欧姆定律-测量电阻

欧姆定律测电阻
欧姆定律是测量电阻的基础原理，其中最常用的方法为伏安法。

具体方法和步骤如下：
1. 实验器材: 需要准备电源、电阻、电流表、电压表、导线和开关等基本电学实验器材。

2. 连接电路: 根据伏安法的要求，将电源、待测电阻、电流表及电压表按正确顺序连接成闭合电路。

3. 测量数据: 改变电源的电压或电路中其他已知电阻的值，记录多组不同的电压（U）和对应的电流（I）数值。

4. 绘制图表: 通过记录的数据在坐标纸上绘制I-U图 （电流-电压图）或U-I图（电压-电流图）。

5. 计算结果: 利用欧姆定律公式R=U/I计算出电阻值。

由于电阻是常数，所以在同一直线上的不同点应该有相同的斜率，这个斜率就是待测电阻的值。

6. 注意事项: 在实验过程中，要注意安全操作，确保所有连接正确无误，避免短路；同时要精确测量电压和电流值，确保数据的可靠性。

电阻测量的六种方法电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。

这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。

一．欧姆表测电阻1、欧姆表的结构、原理它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流计。

R是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r。

图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。

当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知：I = E/〔R+Rg+Rx+r〕= E/〔R内+R X〕由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。

2．使用注意事项：〔1〕欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。

〔2〕多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。

黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。

〔3〕测量电阻时，每一次换档都应该进行调零〔4〕测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。

〔一般在中值刻度.. 的1/3区域〕〔5〕测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。

〔6〕测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。

二．伏安法测电阻1．原理：根据部分电路欧姆定律。

2．控制电路的选择控制电路有两种：一种是限流电路〔如图2〕；另一种是分压电路。

〔如图3〕 〔1〕限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定X 围的。

其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。

欧姆定律，测量电阻，等效电路 一，考点、热点回顾1,串、并联电路的特点（仅以两个电阻为例） 2,等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻. 猜想:串联电路中 R ＝R1+R2若n 个相同的电阻Ｒ串联,Ｒ总＝ nR若n 个相同的电阻Ｒ并联,Ｒ总＝ 若2个电阻Ｒ1和Ｒ2并联,Ｒ＝ 3．导体中电流大小的微观表达式nqSV I =由电流定义：I=Q/t 。

假设材料单位体积中所含粒子数目为n ，粒子所带电荷为q ，粒子的平均漂移速度为v ，材料的横截面积为s ，则在t 时间间隔内，粒子定向运动的距离为l=v*t ，体积则为V=s*v*t 。

在这个体积内的粒子数目则为Q=n*V*q=n*s*v*t*q ，从而有I=Q/t=n*q*s*v 。

一般材料中的带电粒子为电子或空穴，即q=e 或q=-e 。

4．电功是从电场理论出发的概念，是减少的电势能的量度。

不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有UIt qU W ==；电功率是描述电流做功快慢的物理量，不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有UI tWP ==电。

电热是电流流过导体时产生的热量，它是电场力做功过程中减少的电势能的一部分，不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电热都可以由焦耳定律求得即Rt I Q 2= ，注意焦耳定律是由实验总结出来的；单位时间内产生的电热叫热功率，不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，都有R I tQ P 2==热。

在纯电阻电路中，由于电能全部转化为内能，这时W=Q P 电=P 热 U=IR ；在非纯电阻电路中，由于电能只有一部分转化为内能，这时W ＞Q P 电＞P 热 由于UI ＞I 2R 所以 U ＞IR 即I ＜RU U II 1I2R 1R 21U U 212L L s s L 3121L 2L L 3s 1s 2L 1L 23L 2s 1s 5．电源的三功率一效率：①电源内电路的功率r I P 2=内，电源的内电阻r 是定值，当外电阻等于零时，电流最大，内电路的功率最大．②电源外电路的功率r I EI R I P 22-==外，当rEI 2=时，外电路的功率最大（即电源的输出功率最大），这时R = r ．③电源的总功率P 总 =IE ，当外电阻等于零时，电流最大，闭合电路的总功率最大．④电源的效率EUP P ==总外η，外电阻最大时，路端电压最高，电源的效率最高． 二、典型例题例1、根据下图甲、乙两个电路图识别小灯泡是怎样连接的？解：根据串联电路及并联电路特点，我们从甲图上可看出电键闭合后，电流从电源正极流出到a 点分成两路，分别经L 1和L 2后汇合于b 再回到电源负极，小灯泡L 1和L 2分别在两条支路上，所以两盏小灯泡是并联的。

电阻测量的六种方法电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。

这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。

一．欧姆表测电阻1、欧姆表的结构、原理它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、满偏电流为Ig的电流计。

R是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E，内阻为r。

图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。

当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知：I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X）由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。

2．使用注意事项：（1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。

（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。

黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。

（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。

（一般在中值刻度的1/3区域）（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。

（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。

二．伏安法测电阻1．原理：根据部分电路欧姆定律。

2．控制电路的选择控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）；另一种是分压电路。

（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。

其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。

欧姆定律专题：多种方法测电阻（一）伏安法测电阻伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。

由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。

1．原理：由欧姆定律推出2．电路图：（见图1）3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。

4．注意点：ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。

ⅱ滑动变阻器的作用：（1）保护电路；（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。

ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。

5．实验步骤：（1）根据电路图把实验器材摆好。

（2）按电路图连接电路。

（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。

②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。

③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。

）（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。

同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。

随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。

（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。

6．分析与论证：展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。

是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R）发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。

通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。

第23讲欧姆定律与电阻的测量1.欧姆定律的计算2.伏安法测电阻3.特殊方法测电阻一.探究电流与电压电阻的关系：1.实验仪器：学生电源一个，滑动变阻器一个，电流表一个，电压表一个，10欧，15欧、20欧和30欧的电阻各一个，开关一个，导线若干2.探究电流与电压的关系：①实验方法：采取控制变量的方式，控制电阻不变改变电压大小，观察电流变化②实验电路图与U-I图像：③实验结论：导体的电阻不变时，通过导体的电流和它两端的电压成正比3.探究电流与电阻的关系：①实验方法：采取控制变量的方式，控制电压不变改变电阻大小，观察电流变化②实验电路图与R-I图像：③实验结论：导体两端的电压不变时，通过导体的电流和电阻成反比4.欧姆定律及意义：①1827年德国物理学家欧姆总结出了欧姆定律,其内容是导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。

②欧姆定律的表达式:I=U/R二.测量电阻的方法1.伏安法测电阻原理：利用电阻两端电压电流的比值进行计算2.伏阻法测电阻原理：利用串联电路电流相等进行计算3.安阻法测电阻原理：利用并联电路电压相等计算考点一：欧姆定律的计算【例1】张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像，下列说法错误的是（）A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比B．导体a的电阻大于导体b的电阻C．当在导体b的两端加上1V的电压时，通过导体b的电流为0.1AD．将a、b两导体串联后接到电压为3V的电源上时，通过导体的电流为0.2A24．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω．闭合开关S，断开开关S1，电流表A1和A2的示数之比为3∶1．当把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，若把开关S、S1都闭合，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（）A．R1＝10Ω B．R1＝20Ω C．U1∶U2＝3∶4D．U1∶U2＝4∶3考点二：伏安法测电阻【例1】如图甲所示的实验电路中，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙，根据实验过程和图像可以得到的信息中，下列说法错误的是（）A．R1为定值电阻，它的阻值为10Ω B．导体的电阻与导体两端的电压、导体中的电流无关C．滑动变阻器中的电流与其两端的电压成正比D．用串联的滑动变阻器可以改变定值电阻两端的电压26．在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电路如图甲所示，电源电压保持3V 不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、30Ω的定值电阻连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流描绘出如图乙所示的图像，则下列说法不正确的是（ ）A ．闭合开关前，滑动变阻器应调到最大值B ．在具体实验操作中，手和眼的分工是手移动变阻器的滑片，眼观电压表C ．本实验的结论：电压一定时，电阻与电流成反比D ．为了得到更普遍的规律，可以改变R 两端的电压，再一次进行实验考点三：特殊方法测电阻【例1】如图所示是小明测量未知电阻R x 的实验电路，电源两端电压不变，其中R 0为阻值已知的定值电阻。

测量未知阻值电阻实验一、伏安法测电阻（测定值定值或小灯泡的电阻）【设计实验、制定计划】1、原理：欧姆定律I=U/R得R=U/I2、实验器材：新干电池组、滑动变阻器、电流表、电压表、阻值未知的定值电阻、开关、导线若干。

【进行实验】1、断开开关，按电路图连好电路，调节滑动变阻器滑片至连入电路阻值最大位置。

2、闭合开关，移动滑动变阻器滑片到适当位置，读出对应的电压表示数和电表示，将数据填入表中。

3、多次改变滑动变阻器滑片到不同的适当位置，重复上述步骤进行多次实验。

4、整理实验器材，算出每次电阻值再取定值电阻平均值。

【收集数据】实验次数电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω电阻平均值R/Ω1 1.5 0.142 2.0 0.203 2.5 0.25【分析论证】计算：由表格中1、2、3组数据可知，电阻R=5Ω，不变U1=1.5 V I1=0.14A U1/I1=1.5 V /0.14A =10.7ΩU2=2.0 V I2=0.20A U2/I2=2.0 V /0.20A =10 ΩU3=2.5 V I3=0.25A U3/I3=2.5 V /0.25A =10 Ω每次计算出的电阻阻值相差较小是由于误差引起的（或在误差允许范围内）所以 R=( R1 + R2 + R3 )/3 =10.2 Ω结论：该定值电阻阻值为10.2 Ω。

【评估、交流合作】1、滑动变阻器的作用：①保护电路；②多次改变定值电阻，两端电压和通过定值电阻的电流收集多组未知电阻两端的电压及对应的未知电阻中的电流，取电阻平均值减小误差2、电压表量程的选择：看电源电压3、电流表的量程选择：I=U/R（定值电阻） I=P额/U额最小值4、滑动变阻器规格选取：1、看电流 2、计算电阻：R滑=（U-U额）/I额5、注意：此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。

二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。

欧姆定律的应用多种方法测电阻欧姆定律是电学中最基础的定律之一，可以用来描述电流、电压和电阻之间的关系。

它的数学表达式为V=IR，其中V是电压（单位为伏特），I是电流（单位为安培），R是电阻（单位为欧姆）。

1.串联法：串联法是最基本也是最常用的一种测量电阻的方法。

它的原理是将一个已知电阻与待测电阻串联在一起，然后将电压源连接到串联电阻上，测量电阻两端的电压和电流，再根据欧姆定律计算得到待测电阻的值。

关键是要保证测量电路中没有其他的电阻或者电流源的干扰。

2.并联法：并联法也是一种常用的测量电阻的方法。

它的原理是将一个已知电阻与待测电阻并联在一起，然后将电流源连接到并联电阻上，测量电压源输出的电流和并联电阻两端的电压，再根据欧姆定律计算得到待测电阻的值。

同样，要保证测量电路中没有其他的电阻或者电压源的干扰。

3.桥式法：桥式法是一种精确测量电阻值的方法，适用于测量相对较小的电阻值。

它的原理是使用一个称为电桥的仪器来测量电阻。

电桥一般包含四个电阻及一个可调电阻，通过调节可调电阻来使电桥平衡，然后根据已知电阻值和电桥电路的性质计算求得待测电阻值。

4.数字万用表：数字万用表是一种简便实用的电阻测量工具，广泛应用于电子设备维修和实验室测量中。

它可以直接显示电阻值，并且具有较高的精度和灵敏度。

使用数字万用表测量电阻时，通常需要选择合适的测量量程和测量模式，并注意测量电路的连接正确。

5.电流源方法：电流源方法是一种精确而复杂的电阻测量方法，适用于测量较小的电阻值和高阻值。

它的原理是使用一个恒定电流源和一个高精度电流表来测量待测电阻两端的电压，再根据欧姆定律计算得到待测电阻的值。

这种方法一般需要特殊的实验设备和精密的测量技术。

欧姆定律的应用还包括了电路分析、设计和优化等方面。

在电子电路设计中，欧姆定律可以帮助工程师确定电阻的合适数值以控制电流和电压。

在电力工程中，欧姆定律可以用来计算电阻对电力传输的影响，并进行功率和效率的优化。