七年级数学华师大版一元一次方程应用-数字问题PPT优秀课件

例: 解方程 :13 x 1 (45 x).
3
解 :13 x 1 (45 x) 3
另解 :13 x 1 (45 x) 3
13 x 15 1 x 3
3(13 x) 3 1 (45 x) 3
x 1 x 15 13 3
2x2
39 3x 45 x 3x x 45 39
5x 12 x 12 . 5 x 12 . 5
2(x 1) 2(x 1) 1 3x
解 : (x 1) 2(x 1) 1 3x x 1 2x 2 1 3x x 3 1 3x x 3x 1 3 2x 2 x 1.
32(x 2) (4x 1) 3(1 x).
3x 6 1 x 2x 1 (去括号)
利用 3x 5 x 1
去括 3x x 1 5 (移项)
号解
一元
4x 6
一次 方程
x 6 (系数化为1) 4
x 3. 2
Байду номын сангаас
巩固练习课本P10练习
15(x 2) 2(5x 1)
解 : 5(x 2) 2(5x 1)
5x 10 10x 2 5x 10x 2 10
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复习
1、移项的法则 （1）把未知项放在同一边，把常数 项放在另一边； （2）移项记得要改变符号.
2、系数化1 把方程的两边同时除以未知项的系数
6.2.2解一元一次方程
44x 64 328
13 x 1 45 x
3
观察这两个方 程有什么共同
特点?
☆一元一次方程定义:
2.含有括号的一元一次方程的解法 用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，
并且不要搞错符号。
作业

合并同类项,得：－8x=－44,
系数化为－1,得：x 11. 2
课堂小结
一.去分母：
当方程中的系数出现分数，将方程的两边都乘以
同一个数(各分母的最小公倍数)，去掉方程中的 分母的变形称为“去分母”. 注意：不要漏乘不含分母的项.
二.解一元一次方程的一般步骤是：
去分母;
去括号;
移项;
合并同类项; 系数化为1.
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
2. 解一元一次方程
教学目标
1.巩固一元一次方程的概念。 2. 会解含分母的一元一次方程. 3.进一步提高学生解一元一次方程的技能.
教学重点与难点
重点：会解含分母的一元一次方程. 难点：去分母时，出现漏乘和忘记变号，从而不 能 正确解一元一次方程.
温故夯基
则m= －1 .
4.解下列方程：
3(x－3)－2(2x+1)=6;
解:去括号得： 3x－9－4x－2=6， 即 －x－11=6.
移项得：－x=17. 两边都除以－1，得：x=－17.
3(5x－1)－2(3x+2)=6(x－1).
解:去括号得： 15x－3－6x－4=6x－6，
移项得：15x－6x－6x=－6+3+4,
一.一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是
整式，未知数的次数都是1的方程. 概念要点：
只含有一个未知数; (未知数的系数不能为0) 含有未知数的式子都是整式; 未知数的次数都是1. (未知数的次数只能等于1) 二.解含有括号的一元一次方程的步骤：
1.去括号；
2.移项；
3.合并同类项； 4.系数化为1.
例 解下列方程：

如图：天平的两个盘内分别放置51g和45g的盐 ，问应该从盘A中拿出多少盐放到盘B内，才能 使两者所盛盐的质量相等？
分析：如果设从A盘内拿出x克盐放入B盘内，使天平 平衡，请你填写下表：
51－x
45＋x
如图：天平的两个盘内分别放置51g和45g的盐 ，问应该从盘A中拿出多少盐放到盘B内，才能 使两者所盛盐的质量相等？
根据下列条件列出方程，然后求出某数
（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；
（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；
解： (1)设某数为x，根据 题根据 题5x 3 7x 5
移项项，合并同类项， 2x 8, 所以 x4
（2）、（3）两题请同学们自己解。
；
法②：设有船x条，则这个班有6（x+1）名学生，
6(X+1) = 9(X－1)
3千米
(x- 3)千米
收费
8元
1.2(x-3)元
某市的出租车计价规则如下:行程不超过3千米,收 起步价8元;超过部分每千米路程收费1.20元.某天 李老师和三位学生去探望一位病假的学生,坐出租 车付了17.60元,他们共乘坐了多少路程?
解:设共乘坐了
8 1.2( x 3) 17.6 ( x 11).
x 千米的 路程, 据题意得
这节课你学到 了什么？
作业
• P14 4 5
再见
例1
如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐， 问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使 两者所盛盐的质量相等？ (45 x) g (51 x) g 45g B A 51g B
6(65－X)
6 8

7．解方程：x0－.24－2.5＝x0－.053.
解：原方程可化为 5x－20－2.5＝20x－60. 移项，得 5x－20x＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x＝－37.5. 系数化为 1，得 x＝2.5.
8．解方程：x－1636－12（35x＋1）＝13x－2.
解：方程两边同时乘 6，得 6x－36－12（35x＋1）＝2x－12. 去中括号，得 6x－36＋12(35x＋1)＝2x－12.移项、合并同类项， 得 4x＋12(35x＋1)＝24.去小括号，得 4x＋356x＋12＝24. 移项、合并同类项，得556x＝12.系数化为 1，得 x＝1145.
2019年春华师版数学七年级下册课件
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程
第6章 一元一次方程
2. 解一元一次方程 第2课时 解含有分数系数的一元一次方程
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标 1．会解含分母的一元一次方程． 2．用一元一次方程解决实际问题．
[教用专有]
(2)[2016·贺州]6x－304－x＝5.
解： 去分母，得 2x－3(30－x)＝60.去括号，得 2x－90＋3x＝60. 移项，得 2x＋3x＝60＋90.合并同类项，得 5x＝150. 系数化为 1，得 x＝30.
6．[2018 秋·高密市期末]解下列方程：
(1)2(10－0.5y)＝－(1.5y＋2)； (2)13(x－5)＝3－23(x－5)；
9．[2018 春·南安市期中]列方程求解：当 k 取何值时，代数式4k－5 2的值
比k＋2 6解的：值根大据2题? 意，得4k－5 2－k＋2 6＝2.去分母，得 2(4k－2)－5(k＋6)＝20. 去括号，得 8k－4－5k－30＝20.移项，得 8k－5k＝20＋4＋30.

4.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上
作
的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。
业 5.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的4倍还多1，将两
个数位上的数字调换顺序后得到的新数比原数小63.求原来的两 位数是多少？
6.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数 字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于 这个三位数，求这个三位数。
ห้องสมุดไป่ตู้
探究发现
一二三四五六日
１２３４５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１
小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字。如果三数的和为24， 求这三个数?
学以致用
例 3 小明任意圈出日历中一个竖列上相邻的三个数字，如果三个数的
七年级（下）
华师大版第6章 一元一次方程
情境激疑
而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十比个位正小三，个是十位正两倍； 哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?
温故知新
回顾：用代数式表示两位数和三位数问题
（1）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数表示为：
10a b
（2）一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个
（2）小明是怎样圈的？
经
一
二
三
四
典
１２
数
６７８９
学
１３ １４ １５ １６
五六日
３４５ １０ １１ １２ １７ １８ １９
２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６
２７ ２８ ２９ ３０ ３１

① ab=ba ② s=vt
③ a＞0
④ xy+4
⑤ 2a
⑥ y=5
⑦ 4x+3y=8
解：是等式的有： ① ② ⑥ ⑦
不是等式的有： ③ ④ ⑤
等式的性质（一）
天平保持平衡
天平两边同时加入相同质 量的砝码，天平依然平衡。
天平两边同时拿去相同质 量的砝码，天平依然平衡。
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数
小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几 年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？
设再过X年他爸爸年龄是他年 龄的2倍，得：
36+X=2（12+X）
这种方程都：只含有一个未知数（元），并且 未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次 方程
新知探究
等式的性质
等式的性质（一）
看一看:
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
16、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。
•
17、不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑谁都有，但成功只配得上勇敢的行动派。
•
18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！
•
19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a=b+5. （2）如果3x = 9y，那么 x= 3y ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
3x 3
=
9y 3
，
即 x = 3y.
（3）如果 12a = 13b ,那么3a= 2b .
解：因为 12a = 13b ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 12a6= 13b6 即 3a = 2b .
合并同类项，得 2x = -10 计算结果
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解.
提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
一 移项
合作探究
讲授新课
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
练一练 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 1100＋－55 ；× (2)6x＝2x＋8移项得 66xx＋－22xx ＝8；× (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7√.

也可以写成
5 5
试一试：
例2.利用等式的性质解下列方程：
（1）-5x=20 （2） 3x-5=22 解： （2）3x-5+5=22+5 质1） 3x=27 质2） x=9 （等式性 （等式性
问一问：怎样验证你得到答案对不
对呢？
例2.利用等式的性质解下列方程： （1）-5x=20 （2） 3x5=22
把你的年龄乘以2减去5的 得数告诉我，我就能猜出你的 年龄。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数
小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几 年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？
设再过X年他爸爸年龄是他年 龄的2倍，得： 36+X=2（12+X）
这种方程都：只含有一个未知数（元），并且 未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次 方程
解： （2）3x-5+5=22+5 （等式性质1） 将数值分别代入 3x=27 （等式性质 2） 方程的左边、右 x=9 边，计算后，如 检验：将x=9 代入原方程， 果左边=右边，那 么此数值是原方 左边=3×9-5=27-5=22 程的解，反之， 不是。 右边=22 左边=右边
做一做：
1.以下等式变形，正确的打“√”,错误 的打“×”
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。