北师大版八年级下册数学3.4 简单的图案设计课件 (共22张PPT)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 3 §3.4简单的图案设计 （P85～P86）

第34课时 主备人： 审核人： 学科组审核：________教导处审核：_______

学习目标

1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。

2.经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。

3.经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。

学习重难点

重点：灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。

难点：分析典型图案的设计意图。

学习过程

一、自主预习

1.什么是平移？什么是旋转？它们的性质是什么？

2.分析课本85页课前引例。

3.欣赏课本85页图3—28的图案，并分析这个图案形成过程。

理解：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。

4．利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

5．考虑分析课本85页做一做和议一议。

二、自主探究，合作交流

1．请利用旋转分析下列图案，请设计一个你所喜欢的徽标.

2．下列四幅图是怎样利用旋转、平移或轴对称进行设计的？你能仿照其中的一个自己设计一个图案吗？

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 3 3．在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.

（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程？

（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过轴对称得到？

八年级下数学

3.4 简单的图案设计

【学习目标】

1、探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。

2、①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）；

难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、学习准备

1、平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；区别：①概念的区别；②运动方式的区别；③性质的区别。

2、阅读教材：p85—P86第4节《简单的图案设计》

二、教材精读

3、如图，由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？

归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。

实践练习：试用不同的方法分析上图中由三个正三角形组成图案的过程。

八年级下数学

ABCDE

模块二 合作探究

4、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）

A、30 B、45 C、60 D、90

5、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）.

A、顺时针旋转60°得到 B、顺时针旋转120°得到

C、逆时针旋转60°得到 D、逆时针旋转120°得到

2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：3.4 简单的图案设计

1 / 4 3.4 简单的图案设计

知识要点基础练

知识点1 利用平移设计图案

1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 (B)

2.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有 (C)

A.2种 B.3种

C.4种 D.5种

3.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案 圆 经过 平移 运动得到.

知识点2 利用旋转设计图案

4.下列每个图中都有一对全等三角形,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是 (D) 2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：3.4 简单的图案设计

2 / 4 5.风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是 (A)

6.下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是 (D)

综合能力提升练

7.由基本图案1得到图案2的方法是 (A)

A.旋转和平移 B.中心对称和轴对称

C.平移和轴对称 D.中心对称

8.下列雪花的图案中,包含了轴对称、旋转两种变换的有 (C)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用轴对称知识的是 (C) 2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：3.4 简单的图案设计

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10.“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 (A)

北师大版数学八年级下册第三章第四节简单的图案设计课时练习

一、选择题（共10题）

1．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是( )

A.①③ B.②④ C.② D.④

答案：D

解析：解答：根据轴对称图形的定义可以判断④不是轴对称图形；故答案是D选项

分析：考查如何通过轴对称设计图案

2．图画上大风车的叶片可以看作一个叶片通过怎样的运动得到 （ ）

A.平移 B.旋转

C.平移和旋转

D.对折

答案：B

解析：解答：大风车上的叶片可以看作由一个叶片旋转得到；故答案是B选项

分析：考查利用旋转设计图案

3．利用电脑，在同一页面对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作一个基本图形通过（ ）得到的

A.旋转 B.平移和旋转

C.平移 D.拉伸

答案：C

解析：解答：复制就是把一个平移到另一个位置，所以答案是C选项

分析：考查平移设计图案

4.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，若∠B=30，那么∠E=( )

A. 20 B. 60 C. 30 D. 45

答案：C

解析：解答：因为设计的风筝是轴对称图形，所以对应角相等，故答案是C选项

分析：注意中心对称和轴对称的特点

5.广告设计人员在设计图案的时候经常用到的方法是（ ） A.旋转 B.平移 C.轴对称 D.以上都是

答案：D

解析：解答：在设计图案的时候经常用到的是旋转、平移、轴对称，故答案是D选项

分析：考查图案的设计方法