2014届高三物理二轮复习：功 功率 动能定理

功功率动能定理1．(2013·上海普陀区一模)如图所示，两个互相垂直的恒力F1和F2作用在同一物体上，使物体发生一段位移后，力F1对物体做功为4J，力F2对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为()A．1J B．3.5JC．5J D．7J[答案]D[解析]合力的功等于各力做功的代数和，故力F1和F2的合力对物体做功为7J，D正确。

2.(2013·吉林实验中学二模)如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。

小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是图中的()[答案] AB[解析] 对小球由动能定理得mgh ＝12mv 2－12mv 20，则v 2＝2gh ＋v 20，当v 0＝0时，B 正确；当v 0≠0，A 正确。

3．质量为m ＝2kg 的物体沿水平面向右做直线运动，t ＝0时刻受到一个水平向左的恒力F ，如图甲所示，此后物体的v －t 图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g ＝10m /s 2，则( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5B ．10s 末恒力F 的瞬时功率为6WC ．10s 末物体在计时起点左侧2m 处D ．10s 内物体克服摩擦力做功34J[答案] CD[解析] 由题图乙知前后两段物体加速度的大小分别为a 1＝2m /s 2、a 2＝1m /s 2，由牛顿第二定律知F ＋μmg ＝ma 1，F －μmg ＝ma 2，联立得F ＝3N 、μ＝0.05，A 错；10s 末恒力F 的瞬时功率为P ＝Fv ＝18W ，B 错；由速度图象与坐标轴所围面积的物理意义知，10s 内物体的位移s ＝－2m ，即在计时起点左侧2m 处，C 对；10s 内物体的路程为L ＝34m ，即10s 内物体克服摩擦力所做的功W ＝fL ＝0.05×10×2×34J ＝34J ，D 对。

4.(2013·陕西宝鸡二模)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧下悬挂一个质量为m 的重物，处于静止状态，手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．小球速度最大时弹簧的弹性势能为零B ．弹簧的弹性势能最大时小球速度为零C ．手托重物缓慢上移时手对重物做功为W 1＝m 2g 2kD ．重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧弹力所做的功为W 2＝m 2g 2k －12mv 2[答案] BD[解析] 当小球受到的重力大小与弹簧的弹力大小相等时，小球的速度最大，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的弹性势能不为零，A 错误；当小球运动到最低点时，速度为零，此时弹簧的伸长量最大，弹性势能最大，B 正确；手托重物缓慢上移时重物的动能不变，根据动能定理得W 1＋W 弹簧－mgh ＝0，h ＝mg k ，故W 1＝mgh －W 弹簧＝m 2g 2k －W 弹簧，C 错误；重物从静止下落到速度最大过程中由动能定理得mgh －W 弹簧＝12mv 2，则W 2＝W 弹簧＝m 2g 2k －12mv 2，D 正确。

5.(2013·河南洛阳一练)如图所示，细绳的一端固定在O点，另一端系一小球，开始时细绳被拉直，并使小球处在与O点等高的A位置，现将小球由静止释放，它由A运动到最低点B的过程中，小球所受重力的瞬时功率变化的情况是() A．一直在增大B．一直在减小C．先增大后减小D．先减小后增大[答案]C[解析]小球在A位置时速度为零，故功率为零，小球在B位置时速度方向与重力方向垂直，故功率也为零，而在由A到B的过程中功率不为零，所以小球所受重力的瞬时功率先增大后减小，C正确。

6.(2013·淮安模拟)质量均为1.5×103kg的甲、乙两车同时同地出发在水平面上运动，二者所受阻力均为车重的0.5倍，由于牵引力不同，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，其运动的位移—时间(x－t)图象如图所示，则以下叙述正确的是()A．乙车牵引力为7.5×103NB．t＝1s时两车速度相同且v共＝1m/sC．t＝1s时两车间距最大，且最大间距为1mD．0～2s内阻力对两车做的功均为－3×103J[答案]C[解析]甲车做匀速运动，牵引力与阻力大小相等为7.5×103N，乙车做加速运动，牵引力大于7.5×103N，A错；甲车速度v甲＝2m/s，乙车加速度a乙＝2m/s2，v乙＝a乙t，t＝1s时两车速度相同且v共＝2m/s，此时二者间距最大，最大间距为1m，B错，C对；0～2s内阻力对两车做的功均为W＝fΔx＝－3×104J，D错。

7.(2013·山东淄博一模)“蹦极”是一项既惊险又刺激的运动。

运动员脚上绑好弹性绳从很高的平台上跳下，从开始到下落到最低点的速度—时间图象如图所示，设运动员开始跳下时的初速度为零，不计阻力，则下列说法正确的是() A．0～t1时间内，运动员做自由落体运动B．t1～t2时间内，运动员做加速度逐渐减小的加速运动C．t1～t2时间内，重力对运动员做的功大于运动员克服拉力做的功D．t2～t3时间内，运动员动能的减少量大于克服拉力做的功[答案]ABC[解析]0～t1时间内，运动员做匀加速直线运动，说明此时绳子对运动员没有力的作用，做自由落体运动，A正确；由图象可知，t1～t2时间内，图线的斜率逐渐减小，则运动员的加速度逐渐减小，而速度增大，故B正确；t1～t2时间内，对运动员由动能定理得mgh－W F＝ΔE k，ΔE k>0，故mgh>W F，C正确，t2～t3时间内，运动员的速度由最大变到零，t3时刻运动员下落到最低点，此过程中有mgh－W F＝0－12mv2，运动员动能的减少量为12mv2＝WF－mgh，小于克服拉力做的功，D错误。

8．(2013·大连模拟)甲、乙两辆同样的汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，在两车运动的v－t图中，分别描述了甲、乙两车在0～t2时间内的运动情况。

假设在运动过程中，两车所受的阻力大小相等且恒定，则在这段时间内，下列说法正确的是()A．如果两车出发点不同，可能相遇两次B．在t1时刻两车肯定相距最近C．在t1时刻两车牵引力的功率相等D．在0～t2时间内甲车牵引力做的功比乙车多[答案]AD[解析]如果两车出发点不同，乙车在后面追上甲车，第一次相遇；乙车减速运动，后来乙车速度小于甲车，甲车可能再追上乙车，第二次相遇，A正确。

两车追及过程中速度相等时距离有极值，t1时刻两车可能相距最近，也可能相距最远，B错。

乙车做匀减速运动，牵引力小于阻力，甲车做匀速直线运动，牵引力大小等于阻力，由于P＝Fv，t1时刻两车速度相等，乙车牵引力比甲车小，则其牵引力的功率也比甲车小，C错。

由图象与横轴所围面积可得在0～t2时间内两车位移大小相等，甲车牵引力大于乙车，做功比乙车多，D正确。

9.(2013·江苏宿迁一模)质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块动能E k 与其发生位移x 之间的关系如图所示。

已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g 取10m /s 2，则下列说法正确的是( )A ．x ＝1m 时速度大小为2m /sB ．x ＝3m 时物块的加速度大小为2.5m /s 2C ．在前4m 位移过程中拉力对物块做的功为9JD ．在前4m 位移过程中物块所经历的时间为2.8s[答案] D[解析] 对物块由动能定理得F 合x ＝ΔE k ，则F 合＝ΔE k x ，即图线的斜率等于合外力。

在0～2s 内，F 合＝ΔE k x ＝2N ，设x ＝1m 时速度大小为v ，由动能定理得F 合x ＝12×mv 2－0，v ＝2m /s ，A 错误；由图线知2～4m 内加速度恒定，a ＝F 合m ＝ΔE k xm ＝52×2m /s 2＝54m /s 2，B 错误；在前4m 位移过程中由动能定理得W －μmgx ＝9J ，W ＝9J ＋0.2×2×10×4J ＝25J ，C 错误；在x ＝2m 时，12mv 21＝4J ，v 1＝2m /s ，在x ＝4m 时，12mv 22＝9J ，v 2＝3m /s ，在前2m 内，2m ＝v 12t 1，t 1＝2s ，在后2m 内，2m ＝v 1＋v 22t 2，t 2＝0.8s ，故t 1＋t 2＝2.8s ，D 正确。

10．(2013·湖北荆州质检)某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m ，当升降机的速度为v 1时，电动机的功率达到最大值P ，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v 2匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g 。

有关此过程下列说法正确的是( )A ．钢丝绳的最大拉力为P v 2B ．升降机的最大速度为v 2＝P mgC ．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功D ．升降机速度由v 1增大至v 2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小[答案] BD[解析] 升降机匀加速上升阶段，钢丝绳的拉力不变且最大，根据P ＝Fv 1得F ＝P v 1，A 错误；升降机匀速上升时，速度最大，此时F ＝mg ，v 2＝P F ＝P mg ，B 正确；升降机速度由v 1增大至v 2的过程中，功率保持不变，速度增大，根据P ＝Fv 可知，拉力F 减小，D 正确；由动能定理可知，钢丝绳的拉力对升降机所做的功与重力所做的功的代数和等于物体动能的增量，故钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于动能的增量与升降机克服重力所做的功之和，C 错误。

11.(2013·湖北八市调考)如图，在水平地面xOy 上有一沿x 正方向做匀速运动的传送带，运动速度为3v 0，传送带上有一质量为m 的正方形物体随传送带一起运动，当物体运动到yOz 平面时遇到一阻挡板C ，阻止其继续向x 正方向运动。

设物体与传送带间的动摩擦因数为μ1，与挡板之间的动摩擦因数为μ2。

此时若要使物体沿y 正方向以匀速4v 0运动，重力加速度为g ，问：(1)沿y 方向所加外力为多少？(2)若物体沿y 方向运动了一段时间t ，则在此期间摩擦力所做的功为多少？[答案] (1)μ1mg (3μ2＋4)5 (2)－4μ1mgv 0t (3μ2＋4)5[解析] (1)地面xOy 对物块摩擦力如图甲所示，物块沿轴正向匀速运动时受力图如图乙所示。