基于实验的螺杆式压缩机容积效率计算方法
李庆刚 王发忠 刘敬辉 周雷
（烟台顿汉布什工业有限公司，烟台264003）
摘要：
本文建立了一种基于实验数据的螺杆式压缩机容积效率计算模型，根据实测数据回归后的容积效率计算公式可以在很宽的运行工况范围内较准确的预测螺杆式压缩机的容积效率，在回归数据范围内，预测最大误差小于1％。
关键词：制冷，螺杆式压缩机，容积效率
A Model of V olumetric Efficiency Calculation
for Screw Compressor
Li Qinggang Wang Fazhong Liu Jinghui Zhou Lei （Dunham-Bush Yantai Co.，LTD ，Y antai 264003，China ）
Abstract:
A model of volumetric efficiency calculation for screw compressor was developed. The model can predict the volumetric efficiency in a wide running scope with a satisfactory precision. Compared with tested data, the maximal error is less than 1%. Keywords : Refrigeration, Screw compressor, V olumetric efficiency 1. 引言
在进行压缩机性能计算及制冷系统仿真中，压缩机容积效率是个必须用到的参数。
文献[1]中对影响活塞式压缩机容积效率的因素进行分析，总结出影响压缩机容积效率的因素总体包括4个：压缩机的余隙容积、进出口的节流损失、吸气被加热引起的吸气量减小、压缩过程的泄漏。
并给出如下形式的活塞式压缩机容积效率
v v p T l ηλλλλ=
活塞式压缩机由于其自身的结构特点，效率和性能较低，且体积较大，市场的使用量在逐年减少。
螺杆式压缩机由于结构紧凑，能适用于大压比工况，对湿行程不敏感，有良好的输气量调节特性以及维护方便等特点，在制冷装置中应用越来越广泛，已占据了大容量活塞式压缩机的使用范围，并向中大容量范围迅速延伸。
因此有关螺杆式压缩机及其系统的仿真的研究越来越多，而螺杆式压缩机的容积效率的研究是这些研究工作的基础。
关于螺杆式压缩机容积效率的研究通常采用两种方法，一种是用于系统仿真的纯经验方程形式，如文献[3]，这种形式虽然简单，但其准确性和对变工况的适用性受到很大限制。
另一种是基于半理论半经验的形式，通常具有较高的精度，并较能准确的反映容积效率随工况变化的趋势，如文献[2]给出的基于半理论半经验的公式。
本文是在文献[2]给出的公式形式的基础上，对其进行了进一步推导，给出了另一种形式的半理论半经验容积效率计算公式。
2.螺杆式压缩机容积效率模型
螺杆式压缩机属于回转式压缩机，由于没有余隙容积和吸排气阀，余隙系数和节流系
编号：2011-3139
收稿日期：2011-07-05 修回日期：2011-7-12
数的影响可以忽略不计，只需考虑吸气被加热和压缩过程泄漏的影响。
因此螺杆式压缩机的容积效率可以写成以下的形式
T l
v T l m m m ηλλ-=
= （1）
其中：T m －为吸气被加热后的吸气量 l m －为气体压缩过程的泄漏量 0m －为压缩机的理论吸气量
T λ－为温度系数，0
T T m m λ=
，
l λ－为泄漏系数，T l
l T
m m m λ-=
2.1 温度系数计算
根据热力学可知，气体被压缩过程可认为是一多变过程，遵循以下关系
1122n
n
p V p V = （2）
其中：n －为多变指数
1p 、1V 、2p 、2V -为压缩开始和终了的压力（Pa ）与比容（m 3/kg ）。
气体在排出压缩腔前，温度会有所升高，同时会加热转子，在气体被吸入压缩腔后，由于转子的温度高于吸气温度，吸气会被加热。
吸气被加热的程度跟排气温度有关。
根据理想气体状态方程，温度系数可写成下面的形式
1
2
T T m T m T λα=
= （3）
其中：α－为系数，是由于吸气不可能被加热到排气温度而引入的修正系数； 1T 、2T -为压缩开始和终了的温度 （K ）。
根据多变压缩过程推导可知
1
12n n
T p a p λ-⎛⎫= ⎪
⎝⎭
（4） 其中：1
a α
=
2.2 泄漏系数计算
制冷用螺杆式压缩机大多采用喷油的形式，油的密封作用使得齿间配合间隙泄漏大大降低，泄漏三角形才是引起压缩机容积效率降低的主要原因。
根据可压缩流体力学可知，气体在压缩过程中的泄漏量可参照节流孔口的流量公式
l m C = （5）
其中：C －为流量系数，近似为常数 A －泄漏流道的等效截面积(m 2) Y －为气体膨胀系数，12
1(1)p Y K p =--
K －为常数
2p ，2ρ－分别为排气压力(Pa)和排气密度(kg/m 3). 1p －吸气压力(Pa). 根据多变压缩过程推导可得
1
2211n
p p ρρ⎛⎫= ⎪⎝⎭
（6）
1
221121(1)n
l p p m C A K p p ⎛⎫⎡⎤
=-- ⎪
⎢
⎥⎝⎭⎣
⎦ （7）
11
222101(1)1n T l
l T T
p C A K p m m p m p V λλ⎡⎤
--⎢⎥
⎛⎫-⎣
⎦==- ⎪
⎝⎭
（8）
其中：0V －为压缩机理论排量（m 3/s ） 1υ－为吸气比容 (m 3/kg).
2.3 容积效率
根据式（4）和（8），可得
111
1
2222110
1(1)l n
n
v p C A K p p p a p p V η-⎡⎤--⎢⎥
⎛⎫
⎛⎫
⎣
⎦=-
⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
（9）
令21
p p ε=
，β=
()11
1
1
2n n
v a b c ηεε
ε
ε
β--=++ （10）
其中：()
1l h
C A K
b V -=-
，l h
C A K c V =-
a 、
b 、
c 均可由实验数据回归得到。
3. 试验台介绍
图1 压缩机性能试验台流程图
为了验证模型的适用性，作者对顿汉布什某一型号的压缩机进行了测试，测试是在烟台顿汉布什压缩机性能试验台上进行的，该试验台通过AHRI 与CQC 的精度认证。
如图1所示，该压缩机性能试验台由被试压缩机、油分、水冷冷凝器、吸气混合罐、补气混合罐、制冷剂质量流量计、吸气体积流量计、控制阀门、以及测试用的压力和温度传感器组成。
压缩机的排气压力通过水冷冷凝器的进水温度来控制，压缩机的吸气压力通过吸气混合罐的旁通调节阀来控制，吸气过热度通过控制进入吸气混合罐的液体量来保证。
补气口的状态与吸气状态的控制方法相同。
压缩机试验方法和数据整理均按照GB/T5773-2004《容积式制冷剂压缩机性能试验方法》中制冷剂气体冷却法进行。
4. 结果验证
对实验数据回归后可得到
-5
0.7728,b=-1.035610,c=0.00272a =⨯
回归后的公式计算结果与实验数据的比较参见图2，其误差分布参见图3. 从图2和图
3可以看出，在试验数据范围内，预测值与实测值的误差小于1％。
为了检验在试验数据范围外的预测精度，作者对预测值与实测的吸气饱和温度为-12℃，排气饱和温度为40℃的工况点的容积效率比较，误差也只有约-4%，回归后的容积效率计算公式能在很宽的范围内较准确的预测螺杆式压缩机的容积效率。
t e (︒C)
η
v
η
vtest
图2 压缩机容积效率计算值与实验值的比较 图3 容积效率计算值与实测值误差分布
5. 结论
在热力学推导的基础上，本文建立了一种基于实验数据的螺杆式压缩机容积效率计算模型，根据实测数据回归后的容积效率计算公式可以在很宽的运行工况范围内较准确的预测螺杆式压缩机的容积效率，在回归数据范围内，预测最大误差小于1％，作者对回归数据外的工况点的测试数据与预测值进行比较，也具有较高的预测精度。
本模型可用于螺杆式制冷系统的系统仿真。
参考文献：
[1]. 彦启森主编，空气调节用制冷技术. 中国建筑工业出版社，1980
[2]. 黄忠、丁勇、孙纯武，螺杆式压缩机容积效率计算方法的探讨. 重庆大学学报（自然科学版），2002
（8）：118－119
[3].伏龙，用于系统仿真的螺杆式压缩机模型. 压缩机技术，2002 （1）：10－11 [4]. 肖茅，压缩机性能试验不确定度分析. 流体机械 2003(9)：8－11
[5]. 赵军朋、张薇、王智忠等，空调压缩机制冷量测量及其不确定度分析. 压缩机技术，2004（2）：5
－7
[6]. 赵孝保编，工程流体力学. 东南大学出版社，2003
作者简介：李庆刚，工程师，主要从事螺杆式制冷压缩机设计及性能试验等研究。
通讯地址：烟台市莱山经济技术开发区顿汉布什路1号，264003 Email: liqinggang@
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