2019届湖南省高三六校联考(4月) 数学(文)试卷及解析

湖南省$%#&届高三六校联考试题语文参考答案命题学校 株洲市二中 常德市一中#'(!"韩愈的文学创作与佛教文化之间存在关联#不是作者提出的见解$而是学术史上的讨论%&$')!"由表及里'由浅入深的顺序#明显错误%&*'+!,项$"韩愈排斥((佛教徒本身#错误$第三段只能证明韩愈排斥佛教思想而不能证明韩愈排斥佛教徒$且第四段中提到"韩愈赠浮屠诸诗文#$说明韩愈与佛教徒是有交往的%(项$从第五段可以看出韩愈对新儒学价值核心的确立起到了导夫先路的作用$文中并没有阐述韩愈关于新儒学的核心价值内容%)项$文章第五段只是说韩愈成为宋代以后新儒学的开山$不能理解为他是新儒学的领军人物%&-',!扩大范围$"人们#应为"学生#%&.'+!"没必要再用移动支付来代替#错%&/'积极影响) 改变了人们的支付方式$催生了新的产业$为网络购物等提供了必要条件% 改变了人们的生活方式$让生活更方便快捷% 改变了民俗习惯$出现了线上抢红包'扫"福#字等新的习俗%最大隐患)安全问题%一是个人信息安全$二是资金安全%!积极影响一点#分$答出三点给*分*隐患*分$其中只答"安全问题#而不分析给#分$分析时只涉及信息安全给$分$只涉及资金安全给$分&0'(!"传奇色彩#错误%&1' 使小说情节更丰富$结构更完整$内容更充实% 表现了曾先生仰慕圣贤'致敬先贤的态度$也体现了曾先生追求艺术'传承文化的执着% 引出张先生的故事$为卖琴埋下伏笔%!每点$分$共/分&&' 禁指指"小手指#$弹琴时不会用到*告诫世人$要有所为$有所不为% 曾先生淡泊名利$以彬彬有礼的态度拒世俗于千里之外$这是有所不为% 惜物不恋物$当需要时可以卖掉师传名琴$表达曾先生对"我#的真诚与善意$这是有所为%!每点$分$共/分&#%'(!金人四面急攻$外无援兵$程迪率领诸司及统制副将以下面向东集合盟誓)"危急时刻一定要以死应敌$誓不与敌人共存%#慷慨激昂呜咽失声$一同盟誓的人都受到感染而流泪%&##')!赠官$古代朝廷对功臣的先人或已死的官吏追封爵位官职%&#$'+!"揭榜许民择险自固#的主语不是"程迪#而是"转运使桑景询#$且此处"揭榜#意为"张榜#$而非"揭下榜文#%&#*'!#&于是到种氏众位豪杰那里去$谋划率领众人各自保卫险要之地$等金兵的势头逐渐衰弱后$使出奇招攻击他们%!关键词"诣#"保险#"出奇#各#分$句意$分&!$&部下的士兵抬着!他的尸体&放到空屋中$并排的其他屋子都被烧为灰烬$唯独那间空屋没有起火$等到入殓时$他的面容脸色还像活的时候一样%!关键词"比#"火#"敛#各#分$句意$分&#-',!"充满生机#不对$"荒园萧瑟#说明景物并无生机*诗人也没有游赏的兴致$反倒是"懒追随#%&#.' 虚写!想象&%诗人通过想象描绘了一幅江南水乡暮春图% 用典%借用陶渊明"采菊东篱下#的典故$写归隐之情$含蓄蕴藉$言近旨远% 以景结情%借暮春田园美景抒发了诗人的思归之情$委婉含蓄$耐人寻味%!若答"对比$想象的美景与前文荒园的现实萧瑟之景形成对比#也可&!每点$分&#/'!#&清荣峻茂 林寒涧肃!$&百步九折萦岩峦 扪参历井仰胁息!*&进不入以离尤兮 退将复修吾初服#0')!两处错误) 主宾搭配不当$"书成为方式#有误% 语序不当$"累积'增长'传承#应为"累积'传承'增长#%&#1'+!生生不息)生生)中国道家哲学术语$指变化的发生和新生事物的产生*不息)没有终止%不断地生长'繁殖%薪火相传)古时候比喻形骸有尽而精神不灭*后人用来比喻学问和技艺代代相传%津津乐道)津津)兴趣浓厚的样子*乐)开心*道)说%形容对某事十分感兴趣地谈论%乐此不疲)因喜欢做某件事而不知疲倦%形容对某事特别爱好而沉浸其中%无可非议)没有什么可以指摘的$表示言行合乎情理%可用来形容人'事'思想'行动'品质等%无可厚非)不可以过分指摘$表示虽有缺点$但是可以理解或原谅%不可捉摸)难以捉摸'揣测与预料%指对人或事物无法猜测和估量%难以估量)很难估计$很难猜测$形容数目众多%&#&'(!"在这种生活方式中#与上句"生活方式#衔接更紧*"成为享受#与下句"读书之乐#衔接更紧%&$%' "-月#/日#改为"-月#/日下午两点半#%!需要指出具体时间点& "牵涉#改为"包括#% "丰富的文化盛宴#改为"文化盛宴#% "拜托#改为"希望#% "洗耳恭听#改为"细心聆听#%!一点#分&$#'整本书思维导图式笔记通过关键词产生连接$促进理解与创新$形成整体认知*它通过将新知识融入已有知识$促进意义学习$建立对书本的知识架构*它通过颜色'图像'线条有效地刺激大脑$加深读者的记忆和理解%!答案分三个层次作答$一点$分$答满三点给/分&$$'解读)"保卫祖国#"建设祖国#"提升自我#"追求自我价值的实现#"个人价值的实现和国家命运前途的统一#*对"到国外去#"到北上广去#可以持肯定的态度$也可以持否定的态度%参考译文程迪#字惠老#是开封人$!他的"父亲程博古#统帅 延军队在永乐战死$程迪凭借门荫得到官位$宣和年间#跟从杨惟中征讨方腊有功劳#加封武功大夫%荣州团练使%泸南潼川府路走马承受公事$几位使官联合推荐程迪忠义有谋略#可以担任将帅#朝廷征召他到行在所!皇帝在的地方"$经略制置使唐重因为敌军迫近#留程迪提举军马#安排民兵作为防备$金人已经从同州渡过黄河#有人劝程迪回蜀地#程迪想有机会报国#没听从$于是到种氏众位豪杰那里去#谋划率领众人各自保卫险要之地#等金兵的势头逐渐衰弱后#使出奇招攻击他们$转运使桑景询了解他的谋略#就告诉了唐重#张榜准许百姓自主选取险地自保$适逢前河东经制使傅亮建议应当防守但不应当躲避#唐重听从了他的建议#任命傅亮担任制置副使#离开的人都回来了$不久金兵更加逼近#唐重就任命程迪提举永兴路军马#安排民兵#令程迪巡视南山诸山谷#将要运送金帛物资去那里并将治所搬到那里$于是召集土豪#集合民兵来补充军籍$适逢接受招募的人很多#傅亮告诉唐重说&'人心这样#如果再有十天#防守的装备就要置办好了#怎么能望风而去呢()唐重认为他说得很对#就下令诸司听傅亮节制$金人逼近城池#程迪又想选兵迎战#让老人小孩都进入险境!自保"#还可以救活十万人$傅亮坚持自己坚守城池的意见#金人四面急攻#外无援兵#程迪率领诸司及统制副将以下面向东集合盟誓&'危急时刻一定要以死应敌#誓不与敌人共存$)慷慨激昂呜咽失声#一同盟誓的人都受到感染而流泪$城池被攻破#就从傅亮所分管的地方开始$傅亮先出城投降了#于是大军溃败$程迪率领他的部属在众人前巡行说&'敌人仇恨我们#投降也是死#奋战也是死*)!程迪"努力与敌人战斗#愤怒大喊#口中流血#战士都感动激奋#斩杀敌人很多$程迪冒着飞箭#手持短兵器与敌军大战数十回合#几乎全身受伤#昏死过去又醒过来#仍然厉声呵叱战斗不停止#最后战死了$部下的士兵抬着!他的尸体"放到空屋中#并排的其他屋子都被烧为灰烬#唯独那间空屋没有起火#等到入殓时#他的面容脸色还像活的时候一样$!朝廷"下诏追赠!他"为明州观察使#谥号恭愍$。

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题语文由常德市一中株洲市二中长沙市一中师大附中岳阳市一中湘潭市一中联合命题炎德文化审校、制作注意事项：1．本试卷共10页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

中唐时期，思想文化的发展处于一个关键点，在传统文化和外来文化的互相激荡中，中国文化应该沿着怎样的道路发展，韩愈给出了自己的方案。

韩愈对一些古代著作如《论语》《鹖冠子》等，都下过校勘、注释、疏解的深细功夫。

对诸子百家的学说，他也有一个比较、辨析、批判、吸收的过程，《读荀》《读鹖冠子》《读仪礼》《读墨子》等一系列读书札记都以深入的比较研究为基础，提出了许多独特的学术见解。

如《读荀》中提出的“孟氏，醇乎醇者也；荀与杨，大醇而小疵”；《读墨子》中认为“孔子必用墨子，墨子必用孔子，不相用不足为孔墨”等，皆以壁立千仞的勇毅提出新见，成为建立其道统思想体系的基础。

唐代的官学虽仍以儒家经典为主，但就民间和知识界的信仰与风尚而言，佛教实有风靡之势，思想文化方面的情形有类于战国时期的“杨朱、墨翟之言盈天下”。

韩愈在《与孟尚书书》中说：“汉室以来，群儒区区修补，百孔千疮，随乱随失，其危如一发引千钧，绵绵延延，浸以微灭。

于是时也，而唱释老于其间，鼓天下之众而从之。

呜呼，其亦不仁甚矣！”在这种沧海横流的大势下，韩愈“障百川使东之，挽狂澜于既倒”，以勇毅之力排击异端，护持道统，在中国思想文化史上留下了光辉的一笔。

理论上，他著《原道》，从社会经济发展的现实出发批判佛老二教的蠹国害民，从历史发展的角度论证儒家形成、发展的必然性和历史贡献；在实践上，他逆批龙鳞，谏迎佛骨，反对官方对佛教的宣扬。

学术史上关于韩愈与佛教关系的讨论出现过多次，谈论的问题颇为丰富复杂。

湖南师大附中2019届高三月考试卷(四)数 学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。

时量120分钟。

满分150分。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U ＝R ，集合M ＝{} |x 2x <1，集合N ＝{} |x log 2x >1，则下列结论中成立的是(C) A ．M ∩N ＝M B ．M ∪N ＝N C ．M ∩()∁U N ＝M D.()∁U M ∩N ＝【解析】由2x <1＝20，得x <0，由log 2x >1＝log 22，∴x >2，∴M ∩()∁U N ＝{}x |x <0∩{}x |x ≤2＝M ，故答案为C.2．已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面α、β，下列四个命题中正确的是(A) A ．若l ⊥α，m ⊥β，且l ∥m ，则α∥β B ．若m ∥n ，n α，则m ∥αC ．若m α，n α，m ∥β，n ∥β，则α∥βD ．若α⊥β，α∩β＝m ，n β，则n ⊥α【解析】∵m 与α的位置关系不确定，∴m ∥α不一定成立，B 不成立；由于m 与n 几何位置关系不确定，∴α∥β的条件不具备，C 不成立；D 也不成立，∴选A.3．已知P (1，3)在双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1()a >0，b >0的渐近线上，则该双曲线的离心率为(A)A.10 B ．2 C. 5 D. 3【解析】根据点P (1，3)在双曲线的渐近线上，所以双曲线的一条渐近线方程为y ＝3x ，所以有ba ＝3，即b ＝3a ，根据双曲线中a ，b ，c 的关系，可以得c ＝10a ，所以有e ＝10，故选A.4．已知f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，||φ<π2，x ∈R )在一个周期内的图象如图所示，则y ＝f (x )的解析式是(B)A ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6B ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3C ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6D ．f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3【解析】由函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，||φ<π2，x ∈R )在一个周期内的图象可得：A ＝1，14T ＝14·2πω＝π12＋π6，解得ω＝2，再把点⎝⎛⎭⎫π12，1代入函数的解析式可得：1＝sin ⎝⎛⎭⎫2×π12＋φ，即sin ⎝⎛⎭⎫π6＋φ＝1.再由||φ<π2可得：φ＝π3，所以函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3.故应选B.5．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为(参考数据：sin 15°＝0.258 8，sin 7.5°＝0.130 5)(C)A ．12B ．16C ．24D ．48【解析】由程序框图可列表如下：n 6 12 24 S332336－32因为36－32≈3.106>3.10，所以输出n 的值为24，故选C.6．已知数列{}a n 的前n 项和为S n ，通项公式a n ＝log 2n ＋1n ＋2(n ∈N *)，则满足不等式S n <－6的n的最小值是(D)A ．62B ．63C ．126D ．127【解析】因为S n ＝log 2⎝ ⎛⎭⎪⎫23×34×…×n ＋1n ＋2＝log 2⎝⎛⎭⎫2n ＋2<－6，所以2n ＋2<2－6，n >126，故应选D. 7．设A 、B 、C 为圆O 上三点，且AB ＝3，AC ＝5，则AO →·BC →＝(D) A ．－8 B ．－1 C ．1 D ．8【解析】取BC 的中点D ，连接AD ，OD ，因为O 为三角形ABC 外接圆的圆心，则AD →＝12(AB →＋AC →)，OD →·BC →＝0.所以AO →·BC →＝(AD →＋DO →)·BC →＝AD →·BC →＝12(AB →＋AC →)·(AC →－AB →)＝12(|AC →|2－|AB →|2)＝8，选D.8．已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x )＝f (x ＋2)，数列{}a n 的前n 项和为S n ，且S n ＝2a n ＋2，则f (a n )＝(A)A ．0B ．0或1C ．－1或0D ．1或－1【解析】∵f (x )＝f (x ＋2)，所以f (x )函数周期为2，∵数列{}a n 满足S n ＝2a n ＋2，∴a 1＝－2，S n －1＝2a n －1＋2，∴a n ＝2a n －2a n －1，即a n ＝2a n －1，∴{a n }以－2为首项，2为公比的等比数列，∴a n ＝－2n ，∴f (a n )＝f (－2n )＝f ()0＝0，故选A.9．设定义域为R 的函数f (x )＝⎩⎨⎧||lg ||x －2，x ≠2，0，x ＝2，若b <0，则关于x 的方程[f (x )]2＋bf (x )＝0的不同实数根共有(C)A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个【解析】由[f (x )]2＋bf (x )＝0，得f (x )＝0或f (x )＝－b .所以方程[f (x )]2＋bf (x )＝0的根的个数转化为函数y ＝f (x )与函数y ＝0，y ＝－b (b <0)的图象的交点个数．因为函数f (x )的图象大致如图所示，数形结合可知，f (x )＝0有3个实数根，f (x )＝－b (b <0)有4个实数根，所以[f (x )]2＋bf (x )＝0共有7个不同的实数根，故答案选C.10．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为(D)A.8π3＋15B.16π3＋ 3C.8π3＋233D.16π9＋233【解析】由已知中的三视图，圆锥母线为l ＝（5）2＋⎝⎛⎭⎫2322＝22，圆锥的高h ＝（5）2－12＝2，圆锥底面半径为r ＝l 2－h 2＝2，截去的底面弧的圆心角为120°，故底面剩余部分为S ＝23πr 2＋12r 2sin 120°＝83π＋3，故几何体的体积为：V ＝13Sh ＝13×⎝⎛⎭⎫83π＋3×2＝169π＋233，故选D. 11．本周星期日下午1点至6点学校图书馆照常开放，甲、乙两人计划前去自习，其中甲连续自习2小时，乙连续自习3小时．假设这两人各自随机到达图书馆，则下午5点钟时甲、乙两人都在图书馆自习的概率是(B)A.19B.16C.13D.12【解析】据题意，甲、乙应分别在下午4点、3点之前到达图书馆，设甲、乙到达图书馆的时间分别为x ，y ，则⎩⎨⎧1≤x ≤4，1≤y ≤3，所对应的矩形区域的面积为6.若下午5钟点时甲、乙两人都在自习，则⎩⎨⎧3≤x ≤4，2≤y ≤3，所对应的正方形区域的面积为1，所以P ＝16，选B.12．设函数d (x )与函数y ＝log 2x 关于直线y ＝x 对称．已知f (x )＝⎩⎨⎧d （x ）－a ，x <1，4（x 2－3ax ＋2a 2），x ≥1，若函数f (x )恰有2个不同的零点，则实数a 的取值范围是(A)A.⎣⎡⎭⎫12，1∪[2，＋∞)B.⎣⎡⎭⎫14，1∪⎣⎡⎭⎫32，＋∞ C.⎣⎡⎭⎫14，＋∞ D.⎝⎛⎦⎤－∞，32 【解析】因为函数d (x )与函数y ＝log 2x 关于直线y ＝x 对称，所以d (x )＝2x ；设g (x )＝4(x －a )(x －2a )，x ≥1，h (x )＝2x －a ，x <1，因为f (x )恰有2个不同的零点，又因为h (x )至多有一个零点，故：①若g (x )有两个零点，h (x )没有零点，则⎩⎨⎧a ≥1，h （1）＝2－a ≤0，得a ≥2②若g (x )和h (x )各有1个零点，则⎩⎪⎨⎪⎧a <1，2a ≥1且⎩⎨⎧－a <0，h （1）＝2－a >0，得12≤a <1.综上，a ∈⎣⎡⎭⎫12，1∪[2，＋∞)．故答案选A.选择题答题卡题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案CAABCDDACDBA本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在答题卷对应题号后的横线上．13．已知圆C 1：(x －a )2＋y 2＝1与圆C 2：x 2＋y 2－6x ＋5＝0外切，则a 的值为__0或6__． 【解析】圆C 1：(x －a )2＋y 2＝1的圆心为()a ，0，半径为1，圆C 2：x 2＋y 2－6x ＋5＝0的圆心为()3，0，半径为2，两圆外切，所以||a －3＝3，∴a ＝0，6，故a 的值为0或6.14．如果复数z 满足关系式z ＋||z －＝2＋i ，那么z 等于__34＋i__． 【解析】设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z －＝a －b i ，||z －＝a 2＋b 2，所以a ＋b i ＋a 2＋b 2＝2＋i ， 所以得：⎩⎨⎧a ＋a 2＋b 2＝2，b ＝1，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝34，b ＝1所以z ＝34＋i.15．已知2a ＝5b ＝10，则a ＋bab＝__1__．【解析】由已知，a ＝log 210＝1lg 2，b ＝log 510＝1lg 5.所以a ＋b ab ＝1a ＋1b ＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1.16．已知定义在R 上的函数f (x )满足：对任意实数a 、b 都有f (a ＋b )＝f (a )＋f (b )－1，且当x ＞0时f (x )＞1.若f (4)＝5，则不等式f (3x 2－x －2)<3的解集为__⎝⎛⎭⎫－1，43__． 【解析】设x 1＞x 2，则x 1－x 2＞0，f (x 1－x 2)＞1.所以f (x 1)－f (x 2)＝f [(x 1－x 2)＋x 2]－f (x 2)＝f (x 1－x 2)－1>0，即f (x 1)＞f (x 2)，所以f (x )是增函数．因为f (4)＝5，即f (2)＋f (2)－1＝5，所以f (2)＝3.所以原不等式化为f (3x 2－x －2)<f (2)3x 2－x －2<23x 2－x －4<0－1<x <43.故不等式的解集是⎝⎛⎭⎫－1，43. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分)已知函数f (x )＝a sin x ＋b cos x ，a ≠0，x ∈R ，f (x )的最大值是2，且在x ＝π6处的切线与直线x －y＝0平行．(1)求a 、b 的值；(2)先将f (x )的图象上每点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，再将其向右平移π6个单位得到函数g (x )的图象，已知g ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝1013，α∈⎝⎛⎭⎫π6，π2，求cos 2α的值．【解析】(1)f ′(x )＝a cos x －b sin x ，1分由已知有：⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝2a cos π6－b sin π6＝1，解之得：⎩⎨⎧a ＝3，b ＝1.4分 (2)由(1)有f (x )＝3sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6，6分因为将f (x )的图象上每点的横坐标缩小为原来的12，纵坐标不变，再将其向右平移π6个单位得到函数g (x )的图象，则g (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6，8分由g ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝1013，α∈⎝⎛⎭⎫π6，π2得sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π3＝513，且2α＋π3∈⎝⎛⎭⎫2π3，π，则cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π3＝－1213，10分cos 2α＝cos ⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫2α＋π3－π3＝cos ⎝⎛⎭⎫2α＋π3cos π3＋sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π3sin π3＝－1213·12＋513·32＝53－1226.12分18．(本题满分12分)如图，已知三棱柱ABC －A ′B ′C ′的侧棱垂直于底面，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，点M ，N 分别是A ′B 和B ′C ′的中点。

2019届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若集合，且，则集合可能是（）A．_____________________________________ B．C． D．2. 命题“ ，”的否定是（）A．，___________ B．，___________C．，_________ D．，3. 以为圆心，且与两直线与同时相切的圆的标准方程为（）A．_____________________________________________________________B．C． D．4. 函数的值域不可能是（）A．_________________________ B．C. D．5. 已知向量，，若，则实数（）A．_____________________________________ B．C. D．6. 若偶函数在上单调递减，，，，则满足（）A．________________________ B．C. ____________________________ D．7. 在中，若 , ，，则（）A． ____________________________ B．C. 或______________________________ D．或8. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣和（牟和）在一起的方形伞（方盖）. 其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线. 其实际直观图中四边形不存在，当正视图和侧视图完全相同时，它的的正视图和俯视图分别可能是（）A． B．C. D．9. 已知两点，若直线上存在点，使，则称该直线为“ 型直线”.给出下列直线：① ；② ；③ ；④.其中为“ 型直线”的是（）A．①③ B．③④C. ①② D．①④10. 函数的图象大致是（）11. 在正方体中，分别是棱的中点，是与的交点，面与面相交于，面与面相交于，则直线的夹角为（）A． B．______________________________________C. ______________________________________ D．12. 设，，若对任意实数都有，则满足条件的的组数为（）A．1组___________________________________ B．2组_____________________________________C. 3组 D．4组二、填空题13. 已知直线与平行，则它们之间的距离是________________________ ．14. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则________________________ ．15. 已知函数在处有极值为，则的值等于________________________ ．16. 定义，设实数满足约束条件，则的取值范围是________________________ ．三、解答题17. 在等差数列中，，前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为（），且， .（1）求与；（2）证明： .18. 如图，在三棱锥中，，，点为中点，是上一点，底面，面 .（1）求证：为中点；（2）当取何值时，在平面内的射影恰好是的中点.19. 甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分. 两人4局的得分情况如下：（1）已知在乙的4局比赛中随机选取1局时，此局得分小于6分的概率不为零，且在4局比赛中，乙的平均得分高于甲的平均得分，求的值；（2）如果，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，并将其得分分别记为，求的概率；（3）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出的所有可能取值.（结论不要求证明）20. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.21. 已知函数（）， .（1）若，曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（2）若，试探究函数与的图象在其公共点处是否存在公切线.若存在，研究值的个数；，若不存在，请说明理由.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆和的极坐标方程；（2）射线：与圆的交点分别为，与圆的交点分别为，求的最大值.23. 选修4-5：不等式选讲已知，且 .（1）求证：.解关于的不等式；（2）若，使得对一切实数不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。