四年级数学上册 乘法分配律教案 沪教版

4.6乘法分配律（教案）- 四年级上册数学沪教版教学内容本节课主要介绍乘法分配律的概念、性质及其应用。

乘法分配律是指，在乘法运算中，一个数乘以两个数的和（或差），等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加（或相减）。

具体来说，对于任意的数a、b、c，都有：- a × (b c) = a × b a × c- a × (b - c) = a × b - a × c教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念和意义。

2. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。

3. 培养学生进行逻辑推理和数学思考的能力。

教学难点1. 乘法分配律的理解和应用。

2. 如何引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律。

3. 如何让学生熟练运用乘法分配律解决实际问题。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、练习题。

2. 学生准备：笔记本、文具。

教学过程1. 引入：通过一个实际问题，让学生感受到乘法分配律的必要性。

2. 新课导入：介绍乘法分配律的概念和性质，让学生理解乘法分配律的意义。

3. 例题讲解：通过例题，让学生了解乘法分配律的应用。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固乘法分配律的应用。

5. 小结：总结乘法分配律的性质和应用，让学生明确学习目标。

6. 作业布置：布置相关的作业，让学生在课后继续巩固乘法分配律的应用。

板书设计1. 板书4.6乘法分配律2. 板书内容：乘法分配律的概念、性质、应用。

作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的乘法分配律题目。

2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的乘法分配律题目。

3. 拓展题：让学生探讨乘法分配律在实际生活中的应用。

课后反思本节课通过引入实际问题，让学生了解了乘法分配律的概念和性质，并通过例题和练习，让学生掌握了乘法分配律的应用。

在教学过程中，教师要注意引导学生从实际问题中抽象出乘法分配律，培养学生的逻辑推理和数学思考能力。

《乘法分配律》教学设计-【教学内容】九年制义务教育课本数学四年级第一学期第64页【教学目标】1、理解乘法分配律的意义和字母表达式。

2、掌握乘法分配律，根据这一定律进行“等式变形”。

初步感知运用乘法分配律可以使运算简便。

3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维灵活性。

4、渗透“从特殊到一般”的数学思想和方法，感知乘法分配律对于“两个数的差与一个数相乘”以及它的“反向（逆向）”运用同样适用。

【教学重点】理解乘法分配律的意义。

【教学难点】乘法分配律用数学语言的表达。

【教学过程】一、利用旧知，生成问题1、口答。

2个5+3个5=（）个5（）个5=2个5+3个52×5+3×5=（）×5（）×5=2×5+3×52、直接写得数。

（1+2）×3 1×3＋2×3（4+6）×2 4×2＋6×2（2+3）×6 2×6＋3×6师：仔细观察，你发现每组两道算式有什么特点？可以用什么连接？（左边等于右边，用等号连接）二、探索交流，归纳定律出示：解决问题：学校购买校服，每件衣服35元，每条裤子25元，买这样3套校服一共要多少元？1、师：轻声读题，谁来列算式？你是怎么想的？还有不同的方法吗？板书：（35+25）×3 35×3+25×3=60×3 =105+75=180（元） =180（元）师：这两个算式结果相等，也可以用等号连接。

2、师：仔细观察这些算式，边看边想，等号的左右两边有什么相同和不同的地方？小组讨论它们之间有什么规律？3、学生讨论交流、发现规律。

汇报：左边：两个数的和与一个数相乘，右边：把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

4、师：这个规律就叫“乘法分配律”（出示课题）它在数学书65页，看看书上是如何简单、准确的表达的。

乘法分配律
1、认知目标：
（1）理解乘法分配律的含义，知道可以用字母关系式表示。

（2）会把一个数与接近整百、整千数相乘，改写成一个数与二个数的和差相乘的形式，并运用乘法分配律进行简便运算。

（3）会根据题目的特点，运用乘法分配律，自觉使一些计算简便。

2、能力目标：
（1）让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。

（2）具备数学语言的表达能力。

3、情感目标
（1）培养学生之间的团队合作精神，大胆猜测，敢于提问，倾听别人发言，合作解决问题。

（2）鼓励学生动口、动脑，以兴趣乐学为情感，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点
教学重点：理解乘法分配律的含义。

教学难点：自觉、正确地运用乘法分配律使一些计算简便。

四、教学过程。

乘法分配律一、任务分析1.教材分析本教学内容隶属于“数与运算”版块，在上海版教材中安排于四年级第一学期教学。

本教学内容的前续知识有：几个几加减几个几，分拆成几个几加几个几，一位数与两位数相乘的横式计算等。

本教学内容相关的后续知识有：乘法运算定律推广到小数，方程部分的部分计算运用等；在中学阶段乘法分配律将应用于合并同类项、因式分解等技能中。

因此，本教学内容的定位为——从初步感知乘法分配律，向理解乘法分配律、归纳乘法分配律的字母表达、能有意识地利用乘法分配律解决问题等的重要转折点。

本教学内容在教材设计中是以学生熟悉的面积变化及匹配的示意图的形式呈现，这将成为渗透数形结合思想的一个重要的载体。

2．学情分析学生对于乘法分配律有一定的感性认识，但尚未达到理解的水平，特别是从具体案例到抽象归纳乘法分配律的过程体验尚未完整体现。

四年级作为小学高年段的学生，有一定数学阅读能力，主题明确、动态丰富的微课能促进学生主动进行数学阅读；微课前置课堂教学的学习方式变革，也将为学生在课堂上提供更多的交流互动机会，为小组合作分享提供可能。

同时，小学阶段学生正面临具象思维向抽象思维转折的关键期，以形助数、以数促形的双向联想理解，将会为学生的数学思维培养提供支持。

二、教学目标【知识与技能】1.理解乘法分配律的内容、归纳乘法分配律的字母表达式。

2.会利用乘法分配律解决“使计算简便”等简单问题。

【过程与方法】1.通过微课前置主动学习、课中小组合作交流分享，经历体验、例举、归纳概括的过程，对数学的不完全归纳法有初步体验，同时提升数学阅读、数学表达能力。

2. 利用并增补部分教材内容，通过以形助数、以数促形的双向联想理解，促成数形结合思想的培育。

【情感态度与价值观】在微课学习的过程中，养成聚焦静心阅读、主动思考归纳的习惯；在小组合作分享中养成认知倾听、借鉴分享等主动学习的品质。

教学重点：通过具体实例归纳理解乘法分配律教学难点：体验数形结合的数学思想方法我们从教材出发，基于生本分析等方面的思考，提出的本节课教学目标，可以从以下三个维度进行解读。

四年级数学上册运算定律—分配律教案沪教版一、教学目标1. 了解分配律的概念和应用。

2. 掌握应用分配律进行数学计算的方法。

3. 能够灵活运用分配律解决实际问题。

二、教学重点和难点教学重点：分配律的概念和应用。

教学难点：能够灵活运用分配律解决实际问题。

三、教学准备1. 教师准备教案、教学课件。

2. 学生准备纸和铅笔。

四、教学过程1. 导入新知教师通过引导学生复加法和乘法的运算规律，引出分配律的概念。

2. 呈现新知教师通过示例和图示，向学生介绍分配律的定义和运用方法。

> 示例1：计算5 × (2 + 3)，学生观察计算过程，并总结运算规律。

3. 合作探究教师组织学生进行分组讨论和合作活动，巩固分配律的应用。

> 小组活动：给出一些实际问题，要求学生运用分配律进行计算和解答。

4. 提高拓展教师出示一些组合数学题，让学生灵活运用分配律解答。

> 示例2：已知 a = 4，b = 3，c = 2，计算 a × (b + c) + b × c 的值。

5. 总结归纳教师与学生一起总结分配律的应用规律，并进行小结讲解。

6. 练巩固教师布置一些练题，要求学生独立完成，并在课后互相批改和讨论。

五、课堂评价教师通过观察学生的课堂表现、参与度和练成绩，以及与学生的互动交流，进行课堂评价。

六、教学反思在今天的教学中，学生对分配律的理解和应用有了一定的提高。

但还需要更多的练习和实际应用来巩固知识。

《乘法分配律》说课一、教学内容分析《乘法分配律》是沪教版小学四年级数学上册第四章第六节“运算定律”中的知识点。

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、乘法结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本章节的教学重点，也是教学难点，学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力，同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着非常重要的作用。

二、教学目标1、知识与技能：（1）会用语言正确概括乘法分配律，并用字母表示。

（2）能运用乘法分配律解决简单的数学问题。

2、过程与方法：经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程，培养学生观察、比较和概括的能力。

3、情感态度与价值观：结合教材对学生进行“爱心”的思想教育。

三、教学重难点1、重点：在观察、分拆、反思的学习活动中，构建乘法分配律的数学模型。

2、难点：能用语言正确概括乘法分配律。

四、教法分析由于学生已初步具有探索、发现运算定律并运应用运算定律简便运算的经验，本节课遵循“解决问题——发现规律——交流规律——表达规律”的顺序来进行教学，这样的安排能引起学生回顾学过的方法，也有利于他们顺利学习和掌握本节课的内容。

本节课我主要采用了情境导入法、自主探究法、观察比较法等教学方法。

在新授环节，首先，通过带着学生复习前面几节课所学的内容引入“这节课我们要学习新的运算定律”。

然后，承接前几节课“爱心义卖”的主题，引出一道实际应用题，引起学生注意，激发学生的学习兴趣，一开始要求学生独立解决，再进行交流，这道题可以有两种方法解决，两种列式的结果是相同的。

接着再引出一道与之相似的应用题，也是先让学生独立解决之后再交流，也得到两个结果相同的式子。

此时，让学生观察两组算式，思考发现了什么？通过这样的观察和思考把握本堂课的重点——得出和概括乘法分配律是什么。

我让学生试着用自己的话来概括自己的发现，然后根据发现的规律再写出两个类似的算式，引导学生得出：不管数字是什么，只要是“（a＋b）×c=a×c＋b×c”这样的形式，左边始终等于右边，这就是乘法分配律，紧接着让学生尝试自己概括出什么是乘法分配律，在学生概括完之后教师再给出定义。

乘法分配律（教案）学年及适用班级2022-2023学年，适用于数学四年级上册，沪教版。

教学目标1.了解乘法分配律的概念及运用方法；2.能够简单运用乘法分配律解决实际问题。

教学内容概念讲解什么是乘法分配律？举一个例子：$$(2+3) \\times 4=2 \\times 4+3 \\times 4$$在这个式子中，左边的括号表示两个数相加后再乘以4，右边的加法和乘法运算分别独立，最后结果相等。

这就是乘法分配律。

运用练习练习一小明有5个球，小丽有3个球，他们把球都放在一个篮子里，这个篮子里有多少个球？解：小明有5个球，小丽有3个球，总共有5+3=8个球。

所有球都放在一个篮子里，也就是把5个球和3个球都放到篮子里，因此答案为5+3=8个球。

练习二一个小组里有12个人，他们要平均分配30个橙子，每个人应该得几个橙子？解： 12个人要平均分配30个橙子，可以先算每个人应该分到多少橙子，也就是$30÷12=2\\frac{1}{2}$ 个橙子。

但是一个橙子不能分成 $\\frac{1}{2}$ ，所以要将30个橙子分成12份再计算，也就是$$(2\\times12)+(1\\div2)\\times12=24+6=30$$即每个人应该得到2个橙子。

练习三小明每天花费的时间是6小时，其中学习和休息的时间比例是$\\frac{3}{5}$，那么他每天学习的时间和休息的时间各是多少小时？解：小明每天花费的时间是6小时，学习和休息的时间比例是 $\\frac{3}{5}$，因此学习的时间占 $\\frac{3}{5}$ 的比例，休息的时间占 $1-\\frac{3}{5}=\\frac{2}{5}$ 的比例。

因此学习的时间和休息的时间分别是$$学习时间=6\\times\\frac{3}{5}=3.6小时$$$$休息时间=6\\times\\frac{2}{5}=2.4小时$$教学方法板书和练习相结合，通过具体的例子来让学生掌握乘法分配律的概念和运用。