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第二章 线性回归模型的基本思想与最小二乘法2.1 总体回归函数（PRF ）与样本回归函数（SRF ）有何区别？答：总体回归函数和样本回归函数的区别是：总体回归函数准确地描述了某种状态下或某个范围内变量之间客观存在的关系，但一般是未知的，而样本回归函数是对总体回归函数的近似，是利用样本数据计算得到的。
2.2 拟合优度的含义是什么？答：拟合优度是回归直线对观测值的拟合程度，它的直观含义是因变量的变动能被自变量解释的比例。
其定义是,21ESS RSS RTSS TSS==-。
2R 的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好，反之，2R 的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。
2.3 误差与残差有何区别？答：残差指真实值与由样本回归函数所得的估计值的差，而误差是真实值与由总体回归函数所得的估计值的差。
2.4 以下是某城市10个市场苹果需求（Y ）和价格（X ）的数据：Y 99 91 70 79 60 55 70 101 81 67 X 22 24 23 26 27 24 25 2322 26（1）计算22, , y x xy ∑∑∑。
（2）假设12YX u ββ=++，计算系数的OLS 估计量12ˆˆ,ββ。
（3）做出散点图和样本回归线（利用统计软件）。
（4）估计苹果在本均值点(,)X Y 的需求弹性（Y X Y XY X X Y∆∆∆÷=⋅∆）。
答：（1）(2224232627242523+22+26)1024.2X =+++++++=(999170796055701018167)/1077.3Y =+++++++++=22iy ()470.89+187.69+53.29+2.89+299.29+497.29+53.29+561.69+13. 69+106.09=2246.1Y Y =-=∑∑22() 4.84+0.04+1.44+3.24+7.84+0.04+0.64+1.44+4.84+3.24=27.i x X X =-=∑∑()()47.74+2.74+8.76+3.06+48.44+4.46+5.84+28.44+8.14+18.54=176.16iixy X X Y Y =--=∑∑（2）22176.16ˆ==6.3827.6i i i x y x β=∑∑ 12ˆˆ=77.3 6.3824.2=77.096Y X ββ=--- （3）散点图和样本回归线如下图所示：50607080901001102122232425262728X Y（4）224.26.38 1.99777.3Y X Y X X Y X X Y Y β∆∆∆÷=⋅=-⨯=-⨯=-∆ 也就是说当价格变动1时，需求将反向变动1.997。
第一章绪论一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类，它们是【】A 函数关系和相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系2、相关关系是指【】A 变量间的依存关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间表现出来的随机数学关系3、进行相关分析时，假定相关的两个变量【】A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机或非随机都可以4、计量经济研究中的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【】A 总量数据B 横截面数据C平均数据 D 相对数据5、横截面数据是指【】A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据6、下面属于截面数据的是【】A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值7、同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【】A 横截面数据B 时间序列数据C 修匀数据D原始数据8、经济计量分析的基本步骤是【】A 设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B 设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C 个体设计→总体设计→估计模型→应用模型D 确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型9、计量经济模型的基本应用领域有【】A 结构分析、经济预测、政策评价B 弹性分析、乘数分析、政策模拟C 消费需求分析、生产技术分析、市场均衡分析D 季度分析、年度分析、中长期分析10、计量经济模型是指【】A 投入产出模型B 数学规划模型C 包含随机方程的经济数学模型D 模糊数学模型11、设M为货币需求量，Y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为：M＝a＋bY＋cr＋u，b’和c’分别为b、c的估计值，根据经济理论，有【】A b’应为正值，c’应为负值B b’应为正值，c’应为正值C b’应为负值，c’应为负值D b’应为负值，c’应为正值12、回归分析中定义【】A 解释变量和被解释变量都是随机变量B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 解释变量和被解释变量都是非随机变量D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量13、线性模型的影响因素【】A 只能是数量因素B 只能是质量因素C 可以是数量因素，也可以是质量因素D 只能是随机因素14、下列选项中，哪一项是统计检验基础上的再检验(亦称二级检验)准则【】A. 计量经济学准则 B 经济理论准则C 统计准则D 统计准则和经济理论准则15、理论设计的工作，不包括下面哪个方面【】A 选择变量B 确定变量之间的数学关系C 收集数据D 拟定模型中待估参数的期望值16、计量经济学模型成功的三要素不包括【】A 理论B 应用C 数据D 方法17、在模型的经济意义检验中，不包括检验下面的哪一项【】A 参数估计量的符号B 参数估计量的大小C 参数估计量的相互关系D 参数估计量的显著性18、计量经济学模型用于政策评价时，不包括下面的那种方法【】A 工具变量法B 工具—目标法C 政策模拟D 最优控制方法19、在经济学的结构分析中，不包括下面那一项【】A 弹性分析B 乘数分析C 比较静力分析D 方差分析二、填空题1、计量经济学是_________的一个分支学科，是以揭示_________中的客观存在的_______ 为内容的分支学科。
第二章 一元线性回归模型2.1 一元线性回归模型的基本假定有一元线性回归模型（统计模型）如下， y t = β0 + β1 x t + u t上式表示变量y t 和x t 之间的真实关系。
其中y t 称被解释变量（因变量），x t 称解释变量（自变量），u t 称随机误差项，β0称常数项，β1称回归系数（通常未知）。
上模型可以分为两部分。
（1）回归函数部分，E(y t ) = β0 + β1 x t ,（2）随机部分，u t 。
图2.1 真实的回归直线这种模型可以赋予各种实际意义，居民收入与支出的关系；商品价格与供给量的关系；企业产量与库存的关系；身高与体重的关系等。
以收入与支出的关系为例。
假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。
但实际上数据来自各个家庭，来自同一收入水平的家庭，受其他条件的影响，如家庭子女的多少、消费习惯等等，其出也不尽相同。
所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。
“线性”一词在这里有两重含义。
它一方面指被解释变量Y 与解释变量X 之间为线性关系，即另一方面也指被解释变量与参数0β、1β之间的线性关系，即。
1ty x β∂=∂，221ty β∂=∂0 ，1ty β∂=∂，2200ty β∂=∂2.1.2 随机误差项的性质随机误差项u t 中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。
所以在经济问题上“控制其他因素不变”是不可能的。
随机误差项u t 正是计量模型与其它模型的区别所在，也是其优势所在，今后咱们的很多内容，都是围绕随机误差项u t 进行了。
回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容： （1）非重要解释变量的省略，（2）数学模型形式欠妥， （3）测量误差等，（4）随机误差（自然灾害、经济危机、人的偶然行为等）。
2.1.3 一元线性回归模型的基本假定通常线性回归函数E(y t ) = β0 + β1 x t 是观察不到的，利用样本得到的只是对E(y t ) =β0 + β1 x t 的估计，即对β0和β1的估计。
一、单选题1、假设检验采用的逻辑推理方法是A.归纳推理法B.类比推理法C.反证法D.演绎推理法正确答案：C2、在Eviews软件操作中，预测是用（）命令。
A.GENERATEB.PLOTC.FORECASTD.SCAT正确答案：C3、对任意两个随机变量X和Y，若EXY=EX*EY,则（）A.X和Y不独立B.X和Y相互独立C.Var(XY)=VarX*VarYD.Var(X+Y)=VarX+VarY正确答案：D4、设随机变量X1,X2,...,Xn（n>1）独立同分布，且方差σ2>0。
令随机变量Y=1n ∑X ini=1，则()A.Var(X1+Y)=n+2nσ2B.Cov(X1,Y)=1nσ2C. Var(X1−Y)=n+2nσ2D. Cov(X1,Y)=σ2正确答案：B5、设随机变量X~t(n)(n>1),Y=1X，则A. Y~F(1,n)B. Y~F(n,1)C. Y~χ2(n−1)D. Y~χ2(b)正确答案：B二、多选题1、变量的显著性T检验的步骤有哪些？A.以原假设H0构造T统计量B.对总体参数提出假设C.给定显著性水平α，查t分布表得临界值tα/2(n-2)D.比较t统计量和临界值正确答案：A、B、C、D2、随机误差项的主要影响因素是A.变量观测值的观测误差的影响B.在解释变量中被忽略的因素的影响C.都不是D.模型关系的设定误差的影响正确答案：A、B、D3、下列中属于最小二乘法基本假设的有A.解释变量X是确定性变量，不是随机变量B.m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布：μi~N(0,σμ2) i=1,2, …,nC.随机误差项μ与解释变量X之间不相关：Cov(Xi,μi)=0i=1,2, …,nD.随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。
正确答案：A、B、C、D4、最小二乘估计量的性质A.有效性B.无偏性C.一致性D.线性性正确答案：A、B、D5、缩小置信区间的途径有哪些A.增大样本容量B.降低模型的拟合优度C.提高模型的拟合优度D.减小样本容量正确答案：A、C三、判断题1、可以通过散点图来确定模型的形式。
第二章 简单线性回归模型一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ ）。
A 、解释变量和被解释变量都是随机变量B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、最小二乘准则是指使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程。
A 、1ˆ()nt tt Y Y=-∑B 、1ˆn t tt Y Y =-∑ C 、ˆmax t tY Y - D 、21ˆ()n t t t Y Y =-∑3、下图中“{”所指的距离是（ ）。
A 、随机误差项B 、残差C 、i Y 的离差D 、ˆiY的离差 4、参数估计量ˆβ是iY 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。
A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性5、参数β的估计量βˆ具备最佳性是指（ ）。
A 、0)ˆ(=βVarB 、)ˆ(βVar 为最小C 、0ˆ=-ββD 、)ˆ(ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。
A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。
A 、RSS=TSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、ESS=RSS-TSS D 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ ）。
A 、 i i X Y 2.030ˆ+= ，8.0=XY rB 、 i i X Y 5.175ˆ+-= ，91.0=XY rC 、 i i X Y 1.25ˆ-=，78.0=XY rD 、 i i X Y 5.312ˆ--=，96.0-=XY r9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5YX =-，这说明（ ）。
A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，n 中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ11ˆβββS -服从（ ）。
第2章 一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
A 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
A 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
A 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
A ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i iˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
A ˆ0r=1σ＝时， B ˆ0r=-1σ＝时， C ˆ0r=0σ＝时， D ˆ0r=1r=-1σ＝时，或 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆY 356 1.5X -＝，这说明__________。
A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、在总体回归直线01ˆE Y X ββ+（）＝中，1β表示__________。
A 当X 增加一个单位时，Y 增加1β个单位 B 当X 增加一个单位时，Y 平均增加1β个单位 C 当Y 增加一个单位时，X 增加1β个单位 D 当Y 增加一个单位时，X 平均增加1β个单位11、对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从__________。
A 2i N 0) σ（， B t(n-2) C 2N 0)σ（， D t(n)12、以Y 表示实际观测值，ˆY 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使__________。
i i 2i i i i 2i i ˆA Y Y 0ˆB Y Y 0ˆC Y Y ˆD Y Y ∑∑∑∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝最小 （－）＝最小13、设Y 表示实际观测值，ˆY表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立__________。
ˆˆA YY B Y Y ˆˆC YY D Y Y ＝ ＝ ＝ ＝14、用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点_________。
ˆA X Y B X YˆC X YD X Y （，） （，） （，） （，）15、以Y 表示实际观测值，ˆY 表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01iˆˆˆY X ββ+＝满足__________。
i i 2i i 2i i 2i i ˆA Y Y 0B Y Y 0ˆC Y Y 0ˆD Y Y 0∑∑∑∑ （－）＝ （－）＝ （－）＝ （－）＝16、用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于__________。
A t0.05(30)B t0.025(30)C t0.05(28)D t0.025(28)17、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为__________。
A 0.64B 0.8C 0.4D 0.32 18、相关系数r 的取值范围是__________。
A r ≤-1B r ≥1C 0≤r ≤1D －1≤r ≤1 19、判定系数R 2的取值范围是__________。
A R2≤-1B R2≥1C 0≤R2≤1D －1≤R2≤120、某一特定的X 水平上，总体Y 分布的离散度越大，即σ2越大，则__________。
A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 21、如果X 和Y 在统计上独立，则相关系数等于__________。
A 1 B －1 C 0 D ∞22、根据决定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2＝1时，有__________。
A F ＝1 B F ＝-1 C F ＝0 D F ＝∞23、在C —D 生产函数βαK AL Y =中，__________。
A.α和β是弹性 B.A 和α是弹性 C.A 和β是弹性 D.A 是弹性24、回归模型i i i u X Y ++=10ββ中，关于检验010=β：H 所用的统计量)ˆ(ˆ111βββVar -，下列说法正确的是__________。
A 服从）（22-n χB 服从）（1-n t C 服从）（12-n χ D 服从）（2-n t25、在二元线性回归模型i i i i u X X Y +++=22110βββ中，1β表示__________。
A 当X2不变时，X1每变动一个单位Y 的平均变动。
B 当X1不变时，X2每变动一个单位Y 的平均变动。
C 当X1和X2都保持不变时，Y 的平均变动。
D 当X1和X2都变动一个单位时，Y 的平均变动。
26、在双对数模型i i i u X Y ++=ln ln ln 10ββ中，1β的含义是__________。
A Y 关于X 的增长量B Y 关于X 的增长速度C Y 关于X 的边际倾向D Y 关于X 的弹性27、根据样本资料已估计得出人均消费支出Y 对人均收入X 的回归模型为i i X Y ln 75.000.2ln +=，这表明人均收入每增加1％，人均消费支出将增加__________。
A 2％B 0.2％C 0.75％D 7.5％28、按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且__________。
A 与随机误差项不相关 B 与残差项不相关 C 与被解释变量不相关 D 与回归值不相关29、根据判定系数R 2与F 统计量的关系可知，当R 2=1时有__________。
A.F=1 B.F=－1 C.F=∞ D.F=0 30、下面说法正确的是__________。
A.内生变量是非随机变量B.前定变量是随机变量C.外生变量是随机变量D.外生变量是非随机变量31、在具体的模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是__________。
A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量 32、回归分析中定义的__________。
A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 33、计量经济模型中的被解释变量一定是__________。
A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 二、多项选择题1、指出下列哪些现象是相关关系__________。
A 家庭消费支出与收入B 商品销售额与销售量、销售价格C 物价水平与商品需求量D 小麦高产与施肥量E 学习成绩总分与各门课程分数2、一元线性回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋的经典假设包括__________。
A ()0t E u =B 2var()t u σ=C cov(,)0t s u u =D (,)0t t Cov x u =E 2~(0,)t u N σ3、以Y 表示实际观测值，ˆY表示OLS 估计回归值，e 表示残差，则回归直线满足__________。
ii2i i 2i i i i A X Y ˆB Y YˆC Y Y 0ˆD Y Y 0E cov(X ,e )=0∑∑∑∑ 通过样本均值点（，） ＝ （－）＝ （－）＝ 4、ˆY表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项，e 表示残差。
如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。
i 01ii1ii 01i i i1iii 01i A E Y X ˆˆB Y X ˆˆC Y X e ˆˆˆD YX e ˆˆE E(Y )X ββββββββββ+++++++ （）＝ ＝ ＝＝＝5、ˆY表示OLS 估计回归值，u 表示随机误差项。
如果Y 与X 为线性相关关系，则下列哪些是正确的__________。
i 01i i 01i ii1iii 01i i i1iA Y XB Y X u ˆˆC Y X u ˆˆˆD Y X u ˆˆˆE YX ββββββββββ+++++++ ＝ ＝＋ ＝＝＝6、回归分析中估计回归参数的方法主要有__________。
A 相关系数法 B 方差分析法 C 最小二乘估计法 D 极大似然法 E 矩估计法7、用OLS 法估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求__________。
A i E(u )=0B 2i Var(u )=σC i j Cov(u ,u )=0D i u 服从正态分布E X 为非随机变量，与随机误差项i u 不相关。
8、假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备__________。
A 可靠性 B 合理性 C 线性 D 无偏性 E 有效性9、普通最小二乘估计的直线具有以下特性__________。
A 通过样本均值点(,)X YBˆii Y Y=∑∑C 2ˆ()0iiY Y-=∑D0ie =∑E (,)0i i Cov X e =10、由回归直线i 01i ˆˆˆY X ββ+＝估计出来的iˆY 值__________。
