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闵行区2009学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷. 参考答案以及评分标准(1)

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闵行区2007学年第二学期高三年级质量监控考试物理试卷考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、学号、班级、学校等填写清楚.2．本试卷共12页， 考生应用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上. 3．本试卷一、三大题中，小题序号后标有字母A 的试题，适合于使用一期课改教材的考生；标有字母B 的试题适合于使用二期课改教材的考生；其它未标字母A 或B 的试题为全体考生必做的试题．不同大题可以选择不同的．．．．．．．．．．．A ．类或．．B ．类试题．．．，但同一大题的选择必须相同．若在同一大题内同时选做A 类、B 类两类试题，阅卷时只以A 类试题计分．4．第20、21、22、23、24题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.有关物理量的数值计算问题，答案中必须明确写出数值和单位. (g 取10m/s 2)一.填空题. （20分） 本大题共5小题，每小题4分. 答案写在题中横线上的空白处或指定位置，不要求写出演算过程.本大题中第1、2、3小题为分叉题，分A 、B 两类，考生可任选一类答题．若两类试题均做，一律按A 类题计分．A 类题（适合于使用一期课改教材的考生）1A 、关于光的本性，早期有牛顿的 说和惠更斯的 说；后来又有 提出光的电磁说；上世纪初，为解释光电效应现象，爱因斯坦提出了 说。

2A 、查德威克通过如图所示的实验装置，发现了中子，图中由天然放射性元素钋放出的α射线轰击铍49B e 时产生粒 子流A ，用粒子流A 轰击石蜡时，会打出粒子流B ，则A 为_____，B 为_____，其核反应方程为 。

3A 、已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e ，下夸克带电为13e -，e 为电子所带电量的大小，如果质子是由2个上夸克和1个下夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ,151.510l m -=⨯,（已知e=1.60×10 -19c ，静电力系数k=9×109 Nm 2/c 2 ）则上夸克与上夸克之间的静电力应为 ，相互作用力的性质为 ；上夸克与下夸克之间的静电力为 ，相互作用力的性质为 。

学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………B 类题（适合于使用二期课改教材的考生）1B、如图所示，铅盒A 中装有天然放射性物质，能自发地发出α射 线、β射线和γ射线，放射线从其右端小孔中水平向右射出， 在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则打在图 中a 点是 射线，c 点是 射线 。

2B 、如图为一个应用简单逻辑电路控制的自动楼道灯原理电路，图中S 为声控开关（有声音时开关闭合，无声音时开关断开），R t 为光敏电阻， R 1和R 2都是定值电阻，A 为某种门电路，L 为灯泡。

当 晚上有人发声时，能够自动打开楼道灯，白天即使有人 发声楼道灯也不会亮。

则图中A 是一个 电路，为了增加电路的灵敏度，可调节电阻R 1 （填写大些，小些） 3B 、如图所示，M 为理想变压器，电表均可视为理想表，输入端a 、b 接正弦交流电源时，原线圈中电压表和电流表的示数分别为U 1和I 1，副线圈中电压表和电流表的示数分别为U 2和I 2，则原线圈与副线圈的匝数之比等于 ；当滑动变阻器的滑片P 向上滑动时，示数发生变化的电表是 。

公共题（全体考生必做）4、在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。

开始时滑块静止。

若在滑块所在空 间加一水平匀强电场E 1，持续一段时间后立即换成与E 1相反方向的匀强电场E 2。

当 电场E 2与电场E 1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能k E 。

在上述 过程中，E 1对滑块的电场力做功为W 1， E 2对滑块的电场力做功为W 2。

则W 1= k E ，W 2 = k E5、一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，则汽车从开出到开始做匀速运动经历的 时间是 s 。

总共通过的路程是 m 。

R二、选择题(40分)．Ⅰ、单项选择题（20分）（本大题共5小题，每小题4分．每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的．把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在题后的方括号内．填写在方括号外的字母，不作为选出的答案．）6、在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图所 示．图中P 、Q 为轨迹上的点，虚线是经过P 、Q 两点并与轨迹相切的直线，两虚线 和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于该原子核的 位置，正确的是-------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．一定在①区域B ．可能在②区域C ．可能在③区域D ．一定在④区域7、粗细均匀的细直玻璃管，上端封闭，竖直插入一大汞槽中。

管内封有一定质量的理 想气体，玻璃管上端离开汞槽液面的高度为H ，汞柱高度为h ，如图所示，保持玻璃 管上端离开汞槽液面的高度H 不变，而使玻璃管发生倾斜（没有气体溢出），则 下 列判断错误的是--------------------------------------------------------------------------（ ） A.汞槽液面以上部分的汞柱高度将增加， B.汞槽液面以上部分的汞柱高度将减小， C.管内气柱的长度将增加， D.管内气柱的压强将减小。

8、如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后紧贴斜面无摩擦滑下，下列图像物体沿x 方向和y 方向运动的 速度——时间图像，其中正确的是----------------------------------（ ）9、一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 的关系图象如图(a)所 示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，三个用电器消 耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图(b)所示的电路，接在该电源的两端，设电阻 器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系有（ ）A ．、P 1＝4P DB ．P D ＝41P C ．P D =P 2D ．P 1＜4P 210、伦琴射线管是用来产生X 射线的一种装置，构造如图所示。

真空度很高（约为10-4 帕）的玻璃泡内，有一个阴极K 和一个 阳极A ，，由阴极发射的电子受强电场的 作用被加速后打到阳极，会产生包括X 光内的各种能量的光子，其中光子能量 最大值等于电子的动能。

已知阳极和阴 极之间的电势差U ，普朗克常数h ，电 子电量e 和光速c ，则可知该伦琴射线管发出的X 光的-------------------------------------------------------------------------（）A.最短波长为eUh c B.最长波长为eUc hC.最小频率为heUD.最大频率为heUⅡ、多项选择题（20分）（本大题共4小题，每小题5分．每小题给出的四个答案中，至少有二个是正确的．把正确答案全选出来，并将正确答案前面的字母填写在题后的括号内．每一小题全选对的得5分；选对但不全，得部分分；有选错或不答的，得O 分．填写在方括号外的字母，不作为选出的答案．）11、一质点竖直向上运动，运动过程中质点的机械能与高度关系的图象如图所示，其中0—h 1过程的图线为水平线，h 1—h 2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是--------------------------------------------------------------------------------------（ ） A.质点在0—h 1过程中除重力外不受其它力的作用． B.质点在0—h 1过程中动能始终不变．C.质点在h 1—h 2过程中合外力与速度的方向一定相反．D.质点在h 1—h 2过程中不可能做匀速直线运动．E12h……………………………………………………………………………………………………………………………………………………密 封 线 内 不 准 答 题12、如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播， 两列波源分别位于x=-2×10-1m 和x=12×10-1m 处，两列波的波速均为v=0.4m/s ，两波源的振幅均为 A=2cm ，图示为t =0时刻两列波的 图像（传播方向如图），此刻平衡位置处于x=0.2m 和x=0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0.5m 处，关于各质点运动情况判断正确的是-( ) A ．质点P 、Q 都首先沿y 轴负方向运动 B ．t=0.75s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点 C ．t=1s 时刻，质点M 的位移为4cm D ．t=1s 时刻，质点M 的位移为-4cm13、如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平 长直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ。

现给环一个向右的 初速度v 0，同时对环施加一个竖直向上的作用力F ，并使 F 的大小随v 的大小变化，两者关系F=kv ，其中k 为常数， 则环在运动过程中克服摩擦所做的功大小可能为：（ ）A ．2012mvB ．0C ．32202122m g mv k + D.32202122m g mv k - 14、一中学生为即将发射的“神州七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻 器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指 在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、 负加速度值，当加速度方向竖直向上时电压表的示数为正．这 个装置在“神州七号”载人飞船发射、运行和回收过程中， 下列说法中正确的是 （ ）A ．飞船在竖直减速上升的过程中，处于失重状态，电压表的示数为负B ．飞船在竖直减速返回地面的过程中，处于超重状态，电压表的示数为正C ．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零D ．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为负ES 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………甲乙三．(30分)实验题 15、(6分)在一个力矩盘中的A 点悬挂一组砝码。

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2009年上海市中考数学及答案

2009年上海市中考数学及答案

12009年上海市初中毕业统一学业考试数 学 卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a2．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<3．用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --=4．抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A ．正六边形B ．正五边形C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BCDF CE = B ．BC DFCE AD =C ．CD BCEF BE= D ．CD ADEF AF= 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）A B D C E F图12【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7．分母有理化：81=的根是 ．9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k = ．10．已知函数1()1f x x =-，那么(3)f = ． 11．反比例函数2y x=图像的两支分别在第 象限．12．将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ．14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m 的代数式表示）．15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设向量 ， 如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD =16．在圆O 中，弦AB 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA = ．17．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．18．在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：22221(1)121a a a a a a +-÷+---+．20．（本题满分10分）解方程组：21220y x x xy -=⎧⎨--=⎩，①.②图2AA 图3B M C=BC b =AB a =321．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形ABCD 中，86012AD BC AB DC B BC ==∠==∥，，°，，联结AC ． （1）求tan ACB ∠的值；（2）若M N 、分别是AB DC 、的中点，联结MN ，求线段MN 的长．22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．表一根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）： （1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 ； （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 ；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 ．23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段AC 与BD 相交于点O ，联结AB DC 、，E 为OB的中点，F 为OC 的中点，联结EF （如图6所示）．（1）添加条件A D ∠=∠，OEF OFE ∠=∠，求证：AB DC =．（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“OEF OFE ∠=∠”记为②，“AB DC =”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）A D C图4 B 九年级 八年级 七年级六年级 25%30%25% 图5 图6 O D CAB E F4在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，，直线CM x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交于点D ，联结OD ．（1）求b 的值和点D 的坐标； （2）设点P 在x 轴的正半轴上，若POD △是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，如果以PD 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）已知9023ABC AB BC AD BC P ∠===°，，，∥，为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足PQ ADPC AB=（如图8所示）． （1）当2AD =，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段PC 的长； （2）在图8中，联结AP ．当32AD =，且点Q 在线段AB 上时，设点B Q 、之间的距离为x ，APQ PBCS y S =△△，其中APQ S △表示APQ △的面积，PBC S △表示PBC △的面积，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD AB <，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小．ADPCBQ 图8DAPCB（Q ） 图9图10CADPB Qxb52009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准说明：1． 解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2． 第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3． 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4． 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5． 评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一．选择题：（本大题共6题，满分24分）1． B ； 2．C ； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A ． 1、2、解：解不等式①，得x ＞-1，解不等式②，得x ＜3，所以不等式组的解集为-1＜x ＜3，故选C ．3、4、5、6、二．填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．;8．2 x ；解：由题意知x-1=1，解得x=2． 9．１４；610．-１２；11．一、三；12．21y x =-；解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=x 2-2向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是，y=x 2-2+1，即y=x 2-1． 故答案为：y=x2-1． 13．16；解：因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，可能出现的结果有6种，选中小明的可能性有一种，所以小明被选中的概率是1/ 6 ．14．2)1(100m -；解：第一次降价后价格为100（1-m ），第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为100（1-m ）（1-m ），即100（1-m ）2．15．b a 21+；解：因为向量 AB = a ， BC = b ，根据平行四边形法则，可得： AB = a ， BC = b ， AC = AB + BC =a+b ，又因为在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，所以16．5；17．AC BD =（或︒=∠90ABC 等）； 解：∵对角线AC 与BD 互相平分， ∴四边形ABCD 是平行四边形， 要使四边形ABCD 成为矩形，需添加一个条件是：AC=BD 或有个内角等于90度． 18. 2.7三．解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式＝2)1()1)(1(111)1(2-+--+⋅-+a a a a a a ··········································· （7分） ＝1112-+--a a a ······································································· （1分） ＝11--a a·············································································· （1分）＝1-． ················································································ （1分） 20．解：由方程①得1+=x y ， ③ ························································ （1分）将③代入②，得02)1(22=-+-x x x ， ·········································· （1分）整理，得022=--x x ， ······························································ （2分） 解得1221x x ==-，， ·································································· （3分） 分别将1221x x ==-，代入③，得1230y y ==，， ·························· （2分）所以，原方程组的解为1123x y =⎧⎨=⎩，； 2210.x y =-⎧⎨=⎩，····································· （1分） 21．解：（1） 过点A 作BC AE ⊥，垂足为E ． ··········································· （1分）在Rt △ABE 中，∵︒=∠60B ，8=AB ， ∴460cos 8cos =︒⨯=⋅=B AB BE ， ·············································· （1 分）3460sin 8sin =︒⨯=⋅=B AB AE ． ·················································· （1分）∵12=BC ，∴8=EC ． ······························································· （1 分） 在Rt △AEC 中，23834tan ===∠EC AE ACB ． ··································· （1分） （2） 在梯形ABCD 中，∵DC AB =，︒=∠60B ，∴︒=∠=∠60B DCB ． ········································································ （1分） 过点D 作BC DF ⊥，垂足为F ，∵︒=∠=∠90AEC DFC ，∴DF AE //． ∵BC AD //，∴四边形AEFD 是平行四边形．∴EF AD =． ···················· （1分） 在Rt △DCF 中， 460cos 8cos =︒⨯=∠⋅=DCF DC FC ， ···················· （1分） ∴4=-=FC EC EF ．∴4=AD ． ∵M 、N 分别是AB 、DC 的中点，∴821242=+=+=BC AD MN ． ······· （2分）822．（1） %20； ················································································· （2分） （2） 6； ··················································································· （3分） （3） %35； ················································································ （2分） （4） 5． ······················································································ （3分）23．（1） 证明：OFE OEF ∠=∠ ，∴OF OE =． ··································································· （1分） ∵E 为OB 的中点，F 为OC 的中点， ∴OE OB 2=，OF OC 2=． ············································· （1分） ∴OC OB =． ··································································· （1分） ∵D A ∠=∠，DOC AOB ∠=∠，∴△AOB ≌△DOC ． ························································ （2分） DC AB =∴． ··································································· （1分） （2） 真； ························································································ （3分） 假． ··························································································· （3分）24．解：（1） ∵点A 的坐标为(10)，，点B 与点A 关于原点对称，∴点B 的坐标为(10)-，． ································································· （1分） ∵直线b x y +=经过点B ，∴01=+-b ，得1=b ． ··························· （1分） ∵点C 的坐标为(04)，，直线x CM //轴，∴设点D 的坐标为(4)x ，． ······· （1分） ∵直线1+=x y 与直线CM 相交于点D ，∴3=x ．∴D 的坐标为(34)，．…（1分）（2） ∵D 的坐标为(34)，，∴5=OD ． ··············································· （1分） 当5==OD PD 时，点P 的坐标为(60)，； ····································· （1分） 当5==OD PO 时，点P 的坐标为(50)，， ····································· （1分） 当PD PO = 时，设点P 的坐标为(0)x ，)0(>x ，∴224)3(+-=x x ，得625=x ，∴点P 的坐标为25(0)6，． ··········· （1分） 综上所述，所求点P 的坐标是(60)，、(50)，或25(0)6，．（3） 当以PD 为半径的圆P 与圆O 外切时，若点P 的坐标为(60)，，则圆P 的半径5=PD ，圆心距6=PO ， ∴圆O 的半径1=r ． ····································································· （2分） 若点P 的坐标为(50)，，则圆P 的半径52=PD ，圆心距5=PO ，∴圆O 的半径525-=r ． ·························································· （2分） 综上所述，所求圆O 的半径等于1或525-．25．解：（1） ∵BC AD //， ∴DBC ADB ∠=∠．∵2==AB AD ，∴ADB ABD ∠=∠．∴ABD DBC ∠=∠． ∵︒=∠90ABC ．∴︒=∠45PBC ． ················································ （1分）∵ABADPC PQ =，AB AD =，点Q 与点B 重合，∴PC PQ PB ==． ∴︒=∠=∠45PBC PCB ． ······························································ （1分） ∴︒=∠90BPC ． ········································································· （1分）9在Rt △BPC 中，22345cos 3cos =︒⨯=⋅=C BC PC ． ···················· （1分） （2） 过点P 作BC PE ⊥，AB PF ⊥，垂足分别为E 、F ． ···················· （1分）∴︒=∠=∠=∠90BEP FBE PFB ．∴四边形FBEP 是矩形． ∴BC PF //，BF PE =．∵BC AD //，∴AD PF //．∴ABADBF PF =． ∵23=AD ，2=AB ，∴43=PE PF ． ················································ （1分） ∵x QB AB AQ -=-=2，3=BC ，∴22APQ x S PF -=△，32PBC S PE =△．∴42x S S PBC APQ -=∆∆，即42x y -= ． ················································· （2分） 函数的定义域是0≤x ≤87． ··························································· （1分）（3） 过点P 作BC PM ⊥，AB PN ⊥，垂足分别为M 、N ．易得四边形PNBM 为矩形，∴BC PN //，BN PM =，︒=∠90MPN ．∵BC AD //，∴AD PN //．∴AB AD BN PN =．∴ABADPM PN =． ·············· （1分） ∵AB AD PC PQ =，∴PCPQ PM PN =． ······················································ （1分） 又∵︒=∠=∠90PNQ PMC ，∴Rt △PCM ∽Rt △PQN ． ··············· （1分） ∴QPN CPM ∠=∠． ··································································· （1分） ∵︒=∠90MPN ，∴︒=∠=∠+∠=∠+∠90MPN QPM QPN QPM CPM ， 即︒=∠90QPC ． ········································································· （1分）。

闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试答案

闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试答案

闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案以及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D ；2．B ；3．A ；4．D ；5．C ；6．B .二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．64a ；8．(x x x ；9．4m ≤；10．x = 3；1112．1y x =-（正确即可）；13．（1，0）；14．13；5．2233b a - ；16．17．365y x =+；18．6或9．三．解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：原式211x x x x--=÷……………………………………………………………（2分） 211x x x x -=⨯-……………………………………………………………（2分） 11x =+．…………………………………………………………………（2分）当2x =时， 原式=（1分）=1=．………………………………………………………………（3分）20．解：由 2(1)34x x +<+，得 2x -<．…………………………………………………………………（3分） 解得 2x >-．由 431234x x --≤， 得 721x ≤．解得 3x ≤．…………………………………………………………………（3分） 所以，原不等式组的解集为 23x -<≤．…………………………………（2分） 在数轴上画出不等式组的解集正确．………………………………………（2分）21．解：（1）联结AO ，AO 的延长线与弦BC 相交于点D ．在⊙O 中，∵ AB = AC ，∴ A B A C=．…………………………（1分） 又∵ AD 经过圆心O ，∴ AD ⊥BC ，BC = 2BD ．…………………（1分）在Rt △ABD 中， AB = 10，4sin 5ABC ∠=， ∴ 4s i n 1085A D A B A B C =⋅∠=⨯=． ………………………………（2分）于是，由勾股定理得 6B D =． ∴ BC = 12．……………………………………………………………（1分）（2）设⊙O 的半径OB = r ． 在⊙O 中，由 OA = OB = r ，得 OD = 8 – r ．在Rt △OBD 中，利用勾股定理，得 222BD OD OB +=，即得 2236(8)r r +-=．………………………………………………（2分）解得 254r =．∴ 254OB =．………………………………………（1分） ∴ 257844OD =-=．…………………………………………………（1分） ∴ 774t a n 624OD OBC BD ∠===．………………………………………（1分）22．解：（1）最后一组的频率为 1 – 0.1 – 0.2 – 0.3 – 0.25 = 0.15． ………………（1分）所以 6 ÷ 0.15 = 40（名）． ……………………………………………（1分）所以，共抽取了40名学生的成绩．…………………………………（1分）（2）成绩超过80分的组频率之和为 0.25 +0.15 = 0.4．…………………（1分）所以 0.4 ×260 = 104（名）．…………………………………………（1分）所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名．……（1分）（3）五个组的频数分别为4、8、12、10、6．……………………………（1分）加权平均数为 554688741286109564812106v ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++…………（1分） 308277.540==．……………………………………（1分） 所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.5分． ……………（1分）23．证明：（1）∵BC = CD，∴∠CDB =∠CBD．……………………………（1分）∵AD // BC，∴∠ADB =∠CBD．∴∠ADB =∠CDB．………………………………………………（1分）又∵AB⊥AD，BE⊥CD，∴∠BAD =∠BED = 90°．………（1分）于是，在△ABD和△EBD中，∵∠ADB =∠CDB，∠BAD =∠BED，BD = BD，∴△ABD≌△EBD．………………………………………………（2分）∴AD = ED．………………………………………………………（1分）（2）∵AF // CD，∴∠AFD =∠EDF．……………………………（1分）∴∠AFD =∠ADF，即得AF = AD．…………………………（1分）又∵AD = ED，∴AF = DE．…………………………………（1分）于是，由AF // DE，AF = DE，得四边形ADEF是平行四边形．……………………………………（2分）又∵AD = ED，∴四边形ADEF是菱形．…………………………………………（1分）24．解：（1）当x = 0时，得y = -3．∴C（0，-3）．…………………………（1分）∵OA = OC，∴OA = 3，即得A（-3，0）．…………………（1分）由点A在抛物线23=+-上，y x b x得9330--=．b解得b = 2．……………………………………………………………（1分）∴所求抛物线的解析式是223=+-．…………………………（1分）y x x（2）由CE // x轴，C（0，-3），可设点E（m，-3）．由点E在抛物线223=+-上，y x x得2233+-=-．m m解得m1 = -2，m2 = 0．∴E（-2，-3）．……………………………………………………（1分）又∵22y x x x=+-=+-，23(1)4∴顶点D（-1，-4）．………………………………………………（1分）∵CD==ED==CE = 2，∴CD = ED，且222+=．C D E D C E∴△CDE是等腰直角三角形．……………………………………（3分）（3）M1（-1，-2），M2（-1，-6）．…………（3分，其中只写出一个得2分）25．解：（1）由矩形ABCD ，得 AB = CD ，∠A =∠ADC = 90°．在Rt △ABE 中，∵ ∠ABE = 30°，AB =∴ t a n 2A E A B A B E =⋅∠=，BE = 2AE = 4．…………（2分）又∵ BE = DE ，∴ DE = 4．于是，由 AD = AE +DE ，得 AD = 6．……………………………（2分）（2）联结CM ．在Rt △ABD 中，BD =1分） ∴ BD = 2AB ，即得 ∠ADB = 30°．∵ MN // BD ，∴ ∠AMN =∠ADB = 30°．…………………………（1分） 又∵ MN // BD ，点M 为线段DE 的中点，∴ DM = EM = 2，12MN EM BD ED ==．∴ 12MN BD ==………………………………………………（1分）在Rt △CDM 中，tan CD CMD MD ∠== ∴ ∠CMD = 60°，即得 CM = 4，∠CMN = 90°．………………（1分）由勾股定理，得 CN =于是，由 MF ⊥CN ，∠CMN = 90°，得 1MN CM MF CN ⋅== ……………………………（1分）（3）BE DM =． …………………………………………………（1分） 证明如下：过点E 作EF ⊥BD ，垂足为点F ．∵ BE = DE ，EF ⊥BD ，∴ BD = 2DF ．…………………………（1分） 在Rt △DEF 中，由 ∠EDB = 30°，得 c o s D F D E E D D E =⋅∠，即得 B D B E．…………（1分） ∵ MN // BD ，∴ M N E NB D E B =，DM BN DE BE =，即得 E N BE=，BN = DM ．∴ E N M N =．……………………………………………………（1分）于是，由 BE = BN +EN ，得 B E D M M N =．………………（1分）。

2009年上海市闵行区中考模拟数学试卷及答案一模考

2009年上海市闵行区中考模拟数学试卷及答案一模考

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1（A（B； （C； （D2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是（A ）1y x =-； （B ）21y x =+； （C ）x y -=； （D ）21y x =-+．3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是 （A ）（-1，-3）； （B ）（1，-3）； （C ）（1，3）； （D ）（3，-1）．4．如图，已知向量a 、b 、c，那么下列结论正确的是（A ）a b c += ； （B ）b c a += ； （C ）a b c -=-； （D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是（A ）矩形的两条对角线相等； （B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分； （D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（A ）全班总人数为45人；（B ）体重在50千克～55千克的人数最多； （C ）学生体重的众数是14；（D ）体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的91．abc （第4题图）（第5题图）二、填空题：（每题4分，满分48分） 7．计算：2(3)x =____________．8．在实数范围内分解因式：32x x -=__________________． 9．函数32+=x y 的定义域是_______________． 10．方程x x =+2的解是_________________．11．已知正比例函数y k x =（k ≠ 0）的图像经过点（-4，2），那么函数值y 随自变量x的值的增大而____________．（填“增大”或“减小”）12．四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是_________．13．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为_____________人．14．如图，在长方体ABCD －EFGH 中，与平面ADHE 垂直的棱 共有___________条．15．化简：3(24)5()a b a b --+=_____________．16．在梯形ABCD 中，AD // BC ， E 、F 分别是边AB 、CD 的中点。

上海市闵行区九年级数学下学期质量调研考试试题

上海市闵行区九年级数学下学期质量调研考试试题

上海市闵行区2016届九年级数学下学期质量调研考试试题（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．如果单项式22n a b c是六次单项式，那么n的值取（A）6；（B）5；（C）4；（D）3．2（A（B（C1；（D1．3．下列函数中，y随着x的增大而减小的是（A）3y x=；（B）3y x=-；（C）3yx=；（D）3yx=-．4．一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺（A）平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）方差．5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（A）正五边形；（B）等腰梯形；（C）平行四边形；（D）圆．6．下列四个命题，其中真命题有（1）有理数乘以无理数一定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为sin20a⋅o．（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：22-= ▲ ．8．在实数范围内分解因式：32a a -= ▲ ． 92=的解是 ▲ ． 10．不等式组30,43x x x-≥⎧⎨+>-⎩的解集是 ▲ ．11．已知关于x 的方程20x x m --=没有实数根，那么m 的取值范围是 ▲ ．12．将直线213y x =-+向下平移3个单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为 ▲ ．13．如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边 形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称 ▲ ．14．如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，且BC = 3AD ，点E 是边DC 的中点．设AB a =uu u r r ，AD b =uuu r r ，那么 AE =u u u r▲ （用a r 、b r 的式子表示）． 15．布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4，如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 ▲ ．16．9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 ▲ .17．点P 为⊙O 内一点，过点P 的最长的弦长为10cm ，最短的弦长为8cm ，那么OP 的长等于 ▲ cm ．18．如图，已知在△ABC 中，AB = AC ，1tan 3B ∠=，将△ABC 翻折，使点C 与点A 重合，折痕DE 交边BC 于点D ，交边ACA B D C（第14题图） E ABC（第18题图）（第16题图）乘公车 y % 步行 x % 骑车 25%私家车 15%学生出行方式扇形统计图 师生出行方式条形统计图于点E，那么BDDC的值为▲ ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）110212(cos60)32-++-o．20．（本题满分10分）解方程：222421242xx x x x x-+=+--．21．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，已知在△ABC中，∠ABC = 30º，BC = 8，sin A∠=，BD是AC边上的中线．求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．22．（本题满分10分，其中每小题各5分）如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i =1∶512，且AB = 26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53º时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）（参考数据：sin530.8≈o，cos530.6≈o，tan53 1.33≈o，cot530.75≈o）．23．（本题满分12分，其中每小题各6分）如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H．联结AF，CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；A BCD（第21题图）ABDCE（第22题图）FA BCDEGOH（2）如果OF = 2GO ，求证：2GO DG GC =⋅． 24．（本题满分12分，其中每小题各4分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22y ax x c =++与x 轴交于 点A （-1，0）和点B ，与y 轴相交于点C （0，3），抛物线的对称轴为直线l ． （1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M 的坐标；（2）如果直线y kx b =+经过C 、M 两点，且与x 轴交于点D ，点C 关于直线l 的对称点为N ，试证明四边形CDAN（3）点P 在直线l 上，且以点P 为圆心的 圆经过A 、B 两点，并且与直线CD 相切，求点P 的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分） 如图，已知在△ABC 中，AB = AC = 6，AH ⊥BC ，垂足为点H ．点D 在边AB 上，且AD = 2，联结CD 交AH 于点E ．（1）如图1，如果AE = AD ，求AH 的长；（2）如图2，⊙A 是以点A 为圆心，AD 为半径的圆，交AH 于点F ．设点P 为边BC 上一点，如果以点P 为圆心，BP 为半径的圆与⊙A 外切，以点P 为圆心，CP 为半径的圆与⊙A 内切，求边BC 的长；（3）如图3，联结DF ．设DF = x ，△ABC 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（第24题图）。