解简易方程的方法

简易方程知识点梳理
简易方程是初中数学中的基础概念，下面是简易方程的知识点梳理：
1. 方程的定义
方程是含有未知量（通常用字母表示）和已知量（数或式子）的等式。

其中未知量是方程的主要研究对象。

2. 等式的性质
等式具有等价性、对称性、传递性、加法性、乘法性和反向性等性质。

3. 方程的解
方程的解就是能够使该方程成立的未知量的值。

解分有理数解、无理数解和方程无解等情况。

4. 解方程的方法
解方程的方法主要有平移法、加减消元法、倍加消元法、代入法、因式分解法、配方法等。

5. 一元一次方程
一元一次方程指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

形如ax+b=0 (a≠0)的方程为一元一次方程，其中a、b为常数，x为未知数。

6. 二元一次方程组
二元一次方程组由两个含有两个未知数的一次方程组成。

例如：ax+by=c和dx+ey=f，其中a、b、c、d、e、f为已知数。

7. 实际应用
简易方程是数学的基础，广泛应用于实际生活和工作中的计算、推理、判断等领域。

例如：在商业中应用于成本、收益的计算；在物理学中应用于速度、加速度的计算等。

以上是简易方程的知识点梳理，掌握好这些知识点对于初中学生来说非常重要，能够帮助他们更好地理解、掌握数学的基础知识。

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳在五年级上册数学学习中，解简易方程是一个重要的内容。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决一些实际问题。

本文将介绍解简易方程的方法以及解题时可能遇到的难点，并进行详细归纳。

一、解方程的方法解简易方程，可以采用逆运算的方法。

逆运算是指将方程中的运算逆向操作，从而将未知数分离出来。

以下将介绍两种常见的解方程方法。

1. 逆向运算法逆向运算法是最常用且简单的解方程方法之一。

我们可以通过逆向运算，将方程中的运算符号反向操作，从而求得未知数的值。

例如，对于方程2x + 3 = 9，我们可以先对方程进行逆向操作，即将3减去，得到2x = 6。

然后再通过除以2的运算，即可求得x的值，x = 3。

2. 代入法代入法是另一种常用的解方程方法。

通过代入法，我们可以将已知的数值代入方程中，从而求得未知数的值。

例如，对于方程3x - 4 = 5x + 7，我们可以将已知的数值代入，如将x = 2代入方程，得到3(2) - 4 = 5(2) + 7，简化计算后可得到准确的解。

二、解方程的难点在解简易方程的过程中，可能会遇到一些难点，以下是一些常见的难点归纳。

1. 消去系数问题当方程中存在系数时，解方程的过程中需要进行消去系数的操作。

这时我们可以通过两边同时乘以系数的倒数来消去系数，从而得到更简化的方程。

2. 分数运算问题当方程中存在分数时，解方程的过程中需要进行分数运算。

这时需要注意分数的运算法则，如分数的相加减、相乘除等操作，以确保计算的准确性。

3. 多步运算问题某些方程可能需要进行多步运算才能求得未知数的值。

在进行多步运算时，需要注意每一步的运算过程和顺序，以避免出现计算错误。

三、解方程示例以下给出一些解简易方程的示例，以便更好地理解解方程的方法和难点。

1. 示例一2x + 3 = 9解法：首先将方程进行逆向运算，得到2x = 6然后通过除以2的操作，求得x的值，x = 32. 示例二3x - 4 = 5x + 7解法：将已知的数值代入方程，如将x = 2代入，得到3(2) - 4 = 5(2) + 7简化计算后可得到准确的解，x = -5通过以上示例，我们可以看到解方程的方法和难点。

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

），因此原方程就可以看成是6＋y ＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。

（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。

简易方程知识点
第一篇：
简易方程是指一元一次方程或者二元一次方程，其中一元指的是方程中只出现了一个未知量，而一次指的是未知量的最高次数为一。

在解方程的时候，需要通过运用代数运算的规律去消去未知量的系数或者移项，最终得到未知量的值，使得方程成立。

在解一元一次方程的时候，我们一般采用移项的方法。

首先将所有的常数项移到等号的右边，将未知量的系数移到等号的左边，最终得到形如x=a的结果，其中x为未知量的值，a为方程的解。

需要注意的是，如果方程中出现了分数或者负数的情况，我们需要对方程进行一些调整，确保方程解的正确性。

在解二元一次方程的时候，我们需要利用代数运算规律将方程化为标准式，即ax+by=c的形式。

其中，a和b分别为未知量的系数，x和y为未知量，c为常数项。

然后，我们可以通过消元、代元、加减消元等运算方法来确定x和y的值。

在消元的时候，我们可以通过先消掉x或者y来获得一个新的方程，然后再次利用代数运算规律来确定另一个未知量的值。

总之，在解简易方程的时候，需要注意代数运算的规律，避免犯错，确保方程解的正确性。

同时，需要掌握基本的代数运算方法和公式，以便能够迅速解出方程。

第5单元简易方程解题技巧解简易方程的口诀准备讲简易方程的数学教师看看，口诀很实用的，可能会对你的教学会有很大帮助的。

口诀：左边相反，两边一致。

解释：左边相反——左边含有未知数的一边加上几就减去几，减去几就加上几，乘以几就除以几，除以几就乘以几。

两边一致——左边加上几，右边加上几；左边减去几，右边减去几；左边乘以几，右边乘以几；左边除以几，右边除以几。

举例：（1）x﹢5=50解：x﹢5﹣5=50﹣5x=45（2）x﹣5=50解：x﹣5﹢5=50﹢5x=55（3）5x=50解：5x÷5=50÷5x=10（4）x÷5=50解：x÷5×5=50×5x=250按住Ctrl键单击鼠标打开配套的名师解题教学视频播放五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

小学数学简易方程总结和强化练习概念：含有未知数的等式叫做方程。

求方程的解的过程叫做解方程。

例题1：3x+9=27在学习方程之前，我们都是在学习加、减、乘、除法以及四则混合运算如何计算，也就是给出了数字和运算求出结果。

但是方程正好相反，方程是给出了结果和算式的一部分，求另一部分。

所以，解方程的顺序正好和运算顺序相反，解方程之前先要明确运算顺序，接下来的解方程的过程就水到渠成了。

回到上面的方程，方程的左边是乘法和加法的混合，运算的顺序是：先算乘法（乘3），后算加法（加9）。

所以解方程的顺序正好相反，先要让9消失，再让3消失。

如何才能让9消失呢？我们首先要看看在9上施加了什么运算？“+9”，所以方程的两边要同时“-9”，这样9就消失了。

3x+9-9=27-93x=18接下来的任务是让3消失，3x就是3×x，所以方程的两边要同时“÷3”，这样3x就变成了x。

3x÷3=18÷3x=6将整个过程合在一起，完整的过程如下：3x+9=27解：3x+9-9=27-93x=183x÷3=18÷3x=6怎样确定x=6是不是方程的解呢？这就需要进行检验，也就是将x=6代入方程，检验方程的两边是否相等。

检验的过程如下：检验：方程的左边=3x+9=3×6+9=18+9=27=方程的右边所以，x=6是方程3x+9=27的解。

例题2：100-x=80这个方程与上面的方程有些不同，不同之处就在x的前面是减号。

下面我们使用两种方法来解这个方程，同时作一比较。

法（一）：等式的性质100-x=80解：100-x+x=80+x100 =80+x80+x=10080+x-80=100-80x=20法（二）：加减乘除法各部分关系这个方程是一个减法，并且x是减数，根据减法中各部分之间的关系：减数=被减数-差，我们得出x=100-80。

具体过程如下：100-x=80解：x=100-80x=20对比一下我们会看到，x前面是“-”或“÷”时，使用加减乘除法各部分之间的关系会比使用等式的性质更加方便一些。

解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。

（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是未知数的，只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。

怎样解答简易方程：1.理解题意。

2.设未知数为x。

3.找出两个已知条件和问题中数量的单位。

（三个单位相同，是加减法的关系；三个单位不同，是乘除法的关系。

）4.根据数量关系式列方程并解答。

（未知数量一般放在方程的左边。

）5.将未知数的解代入原方程检验。

6.写出答语。

怎样解答简易方程：1.理解题意。

2.设未知数为x。

3.找出两个已知条件和问题中数量的单位。

（三个单位相同，是加减法的关系；三个单位不同，是乘除法的关系。

）4.根据数量关系式列方程并解答。

（未知数量一般放在方程的左边。

）5.将未知数的解代入原方程检验。

6.写出答语。

怎样解答简易方程：1.理解题意。

2.设未知数为x。

3.找出两个已知条件和问题中数量的单位。

（三个单位相同，是加减法的关系；三个单位不同，是乘除法的关系。

）4.根据数量关系式列方程并解答。

（未知数量一般放在方程的左边。

）5.将未知数的解代入原方程检验。

6.写出答语。

怎样解答简易方程：1.理解题意。

2.设未知数为x。

3.找出两个已知条件和问题中数量的单位。

（三个单位相同，是加减法的关系；三个单位不同，是乘除法的关系。

）4.根据数量关系式列方程并解答。

（未知数量一般放在方程的左边。

）5.将未知数的解代入原方程检验。

6.写出答语。

怎样解答简易方程：1.理解题意。

2.设未知数为x。

3.找出两个已知条件和问题中数量的单位。

（三个单位相同，是加减法的关系；三个单位不同，是乘除法的关系。

）4.根据数量关系式列方程并解答。

（未知数量一般放在方程的左边。

）5.将未知数的解代入原方程检验。

6.写出答语。

怎样解答简易方程：1.理解题意。

2.设未知数为x。

3.找出两个已知条件和问题中数量的单位。

（三个单位相同，是加减法的关系；三个单位不同，是乘除法的关系。

）4.根据数量关系式列方程并解答。

（未知数量一般放在方程的左边。

）5.将未知数的解代入原方程检验。

6.写出答语。

1.当a（）时，a2<2a。

当a（）时，a2>2a。

《解简易方程》教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解方程的概念，能正确识别等式与方程；2. 学会解简易方程，掌握解方程的基本方法。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，理解方程的解法；2. 能够运用所学的解方程方法，解决实际问题。

情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力；2. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 理解方程的概念；2. 掌握解简易方程的方法。

难点：1. 对方程解法的理解与应用；2. 解决实际问题时的方程建立与求解。

三、教学方法：情境教学法、问题驱动法、合作学习法。

四、教学准备：教材、多媒体设备、黑板、粉笔。

1. 导入新课：利用多媒体展示生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，引出方程的概念。

2. 知识讲解：讲解等式与方程的区别，讲解解简易方程的基本方法，如加减法、乘除法等。

3. 案例分析：分析典型案例，引导学生运用所学知识解决实际问题，巩固解方程的方法。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，检测学习效果。

5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调解方程的方法与技巧。

6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解方程能力。

7. 教学反思：课后对教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价1. 评价方式：过程性评价与终结性评价相结合，以学生的课堂表现、练习完成情况、课后作业和实际问题解决能力为主要评价内容。

2. 评价标准：能正确识别等式与方程，理解方程的概念（20%）掌握解简易方程的基本方法，并能灵活运用（40%）能够运用解方程的方法解决实际问题（40%）1. 引导学生思考：方程在实际生活中的应用，如购物、烹饪等。

2. 介绍更复杂的方程类型，如多项式方程、分式方程等，激发学生进一步学习的兴趣。

八、教学课时本节课计划用2课时完成，第一课时主要讲解方程的概念和解简易方程的方法，第二课时进行案例分析、课堂练习和总结提升。

小学苏版五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

例题中，“64÷x”、“7.2－x”和“6÷x”被看成新的未知数（y），因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。

三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。

简易高次方程的解法在数学中，高次方程是指次数大于二次的代数方程。

一般来说，高次方程的解法并不是那么容易，需要使用特定的方法才能求出解。

但是对于一些简易的高次方程，我们可以使用较为简单的方法来求解。

首先来看一元四次方程的解法。

对于一元四次方程而言，我们通常使用代换法将其转化为一元二次方程进行求解。

其中一种代换的方法如下：假设我们要解的一元四次方程为ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0, 首先我们使用代换方法将其转化为y=x^2。

这样我们就得到了ay^2+by+c(dx+e)+d^2=0的一元二次方程。

这个方程可以使用求根公式进行求解。

求出y的值之后，我们再用y代回x^2，就能得到x的值了。

接下来是一元五次方程的解法。

对于一元五次方程而言，我们可以使用差分与代换的方法来进行求解。

具体步骤如下：1. 把一元五次方程的根排序，这样就得到了a，b，c，d，e五个数字。

2. 接着我们计算这五个数字的差值，即b-a，c-b，d-c和e-d。

如果它们之间存在相同的数，那么这个一元五次方程就可以被化简为一元四次方程或者更低次数的方程。

3. 如果差值中不存在相同的数，我们将y=x+t代入原方程中，并将所有的x^5都替换成(y-t)^5。

这样，我们就得到了一个只有一项（y^5）是关于y的五次方的方程。

用五次求根公式求出y的值后，再令x=y-t，就可以得到x的值。

以上就是一元四次方程和一元五次方程的常用求解方法。

对于一元六次及以上的方程，其解法比较复杂，我们需要使用更加专业的方法进行求解。

总之，在解高次方程时，我们需要考虑各种因素，并根据具体方程和情况选择合适的解法。

虽然有些高次方程的解法相对较为复杂，但是在数学学习中，它们也是非常重要的。

掌握了这些方法，可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识，从而更好地应对各种数学问题。

《解简易方程》教案一、教学目标：1. 让学生掌握解一元一次方程的基本步骤和技巧。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容：1. 方程的解法：移项、合并同类项、化简等。

2. 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化简、求解。

3. 实际问题中的应用：列方程、求解、检验解。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：解一元一次方程的步骤和技巧。

2. 教学难点：方程的移项和合并同类项。

四、教学方法：1. 采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

2. 通过例题和练习题，引导学生掌握解方程的步骤和技巧。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过复习一元一次方程的定义，引入解方程的内容。

2. 讲解与示范：讲解解一元一次方程的步骤，示范解题过程。

3. 练习与指导：学生独立练习解方程，教师进行个别指导。

4. 小组讨论：学生分组讨论解方程的方法和技巧。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对解一元一次方程的掌握程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其分析问题、解决问题的能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其合作意识和交流能力。

七、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固解一元一次方程的知识。

2. 鼓励学生自主寻找实际问题，尝试用方程解决，并写出解题过程。

八、教学反思：1. 教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况。

2. 针对学生的薄弱环节，调整教学策略，提高教学效果。

3. 关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学内容和方法。

九、教学拓展：1. 引导学生关注方程在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。

2. 介绍一元一次方程的变形和求解方法，拓宽学生的知识视野。

3. 引导学生探究解方程的规律，培养学生的探究能力。

十、课程资源：1. 教材：《数学课程标准》及相关教材。

2. 网络资源：有关解方程的案例、教学视频、学习软件等。

一元四次方程的简易解法1 一元四次方程一元四次方程是指其根式仅含一个未知数的四次多项式方程，可用来表示多种物理现象。

它的求解法有多种，如完全分式、旋转方程、因式分解的方法等，下面简单介绍其中一种——完全分式的求解方法。

2 完全分式的求解方法完全分式法是根据四次多项式设立的等价完全分式来破解的一种方法，它要求认识多项式的分式解，大体上可分为两类：一是二项式分式解，二是特殊二次分式解。

首先，将给出的四次多项式按次数划分为不同项，例如：将$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$拆解为$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=A(x-n_1)(x-n_2)(x-n_3)(x-n_4)$，其中，A为比系数，$n_1, n_2, n_3, n_4$为多项式的根。

其次，分解四次同类多项式，即两边各分解成一样的分解过后的乘积，让等号两边的因式一一对应，全部求出，从而求出根$n_1, n_2, n_3, n_4$。

最后，确定多项式的特点，即求出多项式根的绝对值，此方法可表示多项式在x轴上分布的特点，从而确定x轴上根式表达式各因式正负。

3 求解步骤因此，求解一元四次方程的全部步骤如下：（1）将四次多项式转换成等价的完全分式；（2）利用完全分式将双边同时分解；（3）将乘积拆解成相互对应的因式，求出多项式的根$n_1, n_2, n_3, n_4$；（4）根据求出的根的绝对值确定多项式的特点，从而确定乘积中每一项的系数正负。

4 总结最终，通过完全分式的方法，我们可以求出一元四次方程的根，这一方法虽然比较复杂，但是一旦掌握了，就会发现其实比较容易理解，有助于我们更好地理解四次多项式方程，掌握数学现象。