；当10x =时，100w =；当11x =时，90w =；当12x =时，80w =.照样给满分）24.解：（1）在菱形OABC 中，60AOC ∠=，30AOQ ∠=，当2t =时，2OM =，PM =，QM =，PQ =. （2）当4t ≤时，22AN PO OM t ===，4t =时，P 到达C 点，N 到达B 点，点P ，N 在边BC 上相遇.设t 秒时P ，N 重合，则()()4248t t -+-=，203t =. 即203t =秒时，P ，N 重合.（3）①当04t ≤≤时8PN OA ==，且//PN OA ，PM =，18342APN S t ∆==，②当2043t <≤时，()834203PN t t =--=-，()12032APN S t ∆=⨯-=③当2083t <≤时，()348320PN t t =--=-，()13202APN S t ∆=⨯-=-④当812t <≤时，242ON t =-，N 到OM 距离为，N 到CP 距离为()=-4CP t =-，12BP t =-，APN AON CPN APB S S S S S ∆∆∆∆=---菱形()()()1118412222t t =⨯⨯-----⨯2=+-综上S 与t 的函数关系式为()()2,0420,432083812t t s t t ⎧≤≤⎪⎛⎫⎪-<≤ ⎪⎪⎝⎭⎪=-⎨⎛⎫-<≤⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪⎪+-<≤⎩ （注：在第-段定义域写为04t <≤，第二段函数的定义域写为2043t <<照样给满分）。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32的相反数是A. -23B. -32C.32 D.232. 下列运算结果正确的是A. 3a 3·2a 2=6a 6B. (-2a)2= -4a 2C. tan45°=22 D. cos30°=233.函数y= 11-+x x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜14.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为A.50°B.70°C.75°D.80°（第4题图）5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2B.3C.4D.236.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________. 8.因式分解：x 3-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0+(21)-2-9+327 =________________________. 10.若a-a1=6，则a 2+a21值为_______________________. 11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.（第11题图）12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.（第13题图）14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx+1中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.三、解答题 （本题共10题，满分78分）15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．21x-1＜3 -23x16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项中,有且只有一个答案是正确的）1. （2018·湖北黄冈）—32的相反数是A 。

—23B 。

-32 C. 32 D. 23【考点】相反数．【分析】只有符号不同的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数；0的相反数是0。

一般地，任意的一个有理数a ，它的相反数是—a.a 本身既可以是正数，也可以是负数，还可以是零。

本题根据相反数的定义，可得答案． 【解答】解：因为32与—32是符号不同的两个数 所以-32的相反数是32.故选C.【点评】本题考查了绝对值的性质,如果用字母a 表示有理数,则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a;②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ； ③当a 是零时，a 的绝对值是零．2. （2018·湖北黄冈）下列运算结果正确的是A. 3a 3·2a 2=6a 6 B 。

（—2a)2= -4a 2 C 。

tan45°=22D. cos30°=23【考点】同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值。

【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方的运算法则以及特殊角的三角函数值计算即可． 【解答】解：A. 根据同底数幂的乘法，3a 3·2a 2=6a 5，故本选项错误；B 。

根据幂的乘方，(-2a)2= 4a 2,故本选项错误C ．根据特殊角的三角函数值,tan45°=1,故本选项错误；D ．根据特殊角的三角函数值，cos30°=23，故本选项正确．故选D ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法与除法、幂的乘方，以及特殊角的三角函数值，熟知运算法则、熟记特殊角的三角函数值是钥匙的关键。

黄冈市2018年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数 学 试 题（考试时间120分钟 满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共18分）一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。

每小题给出4个选项中，有且只有一个答案是正确的） 1. -32的相反数是A. -23B. -32C. 32D. 232. 下列运算结果正确的是A. 3a 3·2a 2=6a 6B. (-2a)2= -4a 2C. tan45°=22 D. cos30°=233.函数y= 11-+x x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥-1且x ≠1 B.x ≥-1 C. x ≠1 D. -1≤x ＜14.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为A.50°B.70°C.75°D.80°（第4题图）5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=A.2B.3C.4D.23（第5题图）6.当a ≤x ≤a+1时，函数y=x 2-2x+1的最小值为1，则a 的值为 A.-1 B.2 C.0或2 D.-1或2第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）7.实数16 800 000用科学计数法表示为______________________.8.因式分解：x 3-9x=___________________________. 9.化简(2-1)0+(21)-2-9+327 =________________________. 10.若a-a1=6，则a 2+a21值为_______________________.11.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，∠CAB=60°，弦AD 平分∠CAB ，若AD=6，则AC=___________.（第11题图）12.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.13.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_________________cm （杯壁厚度不计）.（第13题图）14. 在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax 2+bx+1中a ，b 的值，则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率为___________.三、解答题 （本题共10题，满分78分）15.（本题满分5分）求满足不等式组： x-3(x-2)≤8 的所有整数解．21x-1＜3 -23x16.（本题满分6分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两种粽子。