【骄子之路】高二物理人教版选修3-1课后强化演练：第1章 第6节 电势差与电场强度的关系 Word版含解析[ 高考
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第一章 第6节 电势差与电场强度的关系
课后强化演练
一、选择题
1．(2014·杨浦区一模)下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有( )
①场强E ＝F q ; ②场强E ＝U d ；③场强E ＝k Q
r 2；④电场力做功W ＝Uq .
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．①④
解析：场强公式E ＝F q 适用于一切电场，场强公式E ＝U d 适用于匀强电场，场强E ＝k Q
r 2适
用于点电荷形成的电场，电场力做功公式W ＝Uq 适用于一切电场，故D 选项正确．
答案：D
2．在场强为E ＝1.0×102 V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－
2 m 的a 、b 两点，则
a 、
b 两点间的电势差可能为( )
A ．1.0 V
B ．2.0 V
C ．3.0 V
D ．4.0 V
解析：由U ＝Ed 可知当d 最大时，U 最大，代入数值可知U 最大值为2.0 V ，当a 、b 位于同一等势面上时U ab ＝0知最小值为零，故A 、B 可能，C 、D 不可能．
答案：AB
3．如图所示，场强为E 的匀强电场中三点，AB ＝BC ＝d ，则( )
A ．U A
B ＝
3
2U BC
B ．U AB ＝1
2U BC
C ．U AC ＝3U AB
D ．U AC ＝3U BC
解析：由U ＝Ed 可求出U BC ＝Ed cos60°＝12Ed ，U AB ＝Ed ＝2U BC ，U AC ＝U AB ＋U BC ＝3
2U AB
＝3U BC ，故D 项正确．
答案：D
4．(2014·宿州三模)已知均匀带电球壳在P 点产生的场强等效于电荷量为Q 的点电荷置于O 点在P 点产生的场强，如图，一半径为R 的电荷量为Q 的均匀带电球壳，A 、B 为球
壳表面上的两点．O 、P 、M 、N 在一条直线上，PO ＝r 且r ＞R ，PM ＝MN ，下列说法正确的是( )
A ．P 点的电场强度的大小E ＝ k Q
r 2
B ．电势差U PM ＝U MN
C ．电势差U AP ＞U BP
D ．若电荷量Q 不变，P 点位置不变，O 点位置不变，仅令R 变小，则P 点的场强变小 解析：根据题干信息可知，P 点的电场强度的大小
E ＝k Q
r 2，故A 选项正确；匀强电场
中，U ＝Ed ，点电荷形成的电场中，PM ＝MN ，P 到M 的场强大于M 到N 的场强，则U PM ＞U MN ，B 选项错误；φA ＝φB ，则电势差U AP ＝U BP ，C 选项错误；若电荷量Q 不变，P 点位置不变，O 点位置不变，仅令R 变小，则P 点的场强不变，故D 选项错误．
答案：A
5．如图甲所示的U -x 图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x 均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是( )
A ．三对金属板两板电势差的关系为U 1＝U 2＝U 3
B ．三对金属板正极电势的关系φ1>φ2>φ3
C ．三对金属板板间距离关系为d 1<d 2<d 3
D ．三对金属板板间场强大小是
E 1>E 2>E 3
解析：由甲、乙两图可知电势从正极板开始随距离均匀减小，最后到负极板，电势为零，开始时正极板电势相同，两板间电势差相同，A 正确，B 错误；由甲图还可知道板间距离d 1<d 2<d 3，C 正确；由E ＝U /d 可知，E 1>E 2>E 3，D 正确．
答案：ACD
6．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )
A ．200 V/m
B ．200 3 V/m
C ．100 V/m
D ．100 3 V/m
解析：由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知：如图，d ＝1.5 cm.则E ＝U d ＝3
1.5×10－2 V /m
＝200 V/m.A 正确．
答案：A 二、非选择题
7．(2015·巢湖市无为三中期中)在如图所示水平向右的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝10 cm ，bc ＝15 cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成53°角．电荷量为q ＝4×10
－7
C 的正电荷从a 点移到b 点，电场力做功为W ＝1.2×10－
5 J ，已知sin53°＝0.8.求：
(1)匀强电场的场强是多少？
(2)该正电荷从a 点移到c 点，电场力所做的功为多少？
解析：(1)根据电场力做功公式W ＝Uq 得ab 两点间的电势差U ab ＝W
q ，根据匀强电场电
势差和电场强度的关系式得E ＝U ab
d
＝300 V/m.
(2)a 、c 间电势差U ac ＝Ed ＝E (d ab ＋d bc cos53°)，电荷从a 点移到c 点，电场力所做的功W ac ＝qU ac ，联立解得，W ac ＝2.28×10－5 J.
答案：(1)300 V/m (2)2.28×10－
5 J
8．如图所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面．现将电荷量为10－
8 C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×10－
6 J ，将
另一电荷量为10－
8 C 的负点电
荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10－
6 J.
(1)求电场强度方向，U AB 、U AC 、U BC 各为多少？ (2)AB 边长为2 3 cm ，求电场强度的大小．
解析：本题要求利用匀强电场中电场力做功、电势差与电场强度的关系进行求解，特别是要求根据电势差的情况判断电场的方向．
(1)正点电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功，故A 点电势高于B 点，可求得：
U AB ＝W AB q ＝3×10－
6
10－8
V ＝300 V.
负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功，同理可判断A 点电势高于C 点，可求得：
U AC ＝W AC q ＝－3×10－
6－10－8
V ＝300 V.
因此B 、C 两点电势相等，U BC ＝0，由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线．因此，BC 为一等势线，故电场线方向垂直BC ．设D 为直线BC 的中点，则电场方向为由A 指向D ．
(2)直线AB 在电场方向的距离d 等于线段AD 的长度，故由匀强电场中电势差与电场强度的关系式可得：
E ＝U AB d ＝300
23×10－2×cos30°
V /m ＝104 V/m. 答案：(1)电场方向为垂直B 、C 连线由A 指向BC 300 V 300 V 0 V (2)104 V/m。
