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东菱伺服在数控行业应用Dorna servo application in the NC industry1引言数控技术是数字程序控制数控机械实现自动工作的技术。
它广泛用于机械制造和自动化领域，较好地解决多品种、小批量和复杂零件加工以及生产过程自动化问题。
随着计算机、自动控制技术的飞速发展，数控技术已广泛地应用于数控机床、机器人以及各类机电一体化设备上。
同时，社会经济的飞速发展，对数控装置和数控机械要求在理论和应用方面有迅速的发展和提高。
伺服系统是数控机床的重要组成部分，数控机床的精度和速度指标等往往由伺服系统决定。
随着技术的发展，高精度、高性能的交流伺服已成为伺服系统发展的新趋势。
2 概述数控车床又称为 CNC车床，即计算机数字控制车床，是目前国内使用量最大，覆盖面最广的一种数控机床，一般由输入、输出装置、数控装置、伺服系统、检测反馈装置和机床主机等组成。
它是数控机床的主要品种之一，解决了大部分机械零件的自动化加工问题成为最主要的机械加工设备，在数控机床中占有非常重要的位置，几十年来一直受到世界各国的普遍重视并得到了迅速的发展。
数控机床伺服驱动系统的基本组成如下图1所示。
数控机床的伺服驱动系统按有无反馈检测单元分为开环和闭环两种类型，这两种类型的伺服驱动系统的基本组成不完全相同。
但不管是哪种类型，执行元件及其驱动控制单元都必不可少。
驱动控制单元的作用是将进给指令转化为驱动执行元件所需要的信号形式，执行元件则将该信号转化为相应的机械位移。
对于闭环伺服驱动系统来说，它是由执行元件、驱动控制单元、比较控制环节、反馈检测单元、以及机床等组成。
反馈检测单元将工作台的实际位置检测后反馈给比较控制环节，比较控制环节将指令信号和反馈信号进行比较，以两者的差值作为伺服系统的跟随误差经驱动控制单元，驱动和控制执行元件带动工作台运动。
图1 数控系统在CNC系统中，由于计算机的引入，比较控制环节的功能由软件完成，从而导致系统结构的一些改变，但基本上还是由执行元件、反馈检测单元、比较控制环节、驱动控制单元和机床组成。
伺服s型曲线运动例子算法伺服S型曲线运动是指在运动过程中加速度、速度和位置随时间的变化呈S型曲线的运动方式。
在实际应用中，伺服S型曲线运动常用于机械臂、汽车传动系统、航天器等需要平滑运动的场景。
下面将介绍一个基于三次样条插值的伺服S型曲线运动算法。
1. 确定运动时间首先，需要确定整个S型曲线运动的时间。
假设总运动时间为T，将其等分成n个时间间隔，每个时间间隔的长度为T/n。
这个值可以根据实际需求来确定。
2. 插值点的计算接下来，需要计算出每个时间间隔内的插值点。
在S型曲线运动中，需要考虑起始速度、终止速度以及最大速度这三个参数。
可以通过以下公式计算出每个时间间隔内的速度和位移：v = (2 * (x - x0) / T) - v0s = ((v0 + v) * T) / 2其中，x表示当前时间间隔的序号（从0开始），x0表示起始位置，v0表示起始速度，v表示终止速度，s表示当前时间间隔的位移。
3. 插值函数的构建根据上一步计算出的插值点，可以使用三次样条插值方法构建出S曲线的插值函数。
三次样条插值是一种常用的曲线插值方法，它可以保证曲线的平滑性和连续性。
可以使用如下公式来计算插值函数的系数：a0 = s0a1 = v0a2 = (3 * (s1 - s0) / (T ** 2)) - ((2 * v0 + v1) / T)a3 = (2 * (s0 - s1) / (T ** 3)) + ((v0 + v1) / (T ** 2))其中，s0和s1分别表示相邻两个时间间隔内的位移，v0和v1分别表示相邻两个时间间隔内的速度。
4. 运动控制通过插值函数，可以计算出任意时间点的位置。
在实际应用中，可以通过控制伺服系统的输出信号，调节位置来实现S型曲线运动。
需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑到伺服系统的响应时间、传感器的精度等因素。
具体的实现细节可以根据实际需求来进行调整和优化。
以上就是一个基于三次样条插值的伺服S型曲线运动算法的简要介绍。
基于PLC实现步进电机S型曲线加速的方法摘要：步进电机时常用的开环控制电器，控制精度较高，但实际使用中容易出现过冲或者失步现象，所以需做好升速和降速处理，本文主要阐述基于PLC实现步进电机S型曲线加速的方法。
关键词：步进电机；S型曲线加速；PLC；可编程序控制器1系统简介在当前数字控制系统中，步进电机的应用十分广泛，步进电机是将电脉冲信号转变为角位移的开环电机。
在正常工作状态下，电机的转速和转动角度〔或圈数〕只由控制脉冲信号的频率和脉冲数决定。
步进电机和交流伺服电机同为常用驱动电器，但在对定位精度要求不是非常高的场合，使用步进电机比伺服具有明显优势：①步进电机对脉冲信号的跟随性优于伺服电机；②步进电机和步进电机驱动价格低于伺服电机。
由于步进电机为开环控制电器，当旋转角度发生错误时无法自动修正。
当步进电机在启动时脉冲频率过高或负载过大，在惯性作用下容易出现失步或堵转的现象。
假设启动时启动扭力过大，会出现堵转现象，使实际旋转角度小于脉冲控制角度。
假设停止时转速过高容易出现电机过冲现象，使实际旋转角度大于脉冲控制角度。
为了保证步进电机的控制精度，必须在控制脉冲上做好升速和降速过程的处理。
步进电机常用加速方式由直线型加速和曲线型加速。
直线型加速由线性加速、梯形加速等；曲线型加速由指数型加速和S型加速等。
直线型加速控制简单容易实现，但加速过程不够平滑，实际加速效果不如曲线型加速。
曲线型加速过程平滑，但不容易实现。
本文主要论述基于PLC〔可编程控制器〕的S型曲线加速应用和实现方法。
PLC是当前主流的工业自动化控制器之一，也小批量生产的设备控制中应用最多的控制器，PLC编程灵活，方便拓展，本钱低，选用具有高速脉冲的PLC型号可直接输出控制脉冲和方向脉冲来对步进电机进行控制。
PLC选用台达DVP-EH3系列，它是台达DVP-E系列的最高级主机，具备优异的运动控制功能，可实现直线插补，圆弧插补功能，性能质量稳定，性价比高。
伺服加减速时间计算公式
伺服加减速时间是指从静止状态到达目标状态所需的时间，它是伺服系统中一个十分关键的参数。
在实际应用中，我们需要根据具体的工作要求和伺服系统的特性来确定加减速时间。
下面是一些常用的伺服加减速时间计算公式：
1. 匀加速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A
减速时间 T2 = (V2-V1)/A
其中，V1是起始速度，V2是目标速度，A是加速度。
2. 梯形加减速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A1
匀速时间 T2 = (S-V2T1-V1T1)/V2
减速时间 T3 = (V2-V1)/A2
总时间 T = T1 + T2 + T3
其中，A1是加速度，A2是减速度，S是位移，T1是加速时间，T2是匀速时间，T3是减速时间。
3. S型曲线加减速运动的加减速时间计算公式：
加速时间 T1 = (V2-V1)/A1
匀速时间 T2 = (S-2V2T1-2V1T1)/V2
减速时间 T3 = (V2-V1)/A2
总时间 T = 2T1 + T2 + 2T3
其中，A1是加速度，A2是减速度，S是位移，T1是加速时间，
T2是匀速时间，T3是减速时间。
以上是一些常用的伺服加减速时间计算公式，可以根据具体情况来选择合适的公式进行计算。
同时，还需注意伺服系统的实际特性和工作要求，以确保伺服加减速时间的准确计算和良好的运动控制效果。
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析发表时间：2007-12-6郝为强来源：《伺服控制》网络版关键字：伺服系统机械共振S形曲线Simulink信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。
本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到机械控制系统中。
机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。
带传动结构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。
虽然上述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而齿轮传动的刚性较强。
传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。
如果机械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。
为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是伺服控制领域经常使用的方法。
低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。
同时无论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。
图1(a)梯形位置或速度控制曲线图图1(b)(S)形位置或速度控制曲线由于伺服电机的输出转矩与输出功率有一定的限制，但阶跃曲线需要伺服电机瞬时输出较大的转矩，易导致电机过载。
伺服电机合作代理商021-********/180********2目录伺服驱动系统SINAMICS V90 伺服驱动和 SIMOTICS S-1FL6 伺服电机组成了性能优化，易于使用的伺服驱动系统，八种驱动类型，七种不同的电机轴高规格，功率范围从0.05kW 到7.0kW 以及单相和三相的供电系统使其可以广泛用于各行各业，如：定位，传送，收卷等设备中，同时该伺服系统可以与S7-1500T/S7-1500/S7-1200 进行完美配合实现丰富的运动控制功能。
伺服驱动系统概述 ..................................................03伺服驱动系统优点 ..................................................05SINAMICS V90 伺服驱动系统 的自动化环境 ......................................................... 10SINAMICS V-ASSISTANT 调试工具 ..........................10SINAMICS V90 技术数据与控制特征 .......................12系统一览及接线图 ..................................................15SIMOTICS S-1FL6 技术数据 及扭矩/速度曲线 .................................................... 18SINAMICS V90 和 SIMOTICS S-1FL6 安装尺寸及安装间距 ............................................... 22选型步骤 ...............................................................26SINAMICS V90 和 SIMOTICS S-1FL6 订货数据 (27)3脉冲序列版本 (PTI)PROFINET 版本 (PN)SINAMICS V90 伺服驱动SINAMICS V90 根据不同的应用分为两个版本：1. 脉冲序列版本（集成了脉冲，模拟量，USS/MODBUS ）2. PROFINET 通讯版本SINAMICS V90 脉冲版本可以实现内部定位块功能，同时具有脉冲位置控制，速度控制，力矩控制模式。
详解电机S曲线加减速控制1、S型曲线1.1 简介Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。
Sigmoid函数也叫Logistic函数，取值范围为(0,1)，它可以将一个实数映射到(0,1)的区间，可以用来做二分类。
该S型函数有以下优缺点：优点是平滑，而缺点则是计算量大。
Sigmoid函数由下列公式定义：Sigmoid函数在[-8，8]的计算数值以及图形如下：由以上数据与图形可见，S型曲线就是指图形中变化阶段的曲线呈现一个英文字母'S'型，该曲线无限趋向于0和1，即取值范围为(0,1)。
1.2 曲线延伸为了更直观地观察A、B、a、b分量对函数的影响，我整理了一下对应的曲线图，如下所示：由图可见，A、B分量影响的是曲线的取值范围，而a、b分量影响的则是曲线的平滑程度。
2、应用场景–电机加减速控制2.1 简介电机加减速，顾名思义，即电机以加速方式启动，速度达到预设目标速度后保持一段时间匀速转动，随后又开始以减速方式转动直至电机以一个较低的速度停止转动。
一方面，电机加减速可以避免电机急开急停，进而可能对电机造成一定损坏；另一方面，也可以防止电机在高驱动速度不能起步的情况，即高驱动速度会出现空转、丢步现象。
因而，在电机需要达到一个较高的速度时，通常需要采用慢速加速驱动的方法，简而言之，就是需要有一个加速过程。
例如：步进电机驱动负载可以按目标速度起动，若目标速度超过自身起动脉冲频率时，则该情况下不能起动。
因而，只有当起动频率比电机起动脉冲频率低时才能正常起动，采取加速的方式使速度线性地增加到目标速度，这种方法则称为慢速加速驱动。
2.2 T型与S型目前，在电机加减速控制上，普遍的加减速方法主要有T型加减速和S型加减速，实现方法则有公式法或查表法。
S型加减速相对于T型加减速更加平稳，对电机和传动系统的冲击更小，即S型加减速的优点是启动和停止都很平滑，不会有很大的冲击，但是也并非不存在缺点，缺点就是启动和停止的时间比较长。
pto指令s曲线
在工业自动化和运动控制中，PTO（Pulse Train Output）指令通常用于控制步进电机或伺服电机的运动。
S曲线是一种平滑的速度曲线，用于控制设备在加速和减速阶段的运动特性，以减少机械冲击和提高系统稳定性。
在使用PTO指令实现S曲线控制时，通常需要以下步骤：
1、定义目标位置和速度：确定设备需要移动到的目标位置，并设置期望的最大加速度、最大减速度以及最大速度。
2、计算S曲线参数：根据目标位置、当前位置、最大速度、最大加速度和最大减速度，计算出S曲线的各个参数，如起始速度、结束速度、加速段和减速段的时间等。
3、生成脉冲序列：根据S曲线参数，生成相应的脉冲序列。
在加速阶段，脉冲频率逐渐增加；在恒速阶段，脉冲频率保持恒定；在减速阶段，脉冲频率逐渐减小。
4、发送PTO指令：使用PLC（Programmable Logic Controller）或其他控制器的PTO功能，将生成的脉冲序列发送给步进电机驱动器或伺服驱动器。
5、监控和调整：在设备运动过程中，持续监控实际位置和速度，并根据需要调整S曲线参数或脉冲序列，以确保设备能够准确、平稳地到达目标位置。
具体的PTO指令语法和S曲线算法会因控制器和编程语言的不同而有所差异。
例如，在西门子S7-1200 PLC中，可以使用PTO指令结合MC_MoveAbsolute或MC_Jog指令来实现S曲线控制。
在其他控制系统中，可能有专门的运动控制函数库或指令集来支持S曲线运动。
在实施时，应参考相关设备和技术文档进行编程和调试。
S形曲线在伺服控制系统中的应用分析
发表时间：2007-12-6 郝为强来源：《伺服控制》网络版
关键字：伺服系统机械共振 S形曲线 Simulink
信息化调查找茬投稿收藏评论好文推荐打印社区分享
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等。
本文对伺服控制系统仿真模型，并对该模型进行了仿真分析。
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
伺服系统具有优异的控制带宽，快速的响应速度和定位精度，已被越来越广泛地应用到机械控制系统中。
机械系统中常用的传动方式有带传动、链传动、齿轮传动等等。
带传动结构简单、适宜远距离传输，而齿轮传动准确度高，适宜对传动精度要求较高的场合。
虽然上述传动方式各具优点，但传动刚性相差较大，比如带传动的刚性较弱，属于柔性件传动；而齿轮传动的刚性较强。
传动部分的刚性与伺服控制系统的闭环共振频率点密切相关。
如果机械传动部分的刚性较弱，如带传动，则伺服控制系统在通过增益调节而改善闭环控制带宽的过程中很容易出现共振频率点，从而导致伺服控制系统的位置或速度跟踪出现波动，甚至出现振荡，同时机械噪音显著增加，严重恶化了伺服控制系统的性能。
为了有效地抑制共振频率点，从而改善伺服控制系统性能，设计低通滤波器或陷波器是伺服控制领域经常使用的方法。
低通滤波器主要用来抑制高频共振，但会降低了伺服控制系统的带宽；陷波器即为带阻滤波器，主要针对共振频率点进行抑制，由于伺服控制系统共振频率点可能有多个，且很难准确测定，因此陷波器实际的抑制效果往往不是很理想。
同时无论是低通滤波器还是带通滤波器都存在不同程度的相位延迟，使用不当可能使得伺服控制系统出现更大的过冲或振荡，因此使用时需要反复进行对比试验，较为复杂。
工业控制领域常用的位置或速度控制曲线包括梯形曲线、S形曲线等，见图1。
图1(a) 梯形位置或速度控制曲线图
图1(b) (S)形位置或速度控制曲线
由于伺服电机的输出转矩与输出功率有一定的限制，但阶跃曲线需要伺服电机瞬时输出较大的转矩，易导致电机过载。
而梯形曲线具有一定的加减速斜率，且可通过斜率来限制伺服电机的输出转矩和输出功率，避免电机过载。
同时硬件设计简单方便，因此被工业控制领域广泛采用。
但梯形曲线也存在自身的弱点，从梯形曲线的频谱图中可见，其含有高次谐波分量，此时如果伺服控制系统闭环响应曲线存在共振频率点，则这些高次谐波分量会激励这些的共振频率点，从而导致位置或速度跟踪曲线出现过冲或振荡。
为了克服梯形曲线的上述缺点，工业控制领域逐渐开始使用S形位置或速度控制曲线。
S形曲线具有启动时需要伺服电机输出转矩小，加减速时高次谐波分量少等优点。
本文借助电机与负载耦合的常用模型，采用Simulink仿真软件对比分析了梯形曲线与S形曲线的控制性能，从而加深了对S形曲线的理解与认识。
伺服控制系统仿真模型
电机与负载的耦合模型见图2。
T表示电机电磁转矩、JM表示电机轴转动惯量、JL表示负载转动惯量、KS表示传动部分的扭转刚性、BML表示电机与负载间的粘滞阻尼系数。
该耦合模型忽略了机械传动部分的转动惯量，简化电机与负载间的耦合关系，用扭转刚性为Ks的传动装置、粘滞阻尼系数为BML的摩擦环节等两个部分将电机与负载连接。
图2 电机与负载的耦合模型
基于电机与负载的耦合模型，采用Simulink仿真软件对该耦合模型进行了分解，形成仿真示意图见图3。
梯形或S形速度控制曲线经过速度环PID调节后形成电流作用于电机定子绕组，形成电机电磁转矩。
由于电机与负载之间通过扭转刚性为Ks的传动装置、粘滞阻尼系数为BML的摩擦环节耦合，因此实际作用在电机轴上的有效加减速力由电机电磁转矩T、电机与负载间由于存在瞬时速度差而形成的粘滞阻力、电机与负载间由于存在瞬时位置差而形成的扭转力三者合成。
作用在负载上的加速减力由粘滞阻力和扭转力两者合成。
对于电机轴而言，粘滞阻力和扭转力是阻力。
但对于负载，两者成为带动负载转动的动力。
由于伺服系统常在电机轴一侧装有编码器作为位置或速度反馈信号，而不是在负载一侧，因此Simulink仿真中将电机轴的速度接入了反馈回路，形成电机速度控制闭环。
图3 电机与负载耦合模型的Simulink仿真示意图
Simulink仿真分析
在对伺服控制系统模型进行仿真分析时，使用的参数及对应数值如下:伺服电机转动惯量JM=80×10-6Kgm2、电机电磁转矩常数KT=1Nm/A、电机额定扭矩NR= 、负载惯量JL=8×10-4Kgm2(为电机轴转动惯量的10倍)、传动刚性KS=400 Nm/rad、阻尼系数BML= Nms/rad。
仿真分析时，首先依据电机额定扭矩值设定控制曲线的加减速时间，防止电机过载。
其次在保证伺服控制系统负载速度响应带宽的前提下，尽量降低负载速度曲线的超调量，减小调整时间。
因此设定速度环PI调节器的比例系数P为3、积分时间常数Ti为100。
从伺服控制系统负载速度响应波特图(图4)中可见，负载速度响应带宽为
173Hz(-3dB)，相位-166°。
同时响应带宽内，存在共振频率点:频率114Hz，幅度。
图4 负载速度响应波特图
考虑到负载速度响应带宽内存在共振频率点，此时如果采用梯形速度控制曲线作为伺服控制系统的命令输入，则必然导致负载速度跟踪曲线出现较大超调量，较长的调整时间，见图5(a)所示。
但如果采用S形速度控制曲线，则会大幅降低负载速度跟踪曲线的超调量和调整时间，见图5(b)。
图5(a) 梯形速度控制曲线下的负载跟踪速度曲线图5(b) S形速度控制曲线下的
负载跟踪速度曲线
图5中红色曲线表示速度控制曲线，蓝色曲线表示负载速度跟踪曲线。
从图5(a)中可见，在梯形速度控制曲线作用下的负载速度跟踪曲线最大超调量%、调整时间约78ms(取△=%)；从图5(b)中可见，在S形速度控制曲线作用下的负载速度跟踪曲线最大超调量仅%，调整时间更小。
通常伺服电机能够短时输出三倍额定转矩，用于加速负载而不出现过载。
在对上述两种速度控制曲线输入进行仿真分析时，伺服电机的输出扭矩虽短时超过额定扭矩，但能够满足要求。
结语
仿真结果表明，S形速度控制曲线较之梯形曲线能够带来更小的负载速度超调与调整时间。
这就意味着在相同的速度超调要求下，S形速度控制曲线下能够进一步地缩短加减速时间，提高负载速度的控制带宽。
实际应用中的伺服控制系统结构较之本文的仿真模型要复杂的多，其机械传动部分可能包含多个传动环节。
由伺服调节器增益与控制算法、传动环节刚性、摩擦环节系数、电机与负载转动惯量等因素决定的共振频率点在伺服控制带宽内可能出现多个，且很难有效抑制。
因此使用S形位置或速度控制曲线是行之有效的控制方法，且必将更加广泛地应用于伺服控制系统中。
