当前位置：文档之家 › 必修3第二章 统计测试卷(含答案)

必修3第二章 统计测试卷(含答案)

  • 格式：doc
  • 大小：170.50 KB
  • 文档页数：15

第二章统计测试卷时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)1．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民．这个问题中“2500名城镇居民的寿命的全体”是() A．总体B．个体C．样本D．样本容量解析：每个人的寿命是个体，抽出的2500名城镇居民的寿命的全体是从总体中抽取的一个样本．答案：C2．下列说法中不正确．．．的是()A．系统抽样是先将差异明显的总体分成几小组，再进行抽取B．分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后进行抽取C．简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体D．系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取解析：当总体中个体差异明显时，用分层抽样；当总体中个体无差异且个数较多时，用系统抽样；当总体中个体无差异且个数较少时，用简单随机抽样．所以A不正确．答案：A3．某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．抽签法解析：抽出的号码是5,10,15，…，60，符合系统抽样的特点：“等距抽样”．答案：B4．某市A，B，C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查，则在A区应抽取()A．200人B．205人C．210人D．215人解析：抽样比是60020000＝3100，则在A区应抽3100×7000＝210(人)．答案：C5．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频率如下表：A．0.13 B．0.39C．0.52 D．0.64解析：由题意可知，样本数据落在(10,40]上的频数为：13＋24＋15＝52，由“频率＝频数÷样本容量”可得，样本数据落在(10,40]上的频率为0.52.故选C.答案：C6．(2010·山东高考)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．92,2 B．92,2.8C．93,2 D．93,2.8解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9090939493则平均数为90＋90＋93＋94＋935＝92，方差是15[(90－92)2＋(90－92)2＋(93－92)2＋(94－92)2＋(93－92)2]＝2.8.答案：B7．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图图1中，各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，则第2组的频率和频数分别是()图1A ．0.4,12B ．0.6,16C ．0.4,16D ．0.6,12解析：因为各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1，所以第2组的频率为0.4，频数为30×0.4＝12.答案：A8．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．每组命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是( )图2A ．甲的极差是29B ．乙的众数是21C ．甲罚球命中率比乙高D ．甲的中位数是24解析：甲命中的个数分别是8,12,13,20,22,24,25,26,27,37，则甲的极差是37－8＝29，中位数是22＋242＝23，命中率是1400(8＋12＋13＋20＋22＋24＋25＋26＋27＋37)＝214400； 乙命中的个数分别是9,11,13,14,18,19,20,21,21,23，则乙的众数是21，命中率是1400(9＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋23)＝169400；由于214400>169400，所以A 、B 、C 正确，D 错误． 答案：D9．两个相关变量满足如下关系：两变量的回归直线方程为( ) A. y ^＝0.56x ＋997.4 B. y ^＝0.63x －231.2 C. y ^ ＝50.2x ＋501.4D. y ^＝60.4x ＋400.7解析：利用公式b ＝∑i ＝1nx i y i －n x y∑i ＝1nx 2i －n x2＝0.56，a ＝y －b x ＝997.4.∴回归直线方程为y ^＝0.56x ＋997.4. 答案：A10．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)．若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是将k 加上间隔l的整数倍，得到第2个编号k＋l，第3个编号是k＋2l，…，直到获取整个样本，其中k是第1组中抽出的样本编号．题中的分段间隔是160/20＝8，且第16组抽出的号码是126，则k＋15×8＝126，解得k＝6.故选C.答案：C11．若样本x1＋1，x2＋1，…，x n＋1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1＋2，x2＋2，…，x n＋2，下列结论正确的是() A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2 D．平均数为14，方差为4解析：由平均数和方差的计算公式可知，平均数增加1，方差不变，即平均数为11，方差为2.答案：C12．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计鱼塘中鱼的总质量约为()A．192280 kg B．202280 kgC．182280 kg D．172280 kg解析：平均每条鱼的质量为x＝40×2.5＋25×2.2＋35×2.840＋25＋35＝2.53(kg)，所以估计这时鱼塘中鱼的总质量约为80000×95%×2.53＝192280(kg)．答案：A第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13．在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后4位数是2709的为三等奖．这样确定获奖号码的抽样方法是________．答案：系统抽样14．(2010·天津高考)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图3，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．图3解析：x 甲＝18＋19＋20＋22＋23＋21＋20＋35＋31＋3110＝24，x 乙＝19＋17＋11＋21＋24＋22＋24＋30＋32＋3010＝23.答案：24 2315．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：解析：甲班的平均数为7，方差s 2＝15[(6－7)2＋02＋02＋(8－7)2＋02]＝25；乙班的平均数为7，方差s 2＝2(6－7)2＋2(7－7)2＋(9－7)25＝65.答案：2516．某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表：图4在上述统计数据的分析中，一部分计算见程序框图4，则输出的S的值是________．解析：由程序框图可得S为5组数据的组中值与对应的频率之积的和，即S＝G1F1＋G2F2＋G3F3＋G4F4＋G5F5＝4.5×0.12＋5.5×0.20＋6.5×0.40＋7.5×0.20＋8.5×0.08＝6.42.答案：6.42三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17．(10分)某车间有189名职工，现要采用系统抽样的方法选9位质量检查员，写出抽样过程．解：步骤是：①以随机方式对189名职工编号(比如可直接采用工资表上号码编号)，设其分别为1,2,3， (189)②将1,2,3，…，189分为9组，每组21个号.1～21为第1组，22～42为第2组，…，169～189为第9组．③在第1组1～21个号码中用随机抽样产生一个号码，设为l，则l，l＋21，l＋42，…，l＋168就是所产生的9个样本号码，这9个号码对应的职工就是所要选的质量检查员．18．(12分)(2010·安徽高考)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82, 82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．解：(1)频率分布表：图5(3)答对下述两条中的一条即可：(ⅰ)该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的115；有26天处于良的水平，占当月天数的1315；处于优或良的天数共有28天，占当月天数的1415.说明该市空气质量基本良好．(ⅱ)轻微污染有2天，占当月天数的115.污染指数在80以上的接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的1730，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善．19．(12分)两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出4件进行测量，结果如下：如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求？解：①先计算平均直径：x甲＝14(10＋9.8＋10＋10.2)＝10，x乙＝14(10.1＋10＋9.9＋10)＝10，由于x甲＝x乙，因此，平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣．②再计算方差：s甲2＝14[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02，s乙2＝14[(10.1－10)2＋(10－10)2＋(9.9－10)2＋(10－10)2]＝0.005.由于s乙2<s甲2，这说明乙机床生产出的零件直径波动小，因此，从产品质量稳定性的角度考虑，乙机床生产的零件质量更符合要求．20．(12分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如下表：(1)(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．解：(1)画茎叶图如图6，从这个茎叶图可以看出，甲、乙的得分情况都是均匀分布的，只是乙成绩更好些；乙的中位数是33.5，甲的中位数是33，因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．图6(2)根据表中数据得x甲＝33，x乙＝33，s甲≈3.96，s乙≈3.56，比较可知，选乙参加比赛比较合适．21．(12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：(1)画出数据对应的散点图；图7(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； (3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m 2时的销售价格． 解：(1)数据对应的散点图如图7所示． (2)x ＝109，y ＝23.2，∑i ＝15(x i －x )2＝1570，∑i ＝15(x i －x )(y i －y )＝308，设所求的回归直线方程为y ^＝bx ＋a ， 则b ＝3081570≈0.1962，a ＝y －b x ＝23.2－109×3081570≈1.8166， 故所求回归直线方程为y ^＝0.1962x ＋1.8166. (3)据(2)，当x ＝150 m 2时，销售价格的估计值为 y ^＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(万元)．22．(12分)为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图(如图8)．已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则(1)所抽取的学生人数是多少．(2)哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？(3)若分数在85分以上(含85分)的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少．图8解：(1)因为第四组的频数为12，频率为0.12，则120.12＝100，即抽取的学生共有100人．(2)从左到右看频率分布直方图，第一组与第九组出现的学生人数一样多，第二组和第三组出现的学生人数一样多，学生人数最多的是第六小组，有0.27×100＝27(人)．(3)第一组的人数是0.03×100＝3，第二、三组的人数都是0.06×100＝6，第四组的人数是0.12×100＝12，第五组的人数是0.10×100＝10.所以在85分以下的人数约为3＋6＋6＋12＋10＝37(人)，则在85分以上人数约为100－37＝63，优秀率约为63100×100%＝63%.由此估计该学校的数学成绩的优秀率为63%.。

合集下载

必修三数学第二章统计

必修三数学第二章统计

必修三 第二章统计考试时间：1２0分钟；满分１５０分第I 卷（选择题）一、选择题（每题５分，总分６０分）为：96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98，则他们的中位数是( ) A ．100 B ．99 C ．98.5 D ．982．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法准确的是（ ） A ．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确 C ．样本容量越大，估计越精确 D ．样本容量越小，估计越精确3．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则 ( )A 、甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为26B 、甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为27C 、乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为31D 、乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为364．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A.30人, 30人，30人B.30人，45人，15人C.20人，30人，10人D.30人，50人，10人 5第三组的频数和频率分别是 ( ) A ．14和0.14 B ．0.14和14 C ．141和0.14 D ． 31和1416．完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买水平的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ） A ．①简单随机抽样，②系统抽样 B ．①分层抽样，②简单随机抽样C ．①系统抽样，②分层抽样D ．①②都用分层抽样7．已知随机变量,x y 的值如下表所示，如果x 与y 线性相关且回归直线方程为7ˆ2ybx =+，则实数b =（ ） 6 7463452yx A.12-B. 12C. 110-D. 1108．某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组．现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学实行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为 A ．14 B ．23 C ．33 D ．43 9．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变； ②设有一个回归方程35y x ∧=-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位； ③相关系数r 越接近1，说明模型的拟和效果越好； 其中错误的个数是( )A.1B.2C.3D.0 10．设有一个回归方程为2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，则 A.y 平均增加2.5个单位B.y 平均增加2个单位 C.y 平均减少2.5个单位 D .y 平均减少2个单位11．已知数据12,,...,n a a a 的平均数为a ，方差为2S ，则数据122,2,...,2n a a a 的平均数和方差为 ( )A ．2,a SB ．22,a SC ．22,4a SD ． 22,2a S12．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600．采用系统抽样方法抽取个 容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码是003．这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495在第二营区，从496到600在第三营区．则三个营区被抽到的人数分别为A ．25，17，8B ．25，16，9C ．26，16，8D ．24，17，9二、填空题（每题６分，总分３６分）13．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。

【精编】高中数学必修3第2章统计章末测验试卷(含答案 word可编辑)

【精编】高中数学必修3第2章统计章末测验试卷(含答案 word可编辑)

必修3~第02章~章末测验 （____月___日）一、选择题（共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A 、B 、C 三个社区的居民人数分别为600、1200、1500，现从中抽取一个容量为n 的样本，若从C 社区抽取了15人，则n = A ．33 B ．18 C ．27 D ．212．一幼儿园有10个班，每个班有30名同学，每个班同学随机编号为01﹣30，为了了解他们家长对幼儿园管理方面的要求，对每班第19号同学的家长进行调查，这里运用的抽样方法是 A ．抽签法 B ．分层抽样法 C ．随机数表法 D ．系统抽样法3．已知某区中小学学生人数如图所示，为了解学生参加社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查．若高中需抽取20名学生，则小学与初中共需抽取的人数为 A ．30 B ．40 C ．70 D ．904．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n 座城市作实验基地，这n 座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…x n 的平均数 B ．x 1，x 2，…x n 的标准差 C ．x 1，x 2，…x n 的最大值 D ．x 1，x 2，…x n 的中位数5．某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样法等间距样本，将全体会员随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号），若第5组抽出的号码为23，则第1组至第3组抽出的号码依次是 A ．3，8，13 B ．2，7，12 C ．3，9，15 D ．2，6，126．10名学生在一次数学考试中的成绩分别为x 1，x 2，…，x 10，要研究这10名学生成绩的平均波动情况，则最能说明问题的是 A ．频率 B ．平均数 C ．独立性检验 D ．方差7．10名小学生的身高（单位：cm ）分成了甲、乙两组数据，甲组：115，122，105，111，109；乙组：125，132，115，121，119．两组数据中相等的数字特征是A ．中位数、极差B ．平均数、方差C ．方差、极差D ．极差、平均数 8．甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，1x ，2x 分别表示甲、乙成绩的平均数，s 1，s 2分别表示甲、乙成绩的标准差，则有 A ．12x x >，s 1<s 2 B ．12x x =，s 1<s 2 C ．12x x =，s 1=s 2 D ．12x x <，s 1>s 29．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x 表示，则5个剩余分数的方差为：A ．1167 B ．365C ．36 D10．某工厂对一批新产品的长度（单位：mm ）进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为A．20，22.5 B．22.5，25C．22.5，22.75 D．22.75，22.7511．已如样本x1，x2，x3，x n的平均数为x，标准差为s，那么样本3x1+1，3x1+1，3x3+1，……，3x n+1的平均数和标准差分别是A．3x+1，3s B．3x+1，9s C．3x+1，3s+1 D．3x，9s 12．已知如表为x与y x的回归直线y=bx+a必过点A．（2，2）B．（1.5D．（1.5，4）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从高级职称抽取的人数是__________．14．若八个学生参加合唱比赛的得分为87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是__________．15．已知x，y=+中的b=2.2，那么a=__________．根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程y x b a16．已知变量x和y线性相关，其一组观测数据为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），由最小二乘法求得回归直线方程为y=0.67x+50.9．若已知x1+x2+x3+x4+x5=150，则y1+y2+y3+y4+y5=__________．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）如图是某地某公司1000名员工的月收入后的直方图．根据直方图估计：（1）该公司月收入在1000元到1500元之间的人数；（2）该公司员工的月平均收入．18．（本小题满分12分）某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：86、72、92、78、77；乙：82、91、78、95、88（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定．19．（本小题满分12分）某校全体教师年龄的频率分布表如表所示，其中男教师年龄的频率分布直方图如图所示．已知该（2）若按性别分层抽样，随机抽取16人参加技能比赛活动，求男女教师抽取的人数．20．（本小题满分12分）有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7 12.7 14.4 13.8（1（2）根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图．21．（本小题满分12分）在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，学生可以从A ，B 两道题目中任选一题作答．某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001一900．（1）若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表，以加粗的数字5为起点，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端．写出样本编号的中位数；05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74 07 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 51 51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48 26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94 14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43 （2）若采用系统抽样法抽样，且样本中最小编号为08，求样本中所有编号之和；（3）若采用分层轴样，按照学生选择A 题目或B 题目，将成绩分为两层，且样本中A 题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4：样本中B 题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1．用样本估计900名考生选做题得分的平均数与方差．22．（本小题满分12分）在倡导低碳、节能减排政策的推动下，越来越多的消费者选择购买新能源汽车，某品牌新能源汽（1）根据表中数据建立y 关于x 的回归方程为y =1.14x ﹣0.34．我们认为，若残差绝对值|y i y -i |>0.5，则该数据为可疑数据，请找出上表中的可疑数据（2）经过确认，数据采集有误，（1）中可疑数据的维修保养总费用应增加0.7千元．请重新利用线性回归模型拟合数据．（精确到0.01）．附：1122ˆni ii nii x y n xx ybxn ==-=-∑∑；a b y x =-；61ii x ==∑21，61 i =∑y i=21.9，61i =∑x i 2=91，61i =∑x i y i =96.6．。

数学必修3第二章统计单元检测题及答案

数学必修3第二章统计单元检测题及答案

第二章 统计一、选择题．1．对于简单随机抽样，有下列说法：①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析； ②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取中进行操作； ③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等．而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．其中正确的是( )． A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)．由上述信息，可知完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法分别是( )．A ．分层抽样法、系统抽样法B ．分层抽样法、简单随机抽样法C ．系统抽样法、分层抽样法D ．简单随机抽样法、分层抽样法3．某校高中生共有2 700人，其中高一年级900人、高二年级1 200人、高三年级600人．现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )．A ．45，75，15B ．45，45，45C ．30，90，15D ．45，60，304．下列说法中，正确的是( )．A ．数据 5，4，4，3，5，2 的众数是 4B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C ．数据 2，3，4，5 的标准差是数据 4，6，8，10 的标准差的一半D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数52 700～3 000 的频率为( )．A ．0. 001B ．0. 1C ．0. 2D ．0. 36．从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 s 21＝13.2，s 22＝26.26，则( )．A ．甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐B ．乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度7．在抽查产品尺寸的过程中，按其尺寸分成若干组，［a ，b ］是其中的一组．抽查出的个体在该组的频率为 m ，该组的直方图的高为 h ，则 |a －b | 等于( )．A ．hmB ．hmC ．mh D ．h ＋m8．若工人月工资yˆ(元)依劳动生产率 x (千元)变化的回归方程为y ˆ＝50＋80x ，则 下列判断中，不正确的是( )．A ．劳动生产率为 1 000 元时，工资为 130 元B ．劳动生产率提高 1 000 元，则工资提高 80 元C ．劳动生产率提高 1 000 元，则工资提高 130 元D ．当月工资为 210 元时，劳动生产率为 2 000 元 9．有下列叙述：①回归函数即用函数关系近似地描述相关关系； ②∑=ni i x 1＝x 1＋x 2＋…＋x n ；③线性回归方程 yˆ＝bx ＋a ，其中 b ＝∑∑nni ii iix x y y x x 1＝21＝)－()－)(－(，a ＝y －b x ；④线性回归方程一定可以近似地表示所有相关关系． 其中正确的有( )． A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．③④10．2003 年春季，我国部分地区 SARS 流行．国家卫生部门采取果断措施，防治结合，很快使疫情得到控制．下表是某同学记载的 5 月 1 日至 5 月 12 日北京市 SARS 治愈者数据，他根据这些数据绘制出了散点图(如图)．有下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系;②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系．其中正确的说法为()．A．①②B．①C．②D．①②都不对二、填空题．1．某工厂生产A，B，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中 A 种型号的产品有16 件，那么此样本的容量n＝___________．2．若总体中含有1 650 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35 的样本．分段时应从总体中随机剔除________个个体，编号后应均分为____________段，每段有______个个体．3．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10 天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据，可以估计这个池塘内共有_______条鱼．4．某班主任为了了解学生自修时间，对本班(用抽签法抽取)40名学生某天自修时间进行了调查．将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图．根据直方图所提供的信息，这一天自修时间在100～119 分钟之间的学生有___________人．5．已知x，y 之间的一组数据：则y 与x 之间的线性回归方程yˆ＝bx＋a对应的直线必过定点_________．6．假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的．若10 个学生初一(x)和初二(y)的数学分数如下：那么初一和初二数学分数间的回归方程为__________________________．三、解答题．1．一个地区共有5 个乡镇，人口3 万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3．从3 万人中抽取一个300 人的样本，分析某种疾病的发病率．已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，应采取什么样的方法？并写出具体过程．2．某展览馆22 天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．3．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本．数据的分组数如下：[10.75，10.85) 3；[10.85，10.95) 9；[10.95，11.05) 13；[11.05，11.15) 16；[11.15，11.25) 26；[11.25，11.35) 20；[11.35，11.45) 7；[11.45，11.55) 4；[11.55，11.65) 2．(1)列出频率分布表(含累积频率)；(2)根据上述表格，估计数据落在[10.95，11.35)范围内的可能性是百分之几？(3)数据小于11.20 的可能性是百分之几？4．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此进行了10次试验，测得数据如下：请判断y与x是否具有线性相关关系？如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程．参考答案一、选择题．1．C 【解析】②错，若逐个抽取，则非随机抽取，导致抽取可能性不相等． 2．B3．D 【解析】高一 135×700 2900＝45；高二 135×700 2200 1＝60；高三 135×7002600＝30． 4．C5．D6．A7．B8．C 【解析】显然 B ，C 两项相互矛盾，由yˆ＝50＋80x ，x 增加 1 千元时，y 增加 80元． 9．A 【解析】④错，线性回归方程只能近似地表示一些线性相关关系． 10．B【解析】依照散点图，点列近似地可以用一条直线来拟合．因此，可以判断日期与人数具有线性相关关系，但不一定是一次函数关系．二、填空题． 1．80． 【解析】∵5322++n＝16，∴ n ＝80．2．5；35；47．【解析】1 650＝35×47＋5，∴ 剔除 5 个个体，分为 35 段，每段 47 个个体． 3．750． 【解析】502＝n 30，n ＝750(条)． 4．14．【解析】0.017 5×20×40＝14(人)． 5．(1.167 5，2.392 5)．【解析】必过四组数据的平均数，即(1.167 5，2.392 5)．6．yˆ＝1.218x －14.191． 三、解答题．1．【解】因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法．具体过程如下：(1)将 3 万人分为 5 层，其中一个乡镇为一层． (2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本． 300×153＝60(人)，300×152＝40(人)，300×155＝100(人)，300×152＝40(人)，300×153＝60(人)，因此各乡镇抽取人数分别为 60 人、40 人、100 人、40 人、60 人．(3)将 300 人合到一起，即得到一个样本． 2．181，185，177，13.35． 3．【解】(1)画出频率分布表．(2)由上述表格可知，数据落在 [10.95，11.35) 范围内的频率为：0.87－0.12＝0.75 ＝75%，即数据落在 [10.95，11.35) 范围内的可能性是 75%．(3)数据小于 11.20 的可能性即数据小于 11.20 的频率，也就是数据在 11.20 处的累积频率．设为x ，则(x －0. 41)÷(11.20－11.15)＝(0. 67－0.41)÷(11.25－11.15)，所以 x －0. 41＝0.13，故 x ＝0.54，从而估计数据小于 11.20 的可能性是 54%．4．【解】在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系．由测得的数据表可知：x ＝55，y ＝91.7，∑101＝2i ix＝38 500，∑101＝2i iy ＝87 777，∑101＝i i i y x ＝55 950．∴ b ＝∑∑101＝22101＝10－10－i i i ii xx yx y x ＝25510－500387.915510－95055⨯⨯⨯≈0.668． A ＝y －b x ＝91.7－0.668×55≈54.96．因此，所求线性回归方程为yˆ＝bx ＋a ＝0.668x ＋54.96．。

【数学】第二章《统计》综合测试2(苏教版必修3)

【数学】第二章《统计》综合测试2(苏教版必修3)

高中苏教版数学③第2章统计水平测试题一、选择题1．某学院有四个饲养房，分别养有18、54、24、48只白鼠供实验用．某项实验需抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（）Ａ．在每个饲养房各抽取6只Ｂ．把所有白鼠都戴上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样法抽取24只Ｃ．把所有白鼠进行编号用系统抽样法抽取24只Ｄ．先确定这四个饲养房应分别抽取3、9、4、8只样品，再从各饲养房用简单随机抽样法确定各自需捕出的对象答案：D2．有一个容量为50的样本数据，分组和各组的频数如下：[)[)[)1.261.5631.561.8681.862.1692.162.4611 2.462.7610 2.763.065，；，；，；，；，；，；[)[)[)[)，之间的数据大约占（）1.862.763.063.364，．估计总体中在[)Ａ．60%Ｂ．92%Ｃ．5%Ｄ．65%答案：A3．下列两个量之间为相关关系的是（）Ａ．正方形的面积和边长Ｂ．汽车行驶的平均速度和行驶路程Ｃ．生活小区内某户居民的用电量和电费Ｄ．一个人的身高和年龄答案：D4．如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）Ａ．平均数与方差都不变Ｂ．平均数不变，方差改变Ｃ．平均数改变，方差不变Ｄ．平均数和方差都改变答案：C5．设回归直线方程为 23=-，则变量x增加一个单位时（）y xＡ．y平均减少3个单位Ｂ．y平均增加2个单位Ｃ．y平均增加3个单位Ｄ．y平均减少2个单位答案：A6．对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）Ａ．频率分布直方图与总体密度曲线无关Ｂ．频率分布直方图就是总体密度曲线Ｃ．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线Ｄ．如果样本容量无限增大，分组的组距离无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线答案：D7．已知样本数据12n x x x ，，，的平均数为h ，1y ，2y ，…，m y 的平均数为k ，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ） Ａ．2h k+ Ｂ．nh mkm n++ Ｃ．mh nk m n++ Ｄ．h km n ++答案：B8．若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量（单位：千克/亩）如下表：品种甲68 72 70 69 71品种乙6971 68 68 69则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） Ａ．品种甲，品种甲 Ｂ．品种甲，品种乙Ｃ．品种乙，品种甲 Ｄ．品种乙，品种乙 答案：B9．如右图所示，有5组数据，去掉哪组数据后， 剩下的4组数据的线性相关关系数最大（ ） Ａ．E Ｂ．D Ｃ．B Ｄ．A 答案：B10．已知一个样本x ，1，y ，5．其中x ，y 是方程组22210x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，则这个样本的标准差是（ ）Ａ．2 Ｂ．2 Ｃ．5 Ｄ．5 答案：C11．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组．[)a b ，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，则a b -=（ ） Ａ．hmＢ．m hＣ．h m Ｄ．h m + 答案：B12．回归直线的系数a ，b 的最小二乘估计，使函数()Q a b ，最小，Q 函数指的是（ ） Ａ．2221122()()()n n y bx a y bx a y bx a --+--++--Ｂ．1122n n y bx a y bx a y bx a --+--++-- Ｃ．211()y bx a -- Ｄ．11y bx a --答案：A 二、填空题13．一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距 (]12，(]23，(]34，(]45，]56，(]67，频数1 123 1 2则样本落在区间(]5-∞，的频率是 ．答案：0.714．某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：平均分标准差第一组 90 6第二组80 4则全班的标准差为 ． 答案：5115．若施化肥量x （kg ）与水稻产量y 的回归直线方程为 5250y x =+，则当施化肥量为80kg 时，预计的水稻产量为 ． 答案：650kg16．某学校在一次演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分，某学生所得的分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，这组数据的众数 是 ，学生最后得分为 ． 答案：9.6；9.6 三、解答题17．某运输队有货车1201辆，客车800辆，从中抽取110调查车辆的使用和保养情况．请给出抽样过程．解：因为货车和客车的使用和保养情况有明显的差别，所以用分层抽样．统 计 量组 别第一步，明确货车和客车各应抽取多少辆，货车应抽取1120112010⨯≈辆，客车应抽取18008010⨯=辆； 第二步：先用简单随机抽样法从货车中随机选取一辆剔除，再用系统抽样方法分别抽取货车120辆，客车80辆， 这此货车和客车便组成了所要抽取的样本．18．从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.5~89.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）． 解：（1）观察频率分布直方图易知，79.589.5 这一组的频率为：0.025100.25⨯=，频数为：600.2515⨯=；（2）由于0.015100.03520.025100.005100.75⨯+⨯+⨯+⨯=，故估计这次环保知识竞赛的及格率为0.75．19．对甲、乙同学的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲60 80 70 90 70 乙8060 70 80 75问甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？解：1(6080709070)745x =++++=甲，1(8060708075)735x =++++=乙，2222221(1464164)1045s =++++=甲，2222221(713372)565s =++++=乙；因为x x >甲乙，22s s >乙甲， 所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡．20．已知数据12345x x x x x ，，，，是互不相等的正整数，且3x =，中位数为3，求该组数据的方差．解：不妨设1234x x x x <<<，由中位数的条件，知33x =． 又12345x x x x x *∈N ，，，，， 所以1212x x ==，．又3x =，所以459x x +=． 所以44x =，55x =，所以2222221[(13)(23)(33)(43)(53)]25s =-+-+-+-+-=．故这组数据的方差为2．21．某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下： 180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差． 解：（1）将数据从小到大排列可知，第11个数是180，第12个数是182，所以中位数为181； （2）因为185有4个，其余数均少于4个，所以众数为185； （3）平均数为(140192)22177x =++÷≈ ； （4）计算器计算，得2221221()()()13.3522s x x x x x x =-+-++-≈ ． 22．某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了10个部门作样本，有如下资料：产量 x （千件） 40424855657988100120140生产费用 y （千元）150140160170150162185165190185（1）画出散点图；（2）若两个变量之间线性相关，求出回归直线方程． 解：（1）散点图略； （2）77.7x =，165.7y =，102170903i i x ==∑，101132938i i i x y ==∑，21329381077.7165.70.398709031077.7b -⨯⨯=≈-⨯，165.70.39877.7134.8a =-⨯≈． 故所求回归直线方程为 0.398134.8y x =+．。