因数和倍数

因数与倍数总结知识点1. 因数的定义首先，我们来看一下因数的定义。

在小学数学中，我们学到因数指的是能够整除某个数的整数。

例如，6的因数有1、2、3、6，因为1、2、3、6都能整除6。

另外，-1、-2、-3、-6也都是6的因数，因为它们也能整除6。

再来看一些因数的基本性质：（1）一个数的因数不会大于这个数自己。

（2）一个数的因数除了1和它本身外一定至少还有一个因数。

（3）一个数的因数还包括负的因数。

2. 倍数的定义接下来，我们看一下倍数的定义。

在小学数学中，我们学到倍数指的是某个数的整数倍。

例如，6的倍数有6、12、18、24等等，因为这些数都是6的整数倍。

再来看一些倍数的基本性质：（1）一个数的倍数一定能被该数整除。

（2）一个数的倍数还包括负的倍数。

3. 因数与倍数的关系因数与倍数其实是一对相互联系的概念。

例如，6的因数有1、2、3、6，所以6的倍数一定是1、2、3、6的整数倍，即6、12、18、24等等。

即一个数的因数同时也是它的倍数。

4. 因数与倍数的性质因数与倍数有许多有趣的性质，以下是一些比较常见的性质。

（1）连续自然数的倍数如果我们有两个连续的自然数，那么对于其中的任意一个数，它的倍数一定也是另一个数的倍数。

例如，如果有两个连续的自然数3和4，那么3的倍数一定也是4的倍数。

（2）因数的性质一个数的因数还具有一些有趣的性质。

例如，一个数的因数的个数是有限的，这个数不一定是质数，它的因数的个数还是有限的。

另外，一个数的因数不一定都是质数，它的因数中也可能包括合数。

（3）质因数的性质每个正整数都可唯一分解为质因子的乘积，把一个合数分解成质数相乘的形式，叫做这个数的质因数分解。

例如，12=2*2*3。

5. 因数与倍数的应用因数与倍数在数学中有着广泛的应用。

首先，在分解整数时我们常常需要利用到因数与倍数。

例如，我们可以用因数分解来求一个数的约数、使用质因数分解来求最大公因数和最小公倍数、对于分数化简时也需要用到因数等等。

第二单元因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数1.因数、倍数的意义：如果α×b二c（α、b、c都是不为0的整数），那么α、b就是c的因数，c就是α、b的倍数。

(1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2．因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。

3．找一个数的因数的方法：(1）列乘法算式找；(2）列除法算式找。

4．找一个数的倍数的方法：(1）列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得积就是这个数的倍数；(2）列除法算式找。

5．表示一个数的因数和倍数的方法：(1）列举法；(2）集合法。

二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是O,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

3、奇数、偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、质数和合数1．质数和合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

4．分解质因数的方法：(l）枝状图式分解法；(2）短除法。

数的因数和倍数的概念数的因数和倍数是整数学中的两个基本概念，它们帮助我们理解整数之间的关系和运算规律。

在本文中，我将详细介绍因数和倍数的概念、特征、性质、运算规律，以及在数学和现实生活中的应用。

一、因数的概念和特征因数是指能够整除一个数的数，它具有以下特征：1. 定义：对于一个数a和另一个数b，如果存在整数c，使得a = b × c，则称b 是a的因数，a是b的倍数。

2. 例子：对于数12，它的因数包括1、2、3、4、6和12。

3. 性质：- 一个数的因数包括1和它本身。

- 如果一个数a能够整除另一个数b，则a是b的因数。

- 两个数的最大公因数是它们共有的因数中最大的一个。

二、倍数的概念和特征倍数是指一个数能够被另一个数整除的数，它具有以下特征：1. 定义：对于一个数a和另一个数b，如果存在整数c，使得b = a × c，则称b 是a的倍数，a是b的因数。

2. 例子：对于数3，它的倍数包括3、6、9、12等。

3. 性质：- 一个数的倍数包括它本身和它的整数倍。

- 如果一个数a能够整除另一个数b，则b是a的倍数。

- 两个数的最小公倍数是它们共有的倍数中最小的一个。

三、因数和倍数的运算规律因数和倍数之间有一些特殊的运算规律，包括以下几个方面：1. 因数的加法性质：如果a是b的因数，c是d的因数，则a + c是b + d的因数。

2. 因数的减法性质：如果a是b的因数，c是d的因数，则a - c是b - d的因数。

3. 因数的乘法性质：如果a是b的因数，c是d的因数，则ac是bd的因数。

4. 因数的除法性质：如果a是b的因数，c是d的因数，则a/c是b/d的因数。

5. 倍数的加法性质：如果a是b的倍数，c是d的倍数，则a + c是b + d的倍数。

6. 倍数的减法性质：如果a是b的倍数，c是d的倍数，则a - c是b - d的倍数。

7. 倍数的乘法性质：如果a是b的倍数，c是d的倍数，则ac是bd的倍数。

（四年级）倍数和因数知识整理一倍数和因数1 倍数和因数是相互存在的。

只能说谁是谁的倍数（或因数）。

2 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

3 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

4 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

（都是它本身）5 偶数：是2的倍数。

（个位是0、2、4、6、8的数）奇数：不是2的倍数。

（个位是1、3、5、7、9的数）6 2的倍数是个位上是0、2、4、6、8的数。

5的倍数是个位上是0、5的数。

既是2的倍数又是5的倍数，个位上一定是0。

7 一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(如：453,4+5+3=12。

因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。

)8 一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。

（或质数）（如：2、3、5、7、11、13、17、19……）2是素数中唯一的偶数。

9 一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫合数。

（如：4、6、8、9、10……）4是最小的合数。

10 1既不是素数，也不是合数。

11 一个自然数不是奇数就是偶数。

也可分为素数、合数和1。

12 100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、73、79、83、89、97。

13 三个连续自然数（如：3、4、5）、三个连续奇数（如：3、5、7）、三个连续偶数（如：4、6、8）的和都是3的倍数，而且中间的一个数是它们的平均数。

二积和商的变化规律积的变化规律1 一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

2 一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。

商的变化规律1 被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

（余数会变）2 被除数扩大（或缩小）几倍（0除外）,除数不变，商也随着扩大（或缩小）相同的倍数。

第二单元因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数1.因数、倍数的意义：如果α×b二c（α、b、c都是不为0的整数），那么α、b就是c的因数，c就是α、b的倍数。

(1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2．因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。

3．找一个数的因数的方法：(1）列乘法算式找；(2）列除法算式找。

4．找一个数的倍数的方法：(1）列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得积就是这个数的倍数；(2）列除法算式找。

5．表示一个数的因数和倍数的方法：(1）列举法；(2）集合法。

二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征：个位上是O,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2、奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

3、奇数、偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数4、5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、质数和合数1．质数和合数的意义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的叫做质数（或素数）；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2．分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

3．质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

4．分解质因数的方法：(l）枝状图式分解法；(2）短除法。

因数与倍数因数和倍数ppt xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•因数和倍数的定义•因数的分类•倍数的分类•因数和倍数的应用•因数和倍数的相关题目•因数和倍数的总结与展望01因数和倍数的定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的因数。

例如，4是2的因数，因为2可以整除4。

数学定义1、2、3、4、5、6、7、8、9、10等整数都是常见因数。

常见因数因数的定义数学定义如果一个整数可以整除另一个整数，则称该整数为另一个整数的倍数。

例如，6是3的倍数，因为3可以整除6。

常见倍数整数n的所有正整数倍都是n的倍数。

例如，2的倍数是2、4、6、8等，3的倍数是3、6、9等。

倍数的定义因数和倍数的关系01因数和倍数是一对相对的概念。

一个数的因数是能够整除该数的所有整数，而该数的倍数是能够被该数整除的所有整数。

02一个数同时具有多个因数和倍数。

例如，数字12的因数是1、2、3、4、6和12，而其倍数是0、2、3、4、6和12等。

03一个数的因数和倍数之间存在密切关系。

如果一个数是另一个数的因数，则该数的倍数也是另一个数的倍数。

反之亦然。

例如，数字15是数字3的倍数，因为3是15的因数，所以15也是数字1的倍数。

02因数的分类任何数字的因数都是1，如10的因数有1、2、5、10。

绝对值较小的数字如2、3、5等，这些较小的数字是很多较大数字的因数。

一个数字的所有因数，除了1以外，都是成对出现的，如8的因数是1、2、4、8，其中2和4是一对，4和8是一对。

一个数字的所有因数的绝对值之和等于这个数字本身，如8的因数的绝对值之和为1+2+4+8=15，等于8。

两个正整数只有公因数1时，它们的积就是这两个数的积，如3和5的积是15，它们的公因数是1。

如果一个数的所有因数都是互质因数，那么这个数被称为质数。

一个数字的所有因数中，如果存在若干个因数的乘积等于这个数字本身，那么这些因数被称为循环因数。

一个数字的循环因数是有限的，如6的循环因数是1、2、3、6。

《因数与倍数》知识点1、整除被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

2、因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

3、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数:。

（2）3的倍数：一个数各位上的数的和是3的倍数。

（3）5的倍数：个位上是0或5的数。

4、奇数和偶数自然数按能不能被2整除分为奇数和偶数。

奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

5、质数和合数质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

同步练习一、填空题。

1．在36÷9＝4中，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。

2．在45，80，72，205，408，90中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )。

3．按要求在( )里填上适当的数。

53（），同时是2和3的倍数，这个数是( )。

6（）（），同时是2，3，5的倍数的最小数，这个数是( )。

4（）（），个位和十位上的数相同，又是3的倍数，这个数可能是( )。

4．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：(1)在能被2整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(2)在能被3整除的数中，最大的是( )，最小的是( )；(3)在能被5整除的数中，最大的是( )，最小的是( )。

因数与倍数重要知识点．．．．．1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题．．．．．．．．．．一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（ 5 ）（ 7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ 30 ），最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（ 990 ）。

因数与倍数重要知识点1. 因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）　一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８. 100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、6 1、67、71、73、79、83、89、93、979. 13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171因数与倍数专项练习题一.我会填.1.一个数是3、5、7的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是3的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是70，这三个数是（2 ）（5 ）（7 ）4.同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（30 ），最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。

因数和倍数1.因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

判断方法：大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例如：2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

2.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

4.因数＜或=它本身；倍数＞或=它本身；最大的因数=最小的倍数=它本身5.自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

不是2的倍数的数叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

6.自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。

7.奇数+/- 偶数=奇数奇数+/- 奇数=偶数偶数+/-偶数=偶数。

8.个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9.个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。

最大的两位数是90.10.同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

11.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（至少3个因数）12.1既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

13.按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。

按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数。

14.100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。

15.每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

1。

因数与倍数的数学知识点(三篇)因数与倍数的数学知识点 11.因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。

但是0也是整数。

3.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

4.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

5.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的.倍数。

6.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

7.最小的奇数是1，最小的偶数是0。

最小的质数是2，最小的合数是4。

8.四则运算中的奇偶规律：奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数奇数×奇数=奇数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数奇数×偶数=偶数偶数-奇数=奇数9.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

10.1既不是质数，也不是合数。

11.自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质数、合数;按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。

12.100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

因数与倍数的数学知识点 2因数与倍数具体内容重点知识学生的实际学习困难因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果ab=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

3.找一个数的因数的'方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。

因数和倍数的定义因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

因数定义在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

小学数学定义：假因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

因数定义在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。

小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b 就是c的因数。

需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

反过来说，我们称c为a、b的倍数。

在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。

但是也有的作者不要求B≠0。

例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。

-27是3和-9的倍数。

一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。

什么是倍数①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。

如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。

例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。

注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

因数与倍数重要知识点．．．．．1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。

倍数和因数是相互依存的。

２.一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

３．２、３、５倍数的特征。

（１）２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数，是２的倍数的数叫做偶数；不是２的倍数的数叫做奇数。

（２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。

（３）个位上是０、５的数都是５的倍数。

４．质数和合数。

（１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

最小的质数是２。

（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。

最小的合数是４，合数至少有三个因数。

（３）１既不是质数，也不是合数。

５．质因数和分解质因数。

（１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

（２）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：３０＝２×３×５６．最大公因数和最小公倍数。

（１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

（２）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

７．互质数：公因数只有１的两个数，叫做互质数。

８.100以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、11717的倍数：34、51、68、85、102、119、136、15319的倍数：38、57、76、95、114、133、152、171知识点：1、2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数 18的因数有1、1 8、2、9、3、62．一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3． 2、3和5倍数的特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4．只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）5．除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6． 1既不是质数，也不是合数。