2014年人教版五年级数学上册第五单元解简易方程例1

第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。

字母和1相乘时，不写1。

如，1×a就写成a。

字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。

相同的字母相乘，要写成乘方的形式。

如，aa写成a2，xxx写成x3。

经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。

解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。

名师指导字母可以表示任意的数。

需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。

字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。

巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。

（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。

（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。

（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。

章节测试题1.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.5元.强强家上个月付电费49元，用电多少千瓦时？（列方程解）【答案】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据“单价×数量=总价”列出方程，解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时.答：用电98千瓦时.2.【题文】某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元，明明家上个月付电费18.72元，用电多少千瓦时？（用方程解）【答案】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.【分析】设用电x千瓦时，根据等量关系：每千瓦时0.52元×用电千瓦数=明明家上个月付电费18.72元，列方程解答即可.【解答】解：设用电x千瓦时，答：用电36千瓦时.3.【题文】春节期间，从A地到B地的火车票为150元，比原来贵了25元.原来每张火车票多少元？（列方程解答）【答案】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.【分析】根据题意可得等量关系式：原来的价钱+25=现在的价钱，据此设原来每张火车票x元，然后列方程解答即可.【解答】解：设原来每张火车票x元.答：原来每张火车票125元.4.【题文】电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）【答案】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.【分析】根据题意可得等量关系式：计划每天生产电视机的台数+95=实际每天生产电视机的台数，设计划每天生产电视机x台；然后据此列方程解答即可.【解答】解：设计划每天生产电视机x台.答：计划每天生产电视机380台.5.【答题】郑州市目前最大的公园--郑州园博园，它的总面积为6180亩，比人民公园的13倍还多304亩.如果把人民公园的面积设为x亩，那么，下面方程正确的是（）.A.13x+304=6180B.13x-304=6180【答案】A【分析】根据题意人民公园的面积为x亩，则有关系式：郑州园博园面积=人民公园面积×13+304，把未知数x代入即可.【解答】根据等量关系列出方程13x+304=6180.选A.6.【答题】张红今年x岁，她爸爸的年龄比她的4倍少7岁，爸爸今年41岁.下面错误的方程是（）A.4x-7=41B.4x-41=7C.4x=41-7D.4x=41+7【答案】C【分析】设张红今年x岁，根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁，列方程即可.【解答】根据等量关系：张红的年龄×4-7岁=爸爸的年龄，列出方程是4x-7=41；根据等量关系张红的年龄×4-爸爸的年龄=7岁，列出方程是4x-41=7；根据等量关系张红的年龄×4=爸爸的年龄+7岁列出方程是4x=41+7.所以错误的方程是C项4x=41-7.选C.7.【答题】五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（）A.2（x+5）=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=23【答案】B【分析】根据题干，设书法小组有x人，根据等量关系：书法小组的人数×2+5=科技组的人数，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是2x+5=23.选B.8.【答题】一支钢笔7.5元，比一支自动铅笔的2倍多1.5元，一支自动铅笔多少元？设一支自动铅笔x元，正确的方程是（）A.2x+1.5=7.5B.2x-1.5=7.5C.2x-7.5=1.5【答案】A【分析】设一支自动铅笔x元，根据等量关系：一支自动铅笔×2+1.5元=一支钢笔的价钱，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+1.5=7.5.选A.9.【答题】商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克.设梨有x千克，下面方程中错误的是（）A.3x+60=1200B.3x-60=1200C.3x-1200=60【答案】A【分析】设梨有x千克，根据等量关系：梨的千克数×3-60千克=苹果的千克数或梨的千克数×3-苹果的千克数=60千克，列方程即可.【解答】设梨有x千克，3x-60=1200或3x-1200=60.选A.10.【答题】超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（）是正确的.A.3x-100=5B.3x+5=100C.3x=100-5【答案】A【分析】设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3-苹果的重量=5，列出方程3x-100=5，解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-100=5.选A.11.【答题】四年级植树98棵，比五年级植树的2倍少20棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵.下列方程正确的是（）A.2x-20=98B.2x+98=20C.2x+20=98【答案】A【分析】设五年级植树x棵，根据等量关系：五年级植树的棵数×2-20棵=五年级植树棵数，列方程解答即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x-20=98.选A.12.【答题】水果店购进苹果x千克，卖出20千克，剩下的苹果是卖了的2倍.列方程应是（）A.x-20=20B.x-20=20×2C.x÷2=20【答案】B【分析】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系：剩下苹果的千克数=卖了苹果的千克数×2，列方程即可.【解答】水果店购进苹果x千克，已知卖出20千克，则剩下x-20千克，根据等量关系列出方程是x-20=20×2.选B.13.【答题】五年级同学参加科技小组的有17人，是参加文艺小组的人数的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人？设参加文艺小组的有x人，下面（）方程是对的.A.2x-7=17B.17-2x=7C.2x+7=17D.2x+17=7【答案】A【分析】根据题意，可得到等量关系式：参加文艺小组的人数×2-7=参加科技小组的人数，设参加文艺小组的有x人，将数据和未知数代入等量关系式进行计算即可得到答案.【解答】根据等量关系列出方程是2x-7=17.选A.14.【答题】五年级植树60棵，比四年级的2倍少4棵，四年级植树（）棵.A.26B.32C.19D.28【答案】B【分析】根据题干，设四年级植树x棵，则根据等量关系：四年级植树棵数×2-4棵=五年级植树棵数60，据此列出方程即可解决问题.【解答】解：设四年级植树x棵.答：四年级植树32棵.选B.15.【答题】桃树有45棵，比杏树的1.5倍还多2棵，杏树有多少棵？设杏树有x棵，下列方程正确的是（）A.1.5x-2=45B.1.5x+2=45C.1.5x=45D.2x-1.5=45【答案】B【分析】根据题干，设杏树有x棵，则根据等量关系：杏树的棵数×1.5+2棵=桃树的棵数45，据此列出方程解决问题.【解答】根据题干分析可得：设杏树有x棵，根据题意可得方程：1.5x+2=45.选B.16.【答题】一张桌子的价钱是158元，比一把椅子价钱的3倍少13元，每把椅子多少元？如果设每把椅子x元，下列方程中正确的是（）A.3x-13=158B.3x+13=158【答案】A【分析】设每把椅子x元，根据等量关系：一把椅子价钱×3-13元=一张桌子的价钱158元，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是3x-13=158.选A.17.【答题】甲车每小时行150千米，比乙车速度的2倍还多30千米，乙车速度为多少千米？设乙车的速度为x千米.正确的方程是（）A.2x-30=150B.2x=150+30C.2x+30=150D.150+2x=30【答案】C【分析】设乙车的速度为每小时x千米，根据等量关系：乙车速度×2倍+30千米=甲车每小时行150千米，列方程即可.【解答】根据等量关系列出方程是2x+30=150.选C.18.【答题】饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只.去年养兔多少只？设去年养兔x只，下列方程正确的是（）A.3x+8=25B.3x-8=25C.25-3x=8D.25+3x=8【答案】B【分析】根据题干，设去年养兔x只，则根据等量关系：去年养的只数×3-8只=今年养兔25只，据此列出方程解决问题.【解答】根据等量关系列出方程是3x-8=25.选B.19.【答题】足球有20个，比篮球的2倍少4个，篮球有（）个.A.8B.12C.14【答案】B【分析】设篮球有x个，依据题意：篮球的个数×2-4个=足球个数，可列方程：2x-4=20，依据等式的性质即可求解.【解答】解：设篮球有x个答：篮球有12个.选B.20.【答题】妈妈比小红的年龄大24岁，已知妈妈今年的年龄是小红的3倍，要求小红今年的年龄是多少？设小红年龄为x，正确的方程是（）A.3x=24B.3x+x=24C.3x-x=24【答案】C【分析】根据题干分析可得，此题的等量关系是：妈妈的年龄-小红的年龄=24岁，设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，则根据等量关系即可列出方程解决问题.【解答】设小红的年龄是x岁，则妈妈的年龄就是3x岁，根据题意可得方程：3x-x=24，选C.。

章节测试题1.【题文】小军现在的体重是44.3千克，比他出生时的体重的13倍还多1.4千克.他出生时体重是多少千克?【答案】3.3千克【分析】理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的13倍还多1.4千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4千克＝小军现在的体重.小军出生时的体重不知道，可以设为x，列出方程:13x＋1.4＝44.3,解方程得到x＝3.3.【解答】设小军出生时体重是x千克.13x＋1.4＝44.3x＝3.3答：他出生时体重是3.3千克.2.【题文】三年级一班的40名同学参加植树，男生每人植3棵，女生每人植2棵.已知男生比女生多植30棵.问该班男女生各多少人？（用方程解）【答案】男生22人，女生18人【分析】设男生x人，女生就有（40－x）人，再表示出男、女生各植树的棵数，根据题中等量关系式：男生植树棵数－女生指数棵数＝男生比女生多植的30棵，列方程解答即可.【解答】设男生x人，女生则有（40－x）人.3x－2（40－x）＝303x－80＋2x＝305x－80＝305x＝110x＝2240－22＝18（人）.答：该班男生22人，女生18人.3.【题文】建设路小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136. 5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17. 1元.每千克废纸多少元？（列方程解答）【答案】0.6元【分析】这道题要求列方程解答，关键在于找数量间的相等关系，这道题的等量关系式：六一班卖的钱数－六二班卖的钱数＝六一班比六二班多卖的钱数.【解答】解：设每千克废纸x元.答：每千克废纸0.6元.4.【题文】甲、乙两个工程队合修一条公路，计划每天修50米，30天修完.实际每天多修10米，实际多少天可以修完？（用方程解）【答案】25【分析】计划每天修50米，30天修完，同全长是50×30米，计划每天修50米，实际每天多修10米，则实际每天修50＋10米.设实际x天修完，由此可得方程：（50＋10）x＝50×30.【解答】解：设实际x天可以修完.答：实际25天可以修完.5.【答题】已知三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么x为______.【答案】19【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】三个连续的奇数的和是57，中间的数是x，那么前一个数是x-2，后一个数是x+2，可列出方程：答：x为19.6.【答题】女生人数为______.【答案】75【分析】此题考查的是形如ax±bx=c的方程的解法.【解答】已知女生人数为x，男生人数是女生人数的3倍，并且比女生多150人，求女生人数，列方程求解如下：答：女生人数为75.7.【答题】如果买这些篮球和足球一共花了130元，那么每个篮球______元.【答案】30【分析】此题考查的是列简易方程解决实际问题.【解答】已知一个篮球y元，一个足球40元，买了3个篮球和1个足球，共花了130元，求每个篮球多少元，列方程解方程如下：答：每个篮球30元.8.【答题】乒乓球每个______元钱.【答案】0.6【分析】此题考查的是列方程解决问题.【解答】已知他买了8个乒乓球和10个羽毛球，一共花了15.8元，羽毛球一个1.1元，设乒乓球一个x元，列方程计算如下：答：乒乓球每个0.6元.9.【答题】一个粮食专业户去年收的小麦的质量是玉米的3倍，小麦比玉米多收9吨.去年收小麦______吨，收玉米______吨.（用方程解答）【答案】13.5,4.5【分析】此题考查的是列方程解应用题.【解答】设玉米的质量为x吨，则小麦的质量是3x吨，列方程如下：则小麦的质量为：3×4.5＝13.5（吨）.答：去年收小麦13.5吨，玉米4.5吨.10.【答题】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元.每千克大米______元钱.【答案】4.8【分析】此题考查的是列方程问题.【解答】学校食堂买回大米250千克，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元，设每千克大米x元钱，列方程并解方程如下：答：每千克大米4.8元钱.11.【答题】篮球______元一个.【答案】65【分析】此题考查的是形如ax+ab=c的方程的解法及应用.【解答】已知学校买了40支钢笔和15个篮球，一共花了1315元，钢笔8.5元一支，设一个篮球x元，由已知可列方程并解方程如下：答：一个篮球65元.12.【答题】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨，用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，那么梨每千克______元.【答案】5.5【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】王阿姨去水果店买回3千克苹果和4千克梨.用去了50.5元.已知苹果每千克9.5元，设梨每千克x元，列方程计算如下：答：梨每千克5.5元.13.【答题】停车场上有4轮汽车和3轮摩托车共24辆，共有86个轮子.4轮汽车比3轮摩托车多______辆.【答案】4【分析】根据等量关系，求解此题.【解答】设4轮汽车有x辆，则3轮摩托车有（24-x）辆，根据等量关系“汽车轮子个数+摩托车轮子个数=86”可列方程为：4x+3×（24-x）=86，解得x=14.则3轮摩托车有：24-14=10（辆），4轮汽车比3轮摩托车多：14-10=4（辆）.14.【答题】甲乙两筐苹果共重110千克.如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍.原来甲筐苹果是（）千克.A. 42B. 22C. 88D. 68【答案】A【分析】此题考查的是列方程解决实际问题.【解答】设原来甲筐苹果是x千克，如果从甲筐中拿出20千克放入乙筐，那么乙筐的重量是甲筐的4倍，则此时甲筐苹果有（x-20）千克，乙筐苹果有[4（x-20）]千克，甲乙两筐苹果共重110千克，列方程并计算如下：所以原来甲筐苹果是42千克.故此题选A.15.【答题】小亚买6个篮球,付出350元，找回20元，买一个篮球多少元？设每个篮球的单价是x元，列方程解应用题错误的是（）.A. 350-20＝6xB. 20+6x＝350C. 350+20＝6x【答案】C【分析】此题考查的是列方程.【解答】已知小亚买6个篮球付出350元，找回20元，设每个篮球的单价是元，根据等量关系，可列方程为：350-20＝6x，20+6x＝350.选项中列方程解应用题错误的是：350+20＝6x.故此题选C.16.【答题】四个连续偶数的和是28，其中最小的一个偶数是（）.A.4B.6C.8D.10【答案】A【分析】此题考查的是解方程.【解答】设最小的偶数是x，则其他三个偶数分别是x+2,x+4,x+6.因为这四个连续偶数的和是28，所以列方程如下：所以这四个连续偶数中，最小的偶数是4.故此题选A.17.【答题】根据图中信息求x，x＝______.【答案】150【分析】此题考查的是解简易方程.【解答】由图可知，一张办公桌x元，一把座椅120元，一套桌椅270元，求x为多少，列方程计算如下：x+120=270，x+120−120=270−120，x=150.故答案为150.18.【答题】小明家书柜上层有62本书.如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，中层原来有______本书.【答案】25【分析】设中层原来有x本书，根据等量关系，列方程并求解.【解答】小明家书柜上层有62本书，如果从上层取出4本放入中层，那么上层的书正好是中层的2倍，设中层原来有x本书，列方程计算如下：x+4=(62−4)÷2，x=29−4=25.因此中层原来有25本书.19.【答题】甲、乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，经过4.8小时两车相遇.甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行______千米.【答案】38【分析】甲、乙两车行驶的速度之和＝两地之间的距离÷两车相遇的时间，乙车行驶的平均速度＝甲、乙两车行驶的速度之和-甲车行驶的平均速度.【解答】假设乙车平均每小时行x千米，列方程计算如下：x+42=384÷4.8，x+42=80，x=38.所以乙车平均每小时行38千米.20.【答题】修路队计划25天修一条12千米的公路，实际每天比计划多修0.02千米，修完这条公路实际用了______天.【答案】24【分析】本题考查的是方程的应用.【解答】修路队计划25天修一条12千米的公路，求计划每天修多少千米用除法，列式为：12÷25＝0.48（千米）.实际每天比计划多修0.02千米，求实际每天修多少千米用加法，列式为：0.48＋0.02＝0.5（千米）.设修完这条公路实际用了x天，列方程并求解如下：所以修完这条公路实际用了24天.故本题的答案是24.。

五年级上册数学教案-第五单元第5课时简易方程—解方程（1）人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，掌握解方程的基本步骤和方法。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。

3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，增强学生解决实际问题的自信心。

二、教学内容1. 方程的概念及解方程的意义。

2. 解方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

3. 应用方程解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念、解方程的基本步骤。

2. 教学难点：解方程的运算顺序及实际应用。

四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解方程的基本步骤。

2. 演示法：通过实例演示解方程的过程。

3. 练习法：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

4. 合作学习法：分组讨论，共同解决实际问题。

五、教学过程1. 导入新课利用图片、故事等引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解方程的概念方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。

方程的两边通过等号连接，表示它们相等。

3. 讲解解方程的基本步骤（1）去分母：将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，使方程两边不含分母。

（2）去括号：将方程两边展开，去掉括号。

（3）移项：将未知数项移到方程的一边，常数项移到另一边。

（4）合并同类项：将方程两边的同类项合并。

（5）系数化为1：将未知数的系数化为1，得到方程的解。

4. 演示解方程的过程通过实例演示解方程的步骤，让学生直观地理解解方程的方法。

5. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6. 合作学习分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和解方程的基本步骤。

8. 布置作业布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过讲解、演示、练习和合作学习等方式，让学生掌握了方程的概念和解方程的基本步骤。

在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，提高教学效果。

五年级数学上册第五单元解简单的方程方程是数学中的一个重要概念，它是数学语言中表示等式关系的一种方式。

在数学上，我们经常需要解方程来求未知数的值，使用代数方法可以简单地解决这些方程。

解方程之前，我们首先需要了解一些基本概念。

方程由两部分组成：等式左边和等式右边。

等式左边和等式右边用一个等号连接在一起。

方程中通常会存在一个或多个未知数，我们需要找到这些未知数的值才能使等式成立。

对于简单的方程，我们可以通过逆运算来求解。

逆运算就是对方程两边进行相反的运算，以消去等号两边的系数，然后得到未知数的值。

下面我们以一些例子来说明解简单方程的方法。

例子1：解一元一次方程解方程2x + 3 = 9，其中x是未知数。

首先，我们可以通过逆运算将等式变形，以消去等号两边的系数。

2x = 6然后，我们可以通过再次逆运算求得未知数的值。

2x ÷ 2 = 6 ÷ 2x = 3所以，方程2x + 3 = 9的解是x = 3。

例子2：解含有括号的方程解方程2(x - 3) + 4 = 10，其中x是未知数。

首先，我们可以通过逆运算将括号展开，以消去等号两边的括号。

2x - 6 + 4 = 102x - 2 = 10然后，我们可以通过再次逆运算求得未知数的值。

2x - 2 + 2 = 10 + 22x = 12x = 6所以，方程2(x - 3) + 4 = 10的解是x = 6。

通过以上的例子，我们可以看到解方程的基本思路：通过逆运算将未知数的系数化简，然后求得未知数的值。

解方程的过程中需要注意的一些问题包括：1.方程两边进行相同的计算操作，保持等式的平衡。

2.方程的解在数学上是唯一的，也就是说只能有一个解，或者没有解。

在五年级上册的数学课本中，我们学习了一些简单的方程，包括一元一次方程、含有括号的方程等。

这些方程的解法基本上都可以通过逆运算得到。

解方程在数学中是一个非常重要的概念。

它不仅能够帮助我们解决实际问题，还可以培养我们的逻辑思维能力和数学计算能力。

《简易方程--解方程》例1-5练习课作业设计一、作业设计内容人教版五年级上册数学第五单元，《简易方程--解方程》例1-5（教材第67～71面）练习课。

二、作业设计类型复习课作业三、业目标（一）教材简析本单元的内容分为两节，第一节主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；第二节主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程以及列方程解决一些比较简单的实际问题。

用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”与“等式的性质”是学习“解方程”的基础，“实际问题与方程”是解方程的应用。

教材编排“解方程”的学习内容，是以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算的关系解方程，这是根据《课程标准》的要求，应用等式的基本性质解方程，有利于改善和加强中小学数学教学的衔接。

在“解方程”这部分内容中，教材没有刻意题题都从现实情境引出方程，而是充分借助实物直观、几何直观、发挥数形结合的优势，帮助学生理解方程变形、求解的过程。

这部分内容中蕴含较为丰富的数学思想，如抽象思想、推理思想、化归思想、等价思想、模型思想等。

学会“化归”方法，领悟“建模”思想，是中小学方程教学共同的核心目标。

（二）学习目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解，掌握检验的格式。

2、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质解简易方程,关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。

3、学会解形如a±x=b、ax=b、ax±b＝c、a(x±b)=c类型的方程，进一步掌握解方程的书写格式和写法。

4、在利用迁移类推的方法解方程的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，发展思维，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。

（三）练习目标1、熟练掌握“方程的解”与“解方程”的含义，会检验一个具体值是不是方程的解。

2、用等式的基本性质解方程，掌握解方程的方法及书写格式，体会整体思想在解方程中的运用，并会用方程的解进行验算。

五年级上册数学教案-5简易方程《解方程（例1）》人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。

二、教学内容本节课主要学习解方程的方法，通过例题和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。

三、教学重点和难点重点：解方程的基本方法。

难点：理解方程的解的概念，熟练掌握解方程的步骤。

四、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生进入解方程的学习。

2. 讲解新课（1）通过例题，讲解解方程的步骤和技巧。

例题：解方程3x 7 = 16。

步骤一：将方程的两边同时减去7，得到3x = 9。

步骤二：将方程的两边同时除以3，得到x = 3。

（2）通过练习，巩固解方程的方法。

练习1：解方程4x 5 = 23。

练习2：解方程5x - 8 = 12。

3. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握解方程的基本方法，能够解一些简单的方程。

4. 布置作业课后作业：解方程2x 6 = 16。

五、课后反思本节课通过例题和练习，让学生掌握了解方程的基本方法，但是在教学过程中，发现部分学生对解方程的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。

同时，要注意培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生的学习积极性。

重点关注的细节是“讲解新课”部分中的“通过例题，讲解解方程的步骤和技巧”。

这是本节课的核心内容，直接关系到学生是否能够掌握解方程的方法。

对于这个重点细节的详细补充和说明：解方程是数学中一个基本而重要的技能，它要求学生能够理解和运用等式的性质，通过一系列的操作，找到未知数的值。

在五年级上册数学教学中，解方程的内容通常以简易方程的形式出现，如“3x 7 = 16”。

为了帮助学生掌握解方程的方法，教师需要通过例题详细讲解解方程的步骤和技巧。

首先，教师需要明确解方程的目标是找到使等式成立的未知数的值。

在例题“3x 7 = 16”中，我们的目标是找到x的值。

五年级上册数学《5 简易方程：解方程（例1）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并掌握等式的基本性质，并学会使用等式的基本性质解简单的方程。

2.学生能够掌握移项解方程的基本方法，并能独立解决简单的方程问题。

2.过程与方法：1.学生能够通过观察、比较、分析和归纳等过程，形成解决方程问题的基本思路。

2.培养学生通过实际操作和练习，掌握解方程的基本技能。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习并善于解决数学方程问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识，提高问题解决能力。

二、教学重点•掌握等式的基本性质，理解移项解方程的原理。

•学会使用移项法解简单的方程。

三、教学难点•理解移项解方程的过程中，符号的变化规律。

•熟练应用移项法解决实际方程问题。

四、教学资源•多媒体课件，包含解方程的例子和练习题。

•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程示例。

•练习本和笔，供学生记录和练习。

五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解等式的基本性质和移项解方程的原理。

•演示法：通过多媒体或板书，演示解方程的步骤和方法。

•练习法：通过大量练习，让学生熟练掌握解方程的技能。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决方程问题。

六、教学过程1. 导入•创设情境：通过一个简单的实际问题（如购物打折、分配糖果等），引出需要解决的方程问题。

•提问引导：让学生思考如何用数学语言描述问题，并列出初步的等式关系。

2. 知识讲解•讲解等式的基本性质，特别是等式两边加（减）同一个数或式子，等式仍然成立。

•引入移项的概念，解释移项的目的是为了将未知数单独放在等式的一边。

•通过具体例子，详细演示移项解方程的过程，包括移项时符号的变化规律。

3. 巩固练习•提供一系列简单的方程练习题，让学生尝试使用移项法解方程。

•教师巡视指导，及时纠正学生的错误并解答疑问。

4. 小组讨论•分组讨论：让学生分组讨论一些稍复杂的方程问题，并尝试用移项法解决。

章节测试题1.【答题】如果a-b=5，b-c=2，那么a-c=7．（）【答案】✓【分析】根据a-b=5，b-c=2，两式相加，可得a-c=7，据此判断即可．【解答】将a-b=5和b-c=2相加，即a-b+b-c=5+2，可得a-c=7，故此题是正确的.2.【答题】方程一定是等式，但等式不一定是方程．（）【答案】✓【分析】此题考查的是方程的定义.【解答】根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，故此题是正确的.3.【答题】13除a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b.（）【答案】×【分析】此题考查的是列式计算中注意运算的先后顺序.【解答】根据题意，此题列式为(a+b)÷13.故此题是错误的.4.【答题】方程中有括号，应该先去括号.（）【答案】×【分析】此题考查的是方程中的运算顺序.【解答】解方程中的变形要符合等式性质.故此题是错误的.5.【答题】直接写出得数.0.27×5=______ 2.8÷0.7=______12.5×8=______ 0.25×4=______9.9÷99=______ 0.42×100=______6÷1000=______ 14.7÷7=______0.6×0.5=______ 2-0.23=______【答案】1.35 4 100 1 0.1 42 0.006 2.1 0.3 1.77【分析】此题考查的是运用乘法口诀和小数乘除法的法则计算.【解答】0.27×5=1.35；2.8÷0.7=4；12.5×8=100；0.25×4=1；9.9÷99=0.1；0.42×100=42；6÷1000=0.006；14.7÷7=2.1；0.6×0.5=0.3；2-0.23=1.77.6.【题文】解方程.2.7×2-1.5x=0【答案】x=3.6【分析】解方程的题目要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或者除以）一个相同的数，等式仍然成立.【解答】7.【题文】解方程.13x-6.8x+x=46.8【答案】x=6.5【分析】解方程的题目要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或者除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.【解答】8.【题文】解方程.2.6x-6.5+3.5=10【答案】x=5【分析】解方程的题目要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或者除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.【解答】9.【题文】解方程.2×(x-0.7)=4.8【答案】x=3.1【分析】解方程的题目要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或者除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.【解答】10.【题文】用简便方法计算.（1）4×0.8×2.5×12.5（2）0.65×14+87×65%-65%（3）42÷[14-（50-39）]（4）2.25×4.8+77.5×0.48【答案】100,65,14,48【分析】（1）运用乘法交换律和结合律简便计算；（2）运用乘法分配律计算；（3）先算小括号里的，再计算中括号里的，再计算除法；（4）先根据积不变的性质把77.5×0.48写成7.75×4.8，再运用乘法分配律计算.【解答】11.【题文】已知：x、y为整数，如果规定一种新运算※，定义x※y=xy﹣2．根据运算符号的意义完成下列各题．（1）求2※4的值；（2）求（1※5）※6的值；（3）3※m=13求m的值．【答案】6；16；5；【分析】由题意得：新运算的方法为：x※y等于这两个数的乘积减2；（1）根据新运算知：2※4=2×4-2，计算即可；（2）根据新运算先计算出括号里的，再计算括号外的；（3）根据新运算得：3※m=3×m-2=13，解出m的值即可．【解答】12.【题文】“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？【答案】38.6℃【分析】把华氏101.48度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设摄氏温度为x摄氏度，列并解方程即可解决问题．【解答】解：当华氏度为101.48度，设摄氏温度为x摄氏度，由题意得，答：所以华氏101.48°F相当于38.6℃．13.【题文】鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？【答案】鸡31只，兔40只【分析】根据鸡的脚比兔的脚少98只，可知本题的数量关系：兔脚的只数-鸡脚的只数=98，可设兔有只，则鸡有71-只．据此可列出方程进行解答.【解答】解：设兔有只，则鸡有71-只，71-=71-40=31（只）答：所以有鸡31只，兔40只.14.【题文】手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选．A种无月租费，每分0.10元B种月租费20元，每3分0.20元（l）假设爸爸每月通话时间是a分，请分别表示出爸爸每月的通话费用．（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？【答案】（1）A种：0.10a，B种：20+a÷3×0.20；（2）A种，45元；（3）B种，70元【分析】（1）如选A种，则每月的通话费是时间×0.1，如选B种，则通话费是20+时间÷3×0.20．（2）（3）分别求出爸爸两种付费用的钱，再选择付费方式．【解答】（1）选A种的通话费是：0.10a，选B种的通话费是：20+a÷3×0.20，（2）选A种的通话费是：450×0.1=45（元），选B种的通话费是：所以他应选择A种付费方式，需要45元．（3）选A种的通话费是：750×0.1=75（元），选B种的通话费是：所以他应选择B种付费方式，需要70元．15.【题文】南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？【答案】相遇时，慢车行驶了180千米，快车行驶了132千米.【分析】本题可列方程解答，设慢车每小时行千米，则快车每小时行+10千米，又相遇时，乙车行了1.4+2.2小时，即此时慢车行了（1.4+2.2）千米，快车行了2.2小时，则此时快车行了2.2×（+10）千米，由此可得方程：（1.4+2.2）+2.2×（+10）=312，由此求出慢车的速度的，进而求出快车的速度，然后根据相遇时，两车所行的时间，即能求出相遇时两车各行多少千米.【解答】解：设慢车每小时行千米，可得：312-180=132（千米）.答：相遇时，慢车行驶了180千米，快车行驶了132千米.16.【答题】长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b表示，用字母表示长方形的周长的计算公式（）.【答案】C=2（a+b）【分析】根据长方形的周长解决问题.【解答】长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×2=2（a+b）.故此题答案是C=2（a+b）.17.【答题】a+a+a+a可以简写成（），m×6可以简写成（）.【答案】4a 6m【分析】a+a+a+a表示4个a相加，根据乘法的意义，用加数乘加数的个数，即a 乘4得4a；m×6省略乘号可以写作，把点去掉，写成6m，不能写成m6.【解答】a+a+a+a可以简写成4a，m×6可以简写成6m.故答案为：4a，6m.18.【答题】买9辆自行车共用a元，每辆自行车用（）元.【答案】a÷9【分析】根据题干，本题中数量为9，总价为a，根据单价=总价÷数量即可求出自行车的单价.【解答】自行车的单价是：a÷9（元）答：每辆自行车a÷9元.故答案为：a÷9.19.【答题】小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大2岁，爸爸今年（）岁.【答案】3a+2【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大2岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多2的数是多少.【解答】爸爸今年的岁数：a×3+2=3a+2（岁）.答：爸爸今年（3a+2）岁.故答案为：3a+2.20.【答题】与x相邻的两个自然数和是（）.【答案】2x【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与x相邻的自然数是x﹣1，x+1，据此解答.【解答】与x相邻的两个自然数是x-1和x+1；所以两个自然数的和是：x-1+x+1=2x.故答案为：2x.。

人教版五年级数学上册《解方程1》教学设计课题：第五单元：简易方程—解方程（1）教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。

教学目标：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法：创设情境;观察、猜想、验证.教学准备：多媒体。

教学过程一、情境导入谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。

) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x +3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。

2．教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。

则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。

）追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3x =6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

）你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。

3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

（板书：方程的解解方程）4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

五年级上册数学教案第五单元第5课时简易方程—解方程（1）人教版在今天的课堂上，我们将继续学习五年级上册数学的第五单元，这一课时我们将主要学习简易方程的解法。

通过上一课时的学习，同学们已经了解了方程的概念和意义，这节课我们将进一步学习如何解方程。

一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册数学第五单元第5课时，主要内容是简易方程的解法。

这部分内容主要包括等式的性质，以及如何通过等式的性质来解方程。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质来解简单的方程。

三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，以及如何运用这些性质来解方程。

难点则在于如何理解和运用等式的性质，以及如何将方程转化为求解未知数的过程。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了黑板、粉笔以及相关的教具。

同学们则需要准备好自己的笔记本，以便记录重要的知识点。

五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的内容，让同学们了解方程的背景和意义。

3. 随堂练习：在讲解完理论知识后，我会给出一些随堂练习题，让同学们亲自尝试解方程，以加深对知识的理解和运用。

4. 解题指导：在同学们进行练习的过程中，我会进行个别指导，帮助遇到问题的同学解决问题。

六、板书设计在课堂上，我会通过黑板和粉笔来进行板书设计，将重要的知识点和解题步骤展示给同学们。

七、作业设计本节课的作业将会是相关的练习题，让同学们在课后巩固所学的内容。

具体的作业题目包括：1. 解方程：2x + 3 = 72. 解方程：5 3y = 2八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握等式的性质，并能够运用这些性质来解方程。

在课后，同学们可以进一步深入研究方程的解法，尝试解决更复杂的方程问题。

同时，我也会对课堂教学进行反思，看是否有需要改进的地方，以更好地进行下一节课的教学。

重点和难点解析一、等式的性质等式的性质是解方程的基础，同学们需要深刻理解并熟练掌握。