备战高考物理临界状态的假设解决物理试题-经典压轴题

备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合经典题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。

在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。

上一层只有一只桶C ，自由地摆放在A 、B 之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C 与车共同向左加速时A ．A 对C 的支持力变大B ．B 对C 的支持力不变 C ．当向左的加速度达到32g 时，C 将脱离A D ．当向左的加速度达到33g 时，C 将脱离A 【答案】D 【解析】 【详解】对C 进行受力分析，如图所示，设B 对C 的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：122R sin R θ=＝，所以θ=30°；同理可得，A 对C 的支持力与竖直方向的夹角也为30°； AB ．原来C 处于静止状态，根据平衡条件可得：N B sin30°=N A sin30°；令C 的加速度为a ，根据正交分解以及牛顿第二定律有：N ′B sin30°-N ′A sin30°=ma可见A 对C 的支持力减小、B 对C 的支持力增大，故AB 错误； CD ．当A 对C 的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得：mg tan30°=ma解得：33a g =则C 错误，D 正确； 故选D 。

2．如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O 上的另一端在竖直平面内做圆周运动。

小球经过最高点时的速度大小为v ，杆对球的作用力大小为F ，其2F v -图像如图所示。

若图中的a 、b 及重力加速度g 均为已知量，规定竖直向上的方向为力的正方向。

不计空气阻力，由此可求得（ ）A ．小球做圆周运动的半径为g bB ．0F =时，小球在最高点的动能为abgC ．22v b =时，小球对杆作用力的方向向下D ．22v b =时，杆对小球作用力的大小为a 【答案】D 【解析】 【详解】A ．由图象知，当2v b =时，0F =，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有2v mg m r=解得b r g=故A 错误；B ．由图象知，当20v =时，故有F mg a ==解得a m g=当2v b =时，小球的动能为2122k ab E mv g== 故B 错误；C ．由图象可知，当22v b =时，有0F <则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C 错误；D ．由图象可知，当22v b =时，则有22v F mg m mg r+==解得F mg a ==故D 正确。

备战高考物理临界状态的假设解决物理试题-经典压轴题含详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴O 上的另一端在竖直平面内做圆周运动。

小球经过最高点时的速度大小为v ，杆对球的作用力大小为F ，其2F v -图像如图所示。

若图中的a 、b 及重力加速度g 均为已知量，规定竖直向上的方向为力的正方向。

不计空气阻力，由此可求得（ ）A ．小球做圆周运动的半径为g bB ．0F =时，小球在最高点的动能为abgC ．22v b =时，小球对杆作用力的方向向下D ．22v b =时，杆对小球作用力的大小为a 【答案】D 【解析】 【详解】A ．由图象知，当2v b =时，0F =，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有2v mg m r=解得b r g=故A 错误；B ．由图象知，当20v =时，故有F mg a ==解得a m g=当2v b =时，小球的动能为2122k ab E mv g== 故B 错误；C ．由图象可知，当22v b =时，有0F <则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C 错误；D ．由图象可知，当22v b =时，则有22v F mg m mg r+==解得F mg a ==故D 正确。

故选D 。

2．图甲为 0.1kg 的小球从最低点A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m 半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。

已知小球恰能到达最高点C ，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。

g 取210m/s ，B 为AC 轨道中点。

下列说法正确的是（ ）A ．图甲中x ＝4B ．小球从A 运动到B 与小球从B 运动到C 两个阶段损失的机械能相同 C ．小球从A 运动到C 的过程合外力对其做的功为–1.05JD ．小球从C 抛出后，落地点到A 的距离为0.8m 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．当h =0.8m 时，小球运动到最高点，因为小球恰能到达最高点C ，则在最高点2v mg m r=解得100.4m/s=2m/s v gr =⨯则24x v ==故A 正确；B ． 小球从A 运动到B 对轨道的压力大于小球从B 运动到C 对轨道的压力，则小球从A 运动到B 受到的摩擦力大于小球从B 运动到C 受到的摩擦力，小球从B 运动到C 克服摩擦力做的功较小，损失的机械能较小，胡B 错误； C ． 小球从A 运动到C 的过程动能的变化为22k 0111Δ0.1(425)J 1.05J 222E mv mv =-=⨯⨯-=- 根据动能定理W 合=n E k 可知，小球从A 运动到C 的过程合外力对其做的功为–1.05J ，故C 正确；D ．小球在C 点的速度v =2m/s ，小球下落的时间2122r gt =440.4s 0.4s 10r t g ⨯=== 则落地点到A 点的距离20.4m 0.8m x vt '==⨯=故D 正确。

高考物理与临界状态的假设解决物理试题有关的压轴题一、临界状态的假设解决物理试题1．如图甲所示，小车B 紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A （可视为质点）以初速度v 0从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v -t 图像如图乙所示，取重力加速度g =10m /s 2，求：(1)物体A 与小车上表面间的动摩擦因数； (2)物体A 与小车B 的质量之比； (3)小车的最小长度。

【答案】(1)0.3；(2)13；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据v t -图像可知，A 在小车上做减速运动，加速度的大小21241m /s 3m /s 1v a t ==∆-∆=若物体A 的质量为m 与小车上表面间的动摩擦因数为μ，则1mg ma μ=联立可得0.3μ=(2)设小车B 的质量为M ，加速度大小为2a ，根据牛顿第二定律2mg Ma μ=得13m M = (3)设小车的最小长度为L ，整个过程系统损失的动能，全部转化为内能22011()22mgL mv M m v μ=-+解得L =2m2．质量为m 的光滑圆柱体A 放在质量也为m 的光滑“ V ”型槽B 上，如图，α=60°，另有质量为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B 相连，现将C 自由释放，则下列说法正确的是( )A ．当M= m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.5g B ．当M=2m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.5gC ．当M=6m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.75gD ．当M=5m 时，A 和B 之间的恰好发生相对滑动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】D.当A 和B 之间的恰好发生相对滑动时，对A 受力分析如图根据牛顿运动定律有：cot 60mg ma ︒= 解得cot 603a g g =︒=B 与C 为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B 和C 有：()Mg M m a =+所以3M a g g M m ==+，即3MM m=+ 解得3 2.3713M m =≈-选项D 错误；C.当 2.37M m >，A 和B 将发生相对滑动，选项C 错误；A. 当 2.37M m <，A 和B 保持相对静止。

高考物理临界状态的假设解决物理试题-经典压轴题及答案解析一、临界状态的假设解决物理试题1．一带电量为＋q 、质量为m 的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．【答案】m gcosθ/Bq ， m 2gcos 2θ/(2B 2q 2sinθ) 【解析】 【分析】 【详解】带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g 、斜面的支持力N 和洛伦兹力f 的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大 故cos mg qvB θ= 解得：cos mg v qBθ=，为小球在斜面上运动的最大速度 此时小球移动距离为：22222cos 2(2sin )v m g s a B q θθ==．2．一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B,方向垂直纸而向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad 宽为L,现从ad 中点O 垂直于磁场射入一带电粒亍,速度大小为v 方向与ad 边夹角为30°,如图所示．已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)． 求：(1)若拉子带负电,且恰能从d 点射出磁场,求v 的大小；(2)若粒子带正电,使粒子能从ab 边射出磁场,求拉子从ab 边穿出的最短时间．【答案】（1）2BqLm ；（2）56m qBπ 【解析】 【分析】（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合几何关系可确定半径的范围，即可求解；（2）根据题意确定运动轨迹，再由圆心角与周期公式，即可确定最短运动的时间； 【详解】（1）由图可知：R ＝ 2L据洛伦兹力提供向心力，得：20v qvB m R＝ 则02qBR qBLv m m＝＝ （2）若粒子带正电，粒子的运动轨迹如图，当粒子的速度大于与R 1相对应的速度v 1时，粒子从cd 边射出，由几何关系可知R 1=L ；由洛伦兹力等于向心力可知：2111v qv B m R ＝从图中看出，当轨迹的半径对应R 1时从ab 边上射出时用时间最短，此时对应的圆心角为=18030=150θ- 由公式可得：22R mT v qBππ== ； 由1=360t Tθ解得156π=mt qB【点睛】考查牛顿第二定律的应用，掌握几何关系在题中的运用，理解在磁场中运动时间与圆心角的关系．注意本题关键是画出正确的运动轨迹．3．今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s 2．（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s ，汽车行驶的速度不能超过多大？【答案】（1）125m/s ；（2）24m/s ．【解析】试题分析：（1）根据速度位移公式求出求出汽车行驶的最大速度；（2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和等于72m ，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度．解：（1）设汽车刹车的加速度a=﹣5m/s 2，要在s=72m 内停下，行驶的速度不超过v 1， 由运动学方程有：0﹣v 12=﹣2as ① 代入题中数据可得：v 1=12m/s（2）设有汽车行驶的速度不超过v 2，在驾驶员的反应时间t 0内汽车作匀速运动的位移s 1： s 1=v 2t 0 ② 刹车减速位移s 2=③s=s 1+s 2 ④由②～④式并代入数据可得：v 2=24m/s 答：（1）汽车行驶的速度不能超过m/s ；（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s ．【点评】解决本题的关键知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解．4．平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。

高考物理临界状态的假设解决物理试题-经典压轴题含详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．一带电量为＋q 、质量为m 的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．【答案】m gcosθ/Bq ， m 2gcos 2θ/(2B 2q 2sinθ) 【解析】 【分析】 【详解】带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g 、斜面的支持力N 和洛伦兹力f 的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大 故cos mg qvB θ= 解得：cos mg v qBθ=，为小球在斜面上运动的最大速度 此时小球移动距离为：22222cos 2(2sin )v m g s a B q θθ==．2．小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m =0.3kg 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F 而断掉，球飞行水平距离s 后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ．绳长r =0.3m(g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)绳断时小球的速度大小v 1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s 是多少. (2)绳能承受的最大拉力F 的大小.【答案】（1）3m/s ，1.2m （2）12N【详解】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有v y =v 0 tan53°又v y 2=2gh ，代入数据得：v y =4m/s ，v 0=3m/s故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s ； 由v y =gt 1得：10.4s y v t g==则s =v 0 t 1=3×0.4m=1.2m（2）由牛顿第二定律：21mv F mg r-= 解得：F =12N3．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮绝（如图a 所示）挤压的弹力F 提供了火车转弯的向心力（如图b 所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c 所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度小为，以下说法中正确的是A ．该弯道的半径B ．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C ．当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压D ．当火车速率小于时，外轨将受到轮缘的挤压 【答案】C 【解析】火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mv 2/R ，解得：R= v 2/ g tanθ，故A 错误；根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mv 2/R, 解得：v= gRtan θ，与质量无关，故B 错误；若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C 正确；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．故D 错误．故选C .点睛：火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．4．如图所示，带电粒子（不计重力）以初速度v 0从a 点垂直于y 轴进入匀强磁场，运动过程中经过b 点，Oa ＝Ob 。

备战高考物理临界状态的假设解决物理试题-经典压轴题含答案解析一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，用长为L =0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为H =2.05m 的O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻力，取g =10m/s 2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小； (3)绳子能承受的最大拉力。

【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N 【解析】 【分析】 【详解】(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有212AB h gt =，解得2(2.050.8)s 0.5s 10t ⨯-==(2)水平方向匀速运动，则有02m/s 4m/s 0.5x v t === 竖直方向的速度为5m/s y v gt ==则2222045m/s=41m/s 6.4m/s y v v v =+=+≈(3)在A 点根据向心力公式得2v T mg m L-=代入数据解得24(1101)N=30N 0.8T =⨯+⨯2．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】【详解】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为F T，圆锥对小球的支持力为F N，根据牛顿第二定律有F T sinθ－F N cosθ＝mω2L sinθF T cosθ＋F N sinθ＝mg联立解得F T＝mg cosθ＋ω2mL sin2θ小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有F T sinα＝mω2L sinα解得F T＝mLω2故C正确。

高考物理与临界状态的假设解决物理试题有关的压轴题附答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB 是半径为R 的扇形，45AOB ︒∠=，OBD ∆为等腰直角三角形．一束光线从距O 点2R的P 点垂直于OD 边射人，光线恰好在BD 边上发生全反射，最后从AB 边上某点第一次射出玻璃砖．已知光在真空中的传播速度为c ，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P 点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间． 【答案】（1）2n =2）(622)t R +=【解析】 【分析】 【详解】（1）作出光路如图所示，由几何关系得2sin OP OEP OE ∠==又光线恰好发生全反射，所以OEP C ∠=1sin C n ==22解得玻璃砖对该光线的折射率2n =（2）由几何关系知，BD 边与OA 边平行，光线在OA 边上也恰好发生全反射12PE EG GF QH R ====因此1sin 2QH QOH OQ ∠== 30QOH ︒∠= 3cos302OH R R ︒==因此光在玻璃中传播的路程32s PE EF FQ EF OH +=++=+=另有n =c v则光在玻璃中传播的时间(622)s ns t R v c +=== 答：（1）玻璃砖对该光线的折射率2n =2）光在玻璃砖中传播的时间622)2t R c=．2．一足够长的矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B,方向垂直纸而向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad 宽为L,现从ad 中点O 垂直于磁场射入一带电粒亍,速度大小为v 方向与ad 边夹角为30°,如图所示．已知粒子的电荷量为q,质量为m(重力不计)． 求：(1)若拉子带负电,且恰能从d 点射出磁场,求v 的大小；(2)若粒子带正电,使粒子能从ab 边射出磁场,求拉子从ab 边穿出的最短时间．【答案】（1）2BqLm ；（2）56m qBπ【解析】 【分析】（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，结合几何关系可确定半径的范围，即可求解；（2）根据题意确定运动轨迹，再由圆心角与周期公式，即可确定最短运动的时间； 【详解】（1）由图可知：R ＝ 2L据洛伦兹力提供向心力，得：20v qvB m R＝ 则02qBR qBLv m m＝＝ （2）若粒子带正电，粒子的运动轨迹如图，当粒子的速度大于与R 1相对应的速度v 1时，粒子从cd 边射出，由几何关系可知R 1=L ；由洛伦兹力等于向心力可知：2111v qv B m R ＝从图中看出，当轨迹的半径对应R 1时从ab 边上射出时用时间最短，此时对应的圆心角为=18030=150θ- 由公式可得：22R mT v qBππ== ； 由1=360t Tθ解得156π=mt qB【点睛】考查牛顿第二定律的应用，掌握几何关系在题中的运用，理解在磁场中运动时间与圆心角的关系．注意本题关键是画出正确的运动轨迹．3．如图所示，带电荷量为＋q 、质量为m 的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g ，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8)【答案】最大速度为：4mg 5qB ;最大位移为：222815m gq B 【解析】 【分析】 【详解】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qv m B ＝mgcos θ 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得21sin 2mgs mv θ=联立解得：22m m 22cos 48,52sin 15m v mg mg m gv s qB qB g q B θθ====4．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。

备战高考物理临界状态的假设解决物理试题-经典压轴题附答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB 是半径为R 的扇形，45AOB ︒∠=，OBD ∆为等腰直角三角形．一束光线从距O 点2R的P 点垂直于OD 边射人，光线恰好在BD 边上发生全反射，最后从AB 边上某点第一次射出玻璃砖．已知光在真空中的传播速度为c ，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P 点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间． 【答案】（1）2n =2）(622)t R +=【解析】 【分析】 【详解】（1）作出光路如图所示，由几何关系得2sin OP OEP OE ∠==又光线恰好发生全反射，所以OEP C ∠=1sin C n ==22解得玻璃砖对该光线的折射率2n =（2）由几何关系知，BD 边与OA 边平行，光线在OA 边上也恰好发生全反射12PE EG GF QH R ====因此1sin 2QH QOH OQ ∠== 30QOH ︒∠= 3cos302OH R R ︒==因此光在玻璃中传播的路程32s PE EF FQ EF OH +=++=+=另有n =c v则光在玻璃中传播的时间(622)s ns t R v c +=== 答：（1）玻璃砖对该光线的折射率2n =2）光在玻璃砖中传播的时间622)2t R c=．2．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．()1此时绳的张力是多少？()2若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【答案】（1）()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）cos gl ωθ= 【解析】（1）小球此时受到竖直向下的重力mg ，绳子的拉力T ，锥面对小球的支持力N ，三个力作用，合力充当向心力，即合力2sin F m l ωθ= 在水平方向上有，sin cos T N ma F ma θθ-==，， 在竖直方向上：cos sin T N mg θθ+= 联立四个式子可得()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零， 故有向心力tan F mg θ=，2sin F m l ωθ=，联立可得cos gl ωθ=，即小球的角速度至少为cos gl ωθ=；3．质量为m 的光滑圆柱体A 放在质量也为m 的光滑“ V ”型槽B 上，如图，α=60°，另有质量为M 的物体C 通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B 相连，现将C 自由释放，则下列说法正确的是( )A ．当M= m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.5g B ．当M=2m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.5gC ．当M=6m 时，A 和B 保持相对静止，共同加速度为0.75gD ．当M=5m 时，A 和B 之间的恰好发生相对滑动 【答案】B 【解析】 【分析】【详解】D.当A 和B 之间的恰好发生相对滑动时，对A 受力分析如图根据牛顿运动定律有：cot 60mg ma ︒= 解得cot 603a g g =︒=B 与C 为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B 和C 有：()Mg M m a =+所以3M a g g M m ==+，即3MM m=+ 解得3 2.3713M m m =≈-选项D 错误；C.当 2.37M m >，A 和B 将发生相对滑动，选项C 错误；A. 当 2.37M m <，A 和B 保持相对静止。

备战高考物理临界状态的假设解决物理试题提高练习题压轴题训练一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

静止的带电粒子带电荷量为＋q ，质量为m （不计重力），从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角θ＝45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求：（1）两板间电压的最大值U m ；（2）CD 板上可能被粒子打中区域的长度s ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间t m 。

【答案】（1）两板间电压的最大值m U 为222qB L m；（2）CD 板上可能被粒子打中的区域的长度x 为(22)L ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间m t 为mqBπ。

【解析】 【分析】（1）粒子恰好垂直打在CD 板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD 板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．（3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。

【详解】（1）M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C 点，CH=QC=L ，故半径R 1=L ，又因211v qvB m R =2m 112qU mv =所以22m 2qB L U m=（2）设轨迹与CD 板相切于K 点，半径为R 2，在△AKC 中：22sin 45R R L ︒=- 所以2(21)R L =-即KC 长等于2(21)R L =-所以CD 板上可能被粒子打中的区域即为HK 的长度12(21)(22)x HK R R LL L -===-=﹣﹣ （3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：2mT qBπ=所以m 12m t T qBπ==【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。

备战高考物理压轴题专题复习——临界状态的假设解决物理试题的推断题综合附答案一、临界状态的假设解决物理试题1．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】【详解】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为F T，圆锥对小球的支持力为F N，根据牛顿第二定律有F T sinθ－F N cosθ＝mω2L sinθF T cosθ＋F N sinθ＝mg联立解得F T＝mg cosθ＋ω2mL sin2θ小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有F T sinα＝mω2L sinα解得F T＝mLω2故C正确。

故选C。

2．如图所示，C ﹑D 两水平带电平行金属板间的电压为U ，A ﹑B 为一对竖直放置的带电平行金属板，B 板上有一个小孔，小孔在C ﹑D 两板间的中心线上，一质量为m ﹑带电量为＋q 的粒子（不计重力）在A 板边缘的P 点从静止开始运动，恰好从D 板下边缘离开，离开时速度度大小为v ０，则A ﹑B 两板间的电压为A ．20v 2m qU q-B ．2022mv qU q -C ．20mv qU q -D ．202mv qU q-【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】在AB 两板间做直线加速，由动能定理得：2112AB qU mv =；而粒子在CD 间做类平抛运动，从中心线进入恰好从D 板下边缘离开，根据动能定理：220111222qU mv mv =-；联立两式可得：202AB mv qU U q-=；故选A.【点睛】根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律与运动学公式即可解题．3．如图所示，AB 为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C 系一质量为m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg 。