安徽省淮北市“五校”九年级第五次联考(模拟一)数学试题

淮北市“五校”2021届九年级联考5数学试卷考生注意：1. 本卷考试时刻120分钟, 总分值150分2. 请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号一、选择题(此题共10小题，每题4分，总分值40分)1.绝对值等于22的数是 （ ）A.2B. 22-C.22或22-D.2- 。

2 2021政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字13500亿元，13500亿元用科学记数法可表示为（ ） A.元111035.1⨯ B. 元1210135.0⨯C.元121035.1⨯D.元11105.13⨯ 3 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ） 4.估量627-的值在（ ）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间。

5．如图,已知a ∥b ，小明把三角板的直角极点放在直 线b 上.假设∠2=40°,则∠1的度数为 【 】 A ．40° B ．35° C ．50° D ．45°6.已知线段AB=16cm ，O是线段AB 上一点，M 是AO 的中点，N 是BO 的中点， 那么MN=（ ）A.10cmB.6cmC.8cmD.9cm7.在一个不透明的口袋中，装有假设干个除颜色不同其余都相同的球，若是口袋中装有3个红球且摸到红球的概12ab(第5题图)A率为21，那么袋中球的总数为（ ） A.3个 B.6个 C.9个 D.12个8. 把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后，与直线y=2x+4的交点在第二象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞1 B ．m ＜-5C ．-5＜m ＜1D ．m ＜19.如图,在平面直角坐标系中，正方形ABCO 的极点A 、C 别离在Y 轴，X 轴上，以AB 为弦的⊙M 与X 轴相切，假设点A 的坐标为（0，8）,那么圆心M 的坐标为（ ） A.4,-5） B.（5，-4） C.（-5，4） D.（-4,5）10.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，那么以下图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）．二、填空题(此题共4小题，每题5分，总分值20分)11、因式分解：12-x 42=. 1二、不等式组：⎩⎨⎧4x －3＞xx ＋4＜2x －1 的解集是. 13.将一副三角板如图叠放，如OB=32，那么OD= .14.如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD ，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，在BC 上截取BF=AE ，连接AF 交CE 于点G ，连接DG 交AC 于点H ，过点A 作AN⊥BC，垂足为N ，AN 交CE 于点M ．那么以下结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD 平分∠AGC，其中正确的序号是 ．三、(此题共2小题，每题8分，总分值16分)15．先化简，再求值（﹣1）÷，其中x=2sin60°+1．16、如图，在△ABC 和△DEC 中，∠BCE=∠ACD ，BC=EC 请你,添加一个条件，使得△ABC 和△DEC 全等。

淮北市九年级“五校”联考5（模拟一）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1、下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅=B ．1025a a a ÷=C ．43a a a -=D ．235a a a +=2、国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）A . 0. 26×106B . 26×104C . 2.6×106D . 2.6×1053、不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）4、 为了描述淮北市某一天气温变化情况，应选择（ ）A. 扇形统计图B. 折线统计图C. 条形统计图D. 直方图）6、分式方程031235=-++-xx x的解是（ ）A.0B.1C.2D.3 7、下列命题中，真命题是（ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 8、如图，在Rt △ABC 中，AB AC =，D 、E 是斜边BC 上两点，且∠DAE=45°，将△AD C 绕点A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接E F ，下列结论：①△AED ≌△AEF ； ②△ABE∽△A C D ；③B E D C D +=； ④222BE DC DE+=其中正确的是（ ）A ．②④；B ．①④；C ．②③；D ．①③．9、如图，在平面直角坐标系中，点A ⊙A 与x 轴相切于B ，与y 轴交于C （0，1），D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)2210、给出下列四个命题：正确命题的个数是（ ）（1）若点A 在直线y =2x -3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限； （2）若A （a ，m ）、B （a –1，n ）(a >0)在反比例函数xy4=的图象上，则m <n .（3）一次函数y= –2x –3的图像不经过第三象限；（4）二次函数1822+--=x x y 的最大值是9；A ．B ．C ．D ．（第5题）(第8题图）AB CD E FA ．B ．C ．D ．（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、分解因式：a a 43-＝12、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P 处放一水平的平面镜, 光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处, 已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得AB =1.2BP =1.8米，PD =15米,那么该古城墙的高度是 米13、某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125、115、150、260、110、140, 请用统计知识估计：若我市有40个餐厅，则一天共使用饭盒约 个14、等腰△ABC 的一边BC 的长为6，另外两边AB 、AC 的长分别是方程082=+-m x x 的两个根，则m 的值为三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15、计算：22(2)2)---+--16、已知二次函数1)2(2-+-+-=m x m x y 的图像经过点（3，0）， （1）试求该二次函数的解析式；（2）若自变量x 的取值范围是22≤≤-x ，求y 的取值范围.四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17、在平面直角坐标系中，已知ΔOAB ，A （0，-3），B （-2，0）．（1） 将ΔOAB 关于点P （1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑，点A 关于点P 的对称点的坐标是 ；（2） 将ΔOAB 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．B E DC Fa b A18、如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔40m 的两个电线杆。

2024年安徽省淮北市五校联考中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数为无理数的是（ ）A ．2πBC ．227D ． 1.010101- 2．下列运算正确的是（ ）A ．77a a -=B ．()22436b b =C ．325a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 3．2024年2月，我国载人月球探测任务新飞行器名称确定，新一代载人飞船名为“梦舟”，月面着陆器名为“揽月”，我国航天员计划在2030年前登陆与地球平均距离约为38.4万米的月球表面开展科学探索．其中，38.4万千米用科学记数法表示为（ ）A ．438.410⨯米B ．738.410⨯米C ．53.8410⨯米D ．83.8410⨯米 4．如图所示的是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某大型超市一月份的营业额为1000万元，预计三月份的营业额比一月份的多440万元．设该超市营业额的月平均增长率为x ，则所列方程正确的是（ ）A ．()210001440x +=B ．()2100011000440x +=+ C ．()244011000x += D ．()1000121000440x +=+ 6．在同一平面直角坐标系中，直线()0y k x k =≠₁₁与双曲线()220k y k x=≠相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标为(24)，，则点B 的坐标为（ ） A ．(24)--， B ．(21)--， C ．(42)--， D ．(4)2，7．已知a b ∥，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若230∠=︒，则1∠A ．100︒B ．135︒C ．155︒D ．165︒8．从长为3，5，7，15的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ）A ．14B ．12 C ．34 D ．19．如图，反比例函数y ＝k x（x ＜0）与一次函数y ＝x ＋4的图象交于A 、B 两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x 的不等式k x＜x ＋4（x ＜0）的解集为（ ）A ．x ＜－3B ．－3＜x ＜－1C ．－1＜x ＜0D ．x ＜－3或－1＜x ＜0 10．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（ ）．A ．20cmB ．18cmC ．D ．二、填空题11．分解因式：2a 3b ﹣8ab ＝ ．12．若213ab a b=+，则代数式562a b --的值是 ． 13．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，14．在矩形纸片ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，将矩形纸片折叠使点D 落在AC 上的点F 处，折痕CE 交BD 于点G ．（1）若6AB =，8AD =，则DE 的长为 ．（2）若AD =，则EG GC的值为 ．三、解答题15．先化简，再求值：22282242x x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =-． 16．解不等式组：()3153218x x x --<⎧⎨--≤⎩并将解集在数轴上表示出来．17．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察．(1)第n 个图有 个小圆；（用含n 的代数式表示）(2)是否存在某个图，其小圆的个数恰好为160个？如果存在，指出是第几个图；如果不存在，请说明理由．18．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．(1)请画出将ABC V 向左平移4个单位长度后得到的图形111A B C △；(2)请画出ABC V 关于原点O 成中心对称的图形222A B C △．19．如图，为测量一座山峰CF 的高度，将此山的某侧山坡划分为AB 和BC 两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长1000m AB =，400m BC =，坡角30BAF ∠=︒，45CBE ∠=︒．(1)求AB 段山坡的高度EF ；(2)求山峰的高度CF ．.414，结果保留整数）20．如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与AD 、AC 分别交于点E 、F ，且∠ACB=∠DCE ．（1）判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若tan ∠，BC=2，求⊙O 的半径． 21．积极回应人民群众对美好生活的向往，进一步完善“民声呼应”工作机制，是建设美好安徽的重要举措之一．我省某机构针对公民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是四类生活信息关注度的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题．(1)本次参与调查的人数有 人；(2)关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，D 部分的圆心角是 度；(4)请写出一条你从统计图中获取的信息．22．在正方形ABCD 中，E ，F 分别在AD ，DC 上，且AE DF =，AF 交BD 于G ．(1)如图1，求证：BE AF ⊥；(2)如图2，在BD 上取一点S ，使G S G D =，在AB 上取一点K ，使A K A E =．求证：KS BE ⊥；(3)在（2）的条件下，如果6AB =，3AE =，求KS 的长．23．已知抛物线()22131y x n x n =-++++交x 轴于点()10A -，和点B ，交y 轴于点C ．(1)求抛物线的函数解析式；(2)如图1，已知点P 是位于BC 上方的抛物线上的一点，作PM BC ⊥，垂足为M ，求线段PM 长度的最大值；(3)如图2，已知点Q 是第四象限抛物线上一点，45ACQ ∠=︒，求点Q 的坐标．。

数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．计算的值为（ ）A ．4B．CD2．已知四个数a ，b ，c ，d 成比例，且a ＝3，b ＝2，c ＝4，那么d 的值为（ ）A ．2B ．3C ．D ．3．如图所示的几何体，它的俯视图是（）第3题图A ．B ．C ．D ．4．若一元二次方程的一个根是3，则m 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．1或－1D ．1或05．如果点，在反比例函数的图像上，且满足当时，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞3B ．m ＜3C ．m ＞－3D ．m ＜－36．如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，且∠ACO ＝30°，∠ABO ＝20°，则∠BOC 的度数为（）第6题图A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°7．寒假期间，学校准备从甲、乙、丙、丁四位老师中随机选择两位老师参加培训，则选择的两位老师中恰好有甲老师的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，点A 是⊙O 上一点，点B 是⊙O 外一点，且OA ⊥OB ，BC 与⊙O 相切于点C ，连接AC 交OB 于点D ，若BC ＝3，OA ＝4，则弦AC 的长为（）2sin 60︒438322240x x m -+-=()11,A x y ()22,B x y 3my x-=120x x >>12y y <16131223第8题图ABC ．6D ．89．已知反比例函数在第二象限内的图像与一次函数y ＝ax ＋b 的图像如图所示，则函数的图像可能为（ ）第9题图A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2AD ，点E ，F 分别在AD ，CD 上，且BC ＝2CF ，连接BE ，BF ，，连接AC 交BE 于点M ，交BF 于点N ，则下列结论中错误的是（ ）第10题图A ．∠BEA ＋∠BFC ＝135°B ．CA ⊥BFC ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．二次函数的对称轴为直线______．12．已知扇形的圆心角为150°，扇形的面积S ＝5π，则这个扇形的半径r ＝______．13．若点（2，－3）在反比例函数的图像上，则当y ＞－3时，x 的取值范围为______．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，点D 为AB 上一点，点P 在AC 上，且CP ＝1，()0ky k x=≠21y ax bx k =--+12EBF ABC ∠=∠BN AB =34AE AD =2263y x x =-+ky x=将CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ ，DQ ．第14题图（1）当点D 是AB 的中点时，DQ 的最小值为______；（2）当CD ⊥AB ，且点Q 在直线CD 上时，AQ 的长为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．如图，在平面直角坐标系中，A （0，1），B （2，2），C （1，3）．（1）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到，画出；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 放大2倍得到△DEF ，画出△DEF ；（3）若在△ABC 内有一点P （a ，b ），则点P 放大后的对应点的坐标是______．第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A （1，3），B （a ，－2）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像，直接写出满足的x 的取值范围．第17题图18．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ．（1）求证：；22cos30tan 60sin 45︒-︒+︒111A B C △111A B C △()0y mx n m =+≠()0ky k x=≠kmx n x+≥2BC BD AB =⋅（2）若BD ＝2，AD ＝3，求CD 的长．第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，小明晚上散步，当他走到D 处时看到路灯AB 的顶部A 的仰角为45°．他继续向前走了2m 到达F 处，此时看到路灯AB 的顶部A 的仰角为60°，若小明的身高CD ＝1.6m ，请你计算路灯AB 的高度．（参考数，结果精确到0.1m ）第19题图20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D 是AC 上一点，且AD ＝BD ，设BC ＝a ，CD ＝b ，BD ＝c ，．（1）分别计算和；（2）根据（1）中的结果，用含的式子表示出．第20题图六、（本题满分12分）21．四边形ABCD 内接于⊙O ，AB ＝AC ．（1）如图1，若，求∠ADC 的度数；（2）如图2，连接BD 交AC 于点E ．①求证：；②若∠BAC ＝2∠DAC ，AB ＝5，BC ＝6，求CD 的长．第21题图1第21题图21.41≈ 1.73≈A α∠=tan αtan 2αtan 2αtan αBAC α∠=2AE AE AB BE DE =⋅-⋅七、（本题满分12分）22．已知抛物线经过点A（－1，0）和点B（3，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与y轴交于点C，求△ABC的面积；（3）当自变量x满足时，此函数的最大值为p，最小值为q，求w＝p＋q的最小值，并求出对应的m的值．八、（本题满分14分）23．已知在正方形ABCD中，AB＝6，点E，F分别在边AD，CD上，且DE＝DF，连接BE，BD。

DC第 9 题图FE GBA---淮北市九年级“五校”联考四数 学 试 卷命题：淮北市梅苑学校九年级数学组 .3.26考生注意： 本卷共八大题，共计23小题，满分150分，时间1。

一、选择题（每小题4分，共40分） 1、若(m+n):n=5:2，则m:n 的值是（ ）A ．5:2B ．2:3C ． 2:5D ．3:2 2、如图所示的几何体的俯视图是（ ）3、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tan∠ACB 的值为（ ）A ．1B ．13C ．12D ． 224、下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A.x y 3-= B. 5+-=x y C. 12y x = D. )0(212<=x x y5、下面图形：平行四边形，正三角形，正方形，等腰梯形，正六边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为（ ） A ．12 B ．14 C ．13D ．23 6、半径分别为1cm 和2cm 的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7、如图，四边形OABC 为菱形，点B 、C 在以点O 为圆心的⌒EF 上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF 的面积为 （ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．32π8、关于x 的函数y=(a －5)x 2－4x －1与x 轴有交点，则a 满足（ ） A ．a ≥1 B ．a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠5 D ．a ≠59、如图，在正方形ABCD 中，点E 在AB 边上，且AE ∶EB ＝2∶1，AF ⊥DE 于G 交BC 于F ，则△AEG 的面积与四边形BEGF 的面积之比为（ ）A ．1∶2B ．4∶9C ．1∶4 D ．2∶310、 如图，OA=4，线段OA 的中点为B ，点P 在以O 为圆心，OB 为半径的圆上运动，PA 的中点为Q .当点Q 也落在⊙O 上时，cos∠OQB 的值等于（） A．12B ．13C ．14D ．23 二、填空题（每小题5分，共11、抛物线y=2x 2+4x-1顶点坐标是____________。

2023—2024学年度第一学期九年级质量检测数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知点在半径为的内，且，则的值可能为（）A．1B．2C．3D．43．将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线对应的函数表达式为（）A．B．C．D．4．若关于的方程有两个不相等的实数根，则反比例函数（）的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在中，，，，则的长为（）A．B．2C．3D．6．已知点，分别在边，的延长线上，下列条件中一定能判断的是（）A．B．C．D．7．如图，过轴正半轴上的任意一点作轴的平行线交反比例函数（）和（）的图象于，两点，是轴上任意一点，则的面积为（）第7题图A．2B．3C．6D．128．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（）第8题图A．B．C．D．9．如图，是平行四边形的边延长线上一点，连接，交于点，连接，，则（）第9题图A．3:4B．4:1C．4:3D．4:910．如图是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的一个交点，下列结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点是；④方程有两个相等的实数根；⑤若，且，则，则命题正确的个数为（）第10题图A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若，则______．12．在正方形网格中，如图放置，则的值为______．第12题图13．已知，在二次函数的图象上，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）14．如图，是的直径，点，在上，且在两侧，于点交线段于点，，．第14题图（1）______；（2）若，则______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体压强是气球体积的反比例函数，其图象如图所示，若气体压强为时，求气球体积．第16题图四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，的顶点和定点都在单位为1的正方形网格的格点上．第17题图（1）画出以点为旋转中心、按顺时针方向旋转90°后得到的；（2）以点为位似中心，在网格纸中画出的位似图形，使它与的相似比为2:1，且位于点的右侧．18．如图，是的内切圆，与，，分别相切于点，，，．求的大小．第18题图五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，处有一垂直于地面的标杆，热气球沿着与的夹角为15°的方向升空，到达处，这时在处的正东方向200米的处测得的仰角为30°（，，，在同一平面内）．求，之间的距离．（结果精确到1米，）第19题图20．已知抛物线交轴于，两点，与轴交于点．（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）已知为抛物线上一点（不与点重合），若点关于轴对称的点恰好在直线上，求点的长．六、（本题满分12分）21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图像交于，两点，与轴、轴交于，两点．第21题图（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）若点是第四象限内反比例函数图像上的一点，的面积是的面积的2倍，求点的坐标．七、（本题满分12分）22．一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出80斤，通过调查发现，这种橘子每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．（1）若将橘子每斤的售价降低元，则每天的销售量是______斤（用含的代数式表示）；（2）销售这批橘子要想每天盈利280元，且保证每天至少售出220斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？（3）当每斤橘子售价为多少元时，才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少？八、（本题满分14分）23．如图，是的直径，点为上一点，，垂足为，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且．第23题图（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若的半径为，，求的长．2023—2024学年度第一学期九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案C D D B D C B A A C 10．C 对称轴为直线，，故①正确；，当时，，即，故②错误；对称轴是直线，与轴的一个交点是，则与轴的另一个交点是，故③正确；将抛物线向下平移3个单位，得到，顶点坐标变为，此时抛物线与轴只有一个交点，方程有两个相等的实数根，故④正确；若，则，即，，关于抛物线的对称轴对称，，故⑤错误．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．12．2 13．＞14．（1）；（2）．（1）是直径，，在中，，．设，则，，，，，，又，，，即，，；（2）如图，连接，第14题答案图是直径，，又，，，，，，解得（负值舍去），．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式．16．解：设与之间的函数关系式为，则，函数关系式为，将代入中，得，解得，当气球内气体压强为时，气球体积为．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求．第17题答案图18．解：如图，连接，，第18题答案图，，是的内切圆，与，分别相切于点，，，，，，．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：如图，过点作，垂足为，第19题答案图由题意得，米，，，，在中，，（米），在中，（米），，之间的距离约为141米．20．解：（1）将，代入，得，解得，抛物线对应的函数表达式为，（2）由题意得，点的坐标为，易得直线的表达式为，则设点的坐标为，点与点关于轴对称，点的坐标为，又点在抛物线上，，解得，，又点不与点重合，，点的坐标为，点的坐标为，．六、（本题满分12分）21．解：（1）点在反比例函数的图像上，，解得，反比例函数的表达式为；点在反比例函数的图象上，，解得，．点，在一次函数的图象上，，解得，一次函数的表达式为；（2）由（1）知一次函数的表达式为，令，得；令，得，即，，，，，，，设点，，解得，点的坐标为．七、（本题满分12分）22．解：（1）将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是（斤），故答案为：；（2）根据题意得，，解得，，当时，销售量是（斤）；当时，销售量是（斤）．每天至少售出220斤，．答：水果店需将每斤的售价降低1元；（3）设每斤的售价降低元，每天获利为元，根据题意得，，当时，有最大值，最大值为288元，此时售价为（元），答：当每斤橘子售价为元时，才能在一天内获得最大利润，最大利润是288元．八、（本题满分14分）23．解：（1）证明：，，，，，，，即，，是的直径，是的切线；（2）证明：如图，连接，，，，，，，；（3）如图，连接，是的直径，，的半径为，，又，，，，，．，垂足为，在中，，，，，由（1）知，，，，，．第23题答案图。

安徽省淮北市2019-2020学年中考第五次模拟数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（ ）A ．80B ．被抽取的80名初三学生C ．被抽取的80名初三学生的体重D ．该校初三学生的体重2．不等式组1040x x +>⎧⎨-≥⎩的解集是（ ） A ．﹣1≤x≤4 B ．x ＜﹣1或x≥4 C ．﹣1＜x ＜4 D ．﹣1＜x≤43．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒4．如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（0，4），将△ABO 绕点B 逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y=k x （x ＞0）的图象经过点O'，则k 的值为（ ）A ．23B ．4C ．43D ．85．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知一元二次方程2x 2+2x ﹣1=0的两个根为x 1，x 2，且x 1＜x 2，下列结论正确的是（ ） A ．x 1+x 2=1 B ．x 1•x 2=﹣1 C ．|x 1|＜|x 2| D ．x 12+x 1=127．下列各式中，正确的是（ ）A ．﹣（x ﹣y ）=﹣x ﹣yB ．﹣（﹣2）﹣1=12C ．﹣x x y y -=-D =8．某班7名女生的体重（单位：kg ）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A ．74 B ．44 C ．42 D ．409．一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ）A ．30厘米、45厘米；B ．40厘米、80厘米；C ．80厘米、120厘米；D ．90厘米、120厘米101的值为（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间11．一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是 ( )A ．5，5B ．5，6C ．6，5D ．6，612．已知抛物线y=ax 2﹣（2a+1）x+a ﹣1与x 轴交于A （x 1，0），B （x 2，0）两点，若x 1＜1，x 2＞2，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．0＜a ＜3C ．a ＞﹣3D ．﹣3＜a ＜0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如果x ＋y ＝5，那么代数式221y x x y x y ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的值是______． 14．已知16x x +=，则221x x+=______ 15．抛物线 y ＝3x 2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．16．抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________．17．因式分解：x 3﹣4x=_____．18．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x 吨，乙工厂5月份用水量为y 吨，根据题意列关于x ，y 的方程组为__．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）计算：2sin60°+|3（π﹣2）0﹣（12）﹣1 20．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，DB ⊥AB ，点E 是BC 边的中点，过点E 作EF ⊥CD ，垂足为F ，交AB 的延长线于点G ．（1）求证：四边形BDFG 是矩形；（2）若AE 平分∠BAD ，求tan ∠BAE 的值．21．（6分）（2016湖南省株洲市）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D 作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝45，求BF的长．23．（8分）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如图统计图：根据统计图所提供的倍息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的学生人数是多少人；（2 ）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率．24．（10分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x1+5x+6，翻开纸片③是3x1﹣x﹣1．解答下列问题求纸片①上的代数式；若x是方程1x＝﹣x﹣9的解，求纸片①上代数式的值．25．（10分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？26．（12分）如图，点A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函数的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．27．（12分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选C．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．D【解析】试题分析：解不等式①可得：x＞－1，解不等式②可得：x≤4，则不等式组的解为－1＜x≤4，故选D．3．B【解析】分析：根据∠AOC和∠BOC的度数得出∠AOB的度数，从而得出答案．详解：∵∠AOC=70°，∠BOC=30°，∴∠AOB=70°－30°=40°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B．点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键．4．C【解析】【分析】根据题意可以求得点O'的坐标，从而可以求得k的值．【详解】∵点B的坐标为（0，4），∴OB=4，作O′C⊥OB于点C，∵△ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，∴O′B=OB=4，∴O′C=4×sin60°=23，BC=4×cos60°=2，∴OC=2，∴点O′的坐标为：（23，2），∵函数y=kx（x＞0）的图象经过点O'，∴2=23，得k=43，故选C．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形的变化，解题的关键是利用数形结合的思想和反比例函数的性质解答．5．C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.6．D【解析】【分析】直接利用根与系数的关系对A、B进行判断；由于x1+x2＜0，x1x2＜0，则利用有理数的性质得到x1、x2异号，且负数的绝对值大，则可对C进行判断；利用一元二次方程解的定义对D进行判断．【详解】根据题意得x1+x2=﹣22=﹣1，x1x2=﹣12，故A、B选项错误；∵x1+x2＜0，x1x2＜0，∴x1、x2异号，且负数的绝对值大，故C选项错误；∵x1为一元二次方程2x2+2x﹣1=0的根，∴2x12+2x1﹣1=0，∴x12+x1=12，故D选项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握相关内容是解题的关键. 7．BA.括号前是负号去括号都变号；B负次方就是该数次方后的倒数，再根据前面两个负号为正；C. 两个负号为正；D.三次根号和二次根号的算法．【详解】A选项，﹣（x﹣y）=﹣x+y，故A错误；B选项，﹣（﹣2）﹣1=12，故B正确；C选项，﹣x xy y-=，故C错误；D=2÷2=，故D错误．【点睛】本题考查去括号法则的应用，分式的性质，二次根式的算法，熟记知识点是解题的关键．8．C【解析】试题分析：众数是这组数据中出现次数最多的数据，在这组数据中42出现次数最多，故选C.考点：众数.9．C【解析】当60cm的木条与20cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为90cm与120cm；当60cm的木条与30cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为40cm与80cm；当60cm的木条与40cm是对应边时，那么另两条边的木条长度分别为30cm与45cm；所以A、B、D选项不符合题意，C选项符合题意，故选C.10．C【解析】分析：根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．，∴1＜5，∴3﹣1＜1．故选C．点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出1＜5是解题的关键，又利用了不等式的性质．试题分析：根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答． 平均数为：×（6+3+4+1+7）=1，按照从小到大的顺序排列为：3，4，1，6，7，所以，中位数为：1．故选A ．考点：中位数；算术平均数.12．B【解析】由已知抛物线2(21)1y ax a x a =-++-求出对称轴212a x a+=+， 解：抛物线：2(21)1y ax a x a =-++-，对称轴212a x a +=+，由判别式得出a 的取值范围． 11<x ，22x >， ∴21122a a+<<， ①2(21)4(1)0a a a ∆=+-->，18a ≥-．②由①②得0<<3a ．故选B ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1【解析】【分析】先将分式化简,然后将x+y=1代入即可求出答案【详解】当x ＋y ＝1时， 原式()()x y y x x y x y x y x y ⎛⎫-=+÷ ⎪--+-⎝⎭ ()()x y x y x x y x+-=⋅- ＝x ＋y ＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查分式的化简求值,解题的关键是利用运用分式的运算法则求解代数式.∵16xx+=，∴221xx+=22126236234xx⎛⎫+-=-=-=⎪⎝⎭，故答案为34.15．3【解析】【分析】根据抛物线与x轴只有一个公共交点，则判别式等于0，据此即可求解．【详解】∵抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，∴判别式Δ=36-12a=0，解得：a=3，故答案为3【点睛】本题考查了二次函数图象与x轴的公共点的个数的判定方法，如果△＞0，则抛物线与x轴有两个不同的交点；如果△=0，与x轴有一个交点；如果△＜0，与x轴无交点.16．1 2【解析】【分析】根据概率的计算方法求解即可.【详解】∵第4次抛掷一枚均匀的硬币时，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率为1 2 .故答案为：1 2 .【点睛】此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．17．x（x+2）（x﹣2）【解析】试题分析：首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案为x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．18．【解析】【分析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．1【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值、零指数幂的运算法则、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质进行化简，计算即可．【详解】原式=1×33+1﹣1=1．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（1）见解析；（2）3 tan BAE∠=【解析】【分析】（1）根据矩形的判定证明即可；（2）根据平行四边形的性质和等边三角形的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵BD⊥AB，EF⊥CD，∴∠ABD＝90°，∠EFD＝90°，根据题意，在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD＝90°，∴BD∥GF，∴四边形BDFG为平行四边形，∵∠BDC＝90°，∴四边形BDFG为矩形；（2）∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵AD∥BC，∴∠BEA＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BA＝BE，∵在Rt△BCD中，点E为BC边的中点，∴BE＝ED＝EC，∵在▱ABCD中，AB＝CD，∴△ECD为等边三角形，∠C＝60°，∴1302BAE BAD∠=∠=︒，∴tan BAE∠=【点睛】本题考查了矩形的判定、等边三角形的判定和性质，根据平行四边形的性质和等边三角形的性质解答是解题关键．21．（1）孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）不可能；（3）他的测试成绩应该至少为1分．【解析】试题分析：（1）分别利用孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，分别得出等式求出答案；（2）利用测试成绩占80%，平时成绩占20%，进而得出答案；（3）首先假设平时成绩为满分，进而得出不等式，求出测试成绩的最小值．试题解析：（1）设孔明同学测试成绩为x分，平时成绩为y分，依题意得：185{80%20%91x yx y+=+=，解之得：90 {95 xy==．答：孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；（2）由题意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．（3）设平时成绩为满分，即100分，综合成绩为100×20%=20，设测试成绩为a分，根据题意可得：20+80%a≥80，解得：a≥1．答：他的测试成绩应该至少为1分．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．22．（1）答案见解析；（2）907．【解析】试题分析：（1）连接OD，AB为⊙O的直径得∠ADB=90°，由AB=AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB=DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由∠DAC=∠DAB，根据等角的余角相等得∠ADE=∠ABD，在Rt△ADB中，利用解直角三角形的方法可计算出AD=8，在Rt△ADE中可计算出AE=325，然后由OD∥AE，得△FDO∽△FEA，再利用相似比可计算出BF．试题解析：（1）证明：连结OD∵OD=OB∴∠ODB=∠DBO又AB=AC∴∠DBO=∠C∴∠ODB =∠C∴OD ∥AC又DE⊥AC∴DE ⊥OD∴EF是⊙O的切线．（2）∵AB是直径∴∠ADB=90 °∴∠ADC=90 °即∠1+∠2=90 °又∠C+∠2=90 °∴∠1=∠C∴∠1 =∠3∴4sin sin35AD ADEAB ∠==∠=∴4510AD =∴AD=8在Rt△ADB中，AB=10∴BD=6在又Rt△AED中，4sin5AE ADEAD ∠==∴483255 AE⨯==设BF=x∵OD ∥AE∴△ODF∽△AEF∴OD OFAE AF=，即5532105xx+=+，解得：x=90 723．（1）本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）补全条形统计图见解析；（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）2 3 .【解析】【分析】（1）用选“阅读”的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）先计算出选“舞蹈”的人数，再计算出选“打球”的人数，然后补全条形统计图；（3）用2000乘以样本中选“打球”的人数所占的百分比可估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选到一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）30÷30%=100，所以本次抽样调查中的学生人数为100人；（2）选”舞蹈”的人数为100×10%=10（人），选“打球”的人数为100﹣30﹣10﹣20=40（人），补全条形统计图为：（3）2000×40100=800，所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为800人；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选到一男一女的结果数为8，所以选到一男一女的概率=82 123．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，列表法与树状图法求概率，读懂统计图，从中找到有用的信息是解题的关键.本题中还用到了知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．24．（1）7x1+4x+4；（1）55.【解析】【分析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）即可求得纸片①上的代数式;（1）先解方程1x＝﹣x﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.【详解】解：（1）纸片①上的代数式为：（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）＝4x1+5x+6+3x1-x-1＝7x1+4x+4（1）解方程：1x＝﹣x﹣9，解得x＝﹣3代入纸片①上的代数式得7x1+4x+4＝7×(-3)²+4×(-3)+4＝63-11+4＝55即纸片①上代数式的值为55.【点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．25．（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元【解析】【分析】（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可．（2）根据利润计算公式列式即可；（3）进行配方求值即可．【详解】（1）设y=kx+b，根据题意得806010050k bk b=+⎧⎨=+⎩解得：k2b200=-⎧⎨=⎩∴y=－2x+200（30≤x≤60）（2）W=（x－30）（－2x+200）－450=－2x2+260x－6450=－2（x－65）2 +2000）（3）W =－2（x－65）2 +2000∵30≤x≤60∴x=60时,w有最大值为1950元∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元考点：二次函数的应用．26．（1）m＝3，k＝12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)代入反比例函数y＝kx，得k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，再求解；（2）用待定系数法求一次函数解析式；（3）过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥y轴于点N，两线交于点P.根据平行四边形判定和勾股定理可求出M,N的坐标.【详解】解：(1)∵点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函数y＝kx的图像上，∴k＝xy，∴k ＝m(m ＋1)＝(m ＋3)(m －1)，∴m 2＋m ＝m 2＋2m －3，解得m ＝3，∴k ＝3×(3＋1)＝12.(2)∵m ＝3，∴A(3，4)，B(6，2)．设直线AB 的函数表达式为y ＝k′x ＋b(k′≠0)，则4326k b k b =+⎧⎨=+''⎩解得236k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩'∴直线AB 的函数表达式为y ＝－23x ＋6. （3）M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．解答过程如下：过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，过点B 作BN ⊥y 轴于点N ，两线交于点P.∵由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，∴AP ＝PM ＝2，BP ＝PN ＝3，∴四边形ANMB 是平行四边形，此时M(3，0)，N(0，2)．当M′(－3，0)，N′(0，－2)时，根据勾股定理能求出AM′＝BN′，AB ＝M′N′，即四边形AM′N′B 是平行四边形．故M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．【点睛】本题考核知识点：反比例函数综合. 解题关键点：熟记反比例函数的性质.27．（1）进价为1000元，标价为1500元；（2）该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．【解析】分析：（1）设进价为x 元，则标价是1.5x 元，根据关键语句：按标价九折销售该型号自行车8辆的利润是1.5x×0.9×8-8x ，将标价直降100元销售7辆获利是（1.5x-100）×7-7x ，根据利润相等可得方程1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x ，再解方程即可得到进价，进而得到标价；（2）设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，利用销售量×每辆自行车的利润=总利润列出函数关系式，再利用配方法求最值即可．详解：（1）设进价为x 元，则标价是1.5x 元，由题意得：1.5x×0.9×8-8x=（1.5x-100）×7-7x ，解得：x=1000，1.5×1000=1500（元），答：进价为1000元，标价为1500元；（2）设该型号自行车降价a 元，利润为w 元，由题意得：w=（51+20a ×3）（1500-1000-a ）， =-320（a-80）2+26460， ∵-320＜0， ∴当a=80时，w 最大=26460，答：该型号自行车降价80元出售每月获利最大，最大利润是26460元．点睛：此题主要考查了二次函数的应用，以及元一次方程的应用，关键是正确理解题意，根据已知得出w 与a 的关系式，进而求出最值．。

淮北市九年级“五校”联考数学试卷考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1、下列函数中属于二次函数的是（ ） A 、12y x =B 、211y x x=++ C 、221y x =- D 、y =2、抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ） A 、直线1x = B 、直线3x =C 、直线1x =-D 、直线3x =-3、抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程 正确的是( )A 、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B 、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C 、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D 、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4、已知抛物线y=-x 2+mx+n 的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m 和n 的值分别是（ ）A 、2,4B 、-2,-4C 、2,-4D 、-2,0 5、在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2的图像可能是( )6、抛物线y=x 2-8x+m 的顶点在x 轴上，则m 等于( ) A 、-16 B 、-4 C 、8 D 、167、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )A 、y = (x − 2)2 + 1B 、y = (x + 2)2 + 1C 、y = (x − 2)2 − 3D 、y = (x + 2)2 − 3 8、若A （-7，1y ），B （-3，2y ），C （1,3y ）为二次函数245y x x =+-的学校：__________________ 班级：__________________ 姓名：______________________考号_____________________…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………图象1,y 2,y 3y 的大小关系是( )A 、123y y y <<B 、132y y y <<C 、312y y y <<D 、213y y y << 9、二次函数223y x x =--的图象如图9所示．当y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ）． A 、－1＜x ＜3 B 、x ＜－1 C 、 x ＞3D 、x ＜－1或x ＞3第9题图 第10题图 10、某公园草坪的防护栏是由150段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部 0.5m （如图10），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A 、240m B 、200mC 、160mD 、150m二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、抛物线3822--=x x y 与Y 轴的交点坐标是： ． 12、若二次函数24y x x k =--+的最大值是9，则k =．13、一个y 关于x 的二次函数同时满足两个条件：①图象过（2,1）点；②当x >0时，y 随x 的增大而减小,这个函数解析式为：_________________ （写出一个即可）14、如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③a+b+c ＜0； ④a b ac 442=-.其中正确的是 （填写序号）三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15、已知二次函数2)5(32+--=x y ， 写出抛物线的顶点坐标、对称轴、 增减性和x 取何值时函数有最值，并写出最值。

NM BA安徽省淮北市2012届九年级数学“五校”联考五（模拟一）试题 人教新课标版一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．下列各式计算结果中正确的是（ ）A ．a 2＋a 2＝a 4B ． a ·a ＝a 2C ．(a ＋1)2＝a 2＋1 D ．(a 3)2＝a 53．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）4．不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ )5. 如图，已知AB ∥CD ，∠A =62°，∠C =25°，则∠E 等于（ )第6题图A. 62°B. 25°C. 47°D. 37°6. 在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图6，油面宽AB 为6分米，如果再注入 一些油后，油面AB 上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径 MN 长为（ ）A ．6分米B ．8分米C ．10分米D ．12分米7．在－1、2、－3、4四个数中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在第二象限的概率是（ ）A ．12 B ．13 C ．14 D ．168．某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 （ ） A ．4.4小时 B ．4.6小时 C ．4.8小时 D ．5小时ABCDE62°A ．B ．C ．D ．1 02 C1 02D1 02 A1 02B1030O 2 4 S (吨) t (时) 第8题图第9题图9. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DF 交于点O ，若△ADE 的面积为S ，则△BOF 的面积等于（ ）A ．47S B ．49S C ．411S D ．413S 10. 如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk k y 122+-=的图象上，若点A 的坐标为（－3，－3），则k 的值为（ ）A ．－2或．3或－1 二、填空(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11.一元二次方程052=++k x x 有两个相等的实数根，则k 的值是 12.抛物线142+-=x x y 沿y 轴翻折后得到的新抛物线的顶点坐标是 13. 如图，AB 切⊙O 于点B ，OA =43，AB =6，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC的弧长为第13题图 第14题图14. 长为2，宽为a 的矩形纸片（21<<a ），如图1那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图2那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)第一次操作第二次操作 xyO ABCDABCDE G FOCBO15.先化简，再求值: 22121(1)1x x x x -+-÷-， 其中3=x16. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。

班级___________姓名______________考号__________……………………………………………装……………………订…………………(1,1)淮北市~九年级“五校”联考数学试题注意事项：本卷共23题，满分150分，时间：120分钟一、选择（10小题，每题4分，共40分）1、在Rt ΔABC ，∠C ＝90°BC=3，AC=4，则cosA 的值是（ ）A 、34B 、43C 、45D 、352、若sin 41x =°，cos 41y =°则x 、y 的大小关系是（ ） A 、x ＞y B 、x=y C 、x ＜y D 、不能确定3、下列计算错误的是 （ ）A 、22sin 50cos 501+B 、tan802tan 40=C 、 25sin 25cos 25tan =•D 、1)90tan(tan =-•A A （A 为锐角） 4、在ΔABC 中，∠C=90°1tan 3A =，则SinB=（ ） A 、23B 、34C 、1010 D 、310105、每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到国旗的神圣。

某同学产生了用所学知识测量旗杆的想法，他在距杆底部10米远的地方，竖起一测角器，其高为1米，测得杆顶的仰角为36°，则旗杆高约为（ ）米。

（tan36°≈0.72）A 、7.2B 、8.2C 、6.2D 、14.96、如图，钓鱼杆AC 长6米，露出水面的鱼线BC 长23米，小王想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC ′的位置，此时露出水面的鱼线B ′C ′长33米，则鱼竿转过的角度是（ ）(第6题图) (第7题图)A 、60°B 、45°C 、15°D 、30°7、ΔEFG 在坐标系中的位置如图示将ΔEFG 绕E 点逆时针旋转90°后，F 点坐标为（ ）A 、（-4，2）B 、（-2，2）C 、（4，0）D 、（-2，4） 8、如图⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=（ ）A 、80°B 、40°C 、20°D 、10° 9、ΔABC 中，DE ∥BC ，AD=1，DB=DE=2 ，则BC 长是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6B′AB′C′CAEDCBFECOGy(第10题图)xO10、若反比例函数ky x=的图象如图示，则函数222k x kx y +-=的图象大致为（ ）A B D 二、填空题（每空5分，共20分）11、二次函数224y x x =-+，当2y ≥时，x 的取值范围是 12、下面图形必相似的是 （填序号）○1两个等腰三角形 ○2各有一个角是40度的等腰三角形 ○3两边长之比都是2：3的两个直角三角形 ○4两个全等的多边形 ○5有一个内角对应相等的两个菱形 13、某段楼梯高BC=2米，倾斜角∠BAC=35°，欲在楼梯表面铺地毯，则地毯的长至少是 米。