第15章作业分析2008
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人教版数学八年级上册《第十五课时第15章数学活动》教案一. 教材分析《第十五课时第15章数学活动》是人教版数学八年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生通过实践活动,巩固和提高他们在前几章中学到的知识,提高他们的动手能力和实际应用能力。
本章内容主要包括:用几何画板作图、研究函数的性质、解决实际问题等。
这些内容都是学生在日常生活中可能会遇到的,通过这些活动,可以提高学生学习数学的兴趣,培养他们的创新意识和实践能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时,已经掌握了函数、几何图形的性质等基本知识。
他们具备一定的数学思维能力和解决问题的能力,但部分学生对数学的兴趣不高,学习积极性有待提高。
此外,学生的动手操作能力和实际应用能力也有待提高。
三. 教学目标1.让学生通过实践活动,巩固和提高他们在前几章中学到的知识。
2.培养学生的动手能力和实际应用能力。
3.提高学生学习数学的兴趣,培养他们的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生通过实践活动,巩固和提高他们在前几章中学到的知识。
2.难点:培养学生解决实际问题的能力,以及创新意识和实践能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动参与实践活动。
2.运用小组合作学习法,培养学生的团队协作能力。
3.采用案例分析法,让学生通过分析实际问题,提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料,如PPT、几何画板等。
2.提前让学生预习本章内容,了解相关知识点。
3.准备一些实际问题,用于课堂讨论和分析。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个简单的实际问题,引导学生回顾前几章所学知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过PPT展示本章内容,让学生了解本节课的学习目标和要求。
同时,教师可以简要介绍一些与本章内容相关的实际问题,激发学生的学习兴趣。
3.操练(15分钟)教师引导学生利用几何画板等工具,进行实际操作,解决一些简单的问题。
人教版数学八年级上册《第十五课时第15章数学活动》教学设计一. 教材分析《数学活动》是人教版八年级上册第15章的内容,本节课主要让学生通过实践活动,运用所学的数学知识解决实际问题,培养学生的动手操作能力、合作交流能力和解决问题的能力。
教材中安排了丰富的活动内容,包括调查统计、几何图形的制作和变换、数学问题的探究等,这些内容既能巩固学生所学的数学知识,又能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对数学知识有一定的认识和理解。
但不同学生的数学基础和学习能力存在差异,因此在教学过程中要关注全体学生,尽量让每个学生都能参与到活动中来。
此外,学生在之前的学习中可能更多地注重理论知识的掌握,对于实践活动的参与度和操作能力可能有所欠缺,因此在教学过程中要注重培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
三. 教学目标1.让学生通过数学活动,巩固和应用所学的数学知识。
2.培养学生的动手操作能力、合作交流能力和解决问题的能力。
3.提高学生学习数学的兴趣,使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点:让学生通过实践活动,运用所学的数学知识解决实际问题。
2.难点:如何引导学生将所学的数学知识与实际问题相结合,提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.采用小组合作的学习方式,让学生在活动中互相交流、互相学习。
2.教师引导学生参与活动,给予学生必要的帮助和指导。
3.通过举例、讲解等方法,让学生理解和掌握活动的目的和意义。
4.以学生为主体,注重培养学生的动手操作能力和实际问题解决能力。
六. 教学准备1.教师准备活动所需的材料和工具,如几何图形的模板、测量工具等。
2.学生准备笔记本、笔等记录工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个简单的数学问题引导学生进入本节课的主题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师向学生介绍本节课的活动内容,包括调查统计、几何图形的制作和变换、数学问题的探究等,让学生明确本节课的学习目标。
第十三章 滚动轴承一、选择题13—1 各类滚动轴承中,除承受径向载荷外,还能承受不大的双向轴向载荷的是 A ,还能承受一定单向轴向载荷的是 B 、D 。
A 深沟球轴承B 角接触球轴承C 圆柱滚子轴承D 圆锥滚子轴承13—2 选择滚动轴承类型时为方便拆卸常用 B ,需有一定调心性能时选 D ,作为游动轴承时适宜选 A 、 C 。
A 深沟球轴承 B 圆锥滚子轴承 C 圆柱滚子轴承 D 调心球轴承13—3 转速n=2800r/min ,一端固定一端游动的蜗杆轴其固定端轴承应选用 C 。
A 推力球轴承 B 深沟球轴承 C 一对角接触球轴承 D 一对圆锥滚子轴承 13—4 D 适用多支点、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A 深沟球轴承B 圆锥滚子轴承C 角接触球轴承D 调心球轴承 13—5 载荷一定的深沟球轴承,当工作转速由210r/min 变为630r/min 时,其寿命变化为 D 。
A L h 增大为3 L h (h ) B L r 下降为L r /3(r )C L r 增大为3 L r (r )D L h 下降为L h /3(h ) 13—6 若一滚动轴承的基本额定寿命为537000转,则该轴承所受的当量动载荷 B 基本额定动载荷。
A 大于B 小于C 等于D 大于等于 13—7 某滚动轴承按寿命公式计算得寿命L h =25100h ,其可靠度 B ;若要求工作寿命达30000h , 可靠度 C 。
A 为99% B 为90% C <90% D >90%13—8 直齿圆柱齿轮轴系由一对圆锥滚子轴承支承,轴承径向反力F r1>F r2,则作用在轴承上的轴向力 D 。
A F a1>F a 2B F a1<F a2C F a1=F a2 =0D F a1=F a2 ≠0 13—9 6210滚动轴承内圈与轴颈配合的正确标注为 C 。
A 6750k H φ B 750H φC 650k φD 7650H k φ 13—10 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 D 。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》教学设计1一. 教材分析《数据的收集与表示》是华师大版数学八年级上册第15章的内容,本章主要让学生了解数据的收集、整理、表示的方法,掌握频数、频率的概念,能运用图表来表示数据的分布情况。
本章内容是学生学习统计学的开始,对于培养学生的数据分析能力、逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些统计学的知识,如平均数、中位数、众数等,但他们对数据的收集、整理、表示方法的了解还比较肤浅。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际问题中抽象出统计学的基本概念和方法,培养学生运用统计学方法解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理、表示的方法,掌握频数、频率的概念。
2.能运用图表来表示数据的分布情况。
3.培养学生的数据分析能力、逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.数据的收集、整理、表示方法。
2.频数、频率的概念及运用。
3.图表的绘制及数据的分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中学习统计学的基本概念和方法。
2.运用案例教学法,让学生通过分析具体案例,掌握数据的收集、整理、表示方法。
3.采用小组合作学习的方式,培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.利用多媒体教学手段,增强课堂教学的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.准备相关案例材料,如调查问卷、数据表格等。
2.准备多媒体教学课件,包括图片、动画、视频等。
3.准备统计学软件或工具,如Excel、Python等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实际问题,如调查班级同学的兴趣爱好,引入数据的收集与表示的主题。
2.呈现(10分钟)介绍数据的收集、整理、表示方法,以及频数、频率的概念。
通过案例展示数据的收集过程,让学生了解数据的来源和处理方法。
3.操练(10分钟)让学生分组进行数据收集和整理的实践操作,如填写调查问卷、整理调查数据等。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》说课稿1一. 教材分析华师大版数学八年级上册第15章《数据的收集与表示》是学生在掌握了数据的收集、整理、描述等基础知识后,进一步学习数据表示方法的一章。
本章内容主要包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法,以及如何根据实际情况选择合适的表示方法。
通过本章的学习,使学生能更好地理解数据,提高对数据的分析和处理能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时,已具备了一定的数据收集和整理能力,但对数据的表示方法可能还不太熟悉。
因此,在教学过程中,需要注重对学生基础知识的巩固,以及引导学生掌握数据表示的方法和技巧。
此外,学生可能对不同类型的统计图表示方法存在理解上的困难,需要教师通过生动的实例和生活中的实际问题,帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法,能根据实际情况选择合适的表示方法。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、实践等环节,培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数据的敏感性,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点:条形统计图、折线统计图、扇形统计图的表示方法及其适用场景。
2.教学难点:如何根据实际情况选择合适的表示方法,以及不同类型统计图之间的转换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等,引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型、统计图等教学辅助工具,直观展示数据表示方法,提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一组实际数据,引导学生思考如何表示这些数据,激发学生的学习兴趣。
2.讲解基本概念:介绍条形统计图、折线统计图、扇形统计图的定义和特点。
3.实例分析:通过分析具体实例,让学生了解不同类型统计图的表示方法及其适用场景。
第15章 基本放大电路【15.2.5】晶体管放大电路如图15.01(a )所示,已知V U CC 12=,Ω=k R C 3,Ω=k R B 240,晶体管的40=β。
(1)试用直流通路估算各静态态值B I ,C I ,CE U ;(2)如晶体管的输出特性如图15.01(b )所示,试用图解法作出放大电路的静态工作点;(3)在静态时(0=i u )1C 和2C 上的电压各为多少?并标出极性。
【解】(1)mA I I B C 92.1048.040=×==βV R I U U C C CC CE 24.61031092.11233=×××−=−=−(2)将直流负载线画在输出特性坐标平面上,如图(b )所示。
直流负载线与A I B µ50=那条输出特性曲线的交点Q 即是静态工作点,由图可以看出其对应的静态值为mA I C 2=,V U CE 6=。
(3)静态时1C 和2C 上电压分别等BE U 和CE U 的静态值,分别为约0.6V 和6.24V 。
电容器上的极性如图中所示。
图15.01 习题15.2.5的图(a)(b)mA A R U U I B BE CC B 048.0102406.0123≈×−=−=【15.2.6】在图15.01(a )中,若V U CC 10=,今要求V U CE 5=,mA I C 2=,试求C R 和B R 的阻值。
设晶体管的40=β。
【解】集电极负载电阻C R 的大小可由直流负载线方程求出基极偏置电阻B R【15.4.3】试判断图15.04中各个电路能不能放大交流信号?为什么?【解】(a )电路能放大交流信号;(b )电路不能放大交流信号。
在交流通路中,电路的输出端被短路,没有交流信号输出;(c )电路能放大交流信号,但工作不稳定,输入电阻也很小;(d )电路不能放大交流信号,因为晶体管的发射结和集电结均正向偏置,处于饱和状态,而且该电路的输入电阻为零,交流输入信号被短路。
一、填空或选择:1、财务分析的基础是,财务报表的基础是2、财务分析的最初形式是3、财务报表分析的对象是,财务报告分析的对象是,财务分析的对象是4、财务分析实际是会计信息的供给(会计学)与会计信息需求(财务学、经济学、管理学等)之间架起的一座5、财务分析根据的不同,可分为6、财务分析根据分析的不同,可分为7、财务分析根据不同可分为8、财务分析的基本资料依据是9、财务分析评价标准有等10、流动比率的经验标准为速度比率的经验标准是11、利润表有两种格式:一是,二是。
是我国会计制度规定的报表格式12、注册会计师审计报告是进行财务分析的13、注册会计师在审计报告中对审计的财务报告可提出以下四种意见:(1);(2);(3);(4)。
第一种属于,后三种属于14、财务分析的程序与步骤可以分为、15、财务分析报告是财务分析的16、水平分析法对比方式有、、17、水平分析法是会计分析的18、垂直分析法的一般步骤19、趋势分析的一般步骤20、比率分析法是财务分析的21、按分析主体或目的划分比率有22、是比率分析中最常用的比较标准。
标准比率的方法有三种23、因素分析法根据其分析特点可分为24、连环代替法是因素分析法的25、作为连环代替法的,其因素分析的原理和连环代替法是26、并不是一种独立的财务分析方法。
作用在于能形象、直观地反映财务活动过程和结果,将复杂的经济活动及其效果以通俗、易懂的形式表现出了。
27、资产是企业产生、生存与发展的28、资产结构与资本结构的适应程度归纳起来可分为:、、、四种29、的主要标志是30、的主要标志是企业流动资产的来满足,另一部分资金需要则有来满足31、的主要标志是流动资产的资金32、的主要标志是以来满足33、存货分析主要包括存34、是企业流动资产中的组成部分35、是企业的,对企业的有重大的影响二、名词解释:1、财务分析2、静态分析3、动态分析4、经验标准5、历史标准6、行业标准7、预算标准8、企业战略分析9、水平分析法10、垂直分析法11、趋势分析法12、因素分析法13、财务分析报告14、结构分析图解法15、趋势分析图解法16、因素分析图解法17、资产负债表垂直分析18、货币资金三、简答或论述:1、财务分析的目的?2、财务分析的条件有哪些?3、财务分析的要求有哪些?4、财务分析信息的种类?5、财务分析信息的要求有哪些?6、资产项目的作用7、负债项目的作用有哪些?8、所有者权益项目的作用有哪些?9、利润表的信息作用有哪些?10、现金流量表的信息作用有哪些?11、财务报表的局限性体现在哪些地方?12、简述财务分析中应注意的会计原则13、财务分析的程序与步骤14、比率分析法的局限性有哪些15、连环代替法的程序有哪些?16、资产负债表分析的目的有哪些?17、资产负债表分析的内容有哪些?18、资产负债表变动原因的类型有哪些?19、企业资产结构分析评价的思路是什么?20、企业资本结构分析评价的思路是什么?21、企业资产结构的具体分析评价应特别关注哪些方面?22、负债结构分析应考虑的因素有哪些?23、股东权益结构分析应考虑的因素有哪些?24、货币资金分析应关注哪些方面?25、对应收账款的分析,应从哪些方面进行?26、坏账准备的分析应注意哪些方面?27、存货计价的分析内容?28、固定资产分析的内容?29、短期借款具体变动原因有哪些?30、影响长期借款变动的因素有哪些?31、利润分析的目的是什么?32、企业收入的确认的重点是什么?《财务分析》综合练习一一、单选题(每题2分)1. 企业投资者进行财务分析的根本目的是关心企业的(A )A.盈利能力B.营运能力C.偿债能力D.增长能力2. 公司对外提供的反映公司某一特定日期财务状况和某一会计期间经营成果、现金流量的文件是指(B)A.财务报表B.财务报告C.财务状况说明书D.资产负债表3. 根据企业连续若干会计期间(至少三期)的分析资料,运用指数或动态比率的计算,比较与研究不同会计期间相关项目的变动情况和发展趋势的财务分析方法是(C )A. 水平分析法B.垂直分析法C.趋势分析法D.比率分析法4. 杜邦财务分析体系的核心指标是(D)A.总资产周转率B.销售净利率C.权益乘数D.净资产收益率5. 财务报表分析的逻辑出发点和基本导向是(A )A.战略分析B会计分析C.财务分析D.前景分析6. 行业所赖以形成的技术日渐成熟,产品基本定型并实现了标准化,行业己经拥有一批固定的客户,则此行业可能正在处于( B )A.投入期B.成长期C.成熟期D.衰退期7. 一般情况下,企业财务状况比较稳定可靠的流动比率应保持在( C )∶∶1 C.2∶∶18. 一般来说,资产负债率越高,表明(A)A.企业利用债权人提供资金进行经营活动的能力越强B.企业利用债权人提供资金进行经营活动的能力越弱C.债权人发放贷款的安全程度越高D.企业偿还债务的能力越强9. 星河公司2008年存货周转期为30天,应收账款期为45天,应付账款周转期为25天,则该公司现金转化周期为(B )天天天天10. 企业收益的主要来源是( D)A.投资收益B.投资活动C.筹资活动D.经营活动二、多选题(每题3分)1. 企业财务报表分析的主体包括(ABCDE )A.投资者B.债权人C.经营者D.政府管理部门E.企业员工2. 资产负债表的作用包括(ABCE )A.揭示经济资源总量及其分布形态B.获取企业资产流动性水平信息C.提供分析企业偿债能力的信息D.反映企业盈利能力E.反映企业资金来源及其构成情况3. 以上市公司为例,财务报告体系一般包括( ABCE )A.财务报表B.审计报告C.财务状况说明书D.财务比率E.财务报表附注4. 审计意见可划分的类型有(ABCDE)A.无保留意见B.带强调事项段的无保留意见C.保留意见D.否定意见E.无法表示意见5. 应用垂直分析法,需要注意以下问题(ABC )A.总体基础的唯一性B.分析角度的多维性C.项目数据的可比性D.财务指标的关联性E.财务评价的综合性6. 根据哈佛分析框架,财务报表分析的基本程序的构成步骤有:( ABCD )A.战略分析B会计分析C.财务分析D.前景分析;E.全面分析7. 企业流动负债的主要来源有( ACD )A.从企业外部借入的资金B.企业投资的股票期权等C.企业由于财务政策、会计制度等原因而占用的他人资金D.在货款结算时占有其它企业的资金E.企业进行的长期股权投资8. 下列是成本费用指标的是(ABCD )A. 营业成本降低率B. 期间费用降低率C. 营业收入成本率D. 成本费用利润率E. 营业收入增长率9. 下列关于企业现金流量与企业经营周期的关系说法正确的有(ABC )A.在企业的创业期,投资活动活跃,投资活动消耗的现金流量远大于经营活动产生的现金流量B.在企业的成熟期,经营现金流稳定,净流量很大,现金流充足C.一般在企业的创业期存在大量筹资需求,筹资活动产生的现金流量巨大D.在企业的成长期,经营、筹资和投资的现金流量都为正E.在企业的衰退期,经营现金流稳定,净流量很大,现金流量充足10. 某公司的经营利润很多,却不能偿还到期的债务,为查清原因,应检查的财务比率包括(BCD)A.资产负债率B.流动比率C.存货周转率D.应收账款周转率E.利息保障倍数三、简答题(每题5分)1. 简述财务分析的原则与依据。
第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类,车床的主轴是 A ,自行车的前轴是 B ,连接汽车变速箱与后桥,以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴B 固定心轴C 传动轴D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度,措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D 改变轴上零件位置15—3 轴上安装有过盈联接零件时,应力集中将发生在 B 。
A 轮毂中间部位B 沿轮毂两端部位C 距离轮毂端部为1/3轮毂长度处 15—4 轴直径计算公式3nPC d ≥, C 。
A 只考虑了轴的弯曲疲劳强度 B 考虑了弯曲、扭转应力的合成 C 只考虑了扭转应力D 考虑了轴的扭转刚度15—5 轴的强度计算公式22)(T M M e α+=中,α是 C 。
A 弯矩化为当量转矩的转化系数B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求 15—6 轴的安全系数校核计算,应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面C 应力集中最大的一个截面D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面 15—7 轴的安全系数校核计算中,在确定许用安全系数S 时,不必考虑 A 。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性 15—8 对轴上零件作轴向固定,当双向轴向力都很大时,宜采用 C 。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D 轴肩—弹性挡圈 15—9 对轴进行表面强化处理,可以提高轴的 C 。
A 静强度B 刚度C 疲劳强度D 耐冲击性能 15—10 如阶梯轴的过渡圆角半径为r ,轴肩高度为h,上面安装一个齿轮,齿轮孔倒角为C 45°,则要求 A 。
A r<C<hB r=C=hC r>C>hD C<r<h 15—11在下列轴上轴向定位零件中, B 定位方式不产生应力集中。
第15章作业分析(2008\11\4)设某一时刻的横波波形曲线如图所示,水平箭头表示该波的传播方向,试分别用矢号表明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、I 等质点在该时刻的运动方向,并画出经过1/4T 后的波形曲线。
解:xxT/4后波形分析:此题有个别同学做错!15.4 (1) 试计算在27℃时氦和氢中的声速各为多少,并与同温度时在空气中的声速比较(空气的平均摩尔质量为kg/mol 10293-⨯)。
(2) 在标准状态下,声音在空气中的速率为331m/s ,空气的比热容比γ是多少?(3) 在钢棒中纵波的声速为5100m/s ,求钢的杨氏模量(钢的密度33kg/m 108.7⨯=ρ)。
解:(1) 对于氦-13mol s m 1002.1004.030031.867.1M rRT u ⋅⨯=⨯⨯==对于氢1-s m 347029.030031.84.1u ⋅=⨯⨯=(2) 按molM RTu γ=, 故 4.1RT u M 2mol ==γ(3) 由于ρEu =, 故 -2112m N 1003.2u E ⋅⨯==ρ 注:此题做的很好!15.6 图15.36(a)、(b)是在各相同性介质中的简谐波的波阵面的示意图,图中已标明了各波阵面的相位,请在图中作出波射线的示意图。
φ=2π 0 –2πφ=–2π2π解:波线如图所示:π2-φ注:此题基本上也还可以!15.10一平面简谐波沿着x 轴正向传播,波的周期为T ,波长为λ。
(1)若t=0时的波形如图15-39(a)所示,试在图中画出t=T/4时的波形图;(2)若x=0处质点的振动曲线如图15-39(b)所示,试在图中画出x=λ/4处质点的振动曲线。
解:(1) t=T/4对波形向右平移4/λx(2) 4/λ=x 处质点振动比x=0处质点时间上落后T/4t注:这两个图有同学画反了,还有同学第二个图没画对!15.12 一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播。
设波沿着x 轴正向传播,弹簧中某圈的最大位移为3.0cm ,振动频率为2.5Hz ,弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm 。
当t=0时,在x=0处质元的位移为零并向x 轴正向运动。
试写出该波的波动方程。
解:按题意03.0=A m ,v=2.5Hz ,m 24.0=λ 2πϕ-=故x=0处质元振动为m)25cos(03.0)2cos(0ππϕπ-=+=t vt A y波方程为m )2x 325t 5cos(03.0)x2vt 2cos(A y πππϕλππ--=+-=注:此题少部分同学没做对!大部分同学最后结果都没有写单位啊!15.15 一平面波以速度u=20m/s 沿x 轴负方向传播,已知a 点的振动表式为t y a π4cos 03.0=,t 的单位为s ,y 的单位为m 。
(1) 以a 为坐标原点写出波动方程。
(2) 以距a 点5m 处的b点为坐标原点,写出波动方程。
解:(1) 以a 为原点,波方程为 m)20(4cos 03.0xt y +=π(2) 以b 为原点,波方程为m ])20xt (4cos[03.0)205x t (4cos 03.0y πππ-+=-+=15.17 一平面简谐波在t=0时的波形曲线如图所示,波速u=0.08m/s 。
(1) 写出该波的波动方程;(2) 画出8Tt =时的波形曲线。
解:(1) 波的频率 2.0==x u v 角频率 ππω4.02==v 原点初相 2πϕ=; 原点振动为)24.0cos(04.00ππ+=t y波方程为m )2x 5t 4.0cos(04.0)24.0x 2t 4.0cos(04.0y ππππππ+-=+-=15.19 一列沿x 正向传播的简谐波,t1=0和t2=2s 时的波形曲线如图(1)、(2)所示。
已知波的振幅为2cm ,周期大于2s ,试求(1) 原点的振动方程;(2) 此波的波动方程;解:(1) 按题意 t1~t2过程中波传播的波程小于波长,如图为l=0.5m 。
故波速 m/s 4125.0==∆=t l u ,波的频率 Hz 81==λνu ,原点的初相如图所示为 2πϕ=故原点振动为 m)24cos(02.0)2cos(0ππϕπν+=+=t t A y(2) 波方程为m)2x t 4cos(02.0)22x 2t 4cos(02.0y 0ππππππ+-=+-= 注:以上3题少数同学错了!15.20 一横波沿绳子传播时的波动方程为)410cos(05.0x t y ππ-= x 、y 的单位为m ,t 的单位为s 。
(1) 求此波的振幅、波速、频率和波长。
(2) 求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。
(3) 求x=0.2m 处的质点在t=1s 时的相位,它是原点处质点在哪一时刻的相位? (4) 分别画出t=1s 、1.25s 、1.50s 各时刻的波形。
解:(1) 由波方程可知,波的振幅 A=0.05m ,角频率πω10=,频率Hz 52/==πων,由于λππxx 24=,波长m 5.0=λ,波速-1s m 5.2u ⋅==νλ;(2) 振动最大速度1m s m 5.0A v -⋅==πω;最大加速度 222m s m 5A a -⋅==πω;(3) m 2.0=x 处 t=1s 时的相位 πππφ2.92.04110=⋅-⋅= 原点相位为 t πφ100=, 令 ππ2.910=t ,得原点相位为π2.9的时间,t=0.92s 。
15.22 一平面简谐声波的频率为500Hz ,在空气中以速度m/s 340=u 传播。
到达人耳时,振幅cm 104-=A ,试求人耳接收到声波的平均能量密度(空气的密度3kg/m 29.1=ρ)。
解:平均能量密度3-62222m J 1036.6A )v 2(21A 21⋅⨯=+=-πρρωω声强 -23m w 1016.2n I ⋅⨯==-ω 注:此题做的很好!15.26 P 、Q 为两个相干波源,间距离5λ(λ为波长),它们发出的波在P 、Q 的连线上相向传播,O 为PQ 连线的中点。
(1) 若P 、Q 的相位相同,PQ 连线上离O 点最近的一个干涉极大点到O 点的距离为________;(2) 若P 、Q 的相位相反,PQ 连线上离O 点最近的一个干涉极大点到O 点的距离为__________。
解:(1) 0;(2) 4/λ 注:此题基本上正确15.28 设1S 和2S 为两个相干波源,它们相距λ41,1S 的相位比2S 的相位超前2π。
若两波在1S 、2S 连线方向上的强度相同均为0I ,且不随距离变化,问1S 、2S 连线上在1S 外侧各点的合成波的强度如何?又在2S 外侧各点的强度如何?解:S1外侧任一点,两列波的相差x1 2πλλππλπϕϕφ-=--=---=∆4/2221212r r 故合成波振幅 A=0,波强I=0S2外侧任一点,4/22r r 21212=---=---=λλππλπϕϕφ∆合成波振幅A=2A0。
波强I=4I0x1 2注:这道题有个别同学做错! 15.30 有一平面波)330(600cos 2x t y -=π(SI),传到隔板上的两个小孔A 、B 上,A 、B 相距1m ,AB CA ⊥,如图所示。
若从A 、B 传出的子波到达C 点时恰好相消,在A 和C 之间没有其它的相消点,求C 点到A 点的距离。
解:波长 m1.1300330===νλu设AC=x ,两列子波长C 点的波程差 x x x AB x -+=-+=1222δ按题意 sx x 5.0212==-+=λδ 解之得 m 634.0=x15.32 图为声音干涉仪,用以演示声波的干涉。
S 为扬声器。
D 为声音探测器,如耳或话筒。
路径SBD 的长度可以变化,但路径SAD 是固定的。
干涉仪内有空气,且知声音强度在B 的第一位置时为极小值100单位。
而渐增至B 距第一位置为21065.1-⨯m 的第二位置时,有极大值900单位。
求:(1) 声源发出的声波频率,(2) 抵达探测器的两波的相对振幅。
(设声波在传播过程中振幅不变,声速u=330m/s)。
解:按题意,波长 m1060.641065.122--⨯=⨯⨯=λ (1) 频率Hz1053⨯==λνu(2) 按题意 9min max =I I 由于2min 2max min max A A I I =, 故 13min max =A A 由于21max A A A +=,21minA A A -=, 故 1221=A A15.34 两个波在一很长的弦线上传播。
设其波动方程为 )0.8020.0(2cos06.01t x y -=π(SI))0.8020.0(2cos06.02t x y +=π(SI) 求各波的频率、波长、波速;求驻波方程;求所有波腹和波节的位置。
解:(1) 两列波的频率、波长、波速相同。
把1y 记作)01.04cos(06.01x t y ππ-= (SI)对比)22cos(λππνxt A y -= 可知 Hz 2=ν,m 200=λ,-1s m 400u ⋅==νλ(2) 驻波方程 ππ4cos 01.0cos 12.021x y y y =+=(3) 波腹位置满足 ππk x ±=01.0, 即 )(100SI k x ±= k=0、1、2…波节位置满足201.0πππ+±=k x , 即 )(10050SI k x ±= k=0、1、2… 注:前面三道题都做的很好!15.36 在弦线上有一列沿x 轴正方向传播的简谐波,其频率Hz 50=ν,振幅A=0.04m ,波速s /m 100u =。
已知弦线上坐标为m 5.01=x 处的质点在t=0时刻的位移为2A+,且沿y 轴负方向运动。
当波传播到m 102=x 处一固定端时,被全部反射。
试写出:(1) 入射波方程; (2) 反射波方程(3) 入射波与反射波叠加的合成波在100≤≤x 区间内的波腹和波节的坐标。
解:(1) 按题意波长2/==νλu m ,x1处质点初相3πϕ=,入射波方程m )65x -t 00.04cos(10m )3x x 2t 2cos(A y 1ππππλππν+=+--=(2) 任一x 处的入射振动到x2处再返回x 处波程为2(x2-x),考虑到半波损失,为2)(22λ--x x , 反射波方程为m)611x t 100cos(04.0)652)x x (22x t 100cos(04.0y 2ππππλλπππ++=+----='(3) x2处为一波节, 故全部波节是kk x x -=⋅-=1020λ节k=0、1、2…按题意在10x 0≤≤区间取 x 节=0、1、2、…10 m 波腹位置为 x 腹=0.5、1.5、2.5……9.5 m注:这道题第二,三问有同学没做对!15.37 有一列在x 轴上传播的简谐波,波动方程为 )22cos(ϕλππ+-=xT t A y ,波在x 轴上与第二列简谐波干涉形成驻波,x=0处为一个波节。