2004年全国高中数学联赛(嘉兴市)

2004年全国高中数学联赛（嘉兴市）获奖通知各县（市）教育局教研室：各有关学校：2004年全国高中数学联赛，嘉兴市有2118名学生参赛，接省数学会通知，国家级奖、省级奖名单已确定（文件尚未下发），其中我市获全国一等奖1名、二等奖3名（由中国数学会颁发荣誉证书），浙江省一等奖17名、二等奖14名（由浙江省数学会颁发荣誉证书）。

在此基础上，由嘉兴市数学会评定嘉兴市A组一等奖51名、二等奖94名，B组一等奖33名、二等奖56名，（由嘉兴市数学会颁发荣誉证书）。

嘉兴市全部获奖学生姓名、所在学校、指导老师姓名见附件。

嘉兴市教育研究院嘉兴市数学会嘉兴市教育学会中学数学教学分会2004年12月附件：2004年全国高中数学联赛（嘉兴市）获奖情况总序分序姓名性别年级学校指导老师获奖情况11殷海剑男高三元济高级中学崔宝法全国一等奖21黄一峰男高三海宁市高级中学朱利强全国二等奖32施江虹女高二嘉兴一中吕峰波全国二等奖43王唯梁男高二嘉兴一中吕峰波全国二等奖51沈寅豪男高三嘉兴一中王剑明浙江省一等奖62汪海旭男高二嘉兴一中吕峰波浙江省一等奖73冯哲昀女高三元济高级中学崔宝法浙江省一等奖84张琦男高三桐乡高级中学冯华浙江省一等奖95张俊飞男高二嘉兴一中吕峰波浙江省一等奖106陈奇哲男高三嘉兴一中王剑明浙江省一等奖117周潇薇女高二嘉兴一中吕峰波浙江省一等奖128祝一洲男高二嘉兴一中吕峰波浙江省一等奖139赵一霆男高二嘉兴一中吕峰波浙江省一等奖1410郁苗苗女高二嘉善高级中学刘朝阳浙江省一等奖1511俞俊男高三海宁市高级中学朱利强浙江省一等奖1612陈亚栋男高三海宁市高级中学朱利强浙江省一等奖1713姚海锋男高三桐乡高级中学洪鲁平浙江省一等奖1814盛婷女高三嘉兴一中王剑明浙江省一等奖1915吴夏艳女高二嘉兴一中吕峰波浙江省一等奖2016毛良炳男高三嘉善高级中学张伟华浙江省一等奖2117杨吉祥男高三桐乡高级中学洪鲁平浙江省一等奖221陈孝林男高二嘉善高级中学刘朝阳浙江省二等奖232倪昀女高二嘉善高级中学王书朝浙江省二等奖243顾君达男高三嘉善高级中学张伟华浙江省二等奖254方远男高二平湖中学徐连根浙江省二等奖265戴薇女高三嘉兴一中王剑明浙江省二等奖276汪达舟男高二嘉兴一中吕峰波浙江省二等奖287朱林晓男高二桐乡高级中学姚福坤浙江省二等奖298王剑峰男高二嘉兴一中吕峰波浙江省二等奖309陈明健男高三嘉善高级中学张伟华浙江省二等奖3110许彪男高三平湖中学徐永明浙江省二等奖3211朱蕴娇女高三桐乡高级中学刘爱纯浙江省二等奖3312陆明海男高三桐乡高级中学冯华浙江省二等奖3413范启明男高三嘉善高级中学张伟华浙江省二等奖3514陆海青男高二桐乡高级中学姚福坤浙江省二等奖36 1沈歆劼男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖37 2洪晟男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖38 3鲍晟男高三嘉兴一中姜丽芳嘉兴市A组一等奖39 4卜宇君男高二嘉善高级中学王书朝嘉兴市A组一等奖40 5朱政伟男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组一等奖41 6程宏男高二平湖当湖高级中学王云林嘉兴市A组一等奖42 7吴乐园男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组一等奖43 8奚明男高二海宁市高级中学沈勤龙嘉兴市A组一等奖44 9周益超男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组一等奖45 10魏天使男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组一等奖46 11潘晓丹女高三桐乡高级中学冯华嘉兴市A组一等奖47 12张彦洁女高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组一等奖48 13朱韬男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖49 14吴加伟男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市A组一等奖50 15胡明敏女高二嘉善高级中学王书朝嘉兴市A组一等奖51 16周强男高三嘉善第二高级中学顾宏康嘉兴市A组一等奖52 17汤铭男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组一等奖53 18钟毅男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市A组一等奖54 19周一飞男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组一等奖55 20陶然男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖56 21汪建明男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市A组一等奖57 22陈凯男高三嘉善高级中学李志华嘉兴市A组一等奖5823于非男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组一等奖5924沈奕女高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖6025印佳男高三元济高级中学崔宝法嘉兴市A组一等奖6126朱琴女高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组一等奖6227吴京男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖6328王斌磊男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组一等奖6429强金飞男高三桐乡一中王真祥嘉兴市A组一等奖6530江平男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组一等奖6631凌弈清男高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组一等奖6732薛晓男高三嘉善高级中学陈轶才嘉兴市A组一等奖6833俞威男高三嘉兴一中沈志荣嘉兴市A组一等奖6934单慧明男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖7035杨岳鸣男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市A组一等奖7136张捷男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组一等奖7237徐超男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组一等奖7338陶玲女高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组一等奖7439陈欢男高三嘉善高级中学周云霞嘉兴市A组一等奖7540李伟男高三嘉善高级中学周丽嘉兴市A组一等奖7641金新民男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组一等奖7742严晨飞男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组一等奖7843吕晓渊男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组一等奖7944韩冰斌男高三桐乡高级中学陶庆芬嘉兴市A组一等奖8045闻晓清女高三桐乡一中王真祥嘉兴市A组一等奖8146王彧男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组一等奖8247龚利伟男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组一等奖8348高昊男高二平湖中学徐连根嘉兴市A组一等奖8449周元男高三元济高级中学崔宝法嘉兴市A组一等奖8550孟小燕女高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市A组一等奖8651董加毅男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市A组一等奖871张嫣佼女高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖882蒋宇翔男高三嘉兴一中陈云彪嘉兴市A组二等奖893周杰男高三嘉兴一中姜丽芳嘉兴市A组二等奖904吴启程女高二嘉兴一中许浩嘉兴市A组二等奖915高溢冰男高二嘉兴一中周赛君嘉兴市A组二等奖926钱陆君女高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖937潘伶俐女高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖948王平凡男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组二等奖959项晶男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组二等奖9610胡嘉振男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖9711丁裕伟男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖9812陈光杰男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖9913陈睿男高三平湖中学朱小观嘉兴市A组二等奖10014朱晟男高三平湖中学朱小观嘉兴市A组二等奖10115秦骁康男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖10216徐欣男高三元济高级中学崔宝法嘉兴市A组二等奖10317童梦迎女高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖10418钱优男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖10519高宁男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖10620高晨婴男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组二等奖10721钱胜伟男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组二等奖10822戚威男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组二等奖10923李钊男高二桐乡高级中学高海波嘉兴市A组二等奖11024任偲睿男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组二等奖11125吴佳飞男高三元济高级中学崔宝法嘉兴市A组二等奖11226车洁舲女高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖11327姚灵芝女高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖11428许焕男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖11529丁聪男高二海宁市高级中学沈尔光嘉兴市A组二等奖11630禇少强男高三桐乡高级中学童建儿嘉兴市A组二等奖11731马亦飞男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖11832陆晓亮男高三嘉兴一中詹爽姿嘉兴市A组二等奖11933任晓波男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组二等奖12034张佳喜男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组二等奖12135费思聪男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组二等奖12236徐东超男高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖12337周贤女高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖12438金思韵男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖12539陈浪石男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖12640马徐超男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖12741陆君超女高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组二等奖12842蒋林强男高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖12943陈剑平男高三嘉善高级中学周丽嘉兴市A组二等奖13044张渊男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖13145强杰男高二平湖中学徐连根嘉兴市A组二等奖13246董静女高三元济高级中学檀奇斌嘉兴市A组二等奖13347黄陆铮男高三桐乡高级中学冯华嘉兴市A组二等奖13448朱一平男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖13549汤仲喆男高三嘉兴一中陈云彪嘉兴市A组二等奖13650项瑜男高三嘉兴一中陈云彪嘉兴市A组二等奖13751倪振威男高三桐乡高级中学刘爱纯嘉兴市A组二等奖13852沈海达男高二桐乡高级中学高海波嘉兴市A组二等奖13953尹晓炜男高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖14054王力男高三嘉兴一中陈云彪嘉兴市A组二等奖14155陈霖翔男高二嘉兴一中沈晓飞嘉兴市A组二等奖14256周远男高二嘉兴一中周赛君嘉兴市A组二等奖14357彭成彦男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组二等奖14458卢闻颋男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组二等奖14559傅小舟男高二嘉兴一中吕峰波嘉兴市A组二等奖14660毛达晟男高二嘉善高级中学刘朝阳嘉兴市A组二等奖14761顾浩亮男高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖14862蒋治国男高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖14963范鸿燕女高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖15064赵乃时男高二嘉善高级中学王书朝嘉兴市A组二等奖15165孙媛媛女高三嘉善高级中学张伟华嘉兴市A组二等奖15266陆帆男高三嘉善高级中学张幸嘉兴市A组二等奖15367杨柳清女高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖15468冯彪男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖15569张俊女高三元济高级中学马喜军嘉兴市A组二等奖15670赵伟男高三元济高级中学檀奇斌嘉兴市A组二等奖15771朱一男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖15872虞娇燕女高二海宁市高级中学沈勤龙嘉兴市A组二等奖15973郑晨男高二海宁市高级中学杜海清嘉兴市A组二等奖16074邹伟超男高三海宁市高级中学吴娟红嘉兴市A组二等奖16175周旭媛女高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组二等奖16276周健男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组二等奖16377葛睿炯男高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组二等奖16478李渊琦男高二桐乡高级中学姚福坤嘉兴市A组二等奖16579戴煜暄女高三嘉兴一中王剑明嘉兴市A组二等奖16680朱丁欢男高三嘉兴一中詹爽姿嘉兴市A组二等奖16781谢超女高三嘉兴一中姜丽芳嘉兴市A组二等奖16882高健男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖16983钟丽燕女高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖17084袁剑男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖17185马元明男高三平湖中学徐永明嘉兴市A组二等奖17286姚琴男高三元济高级中学张敏嘉兴市A组二等奖17387倪振强男高三海宁市高级中学朱利强嘉兴市A组二等奖17488秦瑶女高三桐乡高级中学童建儿嘉兴市A组二等奖17589朱左平女高三桐乡高级中学洪鲁平嘉兴市A组二等奖17690杨颖女高二嘉善高级中学王书朝嘉兴市A组二等奖17791周煜男高三元济高级中学崔宝法嘉兴市A组二等奖17892陈海婷女高三元济高级中学崔宝法嘉兴市A组二等奖17993张晓宁女高三桐乡高级中学刘爱纯嘉兴市A组二等奖18094顾俊君男高三桐乡高级中学冯华嘉兴市A组二等奖1811姚垚男高三桐乡求是中学濮坤华嘉兴市B组一等奖1822孟振飞男高三桐乡求是中学濮坤华嘉兴市B组一等奖1833庞晨超男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组一等奖1844单益民男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组一等奖1855王侨男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组一等奖1866杨奇男初三平湖城关中学张君贤嘉兴市B组一等奖1877张闱男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市B组一等奖1888黄英杰男高三桐乡茅盾中学姚根学嘉兴市B组一等奖1899严亚伟男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组一等奖19010常诚男高三嘉兴一中实验学校叶万华嘉兴市B组一等奖19111巴起坤男高三嘉兴一中实验学校叶万华嘉兴市B组一等奖19212李健飞男高三嘉善第二高级中学顾宏康嘉兴市B组一等奖19313欧震远男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市B组一等奖19414张海刚男高三海宁市第一中学姚陈强嘉兴市B组一等奖19515朱瑜高三秀州中学王树辉嘉兴市B组一等奖19616林勇彬男高三嘉善第二高级中学顾宏康嘉兴市B组一等奖19717沈国民男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组一等奖19818毛晓峰男高三海宁市南苑中学陈忠莲嘉兴市B组一等奖19919戴彬彬男高三桐乡二中屠新跃嘉兴市B组一等奖20020姚国强男高三桐乡茅盾中学沈伟林嘉兴市B组一等奖20121邱东旭男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组一等奖20222陆涛男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组一等奖20323张聪男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组一等奖20424沈春娟女高三嘉兴第五高级中学屠大为嘉兴市B组一等奖20525朱建良高三秀州中学俞泳成嘉兴市B组一等奖20626钱成斌男高三海宁市第一中学王斌梅嘉兴市B组一等奖20727于晨辉男高三桐乡茅盾中学倪树平嘉兴市B组一等奖20828计培忠男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组一等奖20929闫菲菲女高二嘉兴高级中学黄光银嘉兴市B组一等奖21030高亮高三秀州中学王树辉嘉兴市B组一等奖21131苏明霞女高三海宁宏达高级中学赵燕明嘉兴市B组一等奖21232冯垚男高三海宁市南苑中学陈忠莲嘉兴市B组一等奖21333范筱女高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组一等奖2141曹云锋高三秀州中学王树辉嘉兴市B组二等奖2152俞雪芸女高三南湖高级中学董华伟嘉兴市B组二等奖2163金寅高三秀州中学俞泳成嘉兴市B组二等奖2174汪舟男高二嘉善第二高级中学顾宏康嘉兴市B组二等奖2185张志明男高三平湖当湖高级中学沈福其嘉兴市B组二等奖2196钱敏飞男高三海盐高级中学金海英嘉兴市B组二等奖2207张振栋男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市B组二等奖2218严晨旭男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市B组二等奖2229朱颖女高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组二等奖22310孙鹏程男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组二等奖22411陆惠欢男高二嘉兴高级中学胡剑洲嘉兴市B组二等奖22512郑红高三秀州中学王树辉嘉兴市B组二等奖22613邹利平高三秀州中学俞泳成嘉兴市B组二等奖22714方佳峰男高三平湖新华高级中学朱其玉嘉兴市B组二等奖22815韩鹏男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市B组二等奖22916郑伟男高三海宁市南苑中学陈忠莲嘉兴市B组二等奖23017沈斌冰男高三桐乡求是中学陆为民嘉兴市B组二等奖23118刘梦希男高三嘉兴第四高级中学梁建繁嘉兴市B组二等奖23219施海明男高三南湖高级中学管恩臣嘉兴市B组二等奖23320张国海男高三海盐高级中学徐伟嘉兴市B组二等奖23421倪春亚女高三海盐高级中学金海英嘉兴市B组二等奖23522应欣男高三海宁宏达高级中学马甫良嘉兴市B组二等奖23623诸寅女高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组二等奖23724高燕萍女高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组二等奖23825孙康高三秀州中学王树辉嘉兴市B组二等奖23926苏海滨男高三海盐高级中学金海英嘉兴市B组二等奖24027林王群女高三海盐高级中学金海英嘉兴市B组二等奖24128范鑫海男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组二等奖24229朱枫男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组二等奖24330贺杰男高三海盐高级中学徐伟嘉兴市B组二等奖24431顾涌男高三桐乡二中屠新跃嘉兴市B组二等奖24532蒋德智男高三桐乡求是中学陆为民嘉兴市B组二等奖24633殷志华女高三桐乡求是中学李玉林嘉兴市B组二等奖24734陈晓兵男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组二等奖24835费佳女高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组二等奖24936林康男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组二等奖25037沈劫君男高二嘉善第二高级中学顾宏康嘉兴市B组二等奖25138曹学斌男高三嘉善第二高级中学顾宏康嘉兴市B组二等奖25239徐碧男高三海盐高级中学金海英嘉兴市B组二等奖25340计弘融男高三嘉兴三中曹林芳嘉兴市B组二等奖25441钱晓锋男高三嘉兴第四高级中学徐敏嘉兴市B组二等奖25542陈驰阳男高三嘉兴第四高级中学梁建繁嘉兴市B组二等奖25643张军男高三嘉兴第四高级中学刘兴军嘉兴市B组二等奖25744张利祥男高三南湖高级中学管恩臣嘉兴市B组二等奖25845胡良东高三秀州中学王树辉嘉兴市B组二等奖25946徐煜成男高三嘉兴高级中学姚培甫嘉兴市B组二等奖26047沈佳男高三海盐高级中学徐伟嘉兴市B组二等奖26148万慧燕男高三海盐高级中学徐伟嘉兴市B组二等奖26249徐佳伟男高二海盐高级中学宓全良嘉兴市B组二等奖26350朱丹艳女高三海宁市第一中学王斌梅嘉兴市B组二等奖26451施海波男高三海宁市第一中学姚陈强嘉兴市B组二等奖26552徐浩男高三海宁市第一中学姚陈强嘉兴市B组二等奖26653徐元恺男高三桐乡茅盾中学谷忠毅嘉兴市B组二等奖26754张晓杰男高三桐乡茅盾中学谷忠毅嘉兴市B组二等奖26855陈旭峰男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组二等奖26956胡建树男高三桐乡一中王真祥嘉兴市B组二等奖嘉兴市教育研究院嘉兴市数学会嘉兴市教育学会中学数学教学分会2004年12月。

2000-2005全国高中数学竞赛不等式试题2004年全国高中数学联赛试卷(第一试)3、不等式2log 211log 3212++-x x >0的解集是 ( ) A ．[2，3] B 。

（2，3） C 。

[2，4] D 。

（2，4）[答案]3、解：原不等式等价于22331log 0222log 10x x ++>⎪-≥⎩2310,220t t t t ⎧-+>⎪=⎨⎪≥⎩则有 解得01t ≤<。

即20log 11,24x x ≤-<∴≤<。

故选C 。

2003年全国高中数学联赛(第一试)7．不等式322430x x x --+<的解集是______________ 9. 已知 {}2430,,A x x x x R =-+<∈ (){}1220,2750,.x B x a x a x x R -=+≤-++≤∈若A B ⊆，则实数a 的取值范围是_____________.13． 设35,2x ≤≤ 证明不等式319.[答案]7. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---3,215215,3 . 提示： 原不等式可以化为:()()01||3||2<-+-x x x 9. 14-≤≤-a提示：()3,1=A ,令()a x f x +=-12,()()5722++-=x a x x g ,则只需()()x g x f ,在（1，3）上的图象均在x 轴的下方，其充要条件是()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤03010301g g f f ,由此推出14-≤≤-a ; 13．证明：由()bd ac da cd bc ab d c b a d c b a +++++++++=+++2)(22222可得 ,22222d c b a d c b a +++≤+++当且仅当a=b=c=d 时取等号 ……5分则()()()()x x x x x x x 315321123153212-+-++++≤-+-++ 192142≤+=x ……………………………………………………15分 因为x x x 315,32,1--+不能同时相等，所以1923153212<-+-++x x x ……………………………………20分2001年全国高中数学联赛试卷4．如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k 的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是（ ）（A ）k=38（B ）0<k≤12 （C ） k≥12（D ） 0<k≤12或k=386．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（ ）（A ） 2枝玫瑰价格高 （B ） 3枝康乃馨价格高（C ） 价格相同 （D ） 不确定．10. 不等式232log 121>+x 的解集为 ． 11．函数232+-+=x x x y 的值域为[答案]．4．D 6．A 10． ()()∞+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛,42,11,072 11． ()∞+⎪⎭⎫⎢⎣⎡,223,12000年全国高中数学联赛 (第一试)10．已知)(x f 是定义在R 上的函数，1)1(=f 且对任意R x ∈都有5)()5(+≥+x f x f 1)()1(+≤+x f x f若x x f x g -+=1)()(，则=)2002(g ．11．若1)2(log )2(log 44=-++y x y x ，则||||y x -的最小值是 ．12．使不等式x a x a x cos 1cos sin 22+≥++对一切R x ∈恒成立的负数a 的取值范围是 ．[答案]10. 解：由x x f x g -+=1)()(，得1)()(-+=x x g x f ，所以5)1()(1)5()5(+-+≥-+++x x g x x g1)1()(1)1()1(+-+≤-+++x x g x x g即)()5(x g x g ≥+，)()1(x g x g ≤+∴)()1()2()4()5()(x g x g x g x g x g x g ≤+≤+≤+≤+≤∴)()1(x g x g =+即)(x g 是周期为1的周期函数，又1)1(=g ，故1)2002(=g11. 解：⎪⎩⎪⎨⎧=-+>->+4)2)(2(0202y x y x y x y x ⇒⎩⎨⎧=-≥>440||222y x y x 由对称性只考虑0≥y ，因为0>x ，所以只须求y x -的最小值．令u y x =-公代入4422=-y x ，有0)4(2322=-+-u uy y ．这是一个关于y 的二次方程显然有实根，故0)3(162≥-=∆u ，∴3≥u 当334=x ，33=y 时，3=u ．故||||y x -的最小值为3 12. 解：原不等式可化为4)1()21(cos 222-+≤--a a a x ∵1cos 1≤≤-x ，0<a ，021<-a ∴当1cos =x 时，函数2)21(cos --=a x y 有最大值2)211(--a ， 从而有4)1()211(222-+≤--a a a ，整理得022≥-+a a ∴1≥a 或2-≤a ，又0<a ，∴2-≤a1999年全国高中数学联合竞赛三、(满分20分)已知当x ∈[0,1]时，不等式0sin )1()1(cos 22>-+--θθx x x x 恒成立，试求的取值范围．[答案]13. 若对一切x ∈［0，1］，恒有f(x)= 0sin )1()1(cos 22>-+--θθx x x x ，则 cosθ=f(1)>0, sinθ=f(0)>0. (1)取x ∈ (0，1)，由于 ()()()x x x x x f ---≥1cos sin 12θθ，所以，()0>x f 恒成立，当且仅当 01cos sin 2>-θθ (2 )先在［0,2π］中解(1)与(2)：由cosθ>0,sinθ>0，可得0<θ<2π.又由（2）得 sin2θ>21注意到0<2θ<π，故有6π<2θ< 65π, 所以，12π<θ<125π.因此，原题中θ的取值范围是2kπ+12π<θ<2kπ+125π,k ∈Z.或解：若对一切x ∈［0，1］，恒有f (x )=x 2c o s θ-x (1-x )+(1-x )2s i n θ>0，则c o s θ=f (1)>0,s i n θ=f (0)>0. (1)取 x 0= ∈(0，1)，则 ．由于 +2x (1-x )，所以，0<f (x 0)=2x 0(1-x 0) ．故 -+>0 (2)反之，当(1)，(2)成立时，f (0)=s i n θ>0，f (1)=c o s θ>0，且x ∈(0，1)时，f (x )≥2x (1-x )>0．先在［0,2π］中解(1)与(2)：由c o s θ>0,s i n θ>0，可得0<θ<.又-+>0, > , s i n 2θ>, s i n 2θ>,注意到 0<2θ<π，故有 <2θ< ,所以，<θ< .因此，原题中θ的取值范围是 2k π+<θ<2k π+ ,k ∈Z首届中国东南地区数学奥林匹克（2004年7月11日 8：00 — 12：00 温州）63)cos()2sin2364sin cosa aπθθθθ+-+-<++对于0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，求a的取值范围。

2004年全国高中数学联赛试题【第一试】一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1、设锐角q 使关于x 的方程0cot cos 42=++θθx x 有重根，则q 的弧度数为A ．6πB 。

12512ππ或C 。

1256ππ或D 。

12π答：[ ]2、已知M={}32|),(22=+y xy x ，N={}b mx y y x +=|),(，若对于所有的R m ∈，均有,φ≠⋂N M 则b 的取值范围是A ．[26,26-] B 。

（26,26-）C 。

（332,332-） D 。

[332,332-] 答：[ ]3、不等式2log 211log 3212++-x x >0的解集是A ．[2，3]B 。

（2，3）C 。

[2，4]D 。

（2，4） 答：[ ]4、设O 点在△ABC 内部，且有032=++OC OB OA ，则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为A ．2B 。

23C 。

3D 。

35答：[ ]5、设三位数abc n =，若以c b a ,,为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有A ．45个B 。

81个C 。

165个D 。

216个 答：[ ]6、顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A 是底面圆周上的点，B 是底面圆内的点，O 为底面圆的圆心，AB ⊥OB ，垂足为B ，OH ⊥PB ，垂足为H ，且PA=4，C 是PA 的中点，则当三棱锥O —HPC 的体积最大时，OB 的长是A ．35B 。

352C 。

36D 。

362 答：[ ]二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7、在平面直角坐标系xoy 中，函数)0(cos sin )(〉+=a ax ax a x f 在一个最小正周期长的区间上的图像与函数1)(2+=a x g 的图像所围成的封闭图形的面积是_____________。

8、设函数,:R R f →满足1)0(=f ，且对任意的R y x ∈,，都有)1(+xy f =2)()()(+--x y f y f x f ，则________________)(=x f 。

2024年全国中学生奥林匹克数学竞赛浙江赛区初赛试题本卷共15道题目，12道填空题，3道解答题，所有答案填写在答题纸上，满分150分一、填空题（每小题8分，共计96分）1.设集合10,21x A xx ⎧−⎫=≤⎨⎬−⎩⎭集合2{20}B x x x m =++≤。

若A B ⊆，则实数m 的取值范围为 。

2.设函数{}{}:1,2,32,3,4f → 满足 ()()1()ff x f x −=，则这样的函数有_______个。

3.函数22sin sin 1sin 1x x y x ++=+的最大值与最小值之积为 。

4.已知数列{}n x满足：11,12n x x x n +==≥，则通项n x =__________。

5 .已知四面体A BCD −的外接球半径为1，1,60BC BDC =∠=，则球心到平面BDC 的距离为______________。

6.已知复数z 满足24510(1)1zz =−=，则z =__________________。

7.已知平面上单位向量,a b 垂直，c 为任意单位向量，且存在(0,1)t ∈，使得向量(1)a t b +−与向量c a −垂直，则a b c +−的最小值为__________________________。

8. 若对所有大于2024的正整数n ，成立202420240, ii n i i na C a ==∈∑，则12024a a +=_________。

9.设实数,,(0,2]a b c ∈，且3b a ≥或43a b +≤，则max{,,42}b a c b c −−−的最小值为 ___ __ __。

10.在平面直角坐标系xOy 上，椭圆E 的方程为221124x y +=，1F 为E 的左焦点；圆C 的方程为222())x a y b r −+−=（ ，A 为C 的圆心。

直线l 与椭圆E 和圆C 相切于同一点(3,1)P 。

则当1OAF ∠最大时，实数r =_____________________。

~ 2005年全国高中学生化学竞赛（省级赛区）安徽省（36名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号戴紫薇滁州中学CO51901 胡昊马鞍山二中CO51919 朱戎马鞍山二中CO51902 邵军马鞍山二中CO51920 吴振华马鞍山二中CO51903 喻学亮宣城二中CO51921 洪鑫安师大附中CO51904 李群环安师大附中CO51922 徐奕马鞍山二中CO51905 李超淮南二中CO51923 徐琰马鞍山二中CO51906 陈伟杰合肥一中CO51924朱宗龙淮南二中CO51907 蒋选滁州中学CO51925 江居龙合肥一中CO51908 胡极马鞍山二中（高二）CO51926 王禾安庆一中（高二）CO51909 张少典马鞍山二中CO51927 周景旻安师大附中CO51910 张彭安师大附中CO51928 汪韬安师大附中CO51911 张格合肥一中（高二）CO51929 吴冰安师大附中CO51912 端木凯宁安师大附中（高二）CO51930 孙峰安师大附中CO51913 裴颢马鞍山二中CO51931 汪佳逸马鞍山二中CO51914 何宇合肥一中CO51932 张宇浩芜湖一中（高二）CO51915 陈敏锐铜陵市一中CO51933 周劼聪马鞍山二中CO51916 吴可芜湖一中CO51934 童臻安师大附中CO51917 夏夷铜陵市一中CO51935 汪宜龙芜湖一中CO51918 张黎合肥一中CO51936北京市（31名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈宇滨人大附中CO50101 顾昱晓汇文中学CO50117 张文涛人大附中CO50102 陈国望北京五中CO50118 宋殷汇文中学CO50103 秦志毅人大附中CO50119 郭一鸣北京四中CO50104 顾昱晓汇文中学CO50120 袁宇辰十一学校CO50105 张瀚宇北师大实验中学CO50121 宋睿捷人大附中CO50106 朱地北大附中CO50122 施南飞北京四中CO50107 吴昊北京四中CO50123 孙靖譞北师大实验中学CO50108 朱方北京四中CO50124 张思宇北京四中CO50109 刘省波北大附中CO50125 张一苇北京四中CO50110 杨毅十一学校CO50126~ 刘钊人大附中CO50111 胡斌北京二中CO50127 孙艺北大附中CO50112 马晟厚人大附中CO50128 王天宇北师大二附中CO50113 陆晓人大附中CO50129 苏乔北京四中CO50114 付宇飞十一学校CO50130 钱昱北师大实验中学CO50115 田思源首都师大附中CO50131 罗致信北京四中CO50116福建省（35名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号苏彰力双十中学CO52101 孙迅迟厦门一中CO52119 赵熠铭双十中学CO52102 陈斯莆田二中CO52120 邓炜双十中学CO52103 洪双进南安一中CO52121 曾樵厦门一中CO52104 郭剑三明一中CO52122 陈勋坚三明一中CO52105 陈璟辉福清一中CO52123 林仁鑫三明一中CO52106 林宏焘漳平一中CO52124 黄龙其福清一中CO52107 王谛厦门一中CO52125 李冰长乐一中CO52108 王德南泉州七中CO52126 许剑群莆田二中CO52109 傅泽林南安一中CO52127 周军厦门一中CO52110 唐建雄莆田二中CO52128 张文礼三明一中CO52111 林海昕双十中学CO52129 李小龙建阳一中CO52112 刘允师大附中（高二）CO52130 张扬熙永泰一中CO52113 张群莆田一中CO52131 洪财滨南安一中CO52114 林露佳龙岩一中CO52132 苏健漳州一中CO52115 黄愚长汀一中CO52133 许桂旺永安一中CO52116 徐三甲三明一中（高二）CO52134 王海升上杭一中CO52117 庄锦洪福清一中CO52135 郑志鸿漳州一中CO52118甘肃省（24名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号樊昊霏西北师大附中CO51201 胡永杰西北师大附中CO51213 樊昊阳西北师大附中CO51202 袁宇鹏兰州一中CO51214 高相智武威六中CO51203 刘蓉金川公司一中CO51215 周邦达兰州一中CO51204 张伟会宁一中CO51216 郭喆西北师大附中CO51205 安邦兰铁一中CO51217 李兴金川公司一中CO51206 陈星武威六中CO51218~ 李玉龙民勤一中CO51207 梁旭西北师大附中CO51219 孙丽元民勤一中CO51208 魏江兰州一中（高二）CO51220 陈铖兰州一中（高二）CO51209 毛小伟镇原屯字中学CO51221 杜昆键兰州一中CO51210 牛智勇西北师大附中CO51222 王盛西北师大附中（高二）CO51211 王卓敦煌中学CO51223 张融金川公司一中CO51212 赵生云民勤一中CO51224广东省（41名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号曾毅深圳中学CO52501 罗伟诚深圳中学CO52522 王一鹏中山纪念中学CO52502 梁欣琪中山纪念中学CO52523 吴钊华中山纪念中学CO52503 黄柏荃宝安中学CO52524 关永炀中山纪念中学CO52504 刘聿章中山一中CO52525 刘玮中山纪念中学CO52505 陈臻达惠州市第一中学CO52526 胡舒云中山纪念中学CO52506 胡毅中山纪念中学CO52527 梁景洪中山纪念中学CO52507 沈韧中山纪念中学CO52528 曾颖淇深圳中学CO52508 周伟俊华附高二CO52529 蔡展章中山纪念中学CO52509 吴子潇华附高三级CO52530 严少煜深大附中CO52510 梁节宝安中学CO52531 陈锦强中山纪念中学CO52511 陈锰湛江第一中学CO52532 杨致一深圳中学CO52512 黄思菲湛江第一中学CO52533 汪畅中山市华侨中学CO52513 邹悠然深圳中学CO52534 刘亭宇中山纪念中学CO52514 巫博超惠州市第一中学CO52535 王瑶深大附中CO52515 王惠宝宝安中学CO52536 封禹深圳中学CO52516 骆静川华附高三级CO52537 邝羽中山纪念中学CO52517 梁睿华附高三级CO52538 陈志全深大附中CO52518 王倩仪中山纪念中学CO52539 张腾深圳中学CO52519 肖佳仪翠园中学CO52540 阮志能中山纪念中学CO52520 童葛景深圳中学CO52541 罗思阳华附高三级CO52521广西自治区（20名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈亚玲柳州高中CO52601 周家旺南宁二中CO52611 曹阳南宁二中CO52602 蔡春荣贵港高中CO52612 赵子明广西师大二附中CO52603 马远驰南宁二中CO52613~ 黄雄怡广西师大二附中CO52604 韦琰柳州高中CO52614 孙剑鹏柳州高中CO52605 刘力柳州实验高中CO52615 梁宏俊梧州高中CO52606 黎旻柳州高中CO52616陈睿南宁三中CO52607 韦家龙韦源泽柳州高中宜州一中CO52617CO52618陈彦斌梧州高中CO52608谭广飞柳州地区高中CO52609 李典南宁二中CO52619 曹科柳州实验高中CO52610 黄耀萱广西师大二附中CO52620贵州省（6名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号韦嵥贵阳一中CO52801 梁智水局一中CO52804 令狐昌海贵阳一中CO52802 毕郑诚志安顺第二高级中学CO52805 康肖维贵阳一中CO52803 熊堃贵阳一中CO52806海南省（10名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号吴惠娴海南中学CO53001 祁永泽海南中学CO53006 吴淑可国科园学校CO53002 李薇海南中学CO53007 朱志鹏海南中学(高二) CO53003 雷赟海口一中CO53008 赵宣海南中学CO53004 刘云海南中学CO53009 陈亮岑海南中学CO53005 高荣龙文昌中学CO53010河北省（31名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘争唐山一中CO50501 任慧峰石家庄二中CO50517 李文浩唐山一中CO50502 张硕石家庄二中（高二）CO50518 岳林石家庄二中CO50503 陶阳唐山一中CO50519 王潇石家庄二中CO50504 韩冰唐山一中CO50520 赵思蒙石家庄二中CO50505 白长虹河北衡水中学CO50521 冯峰石家庄二中CO50506 霍建龙河北衡水中学CO50522 谷瑞保定十七中CO50507 赵志远石家庄二中（高二）CO50523 金曦唐山一中CO50508 胡哲唐山一中（高二）CO50524 野墅石家庄二中CO50509 刘志远保定十七中CO50525 赵若旭石家庄二中(高二) CO50510 刘畅石家庄二中CO50526~ 史兴石家庄二中CO50511 翟元皓石家庄二中CO50527 安虹宇秦皇岛一中CO50512 李乐涛邯郸市一中CO50528 陈建托石家庄42中学CO50513 奚静思唐山一中CO50529 刘志强秦皇岛一中CO50514 王鑫邯郸市一中CO50530 孙玮邯郸市一中CO50515 杨阳河北衡水中学CO50531 周玥石家庄一中CO50516河南省（43名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号朱贺郑州一中CO52201 潘瑾琨河南省实验中学CO52223 张乐郑州一中CO52202 翟俊捷河南省实验中学CO52224 郭潇郑州一中CO52203 宗远郑州101中学CO52225 张振宇河南省实验中学（高二）C O52204 张菲郑州101中学CO52226 徐岚河南省实验中学CO52205 周飞郑州一中CO52227 吕世贤河南省实验中学CO52206 任杰郑州一中CO52228 卢滢先河南省实验中学CO52207 刘笑寒河南省实验中学（高二）C O52229 周扬河南省实验中学CO52208 张享波开封高中CO52230 戴乐郑州一中CO52209 郭秉汉洛阳一高CO52231 李晓东河南省实验中学CO52210 王卓郑州一中CO52232 姬婧郑州一中CO52211 赵聪郑州一中CO52233 马越河南省实验中学CO52212 李世龙郑州一中CO52234 吴明河南省实验中学CO52213 帖楠郑州一中CO52235 郑安达郑州一中CO52214 吴昊河南省实验中学CO52236 李昊郑州市101中学CO52215 王祎帆南阳市一中CO52237 付宇郑州市101中学CO52216 孙原龙郑州市七中CO52238 吕影河南省实验中学CO52217 沈念郑州市七中CO52239 彭婧河南省实验中学CO52218 许腾河南省实验中学CO52240 李晓巍河南省实验中学（高二）C O52219 葛俊伸河南省实验中学CO52241 翟优河南省实验中学（高二）C O52220 徐飞河南省实验中学（高二）C O52242 陈颢郑州一中CO52221 张修伟河南省实验中学（高二）C O52243 史云龙郑州七中CO52222黑龙江省(14名)姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨晨哈尔滨市师大附中CO51001 孙天奎鹤岗市第一中学CO51008 张智宇哈尔滨市第三中学CO51002 刘昊大庆一中CO51009~ 胡乔巨佳木斯第一中学CO51003 蔡元纪大庆一中CO51010 漆文龙佳木斯第一中学CO51004 田作辉佳木斯第一中学CO51011 邓忠扬宝清县第二高级中学CO51005 魏文鹏佳木斯第一中学CO51012 周金果哈尔滨市师大附中CO51006 白明文哈尔滨师大附中（高二）C O51013 宋宇程佳木斯第一中学CO51007 许满佳大庆市铁人中学CO51014湖北省（40名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨忧君武钢三中CO52301 张敏龙泉中学CO52321王琰襄樊四中CO52302 朱鹏武钢三中CO52322胡铭杰黄冈中学CO52303 胡啸原夷陵中学CO52323雷灵龙华师一附中CO52304 陈玮晨龙泉中学CO52324余村黄冈中学CO52305 曾翱襄樊四中CO52325李雨珊龙泉中学CO52306 曾兴亮龙泉中学CO52326向立民黄冈中学CO52307 刘阳武钢三中CO52327姚远华师一附中CO52308 杨思捷华师一附中CO52328秦伟荆州中学CO52309 张培凡荆州中学CO52329曹阳华师一附中CO52310 许东襄樊四中CO52330袁小秋华师一附中CO52311 周乐黄冈中学CO52331江昱倩武钢三中CO52312 唐炎夷陵中学CO52332沈瑞祥襄樊四中CO52313 陈洋龙泉中学CO52333梁宇帆武钢三中CO52314 周颐襄樊五中CO52334王华明武汉二中CO52315 孙黄鹤黄冈中学CO52335周枫武钢三中CO52316 袁烨鄂州高中CO52336李傲夷陵中学CO52317 吴昊宇武汉二中CO52337郭习轩武汉二中CO52318 罗超孝感高中CO52338朱玥龙泉中学CO52319 汪晋辰龙泉中学CO52339黄明龙泉中学CO52320 章薇荆州中学CO52340湖南省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号林亮师大附中CO52401 刘杨明浏阳一中CO52422 刘茜醇隆回二中CO52402 刘熙雅礼中学CO52423 蔡李超长沙市一中CO52403 肖曲湖南师大附中CO52424 毛鹏长郡中学CO52404 廖廓长沙市一中CO52425 李颖轩长郡中学CO52405 曾妍郴州市一中CO52426~ 段丽婷湖南师大附中CO52406 马立湘潭县一中CO52427 曾佳妮湖南师大附中CO52407 徐砚博长郡中学CO52428 杨志伟雅礼中学CO52408 李佐鸿郴州市一中CO52429 封格湖南师大附中CO52409 陈晓湘潭县一中CO52430 严涵永州一中CO52410 彭志为长郡中学CO52431 李轩长郡中学CO52411 龚晓云张家界市一中CO52432 吴沁凡湖南师大附中CO52412 李唐江浏阳一中CO52433 罗天挚长沙市一中CO52413 石章幸雅礼中学CO52434 张青湖南师大附中CO52414 金文长郡中学CO52435 吴龙飞长沙市一中CO52415 张凯长沙市一中CO52436 邓罡浏阳一中CO52416 胡川郴州市一中CO52437 盛峰长郡中学CO52417 谭欣欣湘潭县一中CO52438 张博长沙市一中CO52418 肖怡婷雅礼中学CO52439 杨沈阳湖南师大附中CO52419 宋植彦湘潭市一中CO52440 刘小康长沙市一中CO52420 胡丹桃江县一中CO52441 黄克远长郡中学CO52421 唐泽锋宁乡一中CO52442吉林省（34名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨小虎省实验中学CO50901 孟令醒东北师大附中CO50918 马勋东北师大附中CO50902 朱海识东北师大附中CO50919 郝彤省实验中学CO50903 李峰东北师大附中CO50920 于一长春十一高中CO50904 裴钰省实验中学CO50921 李阳冰东北师大附中CO50905 王润东通化市一中CO50922 张秋晨东北师大附中CO50906 李赫东北师大附中CO50923 孟繁柯吉林市一中CO50907 步欣源省实验中学CO50924 周会长春十一高中CO50908 李骁长春十一高中CO50925 陈醒东北师大附中CO50909 王骥雄东北师大附中CO50926 薛美东东北师大附中CO50910 丁一吉林市一中CO50927 潘聪省实验中学CO50911 梁睿东北师大附中CO50928 陈沛阳东北师大附中CO50912 刘贺东北师大附中CO50929 李佳省实验中学CO50913 王舟吉林市铁路中学CO50930 霍达省实验中学CO50914 孙威东北师大附中CO50931 尚海延边二中CO50915 黄川培吉林市第一中学CO50932 张袆东北师大附中CO50916 罗逍吉林市第一中学CO50933 张磊东北师大附中CO50917 李博东北师大附中CO50934~江苏省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号袁澎淮阴中学CO51701 丁俊南师附中CO51722唐鹏飞淮阴中学CO51702 虞硕涵苏州中学CO51723张一飞前黄高级中学CO51703 朱谷玉淮阴中学CO51724夏威启东中学CO51704 施磊启东中学CO51725李洋梁丰高级中学CO51705 张宇翔无锡市一中CO51726任臻常熟市中学CO51706 刘雁冰江阴南菁高级中学CO51727史哲南京外国语学校CO51707 陶涛前黄高级中学CO51728周晨阳江苏如皋中学CO51708 钱晓骏常州高级中学CO51729高欢欢江苏启东中学CO51709 顾大宪扬中高级中学CO51730胡波常州高级中学CO51710 赵涵常州高级中学CO51731顾一帆江苏启东中学CO51711 陆钦常州高级中学CO51732林悦贤江苏苏州中学CO51712 周雨白常州高级中学CO51733叶知秋江苏东台中学CO51713 王帆淮阴中学CO51734周鹏飞前黄高级中学CO51714 王苏南师附中CO51735朱剑波前黄高级中学CO51715 张琦苏州实验中学CO51736张磊荔梁丰高级中学CO51716 刘维前黄高级中学CO51737黄梦娜无锡天一中学CO51717 潘飞梁丰高级中学CO51738管晨曦江都中学CO51718 刘波句容高级中学CO51739方俊常州高级中学CO51719 康惠如东高级中学CO51740刘彦靖江市高级中学CO51720 孙建波梁丰高级中学CO51741王成东台中学CO51721 朱琪梁丰高级中学CO51742江西省（33名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号廖秋明新余一中CO52001 徐鹏书鹰潭一中CO52018徐捷勋江西师大附中CO52002 陈泽翔鹰潭一中（高二）CO52019刘艺斌鹰潭一中CO52003 吴昊南昌十中CO52020赵明哲江西师大附中CO52004 韦赢琤鹰潭一中CO52021 方川抚州一中CO52005 陶然鹰潭一中CO52022卢飞新余一中CO52006 傅辉新余四中CO52023倪勇余江一中CO52007 黄玥新余四中CO52024岳远凯新余一中CO52008 段国泉余江一中CO52025董早鹏余江一中CO52009 赵伟文新余四中CO52026洪麟翔江西师大附中CO52010 谢文轩江西师大附中CO52027杨平新余四中CO52011 韩阳赣州三中CO52028~ 武云路江西师大附中CO52012 徐璐弋阳一中CO52029 余霄翰江西师大附中(高二) CO52013 黄曦江西师大附中CO52030 伍岳新余四中CO52014 章继川江西师大附中CO52031 刘学文鹰潭一中CO52015 黄明俊余江一中CO52032 吴梦希鹰潭一中CO52016 习文星吉安一中CO52033 温环宇新余一中CO52017辽宁省（36名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘冠男沈阳市东北育才学校CO50801 储博钊沈阳市东北育才学校CO50819 王仕作大连育明高中CO50802 朱天枢大连育明高中CO50820 郑良大连第二十四中学CO50803 王尧峰沈阳市东北育才学校CO50821 林龙大连育明高中CO50804 靳展鞍山一中CO50822 耿玓大连第八中学CO50805 朴希俊鞍山一中CO50823 任博大连第二十四中学CO50806 王磊阜新市实验中学CO50824 孙少阳辽宁省实验中学CO50807 李长泽大连育明高中CO50825 赵婧鞍山一中CO50808 唐正昱沈阳市20中学CO50826 吴培沈阳市东北育才学校CO50809 王志远大连育明高中CO50827 高振宇大连育明高中CO50810 康枫沈阳市东北育才学校CO50828 赫滋沈阳市东北育才学校CO50811 孙伟大连第二十四中学CO50829 王忠轩大连育明高中CO50812 宁翊辰大连第二十四中学CO50830 鄢略峰鞍山一中CO50813 王帝大连育明高中CO50831 于新哲大连第二十四中学CO50814 尹帅大连育明高中CO50832 王芫楠大连第二十四中学CO50815 丁达铭辽河油田第一高中CO50833 袁启明大连第二十四中学CO50816 郭文瀚大连育明高中CO50834 张思培沈阳市东北育才学校CO50817 王文彬大连育明高中CO50835 赵忠祥辽宁省实验中学CO50818 周倩倩大连育明高中CO50836内蒙古自治区（24名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘燕包头一机一中CO50701 王志利赤峰红旗中学CO50713 金秋实包头一机一中CO50702 杨子剑呼市第二中学CO50714 付乔包头一机一中CO50703 孔维远海拉尔第二中学CO50715 马图腾包头一机一中CO50704 张磊赤峰红旗中学CO50716 李向隆呼市第二中学CO50705 何旭珍巴盟杭后奋斗中学CO50717 付明洋赤峰第二中学CO50706 孙秀萍赤峰红旗中学CO50718~ 刘泽内蒙古师大附中CO50707 窦国增赤峰红旗中学CO50719 杨光呼市第二中学CO50708 曹建勋海拉尔第二中学CO50720 谷振超包头一机一中CO50709 裴祥宇包钢一中CO50721 苏醒包头一机一中CO50710 张燕飞包头一机一中CO50722 王冉赤峰红旗中学CO50711 姜慧赤峰红旗中学CO50723 郭琪包头一机一中CO50712 徐昭远赤峰红旗中学CO50724宁夏自治区（8名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号华炜石嘴山三中CO51301 张梦吴忠中学CO51305 马少楠银川一中CO51302 李公羽银川一中CO51306 赵学铭银川一中CO51303 王宇尧银川唐徕回中CO51307 朱佳豪银川唐徕回中CO51304张涛银川九中CO51308青海省（5名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号章肖洋湟川中学CO51401 张镇琦湟川中学CO51404 王晨湟川中学CO51402 陈定春湟川中学CO51405 胡浩洋湟川中学CO51403山东省（41名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号张蔚胜利油田一中CO51601 宫勇吉莱阳一中（高二）CO51622 李昌宁山东实验中学CO51602 范维义山东实验中学CO51623 张浩然胜利油田一中CO51603 尹雁惠寿光现代中学CO51624 陈业青岛二中（高二）CO51604 高琛山东实验中学（高二）C O51625 邵楠青岛二中CO51605 于文剑莱阳九中CO51626 张星辰山东师大附中CO51606 冯烨宏莱阳一中CO51627 吕辰晨山东实验中学CO51607 王文川胜利油田一中CO51628 刘志博聊城一中CO51608 周旭钊莱阳一中CO51629 闫一鸣济宁一中CO51609 崔希凯寿光市现代中学CO51630 赵若冰青岛二中CO51610 陈通山东实验中学CO51631 王青寿光一中CO51611 韩昊山东实验中学CO51632许甲聊城一中CO51612 刘月盛寿光现代中学CO51633 刘静远寿光一中CO51613 徐虎寿光一中CO51634 刘潇潇山东师大附中（高二）CO51614 杨奕山东师大附中CO51635 张翠青岛二中CO51615 贾暐山东实验中学CO51636 龚云济南外国语学校CO51616 林盛筱莱阳九中CO51637 于南洋潍坊一中CO51617 刘天华山东实验中学CO51638 王衍明青岛二中CO51618 康宁山东北镇中学CO51639 庄源青岛二中（高二）CO51619 张衡山东实验中学CO51640 高翔山东实验中学CO51620 李臻山东实验中学CO51641 陈曦山东师大附中CO51621山西省（28名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘珺山大附中CO50601 姚尧山大附中CO50615 武庆斌山大附中CO50602 王昕省实验中学CO50616 姚佳雄省实验中学CO50603 白鹤太原五中CO50617 刘洋山大附中CO50604 李波忻州一中CO50618 李鑫山大附中CO50605 蒋文韬省实验中学CO50619 李金福忻州一中CO50606 侯烁山大附中CO50620 刘枫山大附中CO50607 元弢省实验中学CO50621 杨蕊山大附中CO50608 张毅山大附中CO50622 冀振宁山大附中(高二) CO50609 纪永鹏山大附中（高二）CO50623 张超忻州一中CO50610 张旭山大附中（高二）CO50624 康祯山大附中CO50611 谢奕斐现代双语CO50625 冯博省实验中学CO50612 张飞山大附中CO50626 陈娟忻州一中CO50613 李美姗山大附中CO50627 赵彦彪山大附中CO50614 王君山大附中CO50628陕西省（28名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号王禾翎西安市高新一中CO51101 李扬帆西安交大附中CO51115 刘江西安市长安一中CO51102 王鹏辉西安市长安一中CO51116 辛龑西安市西工大附中CO51103 秦雨潇西安工大附中CO51117 贾科西安市长安一中CO51104 姬佩君西安市长安一中CO51118 许云超西安市长安一中CO51105 王晨西安市长安一中CO51119 鲁尚文西工大附中CO51106 李茹陕西师大附中CO51120石丛磊西安市西铁一中CO51107 彭亮汉中市勉县一中CO51121 张昕宇西安工大附中CO51108 郗方朔西安市高新一中CO51122 鲁佳咸阳市实验中学（高二）C O51109 王文哲西安交大附中CO51123 史小龙西安市长安一中CO51110 刘尧西安市长安一中CO51124 徐飞西安市长安一中CO51111 黄游西安市西铁一中CO51125 姚波远西安交大附中CO51112 魏海博西安市长安一中CO51126 张路长安一中（高二）CO51113 杨阳宝鸡市宝鸡中学CO51127 王博陕西师大附中CO51114 冯昊明陕西师大附中CO51128上海市（34名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号郑辰华东师大第二附中CO50201 殷昊霖华师大二附中（高二）C O50218 顾向上海市延安中学CO50202 陆志超华东师大第二附中CO50219 叶钦达华东师大第二附中CO50203 王珏复旦大学附属中学CO50220 钱霖上海交通大学附中C050204 洪辰明华东师大第二附中CO50221 陈允捷华东师大第二附中CO50205 陆星宇上海市上海中学CO50222 周昊来华东师大第二附中CO50206 于濛亮上海市延安中学CO50223 朱涵宇复旦大学附中（高二）CO50207 郑迪上海市大同中学CO50224 周德龙上海市上海中学CO50208 应罕泽华师大二附中（高二）C O50225 徐磊华师大二附中（高二）CO50209 邱俊杰曹杨第二中学CO50226 蔡海涛上海市行知中学C050210 韩筱敏复旦大学附中（高二）C O50227 虞荣华上海市晋元中学CO50211 盛立彦华师大二附中（高二）C O50228 周霄上海市上海中学CO50212 潘杪上海市上海中学CO50229 王晨曦上海市控江中学CO50213 毕竞烨交通大学附属中学CO50230 吴吉文上海市延安中学CO50214 董市阳曹杨第二中学CO50231 赵吉辰上海市上海中学CO50215 许春彬华东师大第二附中CO50232 赵潇琛华东师大第二附中CO50216 钱行复旦大学附属中学CO50233 徐逸华东师大第二附中CO50217 吉逸峰上海市格致中学CO50234四川省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号黄一纯成都20中CO52701 李想树德中学CO52722 刘一丁绵阳东辰学校CO52702 孙奥树德中学CO52723 黄媛绵阳南山中学CO52703 李林森绵阳南山中学CO52724~ 林春江成都20中CO52704 谢庄绵阳南山中学CO52725 张博树德中学CO52705 张春吉彭州中学CO52726 胡华容绵阳中学CO52706 廖伟绵阳中学CO52727 颜桢成都20中CO52707 石润伯成都七中CO52728 李安民绵阳南山中学CO52708 万历南充高中CO52729 郑勇力成都20中CO52709 詹瑞玺绵阳南山中学CO52730 何军彭州中学CO52710 张宇翔成都20中CO52731 王飞绵阳中学CO52711 曾广同成都20中CO52732 朱玉洁成都20中CO52712 李梁东辰国际学校CO52733 吴军成都20中CO52713 都力成都20中CO52734 邓鑫星绵阳中学CO52714 张云鹭三原外国语CO52735 李九星成都20中CO52715 邬孝芳新都一中CO52736 王安东树德中学CO52716 崔晨南山中学CO52737 陈立成都20中CO52717 张鹏绵阳中学CO52738 李婷绵阳中学CO52718 岳磊绵阳中学CO52739 李杭州绵阳中学CO52719 姚俊绵阳中学CO52740 陈龙瑞树德中学CO52720 杨佳佳绵阳中学CO52741 张桢琦成都20中CO52721 曹菲斐成都20中CO52742天津市（30名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号张严昕南开中学CO50301 张国良新华中学CO50316 程强天津一中CO50302 李晔实验中学CO50317 张博南开中学CO50303 刘翔宇南开中学CO50318 戴小川天津一中CO50304 刘天强南开中学CO50319 胡珀耀华中学CO50305 于淼实验中学CO50320 翟峰耀华中学（高二）CO50306 张巍昌芦台一中CO50321 邱頔实验中学CO50307 李川天津一中（高二）CO50322 谭腾耀华中学CO50308 王鑫耀华中学CO50323 闫星旭南开中学CO50309 苏士钊耀华中学CO50324 杨洪生新华中学CO50310 李毅实验中学CO50325 段野耀华中学CO50311 刘煜天津一中CO50326 曹墨源实验中学CO50312 石莹南开中学（高二）CO50327 杨喆天津一中（高二）CO50313 刘赵昆耀华中学CO50328 刘一洲实验中学CO50314 陈硕天津一中（高二）CO50329 袁野南开中学CO50315 吕翔南开中学CO50330~新疆自治区（27名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号鲜于中之乌鲁木齐市一中CO51501 张驰乌鲁木齐市八中CO51515 蒋鸶乌鲁木齐市一中CO51502 宋楠新疆兵团二中CO51516 于万里松岗新疆高中班CO51503 王婷婷乌鲁木齐市一中CO51517 罗鑫新疆实验中学CO51504 裘晨新疆实验中学CO51518 李鑫新疆实验中学CO51505 石崇新疆实验中学CO51519 敖强新疆兵团二中CO51506 王焓乌鲁木齐市一中CO51520 王晨晨松岗新疆高中班CO51507 贾肇聪乌鲁木齐市一中CO51521 王蓓乌鲁木齐市八中CO51508 董泽宇新疆实验中学(高二) CO51522 张超新疆兵团二中CO51509 王婧松岗新疆高中班CO51523 孙君博新疆实验中学CO51510 秦涛新疆实验中学CO51524 祁雯乌鲁木齐市八中CO51511 顾江江乌鲁木齐市一中CO51525 刘寒乌鲁木齐市一中CO51512 于海跃新疆实验中学CO51526 房华毅新疆兵团二中CO51513 程昱新疆实验中学CO51527 华迪新疆石河子一中CO51514云南省（18名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号赵昆明三中CO52901 刘聃云南师大附中CO52910 张思成云南师大附中CO52902 易洋羊昆明三中CO52911 苏汉宸昆明三中CO52903 施伟昆明三中CO52912 李坤桦昆明一中CO52904 王睿云南师大附中CO52913 姬松松云南师大附中CO52905 金晟哲云南师大附中CO52914 梁河君昆明十四中CO52906 刘烨昆明一中CO52915 王浩昆明三中CO52907 张腾昊昆明三中CO52916 何烨昆明三中CO52908 刘绍渊云南师大附中CO52917 张若瑜云南师大附中CO52909 余樱六库中学CO52918浙江省（42名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号周宇杰学军中学CO51801 杨扬杭二中CO51822 沈晔杭二中CO51802 郭天蛟杭二中CO51823 孔成栋萧山中学CO51803 张洛瑜舟山中学CO51824 汤培峰新昌中学CO51804 过文昊杭二中CO51825~ 汪闻超学军中学CO51805 张羽中杭二中CO51826 任飞杭二中CO51806 徐小明鲁迅中学CO51827 曹兆龙金华一中CO51807 郑海斌绍兴一中CO51828 张立学军中学CO51808 邹超慈溪中学CO51829陆欢杭二中CO51809 焦彦嘉舟山中学CO51830 胡逸眉杭二中CO51810 宋时森温州中学CO51831 吴沣杭二中CO51811 朱兖植诸暨中学CO51832 沈元桐乡高级中学CO51812 许衡诸暨中学CO51833 陈铭明春晖中学CO51813 祝俊宗杭二中CO51834 朱迪学军中学CO51814 陈闻涛学军中学CO51835 傅姚锋杭二中CO51815 江一舟杭二中CO51836 王勇杰宁波镇海中学CO51816 张弘杭二中CO51837 朱灵学军中学CO51817 曹亮金华一中CO51838 熊卓越杭二中CO51818 钟科杰鄞州中学CO51839 郑灵台州中学CO51819 赵楚诸暨中学CO51840 潘元炜金华一中CO51820 阮戈冲春晖中学CO51841 李果温州中学CO51821 杨卉杭二中CO51842重庆市（33名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号崔毅重庆南开中学CO50401 唐伟重庆一中CO50418 刘关卿重庆巴蜀中学CO50402 陈林重庆一中CO50419 李昆霖重庆八中(高二) CO50403 李俊男重庆一中CO50420 张蓬重庆南开中学CO50404 周开红重庆育才中学CO50421 戴璐重庆巴蜀中学CO50405 邱勇军重庆巴蜀中学CO50422 陈思燕重庆巴蜀中学CO50406 张华重庆南开中学CO50423 李遥重庆巴蜀中学CO50407 瞿衢重庆巴蜀中学CO50424 陈钊重庆一中CO50408 陈尧重庆一中CO50425 易正重庆八中(高二) CO50409 张立超重庆育才中学CO50426 陆虹宇重庆巴蜀中学CO50410 何博重庆巴蜀中学CO50427 赵荧晖重庆南开中学CO50411 汪政重庆巴蜀中学CO50428 陈忠靖重庆南开中学CO50412 刘星重庆南开中学CO50429 陈宽桐重庆巴蜀中学(高二) CO50413 王浩重庆巴县中学CO50430 张靖重庆巴蜀中学CO50414 万元杰重庆巴蜀中学CO50431 方志程重庆巴蜀中学CO50415 刘洋重庆巴蜀中学CO50432 李明泽重庆巴蜀中学CO50416 侯非重庆南开中学CO50433 黄颖祺重庆巴蜀中学CO50417。

04全国高中数学联赛试题及参考答案2004年全国高中数学联赛试题【第一试】一、选择题〔此题总分值36分，每题6分〕1、设锐角q使关于某的方程有重根，那么q的弧度数为A．B。

C。

D。

答：[ ]2、M=，N=，假设对于所有的，均有那么的取值范围是A．[] B。

〔〕C。

〔〕D。

[]答：[ ]3、不等式>0的解集是A．[2，3] B。

〔2，3〕C。

[2，4] D。

〔2，4〕答：[ ]4、设O点在△ABC内部，且有，那么△ABC的面积与△AOC的面积之比为A．2 B。

C。

3 D。

答：[ ] 5、设三位数，假设以为三条边的长可以构成一个等腰〔含等边〕三角形，那么这样的三位数有A．45个B。

81个C。

165个D。

216个答：[ ]6、顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB，垂足为H，且PA=4，C是PA的中点，那么当三棱锥O—HPC的体积最大时，OB的长是A．B。

C。

D。

答：[ ] 二、填空题〔此题总分值54分，每题9分〕7、在平面直角坐标系中，函数在一个最小正周期长的区间上的图像与函数的图像所围成的封闭图形的面积是_____________。

8、设函数满足，且对任意的，都有=，那么。

9、如图，正方体中，二面角的度数是______________。

10、设是给定的奇质数，正整数使得也是一个正整数，那么=________________。

11、数列满足关系式且，那么的值是______。

12、在平面直角坐标系中，给定两点M〔-1，2〕和N〔1，4〕，点P 在某轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是___________。

三、解答题〔此题总分值60分，每题20分〕13、一项“过关游戏”规那么规定：在第关要抛掷一颗骰子次，如果这次抛掷所出现的点数之和大于，那么算过关。

问：〔Ⅰ〕某人在这项游戏中最多能过几关？〔Ⅱ〕他连过前三关的概率是多少？〔注：骰子是一个在各面上分别有1，2，3，4，5，6点数的均匀正方体。

2005年全国高中信息学联赛一等奖名单安徽省（35名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨弋芜湖师大附中I050001 储凌合肥一中I050019 汪晔芜湖一中I050002 李乾坤合肥六中I050020 冯浩芜湖一中I050003 王静琰马鞍山二中I050021 洪子卿蚌埠二中I050004 张一苇六安一中I050022 周冬芜湖一中I050005 王静铜陵市一中I050023 刘越六安一中I050006 伊姣铜陵市一中I050024 钱晨芜湖一中I050007 倪福辰淮南二十三中I050025 郭振鹏六安一中I050008 吴轲芜湖一中I050026 夏方婷芜湖一中I050009 黄磊蚌埠二中I050027 吴峻蚌埠二中I050010 高阳蚌埠二中I050028 林萌合肥一中I050011 郭皓合肥一中I050029 盛禧芜湖城南实验中学I050012 叶翔合肥一中I050030 童朝旭铜陵市一中I050013 姚天辰蚌埠三中I050031 唐小川蚌埠二中I050014 汤润泽马鞍山二中I050032 桂彬蚌埠二中I050015 尤雪柏马鞍山二中I050033 彭诚合肥一中I050016 朱海帆芜湖师大附中I050034 方天行芜湖一中I050017 方舒怡巢湖市无为中学I050035 汪淳马鞍山二中I050018北京市（20名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号范敬凡北京市第八十中学I050037 杨毅北京市六十六中I050047 高逸涵清华附中I050038 宫恩浩北京四中I050048 吴辰绅人大附中I050039 王一帆人大附中I050049 石超北大附中I050040 闫昭北大附中I050050 秦腾北大附中I050041 李杨首师大附中I050051 刘邦北京四中I050042 张宇晨北大附中I050052 杨群景山中学I050043 李露然北京市第八十中学I050053 洪锴北京师大二附中I050044 刘爽人大附中I050054 尹征牛山一中I050045 朱佳路顺义一中I050055 孟凡磊牛山一中I050046 李宇鹏北师大附属中学I050056重庆市（33名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号胡遥重庆八中I050057 王彦南开中学I050074 何银深重庆八中I050058 王秋琳南开中学I050075雷淼巴蜀中学I050059 毛川南开中学I050076 顾森重庆八中I050060 彭艺西师附中I050077 汪涵默巴蜀中学I050061 梁阳鹤西师附中I050078 沈许川重庆一中I050062 李程南开中学I050079 张袆星重庆一中I050063 唐旻葳重庆一中I050080 李国南开中学I050064 程浪重庆一中I050081 黄晓愉重庆一中I050065 刘枭南开中学I050082 赵盎重庆八中I050066 冯立男重庆八中I050083 谭望达重庆一中I050067 张昕南开中学I050084 祖新星重庆八中I050068 陈虹宇南开中学I050085 陈承外语校I050069 周重道渝中区29中I050086 袁驿飞南开中学I050070 陈卓重庆八中I050087 江怡然重庆八中I050071 张子亿重庆一中I050088 向威重庆八中I050072 王吟松重庆一中I050089 白原重庆一中I050073福建省（43名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号胡伯涛福州一中I050090 王彧虹福州一中I050112 杨沐福州第三中学I050091 李成福清一中I050113 余林韵福州一中I050092 吕敦霖福州一中I050114 肖汉骏福州一中I050093 黄友良南安一中I050115 石智福州第一中学I050094 陈若且福建师大附中I050116 黄群福州一中I050095 陈铬亮福建师大附中I050117 杨参福州一中I050096 陈仕谋南安一中I050118 谢凌曦福州一中I050097 庄俊元厦门一中I050119 金鑫福州一中I050098 黄愚长汀一中I050120 林奔福州八中I050099 刘思聪长汀一中I050121 黄靖福州第三中学I050100 林尧福建师大附中I050122 张弋福州一中I050101 崔汉青福清一中I050123 蒋浩福州一中I050102 李彬福州八中I050124 蔡文挺福州一中I050103 陈汉福州第三中学I050125 应涵厦门一中I050104 林龑龙岩一中I050126 吴晓悦福州八中I050105 王长历南安一中I050127 林欣葳福州第三中学I050106 吴淞华泉州七中I050128 王旭辉福州一中I050107 蔡华谦石狮一中I050129 杨龙琪南安一中I050108 梁爽厦门集美中学I050130 郑暾福州八中I050109 杨沐杉厦门一中I050131 梁塔锭南安一中I050110 黄孟福建师大附中I050132 戴彦祺厦门一中I050111甘肃省（10名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号孙庆兰州一中I050133 侯昊兰州一中I050138 白忠凯西北师大附中I050134 杨红升金川公司一中I050139 苏子杰西北师大附中I050135 白子石西北中学I050140 金毅榆中一中I050136 王天琪武威第六中学I050141 薛子骏西北师大附中I050137 苏勇兰州一中I050142广东省（81名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈启峰纪念中学I050143 李文翰东莞中学I050184 杨溢韶关市第一中学I050144 王力东莞中学I050185 王玥广州第六中学I050145 刘冶汕头金山中学I050186 顾研中山市第一中学I050146 梁伟斌广东肇庆中学I050187 余江伟中山市第一中学I050147 李彦亭中山市侨中I050188 杨卓恒广州华南师范大学附中I050148 陈龙中山市一中I050189 李明韫中山市纪念中学I050149 张浩铭中山市一中I050190 张伟达韶关市第一中学I050150 周品智中山纪念中学I050191 叶树雄韶关市第一中学I050151 佘洁莹中山市一中I050192 蓝俊中山市一中I050152 李晓俊中山侨中I050193 周雅佛山市一中I050153 方振发中山侨中I050194 李斌汕头金山中学I050154 莫晓龙佛山南海石门中学I050195 郭宇昌中山纪念中学I050155 吴添威佛山南海石门中学I050196 余远铭广东北江中学I050156 林菁广州第六中学I050197 郭浩泉广州第六中学I050157 黄敏豪茂名化州一中I050198 王轩楠中山市一中I050158 胡晓诚广州广东广雅中学I050199 钟家明佛山南海区石门中学I050159 容榕广州第六中学I050200 李楠中山培正中学I050160 罗穗骞广州华师附中I050201 李超赞广州第六中学I050161 张彦韶关广东北江中学I050202 郑石真东莞中学I050162 江睿晖深圳中学I050203 孔德本韶关市第一中学I050163 区继涛广州广东广雅中学I050204 刘家骅韶关市第一中学I050164 朱俊荣中山纪念中学I050205 凌伟韶关市第一中学I050165 李宁成广州华师附中I050206 江泓升广东北江中学I050166 范文中广州第六中学I050207 张一弛广州执信中学I050167 蔡奕林广东肇庆中学I050208 唐建明深圳中学I050168 梁绮华佛山南海区石门中学I050209 付浩东莞中学I050169 陈国鹏广州华师附中I050210 张洪生汕头金山中学I050170 冯锋中山纪念中学I050211 胡古月中山市一中I050171 林嘉锵中山一中I050212 邹雨晗广东江北中学I050172 何万可佛山南海区石门中学I050213 莫璐怡广州第六中学I050173 温潮清韶关广东北江中学I050214 邱雁卿东莞市新世纪英才学校I050174 吴铭浠中山市一中I050215 李腾浩惠州市一中I050175 白桂洪佛山南海区石门中学I050216林泓煌汕头金山中学I050176 余敏华广州第六中学I050217 陈云龙汕头金山中学I050177 高艺铭珠海一中I050218 邓子恒中山市一中I050178 吴家杰中山濠江中学I050219 麦原中山纪念中学I050179 梁嘉文中山纪念中学I050220 徐展鹏广州第六中学I050180 萧嘉杰中山濠江中学I050221 张韬韶关市第一中学I050181 周盈莹东莞市新世纪英才学校I050222 裴继升广州铁路第一中学I050182 候富康中山市一中I050223 黎霆钧珠海一中I050183广西省（29名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号冯子龙柳州实验高中I050224 周兆祎柳州实验高中I050239 梁晨锦柳州实验高中I050225 黄净柳州实验高中I050240 刘慧琳柳州实验高中I050226 谢春晖柳州实验高中I050241 张远南宁市第二中学I050227 文海龙柳州实验高中I050242 梁一中南宁市第三中学I050228 李正南宁市第二中学I050243 张柳航柳州高中I050229 黄琛柳州市46中I050244 徐阳彤柳州高中I050230 陆培宇柳州实验高中I050245 祝文鑫柳州高中I050231 钟智琛柳州实验高中I050246 黄哲柳州实验高中I050232 谢如绮柳州实验高中I050247 徐煜明柳州实验高中I050233 彭麟皓柳州市12中I050248 李弋龙南宁市第二中学I050234 吕海南宁市第三中学I050249 潘银盈柳州高中I050235 黄南山南宁市第二中学I050250 叶思聪柳州市46中I050236 莫杉柳州高中I050251 周承明柳州八中I050237 唐舜莹柳州实验高中I050252 严浙柳州实验高中I050238贵州省（6名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号王承珂遵义航天中学I050253 程芃祺贵阳市一中I050256 周锴安顺市二中I050254 吴昊贵阳市一中I050257 敖文亮安顺市一中I050255 魏祯遵义航天中学I050258海南省（5名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号傅杰运海南中学I050259 龙全正海南中学I050262 符永健海南中学I050260 颜欢海师附中I050263 林旭海南中学I050261河南省（32名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号陈旭旭郑州第101中学I050264 汪慎郑州中学I050280 罗宇龙河南省实验中学I050265 肖萌郑州一中I050281 陈昕郑州11中I050266 刘子雷开封高中I050282 罗宁河南省实验中学I050267 韦佑龙郑州中学I050283 邵琪河南师范大学附属中学I050268 郑骢郑州市第16中学I050284 王寅郑州第101中学I050269 李轶河南省实验中学I050285 张帆新乡铁一中I050270 申豪杰郑大一附中I050286 周夏冰郑州第101中学I050271 孙剑宇河南油田高级中学I050287 张鹏河南省实验中学I050272 周伟郑州第101中学I050288 徐竞欧郑州第101中学I050273 马维忠郑大一附中I050289 郑傅钟河南师范大学附属中学I050274 骆毅郑州一中I050290 王骏郑州第101中学I050275 周霖河南省实验中学I050291 兰天翔河南省实验中学I050276 杨帆河南省实验中学I050292 袁辉河南师范大学附属中学I050277 张骁飞开封高中I050293 炎喆河南师范大学附属中学I050278 李中夏河南油田高级中学I050294 司永强新乡铁一中I050279 宋方舟河南省实验中学I050295河北省（16名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号于航唐山一中I050296 杨敏达石家庄二中I050304 王梦源石家庄二中I050297 王竞一唐山第一中学I050305 刘泽宇金华中学I050298 范雨喆石家庄二中I050306 王帅唐山第一中学I050299 宋恒唐山第一中学I050307 张博文唐山一中I050300 宋哲石家庄二中I050308 陈相如唐山一中I050301 陈宇唐山第一中学I050309 王嘉唐山第一中学I050302 黄超承德市实验中学I050310 刘思壮唐山26中I050303 孟令丙辛集中学I050311黑龙江省(6名)姓名学校证书编号姓名学校证书编号刘喜佳佳木斯一中I050312 种敏琪大庆一中I050315 张东擎大庆一中I050313 任彧哈三中I050316 李宏智佳木斯一中I050314 任帅大庆一中I050317湖北省（24名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号贾由武汉市武钢三中I050318 彭黎森武汉二中I050330 吴斌武汉市武钢三中I050319 赵卿元武汉市华师一附中I050331 兰海宜昌市一中I050320 孙珲武汉市武钢三中I050332 第伍乐超武汉市华师一附中I050321 刘凯江汉油田广华中学I050333 黎晖武汉二中I050322 常迪武汉二中I050334冯威武汉市华师一附中I050323 贾峤武汉市武钢三中I050335 曾呈武汉市武钢三中I050324 张逸嘉武汉市华师一附中I050336 邹江渝武汉市华师一附中I050325 靳路昶武汉市华师一附中I050337 任家琪武汉市武钢三中I050326 秦昊武汉一中I050338 侯健武汉二中I050327 孙睿武汉市武钢三中I050339 胡际知武汉市华师一附中I050328 王湘龙襄樊五中I050340 段昊昊武汉市华师一附中I050329 周毅宜昌市夷陵中学I050341湖南省（60名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号姚金宇长沙市雅礼中学I050342 朱颖长沙市一中I050372 郭华阳长沙市长郡中学I050343 仇荣琦湖南师大附中I050373 汤泽长沙市一中I050344 罗阳湖南师大附中I050374 雷涛长沙市雅礼中学I050345 邹志鹏长沙市雅礼中学I050375 龙凡长沙市雅礼中学I050346 李自翔浏阳一中I050376 郑曌长沙市雅礼中学I050347 杨挺长沙市长郡中学I050377 陈峰宏湖南师大附中I050348 周书航长沙市雅礼中学I050378 陈雪长沙市雅礼中学I050349 文艺长沙市雅礼中学I050379 袁昕颢长沙市长郡中学I050350 曾一凡浏阳一中I050380 周戈林长沙市长郡中学I050351 杜睿长沙市雅礼中学I050381 郑泽宇长沙市雅礼中学I050352 刘炜清长沙市长郡中学I050382 程之炜长沙市雅礼中学I050353 冯子明长沙市长郡中学I050383 孙灏长沙市雅礼中学I050354 柏睿耒阳二中I050384 彭畅湖南师大附中I050355 石乐长沙市一中I050385 吴戈长沙市长郡中学I050356 刘修岑长沙市雅礼中学I050386 殷明长沙市一中I050357 刘伟长沙市长郡中学I050387 肖威衡阳八中I050358 尹天蛟长沙市长郡中学I050388 王溪长沙市雅礼中学I050359 柳成荫长沙市一中I050389 陈泽佳长沙市雅礼中学I050360 黄新星长沙市长郡中学I050390 王偲湖南师大附中I050361 李孜理长沙市长郡中学I050391 张家鹏长沙市雅礼中学I050362 张略钊长沙市雅礼中学I050392 张洋郴州市二中I050363 周煜航长沙市长郡中学寄宿部I050393 张弛长沙市雅礼中学I050364 贺钧湘潭县一中I050394 龙哲长沙市长郡中学I050365 胡清波长沙市雅礼中学I050395 李皓长沙市长郡中学I050366 周文剑长沙市长郡中学I050396 周杰长沙市长郡中学I050367 陈兴欣长沙市长郡中学I050397 周毅长沙市长郡中学I050368 梁烨长沙市长郡中学寄宿部I050398 洪泽华衡阳八中I050369 刘靓长沙市长郡中学I050399 陈丹琦长沙市雅礼中学I050370 赵尚平浏阳一中I050400 孟小竹长沙市一中I050371 吴迪株洲市二中I050401吉林省（13名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号赵一振吉林一中I050402 张贺吉林一中I050409陈醒东北师大附中I050403 李岩吉林一中I050410 刘兰峥吉林一中I050404 刘书亮东北师大附中I050411 肖峣吉林一中I050405 黄鑫吉林一中I050412 费强东北师大附中I050406 孙中阳吉林一中I050413 宋元龙吉林一中I050407 孙健翔松原油田高中I050414 王司语吉林一中I050408江苏省（74名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号李元江苏省淮阴中学I050415 顾佳唯南通中学I050452 姜啸江苏省常州高级中学I050416 陈诚江苏省常州高级中学I050453 欧阳云南京外国语学校I050417 陈龙常州市一中I050454 张煜承扬州中学I050418 李凯常州市一中I050455 陈瑜希南京外国语学校I050419 蒋音浩常州市一中I050456 李昂镇江一中I050420 王俊杰江苏省常州高级中学I050457 薛杰常州一中I050421 姜楠南京外国语学校I050458 羊逸江苏省常州高级中学I050422 孙昌江苏省梁丰高级中学I050459 方飞江苏省常州高级中学I050423 石山石江苏省大丰高级中学I050460 曹正南京外国语学校I050424 单巍江苏省大丰高级中学I050461 张弛南京外国语学校I050425 杨弘宇江苏省淮阴中学I050462 陈明骋江苏省常州高级中学I050426 毕胜江苏省金湖中学I050463 顾昕彪* 江苏省常州高级中学I050427 韩剑雷南通中学I050464 程宇南京金陵中学I050428 李哲江苏省靖江高级中学I050465 仲晨赣榆高级中学I050429 王鹏徐州市第一中学I050466 薛业翔江苏省常州高级中学I050430 唐大伟江苏省武进高级中学I050467 戎术江苏省常州高级中学I050431 赵晟江苏省常州高级中学I050468 王靖南京外国语学校I050432 吴宇遨江苏省苏州中学I050469 裴宇晨南通中学I050433 赵一冰南师附中I050470 卢俊江苏省常州高级中学I050434 庞旭南京师范大学附属中学I050471 黄心锐南京市金陵中学I050435 王志博江苏省淮阴中学I050472 张钟秀南京师范大学附属中学 I050436 徐瑞文南京市金陵中学I050473 杨易清南京市金陵中学I050437 曹云超江苏省江都中学I050474 王心远南京市金陵中学I050438 朱剑桥南京师范大学附属中学I050475 吴一帆苏州市第十中学I050439 杨一凡江苏省苏州中学I050476 龚云飞* 江苏省前黄高级中学I050440 邹竣元南京师范大学附属中学I050477 高曙阳江苏省常州高级中学I050441 李健喆南京外国语学校I050478 何昊骢常州市一中I050442 俞泽宙江苏省丹阳高级中学I050479 袁洋江苏省常州高级中学I050443 丁洪江苏省常州高级中学I050480 李常然江苏省常州高级中学I050444 何泽林江苏省清江中学I050481 黄辰江苏省华罗庚中学I050445 陈凯斐江苏省常州高级中学I050482 黄溢辰南京师范大学附属中学 I050446 杨裕欣无锡市第一中学I050483 陈卓南京市外国语学校I050447 柏楠赣榆高级中学I050484 蒋炎岩南京市金陵中学I050448 田力江苏省华罗庚中学I050485 张子旸江苏省泰州中学I050449 谢天忆苏州市第一中学I050486 王旭扬州中学I050450 何政达徐州市第36中学I050487华祎徐州市第36中学I050451 朱涵江苏省苏州中学I050488江西省（30名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号龚良琪九江市一中I050489 汪洪汇婺源天佑中学I050504 罗佳辰南昌外国语学校I050490 王俊武九江市一中I050505 辛苑江西师大附中I050491 严墨洋九江市一中I050506 陈琪临川一中I050492 陈嘉晖九江市一中I050507 仇智南昌二中I050493 陈少林赣县中学I050508 王仪琛九江市一中I050494 陈文涛临川二中I050509 张镇宇九江市一中I050495 胡正一九江二中I050510 衷心赣州三中I050496 黄希睿新余市一中I050511 李尧临川二中I050497 李笑冬新余市四中I050512 李梦斌临川二中I050498 刘嘉其萍乡中学I050513 刘雨欣新余市一中I050499 刘诗文九江市一中I050514 樊欣九江二中I050500 彭立勋宜春中学I050515 易超萍乡中学I050501 王克宾临川二中I050516 郭涛上犹中学I050502 许之捷师大附中I050517 连漪新余市四中I050503 郭勍万安中学I050518辽宁省（25名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号肖凡博辽宁省实验中学I050519 刘洋大连育明高中I050532 周谷越鞍山第一中学I050520 尹皓沈阳第一高级中学I050533 曲航大连育明高中I050521 李璐丰大连育明高中I050534 黄炎大连育明高中I050522 姜禹东北育才中学I050535 贾祯大连育明高中I050523 董晓刚大连育明高中I050536 赵宇大连育明高中I050524 周宇飞大连一中I050537 赵浩然东北育才中学I050525 曹杰大连第24中I050538 付冬东北育才中学I050526 赵雨辰鞍山第一中学I050539 张会民大连育明中学I050527 田嵩鞍山第一中学I050540 王乾元锦州中学I050528 徐明泉鞍山第一中学I050541 钟武汨大连育明高中I050529 王鹏理大连育明高中I050542 周一辰大连育明高中I050530 孙天齐大连八中I050543 卢金峰东北育才中学I050531 刘洋大连育明高中I050532内蒙古自治区（19名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号王修远师大附中I050544 黄庆华师大附中I050554 李宇飞土默特中学中I050545 侯伟强呼和浩特一中I050555 佟鑫师大附中I050546 贵其德呼和浩特16中I050556 云达呼市14中I050547 何杉土默特中学I050557周博师大附中I050548 徐晓强呼和浩特一中I050558 贺滔土默特中学I050549 孙巍包头33中学I050559 周洋呼和浩特一中I050550 苏兆丰呼和浩特市二中I050560 赵振楠呼和浩特35中I050551 苏楠呼和浩特市二中I050561 马良土默特中学I050552 陈克男锡盟二中I050562 刘钰磊师大附中I050553四川省（49名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号古楠四川南山中学I050563 李亚韬成都七中育才(东区) I050588 殷铭成都七中I050564 龙冉成都七中I050589 周以苏成都七中I050565 罗堃宇成都七中I050590 杨理垚内江六中I050566 孙乔攀枝花市第三高级中学 I050591 丁白露成都石室中学I050567 王柯龙四川绵阳中学I050592 田天成都七中I050568 吴冉成都七中I050593 刘天宇四川南山中学I050569 吴双成都石室中学I050594 何森四川南山中学I050570 杨昕成都石室中学I050595 林晓龙树德中学I050571 余向洋成都七中I050596 陶瑞四川南山中学I050572 张杨四川南山中学I050597 文竞冉成都石室中学I050573 何理成都七中I050598 陈宇澄成都七中育才I050574 何立川四川绵阳南山中学I050599 洪骥成都七中I050575 黄磊成都七中I050600 邱前皓成都石室中学I050576 李骋成都石室中学I050601 王雄四川绵阳中学I050577 廖若淮四川绵阳中学I050602 伍琳强四川南山中学I050578 林瀚四川泸县二中I050603 张鹏四川南山中学I050579 骆可强成都七中育才I050604 冯国栋成都七中I050580 马文萱成都七中育才I050605 李析锐成都石室中学I050581 唐吉卓简阳中学I050606 刘潇潇四川南山中学I050582 王晓珂四川南山中学I050607 赵聪成都石室中学I050583 闫搏四川绵阳中学I050608 周元剑四川南山中学I050584 阎晟东成都七中I050609 周旺四川绵阳中学I050585 杨杰四川绵阳中学I050610 陈轩黎成都石室中学I050586 郑睿内江六中I050611 李欣意成都七中I050587山东省（68名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号满溢青岛二中I050612 马文彬胜利油田二中I050646 李明飞山东省实验中学I050613 孟文博山师附中I050647 朱国梁青岛二中I050614 彭飞昌邑一中I050648 蔺昊天泰安一中I050615 乔路胜利油田一中I050649 刘祎山东省实验中学本校I050616 宋歌胜利油田一中I050650 邢文辉青岛二中I050617 田欣山师附中I050651董沛胜利油田一中I050618 王海鹏寿光现代中学I050652 郭峻峰山师附中I050619 王浩然烟台开发区高中I050653 刘松坡临沂一中I050620 王俪璇山师附中I050654 秦昊山东省实验中学本校I050621 吴萌青岛二中I050655 翟佳琪济南外语学校I050622 肖文浩寿光现代中学I050656 崔超山师附中I050623 徐铭汉山师附中I050657 郭旭山师附中I050624 徐同昕日照一中I050658 景年强青岛二中I050625 许阳青岛二中I050659 刘晓恺省实验中学I050626 张跃瀚万杰朝阳学校I050660 马啸日照一中I050627 张紫豪山师附中I050661 任祯山师附中I050628 张云霄泰安一中I050662 于俊慧福山一中I050629 陈嘉青岛二中I050663 陈国斌泰安一中I050630 陈学成潍坊第七中学I050664 常亮寿光现代中学I050631 戴之音潍坊一中I050665 程雨青岛二中I050632 郝瑞德州一中I050666 戴振衡山东省实验中学东校I050633 郝传利山师附中I050667 单英晋胜利油田一中I050634 姜黎寿光现代中学I050668 高文琦胜利油田二中I050635 刘爽胜利油田一中I050669 贾德文寿光一中I050636 刘逍省实验中学东校I050670 李孟轩青岛二中I050637 马郓潍坊第七中学I050671 李新春寿光一中I050638 祁玉省实验中学本校I050672 林晨山师附中I050639 王进青岛二中I050673 刘畅山师附中I050640 王通人省实验中学东校I050674 刘宣山师附中I050641 王欣捷青岛二中I050675 刘洋省实验中学I050642 徐忠坤寿光现代中学I050676 刘一帆山师附中I050643 闫丰润日照一中I050677 卢亚召新泰一中I050644 于鹏烟台三中I050678 马昊伯淄博实验中学I050645 张锐潍坊一中I050679山西省（12名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号周泽华康杰中学I050680 连云龙育英中学I050686 张培超省实验中学I050681 徐进山大附中I050687 晋鹏翔山大附中I050682 刘博洋山大附中I050688 赵阳山大附中I050683 秦越山大附中I050689 崔昊省实验中学I050684 乔衎山大附中I050690 黄洋康杰中学I050685 梁逸浩山大附中I050691陕西省（15名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号杨哲西安市第一中学I050692 陈泽玥西安市83中I050700 王昊西安铁一中I050693 贺奔西安市83中I050701 刘宝安西安交大附中I050694 黄昫西安高新一中I050702 郭育晨西安市83中I050695 姜璟西工大附中I050703王晶心西安市行知中学I050696 焦少杰西安高新一中I050704 曾加思西安铁一中I050697 李昂西安铁一中I050705 廖飞西安高级中学I050698 乔斌西工大附中I050706 张宇鹏西安市行知中学I050699上海市（50名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号金睿璋南模中学I050707 郑文杰建平中学I050732 黄桑霞华东师大二附中I050708 欧阳希修向明中学I050733 钟诚复旦附中I050709 胡涛上海中学I050734 施维捷上海中学I050710 尤劲上外附中I050735 马晨昊华东师大二附中I050711 董浩亮北虹高中I050736 徐磊华东师大二附中I050712 唐晓卿上海中学I050737 胡刚复旦附中I050713 盛美伦向明中学I050738 袁若石华东师大二附中I050714 邱继平复兴高级中学I050739 周园复旦附中I050715 寿国威华东师大二附中I050740 李天翼复旦附中I050716 严哲鹏华东师大二附中I050741 周昊来华东师大二附中I050717 倪哲鸣上海市实验学校I050742 陈首元华东师大二附中I050718 李俊炎上海中学I050743 周航华东师大二附中I050719 孙立斌市东中学I050744 林庆樑复旦附中I050720 马建平格致中学I050745 张宁烨复旦附中I050721 陶政吉华东师大二附中I050746 张闻宇向明中学I050722 童一楠华东师大二附中I050747 顾一尊上外附中I050723 潘俊峰格致中学I050748 宋林杰延安中学I050724 孙辛若育才中学I050749 姜子麟复旦附中I050725 杜恔复旦附中I050750 王欣上延安中学I050726 陈一苇复旦附中I050751 郑辰华东师大二附中I050727 周智恺洋泾中学I050752 汪野华东师大二附中I050728 杨涛华东师大二附中I050753 朱一和向明中学I050729 王易育才中学I050754 傅莹上海市实验学校I050730 郑仲玥格致中学I050755 苏春智华东师大二附中I050731 闵捷格致中学I050756天津市（26名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号孙慨然实验中学I050757 耿稀南开中学I050770 倪效熹耀华中学I050758 张翘楚南开中学I050771 杨晓浩实验中学I050759 鲁超天津一中I050772 卢光辉南开中学I050760 刘一洲实验中学I050773 陈昊天天津一中I050761 马超南开中学I050774 张以成109中学I050762 徐玮达耀华中学I050775佟悦天津一中I050763 王乃岩耀华中学I050776 薛原南开中学I050764 柳扬南开翔宇I050777 秦黛耀华中学I050765 陈霖南开中学I050778 汤博南开中学I050766 李津羽南开中学I050779 梁烁南开中学I050767 闫骥洲南开中学I050780 赵灿辉耀华中学I050768 林洋实验中学I050781 丁光宇新华中学I050769 胡瑞蒙实验中学I050782新疆自治区（14名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号王栋乌鲁木齐市第一中学I050783 赵鹏乌鲁木齐市农大附中I050790 陈诚乌鲁木齐市第一中学I050784 谢晓寒乌鲁木齐市第一中学I050791 古成龙乌鲁木齐市第一中学I050785 赵岩乌鲁木齐市第一中学I050792 刘翔乌鲁木齐市第一中学I050786 王丰乌鲁木齐市第一中学I050793 郭毅乌鲁木齐市第一中学I050787 崔婧乌鲁木齐市第一中学I050794 张汇泉乌鲁木齐市第八中学I050788 于谦乌鲁木齐市第一中学I050795 徐鸣祥乌鲁木齐市第一中学I050789 武嘉怡乌鲁木齐市第一中学I050796云南省（5名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号李懋成云南师大附中I050797 王磊楚雄一中I050800 李昊然云南师大附中I050798 杨博昆三中I050801 胡博昆明滇池中学I050799浙江省（54名）姓名学校证书编号姓名学校证书编号唐文斌绍兴一中I050802 盛达敏金华一中I050829 俞华程杭州二中I050803 胡建丰杭州外国语学校I050830 戴鑫通温州中学I050804 孟俊毅绍兴一中I050831 谢文磊宁波效实中学I050805 唐科尔绍兴一中I050832 刘雨辰杭州二中I050806 龚逸伦杭州二中I050833 黄劲松绍兴县柯桥中学I050807 王旻绍兴县柯桥中学I050834 魏越闽杭州学军中学I050808 李涛绍兴一中I050835 吴越衢州二中I050809 谢峰宁波效实中学I050836 王远轩余姚中学I050810 傅锴铭绍兴一中I050837 许怿文绍兴一中I050811 徐源杭州学军中学I050838 应圣钢杭州二中I050812 张弘毅杭州学军中学I050839 朱晟桐乡高级中学I050813 谢玮峰绍兴县柯桥中学I050840 周金龙温州中学I050814 郑海斌绍兴一中I050841 陈天奇松阳二中I050815 祝利聪江山中学I050842 陈思渝绍兴一中I050816 林俊琦宁波鄞州中学I050843。

2004年全国高中数学联赛试题及详细解析一．选择题(本题满分36分，每小题6分)1．设锐角使关于x 的方程x 2+4x cos +cos=0有重根，则的弧度数为( )A ．6B ．12或512C ．6或512 D ．122．已知M={(x ，y )|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y )|y=mx+b }．若对于所有的m ∈R ，均有M ∩N，则b 的取值范围是( )A ．[－62，62]B ．(－62，62)C ．(－233，233]D ．[－233，233] 3．不等式log 2x －1+12log 12x 3+2>0的解集为A ．[2，3)B ．(2，3]C ．[2，4)D ．(2，4] 4．设点O 在ABC 的内部，且有→OA +2→OB +3→OC =→0，则ABC 的面积与AOC 的面积的比为( )A ．2B ．32C ．3D ．538．设函数f ：R →R ，满足f (0)=1，且对任意x ，y ∈R ，都有f (xy +1)=f (x )f (y )－f (y )－x +2，则f (x )= ；9．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，二面角A －BD 1—A 1的度数是 ；10．设p 是给定的奇质数，正整数k 使得k 2－pk 也是一个正整数，则k= ； 11．已知数列a 0，a 1，a 2，…，a n ，…满足关系式(3－a n +1)(6+a n )=18，且a 0=3，则n∑i=01a i的值是 ；12．在平面直角坐标系xOy 中，给定两点M (－1，2)和N (1，4)，点P 在x 轴上移动，当∠MPN 取最大值时，点P 的横坐标为 ；二试题一．(本题满分50分)在锐角三角形ABC 中，AB 上的高CE 与AC 上的高BD 相交于点H ，以DE 为直径的圆分别交AB 、AC 于F 、G 两点，FG 与AH 相交于点K ，已知BC=25，BD=20，BE=7，求AK 的长．二．(本题满分50分)在平面直角坐标系XOY 中，y 轴正半轴上的点列{A n }与曲线y=2x (x ≥0)上的点列{B n }满足|OA n |=|OB n |=1n，直线A n B n 在x 轴上的截距为a n ，点B n 的横坐标为b n ，n ∈N*．⑴ 证明a n >a n +1>4，n ∈N*；⑵ 证明有n 0∈N *，使得对∀n >n 0，都有b 2b 1+b 3b 2+…+b n b n －1+b n +1b n<n －2004． 三．(本题满分50分)对于整数n ≥4，求出最小的整数f (n )，使得对于任何正整数m ，集合{m ，m +1，…，m+n －1}的任一个f (n )元子集中，均至少有3个两两互素的元素．EFBCDAGHK2004年全国高中数学联赛试卷第一试一．选择题(本题满分36分，每小题6分)1．设锐角使关于x 的方程x 2+4x cos +cot =0有重根，则的弧度数为( )A ．6B ．12或512C ．6或512 D ．12【答案】B【解析】由方程有重根，故14=4cos 2－cot=0，∵ 0<<2，2sin2=1，=12或512．选B ．3．不等式log 2x －1+12log 12x 3+2>0的解集为A ．[2，3)B ．(2，3]C ．[2，4)D ．(2，4] 【答案】C【解析】令log 2x=t ≥1时，t －1>32t －2．t ∈[1，2)，x ∈[2，4)，选C ．4．设点O 在ABC 的内部，且有→OA +2→OB +3→OC =→0，则ABC 的面积与AOC 的面积的比为( )A ．2B ．32C ．3D ．53【答案】C【解析】如图，设AOC=S ，则OC 1D=3S ，OB 1D=OB 1C 1=3S ，AOB=OBD=1.5S ．OBC=0.5S ，ABC=3S ．选C ．5．设三位数n=¯¯¯abc ，若以a ，b ，c 为三条边长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则1这样的三位数n 有( )A ．45个B ．81个C ．165个D ．216个6．顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A 是底面圆周上的点，B 是底面圆内的点，O 为底面圆圆心，AB ⊥OB ，垂足为B ，OH ⊥PB ，垂足为H ，且PA=4，C 为PA 的中点，则当三棱锥O －HPC 的体积最大时，OB 的长为 ( )A ．53 B ．253 C ．63 D ．263二．填空题(本题满分54分，每小题9分) 7．在平面直角坐标系xOy 中，函数f (x )=a sin ax +cos ax (a >0)在一个最小正周期长的区间上的图像与函数g (x )= a 2+1的图像所围成的封闭图形的面积是 ；【答案】2aa 2+1．【解析】f (x )= a 2+1sin(ax +)，周期=2a ，取长为2a，宽为2a 2+1的矩形，由对称性知，面积之半即为所求．故填2aa 2+1．又解：∫10a 2+1[1－sin(ax +)]dx=a 2+1a ∫20(1－sin t )dt=2p aa 2+1．8．设函数f ：R →R ，满足f (0)=1，且对任意x ，y ∈R ，都有f (xy +1)=f (x )f (y )－f (y )－x +2，则f (x )= ；【答案】x+1【解析】令x=y=0，得，f (1)=1－1－0+2，f (1)=2．令y=1，得f (x +1)=2f (x )－2－x +2，即f (x +1)=2f (x )－x ．①又，f (yx +1)=f (y )f (x )－f (x )－y +2，令y=1代入，得f (x +1)=2f (x )－f (x )－1+2，即f (x +1)=f (x )+1．②比较①、②得，f (x )=x +1．10．设p 是给定的奇质数，正整数k 使得k 2－pk 也是一个正整数，则k= ；【答案】14(p +1)2．【解析】设k 2－pk=n ，则(k －p 2)2－n 2=p 24，(2k －p +2n )(2k －p －2n )=p 2，k=14(p +1)2．11．已知数列a 0，a 1，a 2，…，a n ，…满足关系式(3－a n +1)(6+a n )=18，且a 0=3，则n∑i=01a i的值是 ；【答案】13(2n +2－n －3)．【解析】1a n +1=2a n +13，令b n =1a n +13，得b 0=23，b n =2b n －1，b n =23 2n ．即1a n =2n +1－13，n∑i=01a i =13(2n +2－n －3)．12．在平面直角坐标系xOy 中，给定两点M (－1，2)和N (1，4)，点P 在x 轴上移动，当∠MPN 取最大值时，点P 的横坐标为 ；【答案】1【解析】当∠MPN 最大时，⊙MNP 与x 轴相切于点P (否则⊙MNP与x 轴交于PQ ，则线段PQ 上的点P 使∠MP N 更大)．于是，延长NM 交x 轴于K (－3，0)，有KM ·KN=KP 2，KP=4．P (1，0)，(－7，0)，但(1，0)处⊙MNP 的半径小，从而点P 的横坐标=1．三．解答题(本题满分60分，每小题20分)13．一项“过关游戏”规则规定：在第n 关要抛掷一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷所出现的点数的和大于2n，则算过关．问：⑴ 某人在这项游戏中最多能过几关？ ⑵ 他连过前三关的概率是多少？14．在平面直角坐标系xOy 中，给定三点A (0，43)，B (－1，0)，C (1，0)，点P 到直线BC的距离是该点到直线AB 、AC 距离的等比中项．⑴ 求点P 的轨迹方程；⑵ 若直线L 经过ABC 的内心(设为D )，且与P 点轨迹恰好有3个公共点，求L 的斜率k 的取值范围．【解析】⑴ 设点P 的坐标为(x ，y )，(b ) k=0时，直线y=12与圆④切于点(0，12)，与双曲线⑤交于(±582，12)，即k=0满足要求．(c ) k=±12时，直线⑥与圆只有1个公共点，与双曲线⑤也至多有1个公共点，故舍去．(c ) k 0时，k12时，直线⑥与圆有2个公共点，以⑥代入⑤得：(8－17k 2)x 2－5kx －254=0． 当8－17k 2=0或(5k )2－25(8－17k 2)=0，即得k=±23417与k=±22．∴ 所求k 值的取值范围为{0，±23417，±22}．15．已知，是方程4x 2－4tx －1=0(t ∈R )的两个不等实根，函数f (x )= 2x －t x 2+1的定义域为[，]．⑴ 求g (t )=max f (x )－min f (x )；⑵ 证明：对于u i ∈(0，2)(i=1，2，3)，若sin u 1+sin u 2+sin u 3=1，则1g (tan u 1)+1g (tan u 2)+1g (tan u 3)<364．【解析】⑴+=t ，=－14．故<0，>0．当x 1，x 2∈[，]时，∴ f (x )= 2(x 2+1)－2x (2x －t )(x 2+1)2=－2(x 2－xt )+2(x 2+1)2．而当x ∈[α，β]时，x 2－xt <0，于是 f (x )>0，即f (x )在[，]上单调增．∴g (t )=2－t 2+1－2－t 2+1=(2－t )(2+1)－(2－t )(2+1)(2+1)(2+1)=(－)[t (+)－2+2]22+2+2+1=t 2+1(t 2+52)t 2+2516=8t 2+1(2t 2+5)16t 2+25二试题一．(本题满分50分)在锐角三角形ABC 中，AB 上的高CE 与AC 上的高BD 相交于点H ，以DE 为直径的圆分别交AB 、AC 于F 、G 两点，FG 与AH 相交于点K ，已知BC=25，BD=20，BE=7，求AK 的长．二．(本题满分50分)在平面直角坐标系XOY 中，y 轴正半轴上的点列{A n }与曲线y=2x(x ≥0)上的点列{B n }满足|OA n |=|OB n |=1n，直线A n B n 在x 轴上的截距为a n ，点B n 的横坐标为b n ，n ∈N*．⑴ 证明a n >a n +1>4，n ∈N*；⑵ 证明有n 0∈N*，使得对∀n >n 0，都有b 2b 1+b 3b 2+…+b n b n －1+b n +1b n<n －2004． 【解析】⑴ 点A n (0，1n )，B n (b n ，2b n )由|OA n |=|OB n |，b n 2+2b n =(1n)2，b n =1+(1n)2－1(b n >0)．∴ 0<b n <12n2．且b n 递减，n 2b n =n (n 2+1－n )=n n 2+1+n=11+(1n)2+1单调增． ∴ 0<n b n <12．令t n =1n b n>2且t n 单调减．由截距式方程知，b n a n +2b n1n=1，(1－2n 2b n =n 2b n 2)∴ a n =b n 1－n 2b n =b n (1+n 2b n )1－2n 2b n =1+n 2b n n 2b n =(1n b n )2+2(1n b n)=t n 2+2t n =(t n +22)2－12≥(2+22)2－12=4． 且由于t n 单调减，知a n 单调减，即a n >a n+1>4成立．亦可由1n 2b n=b n +2．1n b n=b n +2，得 a n =b n +2+2b n +2，．∴ 由b n 递减知a n 递减，且a n >0+2+2 2=4．三．(本题满分50分)对于整数n ≥4，求出最小的整数f (n )，使得对于任何正整数m ，集合{m ，m +1，…，m+n －1}的任一个f (n )元子集中，均至少有3个两两互素的元素．【解析】⑴ 当n ≥4时，对集合M (m ，n )={m ，m +1，…，m+n －1}，当m 为奇数时，m ，m +1，m +2互质，当m 为偶数时，m +1，m +2，m +3互质．即M 的子集M 中存在3个两两互质的元素，故f (n )存在且f (n )≤n ． ①取集合T n ={t |2|t 或3|t ，t ≤n +1}，则T 为M (2，n )={2，3，…，n +1}的一个子集，且其中任3个数无不能两两互质．故f (n )≥card (T )+1．但card(T )=[n+12]+[n+13]－[n+16]．故f (n )≥[n+12]+[n+13]－[n+16]+1． ②由①与②得，f (4)=4，f (5)=5．5≤f (6)≤6，6≤f (7)≤7，7≤f (8)≤8，8≤f (9)≤9． 现计算f (6)，取M={m ，m +1，…，m +5}，若取其中任意5个数，当这5个数中有3个奇数时，这3个奇数互质；当这3个数中有3个偶数k ，k +2，k +4(k 0(mod 2))时，其中至多有1个被5整除，必有1个被3整除，故至少有1个不能被3与5整除，此数与另两个。

2004年全国高中联赛向量题的简解及推广
周顺钿
【期刊名称】《中学数学月刊》
【年(卷),期】2005(000)001
【摘要】2004年全国高中数学联赛第一次与新教材、新高考接轨，重视新增内容的考查．其中第4题是一道向量题，形式新颖，引起了我的思考．原题如下。

【总页数】2页(P48-49)
【作者】周顺钿
【作者单位】浙江省杭州高级中学,310003
【正文语种】中文
【中图分类】O122.3
【相关文献】
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3.用向量法简解一道联赛题 [J], 姚祥尹
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2004年全国高中数学联合竞赛试题第 一 试 时间：10月16日一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1、设锐角θ使关于x 的方程24cos cot 0x x θθ++=有重根，则θ的弧度数为（ ）A.6πB.51212orππ C.5612orππ D.12π 2、已知22{(,)|23},{(,)|}M x y x y N x y y mx b =+===+。

若对所有,m R M N ∈≠∅均有，则b 的取值范围是（ ）A. ⎡⎢⎣⎦B. ⎛ ⎝⎭C. (]33-D. ⎡⎢⎣⎦3、3121log 202x +>的解集为（ ） A. [2,3)B. (2,3]C. [2,4)D. (2,4]4、设O 点在ABC ∆内部，且有230OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积的比为（ ）A. 2B.32C. 3D.535、设三位数n abc =，若以a ，b ，c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n 有（ ）A. 45个B. 81个C. 165个D. 216个6、顶点为P 的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A 是底面圆周上的点，B 是底面圆内的点，O 为底面圆的圆心，AB OB ⊥，垂足为B ，OH PB ⊥，垂足为H ，且PA=4，C 为PA 的中点，则当三棱锥O －HPC 的体积最大时，OB 的长是（ ）A.3B.3C.3D.3二、填空题（本题满分54分，每小题9分）7、在平面直角坐标系xoy 中，函数()sin cos (0)f x a ax ax a =+>在一个最小正周期长的区间上的图像与函数()g x 的图像所围成的封闭图形的面积是________________。

8、设函数:,(0)1f R R f →=满足，且对任意,,x y R ∈都有(1)()()()2f xy f x f y f y x +=--+，则()f x =_____________________。