数学：3.1 二次根式(第4课时)同步练习(苏科版九年级上)

南沙初中初三数学练习（2）班级 姓名 学号 得分1． 能使22-=-x x x x 成立的x 的取值范围是（ ）A ．2≠xB ．0≥xC ．x ＞2D ．2≥x2．下列根式：xy 2、8、2ab 、53xy 、y x +、21中，最简二次根式的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3.当21≤a 时，化简|12|4412-++-a a a 等于（ ） （A ）a 42- （B ）2 （C ）a 4 （D ） 04．若0>a ，则aa 2-的值为 （ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．a -5．化简aa 1-⋅后得到的正确结果是 （ ） A ．a B ．a - C ．a - D ．a --6．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是（ ）A ．x 为任意实数B ．1≤x ≤4C ．x ≥1D ．x ＜47，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________。

8．计算：（1=________,（2）2b a 2·a b 8=________（3）35÷210=________ 9．已知：42<<x ，化简()|5|12-+-x x =_________ 10．已知2-=-b a ，31=ab ，则代数式ab b a ab b a +++-+22222的值等于________ 11．观察下列各式：312311=+，413412=+n （n ≥1）的代数式表示出来___________________________。

12．计算：（12(0)a a ≥ （2）（3（4）()100a a ≥ （5）236(0;03ab b a b ⎛⎫-≥≥ ⎪⎝⎭）13．化简（1（20,0)a b ≥≥ （3（1x <-）14．求下列式子有意义的x 的取值范围（1(2)x =- （215．物理学中的自由落体公式：S=12gt 2，g 是重力加速度，它的值约为10米/秒，若物体降落的高度S=125米，那么降落的时间是多少秒？16．一个长方形的长是宽的2倍，它的面积为104，求这个长方形的长和宽．17．计划用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长．18．已知1a =，222214164821442a a a a a a a a a --+++÷-+-+-,再求值。

九年级数学上册第21章《二次根式》同步练习（无答案）人教新课标版一、填空题1______个．2无意义的x取值是；使代数式43＋xx-有意义的x 的取值范围是；要使式子x的取值范围是；当x________时，式子xx-+-513有意义；当x________3．=-2)3.0(；已知a<2，=-2)2(a．4．比较大小：)"","",""--=填5．已知52x=4x-的结果是．6．当x= 时，二次根式1+x取最小值，其最小值为．7．20x y+-=，则_________x y-=．已知a等于．8．当x≤0时，化简1x--的结果是．9．计算：200920104)4)⋅=．＝．10．已知4423+-=+xxxx，x的取值范围是11.将（a-1）a-11根号外的因式移至根号内．12．若baybax+=-=,，则xy的值为．=．13│－4│－│7－x│＝14．观察思考下列计算过程：∵112=121，∴121=11，∵1112=12321，∴12321=111。

猜想：11234565432= ．15．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =ba ba -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ． 二、选择题 1．若ba是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b >0 D ．0≥ba2．已知实数a 、b） A ．非负数 B ．正数 C ．负数 D ．以上答案均不对 3．在根式：（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4．已知a <b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 5．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 6．下列各式中，一定能成立的是（ ）A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x 7． 当 x ＜0 时，｜x 2－x ｜等于（ ）A ．0B ．－2xC ．2xD ．－2x 或0 8．下列各式中成立的是（）A ．=B．C 2=-D．=a <0）9．已知a b=a 、b ） A ．a +b B ．ab C ．2a D ．2ba103x x =+，则x 的取值范围是（ ）A ．-3≤x ≤3B ．x >-3C ．x ≤3D ．-3<x <3 11．下列式子成立的（ ）A 323)2(2-=⨯- By x y x +=+22C.532=+ D.2332=•x x12．当x <0，y <0时，下列等式成立的是（ ）A =-B ．= C 3=- D 23x y =13．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3142()x y =+，则x －y 的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3 15．下列计算正确的是（ ）A =B 1=C =D ．=16=a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >17a 的值为（ ）A ．34a =B ．43a = C ．1a = D ．1a =- 三、计算题：（1）2313()|12------ （2(（3） （4 （5（6）⎛÷ ⎝ （7）)455112()3127(+--+（8）118232+-= （9）27124148÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ （10）23(72250)-（11）0(π2009)12|32|-++- （12） ()1123241232⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－－＋＋－－（13）22·(－21)－2－(22－3)0＋｜－32｜＋121-14．先化简、再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中。

南沙初中初三数学练习（4）班级 姓名 学号 得分1．在二次根式a 5，a 8，9c ，22b a +，3a 中，最简二次根式共有（ ） （A ） 1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2．计算()()1212-+，正确结果是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）33．下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ）A ．2112与 B ．2718与 C ．313与 D ．5445与 4．把aa 1-根号外的因式移到根号内得 （ ）A ．a B ．－a C ．－a - D ．a -5．当0<b 时，化简∣b ∣＋2)1(-b 等于 （ ）A ．12-bB ．b 21-C ．1-D ．16．已知，x 、y0 ）A．27．计算()3218+÷=__________；)3223)(3223(1313+---+=_______________。

8．已知5的整数部分是a ，小数部分是b ，则b a 1-的值为__________。

9．若132-=x ，则322+-x x 的值为______；xy y x xy y x y x ----2=___________。

10．已知321-=a ，321+=b ，则223b ab a +-的值为__________。

11．化简与计算（1）x x x x x 5022322123-+ （2）31627321-++12．已知：321+=a ，321-=b ，求b a b a 2222+-的值。

13．当3,2==y x 时，求代数式y x y y x x +--的值。

14．已知：2323-+=a ，2323+-=b ，求代数式223b ab a +-的值。

15．细心观察图，认真分析各点，然后回答问题：222112,OA S =+==；223213,OA S =+==224314,OA S =+==； ……（1）请用含n （n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出10OA 的长；（3）求出222212310S S S S +++⋅⋅⋅+的值。

三一文库（）/初中三年级〔九年级上册数学书答案苏科版〕
导语：数学是研究数量结构、变化、以及空间模型等概念的
科学.它是物理、化学等学科的基础，而且与我们的生活息
息相关.所以说，学好数学对于我们每个同学来说都是非常
重要的.以下是整理的九年级上册数学书答案苏科版，希望
对大家有帮助。

第二十一章二次根式§21.1二次根式（一）一、1.C2.Ｄ3.D
二、１.，92.，3.4.１三、１.50m２.（１）（２）＞-1（３）
（４）§21.1二次根式（二）一、1.C2.Ｂ3.D4.D二、１.，
２.１３.；三、１.或-3２.（１）；（２）５；（３）；（４）；
（５）；（６）；3.原式=§21.2二次根式的乘除（一）一、1．C2.
Ｄ3.B二、１.＜２.（为整数）３.１２s4.三、１.（１）（２）
（3）（４）–108２.1０cm23、cm§21.2二次根式的乘除（二）
一、1.C2.C3.D二、１.＞3２.３.（1）;(2);4.6三、
１.(1)(2)(3)5２.（１）（２）（３）３.,因此是倍.§21.2
二次根式的乘除（三）一、1.D2.A3.B二、１．２.,,３.14.
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三、１.（１）（２）102.3.(,0)(0,)；§21.3二次根式的加
减（一）一、1.C2.A3.C二、１.（答案不，如：、）２.＜＜
３.1三、１.（１）（２）（３）2（４）２.§21.3二次根式
的加减(二)一、1.A2.A3.B4.A二、１.1２.,３.三、１.（１）
（２）（3）4（4）2２.因为＞45所以王师傅的钢材不够用.
22。

江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学上学期练习题5课前练习：1、下列图形中，你认为是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、下列命题中，正确的是（）A、两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形B、等腰三角形的对称轴是底边上的中线C、等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线D、一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形3、在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）A、BD平分∠ABCB、△BCD的周长等于AB+BCC、AD=BD=BCD、点D是线段AC的中点4、△ABC中，∠A＝40°，当∠B＝_____时，△ABC为等腰三角形；.5、如图,∠A=150°，AB=BC=CD=DF=EF，则∠DEF等于_________；6、直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝4cm，那么△BCD的周长等于＿＿＿cm.例题讲解：例1、如图，已知∠AOB＝α外有一点P，作点P关于直线OA的对称点P1，再作P1关于直线OB的对称点P2.⑴试猜想∠POP2与α的大小关系，并说出你的理由.⑵当P为∠A OB内一点或∠AOB的一边上一点时，上述结论是否成立？(画出示意图，不必说明理由)⑶当α=30°时，△POP2形状是______________；当α=45°时，△POP2形状是______________；备用图例2、某供电部门准备在输电主干线l 上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电.（1）如果居区小区A、B在主干线l的同旁，如图②所示，那么分支点M在什么地方时分支线路的总长（即MA＋MB）最短？请在图中画出来，并说明理由.思考：⑴如图，P是∠AOB内一点，M是OA上一点，N是OB上一点，试确定M、N的位置使△PMN的周长最小.⑵如图，四边形ABCD是一个矩形的如球桌面，有黑、白两球分别位于Q、P两点位置上，试问：怎样撞击白球P，才能使P先撞击台边AD，反弹后再击中黑球Q？（画出白球的行进路线图）例3已知，在等腰△ABC中，AB＝AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M.请探究：（1）如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD＝CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论；（2）如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD＝CE，则（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。

2019-2020学年九年级数学上册《二次根式》单元练习 苏科版 一、填空题（每空2分，共44分）1．指出下列各式中x 的取值范围：（1）x －2__________；（2）2x ＋1－5－x ____________；（3）x x －3____________. 2．化简：（1）24＝_______；（2）75a 3＝________；（3）38y 2z ＝_________（y ＞0，z ＞0）； （4）83＝________；（5）15ab 8＝_________；（6）(5－26)2＝_____________. 3．计算：（1）18×24＝__________；（2）1254＝___________；（3）1412a ·33a ＝_____________；（4）64＋13＝____________；（5）5＋22·5－22= . 4．写出27的两个同类二次根式 .5．在实数范内分解因式：a 2－5＝___________________.6．若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x －y 的值是___________.7．（1）当x _________时，x 2－10x ＋25＋2x －5＝0.（2）当－2≤x ＜1时，化简x 2＋4x ＋4－x 2－2x ＋1得_____________.8．若x 2＋4x 与3x ＋6是同类二次根式，则x ＝_________.9. 化简：a －1a＝___________. 10．对于两个正数a 和b ，①若a ＋b ＝2，则ab ≤1；②若a ＋b ＝3，则ab ≤32；③若a ＋b ＝4，则ab ≤2，根据上面三个结论所提供的规律可猜想得一般结论为：____________________．二、解答题（共56分）1．计算（每小题4分，共16分）（1）24×18÷⎝⎛⎭⎪⎫－323； （2）12a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－b 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－2a 3b ；（3）50－632＋0.5＋296； （4）(8－212)(18＋108). 2.（8分） 某同学作业本上做了这么一道题：“当a ＝●时，试求a ＋a 2－2a ＋1 的值.”其中“●”是被墨水弄污的．该同学所求得的答案是12，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．3．（8分）已知x ＝13＋2，y ＝13－2，求代数式3x 2－5xy ＋3y 2的值．4．（8分）若b －1a 是最简根式且与32 8 是同类二次根式，求a b ＋b a 的值．5．（8分）若13－7的整数部分为a ，小数部分为b ，求2a 2＋(1＋7)ab 的值.6．（8分）若实数a 、b 、c 满足条件a 2＋a 2＋b ＋c ＋c 2－4a ＋16c ＋68＝0，ax 2＋bx ＋c ＝0．求代数式x 2＋2x －1的值．。

数学第一章《二次根式》单元测试卷说明： 1、本卷考试时间50分钟；2、卷面分二部分：基础题100分，提高题一、细心填一填（每小题3分，共30分）1、当m 时，式子m 3-有意义.2、若a<0,则2a = .3、计算：22312313-= .4、计算：=-313 ，313⨯= ，313÷= . 5、长方形的一边的长是2，面积为6，则另一边的长为 .6、._______a ,2)2(2的取值范围是则若a a -=-7、.________b)-a ,0322==++-则（已知b a 8、计算：=+-20062005)23()23( 9、当x= 时，二次根式x -8有最小值.10、观察下列式子: 514513,413412,312311=+=+=+,请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来的是 .二、精心选一选（每小题3分，共30分）11、下列代数式中，x 能取一切实数的是———————————（ ） 4.3.1.1.2+-x D x C x B x A12、化简()23-的结果是—————————————————（ ）A ．3 B.-3 C.±3 D.9 13、的值是则若2)3(1,31-+-<<x x x —————————（ ）A ．-2 B.4 C.2X-4 D.2 14、若b a b a =成立，则————————————————（ ）0.0.;0,0.;0,0.≥>>≥≥≥b a D b a C b a B b a A 15、若)6(6-=-∙x x x x ，则————————————（ ）A.x ≥6B.x ≥0C.0≤X ≤6D.x 为一切实数.16、若x,y 都是实数，且0y 2x 11x 2=+-+-,则xy 的值为（ ）A 、0 B 、0.5 C 、2 D 、 不能确定17、下列四个等式中不成立的是—————————————（ ）23)23(.223)21.(62)32(2.132)13(2)13)(13()13(2132.22-=--=-+=++=+=+-+=-D C B A18、计算：753248-+的结果是———————————（ ） 7536.35.1.3.-D C B A19、已知x 、y 为实数，422+-+-=x x y ，则x y 的值等于（ ）A.8B.4C.6D.16 正三角形的边长为52cm ，则这个正三角形的面积是——（ ） 35.155.152.15.D C B A三、认真做一做（共40分）21、化简或计算（每题5分，共（1）80345+ （2）1472-（3）12)3383(∙- （4）)223)(22(+-22、已知,32,23+=-=b a 求22ab b a -的值。

苏科版数学九年级全册学问点梳理第一章图形与证明〔二〕1 等腰三角形性质定理：等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高互相重合〔简称“三线合一〞〕。

等腰三角形两底角相等〔简称“等边对等角〞〕。

等腰三角形断定定理：假如一个三角形两个角相等，那么这两个角所对边也相等〔简称“等角对等边〞〕。

2 直角三角形全等断定定理：斜边和一条直角边对应相等两个直角三角形全等〔简称“HL〞〕。

角平分线性质：角平分线上点到这个角两边间隔相等。

角平分线断定：角内部到角两边间隔相等点，在这个角平分线上。

直角三角形中，30°角所对直角边事斜边一半。

3 平行四边形性质与断定：定义：两组对边分别平行四边形是平行四边形。

定理1：平行四边形对边相等。

定理2：平行四边形对角相等。

定理3：平行四边形对角线互相平分。

断定——从边：1两组对边分别平行四边形是平行四边形。

2一组对边平行且相等四边形是平行四边形。

3两组对边分别相等四边形是平行四边形。

从角：两组对角分别相等四边形是平行四边形。

对角线：对角线互相平分四边形是平行四边形。

矩形性质与断定：定义：有一个角直角平行四边形是矩形。

定理1：矩形4个角都是直角。

定理2：矩形对角线相等。

定理：直角三角形斜边上中线等于斜边一半。

断定：1有三个角是直角四边形是矩形。

2对角线相等平行四边形是矩形。

菱形性质与断定：定义：有一组邻边相等平行四边形是菱形。

定理1：菱形4边都相等。

定理2：菱形对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

断定：1四条边都相等四边形是菱形。

2对角线互相垂直平行四边形是菱形。

正方形性质与断定：正方形4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

正方形即是特殊矩形，又是特殊菱形，它具有矩形和菱形全部性质。

断定：1有一个角是直角菱形是正方形。

2有一组邻边相等平行四边形是正方形。

1.4 等腰梯形性质与断定定义：两腰相等梯形叫做等腰梯形。

定理1：等腰梯形同一底上两底角相等。

数学：《二次根式》同步练习2（人教版九年级上）1．下列说法正确的是（ ）A ．若a a -=2，则a<0B ．0,2>=a a a 则若C ．4284b a b a =D ． 5的平方根是52．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ）A ．23B ．32C ．22D ．03．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y -4．若ba 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号C ．a ≥0，b>0D ．0≥ba 5．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -6．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -C ．m --D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。

A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）A ．022=-y xB ．033=+y xC ．022=-y xD ．0=+y x9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ）A ．2B ．22 C ．55 D ．5 10．已知1018222=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±411．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。

12．已知a<2，=-2)2(a 。

13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。

14．计算：=⨯÷182712 ；=÷-)32274483( 。

15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。

初 三 数 学（第一章 复习（2））时间： 月 日教学目标：1．进一步掌握等腰梯形的性质和判定；2．进一步掌握中位线定理．教学重点：等腰梯形的性质和判定、中位线定理的运用．教学难点：等腰梯形的性质和判定、中位线定理的运用． 作业布置：P 37∽38 5、6、9 教学过程： 一、自主探究1．回忆等腰梯形的性质和判定填空：（1）等腰梯形同一底上的 ； （2）等腰梯形的两条 ；（3）在同一底上的 是等腰梯形．2．回忆中位线的性质填空：（1）三角形的中位线 ； （2）梯形的中位线 ．二、自主合作例1等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥CD 交BC 于点E ，AD ＝AB ＝12 BC ，梯形的周长是30．（1）求AD 的长；（2）证明：△ABE 是等边三角形．例2如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3㎝，BC ＝7㎝，E 是CD 的中点，四边形ABED 的周长比△BCE 的周长大2㎝，试求AB 的长．例3如图，在△ABC 中，已知AB=6，AC=10，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D ，E•为BC 中点．求DE 的长．三、自主展示1. 三角形的三条中位线长分别为2cm 、3cm 、4cm ，则原三角形的周长为 ．2. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ＝AD ＝2㎝，∠B ＝600，则下底BC ＝ ㎝．EDCBA ED CBA EDCBA3. 如图，等腰梯形ABCD 中，A D ∥BC ，∠B ＝450，AE ⊥BC 于点E ，AE ＝AD ＝2㎝，则这个梯形的下底长为 ㎝．(第3题) (第4题) (第5题)4. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，以下四个结论：①DCB ABC ∠=∠，②OA =OD ，③BDC BCD ∠=∠，④S AOB ∆=S DOC ∆，其中正确的是（填序号）．5. 如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为 ．6. 如图，梯形A B C D 中，A D B C ∥，A B D C =，P 为梯形A B C D 外一点，P A P D 、分别交线段B C 于点E F 、，且PA PD =．（1）图中除了A B E D C F △≌△外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）求证：A B E D C F △≌△．四、自主拓展1. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，E 、F 、G 分别是AB 、BD 、AC 的中点．若EG=EF ，AD+EF=12cm ，求△ABC 的面积．2. 已知，如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC ，AC ⊥BD ，BE ⊥DC ，垂足为E ，若AB=4，DC=6，求梯形的面积．五、自主评价1. 本节课你学到了哪些知识？2. 本节课你最大的收获是什么？教学反思：EDCBAODC BAA B CD EF PEDCBA D CFEA BP23Aa c0b初 二 数 学（第三章 二次根式复习（2））时间： 月 日教学目标：１.进一步加深对二次根式有关概念的理解；2．熟练掌握二次根式的化简和加、减、乘除、乘方等混合运算． 教学重点：二次根式的化简与加减、乘除、乘方混合运算． 教学难点：解决问题使用的思想方法． 一、化简与运算的步骤： 1．二次根式的化简步骤：（1）一分：分解因数（因式）、平方数（式）；（2）二移：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面； （3）三化：化去被开方数中的分母． 2．二次根式混合运算的步骤：（1）乘方运算；（2）乘除运算；（3）加减运算． 二、解决问题使用的思想方法： （一）整体思想： 例题1．化简：)0,0(n m n m nm n m ≠>>--且练习：化简)0,0(2>>--+++b a abab b a ba abb a（二）分类思想： 例题2．化简：1222+-+x x x提示：零点分段法．具体操作：先令求和的各项值为0，求出对应的未知数的值，然后分区间讨论．练习：化简 4422+-a a（三）数形结合：例题3．已知：数轴上点A 表示的实数为a ，化简22)3()2(-+-a a ．练习：a 、b 、c 、在数轴上的位置如图所示，请化简式子b a c a c b a+--+++222)()(．214422-+-+-=x x x y DCBA (四)二次根式的非负性： 例题4．（1）已知：011=-++b a ，试求ba b a +-的值．（2）已知：x x y 2112-+-=，求yx 的值．练习：已知△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a 、b 满足条件：b a b 4412=+-+．试求c 的取值范围．三．巩固练习： 1. 如果22332+-+-=x x y ，求2x ＋３ｙ的平方根．2．已知86-++-b a b a 与互为相反数，求a 、b 的值． 3. 已知三角形的三边长分别是a 、b 、c ，且c a >，那么2)(b c a a c -+--＝ ． 4．已知x 、y 是实数，且 ，试求3x ＋4y 的值．5．已知2323+-=x ，,2323-+=y 求x 2y ＋xy 2的值．6. 如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠BCD ＝Rt ∠，已知∠B ＝450，AB ＝62 ， CD ＝3．试求：（1）四边形ABCD 的周长；（2）四边形ABCD 的面积．四、课后作业：补充习题P 50－51小结与思考五、教学反思：3. 若关于x 的一元二次方程（m －1）x 2＋x ＋m 2＋2m －3=0有一根为0，则m 的值是_____． 6.某数学兴趣小组对关于x 的方程01)2()1(22=--+++x m x m m（提出了下列问题．（1）若使方程为一元一次方程，m 是否存在？若存在，求出m 并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程，m 是否存在？若存在，求出m 并解此方程．二、自主合作思考：通过配方法可将一元二次方程02=++c bx ax 转化为22244)2(aac b ab x -=+，问这个方程是否有实数根，由什么来判定？ 点拨：总结：一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的情况可由ac b 42-来判定：当240b ac ->时，方程有两个不相等的实数根； 当240b ac -=时，方程有两个相等的实数根； 当240b ac -<时，方程没有实数根。

新苏科新版九年级数学上册一元二次方程同步练习第4课时1．用配方法将下列各式转化成(x＋m)2＋n的形式：(1)x2－4x＋2＝(x－)2＋；(2)x2＋2x＋67＝(x＋)2＋；(3)－x2－3x＋1＝－( )2＋；(4)2b cx xa a++＝(x＋)2＋．2．填空：(1) x2＋2x＋＝(x＋)2；(2) x2－6x＋＝(x－)2；(3) x2－7x＋＝(x－)2；(4) x2＋52x＋＝(x＋)2；3．把方程x2－8x＋5＝0的左边配成完全平方式后，所得的方程是( ) A．(x－6)2＝11 B．(x－4)2＝11 C．(x－4)2＝21 D．(x－6)2＝214．方程x2＋3＝－4x用配方法解时，应先化为( ) A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1 C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝25．用配方法解关于x的方程x2＋px＋q＝0时，此方程可变形为( )A．22424p p qx-⎛⎫+=⎪⎝⎭B．22424p q px-⎛⎫+=⎪⎝⎭C．22424p p qx-⎛⎫-=⎪⎝⎭D．22424p q px-⎛⎫-=⎪⎝⎭6．用配方法解方程x2－23x＋1＝0的正确解法是( )A．21839x⎛⎫-=⎪⎝⎭，12233x=±B．21839x⎛⎫-=-⎪⎝⎭，原方程无实数根C．22539x⎛⎫-=⎪⎝⎭，25x±=D．22539x⎛⎫-=-⎪⎝⎭，原方程无实数根7．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是( ) A．3 B．－3 C．±3 D．±98．下面的解法对不对?如果不对，怎样改正?解方程x2－12＝2x．解：因为x2－2x－12＝0，所以x2－2x＋1＝12．即(x－1)2＝12，x－1＝±22，x＝1±22．所以x1＝222+，x2＝222-．9．用配方法解下列方程：(1)y2＋34y＋18＝0；(2)x2＋16x－13＝0；(3) x2－22x＋1＝0；(4) y2＋31)y＋3＝0．10．一张长方形纸片的长比宽多12 cm，面积是160 cm2，求该纸片的长与宽．11．无论x取何值，代数式x2－16x＋65的值一定是正数，试说明理由．12．用配方法证明：不论x为何实数，代数式2x4－4x2－1的值总大于x4－2x2－4的值．参考答案l．(1)2 (－2) 265 (3)x＋32134(4)2ba224c ba a-2．(1)1 l (2)9 3 (3)49472(4)2516543．B 4．B 5．A 6．B 7．C8．不对，解：因为x2－2x－12＝0，所以x2－2x＋1＝32，即(x－1)2＝32x－16x＝16所以x126+x226-9．(1)y1＝12-，y2＝14-(2) x1＝－23，x2＝12(3) x12＋1，x22－1(4) y1＝13，y2＝－3310．长为20cm，宽为8cm11．理由：x2－16x＋65＝(x－8)2＋1∵(x－8)2≥0，∴x2－16x＋65＞0，即证．12．证明略。

九年级〔上册〕第21章?二次根式?同步练习一、填空题1______个．2无意义的x取值是；使代数式43＋xx-有意义的x的取值范围是；要使式子x有意义，x的取值范围是；当x________时，式子xx-+-513有意义；当x________有意义。

3．=-2)3.0(；a<2，=-2)2(a．4．比较大小：)"","",""--=填5．52x=4x-的结果是．6．当x= 时，二次根式1+x取最小值，其最小值为．7．20x y+-=，那么_________x y-=．a等于．8．当x≤0时，化简1x-的结果是．9．计算：200920104)4)⋅=．＝．10．4423+-=+xxxx，x的取值范围是11.将〔a-1〕a-11根号外的因式移至根号内．12．假设baybax+=-=,，那么xy的值为．分母有理化：=．13│－4│－│7－x│＝14．观察思考以下计算过程：∵112=121，∴121=11，∵1112=12321，∴12321=111。

猜想：11234565432= ．15．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =b a b a -+，如3※2=52323=-+．那么12※4= ．二、选择题1．假设b a是二次根式，那么a ，b 应满足的条件是〔 〕A ．a ，b 均为非负数B ．a ，b 同号C ．a ≥0，b >0D ．0≥b a2．实数a 、b是一个〔 〕A ．非负数B ．正数C ．负数D ．以上答案均不对 3．在根式：〔〕A ．①②B ．③④C ．①③D ．①④4．a <b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是〔 〕A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a -5．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得〔 〕A ．mB ．m -C ．m --D ．m -6．以下各式中，一定能成立的是〔 〕A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x x x7． 当 x ＜0 时，｜x 2－x ｜等于〔 〕A ．0B ．－2xC ．2xD ．－2x 或08．以下各式中成立的是〔〕A ．=B．=C2=-D ．=a <0〕9．a b==a 、b 〕A ．a +bB ．abC ．2aD ．2b a103x x =+，那么x 的取值范围是〔 〕A ．-3≤x ≤3B ．x >-3C ．x ≤3D ．-3<x <311．以下式子成立的〔 〕A 323)2(2-=⨯-B y x y x +=+22 C. 532=+ D.2332=•x x 12．当x <0，y <0时，以下等式成立的是〔 〕A =-B ． =C 3=-D 23x y =13．n -12是正整数，那么实数n 的最大值为〔 〕A ．12B ．11C ．8D ．3142()x y =+，那么x －y 的值为〔 〕A ．－1B ．1C ．2D ．315．以下计算正确的选项是〔 〕A =B 1=C =D ．=16a=，那么a 的取值范围是〔 〕 A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >17a 的值为〔 〕A ．34a =B ．43a = C ．1a = D ．1a =- 三、计算题：〔1〕2313()|12------ 〔2(〔3〕 〔4 〔5〔6〕⎛÷ ⎝ 〔7〕)455112()3127(+--+〔8〕118232+-= 〔9〕27124148÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 〔10〕23(72250)-〔11〕0(π2009)12|32|-++- 〔12〕 ()10123241232⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－－＋＋－－〔13〕22·(－21)－2－(22－3)0＋｜－32｜＋121-14．先化简、再求值：33)225(423-=---÷--a a a a a ，其中。