计算滚珠丝杆的扭矩

一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。

从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。

图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法……………………………………（ 1 ）β：导程角（度）d p：滚珠中心直径（mm）ρh：进给丝杠的导程（mm）1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。

（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（ 9.8m/s2）m：运送物的质量（ kg ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（ N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（ N ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。

式中： Lh 一由运行时间表示的额定疲劳寿命，h； Lr 一由总转数表示的额定疲劳寿命，r； N 一丝杠转速，r/min，（即丝杠每分钟的平均转速 nm）； 十二、驱动扭矩计算公式： 1)匀速运动状态下电机所需的扭矩计算公式：
式中：
TL 一匀速运动状态下电机所需要的驱动扭矩，N*m； F 一轴向负载，N； Fo 一滚珠螺母预压载荷，N； i 一电机至丝杠的减速比； PB 一丝杠导程，mm； μ0 一预压螺母内部的摩擦系数，通常为 0.1~0.3； η一滚珠丝杠副传动效率，一般取 0.9。 注：经过预压的滚珠丝杠，即使外部没有轴向载荷时，使丝杠连续旋转也需要一定的 扭矩，该扭矩的计算方法与因为其他轴向负载产生的扭矩计算方法是一样的。滚珠螺 母预压载荷一般按轴向负载的三分之一选取。即：
式中： P1 一最大轴向允许载荷，N； η2 一与安装方式有关的系数，查下表； dr 一滚珠丝杠沟槽最小直径，mm； L 一滚珠丝杠安装间距，mm。
六、滚珠丝杠临界转速计算公式：
式中：
n1 一滚珠丝杠临界转速，r/min； f 一与安装方式有关的系数，见下表； dr 一丝杠沟槽最小直径，mm； L 一丝杠安装间距，mm。 七、由 DN 值决定的丝杠临界转速计算： DN 值一般在 50000 到 70000 之间。
式中： V 一线速度，单位一般为 mm/s ω一角速度，单位一般为 rad/s； 注：实际应用中，旋转速度的单位大多表示为 r/min（每分钟多少转），所以要将 rad/s 转换为 r/min，我们只需要将 rad/s 乘以 60/(2π)即可。（1rad=1/（2π）r）. 由角速度表示的转速公式：
或 式中： a 一加速度，m/s^2； Vmax 一最终速度，m/s； Vm 一末速度，m/s； V0 一初速度，m/s；

1）、例如：滚珠丝杆导程为10mm，外径为32mm，通过螺母转动提升重物300kg，每秒提升70mm。

m*g*v=n*w 由于实际操作过程中不要求精确计算，所以可依功率恒定来算题中已知信息可得：每秒提升70mm意味着，每秒丝杆转7*2π弧度即W=14π rad/s结果：n=mgv/w=300*10*70*0.001/14π=4.8nm则电机需要选择9.6NM以上的，估计步进电机都行省钱！（功率=转矩*角速度）2)、怎样计算滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率(1) 速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

1. 2(2) 假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。

以台湾产某品牌伺服为例，（200W 查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。

是0.64N.M，小了。

400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。

另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。

而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。

•滚珠丝杠的直径，螺距，转速步骤/方法1.速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

2.假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μm g，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。

以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。

（200W是0.64N.M，小了。

400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。

另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。

而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。

若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*eT：实际驱动扭矩；T1：等速时的扭矩；T2：加速时的扭矩；e：裕量系数。

等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）T1：等速驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆是传动机械中一种常用的零件，它的优点在于强度高，精度高，重量轻，受力均匀，使用寿命长，工作可靠等。

因此，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式受到各种机械工程领域的关注。

首先，滚珠丝杆的推力可以按照以下公式计算：推力（N）=螺杆直径（mm）×推力系数（N/mm）×螺杆转速（r/min）。

其中，推力系数是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。

其次，滚珠丝杆的扭矩可以按照以下公式计算：扭矩（N·m）=螺杆直径（mm）×扭矩系数（N·m/mm）×螺杆转速（r/min）。

其中，扭矩系数也是根据滚珠丝杆的规格和材料确定的。

滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可缺少的重要组成部分。

它们可以帮助用户精确地计算滚珠丝杆的推力和扭矩，从而确定机械系统的运行参数，保证机械系统的安全运行。

此外，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式还可以帮助用户了解滚珠丝杆的运行状态，从而准确地判断滚珠丝杆是否存在磨损、过载等问题，从而及时采取维修措施，延长滚珠丝杆的使用寿命。

总之，滚珠丝杆的推力和扭矩的计算公式是传动工程中不可或缺的重要组成部分。

它们有助于用户在安全、准确、可靠、高效地使用滚珠丝杆。

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式
滚珠丝杆推力与扭矩计算公式是一种重要的计算公式，可以用来计算滚珠丝杆所受推力和扭矩。

它是由机械工程师依据滚珠丝杆的特性，通过计算机软件编制而成的。

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式的基本原理是：滚珠丝杆的推力取决于其施加的外力和丝杆的长度，而扭矩则取决于施加的外力和丝杆的直径。

因此，滚珠丝杆推力与扭矩的计算公式可以表达为：
推力（P）=外力（F）× 丝杆长度（L）
扭矩（M）=外力（F）× 丝杆直径（D）
例如，假设一个滚珠丝杆施加了一个外力F，丝杆长度L为1m，丝杆直径D为0.1m，则滚珠丝杆的推力为P=F×L=F×1m；扭矩为M=F×D=F×0.1m。

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式被广泛应用于机械工程中，例如机床制造、设备制造、机器人等领域。

此外，它还可用于传动系统的设计，例如传动轴的设计等。

滚珠丝杆推力与扭矩计算公式是一种重要的机械计算工具，它可以提供精确的计算结果，其准确性和可靠性得到了广泛认可。

然而，在使用该公式时，必须正确输入参数，以获得正确的计算结果。

总之，滚珠丝杆推力与扭矩计算公式是一种重要的机械工程计算工具，它可以用来准确计算滚珠丝杆的推力和扭矩，为机械工程领域的设计和制造提供重要的参考及指导。

计算公式T=9550*P*η/n最高计算公式TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）举例为：m=157KG 举例为：Ph=5mm 举例为：V匀=5米/分世界通用值0.00065公斤.米²公斤.米²Kg.m²J值可由solidworks三维图直接查得。

该值举例为杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图直接查J1=5.4/10000公斤.米²；同时本例中：联轴器及电机本身的转动惯量值忽略不计。

初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm滚珠丝杠回转轴的转动惯量J1初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值J20.00040J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠转换²/(4*π²*i²)------本例传动比i=1水平及垂直安装的滚珠丝杠副计算项目2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：常取0.7-0.95电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转速：Ph 10.00毫米mm 0.109米²/秒g Kg.m²1、电主轴计算：说明单位牛.米电主轴功率： P 千瓦KWN.M 参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。

单位符号66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输出得。

电主轴扭矩： T 66数值符号机械效率：η0.955.5匀速运动速度该值举例为：m=157KG重的Z轴上升重量；采用导程丝杠或其他螺旋螺纹5mm螺距，带动其按5米/分的速匀速移动：则通用计算公式为：为克服其重力产生的阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）工作台重量N.m2.722牛顿.米N.m米/分公斤Kg n最高按其上公式计算得756转/分r/min157.00导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的可变黄色底为公式套算所得的不变的数据)项目符号数值单位单位符号说明力学相关的阻力力矩TL TL m 通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9V匀 5.00机械传动效率值η牛顿.米Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工作台动速度为：V匀=5米/分。

一、滚珠丝杠的特长1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。

从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。

图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）1、1、1导程角的计算法……………………………………（ 1 ）β：导程角（度）d p：滚珠中心直径（mm）ρh：进给丝杠的导程（mm）1、12推力与扭矩的关系当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。

（1）获得所需推力的驱动扭矩T：驱动扭矩Fa：导向面的摩擦阻力Fa=μ×mgμ：导向面的摩擦系数g：重力加速度（ 9.8m/s2）m：运送物的质量（ kg ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（2）施加扭矩时产生的推力Fa：产生的推力（ N ）T：驱动扭矩（N mm ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图1）（3）施加推力时产生的扭矩T：驱动扭矩（N mm ）Fa：产生的推力（ N ）ρh：进给丝杠的导程（ mm ）η：进给丝杠的正效率（图2）1、1、3驱动扭矩的计算例用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下（1）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩（2）滚动导向（μ=0.003）滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）导向面的摩擦阻力Fa=0.003×500×9.8=14.7N驱动扭矩1、2保证高精度雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。

滚珠丝杆垂直安装伺服电机扭矩计算
伺服电机通过滚珠丝杆带动100kg的负载，滚珠丝杆重量20kg/直径20mm/导程10mm，滚珠丝杆为垂直安装，不考虑摩擦力因素伺服电机提升这个负载最少需要输出多少扭矩？
伺服电机需要扭矩T=M*g*PB/2π=100*9.8*0.01/6.28=1.56N.m
1.56*1.5=
2.34N.m则最小需要2.34N.m的扭矩（理论扭矩的1.5倍）M-负载重量g-重力加速度PB-滚珠丝杆螺距
滚珠丝杆水平使用伺服电机扭矩计算
假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：
Fa=F+μmg，
设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，
得Fa=0.1*1000*9.8=980N；
Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），
设n1=0.94，得
Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M
根据这个得数，可以选择电机功率。

以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。

（200W是0.64N.M，小了。

400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）。

如何计算滚珠丝杆的扭矩，从而选择电机的型号2011-7-26 13:42提问者：昏迷少爷|悬赏分：5 |浏览次数：387次2011-7-28 08:23最佳答案匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

计算举例：假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.01，得Fa=0.01*1000*9.8=98N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=98*5/5.9032≈83kgf.mm=0.83N.M 根据这个得数，可以选择电机功率。

以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。

（200W是0.64N.M，小了。

400W 额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。

另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。

而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。

若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*eT：实际驱动扭矩；T1：等速时的扭矩；T2：加速时的扭矩；e：裕量系数。

等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）T1：等速驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

17.5
微米
δm
8.8
微米
滚珠丝杠两轴支点间距离：
支承方式系数： 轴向最大载荷：
L1
700.00
毫米
a
0.039
F0
1583.61牛NN N mm 单位符号 µm µm µm µm µm mm
N
估算丝杠底径：
d2m
13.88
毫米
mm
9-1、垂直安装进给丝杠：初步确定规格
项目
符号
厂家：
数值
单位
单位符号
牛顿.米 公斤.米²
毫米 毫米 公斤.米²
N.m Kg.m²
mm mm Kg.m²
滚珠丝杠轴每分钟的转速
n匀
500.00
转/分 r/min
物体从静止变为匀速转动运动，转速 为n匀，的角加速度值
ε
104.72
弧度/秒平 方
rad/s²
物体从静止变为匀速转动运动，转速 为n匀，的角加速度值
ε
启动时间
t
型号：
额定动载荷：
Cam
16805.39
牛
N
丝杠材料许用拉应力：
σp
147.00
兆帕
Mpa
滚珠直径：
db
5.593
毫米
mm
丝杠底径：
d2
26.41
毫米
mm
丝杠螺母长度：
L1
80
毫米
mm
额定静载荷：
Cao
52565
牛
N
接触刚度：
Rnuˊ
1155
牛/微米
N/μm
10-1、垂直安装进给丝杠：其他各类校对（1）---d0×nmax=Dn值限制

假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时作用冲击负荷，故静态安全系数（fs）为2.5（参照15-43上的表18）。
Coa/fs=5440N
与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。
1、运行距离的计算
最大速度Vmax=1m/s
加速时间t1=0.15s
减速时间t3=0.15s
14、马达惯性扭矩：Jm=1*10-3kg.m²
15、减速机速比：A=1
16、导轨摩擦系数：u=0.003（滚动）
17、无负荷阻力：f=15N
镗铣床机床设计(151881721) 15:58:04
二、选择项目：
滚珠丝杠轴直径:
导程：
螺母型号：
精度：
轴向间隙（预压）：
丝杠支撑方式：
驱动马达：
1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择
3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷
P2=116xd12/=116x17.52/=35500N
最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上
没有问题。
天津大壮(1325930952) 15:58:26
镗铣床机床设计(151881721) 15:58:39
四、容许转速的探索
3
Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6 =225N
l1+l2+l3+l4+l5+l6
负符号方向的轴向平均负荷
因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。
3
Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 =225N

五、旋转扭矩的计算
在滚珠丝杠上施加旋转扭矩，将旋转运动转换成直线运动时，所必要的旋转扭矩可由（14）式求出。

①等速时
Tt：等速时所必要的旋转扭矩（N.mm）
T1：由外部负荷产生的扭矩（N.mm）
T2：滚珠丝杠的预压扭矩（N.mm）
T4：其它的扭矩（N.mm）
（支撑轴承或密封圈等的摩擦扭矩）
②加速时
Tk：加速时所必要的旋转扭矩（N.mm）
T3：为加速所必要的扭矩（N.mm）
③减速时
Tg：减速时所必要的旋转扭矩（N.mm）
5、1由外部负荷引起的摩擦扭矩
滚珠丝杠所需旋转扭矩之中，对外部负荷（导向面的阻力或外力）所需的旋转扭矩，可根据（17）式求出。

T1：由外部负荷产生的摩擦扭矩（N.mm）
Fa：轴向负荷（N）
Ph：滚珠丝杠的导程（mm）
η：滚珠丝杠的效率（0.9~0.95）
A：减速比
5、2由滚珠丝杠预压引起的扭矩
滚珠丝杠的预压扭矩。

T2：由滚珠丝杠的预压而产生的扭矩（N.mm）Td：滚珠丝杠的预压扭矩（N.mm）
A：减速比
5、3加速时所需的扭矩
J：惯性矩（kg.m2 ）
ω：角加速度（rad/sec2）
m：运送质量（kg）
γ：滚珠丝杠的导程（mm）
Js：丝杠轴的惯性矩（kg.m2 ）
A：减速比
Ja丝杠轴侧齿轮等的惯性矩（kg.m2 ）
Jb：马达侧齿轮等的惯性矩（kg.m2 ）
N：马达的每分钟转速（min-1）
t：加速时间（sec）
[参考]圆形物的惯性矩
J：惯性矩（kg.m2 ）
m：圆形物的质量（kg）
D：轴的直径（mm）。

TBI滚珠丝杠选型计算举例讲解1传动世界tbi滚珠丝杠选型计算举例(右旋)(临界长度) l= 1200mmL= 1200mm= 1600mm= 1200mmV= 14（m/min）L= 24000⼯作⼩时。

= 0.1 （摩擦系数）n= 1800 （r/min）最⼤⾏程内⾏程误差 = 0.035mm300mm⾏程内⾏程误差 = 0.02mm失位量 = 0.045mm(固定—⽀承)（⼯作台重量+⼯件重量）2(重⼒加速度)电机⾄丝杠的传动⽐)µ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻⼒)轴向载荷=F+Fw （N）进给速度 (mm/min) ⼯作时间⽐例2传动世界=2000 V1=14000 q1=15=4000 V2=1000 q2=25=7000 V3=600 q3=50=11000 V4=120 q4=10--- 轴向载荷（N） F --- 切削阻⼒（N） Fw --- 摩擦阻⼒（N）此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰从定位精度得出精度精度不得⼩于P5级丝杠FDG_-_X_R-_-P5-1600X____导程在此为了安全性考虑：P=10(mm)进给速度进给转速 (r/min)V=14000 n1=1400=1000 n2=100=600 n2=60V=120 n2=12平均转速3传动世界时间寿命与回转寿命转次额定动载荷以普通运动时确定fw取 1.4C≥39673NC值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：d=40mm 丝杠底径： d0=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.548244N。

FDG 40 × 10R - P5 - 4.5 - 1600 × ____预紧载荷= Fmax/3=11000/3 ≈ 3666 N丝杠螺纹长度=L1-2Le L1=Lu+2Le1280mm加上螺母总长⼀半84mm(从系列表中查出螺母总168mm)。

匀速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

计算举例：假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。

以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。

（200W是0.64N.M，小了。

400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。

另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。

而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。

若考虑加速情况，较为详细的计算可以参考以下公式（个人整理修正的，希望业内朋友指点）：水平使用滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率计算：实际驱动扭矩：T=(T1+T2)*eT：实际驱动扭矩；T1：等速时的扭矩；T2：加速时的扭矩；e：裕量系数。

等速时的驱动扭矩：T1=（Fa*I）/（2*3.14*n1）T1：等速驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N【Fa=F+μmg， F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 】；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。

电主轴扭矩: T 66牛.米N.M 垂直安装的滚珠丝杠副1、电主轴计算:项目符号数值单位单位符号电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转n最高756转/分r/min 机械效率: η0.95电主轴功率: P 5.5千瓦KW 工作台重量m 157.00公斤Kg 力学相关的阻力力矩TL TL 2.722牛顿.米N.m2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定:方法为:依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的T=3*[TL(力学相关的阻力力矩+Ts(牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩]----算所得的不变的数据项目符号数值单位单位符号重力加速度值g 9.80米²/秒m²/s 匀速运动速度V匀 5.00米/分m/min 导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹Ph 10.00毫米mm 滚珠丝杠回转轴的转动惯量J10.00065公斤.米²Kg.m²牛顿惯性运动学相关的从静止到动态Ts 0.109牛顿.米N.m 机械传动效率值η0.90水平移动的80KG重的工作台,通过丝J20.00040公斤.米²Kg.m²初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm 初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm 物体从静止变为匀速转动运动,转速为n匀,的角加速度值弧度/秒平方滚珠丝杠轴每分钟的转速n匀500.00转/分r/min启动时间t0.50秒s物体从静止变为匀速转动运动,转速为n匀,的角加速度值ε104.72弧度/秒平方rad/s²根据能量守恒定律按工作直线运动或回转运动校核电机功率P千瓦Kw电机功率P 0.44千瓦Kw 依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值T 8.5牛顿.米N.m垂直安装丝杠的进给机构上升时重力Fc11540.17牛N4-1、垂直安装进给丝杠轴移动时向所受全部阻力值Fh1计算:项目符号数值单位单位符号垂直安装进给丝杠轴空载上升移动时向所受合计阻力值计算: Fc21583.606667牛N 重力加速度值g 9.81米²/秒M²/s 垂直安装丝杠的进给机构上升时总质量值m1157千克Kg进给加速启动时间t 0.3秒s进给加工速度V0.083米/秒M/s垂直安装进给丝杠轴空载上升加速移Fj 43.43666667牛N 垂直安装进给丝杠轴移动时向所受合Fh11583.606667牛N垂直安装进给丝杠轴向下切割移动时向所受合计阻力值计算:Fs2#REF!牛N进给轴承径向切削力克服重力并加速向上的合力G1G1所以结论:Pr2074.5牛NC9384.1牛N结论:额定动载荷C的计算值=9.39KN;小于其上初选的14-1、5中初选深沟球轴承的型号---为动载荷Cr=14KN~9.39KN之间的深沟球轴承也均可选用6 当量动载荷P的计算-4若采用角接触轴承,则额定(当量动载荷计算见下:首先按其上:(轴向载荷Fa+径向载荷Fr*10倍=(1584+0*10=15840N=15.84KN---作为额定轴承的动载荷,并结符号数值单位单位符号Fa1584牛NFr0牛N无穷大依据下表:Fa/Fr〉0.68时,径向当量Pr2232.9牛N额定动载荷C的计算:C10100.4牛N结论:额定动载荷C的计算值=10.1KN;小于其上初选的14-1、6中初选25°成对背靠背安装的D可行,同时:径向基本额定动载荷Cr=14KN~10.1KN之间的25°成对背靠背安装的DB系列角接触的型号也均7 当量动载荷P的计算-5若采用圆锥滚子轴承,则额定(当量动载荷计算见下:首先按其上:(轴向载荷Fa+径向载荷Fr*10倍=(1584+0*10=15840N=15.84KN---作为额定轴承的符号数值单位单位符号12381.8牛N结论:额定动载荷C的计算值=12.385KN;小于其上初选的14-1、7中初选32904单列圆锥滚子轴载荷Cr=13.2KN~12.385KN之间的单列圆锥滚子轴承的型号也均可选用.计算径向当量载荷Pr:Pr #REF!牛N 15、垂直及安装进给丝杠:其他各类参数确定及校对(6---工作图设计----其中:Lk值表示丝杠所出:L总=滑板或工作台的行程长度LK+丝杠螺母长度+2*25两头光电限位行程开关的长度+2*25两端光电开关后+丝杠两头分别冒出轴承安装座的长度。

滚珠丝杆垂直安装伺服电机扭矩计算
伺服电机通过滚珠丝杆带动100kg的负载，滚珠丝杆重量20kg/直径20mm/导程10mm，滚珠丝杆为垂直安装，不考虑摩擦力因素伺服电机提升这个负载最少需要输出多少扭矩
伺服电机需要扭矩T=M*g*PB/2π=100**=
*=则最小需要的扭矩（理论扭矩的倍）
M-负载重量 g-重力加速度 PB-滚珠丝杆螺距
滚珠丝杆水平使用伺服电机扭矩计算
假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：
Fa=F+μmg，
设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=，
得Fa=*1000*=980N；
Ta=（Fa*I）/（2**n1），
设n1=，得
Ta=980*5/≈=根据这个得数，可以选择电机功率。

以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于的伺服电机是400W。

（200W是，小了。

400W额定，是所需理论扭矩的倍，满足要求）。