人教版数学六年级下册《运算律与简便运算》

人教版六年级数学下册总复习《运算律》教学设计一、教材分析运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换率、乘法结合律、乘法对加法的分配律。

这些运算律在数与运算中起着重要的作用；在数系的扩充过程中，也起着非常重要的作用。

教材给出的前两个问题，是互相联系的。

教材首先回顾和总结学过的整数运算律，鼓励学生用字母表示，并鼓励学生用多种方式验证这些运算律，以帮助学生整理和复习所学过的运算律。

接着教材引导学生再次认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立，使学生初步感受在数系的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量的成立。

二、学习目标1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2、能运用运算定律进行一些简便运算。

3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

三，教学重难点：理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及这些运算律在数与运算中的重要的作用。

四、教学过程( )(一）、创设情境，导入复习1、小心谨慎找朋友：请用直线连一连，并说说你的理由。

165 125 242 8 3535—165想一想，这些好朋友我们在什么时候，常常碰见？（简便计算的时候）(请想一想我们进行简便计算的依据是什么---运算律)，2、揭题：今天我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。

（二）、回顾整理，构建网络。

1、回顾和总结学过的整数运算律。

（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）（1）加法交换律a+b=b+a(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律ab=ba(4)乘法结合律(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律。

(a+b)c=ac+bc2、挑战第一关——易错易混大盘点①326－（26＋72）= 326－26 ＋72②0.25×1.25×8×8 = 8×（0.25＋1.25）③25＋75－25＋75 = 0 ④83×99 = 83×（99＋1）⑤2.5×8.1+1.5×0.81=（2.5+1.5）×8.13、用多种方式验证运用什么运算定律来解。

“运算定律及简便计算的整理与复习”教学设计上课教师姓名：黄彩美市：宜州市学校：北牙瑶族乡拉利小学教材版本：新人教版六年级下册77页[设计理念]简便运算，是小学数学计算题中最常见的一种。

从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。

简便运算要让学生灵活、正确、合理地运用各种定律、性质、规律等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。

也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。

最重要的是灵活、合理地运用各种运算定律、性质、规律。

尤其要强调的是“灵活”、“合理”。

简便运算的思路会有很多，但是，只要把握“简便”这个解题关键，正确、合理地使用运算定律、性质和一些规律就应该是正确的。

简便计算不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，并合理地进行简便运算。

[教学内容]人教版六年级下册第77页第7题及部分习题。

整理运算定律、性质和合理、灵活地运用运算定律进行简算。

[学情与教材分析]学情分析：1、学生已有知识基础：他们已经是六年级学生了，有关运算顺序、方法都明白，清楚。

学过整数、小数、分数的简便计算，学过简便计算的五大定律与两大性质。

但本班留守学生比较多，由于长期与爷爷或奶奶等其他监护人生活，致使学生缺乏父爱母爱，学生缺乏良好的家庭环境和家庭教育，所以，相当一部分学生厌学情绪严重，严重缺乏学习责任心和吃苦精神。

从而计算不达标学生比较多。

2、采取措施：针对学生的实际情况，复习中要强调运算顺序，针对错误，针对学生容易上当的、容易混淆的计算题，作为资料保存，让学生明确数学计算中四则混合运算的运算顺序及计算要求，学会正确的利用数和运算符号的特征合理灵活进行简算，逐步提高这方面的能力，通过复习整理使大部分学生运用运算定律和性质使计算简便。

六年级下册数学简便运算一、运算定律回顾。

1. 加法交换律。

- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

- 例如：3+5 = 5+3，在简便运算中，如果遇到23+15+7，可以根据加法交换律变为23 + 7+15，先计算23+7 = 30，再计算30+15 = 45。

2. 加法结合律。

- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例如：(2 + 3)+5=2+(3 + 5)。

对于12+13+18+7，可以利用加法结合律(12 + 18)+(13+7)=30 + 20=50。

3. 乘法交换律。

- 定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

- 例如：3×5=5×3。

在计算25×4×3时，可以根据乘法交换律变为25×3×4，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。

4. 乘法结合律。

- 定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。

- 例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)。

对于2×125×8，利用乘法结合律2×(125×8)=2×1000 = 2000。

5. 乘法分配律。

- 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。

- 例如：(2+3)×4=2×4+3×4。

当计算12×(10 + 5)时，根据乘法分配律12×10+12×5 = 120+60 = 180。

《运算律与简便运算》教学设计龙坪镇兴隆小学：黎治顺教学目标：1、整理和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单的运算。

2、培养学生的应用意识，提高计算能力。

3、通过对运算律的教学，让学生感受和体会到无论是学习还是做人，都要遵循一定的规律，准则、规矩，与人为善，遵纪守法、遵守社会公德，培养和践行社会主义核心价值观。

教学重点：准确运用运算律进行简便运算。

教学难点：选择合理、灵活的简便方法进行简算。

教学准备：课件、学案。

教学过程：课前引言：同学们今天老师很荣幸与你们共同研讨学习，研讨之前我提议，让我们用热烈的掌声欢迎各位领导、老师对我们的工作、学习进行指导。

同学们的掌声很热烈，你们真是有礼貌的孩子，老师也准备了一个关于礼貌和数学的谜语，想猜一猜吗？一、猜谜语导入来了两位客人，主人与他们一一握手。

打一运算定律——（乘法分配律）（设计意图：一是引出课题《运算律与简便运算》、二是让学生从谜语中领悟到要与人为善，懂得基本的礼仪、礼貌）。

二、回顾及整理常用的运算定律和性质。

1、运算定律和性质回顾。

预设：五个运算定律、两个性质。

2、学生归纳整理运算定律表。

3、学生展示（投影展示）。

（设计意图：让学生学会整理和掌握运算定律和性质的知识结构，知识体系，培养学生分析，整理的学习能力）。

三、实际问题中理解运算定律和性质的含义。

1、小华是一位非常好学的同学，开学初在超市买了25元的学习用具，60元的课外书，还买了一个40元的书包，一共花了多少元？预设：25+60+40=125元25+（60+40）=125元 验证了：加法结合律。

（设计意示图：从学生生活出发，理解加法结合律的含义，同时教育学生爱学习就是爱国的具体表现，努力学习，用所学知识，让我们的祖国更加繁荣、富强）。

2、8岁的芳芳和妈妈在路旁卖苹果，一位叔叔买了1箱苹果（1箱是100个）回家过年，突然8岁的芳芳发现这箱苹果中有3个苹果坏了，于是捡出来扔掉了，妈妈看见后，重新检查了箱子里的每一个苹果，又仍掉了17个有黑斑和已坏掉的苹果，最后才过秤付钱，这箱苹果还剩多少个？预设：100-3-17=80（个） 100-（3+17）=80（个）验证了：减法的性质。

小学六年级简便运算复习教学设计教学内容：六年级下册第六单元数学运算之简便计算。

教学目标:1．通过复习，牢记所有公式。

2．通过复习，发现学生以前知识中的问题，及时改正。

3．通过复习，建立知识之间的联系和区别，形成知识网络。

教学重点和难点:通过复习发现学生以前知识中的问题，及时帮助学生纠正，加深记忆教学目标教学方法：讲、练结合教学准备：多媒体课件教学过程：引入课题：简算是运用一定的手段，改变原有算式的运算顺序或数的形式，使计算变得简单。

小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算。

下面我们先来复习运算定律和性质。

一．复习公式。

师：想一想你都学习过哪些运算定律和性质？（教师结合学生的回答课件一步一步地出示以下内容）1.加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c）先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：a×b=b×a交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

减法不变性质：一个数减去两个数，等于第一个数减去后两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）除法的性质:一个数除以两个数，等于第一个数除以后两个数的积。

小学六年级数学简便运算简便运算明确四点：A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。

我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

六年级数学计算题过关练习一姓名能简算的要简算（1）3－712－512（2）57×38+58×57（3）815×516+527÷109（4）18×（49+56）（5）23×7+23×5 （6）（16－112）×（24－45）六年级数学计算题过关练习二 姓名能简算的要简算（1）（57×47+47）÷47 （2）15÷[（23+15）×113]（3）（41125-）65÷ （4）5912512795÷+⨯（5）65524532-⨯+ （6）15÷[（23+15）×113]六年级数学计算题过关练习三 姓名能简算的要简算(32×41＋17)÷125 （25＋43）÷41＋412518×169＋257×169＋169)7321495(63-+⨯ 2316]43)3121(85[÷⨯+- 65×56－109÷59六年级数学计算题过关练习四 姓名能简算的要简算①（21×73＋74×21）×41 ②（99＋109）÷9③54×65÷85 ④1514÷[（54＋32）×1110]⑤（65＋54）×30 ⑥31＋3÷21六年级数学计算题过关练习五 姓名能简算的要简算4－115－117 81×58＋81×41＋8154×74×45－21 54×65＋52÷5354÷[（85－21）÷85] 35 ×153 – 0.6×53六年级数学计算题过关练习六 姓名能简算的要简算（45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 119 235 - 135÷1825×13 ÷52 ×310 13.09－8.12－4.88 12×103－4500÷75六年级数学计算题过关练习七姓名能简算的要简算1 8×[12÷(35×109)] (215＋311)×15×1125× 4 ×3423×15×3（89+427）×27 37.5＋19.5÷2.5×4六年级数学计算题过关练习八 姓名能简算的要简算5×47 ×35 （220 + 15 ）× 56 ×（218 ×730 ） （38 - 38 ）× 61516 ×（7 - 23 ） 56 ×59 + 59 × 16六年级数学计算题过关练习九姓名能简算的要简算29×34+527×34613×75-613×25712×6 -512×621×320625× 2434×12+34×25六年级数学计算题过关练习十姓名能简算的要简算（35+ 7 ）×2557-49×5712+64×461- 514×212516×（5 -23）417×（125 ×34）六年级数学计算题过关练习十一姓名能简算的要简算12×（724+ 56+34）（15+37）×7 ×5（24 +83）×1241920×199 ×192025×210+910×0.4-2÷5×110677× 78六年级数学计算题过关练习十二 姓名能简算的要简算13.5×27+13.5×72+13.5 1.5×7.4+0.6×150%+2÷325.3×41+2.7×25% 28×21.6－2.8×16 5.6×1.7＋0.56×83六年级数学计算题过关练习十三 姓名简便计算12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 34÷4÷1.783×3÷83×3 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.11773+174-773 195－137－95 25×7×4六年级数学计算题过关练习十四 姓名简便计算933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28752－383+83 874+295-95 1132+752+353六年级数学计算题过关练习十五 姓名简便计算700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷41.06×2.5×4 13×1917÷1917 29÷2713×2713六年级数学计算题过关练习十六 姓名简便计算19.68－（2.68＋2.97） 5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68） 7172+(185-172) 576-(83-71)六年级数学计算题过关练习十七 姓名简便计算1.25×（ 8 ÷0.5） 0.25×（ 4 × 1.2） (12+72) ×71.25×（ 213×0.8） 24×(1211-83-61+31) （753-2019）×385六年级数学计算题过关练习十八 姓名简便计算0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×1371.3×11.6－1.6×1.359×11.6＋18.4×591.25×88 3.2×12.5×25六年级数学计算题过关练习十九 姓名简便计算3.6×0.25 7.6÷0.25 3.5÷0.125 1.8×99＋1.83.8×9.9＋0.38257×103-257×2-2571.01×9.6六年级数学计算题过关练习二十 姓名简便计算102×0.87 2.6×9.9 3733×36 3733×38327×31+3271712×32+32÷517 0.67×10.1－6.7六年级数学计算题过关练习二十一 姓名X:0.25 = 4:3 6.5:X = 413:4 0.6:511 = 54:X 1.5:43= 0.36:X0.75:X = 411:2 3.6:X = 0.48:253 1.25:0.2= X:531 3.5:0.7= X:872六年级数学计算题过关练习二十二 姓名0.6:4.8=12:X 32: 41=1.2: X 45:X=18:26 9:0.09= X:0.15 x:201 =43:51（3.8- x ）：7 =2：7 X 8.0=57 x ： 75=0.3 ：145六年级数学计算题过关练习二十三 姓名66.1= 4.2X 0.375:X=201:60℅ X: 5 =3018:21 x 4.1 =154.052:X=0.25:6 0.45:X=72:20 1.25:0.25 = X:1.6 1.5:X = 3.6:4.8X:48 = 3:1.2 87:X = 1:0.25 X 6.1 =55.2 12:5 =3.6: X0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 12 x- 25%x = 10 X －37 X= 89x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 45 x -4= 21 X ＋25%X=90比例知识 姓名 一、填空。

运算定律与简便算法、四则混合运算。

教学要求：通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。

进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。

教学过程：复习运算定律与简便算法。

请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？请同学们把教材上边的表填完整。

学习例1观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。

学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。

小结：结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。

试做的“做一做”。

复习四则混合运算说明第一级运算和第二级运算的概念。

请同学们说说四则混合运算的顺序请学生独立完成例2小结：在进行四则混合运算式题中，应做到：一看，算式中含有哪些运算？有哪些数？二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？三算，动笔计算。

四检验，检查各计算是否正确。

巩固练习完成教材第7题。

学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。

选择正确的答案序号填在括号里。

4/7+4÷4/7+4计算结果是（） A 1 B 11 4/7 C 128×( 6+ 1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的计算依据是（）A 乘法结合律B 乘法交换律C 乘法分配律完成教材第8题。

练习中，先让学生判断正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。

后记亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。

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孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。

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