在无风、无侧滑的情况下，飞行器航迹坐标系下的运动学方程[2]为： cos()sin sin()cos cos cos cos sin()sin sin s v p t
p s s t p s s t d m p Q mg d d m p Y mg d d mv p Y d θψαθαγγθθαγγ⎧=+Φ--⎪⎪⎪⎪=+Φ+-⎨⎪⎪⎪-=+Φ+⎪⎩
（1） 其中m 为飞行器质量；v 为速度；p 为发动机动力；α为迎角；p Φ为发动机安装角；Q 为空间阻力；θ为俯仰角；s γ为滚转角；Y 为升力；s ψ为偏航角。
图1显示了机体坐标系下的飞行器受力情况；图2表示了地面坐标系和航迹坐标系的关系；其中，d d d Ox y z 表示地面坐标系，地面坐标系固定于地面，原点选在
地面的某一点，d y 铅直向上，d x 和d z 在水平面内。h h h Ox y z 表示航迹坐标系，航
迹坐标系原点在飞行器质心，h x 沿飞行器速度向量v ，即飞行器飞行方向，h y 在包含v 的铅垂直平面内，h z 垂直于铅垂平面。
图1 飞行器受力分析 图2 地面坐标系和轨迹坐标系
为了更清晰、简练地描述这些运动学的量，我们令
cos()/sin()cos cos /sin()cos sin /x p y p s s z p s s n p Q mg n p Y mg n p Y mg
ααγγαγγ⎧⎡⎤=+Φ-⎣⎦⎪⎪⎡⎤=+Φ+⎨⎣⎦⎪⎡⎤=+Φ+⎪⎣⎦⎩ （2） 称x n 、y n 、z n 为过载，把（2）式代入（1）式得到
[]()()()()sin ()()()cos ()()cos ()()s v t z t
t y t t x t d n t t g d d v t n t t g d d v t t n t g d θψθθθ⎧=-⎪⎪⎪⎪⎡⎤=-⎨⎣⎦⎪⎪⎪-=⎪⎩
（3） 从式（3）可以明确看出：x n 、y n 、z n 反映了飞行器因主动运动而产生的加速度，而sin θ和cos θ则是由于飞行器的重力产生的加速度。
