16·2·2分式的加减教案(1)

华师大版八下数学《16.2分式的加减法》教学设计一. 教材分析《16.2分式的加减法》是华师大版八年级下册数学的一节重要内容。

本节内容主要让学生掌握分式的加减法运算规则，理解分式加减法的实质，并能够熟练地进行分式的加减运算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，为后续学习分式的乘除法打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了分式的基本概念，分数的加减法运算规则，以及有理数的加减法运算规则。

但是，对于分式的加减法运算，学生可能还存在一定的困难，例如分式加减法的运算顺序、分式约分等。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式加减法的实质，并通过大量的练习，让学生熟练掌握分式的加减运算。

三. 教学目标1.知识与技能：理解分式加减法的运算规则，能够熟练地进行分式的加减运算。

2.过程与方法：通过实例分析，让学生掌握分式加减法的运算方法，培养学生的运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习分式加减法的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 教学重难点1.重点：分式的加减法运算规则。

2.难点：分式加减法的运算顺序，分式的约分。

五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的例题，引导学生理解分式加减法的实质。

2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握分式的加减运算。

3.小组讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式加减法的运算过程。

2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：用于板书关键步骤和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出分式的加减法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解分式加减法的运算规则，让学生理解分式加减法的实质。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式加减法的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，纠正错误，巩固分式加减法的运算规则。

5.拓展（10分钟）讲解分式加减法的运算顺序，让学生进一步掌握分式加减法的运算方法。

16.2.1 分式的加减（一）学习目标：1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解重点：同分母分数的加减法难点：通分后对分式的化简关 键 点：找最简公分母学习过程：一、预习新知：阅读课本P 15—161.计算并回答下列问题①12345555+++= ②=--313234 2、同分母分数如何加减？3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)4、把你猜想的结论用数学符号表示出来二、课堂展示例1.计算：（1）b a a +2+b a ab b ++22 （2）y x x -23－y x y x -+2例2. 计算：（1）21y x -－311y x +-－1y x - (2)6386577575x x x x x x --+-+---三、随堂练习1、填空题 (1) 374x x x-+= ； (2) 34x x y y x y x y x y --++++= 。

(3) 542332a b a b b a ++--= ；(4) 222572823444x x x x x x x x x-----+++= 。

2、课本P16练习1， 课本P23习题第4题。

3、在下面的计算中，正确的是（ ） A.a 21+b 21 =)(21b a + B.a b ＋c b =acb 2 C.ac －a c 1+=a 1 D.b a -1＋ab -1=0 4、 计算：（1）252x x - （2）12-x ＋xx --11 （3）2a a b a b -++5．.老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的四、当堂检测： 1、化简xy y x y x ---22的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +2、填空题（1) 4322x y y x y y x++--= ； (2) 2223211323232a a a a a a a a a +----+-+--= 。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（1）教学设计一、教学目标1.理解分数的加法、减法运算规则。

2.掌握分数的通分、约分方法。

3.能够运用所学知识解决简单的分式加减问题。

二、教学重点1.分数加法、减法运算规则的理解；2.分数通分、约分方法；3.分数加减问题求解方法。

三、教学难点1.分数加减问题的应用。

四、教学内容与步骤1. 引入和导入1.通过归纳简单的生活问题，介绍分数的加减法；2.回顾分数的基本定义和运算法则。

2. 分数加减法1.掌握分数的通分方法；2.掌握分数的加减法运算规则；3.运用通分法和加减法解决问题。

3. 引导学生联想和思考从生活实例中引导学生思考和比较，例如：买一箱橙子，橙子装在塑料袋里，一箱装12个，每个塑料袋装4个，问需要几个塑料袋？（答案：3 个塑料袋）4. 学习分式加减的方法1.学习分数的加减法规则；2.学习分数的通分方法；3.通过多组例题，引导学生掌握分式加减的方法。

5. 拓展练习通过设计多项分数加减的应用练习，如求面积、周长等问题，增加学生连贯思考和解决问题的能力。

6. 总结反思1.总结今天所学知识；2.完成本节课的课堂作业。

五、教学手段1.PPT；2.白板、笔；3.练习用纸。

六、课时安排本节课预计时间为1个课时，可以进行适当的延长或压缩。

七、教学评价1.通过讨论和回答问题来评价学生的学习效果和掌握情况；2.通过课堂练习和课后作业来检验学生的掌握程度。

八、教学资源本次教学所需资源包括：1.人教版八年级下册教材；2.PPT教学材料；3.分式加减的应用练习题目。

以上是本节课的教学设计，仅供参考。

16 分式的加减法（-）●教学目标（一）教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，2、能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。

3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。

（二）能力目标：1.经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感.2.并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力. （三）情感与价值观目标;1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气. ●教学重点1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。

2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法. ●教学难点分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。

●教学方法启发与探究相结合 ●教学过程一、.创设现实情境，提出问题［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片）问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km ，其中第一条是平路，第二条有1 km 的上坡路、2 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走第一条路花费的时间比走第二条路少用多少时间？［分析］：根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（v 1+v32）h . （2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为v23h .所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用（v 1+v 32）－v23 h 代数式（v 1+v 32）－v23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？ ［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题） 二、实践与探索（一），同分母的分式的加减法法则：1、计算5251+= 回忆：同分母的分数的加减法法则： 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）教学设计
一、教学目标
1.知道如何分析、计算和解决有分式的实际问题
2.能够正确地用加减法求解分式的运算结果
3.通过实际问题的创设，培养学生的思考能力和解决问题的能力
二、教学重难点
1.分式的加减的方法和技巧
2.通过实际问题解决分式的加减
三、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
•老师进入教室，与学生们互动问答
•让学生们自己回忆上一个课堂所学的分式的基本概念以及分式的加减的方法
2. 课堂讲解（25分钟）
•老师将屏幕上的教学PPT发给学生，讲解分式的加减的方法和技巧
•在讲解过程中，老师应该注意引导学生逐步掌握分式的加减方法和技巧，并解释不同的计算步骤，帮助学生理解计算的意义
3. 练习环节（30分钟）
•老师发放相关的练习册子，学生独立完成书中相关的习题
•老师应该为学生提供充足的时间和机会，使学生掌握分式的加减方法和技巧，并帮助其解决问题
4. 总结评价（10分钟）
•老师与学生讨论讲解过程中的问题和难点，并对学生的习题进行点评和评价
•老师给出总体评价，帮助学生梳理知识
四、教学手段
•课件PPT
•练习册
•黑板
•教师讲解
五、教学反思
本次课程教学环节比较清晰，采用的是传统的教学模式。

学生们在上课期间沉
浸于如何计算分式的加减并解决实际问题，同时也不断地接触新的分式知识。

在教学的过程中，老师应该注意学生的不同状态，并及时纠正他们在学习中遇到的问题。

16.2.2分式的加减（1）一、教学过程(一)复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)(二)新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(四)课堂练习教材．1、2、3(1)、(3)、(5)．学生板演，并相互纠错．二、作业三、板书设计分式的加减（2）一、教学过程(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：=-a-1．解：解：(三)练习教材中1、2．二、作业三、板书设计。

华师大版八年级数学下册说课稿《第16章分式16.2.2分式的加减（第3课时）》一. 教材分析华师大版八年级数学下册第16章分式16.2.2分式的加减，是学生在学习了分式的概念、分式的乘除法之后，进一步深入学习分式的加减法。

本节课的内容是分式加减法的基本运算规则，包括分式的通分、约分，以及分式的加减运算。

这部分内容是分式运算的基础，对于学生理解和掌握分式的运算法则，提高解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念，以及分式的乘除法运算。

但是，对于分式的加减法运算，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，进行有针对性的教学，帮助学生理解和掌握分式的加减法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式加减法的运算规则，掌握分式的通分、约分方法，能够正确进行分式的加减运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中获得成就感。

四. 说教学重难点1.教学重点：分式加减法的运算规则，分式的通分、约分方法。

2.教学难点：分式加减法运算中，如何正确进行通分、约分，以及解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、具体化，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习分式的概念和乘除法运算，引出本节课的内容——分式的加减法运算。

2.知识讲解：讲解分式加减法的运算规则，演示通分、约分的过程，让学生在理解的基础上，掌握分式的加减法运算。

3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学的分式加减法知识，解决问题，提高学生的应用能力。

15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1． 分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2． 异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P16练习 〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕2．计算：〔1〕 〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。

人教版八年级下册16.2.2：分式的加减（2）课程设计
一、教学目标
1.知识与技能：掌握分式的加减法原理及方法，能够运用分式的加减法
解决实际问题。

2.过程与方法：通过教师讲解、小组合作探究和个人思考等方式，提高
学生运用数学方法解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，从而提高学生学习数学
的积极性和主动性。

二、教学准备
1.教案
2.小黑板、彩色粉笔
3.教学PPT、多媒体投影仪
4.课件、练习册
5.计算器、直尺、三角板等
三、教学内容与流程
1. 分式的加减法原理与方法探究
1.1 学生通过观看PPT，了解分式的加减法的基本原理和方法。

1.2 学生跟着教师做例题，通过小组讨论，让学生掌握分式的加减法的较为复
杂的应用。

1.3 教师通过展示课件，让学生了解分式的加减法中涉及的重点概念及其运用。

1。