生产9万t-年质量分数为37%的甲醛水溶液的初步工艺设计--毕业设计

把压缩因子的普遍化式子代入到剩余焓和剩余熵普 遍化后的式子，就可得到：
H RfTr， P r， SRfTr， P r，
44
（2）计算方法
两种方法——普维法和普压法
1) 普维法 是以两项维里方程为基础计算 在恒压下对T求导：
Z 1 BP RT
Z TP
PTB
R T
P
RPT1TBP
TB2
B
f(T)
25
dH cpdT
H dH
=
H
0
T T0
C
p
dT
H
*
H
* 0
C
* p
dT
同理:
S* S0
T CpdTRln p
T T0
p0
H * , S * — 所求状态(T，p)的H和S，理想气体；
H0*, S0* — 任意选择的基准态(T0，P0)所对应H和S。
26
⒊ H R 和 S R 的计算式
1 V V T p
∴ V V
T p
19
有了H，S的基本计算式就可以解决热力 学其它函数的计算问题。
如:
U=H-PV A=U-TdS=H-PV-TS G=H-TS
20
计算原理及方法(Clculative Pinciple and Method of Thermodynamic Properties)
HR0pVRdpT0PVTRPdP (恒T)
SR
P 0
VR T
dP P
(恒T)
35
▪做图
VR
p
V R dp
0
P求
P
36
VR P1 P2 P3
V R T

iiE -'%: GYJ17.1057X(�±t: Obere Wank 1, 87484 Nesselwang, Germany)� � jE!Jlt3t:�$ (�$h.��)� -'% � � TMT121/127/128 -*�tllJf.i 11 *� � Ex nA II C T4-T6 Ge00 *$ UQ -'% 141000000GB 3836.1-2010, GB 3836.8-2014� ftVi � llt iiE 0* iiE � fi $& Wh 2017 � 2 .Fl 22 f3 � 2022 � 2 .Fl 21 B� 51 1. ��f�m 51��I»im*iiE� 1l11i!fo2. iiE�t.Ifij-%J§g� "x" �a,ijf"�1t���1�m���i!f, r*.J�m*iiE�1l11i!fo3. m-%m�iJta,ijm*iiE�1l11i!fo4. It ����J&m*iiE�1l11i!fo5. *iiE�li5'Jlt1�mT.'�l�wr�wr;li�,}tf)(.* (�#I) ��lH}i'iJ (�±t: �#lI�Il!I!R�!l!Ia:p�465-%) �f"l't.Jli5'Jm-%f"�o:tt!!.il: : ..t. jfiHP' m 3i: R& 103�JIlß!.IiQ: 200233 1XX.I!.il:: www.nepsLo r Emai l:****************��: +8621 643681801{,Ji: +8621 64844580EXPLOSION PROTECTIONCERTIFICATE OF CONFORMITYCert NO.GY J17.1057XThis is to certify that the productTemperatllre transmitter (DIN raH)manufactured by Endress + Hauser Wetzer GmbH + Co. KG(Address:Obere Wank 1,87484 Nesselwang, Gerrnany)which model is TMT1211127/128 SeriesEx marking Ex nAlIC T4�T6 Geproduct standard /drawing number 14 1000000has been inspected and certified by NEPSI, end that it conformsto GB 3836.1-2010,GB 3836.8-2014This Approval shall remain in force until 2022.02.21Remarks I.Conditions for safe use are specified in the attachment(s) to this certificate.2.Symbol "X" placed after the certification number denotes specific conditions of use,which are specified in the attachment(s) to this certificate.3.Model designation is specified in the attachment(s) to this certificate.4.Safe parameters specified in the attachment(s) to this certificate.5.This certificate is also applicable for the product with the same type manufactured byEndress+Hauser Wetzer (Suzhou) Co., Ltd. (address: Su Hong Zhong Lu No.465,S u z hou-S I P, China)DirectorThis Certificate is valid for products com patible with the d ocuments and sam p ies alJproved by NEPSI.103 Cao Bao Road Shanghai 200233, China Email:**************.cnTel: +862164368180Fax: +8621 64844580Editlon05�*�tt�tt��.*�����M National Supervision and Inspection Centre forExplosion Protection and Safety of Instrumentation (GYJ17.1057X) (Attachment I )GY J17.1 057X�lIit�iiEffi"{tt I1'1'1 }ßl1i&\;ltfr+ ;;:Wri� '§'j �tz: ß'.JTMT121/127/128�3i�1Mdt5V!:1l� c ��j L:t:�) , � I� �� 1x..g�1x�Il1J��:i:%-l.'����ft�(NEPSIH:ft��, �B:ifTJ�f5Ff1t:GB3836.1-2010 ;l�HFtl:l:;f:LJ't�1:gf)7J\.: &-1.r J.ill.):g�*GB3836.8-2014 ;/;!!Ht'l"tPfm �8:gß7t: U,I "n"FJD�J5il�HF;:tEx nA II C T4�T6 Ge, �J5;tiif*hLE�GY J17.1 057Xo;;$: iLE.=p; iA PT I'('.J F���. #Ht P�I T :iTEMP pCP DIN rail TMT 121-20iTEMP RTD DIN rail TMT 127-20iTEMP TC DIN rail TMT 128-20X�: O*��.��.��� .•• ffi��, W�F��mm��o-. F 5it:tc:i:�ffl *f��{tfA#�W�T:;;$:F�10f�*�fi;J, :tIJJUh1tmn�·�N:t:�fr�B:�GB4208-2008N\lJEFI J IP54�Lt. JitittJ"J!: GB3836.1-201 o tnGB3836.8-2014!?f*ß'.Jjr:J't/!=' 0=,F5it�fflr±f!.J.}Ji1, FRn1!fmJf:Ijß�ffiU�t D�JJnBjJiJB���:�l5tmfJl J T4 T5 T6jb9=:q��11ü\.15t -40'C-+85'C -40'C -+65 'c -40'C-+50'C2. FRr,I'F11jt Ft!, Itlli15J: 8�35Vde o3. 7t� B� fm!t l}[ 5e�..g� j r :rMfr�}1±fuftltd T, IJI)h 1!f m n�' @04.m����ff�.���F�ß'.J��$$#, @��F���ft��M*�ff�� ���., ����m.tl��m���ß'.J��o5. F� 1'F1:t:�. 1!ft8tD�fu�)� @If.1J F,f�r1!f Fl-J���. GB3836.13-2013 "!it1=tt:q� lJ't �13gß7t:&�B�1Itll. fft11t. 1��tDi:&jjl[" GB3836.15-2000 ".tt:'t1/-"t#Pf l�t8� �1Jl� t1115$7t: m:;�ft:f:hfifi��:t:� ctNJrI!#;jl') " GB3836.16-2006 ".tH1�1*Pfjjt ffllt�i&1k-�16tfll5}: t:h���ß'.J��t D�tt�J� o}.lnr�#;!tr) " RGB50257-2014 "�I1�i&.�(GY J 17.1 057X)�,it!J)t rJJf iE2mU � r &, �JjJ )'L I<: *it :r5< fln NE P SI iA riJ-B� )( 1�: j9i �4 �F ; 3 � � tt Jt� rp ßY � j> {Q. J5 r JU r*J � :a) N EPS I -!A nJt;F$ (�ltIJ;lIil-*itiiE b) c )�)]-;lI il-*it iiE -'%d ) 1t J-FJ Jf jjHfm &(Attachment I )�*�{)(�{)(��1I��lI{r1f�%M National Supervision and Inspection Centre forExplosion Protection and Safety of Instrumentation(GYJ17.1057X) (Attachment I )Attachment I to GYJ17.1057X1.TMT121 /127/128 series Temperature transmitter (DIN rail), manufactured by Endress+Hauser Wetzer GmbH + CO.KG, has been certified by National Supervision and Inspection Center for Explosion Protection and Safety of Instrumentation (NEPSI). The product accords with following standards:G83836.1-2010 Explosive atmospheres-Part 1: Equipment-General requirementsG83836.8-2014 Explosive atmospheres-Part 8: Equipment protection by type of protection "n"The Ex marking is Ex nA TI C T 4-T6 Gc, its certificate number is GY J17.1 057X.Type approved in this certificate is shown as the following:iTEMP PCP DIN rail TMT121-2DiTEMP RTD DIN rail TMT127-2DiTEMP TC DIN rail TMT128-2Do indicates type of connection, sensor, meauring range and ete.Refer to instruction manual for the details.2. Special Conditions for Safe UseThe suffix "X" placed after the certificate number indicates that this product is subject to special conditions for safe use, that is:When using this head type product, it shall be installed in the enclosure which IP degree is at least IP54 according to G84208-2008, and meet the relative requirements of G83836.1-201 0 and G83836.8-2014.3. Conditions for Safe Use3.1 The relationship between ambient temperature range and the temperature class is shown as folIows:Temperature class T4 T5 T6Ambient temperature range -40"C-+85"C -40"C-+65"C -40"C-+50"C3.2 Electrical data: 8-35 Vdc.3.3 The external earth connection facility of the whole product shall be connected reliably.3.4 The user shall not change the configuration in order to maintain/ensure the explosion protection performance of the equipment. Any change may impair safety.3.5 For installation, use and maintenance of this product, the end user shall observe the instruction manual and the following standards:Page 1 of 2(GY J17.1 057X) (Attachment I )GB50257-2014 "Code for construction and acceptance of electric device for explosion atmospheres and fire hazard electrical equipment installation engineering".GB3836.13-2013 "Explosive atmospheres-Part 13:Equipment repair, overhaul and reclamation".G B3836.15-2000 "Electrical apparatus for explosive gas atmospheres-Part 15:Electrical installations inhazardous area (other than mines)".GB3836.16-2006 "Electrical apparatus for explosive gas atmospheres-Part 16:lnspection and maintenance of electrical installation (other than mines)".4. Manufacturer's Responsibility4.1 Conditions for safe use, as specified above, should be included in the documentation the user is provided with. 4.2 Manufacturing should be done according to the documentation approved by NEPSI.4.3 Nameplate should include these contents listed below:1) NEPSl logo @2) Ex marking3) certificate number4) ambient temperature5) electrical dataPage 2 01 2。

一、填空题:1、干燥进行的必要条件是物料表面所产生的水汽（或其它蒸汽)压力__________________。

2、干燥这一单元操作，既属于传热过程，又属______________。

3、相对湿度φ值可以反映湿空气吸收水汽能力的大小，当φ值大时,表示该湿空气的吸收水汽的能力_________；当φ=0时。

表示该空气为___________。

4、干燥速率曲线是在恒定干燥条件下测定的，其恒定干燥条件是指：_________________均恒定。

5、在一定温度下，物料中结合水分和非结合水分的划分是根据___________而定的；平衡水分和自由水分是根据__________而定的.6、在一定空气状态下干燥某物料，能用干燥方法除去的水分为__________;首先除去的水分为____________；不能用干燥方法除的水分为__________.7、已知某物料含水量X1=0.4kg水/kg绝干料，从该物料干燥速率曲线可知：临界含水量X C=0.25kg水/kg绝干料,平衡含水量X＊=0。

05kg水/kg绝干料，则物料的非结合水分为__________,结合水分为__________，自由水分为___________，可除去的结合水分为________。

8、作为干燥介质的湿空气，其预热的目的_________________________________________________。

9、当空气的湿含量一定时，其温度愈高,则相对温度愈_______，表明空气的吸湿能力愈__________，所以湿空气在进入干燥器之____________都要经______________。

10、在等速干燥阶段，干燥速率____________，物料表面始终保持被润湿，物料表面的温度等于________________,而在干燥的降速阶段物料的温度_________________。

11、固体物料的干燥,一般分为_________________两个阶段.12、在对流干燥器中最常用的干燥介质是_______________,它既是__________又是______。

( 收稿日期: 2 01 1 -030 5)
�2 0 �
江 西 中 医 学 院 学 报2 0 1 1 年 6 月 第 2 3 卷 第 3 期
� � J OU RNAL O F J I ANG I UN I VE R S I T
. 23 N o. 3 OF TCM 2 01 1 V ol
1 53
例 古 代 情 志 病 证 痰 湿 内停 证 医 案 用 药 规 律
按符合支持度 > 1 0 % ， 置信度 > 8 5 % 的关联 规则 ， 古代医家治疗痰湿内停证一阶关联药对有 : 枳 实� 陈皮; 枳实� 半夏; 菖蒲� 远志 ， 二阶 � 三阶关联规 则常用药物组合有 : 陈皮 � 枳实� 半夏; 竹茹� 陈皮 � 半 夏; 石菖蒲 � 远志; 茯神� 半夏 � 陈皮 ; 远志 � 陈皮� 法夏 等等 � 2. 3. 2 痰湿内停证关联规则图 ( 图 1 ) 药物关联规则图 : 关联规则图能直观地反映各 变量的相关程度 � 图中线条 的粗细表示关联 的强 度: 线条越粗关联越强; 根据药物间距离可以有聚类
医案又称诊籍 � 病案， 是医生临床诊治患者的记 录� 中医书籍浩如烟海 ， 但最有价值的资料 ， 能理论 联系实际的首推医案 � 中医的方-药-证之间存在十 分复杂的关系， 应用数据挖掘技术， 以期发现医案中 隐藏的知识与规律， 通过关联规则 � 高频集等数据挖 掘技术可以分析和验证方剂的配伍规律 ， 并分析药 物与症状 � 药物与疾病的证� 药物与疾病的型和病机 �本文对情志病痰湿内停证医案中的 药物进行数理分析 ， 归纳出经典情志医案中的组方 等相关性 用药规律 ， 为临床实践提供参考� 1 对象与方法 1. 1 医案收录 情志病证指的是在病证的发生� 发

城市旅行问题之路程短摘要城市旅行问题即旅行商(TSP)问题，要从图G的所有周游路线中求取最小成本的周游路线，而从初始点出发的周游路线一共有(n-1)!条，即等于除初始结点外的n-1个结点的排列数，因此旅行商问题是一个排列问题。

排列问题比子集合的选择问题通常要难于求解得多，这是因为n个物体有n!种排列，只有子集合(n!>O( n2))。

通过枚举(n-1)!条周游路线，从中找出一条具有最小成本的周游路线的算法，其计算时间显然为O(n!)。

这种枚举法运算量相当庞大，随着城市数量呈指数增长。

为此，我们对比应用随机探索的模拟退火算法，线性规划和蚁群算法三种方法：模拟退火算法，利用物理退火达到平衡态时的统计思想，建立数学模型，编写该算法的MATLAB程序，进行求解，得出最短旅行的最短距离为422.13；对TSP的约束条件和目标函数编写LINGO程序，经过多次迭代，得出最短旅行的最短距离也为422.13；蚁群算法：基于自然界蚂蚁觅食的最短路径原理，建立模型，通过MATLAB程序，得出最短旅行距离为427.8971。

关键词模拟退火算法线性规划蚁群算法一．问题重述一个人要到30个不同的城市游玩，每两个城市i和j之间的距离为d ij，如何选择一条路径使得此人走遍所有城市后又回到起点，要求所走路径最短。

二.符号说明三．问题分析与处理便于我们说明和解决问题，先将题中给出的城市编号：表一30座城市的坐标3.1模拟退火方法这是一个典型的TSP组合优化问题[1]，并且是一个N-P难问题。

传统的解决此类问题的方法包括：分枝定界法、线性规划法和动态规划法等等。

随着人工智能的发展，一些智能优化的算法逐渐产生，这其中模拟退火算法因具有高效、稳定、通用、灵活的优点备受专家和学者的青睐。

将模拟退火算法引入STP问题求解，可以有效的避免在求解过程中陷入局部最优。

下面就是我们用模拟退火算法具体解决这个问题。

算法设计步骤：（1）问题的解空间和初始值城市旅行问题的解空间S 是遍访36个城市恰好一次的所有回路，是所有城市排列的集合。

公称�� 直径 2,845 3,175 3,505 4,166 4,820 5,486 6,350 7,938 9,525 11,112 12,700 14,288 15,875 19,050 22,225 25,400 28,575 31,750 34,925 38,100 44,450 50,800 螺距 t.p.i. 40 40 32 32 24 24 20 18 16 14 13 12 11 10 9 8 7 7 6 6 5 4 1/2 底孔直径 2,35 2,65 2,85 3,50 3,90 4,50 5,10 6,60 8,00 9,40 10,80 12,20 13,50 16,50 19,50 22,50 25,00 28,00 30,75 34,00 39,50 45,00
W
尺寸 1/8“ 3/16“ 1/4“ 5/16“ 3/8“ 7/16“ 1/2“ 5/8“ 3/4“ 7/8“ 1“ 1 1/8“ 1 1/4“ 1 3/8“ 1 1/2“ 1 5/8“ 1 3/4“ 1 7/8“ 2 公称直径 3,175 4,762 6,350 7,938 9,525 11,113 12,700 15,876 19,051 22,226 25,401 28,576 31,751 34,926 38,101 41,277 44,452 47,627 50,802
惠氏螺纹
螺距������� t.p.i. 40 24 20 18 16 14 12 11 10 9 8 7 7 6 6 5 5 41/2 41/2 底孔直径 2,60 3,60 5,10 6,50 7,90 9,25 10,50 13,50 16,50 19,25 22,00 24,75 27,75 30,50 33,50 35,50 39,00 41,50 44,50

T T 1
p 1
T T 1
注意:可观察附录的水蒸汽表中水在恒温下H,S随p的变化
*
20
§3.2 热力学性质的计算
3.2.2 直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解H,S 3.2.2.3工质为理想气体时 1)H*、 S*普遍式
∵pV=RT，当p为常数时两边对T求导 p(dV/dT)=R(V/T)p=R/p V－T(V/T)p=V－TR/p=0
H T T 1 2c p d T p p 1 2 V T V T p d p(3 1 8 ) 的 积 分 式 ,P 3 2
ST T 1 2c T pd T p p 1 2 V T pd p(3 1 5 )的 积 分 式 ,P 3 1
H*
T2 T1
Esys=U+Ek+Ep=UU=Q+W、dU=dQ+dW 对于可逆过程: dQR=TdS、dWR=－pdVdU=TdS－pdV （3-1）
*
9
§3.1 热力学性质间的关系
Chapter3．纯流体的热力学性质计算
3.1.1 单相流体系统基本方程——微分能量表达式 (2)复习H、A、G定义，推导dH、dA、dG
dU = dH = dA = dG = 0
Chapter3．纯流体的热力学性质计算 概述
二、本章要解决的主要问题 1.通过学习热力学性质的基本微分方程解决可直 接测量的状态函数与不可直接测量的状态函数之 间的关系； 2.纯物质的热力学性质的计算，重点为H、S的 计算； 3.常用热力学性质数据图表的应用。
(3-8) (3-9) (3-10) (3-11)
“TV”在同一边,等式带
*
“”
14
§3.1 热力学性质间的关系

等温可逆膨胀 （2）
Q = Q1 + Q2 = n∆vap Hm + nRT1 ln
P1 = 40670J + 2883.5J = 43.55kJ P3
T = 373.15k P3 = 4 × 104 Pa
1molH2 O（g）
∆U = ∆U1 + ∆U2 = ∆U1 = ∆H1 − nRT = n∆vap Hm − nRT = 40670J − 3102.4J = 37.57kJ ∆H = ∆H1 + ∆H2 = ∆H2 = n∆vap Hm = 40.67kJ
∆G = ∆G1 + ∆G2 + ∆G3 + ∆G4 + ∆G5
1mol, ，C6 H6 (l)， − 5℃，100kPa ∆G1
∆G
1mol, ，C6 H6 (s)， − 59℃，100kPa ∆G5
1mol, ，C6 H6 (l)， − 5℃，p（l） ∆G2 ∆G3
1mol, ，C6 H6 (s)， − 5℃, 2280Pa ∆G4
= ∫ θ V1dp + ∫ V2 dp = V1 ∫ θ dp − V2 ∫ θ dp
p p p p
p
pθ
p
p
θ = (V1 − V2 ) ∫ θ dp = ∆ trsVm ( p − pθ )
∆G1 = 0，∆G2 = 0， ∆G4 = 0， ∆G5 = 0
∆G = ∆G1 + ∆G2 + ∆G3 + ∆G4 + ∆G5
பைடு நூலகம்
CO2 (l)， − 59℃, 101.325kPa ∆G1
∆G
CO2 (s)， − 59℃, 101.325kPa ∆G5

1 1 2 2
若设参
数
X=[X1X2X3 ]T=[HBh3h4]T，定权时 C=2km。试列出 （1）误差方程式及限制条件； （2）法方程式。 8.1.09 在图 8-6 中，A、B 为已知三角点，C、D 为待定点，观测了 9 个内
角 L1~L9。现选取参数X=[X1X2X3X4X5 ]T =[L1L2L3L4L5 ]T，试列出误差方程 式和限制条件。 8.1.10 在图 8-7 所示的测边网中，A、B 为已知点，1,2 为待定点，观
角度观测精度均为������
= 1″。
������
观测了边长 S1、S2，观测精度均为������ ������
2
= 10mm，
0 ������
������
1
= 148.283m，
= 107.967m。 设 P 点的坐标为未知参数，其近似坐标为������ = 882.270m，
������
0 ������
9.2.04 附有限制条件的条件平差模型在解决实际平差问题中有什么意 义？ 9.2.05 某平差问题有 15 个同精度观测值，必要观测数等于 8，现选取 8 个参数，且参数之间有 2 个限制条件。若按附有限制条件的条件平差法进行 平差，应列出多少个条件方程和限制条件方程？由其组成的法方程有几个？ 9.2.06 在测站 O 上观测 A、B、C、D 四个方向（如图 9-1 所示） ，得等精 度观测值为： L1=44°03′14.5″， L2=43°14′20.0″， L3=53°33′32.0″, L4=87°17′31.5″,
(a)已知值：矩形的对角边 S 观测值：L1~L4 参数：������1、������2、������3
图 8-4
8.1.08

C hrom osom e a b erra t i ons
胎儿先天畸形是引起围产儿死亡的第一位原因［1］， 通过产前超声筛查检出胎儿先天畸形并及时正确处 理可减少畸形儿的出生， 对提高出生人口的质量具有重要的意义 �颈部透明带是指胎儿颈后皮下组织内液 1 4 周前部分正常胚胎上肢淋巴可出现短暂的回流障碍， 体积聚的厚度， 出现暂时的透明层增厚［2］�到 1 4 周 左右时， 胚胎的左右淋巴管与颈静脉窦相通以后， 则透明层逐渐变薄消失 ， 颈部透明带增厚与多种胎儿先天 性异常都有较密切的关系 ， 如染色体异常 � 心血管系统异常等 透明带厚度已被较广泛地应用于胎儿染色体异常的筛查 � 资料与方法 1 . 一般资料: 选择 2 00 8 年 2 月至 2 009 年 5 月来滨州医学院附属医院产科就诊的孕妇， 行常规超声检 � 查， 并对妊娠 1 0 1 4 周的孕妇( 5 2 0 例) 测量胎儿颈部透明带厚度 ， 对妊娠 1 4 1 6 周孕妇 ( 90 例 ) 测量胎儿 颈项部皮肤厚度 ， 共计 61 0 例� 收集其中颈部透明带或颈项部皮肤增厚胎儿父母行为的相关资料 �本研究 已经过医学伦理委员会批准并与孕妇签订知情同意书 � 2 . 使用仪 器: G E l ogi q9� GE l ogi q7 及 G E Vol uson73 0 型超声诊断仪， 探头为 凸阵探头， 探头频 率为 3. 5 M H z� 3. 检测方法: 常规超声检查: 测量胎儿头臀径或双顶径， 观察是否有胎心搏动及胎动， 确定胎儿数目， 观 ， � 察胎儿脐带及其附着部位 胎儿四肢及头部发育等以除外胎儿畸形或其他发育异常 颈部透明带及颈项部皮肤厚度的测量: 于胎体正中矢状切面测量颈部透明带厚度 ， 在此切面上 ， 将测量 � 点放在皮肤与颈椎筋膜层这两条高回声线的内侧缘上进行测量 颈项部皮肤厚度的测量则在胎儿枕部颅 骨的外侧缘与皮肤的外层之间进行， � 均测量 2 3 次， 然后取其平均值作为最后结果 � 本文规定妊娠 1 0 1 3 周胎儿颈部透明带厚度�3. 0 m m 或妊娠 1 4 1 6 周胎儿颈项部皮肤厚度�6. 0 m m 为增厚 � 染色体核型分析 : 告知孕妇进行染色体核型分析检查有可能对孕妇本人及其胎儿造成的一切后果， 征 � ， 得孕妇的同意并签订书面的知情同意书后 对妊娠 1 0 1 3 周颈部透明带厚度 �3. 0 m m 的胎儿或妊娠 1 4 1 6 周颈项部皮肤厚度�6. 0 m m 的胎儿行绒毛穿刺活检 � 羊膜腔羊水穿刺检查或经腹脐血管穿刺检查分析 胎儿的染色体核型� � � � 4. 统计学处理 : 本组资料的一般描述性分析采用均数 标准差 ( � ) 表示 �胎儿父母亲行为的相关资 料采用

1．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．✮（4）数轴上两点间的距离公式：AB=X B-X A(即：右端点减左端点）✮（5）数轴上中点数公式：=+2(即：中点等于两端点相加除以2）例题精讲【例1】.如图，点A在数轴上表示的数为﹣3，点B表示的数为2，点P在数轴上表示的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB＝5，则满足条件的P点表示的整数有___________.变式训练【变式1-1】．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA＝2OB，点P从点B开始以每秒4个单位的速度向右运动，当点P开始运动时，点A、B分别以每秒5个单位和每秒2个单位的速度同时向右运动，设运动时间为t秒，若3AP+2OP﹣mBP的值在某段时间内不随着t的变化而变化，则m＝．【变式1-2】．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P 从原点出发，速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距46个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有47个、37个、10个整数点，请直接写出t1，t2的值．【例2】．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A 落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2023的点是．变式训练【变式2-1】．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣15，0，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒4个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一个点恰好是另外两点为端点的线段的一个中点，则运动时间为秒．【变式2-2】．如图：在数轴上A点表示数﹣3，B点示数1，C点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（2）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．①若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；②当点C在B点右侧时，是否存在常数m，使mBC﹣2AB的值为定值，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．1．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”“8cm”的刻度分别对应数轴上的是﹣3和x所表示的点，那么x等于（）A．5B．6C．7D．82．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，点B（）A．对应的数是2019B．对应的数是2020C．对应的数是2021D．不对应任何数3．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点的距离，|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（）①若|x﹣2022|＝1，则x＝2021或2023；②若|x﹣1|＝|x+3|，则x＝﹣1；③若x＞y，则|x﹣2|＞|y﹣2|；④关于x的方程|x+1|+|x﹣2|＝3有无数个解．A．1B．2C．3D．44．数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是．5．数轴上点A表示﹣8，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O 和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒，t时，M、N两点相遇（结果化为小数）．6．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且ab＜0．（1）原点在第部分（填序号）；（2）化简式子：|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|；（3）若|c﹣5|+（a+1）2＝0，且BC＝2AB，求点B表示的数．7．已知b是最小的正整数，且（c﹣5）2与|a+b|互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）若P为一动点，其对应的数为x，点P在0和2表示的点之间运动，即0≤x≤2时，化简：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）；（3）如图，a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，在（1）的条件下，若点A 以1个单位长度/s的速度向左运动，同时，点B和点C分别以2个单位长度/s和5个单位长度/s的速度向右运动．ts后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．8．数轴上有A、B、C三点，如图1，点A、B表示的数分别为m、n（m＜n），点C在点B 的右侧，AC﹣AB＝2．（1）若m＝﹣8，n＝2，点D是AC的中点．①则点D表示的数为﹣2．②如图2，线段EF＝a（E在F的左侧，a＞0），线段EF从A点出发，以1个单位每秒的速度向B点运动（点F不与B点重合），点M是EC的中点，N是BF的中点，在EF 运动过程中，MN的长度始终为1，求a的值；（2）若n﹣m＞2，点D是AC的中点，若AD+3BD＝4，试求线段AB的长．9．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中a＜0，b＞0．（1）若a＝﹣7，b＝3，求线段AB的长度及线段AB的中点C表示的数c；（2）该数轴上有另一点D表示数d．①若d＝2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD．求整式2a+8b+2023的值；②若d＝﹣2，且AB＝5BD，能否求整式2a+8b+2023的值？若能，求出该值；若不能，说明理由．10．先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点4.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为和，B，C两点间的距离是；（2）若点A表示的整数为x，则当x为﹣2时，|x+6|与|x﹣2|的值相等；（3）要使代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．11．如图，已知点O为数轴的原点，点A、B、C、D在数轴上，其中A、B两点对应的数分别为﹣1、3．（1）填空：线段AB的长度AB＝；（2）若点A是BC的中点，点D在点A的右侧，且OD＝AC，点P在线段CD上运动．问：该数轴上是否存在一条线段，当P点在这条线段上运动时，PA+PB的值随着点P的运动而没有发生变化？（3）若点P以1个单位/秒的速度从点O向右运动，同时点E从点A以5个单位/秒的速度向左运动、点F从点B以20个单位/秒的速度向右运动，M、N分点别是PE、OF的中点．点P、E、F的运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．12．如图，在数轴上，点O 表示原点，点A 表示的数为﹣1，对于数轴上任意一点P （不与点A 点O 重合），线段PO 与线段PA 的长度之比记作k （p ），即，我们称k （p ）为点P 的特征值，例如：点P 表示的数为1，因为PO ＝1，PA ＝2，所以．（1）当点P 为AO 的中点时，则k （p ）＝；（2）若k （p ）＝2，求点P 表示的数；（3）若点P 表示的数为p ，且满足p ＝2n ﹣1，（其中n 为正整数，且1≤n ≤7），求所有满足条件的k （p ）的和．13．把一根小木排放在数轴上，木棒左端点与点A 重合，右端点与点B 重合，数轴的单位长度为1cm ，如图所示．（1）若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B 处时、它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A 处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为5cm ；我们把这个模型记为“木捧摸型”；（2）在（1）的条件下，已知点C 表示的数为﹣2．若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C 相距3cm 时，求木棒的右端点与点A 的距离；（3）请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题．某一天，小字问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要41年才出生；你若是我现在这么大，我就有124岁了，世界级老寿星了，哈哈！”请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄．14．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C 所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．（1）若点A表示数﹣1，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，C5，其中是点A，B的“联盟点”的是；（2）点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：①若点P在线段AB上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．15．如图，点A，O，B，D在同一条直线l上，点B在点A的右侧，AB＝6，OB＝2，点C 是AB的中点，如图画数轴．（1）若点O是数轴的原点，则点B表示的数是，点C表示的数是；（2）若点O是数轴的原点时，D点表示的数为x，且AD＝5，求x；（3）若点D是数轴的原点，点D在点A的左侧，点A表示的数为m，且A，B，C，O 所表示的数之和等于21，求m；（4）当O是数轴的原点，动点E，F分别从A，B出发，相向而行，点E的运动速度是每秒2个单位长度，点F的运动速度是每秒1个单位长度，当EF＝3时，求点A，B，E，F表示的数之和．16．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a，c满足|a+4|+（c﹣2）2＝0，b是最大的负整数．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，运动时间为t秒，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，请问：5AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出5AB﹣BC的值．17．定义：对于数轴上的三点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系．如下图，数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B就是点A，C的一个“关联点”．（1）写出点A，C的其他三个“关联点”所表示的数：、、．（2）若点M表示数﹣2，点N表示数4，数﹣8，﹣6，0，2，10所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，C5，其中不是点M，N的“关联点”是点．（3）若点M表示的数是﹣3，点N表示的数是10，点P为数轴上的一个动点．①若点P在点N左侧，且点P是点M，N的“关联点”，求此时点P表示的数．②若点P在点N右侧，且点P，M，N中，有一个点恰好是另外两个点的“关联点”，求此时点P表示的数．18．[知识背景]：数轴上，点A，点B表示的数为a，b，则A，B两点的距离表示为AB＝|a﹣b|．线段AB的中点P表示的数为．[知识运用]：已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且（a﹣4）2+|b﹣2|＝0，P 为数轴上一动点，对应的数为x．（1）a＝，b＝；（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为，若点B为线段AP的中点，则P点对应的数x为；（3）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，则经过秒点B追上点A；（4）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时点P从表示﹣16的点处以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动．经过多长时间后，点A、点B、点P三点中，其中一点是另外两点组成的线段的中点？19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和3的两点之间的距离是．②数轴上表示﹣1和﹣4的两点之间的距离是．③数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．（3）应用：①若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，则|a+4|+|a﹣3|的值＝．②若a表示数轴上的一个有理数，且|a﹣1|＝|a+3|，则a＝．③若a表示数轴上的一个有理数，|a﹣1|+|a+2|的最小值是．④若a表示数轴上的一个有理数，且|a+3|+|a﹣5|＞8，则有理数a的取值范围是．（4）拓展：已知，如图2，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为100．若当电子蚂蚁P从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以3单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，并写出此时点P所表示的数．20．将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好函数”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；（3）是否存在t值，使得点P和点Q任“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B 在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．21．在数轴上，点M，N对应的数分别是m，n（m≠n，mn≠0），P为线段MN的中点，同时给出如下定义：如果＝10，那么称M是N的“努力点”．例如：m＝1，n＝，M是N的“努力点”．（1）若|m﹣10|+（n+90）2＝0则m＝，n＝；（2）在（1）的条件下，下列说法正确的是（填序号）；①M是P的“努力点”；②M是N的“努力点”③N是M的“努力点”；④N是P的“努力点”（3）若mn＜0，且P是M，N其中一点的“努力点”，求值？22．在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（a≠b，ab≠0），M为线段AB的中点．给出如下定义：若OA÷OB＝4，则称A是B的“正比点”；若OA×OB＝4，则称A是B的“反比点”．例如a＝2，时，A是B的“正比点”；a＝2，b＝﹣2时，A是B的“反比点”．（1）若|a+2|+（b﹣4）2＝0，则M对应的数为，下列说法正确的是（填序号）．①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”；（2）若ab＞0，且M是A的“正比点”，求的值；（3）若ab＜0，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．23．在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作，即＝，例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO＝PA，所以＝1．（1）如图，点P1，P2，P3为数轴上三个点，点P1表示的数是﹣，点P2与P1关于原点对称．①＝；②比较，，的大小（用“＜”连接）；（2）数轴上的点M满足OM＝OA，求；（3）数轴上的点P表示有理数p，已知＜100且为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为．24．阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|＝|x﹣0|；这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程|x|＝4．容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x＝±4；例2：解方程|x+1|+|x﹣2|＝5．由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与﹣1和2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，﹣1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在﹣1的左边．若x对应的点在2的右边，如图1可以看出x＝3；同理，若x对应点在﹣1的左边，可得x＝﹣2．所以原方程的解是x＝3或x＝﹣2．例3：解不等式|x﹣1|＞3．在数轴上找出|x﹣1|＝3的解，即到1的距离为3的点对应的数为﹣2，4，如图2，在﹣2的左边或在4的右边的x值就满足|x﹣1|＞3，所以|x﹣1|＞3的解为x＜﹣2或x＞4．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|＝5的解为；（2）方程|x﹣2020|+|x+1|＝2023的解为；（3）若|x+4|+|x﹣3|≥11，求x的取值范围．。

四、平行轴定理前例中J C 表示相对通过质心的轴的转动惯量， J A 表示相对通过棒端的轴的转动惯量。

两轴平行，相距L/2。

可见：222231411212mLmL mL L m J J C A =+=⎟⎠⎞⎜⎝⎛＋＝推广上述结论，若有任一轴与过质心的轴平行，相距为d ，刚体对其转动惯量为J ，则有：这个结论称为平行轴定理。

2C J J md＝＋例：右图所示刚体对经过棒端且与棒垂直的轴的转动惯量如何计算？(棒长为L、球体半径为R）2131L m J L L =225o oJ m R =2002dm J J L +=22212()35L o o J m L m R m L R =+++作业： P1504-8 4-9Lom oR Lm zz ′解：棒绕zz ’轴的转动惯量：球体绕球心O 的转动惯量：利用平行轴定理：五、刚体定轴转动的转动定律的应用例１、一个质量为Ｍ、半径为Ｒ的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为ｍ的物体而下垂。

忽略轴处摩擦，求物体ｍ由静止下落高度ｈ时的速度和此时滑轮的角速度。

解：如图所示，M、m的受力图得知：: m mg T ma a R α−==21 2M M T R J J MRα′′：＝＝＝MmM g�m g�T�T ′�N�a�T T ′=M m mghR R v +==241ω例2、一个飞轮的质量为69kg，半径为0.25m,正在以每分1000转的转速转动。

现在要制动飞轮，要求在5.0秒内使它均匀减速而最后停下来。

求闸瓦对轮子的压力N为多大？242Mm mgh ah v +==gM m ma 2+=解方程得：F ω0解：飞轮制动时有角加速度tωωα−=20rad/s9.20s 5 0rad/s 7.104min /r 1000−=∴====αωωt 外力矩是摩擦阻力矩，角加速度为负值。

ααµ2mR J NR R f M r ==−=−＝αµ2mR NR =−N784=−=µαmR N αω0Nf r例3、一根长为l 、质量为m 的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。

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习题 1-5 （1） 试证下列各式为重言式。 a) (P∧(P→Q))→Q 证明：(P∧(P→Q))→Q ⇔(P∧(┐P∨Q))→Q ⇔(P∧┐P)∨(P∧Q)→Q ⇔(P∧Q)→Q ⇔┐(P∧Q)∨Q ⇔┐P∨┐Q∨Q ⇔┐P∨T ⇔T b) ┐P→(P→Q) 证明：┐P→(P→Q) ⇔P∨(┐P∨Q) ⇔ (P∨┐P)∨Q ⇔T∨Q ⇔T
b) ¬( A � B) ⇔ ( A ∨ B) ∧ ¬( A ∧ B) 证明：┐(A↔B) ⇔┐((A∧B)∨(┐A∧┐B)) ⇔┐((A∧B)∨┐(A∨B)) ⇔(A∨B)∧┐(A∧B) 或 ┐(A↔B) ⇔┐((A→B)∧(B→A)) ⇔┐((┐A∨B)∧(┐B∨A)) ⇔┐((┐A∧┐B)∨(┐A∧A)∨(B∧┐B)∨(B∧A)) ⇔┐((┐A∧┐B)∨(B∧A)) ⇔┐(┐(A∨B))∨(A∧B) ⇔(A∨B)∧┐(A∧B) c) ¬( A → B) ⇔ A ∧ ¬B 证明：┐(A→B) ⇔ ┐(┐A∨B)⇔A∧┐B d) ¬( A � B) ⇔ ( A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B) 证明：┐(A↔B)⇔┐((A→B)∧(B→A)) ⇔┐((┐A∨B)∧(┐B∨A)) ⇔(A∧┐B)∨(┐A∧B) e) ((( A ∧ B ∧ C ) → D) ∧ (C → ( A ∨ B ∨ D ))) ⇔ ((C ∧ ( A � B )) → D ) 证明：(((A∧B∧C)→D)∧(C→(A∨B∨D))) ⇔(┐(A∧B∧C)∨D)∧(┐C∨(A∨B∨D)) ⇔(┐(A∧B∧C)∨D)∧(┐(┐A∧┐B∧C)∨D) ⇔ (┐(A∧B∧C)∧┐(┐A∧┐B∧C))∨D ⇔((A∧B∧C)∨(┐A∧┐B∧C))→D ⇔ (((A∧B)∨(┐A∧┐B))∧C)→D ⇔ ((C∧(A↔B))→D)

第十章 量子物理基础本章提要1． 光的量子性· 物体由于自身具有一定温度而以电磁波的形式向周围发射能量的现象称热辐射。

· 在任何温度下都能全部吸收照射到它表面上的各种波长的光（电磁波），则这种物体称为绝对黑体，简称黑体。

· 单位时间内物体单位表面积发出的包括所有波长在内的电磁波的辐射功率，称为辐射出射度。

2． 维恩位移定律· 在不同的热力学温度T 下，单色辐射本领的实验曲线存在一个峰值波长λm ，维恩从热力学理论导出T 和λm 满足如下关系λm T b =其中b 是维恩常量。

3． 斯忒藩—玻尔兹曼定律· 斯忒藩—玻尔兹曼定律表明黑体的辐射出射度M 与温T 的关系4T M σ=其中s 为斯忒藩—玻尔兹曼常量。

对于一般的物体4T M εσ=e 称发射率。

4． 黑体辐射· 黑体辐射不是连续地辐射能量，而是一份份地辐射能量，并且每一份能量与电磁波的频率ν成正比，这种能量分立的现象被称为能量的量子化，每一份最小能量E hv =被称为一个量子。

黑体辐射的能量为E nhv =，其中n ＝1，2，3，…，等正整数，h 为普朗克常数。

· 普朗克黑体辐射公式简称普朗克公式25/λ2πhc 1()λ1hc kT M T e l =-· 光是以光速运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称光子。

· 一个光子具有的能量为νh E =。

5． 粒子的波动性· 德布罗意认为实物粒子也具有波粒二象性，它的能量E 、动量p 跟和它相联系的波的频率ν、波长λ满足以下关系2E mc h ν==λh p m u == 这两个公式称为德布罗意公式或德布罗意假设。

与实物粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波。

· x x p D D ?h 或者E t D D ?h 这一关系叫做不确定关系。

其中为位置不确定量、动量不确定量、能量不确定量、时间不确定量。

36Mn6 42Mn6
35г2 40г2 45г2 50г2
36Mn6 46Mn7 50Mn7 17MnV6 27MnSi5 37MnSi5 46MnSi4
27Cг 35Cг 42Cг
35B2 45B2 40MnB4
20Cr4 34Cr4 41Cr
18CrMo4
15X 15XA 20X 30X 35X 40X 45X 50X 38XC 12XM 15XM 20XM 30XM 35XM 38XM 12XMф 35XMф
P290,PH290 P355,PH355 19Mn6 15гф
PB240 RB300 RB400 RB400W RB500 RB500W RB400
CT3пс 32г2Pпс 35гс 32г2Pпс BST420S 35гс 20Xг2ц 80C BST500S BST500M BST420S
295 295 345 345 345 345 390 390 390
QSt34-3 QSt36-2 QSt38-3
Cq35 Cq45
Cq35 40г 45г 15X 20X 40X Cq45 17Cr3 37Cr3
34CrMo4E 34CrMo4E 34CrMo4E
30XMA 34CrMo4 42CrMo4 HⅡ HⅢ
P235,PH235 20K P265,PH265 22K
35Mn2 40Mn2 45Mn2 50Mn2 20MnV 30Mn2MoW 27SiMn 35SiMn 42SiMn 20SiMn2MoV 25SiMn2MoV 37SiMn2MoV 40B 45B 50B 40MnB 45MnB 20Mn2B 20MnMoB 15MnVB 20MnVB 20MnVB 20MnTiB 25MnTiBRE 20SiMnVB 15Cr 15CrA 20Cr 30Cr 35Cr 40Cr 45Cr 50Cr 38CrSi 12CrMo 15CrMo 20CrMo 30CrMo 30CrMoA 35CrMo 42CrMo 12CrMoV 35CrMoV

陈文英 曹军英
肝脏弥漫性病变是指各种原因所致的肝实质弥漫 性改变， 早 期常无明 显改变， 随 着病程 的进展， 一些 病变就 会出现 特征 性声像图表现�以往临床应用的超声检查方法主要依据 灰阶分 级肉眼 判断组织 回声强 度来估 测病变 程度， 这种 诊断主 要依 赖于操作者的主观判断， 无客观统一的量化指标， 故 影响了 肝脏弥 漫性病变 的诊断 及疗效 评价�近 十几年来 ， 许 多学者 致力 于超声技术在定性和定量评价肝脏弥漫性病变方面的研究 ， 以期为临床早期诊断提供可靠的评估手段 一� 在肝炎方面的应用 1 . 弹性成像: 近几年大量研究已经证实，用 F ibro s ca n 测量 肝脏硬 度值在 快捷� 无创� 准 确率高 等方 面有其 独到 的优点 � 超过 95% 的患者可以应用 F ibro s ca n 对纤维化的程度进行定量检测， 并且过程简单� 结果可靠�F ibro s ca n 的测量范围是 2 . 4 � 75.4 k P a ( 均数 7.4 k P a ) �20 0 6 年的一项研究显示， F 4 的 cu t of f 值分别 为 3 . 5� 6. 4� 9. 1� 11 . 4 和 诊断 乙型 肝炎纤 维化 F 0�
］ 剂灌注效应较正常肝少�在日常超声造影时可能会影响脂 肪肝内 尤其中 后场病灶 的显示［6 ， 脂肪 肝伴随 异常回 声结节 在影
像学上很难与肝占位性病变相鉴别， 超声造影有助于确诊� 3. 超声弹性成像评分: 超声弹性成像评价脂肪肝的敏感性 � 1% � 93. 3 % �超 声弹性 成像技 术可以 较客 特异 性分别为 96.
［1 6］ ［1 4］
� 肝静脉血流可呈 双向流动， 多普勒 亦呈相应 的正负双向 低速的 频谱
�