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初中数学综合应用题解析在初中数学学科中，数学综合应用题是一个比较重要的部分，涉及到多个知识点的综合运用。
通过解析一些典型的数学综合应用题，我们可以更好地理解和掌握这部分知识点的运用。
1. 问题描述假设有一个正方形花坛，边长为3米。
在花坛的四个角上各种一株花，然后每隔1米种植一株花。
问现在花坛上共有多少株花？2. 解题思路首先，我们可以通过计算边长来确定正方形花坛的面积。
正方形的面积可以通过边长的平方来计算，即3*3=9。
接下来，我们需要计算每隔1米种植花的数量。
花坛的边长是3米，所以每条边上可以种植3-1=2株花。
因为正方形有4条边，所以每条边上共有2*4=8株花。
最后，我们还需要考虑角上的花。
根据题目描述，角上各有一株花，所以共有4株花。
综上所述，花坛上共有8+4=12株花。
3. 解题过程步骤1：计算正方形花坛的面积。
面积 = 边长 * 边长 = 3 * 3 = 9 平方米。
步骤2：计算每隔1米种植花的数量。
每侧的花数 = 边长 - 1 = 3 - 1 = 2 株花。
每条边上共有2 * 4 = 8 株花。
步骤3：计算角上的花的数量。
角上共有4株花。
步骤4：计算花坛上总的花的数量。
花的总数 = 每条边上的花数 + 角上的花的数量 = 8 + 4 = 12 株花。
4. 结论根据计算，正方形花坛上共有12株花。
通过这个问题的解析，我们可以看到数学在实际问题中的应用。
同时，这也提醒了我们在解决数学综合应用题时，需要善于分析问题，按照步骤进行推理和计算。
总结一下，初中数学综合应用题的解题思路可以归纳为以下几点：- 善于分析问题，理清思路；- 运用已学的数学知识，进行推理和计算；- 结合实际问题，给出合理的解答。
通过积累和解析更多的数学综合应用题，我们可以不断提高自己的解题能力，为学好数学打下坚实的基础。
初中数学知识的综合运用练习题与解析在初中数学学习中，掌握各种知识点是非常重要的，但更为关键的是能够将这些知识点进行合理的综合运用。
为了帮助同学们提高数学运用能力，本文将提供一些综合运用练习题，并附带解析，希望能够对同学们有所帮助。
练习题一：一个三位数的百位数比十位数大2，个位数比十位数小2，百位、十位、个位相加等于15，这个三位数是多少？解析：设百位数为a，十位数为b，个位数为c。
根据题目中的条件，可以得到如下方程组：a =b + 2c = b - 2a +b +c = 15将第一个等式代入第三个等式中，得到：(b+2) + b + (b-2) = 153b = 15b = 5将b的值代入第一个等式中，得到：a = 7将b的值代入第二个等式中，得到：c = 5 - 2c = 3因此，这个三位数是753。
练习题二：甲、乙两人开始同时从相距50千米的两地相对行走，甲的速度是每小时4千米，乙的速度是每小时6千米。
请问，他们多久后会相遇？解析：设甲、乙相遇的时间为t小时。
根据题目中的条件，可以得到如下方程：4t + 6t = 5010t = 50t = 5因此，他们将在5小时后相遇。
练习题三：在长方形ABCD中，AB = 8厘米，BC = 10厘米。
点E为AD边的中点，连接BE，交BC于点F。
求EF的长度。
首先，根据题目中的条件，可以得知AE = ED = 4厘米。
由于E为AD边的中点，因此BE的长度为AE + ED = 4 + 4 = 8厘米。
接着，根据题目中的条件，可以得到△BCF为等腰三角形，因此BF = CF = 10厘米。
由于EF为BE的中线，根据中线定理可知EF = 1/2 * BE = 1/2 * 8 =4厘米。
因此，EF的长度为4厘米。
通过以上的综合运用练习题与解析，我们可以看到数学知识的综合运用非常重要。
在学习过程中，我们应该注重灵活运用所学知识，加强练习和思考，这样才能更好地应对各种数学问题。
初中数学综合运用题一、题目描述某学校初中部举行了一场智力竞赛。
其中，参赛的3个班级分别是初一1班、初一2班和初一3班。
比赛总共设置了5道题目，每道题目的满分分值分别是10分、20分、30分、40分和50分。
每个班级的成绩公布如下：初一1班：第1题得8分，第2题得18分，第3题得27分，第4题得36分，第5题得46分。
初一2班：第1题得6分，第2题得16分，第3题得26分，第4题得36分，第5题得45分。
初一3班：第1题得9分，第2题得19分，第3题得29分，第4题得38分，第5题得49分。
现在，请你回答以下问题：1. 三个班级的总分分别是多少？2. 三个班级平均得分分别是多少？3. 三个班级的最高分分别是多少？4. 三个班级哪个班级的平均得分最高？二、解题分析1. 三个班级的总分分别是多少？初一1班总分 = 8 + 18 + 27 + 36 + 46 = 135分初一2班总分 = 6 + 16 + 26 + 36 + 45 = 129分初一3班总分 = 9 + 19 + 29 + 38 + 49 = 144分2. 三个班级平均得分分别是多少？初一1班平均得分 = 135分 ÷ 5 = 27分初一2班平均得分 = 129分 ÷ 5 = 25.8分初一3班平均得分 = 144分 ÷ 5 = 28.8分3. 三个班级的最高分分别是多少？初一1班最高分 = 46分初一2班最高分 = 45分初一3班最高分 = 49分4. 三个班级哪个班级的平均得分最高？比较三个班级的平均得分可以得出初一3班的平均得分最高，为28.8分。
三、解题验证根据上述计算，我们可以得出初一1班总分是135分，平均得分是27分；初一2班总分是129分，平均得分是25.8分；初一3班总分是144分，平均得分是28.8分。
初一3班的平均得分最高，因此结论正确。
四、总结通过本题的计算，我们可以了解到三个班级在这场智力竞赛中的成绩情况。
初中数学知识的综合运用试题题目一：植树活动某学校举办了一场植树活动，学生们共植树规划了一个矩形花坛，花坛的长为12米，宽为8米。
学校规定，每株树占地面积为0.25平方米，每株树之间的间距为0.5米。
假设树木与花坛边缘保持相同的间距，求：1. 学生们最多能够种植多少颗树？2. 在已种植的树木周围，还剩下多少平方米的空地？解题思路：1. 首先计算整个花坛的面积，即12 * 8 = 96平方米。
2. 每株树占地面积0.25平方米，所以总共可以种植的树木数量为96 / 0.25 = 384颗。
3. 在花坛边缘与树木之间的间距为0.5米，所以花坛的边长会相应减小1米（0.5 + 0.5），即10 * 6 = 60平方米。
4. 已种植的树木占用的面积为384 * 0.25 = 96平方米。
5. 剩余的空地面积为60 - 96 = -36平方米。
结论：1. 学生们最多能够种植384颗树。
2. 已种植的树木周围剩余的空地面积为-36平方米，表示树木的面积超过了花坛的面积，需要调整计划或增加花坛的面积。
题目二：鸡兔同笼有40个头，100只脚，问笼中鸡和兔的数目各为多少？解题思路：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则可以列出方程组：x + y = 40 （鸡和兔的数量之和等于40）2x + 4y = 100 （鸡的脚数加兔的脚数等于100）通过解方程组可以求解x和y的值。
解方程组的步骤：使用第一条方程将x表示为x = 40 - y，代入第二条方程中。
得到2(40 - y) + 4y = 100，化简可得80 - 2y + 4y = 100。
合并同类项得2y = 20，从而解得y = 10。
代入第一条方程可得x = 40 - 10 = 30。
结论：鸡的数量为30只，兔的数量为10只。
题目三：失窃的文档小明的文档被盗了，他记得他的文档里面有50个重要信息，但是他不记得全部内容。
经过一段时间的回忆，小明想起了一些信息，他记得文档的前1/4内容是有关物理的，前1/2内容是有关数学的，前1/5内容是有关化学的。
初中数学应用型综合问题专题讲解一、教学目标
知识与技能
1、掌握代数应用型试题的分类与特点；
2、通过各种类型应用型问题的探索与练习，培养学生的创新意识与创新能力。
过程与方法
灵活运用所学的数学知识，针对生活中的问题，建立适当的数学模型，恰当选用转化思想、类比思想和数形结合等数学思想。
学会找知识与问题的结合点、解决问题的突破点，提高解题能力。
情感、态度、价值观
1、通过同学们熟悉的问题，激发学生进一步探求知识的激情。
感受到数学来源于生活。
2、在师生的共同活动中发展学生的探究意识和合作交流习惯。
二、教学重点与难点
教学重点：应用型问题的分析方法，注意数学知识与生活常识的联系，建立恰当的数学模型；
教学难点：怎样建立恰当的数学模型。
三、教学过程：
1.代数知识的应用
一、数与式的应用
二、方程（组）的应用
三、不等式（组）的应用
四、函数的应用
2.练习1：我国股市交易中，每买、卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时，全部卖出，该投资者实际赢利为（）
A、2000元
B、1925元
C、1835元
D、1910元
学生先思考练习，老师分析解答。
练习2. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4 －y4，因式分解的结果是(x－y) (x+y) (x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x－y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的
密码是： (写出一个即可)．
3.例1：某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元，请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？为什么？
分析：设此商场的投资为x 元，月初出售可获利两次分别为 15x%，(15%x+x)×10%
故月初出售可获利为
15x%+(15%x+x)×10%
月末出售可获利一次，为
30%x-700
解：设商场投资x 元，月初售，月末获利为y 1元，月末售，获利为y 2元 故y 1=15%x+(15%x+x) ×10%
=0.265x
y 2=30%x-700=0.3x-700
y 1-y 2=-0.035(x-20000)
y 1-y 2=-0.035(x-20000)
当x<20000时，y 1>y 2
当x=20000时，y 1=y 2
当x>20000时，y 1<y 2
答：当资金少于2万元时，月初出售获利多，当资金等于2万元时，月初、月末出售获利一样多，当资金多于2万元时，月末出售获利多。
总结：此题在比较的大小时，我选用的是比差法，同学们在做这一步时也可以借助一次函数的图象来完成。
4.例2：某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%（相对于进价），而这两台空调调价后售价恰好相同，那么商场把这两台空调售出（ ）
A 、既不获利也不亏本
B 、可获利1%
C 、要亏本2%
D 、要亏本1%
解：设甲、乙两台空调进价分别为x 元、y 元，售价为a 元，则由题意得
进价进价售价利润率分析-=:x x a -=%10y a y -=%101.1a
x =9
.0a y =
∴要亏本1%
答：应选D
5.例3：某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个处理厂处理。
已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元。
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需几小时完成？
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7３７0元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？
解(1)设甲、乙两厂同时处理垃圾，每天需
要x 小时，
解得x=7
答：甲乙两厂同时处理需7小时。
(2)设甲厂每天处理垃圾至少需要y 小时，则
55y ×55500+(700-55y)×45
495≤7370 y ≥6
答：甲厂每天处理垃圾至少需要６小时。
练习3.(05锦州) 九(3)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组 注意解题过程,不能光猜哟!
解:设分x 组:据题意有:
X 取整数, 所以应分为5组
6.例4.某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情的生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜例上市后市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图甲，乙（注：甲，乙两图中的每个实心黑点对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本）生产9.01.129.01.1⨯=+=+∴a a a y x %101.09.01.129.01.122)(2-=-=⨯⨯-=++-a
a a y x y x a 700)4555(=+x 43943
8><x x 8
43943:<<x 解集为
成本6月份最低。
请根据图象提供的信息说明:
解：（1）3月份出售这种蔬菜每千克收益为1元
2）设图甲的函数的解析式为y 甲=kx+b
每千克收益为y 元，由图可知点(3,5),(6,3)在y=kx+b 的图象上 y 乙=a(x-h)2+k 的顶点为（6，1），又过点（3，4）
∴4=a(3-6)2+1
∴a=31 ∴y
乙=3
1（x-6）2+1
∴y=y 甲-y 乙=-32x+7-3
1(x-6)-1 ∴y=-31(x-5)2+37 ∴当x=5时，y 有最大值，最大值为3
7 答：5月份出售这种蔬菜，每千克收益最大。
7.小 结
A 代数知识应用的类型:数与式的应用;方程(组)的应用;不等式(组)的应用;函数的应用。
B 应用型问题解决的方法：体验生活，了解一些生活常识，掌握问题中的基本原理，选择好数学模型，并运用模型解决问题。
C 应用型问题解决的关键：恰当的建立数学模型。
8.布置作业：资料上的习题
9.板书设计（略）
10.教学反思：
⎩⎨⎧+=+=∴b k b k 6335⎪⎩⎪⎨⎧=-=732b k 解得。
