0.坐标系汇总
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坐标规律知识点归纳总结一、坐标系的基本概念1. 坐标系的定义坐标系是用来描述位置的一种数学工具,它由一组垂直的线和一组水平的线组成,用来表示平面上点的位置。
2. 直角坐标系直角坐标系是最常见的坐标系,由x轴和y轴组成,它把平面分成四个象限,分别用罗马数字I、II、III、IV来表示。
点的位置由其与x轴和y轴的交点,即坐标来表示。
3. 极坐标系极坐标系是由极轴和极径组成的坐标系,其中极轴是固定的,极径的长度和方向来描述点的位置。
二、坐标的表示和转化1. 点的坐标表示在直角坐标系中,点的坐标用一个有序对(x, y)表示,其中x是横坐标,y是纵坐标。
在极坐标系中,点的坐标用一个有序对(r, θ)表示,其中r是极径,θ是极角。
2. 坐标的转化在直角坐标系和极坐标系之间可以相互转化,利用三角函数可以实现坐标的转化。
三、坐标系中的位置关系1. 同一直线上的点的坐标关系若在直角坐标系中两点的坐标分别为(x₁, y₁)和(x₂, y₂),则这两点在同一直线上,当且仅当$\frac{{y - y₁}}{{x₂ - x₁}} = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}}$成立。
2. 点的对称性点关于x轴对称的点的坐标为(x, -y),关于y轴对称的点的坐标为(-x, y),关于原点对称的点的坐标为(-x, -y)。
3. 点到直线的距离点(x, y)到直线Ax + By + C = 0的距离为$\frac{{|Ax + By + C|}}{{\sqrt{A^2 + B^2}}}$。
四、坐标系中的图形1. 直线的方程在直角坐标系中,一般式直线方程为Ax + By + C = 0;斜截式直线方程为y = kx + b,其中k为斜率,b为截距。
2. 圆的方程圆的方程为$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,其中(h, k)为圆心坐标,r为半径。
3. 椭圆、双曲线、抛物线的方程椭圆的方程为$\frac{{(x - h)^2}}{{a^2}} + \frac{{(y - k)^2}}{{b^2}} = 1$,双曲线的方程为$\frac{{(x - h)^2}}{{a^2}} - \frac{{(y - k)^2}}{{b^2}} = 1$,抛物线的方程为$y = ax^2 + bx+ c$。
坐标系知识点一、直角坐标系在平面上,通过选取两条互相垂直的坐标轴,可以确定一个直角坐标系。
其中,一条轴称为x轴,另一条轴称为y轴。
两条轴的交点称为原点,用O表示。
在直角坐标系中,每个点都可以用一组有序数对(x, y)来表示,其中x表示点在x轴上的投影,y表示点在y轴上的投影。
x和y之间的有向线段称为该点的坐标向量。
二、极坐标系极坐标系是一种用有序数对(r, θ)表示平面上点的坐标系统。
其中,r 表示点到原点的距离,θ表示点与x轴正半轴的夹角。
在极坐标系中,每个点都可以唯一地表示为(r, θ)的形式。
其中,r 为非负数,θ的取值范围一般为[0, 2π)或(-π, π]。
三、坐标系之间的转换将点的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系,需要使用一些基本的转换公式。
1. 直角坐标转极坐标:给定点P的直角坐标为(x, y),则其极坐标(r, θ)的计算公式如下:r = √(x² + y²)θ = arctan(y / x)2. 极坐标转直角坐标:给定点P的极坐标为(r, θ),则其直角坐标(x, y)的计算公式如下:x = r * cos(θ)y = r * sin(θ)注意:在进行坐标转换时,应特别注意θ的取值范围。
四、常见坐标系除了直角坐标系和极坐标系外,还存在其他常见的坐标系,如球坐标系、柱坐标系等。
这些坐标系在不同的物理、数学和工程领域中有着特定的应用。
五、坐标系在几何中的应用1. 描述点、直线和曲线的位置和运动。
2. 计算物体的位置、速度和加速度等物理量。
3. 确定图形的对称性和相似性。
4. 解决几何问题,如寻找两直线的交点、确定图形的面积和周长等。
六、小结坐标系是描述平面上点的重要工具,直角坐标系和极坐标系是最常见的两种坐标系。
熟练掌握坐标系的知识和转换方法,对于理解几何问题、解决物理问题等具有重要意义。
在实际应用中,还可以使用其他类型的坐标系,根据具体情况选择适合的坐标系来描述问题。
各种坐标系的定义一:空间直角坐标系空间直角坐标系的坐标原点位于参考椭球的中心,Z轴指向参考椭球的北极,X轴指向起始子午面与赤道的交点,Y轴位于赤道面上切按右手系于X轴呈90度夹角,某点中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
二:大地坐标系:大地坐标系是采用大地纬度、经度和大地高程来描述空间位置的。
纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角;经度是空间的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角;大地高师空间的点沿着参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
附:经度和纬度的详细概念,呵呵。
经度和纬度都是一种角度。
经度是个面面角,是两个经线平面的夹角。
因所有经线都是一样长,为了度量经度选取一个起点面,经1884年国际会议协商,决定以通过英国伦敦近郊、泰晤士河南岸的格林尼治皇家天文台(旧址)的一台主要子午仪十字丝的那条经线为起始经线,称为本初子午线。
本初子午线平面是起点面,终点面是本地经线平面。
某一点的经度,就是该点所在的经线平面与本初子午线平面间的夹角。
在赤道上度量,自本初子午线平面作为起点面,分别往东往西度量,往东量值称为东经度,往西量值称为西经度。
由此可见,一地的经度是该地对于本初子午线的方向和角距离。
本初子午线是0°经度,东经度的最大值为180°,西经度的最大值为180°,东、西经180°经线是同一根经线,因此不分东经或西经,而统称180°经线。
纬度是个线面角。
起点面是赤道平面,线是本地的地面法线。
所谓法线,即垂直于参考扁球体表面的线。
某地的纬度就是该地的法线与赤道平面之间的夹角。
纬度在本地经线上三:平面坐标系(这里主要将gis中高斯-克吕格尔平面直角坐标系,不是数学里面的平面坐标系)高斯-克吕格尔平面直角坐标系Gauss-Krüger plane rectangular coordinates system 根据高斯-克吕格尔投影所建立的平面坐标系,或简称高斯平面坐标系。
坐标系小结坐标系是几何学中的一个重要概念,用于描述平面或空间中的点的位置。
它由一个参考点和一组坐标轴组成,可以用来表示点的位置、表示向量的方向和大小,以及进行几何运算。
常见的坐标系包括二维直角坐标系和三维直角坐标系。
二维直角坐标系由一个参考点O(原点)和两条相互垂直的坐标轴x和y组成。
x轴是水平轴,y轴是垂直轴。
这样,任何一个点P都可以用它在x轴和y轴上的坐标(x,y)表示。
x轴和y轴的交点称为原点。
三维直角坐标系在二维直角坐标系的基础上增加了一个与x轴和y轴都垂直的轴,称为z轴。
三维直角坐标系也是由一个参考点O和三条相互垂直的轴x、y和z组成。
这样,任何一个点P都可以用它在x轴、y轴和z轴上的坐标(x,y,z)表示。
x轴和y轴的交点构成x-y平面,x轴和z轴的交点构成x-z平面,y轴和z轴的交点构成y-z平面。
这样,一个三维坐标可以用三个平面角度表示。
在坐标系中,每个坐标轴上的刻度可以用单位长度来表示。
在二维直角坐标系中,两条轴的单位长度可以相同,也可以不同。
在三维直角坐标系中,三条轴的单位长度一般都相同。
这样,可以通过坐标轴上的刻度来表示点的位置和向量的大小。
在坐标系中,可以进行一系列的几何运算。
例如,可以计算两个点之间的距离,两个向量的夹角,计算两个向量的和、差和积等。
这些计算可以通过坐标系中的坐标和向量的运算规则来实现。
坐标系不仅在几何学中有广泛的应用,而且在物理学、工程学、计算机科学等领域也是不可或缺的工具。
例如,在物理学中,通过坐标系可以描述物体的位置和运动;在工程学中,通过坐标系可以进行设计和测量;在计算机科学中,通过坐标系可以进行图形处理和计算机图形学等。
总之,坐标系是描述平面或空间中点位置的重要工具,它由一个参考点和一组坐标轴组成,在数学和几何学中有广泛的应用。
了解坐标系的原理和运算规则对于理解和解决几何问题具有重要意义。
初中数学坐标系知识点归纳坐标系是数学中非常重要的基础概念之一,它在初中数学中扮演着重要的角色。
通过了解和掌握坐标系的相关知识,学生可以更好地理解和应用数学,为后续的学习打下坚实的基础。
本文将对初中数学中的坐标系知识点进行归纳和总结,以帮助初中生更好地理解和掌握这一重要概念。
一、直角坐标系直角坐标系是最基础的坐标系,由两条互相垂直的坐标轴组成。
其中一条为横轴,通常表示为x轴;另一条为纵轴,通常表示为y轴。
坐标轴的交点被称为原点,记作O。
整个平面被划分成四个象限:第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
在直角坐标系中,每个点都可以通过一对坐标(x,y)来表示。
横坐标x表示点在x轴上的位置,纵坐标y表示点在y轴上的位置。
二、点的坐标在直角坐标系中,任何一个点的坐标可以通过其与横轴和纵轴的交点位置来确定。
对于一些特殊的点,它们有固定的坐标:1. 原点O的坐标为(0,0)2. x轴上的点的纵坐标为0,例如点A(-3, 0)表示该点在x轴上距原点3个单位长度的负方向。
3. y轴上的点的横坐标为0,例如点B(0, 5)表示该点在y轴上距原点5个单位长度的正方向。
三、点的对称性在坐标系中,点的对称性是一个重要的概念。
点关于坐标轴的对称点具有相同的横纵坐标,只是符号相反。
1. 对称轴为x轴的点的对称点:如果一个点的坐标是(x, y),那么它关于x轴的对称点的坐标是(x, -y)。
例如点C(2, 3)关于x轴的对称点是D(2, -3)。
2. 对称轴为y轴的点的对称点:如果一个点的坐标是(x, y),那么它关于y轴的对称点的坐标是(-x, y)。
例如点E(4, -2)关于y轴的对称点是F(-4, -2)。
注:原点O关于坐标轴的对称点仍然是原点O本身。
四、坐标系的应用坐标系在初中数学中有着广泛的应用,特别是在图形的表示和分析中。
1. 图形的表示:通过坐标系,我们可以利用坐标来表示和描述各种图形。
例如线段、直线、多边形等都可以通过坐标表示,这样可以使我们更直观地理解和分析图形的性质。
常⽤坐标系汇总前⾔随着接触的地图种类越来越多,每种产品对地图服务的坐标系的要求不同,今天遇到了整理的好⽂,整理记录分享。
投影坐标系:墨卡托坐标系地理坐标系:经纬度坐标系常⽤坐标系(⼀)WGS84坐标系WGS-84坐标系(World Geodetic System⼀1984 Coordinate System)⼀种国际上采⽤的地⼼坐标系。
坐标原点为地球质⼼,其地⼼空间直⾓坐标系的Z轴指向BIH (国际时间服务机构)1984.O定义的协议地球极(CTP)⽅向,X轴指向BIH 1984.0的零⼦午⾯和CTP⾚道的交点,Y轴与Z轴、X轴垂直构成右⼿坐标系,称为1984年世界⼤地坐标系统。
(⼆)WGS84 Web墨卡托Web墨卡托是2005年⾕歌在⾕歌地图中⾸次使⽤的,当时或更早的Web墨卡托使⽤者还是称其为世界墨卡托 World Mercator - Spherical Mercator (unofficial deprecated ESRI),代号 WKID 54004 (在 EPSG:54004 或 ESRI:54004 中,⾮官⽅)。
在2006年,OSGeo在提出的 Tile Map Service (TMS) 标准中使⽤代号 OSGEO:41001,WGS84 / Simple Mercator - Spherical Mercator (unofficial deprecated OSGEO / Tile Map Service)。
2007年8⽉6⽇ Christopher Schmidt (OpenLayers的重要贡献者之⼀)在通过⼀次GIS讨论中为了在OpenLayers中使⽤⾕歌投影,提出给⾕歌投影(Web墨卡托)使⽤⼀个统⼀的代号(已有如54004、41001之类的代号)900913(也形似 Google),并与同年9⽉11⽇在OpenLayers的OpenLayers/Layer/SphericalMercator.js中正式使⽤代号 900913。
坐标系的基础知识大全1. 什么是坐标系?在数学和几何学中,坐标系是用来描述空间中的点的工具。
通过坐标系,我们可以用数学方式精确地表示点的位置和方向。
坐标系是研究空间中几何问题的基础,也是解决实际问题中定位和导航的基本工具。
坐标系主要分为直角坐标系和极坐标系两种形式。
直角坐标系是最常见的坐标系,由水平轴和垂直轴构成,点的位置通过两个数值(横坐标和纵坐标)来表示。
而极坐标系则通过点到原点的距离和点与参考方向的夹角来表示点的位置。
2. 直角坐标系的基本概念在直角坐标系中,通常将水平轴标记为x轴,垂直轴标记为y轴。
任何一个点都可以用一个有序对(x, y)来表示,其中x表示横坐标,y表示纵坐标。
在直角坐标系中,常见的概念包括:•原点:直角坐标系的交点,坐标为(0, 0)。
•x轴和y轴:分别对应水平方向和垂直方向的轴线。
•象限:将坐标系分成四个部分,分别标记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
•点到原点的距离:利用勾股定理计算,即$\\sqrt{(x^2 + y^2)}$。
3. 极坐标系的基本概念极坐标系是另一种常见的坐标系,用来描述平面上的点。
在极坐标系中,点的位置通常用一个有序对(r, θ)来表示,其中r表示点到原点的距离,θ表示点与参考方向的夹角。
极坐标系中的概念包括:•原点:极坐标系的起点。
•极轴:作为参考方向的射线。
•正极轴:与极轴正方向相同的射线。
•距离r:点到原点的距离。
•角度θ:点与正极轴的夹角。
4. 坐标系的转换在实际问题中,有时需要在直角坐标系和极坐标系之间进行转换。
这种转换可以通过一定的数学关系实现。
•从直角坐标系到极坐标系的转换:$ r = \sqrt{(x^2 + y^2)} $, $ \theta = \arctan(\frac{y}{x}) $。
•从极坐标系到直角坐标系的转换:$ x = r\cos(\theta) $, $ y = r\sin(\theta) $。
通过这些转换关系,我们可以在不同的坐标系中方便地描述点的位置和方向。
坐标知识点总结坐标是用来确定一个点在空间中的位置的系统。
在数学中,坐标系统是用来描述点、直线、平面和空间中其它几何对象的位置的一种方法。
常用的坐标系统有笛卡尔坐标系、极坐标系、球坐标系等。
在物理和工程学中,坐标系统通常用来描述物体的位置、速度和加速度等。
在计算机图形学和地理信息系统中,坐标系统被用来描述图像和地理位置。
1.1 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是平面几何中最常见的一种坐标系统,由法国数学家笛卡尔在17世纪提出。
在笛卡尔坐标系中,平面被分成四个象限,横轴和纵轴分别表示横向和纵向的坐标。
点的坐标用一个有序对(x, y)来表示,其中x表示横坐标,y表示纵坐标。
笛卡尔坐标系在解析几何中起着重要的作用,它可以帮助我们理解和描述平面上的几何对象。
1.2 极坐标系极坐标系是一种用半径和角度来表示点的坐标的坐标系统。
在极坐标系中,点的坐标用一个有序对(r, θ)来表示,其中r表示半径,θ表示角度。
极坐标系通常用来描述圆形或者对称的图形,其在计算和理论物理中被广泛应用。
1.3 球坐标系球坐标系是一种用半径、极角和方位角来表示点的坐标的坐标系统。
在球坐标系中,点的坐标用一个有序三元组(r, θ, φ)来表示,其中r表示点到原点的距离,θ表示与正半轴的夹角,φ表示与极平面的夹角。
球坐标系通常用来描述三维空间中的物体和场的分布。
1.4 其它坐标系统除了上述三种常见的坐标系统外,还有许多其它形式的坐标系统,如柱坐标系、三维笛卡尔坐标系、纹理坐标系等。
这些坐标系统在不同领域有着不同的应用。
二、坐标变换坐标变换是指将一个点在一个坐标系中的位置转化为另一个坐标系中的位置的过程。
坐标变换在计算机图形学、地理信息系统和导航系统中有着广泛的应用,它是这些系统中的基本操作之一。
2.1 点的坐标变换点的坐标变换是指将一个点在一个坐标系中的位置转化为另一个坐标系中的位置的过程。
在笛卡尔坐标系中,点的坐标变换可以通过矩阵乘法来实现。
而在极坐标系和球坐标系中,点的坐标变换需要通过三角函数和球面三角函数来实现。
坐标系种类及坐标转换坐标系是一种用于描述和定位空间中点的系统。
它将一个点与一组数值或坐标相关联,以便可以在平面或空间中准确地表示该点。
不同的坐标系适用于不同的应用和领域,因此掌握坐标系及其之间的转换对于地理、几何、物理等学科非常重要。
常见的坐标系有:直角坐标系、极坐标系、球坐标系、大地坐标系等。
直角坐标系是最为常见和常用的坐标系之一、它由两条垂直的坐标轴组成,分别称为x轴和y轴。
每个点在这个坐标系中可以用一个有序对(x,y)表示,其中x是点到y轴的有向距离(也称为横坐标),y是点到x轴的有向距离(也称为纵坐标)。
直角坐标系可用于描述平面几何问题,如图形的位置、长度、面积等。
直角坐标系与极坐标系之间可以进行坐标转换。
极坐标系用一个点到极点的距离和该向量与极轴的夹角来表示一个点。
极坐标系可以用于描述径向对称问题,如圆形、螺旋线和角度测量等。
通过将直角坐标系中的点(x,y)转换为极坐标系,可以使用极径(r)和极角(θ)来描述这个点。
其中,r表示点到原点的距离,θ表示点与正x轴之间的夹角。
转换公式为:r=√(x^2+y^2)θ = arctan(y / x)由于球体的表面是不规则的,所以球面上的点描述需要使用球坐标系。
球坐标系由一个点到球心的距离、该点与正z轴之间的夹角和该向量的方位角来表示。
球坐标系通常在物理学、灵活性建模、导航等领域中使用。
球坐标系的转换公式为:ρ=√(x^2+y^2+z^2)θ = arccos(z / ρ)φ = arctan(y / x)大地坐标系是一种用于地理测量和导航的坐标系。
它将地球视为椭球体,由纬度、经度和高度来表示地球上的点。
纬度是地球表面点与赤道之间的夹角,而经度是该点与本初子午线的夹角。
经度和纬度以度数表示。
大地坐标系的转换公式可以由大地测量学理论推导得出。
除了上述常见的坐标系外,还有一些特殊的坐标系,如本经纬度坐标系、笛卡尔坐标系、极策坐标系等,它们在特定的领域或问题中有着特殊的应用。
坐标系汇总2011年12月26日1北京54坐标系的由来及特点它是一种参心坐标系,采用的是克拉索夫斯基椭球参数,并与前苏联1942年坐标系进行联测,可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸,它的原点并不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
该坐标系曾发挥了巨大作用,但也有不可避免的缺点:1:椭球参数有较大误差;2:参考椭球面与我国大地水准面差距较大,存在着自西向东的明显的系统性的倾斜;3:定向不明确;4:几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一;5:椭球只有两个几何参数,缺乏物理意义;6:该坐标系是按分区进行平差的,在分区的结合部误差较大。
2西安80坐标系的由来及特点它也是一种参心坐标系,大地原点位于我国陕西省泾阳县永乐镇。
1:采用的国际大地测量和地球物理联合会于1975年推荐的椭球参数,简称1975旋转椭球。
它有四个基本参数:地球椭球长半径a=6378140mG是地心引力常数地球重力场二阶带谐系数地球自转角速度2:椭球面同大地水准面在我国境内最为拟合;3:椭球定向明确,其短轴指向我国地极原点JYD1968.0方向,大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台的子午面。
4:大地高程基准面采用1956黄海高程系统。
北京54和西安80坐标系均是参心坐标系,就整个地球空间而言,有以下缺点:(1)不适合建立全球统一的坐标系统(2)不便于研究全球重力场(3)水平控制网和高程控制网分离,破坏了空间三维坐标的完整性。
WGS84坐标系就是能解决上述问题的地心坐标系。
32000国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心;2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向,该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算,定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转,X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点,Y 轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。
采用广义相对论意义下的尺度。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为:其它参数见下表:上世纪80年代以来,以全球卫星导航定位系统为主的现代空间定位技术快速发展,导致国际上获得位置的测量技术和方法迅速变革。
目前中国导航定位也普遍采用了卫星导航定位技术。
随着改革开放不断深入,中国航天、民航、海事、海洋、交通、地震、水利、建设、规划、地质调查、国土资源管理等部门的应用也提出了直接采用地心坐标系的需求。
因此,国家测绘局会同有关部门,在充分调研十几个国务院部委的基础上,对中国采用地心坐标系必要性、科学性、可行性进行了深入研究,认为目前技术条件、实施条件已经具备,实施方案科学可行。
2008年3月,由国土资源部正式上报国务院《关于中国采用2000国家大地坐标系的请示》,并于2008年4月获得国务院批准。
自2008年7月1日起,中国将全面启用2000国家大地坐标系,国家测绘局受权组织实施。
4采用2000国家大地坐标系的必要性现行的大地坐标系历经50年,对国民经济建设作出了重大的贡献,效益显著。
但其成果受技术条件制约,精度偏低、无法满足新技术的要求。
空间技术的发展成熟与广泛应用迫切要求国家提供高精度、地心、动态、实用、统一的大地坐标系作为各项社会经济活动的基础性保障。
但从目前技术和应用方面来看,现行坐标系具有一定的局限性,已不适应发展的需要。
主要表现在以下几点。
1.二维坐标系统。
1980西安坐标系是经典大地测量成果的归算及其应用,它的表现形式为平面的二维坐标。
用现行坐标系只能提供点位平面坐标,而且表示两点之间的距离精确度也比用现代手段测得的低10倍左右。
高精度、三维与低精度、二维之间的矛盾是无法协调的。
比如将卫星导航技术获得的高精度的点的三维坐标表示在现有地图上,不仅会造成点位信息的损失(三维空间信息只表示为二维平面位置),同时也将造成精度上的损失。
2.参考椭球参数。
随着科学技术的发展,国际上对参考椭球的参数已进行了多次更新和改善。
1980西安坐标系所采用的IAG1975椭球,其长半轴要比现在国际公认的WGS84椭球长半轴的值大3米左右,而这可能引起地表长度误差达10倍左右。
3.随着经济建设的发展和科技的进步,维持非地心坐标系下的实际点位坐标不变的难度加大,维持非地心坐标系的技术也逐步被新技术所取代。
4.椭球短半轴指向。
1980西安坐标系采用指向JYD1968.0极原点,与国际上通用的地面坐标系如ITRS,或与GPS定位中采用的WGS84等椭球短轴的指向(BIH1984.0)不同。
天文大地控制网是现行坐标系的具体实现,也是国家大地基准服务于用户最根本最实际的途径。
面对空间技术、信息技术及其应用技术的迅猛发展和广泛普及,在创建数字地球、数字中国的过程中,需要一个以全球参考基准框架为背景的、全国统一的、协调一致的坐标系统来处理国家、区域、海洋与全球化的资源、环境、社会和信息等问题。
单纯采用目前参心、二维、低精度、静态的大地坐标系统和相应的基础设施作为中国现行应用的测绘基准,必然会带来愈来愈多不协调问题,产生众多矛盾,制约高新技术的应用。
若现在仍采用现行的二维、非地心的坐标系,不仅制约了地理空间信息的精确表达和各种先进的空间技术的广泛应用,无法全面满足当今气象、地震、水利、交通等部门对高精度测绘地理信息服务的要求,而且也不利于与国际上民航与海图的有效衔接,因此采用地心坐标系已势在必行。
5采用2000国家大地坐标系的意义2000国家大地坐标系的科学性、先进性和实用性是显而易见的。
中国采用2000国家大地坐标系,对满足国民经济建设、社会发展、国防建设和科学研究的需求,有着十分重要的意义。
1.采用2000国家大地坐标系具有科学意义,随着经济发展和社会的进步,中国航天、海洋、地震、气象、水利、建设、规划、地质调查、国土资源管理等领域的科学研究需要一个以全球参考基准为背景的、全国统一的、协调一致的坐标系统,来处理国家、区域、海洋与全球化的资源、环境、社会和信息等问题,需要采用定义更加科学、原点位于地球质量中心的三维国家大地坐标系。
2.采用2000国家大地坐标系可对国民经济建设、社会发展产生巨大的社会效益。
采用2000国家大地坐标系,有利于应用于防灾减灾、公共应急与预警系统的建设和维护。
3.采用2000国家大地坐标系将进一步促进遥感技术在中国的广泛应用,发挥其在资源和生态环境动态监测方面的作用。
比如汶川大地震发生后,以国内外遥感卫星等科学手段为抗震救灾分析及救援提供了大量的基础信息,显示出科技抗震救灾的威力,而这些遥感卫星资料都是基于地心坐标系。
4.采用2000国家大地坐标系也是保障交通运输、航海等安全的需要。
车载、船载实时定位获取的精确的三维坐标,能够准确地反映其精确地理位置,配以导航地图,可以实时确定位置、选择最佳路径、避让障碍,保障交通安全。
随着中国航空运营能力的不断提高和港口吞吐量的迅速增加,采用2000国家大地坐标系可保障航空和航海的安全。
5.卫星导航技术与通信、遥感和电子消费产品不断融合,将会创造出更多新产品和新服务,市场前景更为看好。
现已有相当一批企业介入到相关制造及运营服务业,并可望在近期形成较大规模的新兴高技术产业。
卫星导航系统与GIS的结合使得计算机信息为基础的智能导航技术,如车载GPS导航系统和移动目标定位系统应运而生。
移动手持设备如移动电话和PDA已经有了非常广泛的使用。
6高斯-克吕格投影平面直角坐标系的由来及特点为了建立各种比例尺地形图的控制及工程测量控制,一般应将椭球面上各点的大地坐标按照一定的规律投影到平面上,并以相应的平面直角坐标表示。
目前各国常采用的是高斯投影和UTM投影,这两种投影具有下列特点:(1)椭球面上任意一个角度,投影到平面上都保持不变,长度投影后会发生变形,但变形比为一个常数。
(2)中央子午线投影为纵轴,并且是投影点的对称轴,中央子午线投影后无变形,但其它长度均产生变形,且越离中央子午线越远,变形愈大。
(3)高斯平面直角坐标系的坐标轴与笛卡儿直角坐标系坐标轴相反,一般将y 值加上500公里,在y值前冠以带号。
(4)带号与中央子午线经度的关系为7高程系统的由来及特点在测量中有三种高程,分别是大地高,正高,正常高,我国高程系统日常测量中采用的是正常高,GPS测量得到的是大地高。
高程基准面是地面点高程的统一起算面,通常采用大地水准面作为高程基准面。
所谓大地水准面是假想海洋处于完全静止的平衡状态时的海水面,并延伸到大陆地面以下所形成的闭合曲面。
我国的高程系统目前采用的是1956黄海高程系统和1985黄海高程系统。
8CGCS2000与WGS84对比在定义上,CGCS2000与WGS84是一致的,即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。
两个坐标系使用的参考椭球也非常相近,具体地说,在4个椭球常数中,唯有扁率,有微小差异:fwGS84=1/298.257 223 563,fcgcs2000=1/298.257 222 lOl。
参考椭球的扁率差异够将导致同一点在两个坐标系内的大地坐标产生差异,也导致正常重力产生差异。
在当前的测量精度水平(坐标测量精度lmm,重力测量精度l x 10-8ms-2),由两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在WGS84和CGCS2000坐标系内的坐标变化和重力变化是可以忽略的。
鉴于在坐标系定义和实现上的比较,我们可以认为,CGCS2000和WGS84(G1150)是相容的;在坐标系的实现精度范围内,CGCS2000坐标和WGS84(G1150)坐标是一致的。
9CGCS2000与其他坐标系CGCS2000的定义和ITRS的定义一致。
CGCS2000的实现的实质是使CGCS2000框架对准ITRF97。
相对ITRF97,CGCS2000A的实现精度,对于水平坐标达到1CM量级。
因此可以认为CGCS2000与ITRF97(ITRF2000和ITRF2005)在CM级水平上是一致的。
但如果一点的CGCS2000坐标精度达不到CM级,此两个坐标系不可认为是一致的。
CGCS2000的定义与WGS84实质一样。
采用的参考椭球非常接近。
扁率差异引起椭球面上的纬度和高度变化最大达0.1mm。
当前测量精度范围内,可以忽略这点差异。
可以说两者相容至cm级水平,单若一点的坐标精度达不到cm水平,则不认为CGCS2000和WGS84的坐标是相容的。
CGCS2000和1954或1984坐标系,在定义和实现上有根本区别。
局部坐标和地心坐标之间的变换是不不可避免的。
坐标变换通过联合平差来实现,而一边通过一定变换模型来实现。