第25讲 时间问题

第25讲巧解行船问题巧点晴——方法和技巧行船问题中常用的概念：船在静水中航行的速度叫船速，江河水流动的速度叫水流，船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水，船从下游向上游逆水而行的速度叫逆水速度。

各种速度之间的关系如下：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】一只船从甲地出发顺水般行7小时到达乙地，路程为182千米。

这只船从乙地返回甲地用了13小时。

求船在静水中的速度（即船速）和水速。

分析根据船顺水、逆水航行的时间、路程，可以先求出顺水速度、逆水速度，从而可求出船速和水速。

解顺水速度：182÷7=26（千米/小时）逆水速度：182÷13=14（千米/小时）船速：（26＋14）÷2=20（千米/小时）水速：（26－14）÷2=6（千米/小时）或26－20=6（千米/小时），20－14=6（千米/小时）答：船在静水中每小时行20千米，水速为每小时6千米。

做一做1 一只渔船顺水航行每小时行20千米，逆水航行每小时行14千米。

求船速和水速。

【例2】轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行7小时，到达相距126千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？分析想求轮船从乙港返回甲港所需时间，即轮船顺水航行126千米所需的时间，就要求出顺水航行的速度，现在已经知道轮船在静水中的速度，则只需求出水流速度。

根据已知条件，可先求逆水速度，再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速。

解水流速度为：21－126÷7=3（千米/小时）顺水速度为：21＋3=24（千米/小时）所求时间为：126÷24=5.25（小时）答：轮船从乙港返回甲港需5.25小时。

做一做2 一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米。

小学二年级数学《认识时间》教案6篇小学二年级数学《认识时间》教案6篇小学二年级数学《认识时间》教案1 教学内容：课本p90、91例1、例2及练习二十三1、2教学目的1、使学生会读、写几时几分。

2、使学生知道1时＝60分。

3、通过观察、操作、考虑、讨论等活动，初步培养学生的探究意识和合作学习意识。

4、培养学生珍惜时间的意识和习惯。

教学设计：一、创设情境，导入新课。

1、猜谜引入。

“我有一个好朋友，嘀哒嘀哒的不停的走，叫我学习和休息，真是我的好帮手”。

这是什么？钟表可以告诉我们什么？〔时间〕你能说出你自已的一些作息时间吗？〔老师板书〕看来同学们都能用我们学过的整时或用几时半表示时间，还有些同学能用8：10的形式来表示时间。

同学们，你们又知道如今是几时吗？〔出示如今的时间钟面〕，师：今天，老师就和同学们一起来认识时间。

〔板书课题〕2、认识钟面。

观察钟面，通过上学期的学习，我们知道钟面上有些什么？大家交流交流，说一说。

二、新知。

学习指导：1、认识时间：分〔1〕引导学生观察分针。

〔演示分针走1小格〕分针走1小格的时间是1分。

〔2〕一边演示，一边提问：A、分针指着1是几分？为什么？〔一个大格有5小格，所以是5分。

〕B、分针指着4是几分？为什么？C、分针指着7是几分？为什么？D、分针指着12，正好走了一圈，走了几分呢？为什么？这里刚好是经过了几个时呢？2、认识时。

钟面演示：挪动时针，让学生说出走到几时了，要注意引导。

得出结论：时针从一个数字走到下一个数字经过的时间是1时。

认识：1时=60分。

3、认识时间。

〔1〕教学例1第一个钟面。

〔两种表示方法在上学期已学过，写9时25分时，9：25〕〔2〕看钟面写时间。

〔在此让学生注意在写9时25分时，要在两点后面加一个“0”写作：“3：05”〕。

三、动的手理论、稳固新知。

1、老师拔钟，学生说时间。

2、两个同学为一小组，一个同学拔钟，另一个同学说时间。

3、老师说时间，学生拔钟。

时钟问题“时间就是生命”。

自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。

什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学……全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。

大家都知道，钟面的一周（360°）分为60格，分针每走60格（一小时走360°，每分钟走6°），时针正好走5格（一小时走30°，每分钟走21°），所以时针的速度是分针速度的121125=÷（121621=÷）。

时钟问题经常围绕着两针（时针与分针）重合、垂直、成直线、成多少度角提出问题。

因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

例1、现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面1025=⨯（格）。

因为时针速度是分针的121，所以分针走1格，时针走121格，分针比时针多走12111211=-（格）。

分针要比时针多走10格才能重合，需走111010121110=÷，即111010分钟。

例2、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。

时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。

从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需11921121120=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（分）。

此时是7点11921（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。

从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需11654121150=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷（分）。

此时是11654分所求时刻是7点11921分或7点11654分例3、在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见下图），分针在时针后面5×3＝15（格）。

专题九乡村与城镇第二十五讲城镇化考试时间：100分钟；命题人：一、单选题（2018·江苏宿迁·江苏省泗阳中学校考一模）天际线是西方城市规划的定型理念，它是由城市中的高楼大厦构成的整体结构，又称城市轮廓或全景，下图是南京市主城区天际线2000-2012年变化示意图。

读图完成下面1-2小题。

1．2000年—2012间，南京城市发展较快的区域是（）A．城东和城西B．城南和城北C．城东和城北D．城西和城南2．若要增强南京中心城区对江北新区的辐射作用，目前首先要加强（）A．市场开拓B．产业开发C．交通建设D．环境保护（2022·河南安阳·统考模拟预测）为了缓解大城市病，国内外都市圈普遍采用疏解中心城市人口和功能、在周边建设新城的治理手段。

东京都市图的新城建设分为卧城建设和业务核都市建设两个阶段，卧城建设阶段新城主要承担居住职能，业务核都市建设阶段新城主要承担研究开发、商务办公、信息物流、医疗健康等职能。

据此完成下面3-4小题。

3．建设卧城可以疏解中心城市的人口，但是容易导致（）A．职工通勤距离显著增加B．中心城市公共服务设施压力增大C．中心城市环境污染加剧D．中心城市住房价格大幅提高4．与卧城建设相比，东京都市圈业务核都市建设可以（）A．增加东京都市圈的就业机会，解决失业问题B．保持中心城市的发展活力，防止其衰落C．形成多中心的都市圈格局，提升整体实力D．加快大都市圈的工业化进程，增加国民收入（2022·安徽芜湖·安徽师范大学附属中学校考模拟预测）改革开放以来，我国城镇化建设不断推进，城市建设用地在城市中以斑块形式呈现。

下图是某市斑块密度变化统计，据此完成下面5-7小题。

5．了解该城市建设用地数据来源于（）A．城市地理信息系统B．硬化地面遥感数据C．河湖水面遥感数据D．透气地面定位数据6．在2000-2010年期间该市建设用地（）A．连通增强B．联系减弱C．规模萎缩D．分离增强7．随着该市建设发展，斑块化密度将（）A．持续增加B．持续减小C．先增加后减小D．先减小后增加（2023·全国·模拟预测）乡愁，是中国人对故土山水人文的悠长眷恋。

第25讲功和功率要点自主回扣1．做功的两个必要因素：一是有作用在物体上的力；二是物体在左的方向上通过了一段距离。

这两个因素必须同时具备，只要缺少一个，就不做功。

科学上规定：功=力×距离，用公式可表示为：W=Fs，功的单位是焦耳。

2．功和能的关系：物体有能量才能做功，做了多少功就有多少能量消耗或有多少能量增加。

因此，做功的过程就是能量转化的过程。

3．功率反映了物体做功的快慢，我们把物体在单位时间里完成的功，叫做功率。

功率的公式为：P=W／t，功率的国际单位是瓦，常用单位还有：千瓦、兆瓦等。

4．利用机械所做的总功包括有用功和额外功两部分，为达到目的所需要做的功叫有用功，虽然不需要，但又不得不做的功叫无用功或额外功。

有用功跟总功的比值，叫机械效率，。

公式为：η=W有W总典型例题精析【例l】(2009·某某中考)如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。

你认为合理的是（）A．文具盒所受重力对它做了功B．文具盒所受支持力对它做了功C．文具盒所受推力F对它做了功D．在此过程中没有力对文具盒做功【精析】选C。

物体做功的两个必要因素是：作用在物体上的力及物体在力的方向上通过的距离。

文具盒所受的重力和支持力的方向都与物体的运动方向垂直，所做功都为零。

【变式训练】](2009·某某中考)下列实例中，力对物体没有做功的是( )A．起重机吊起重物B．马拉车，车未动C．跳水运动员从跳台跳下D．举重运动员将杠铃举起【例2】如图所示，重为lOO N的物体在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.4 m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5 N。

在不计滑轮、绳子、弹簧测力计的重力及绳子与滑轮间摩擦的情况下，下列判断正确的是( )A．物体受到的拉力是2．5 NB．物体受到的摩擦力为5 NC．拉力F的功率为4 WD．2 S内拉力F做的功为4 J【精析】选C。

【标题】第25课 人民解放战争解读课程 学科素养课标要点核心素养1．抗战胜利后国共关系的变化。

2．全面内战爆发的基本史实。

3．中共取得胜利的原因和意义。

1．结合解放战争时期的重大事件，了解人民解放战争的进程。

（时空观念） 2．搜集国民党反动派坚持独裁和经济崩溃的史实，分析国民党政权在大陆统治灭亡的原因。

（史料实证、唯物史观）3．了解解放区土地改革，认识民心向背是决定政治局势的关键。

（家国情怀）预习新知 自主学习一、争取和平民主的斗争 1．重庆谈判（1）背景：抗日战争胜利后，中国出现两种不同的建国方针：中国共产党以和平、民主、团结为号召，主张成立联合政府，力争建立一个新民主主义的国家；国民党打着“和平建国”的旗号，坚持独裁和内战的方针。

（2）时间：1945年8月－10月。

（3）结果：国共双方代表签署《政府与中共代表会谈纪要》，即《双十协定》。

协定规定：坚决避免内战，建设独立、自由和富强的新中国。

2．政治协商会议（1）时间：1946年1月10日。

（2）代表：国民党、共产党、民主同盟、青年党和无党派人士。

（3）结果：通过了和平建国纲领案等五项协议。

二、全面内战的爆发 （一）人民解放战争1．内战爆发：1946年6月，国民党以围攻中原解放区为起点，向解放区展开大规模的进攻。

2．粉碎国民党全面进攻（1）方针：自力更生、以自卫战争粉碎国民党军队进攻。

（2）时间：1946年7～10月。

（3）结果：人民解放军共歼灭国民党军队约30万人，粉碎了国民党的全面进攻。

3．粉碎国民党重点进攻（1）背景：1947年3月，国民党军队发动对陕北解放区和山东解放区的重点进攻。

（2）方针：毛泽东、周恩来等率领中共中央和解放军总部主动撤出延安，转战陕北。

（3）结果①彭德怀率领的西北野战军先后取得青化砭、沙家店等战役的胜利，粉碎了国民党军队对陕北解放区的重点进攻。

②华东野战军在陈毅、粟裕指挥下在山东孟良崮消灭国民党王牌主力整编第七十四师，打退了敌人对山东解放区的重点进攻。

数学时间试题答案及解析1.小红从晚上8：00开始做睡觉，第二天6：00起床，小红睡了（）A.3小时B.13小时C.10小时【答案】C【解析】要求小红睡了多长时间，先求出小红第一天夜里睡的时间，用12时减去8时得4小时，再用4小时加上第二天睡的6小时即可得解．解：小红第一天夜里睡的时间：12时﹣8时=4小时；小红一共睡的时间：4小时+6小时=10小时；答：小红睡了10小时．故选：C．点评：解决此题要先求出小红第一天夜里睡的时间，再加上第二天睡的时间即可．2.分针走1大格是（）A．1秒B．1分钟C．1小时D．5分钟【答案】D【解析】钟面上有12个大格，共60分钟，所以分针走一个大格是：60÷12=5分钟；据此解答．解：分针走1大格是5分钟；故选：D．点评：此题考查了钟面的认识，应明确分针走1大格是5分钟．3.采用24时的计时法，下午4时是（）时．A.14B.16C.18【答案】B【解析】把普通计时法换算成24时计时法，去掉“下午”二字，用4再加上上午的12时即可．解：下午4时就是16时．故选：B．点评：此题考查普通计时法与24时计时法的互化：普通计时法换算成24时计时法，上午几时，去掉“上午”二字，是几时，就是24时计时法的几时；下午几时，需去掉“下午”二字，用时数再加上上午的12时即可．4.右边钟面是某下午的时刻，用24时计时法表示是（）A．5：45B．9：27C．15：45D．17：45【答案】D【解析】从钟面上看到的时间是下午5时45分，用24是计时法，就加上12时，即可得解．解：5时45分+12时=17时45分，故选：D．点评：此题考查了钟面的认识，以及普通计时法和24时计时法的转化．5.下午4时半用24时计时法表示是（）A.4：30B.4：50C.16：30【答案】C【解析】把12时记时法转换成24时记时法，下午时刻加12，就是当时时间．解：下午4时半用24时计时法表示是16：30；故选：C点评：本题是考查12时记时法（普通记时法）与24计时法的转换．注意：下午时刻加12，去掉“下午”二字，就是当时时间．6.求下列各个比的比值．（1）（2）1.5cm：40dm（3）5小时：160分钟（4）16小时：5天．【答案】 0.00375【解析】用比的前项除以后项即可，有单位的先把单位统一，再用比的前项除以后项．解：（1），=1，=；（2）1.5cm：40dm，=1.5cm：400cm，=1.5÷400，=0.00375；（3）5小时：160分钟；=300分钟：160分钟，=300÷160，=；（4）16小时：5天；=16小时：120小时，=16÷120，=．点评：本题主要考查了求比值的方法：用比的前项除以后项即可，注意求出的比值是不带单位名称的．7.（情境题）王华一家十一期间自己驾车到济南旅游．从他家到济南的路程约为1200千米．汽车每小时行驶110千米，如果他们一家早上7：00出发，中间不停歇，下午6：O0能够到达济南吗？【答案】下午6：00能到达济南．【解析】根据时间=路程÷速度，求出他从家到济南用的时间，再求出早上7：00出发到下午6：O0的时间，然后进行比较．据此解答．解：1200÷110=10（小时），下午6：00=18：00，18：00﹣7：00=11（小时），10小时＜11小时，所以下午6：00能够到达济南．答：下午6：00能到达济南．点评：本题主要考查了学生对时间=路程÷速度这一数量关系的掌握情况．8.小杰共花了小时做作业，其中花了1小时l5分钟做语文，l小时20分钟做数学，其余时间做英语，小杰做英语作业共花了多少小时？【答案】做英语作业花了小时．【解析】1小时l5分钟=1小时，l小时20分钟=1小时，根据减法的意义，用所用总时间减去做语文与数学作业所用时间，即得做英语作业所用时间．解：1小时l5分钟=1小时，l小时20分钟=1小时，3﹣1﹣1=．答：做英语作业花了小时．点评：完成分数加减法题目时要细心，注意通分约分．9.“六一”文艺演出14：30开始，16：00结束，演出进行了多长时间？【答案】演出进行了1时30分．【解析】用结束时刻减去开始的时刻就是经过的时间．解：16：00﹣14：30=1：30；答：演出进行了1时30分．点评：此题考查了时间的推算，结束时刻﹣开始时刻=经过时间．10.一个商店营业时间从上午7：30到晚上8：00，一天营业多少时间？【答案】一天营业12小时30分钟【解析】首先把普通计时法转化成24时计时法，然后用结束营业时刻减去开始营业时刻，即可得解．解：8时+12时=20时，20时﹣7时30分=12小时30分钟；答：一天营业12小时30分钟．点评：此题考查了时间的推算，即一天营业时间=结束营业时刻﹣开始营业时刻．11.连一连：【答案】见解析【解析】首先，把24时计时法化成普通计时法，上午时刻不变，下午时刻减去12时，然后和钟面的时刻一一对应连线．解：16时20分﹣12时=4时20分，13时10分﹣12时=1时10分，答案如图，点评：此题考查了钟面的认识，时针过一个大格是1小时，分钟走一大格是5分钟；24计时法要首先化成12时计时法再连线．12.看图解决问题．按要求写时间认角．时时时度度度．【答案】4，10，3，120，60，90【解析】分针指着12，时针指着几就是几时；钟面上共12个大格，因为周角是360度，所以每个大格对应的是：360÷12=30度，据此解答即可．解：4时 10时 3时120度 60度 90度．故答案为：4，10，3，120，60，90．点评：本题主要考查时间的认识，应明确钟面上每个大格对应的是：360÷12=30度，是解答此题的关键．13.求比值．2.4：1.2 2.5时：30分．【答案】 5【解析】有单位名称的先把比的两项的单位统一，再用比的前项除以后项即可．解：2.4：1.2，=2.4÷1.2，=2；：，=÷，=×，=；2.5时：30分，=150分：30分，=150÷30，=5．点评：此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．14.求比值．：45分钟：1.5小时．【答案】0.3 0.5【解析】先把比的两项的单位统一，再用比的前项除以后项即可．解：（1）：，=÷，=0.3；（2）45分钟：1.5小时，=45分钟：90分钟，=45÷90，=0.5．点评：此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．15.秒针走一圈是一分钟．．【答案】√．【解析】秒针走一圈是60秒，刚好是1分钟，由此得解．解：1分=60秒，秒针正好走一圈．故答案为：√．点评：此题考查分和秒的关系及秒针的运动规律．16.一场球赛，从18时30分开始，进行了105分钟．比赛什么时候结束？【答案】20时15分．【解析】开始时刻加上经过的时间段就是结束时刻．解：105分=1小时45分，18时30分+1小时45分=20时15分；故答案为：20时15分．点评：注意，时间相加分满60要向时进1；分不够减时要向时借1当60分．17.在方框里写出钟面上所指的时刻，在箭头里算出中间经过的时间．【答案】见解析【解析】首先认真观察，弄清分针与时针所指的位置，根据分针和时针所指的时刻，写出即可；再用后面的时刻减去前面的时刻即为中间的时间．解：填写如下：点评：此题重点考查学生能正确读、写钟面时刻，初步建立时间观念．培养学生认真观察事物、善于思考问题的好习惯．18.500厘米+200厘米=米 83米﹣23米=米 1时=分．【答案】7，60，60【解析】（1）先计算出有多少厘米，然后根据厘米和米之间的进率，把厘米化成用米作单位即可；（2）单位名称不变，直接相减即可；（3）根据小时和分之间的进率为60进行填空即可．解：（1）500厘米+200厘米=700厘米=7米，（2）83米﹣23米=60米，（3）1时=60分．故答案为：7，60，60．点评：此题考查了长度和时间单位名称之间的换算．19.3时25分=3.25时．【答案】×【解析】根据分和时之间的进率为60，从低级单位化成高级单位用除法，25÷60=（时），3+ =3（时），由此判断即可．解：由分析可知，25÷60=（时），3+=3（时），所以上面的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查了时与分之间的进率和把复名数化成单名数的方法．20.小亮的爸爸每天8时上班，8小时后下班，下班的时问为．【答案】16时【解析】根据爸爸每天上班时刻加上工作的时间就是下班的时间，即可得解．解：8时+8时=16时，答：下班的时问为16时整．故答案为：16时．点评：此题考查了时间的推算，上班时刻+工作时间=下班时刻．21.在里填上适当的最简分数．48分=小时650克=千克．【答案】，．【解析】把48分换算成小时数，用48除以进率60，把得数化简成最简分数；把650克换算成千克数，用650除以进率1000，把得数化简成最简分数．解：48分==小时650克═=千克．故答案为：，．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．22.某银行的营业时间是8：00﹣18：00，这家银行每天营业时间是10小时．（判断对错）【答案】√【解析】用结束时刻减去开始时刻就是经过的时间．解：18：00﹣8：00=10（小时）．故答案为：√．点评：本题是考查时间的推算，注意，结束时刻﹣起始时刻=经过时间，起始时刻+经过时间=结束时刻，结束时刻﹣经过时间=起始时刻．23.秒针从数1走到数5是秒，从数11走到数1是秒．【答案】20，10【解析】在钟面上，有12个大格，依次标着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12个数字，刚好转一周，秒针每走一个大格是5秒；秒针从1走到5，走了4个大格，用5乘4；从11走到1，走了2个大格，用2乘5；即可得解．解：5×4=20（秒），5×2=10（秒），答：秒针从数1走到数5是 20秒，从数11走到数1是 10秒；故答案为：20，10．点评：此题考查了钟面的认识，秒针每走1大格就是5秒．24.现在是下午5时，到晚上中央电视台新闻联播时间7：00要经过小时．【答案】2【解析】开始时间是下午5时，结束时间是晚上7时，要求经过时间，用结束时间晚上7时减去下午5时．解：晚上7时﹣下午5时=2小时；答：现在是下午5时，到晚上中央电视台新闻联播时间7：00要经过 2小时．故答案为：2．点评：此题考查了时间的计算．经过的时间等于结束时间减去开始时间．25.钟面上走得最慢的是秒针．．【答案】×【解析】我们知道，一般钟面上有三根指针，即秒针、分针、时针．秒针走一圈，分针走一小格，分针走一圈，时针走一个数字．也就是说由快到慢是秒针、分针、时针．解：钟面上走得最慢的是时针，最快的是秒针；故答案为：×点评：本题是都要钟表的认识，拿一个钟表看一下即可解决问题．26.秒针走一圈经过了1小时．．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意可知，秒针在钟面上走一圈是走了60秒，因为60秒=1分，然后再进一步判断即可．解：根据题意可得：秒针在钟面上走一圈是走了60秒；60秒=1分；也就是秒针在钟面上走一圈是走了1分；因此秒针在钟面上走一圈经过了1小时是错误的．故答案为：×．点评：本题主要考查秒的认识以及换算，然后再进一步判断即可．27.用24时计时法写出你每天起床、上学、吃午饭、睡觉的时间．起床：上学：吃午饭：睡觉：．【答案】6：00，7：00，12：00，20：30．【解析】根据学校时间表，上午时间不变，下午时间加上12时，即可得解．解：8时30分+12时=20时30分；起床：6：00上学：7：00吃午饭：12：00睡觉：20：30．故答案为：6：00，7：00，12：00，20：30．点评：此题考查了时、分、秒及其关系、单位换算与计算．普通计时法和24时计时法的转化．28.早上9：30用24时计时法表示是21：30．．【答案】×【解析】普通计时法转化成24时计时法，上午时间不变，下午时间加12时，由此得解．解：早上9：30用24时计时法表示仍然是9：30，下午9：30用24时计时法才是21：30；故答案为：×．点评：此题考查了普通计时法和24时计时法的转化．29.学校举行庆“七一”风华少年演讲比赛．下午2时40分开始，16时45分结束．共用时小时分．【答案】2，5【解析】用结束时刻减去开始的时刻就是经过的时间．解：下午2时40分是14时40分；16时45分﹣14时40=2时5分；故答案为：2，5．点评：本题关键把下午2时40分用24小时计时法表示出来再进行解答即可．30.庆祝“七一”的文艺演出从晚上8：00开始，21时40分结束．演出时间是．【答案】1时40分【解析】用结束时刻减去开始的时刻就是经过的时间．解：晚上8时就是20时；21时40分﹣20时=1时40分；故答案为：1时40分．点评：本题关键把晚上8时用24小时计时法表示出来再进行解答即可．31. 12时是零时．【答案】×；12时是中午12时【解析】12时，是24时计时法表示的时间，化成普通计时法，因为没有超过12时，直接加上时间的词语，然后再进一步解答．解：12时是中午12时．所以，12时是零时是错误的．故答案为：×；12时是中午12时．点评：考查了24时计时法与普通计时法的互化，注意换算的方法，然后再进一步以解答．32.新华书店上午9：00开始营业，下午5：30停止营业，全天营业时间是小时分．【答案】8，30．【解析】上午9：00用24时计时法表示是9时，下午5：30用24时计时表示是17时30分，营业的时间是结束的时刻减去开始的时刻．解：12时+5时30分=17时30分，17时30分﹣9时=8小时30分．故答案为：8，30．点评：此题考查两种计时法的互化以及计算经过的时间．33.千米=米时=分．【答案】625，24【解析】把千米化成米数，用乘进率1000；把时化成分钟数，用乘进率60；即可得解．解：×1000=625（米），所以千米=625米；×60=24（分），所以时=24分；故答案为：625，24．点评：解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．34.在﹣﹣里填上分数．4厘米=米 37秒=分 19分=时 23克=千克．【答案】，，，【解析】（1）把4厘米化成米数，用4除以进率100；（2）把37秒化成分钟数，用37除以进率60，用分数表示；（3）把19分化成时数，用19除以进率60，用分数表示；（4）把23克化成千克数，用23除以进率1000，用分数表示，即可得解．解：（1）4÷100=（米）；（2）37÷60=（分）；（3）19÷60=（时）；（4）23÷1000=（千克）；故答案为：，，，．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率35.在横线里填上适当的分数：7分米=米．28分=小时9时=日．【答案】0.7，，0.375【解析】（1）分米换算成米，要除以它们之间的进率10；（2）分换算成小时，要除以它们之间的进率60；（3）时换算成日，要除以它们之间的进率24．解：根据题意可得：（1）7÷10=0.7；所以，7分米=0.7米；（2）28÷60=；所以，28分=小时；（3）9÷24=0.375；所以，9时=0.375日．故答案为：0.7，，0.375．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．36.比较大小8千克7000克 7时70分 25分米25厘米1吨999千克 5米50厘米 1时65分．【答案】＞，＞，＞，＞，＞，＜．【解析】相邻质量单位之间的进率为1000，相邻长度单位之间的进率为10，相邻时间单位之间的进率为60，把单位名称不统一的化成统一的后再比较大小．解：（1）8千克=8000克，8000克＞7000克，（2）7时=420分，420分＞70分，（3）25分米=250厘米，250厘米＞25厘米，（4）1吨=1000千克，1000千克＞999千克，（5）5米=50分米=500厘米，500厘米＞50厘米，（6）1时=60分，60分＜65分，故答案为：＞，＞，＞，＞，＞，＜．点评：此题考查了质量、长度、时间单位之间的换算，并比较它们的大小．37.在横线里填上最简分数．400千克=吨 15分=时．【答案】、【解析】（1）把400千克换算成吨数，用400除以进率1000即可．（2）把15分换算成小时数，用15除以进率60即可．解：（1）400千克=吨=吨；（2）15分=时=时；故答案为：、．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．38.30分=小时吨=千克 2小时=小时分．【答案】0.5，400，2，20【解析】（1）把30分化成时数，用30除以进率60得0.5小时，（2）把吨化成千克数，用乘以进率1000得400千克，（3）把2小时换算成复名数，整数部分就是2小时，把小时换算成分钟数，用乘进率60得20分．解：（1）30分=0.5小时，（2）吨=400千克；（3）2小时=2小时20分．故答案为0.5，400，2，20．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，则除以进率．39.21时30分也就是早上9时30分．．【答案】×【解析】根据24时计时法可知，13时为下午1时，14时为下午2时…24时为晚上12时，所以21时30是晚上的9时30分，由此判断即可．解：根据24时计时法可知，13时为下午1时，14时为下午2时…24时为晚上12时，所以21时30是晚上的9时30分；所以上面的说法是错误的．故答案为：×．点评：此题考查了24时计时法的应用．40.用普通计时法表示下面的时刻．23：30是； 1时；17时； 8时．【答案】晚上11：30，凌晨1时，下午5时，上午8时【解析】把24时计时法转化成普通计时法，上午时间不变，下午时间减去12时，然后在前面加上早上、下午、上午、晚上等词．解：23：30，是晚上11：30；1时，是凌晨1时；17时，是下午5时；8时，是上午8时；故答案为：晚上11：30，凌晨1时，下午5时，上午8时．点评：此题考查了普通计时法与24时计时法的转化，注意分清楚加什么样的前缀词．41.75分=时．【答案】1.25．【解析】分换算成时，要除以它们之间的进率60．解：根据题意可得：75÷60=1.25；所以，75分=1.25时．故答案为：1.25．点评：单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．42.5分米=厘米 3米=分米 7千米=米5000千克=吨 120秒=分 3时=分．【答案】50，30，7000，5，2，180【解析】（1）、（2）、（3）是长度的单位换算，都是由高级单位化低级单位．（1）、（2）乘进率10；（3）乘进率1000．（4）是质量的单位换算，由低级单位化高级单位，除以进率1000．（5）、（6）是时间的单位换算．（5）由低级单位秒化高级单位分，除以进率60；（6）由高级单位时化低级单位分，乘进率60．解：（1）5分米=50厘米；（2）3米=30分米；（3）7千米=7000米；（4）5000千克=5吨；（4）120秒=2分；（6）3时=180分；故答案为：50，30，7000，5，2，180．点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．43.小强的生日是在国庆节的前两天．小强的生日是月日．【答案】9，29．【解析】国庆节是10月1日，9月是小月有30天，向前推两天，即可得解．解：1﹣1+30﹣1=29（日）；答：小强的生日是在国庆节的前两天．小强的生日是 9月 29日；故答案为：9，29．点评：此题考查了日期的推算，注意两个月的跨度时间．44.夜里24时就是第二天的1时．．【答案】×【解析】用24计时法，24时就是第二天的0时．解：夜里24时就是第二天的0时；故答案为：×点评：注意，普通计时法的夜里12时就是24计时法的24时，也就是第二天的0时．45.在括号内填上适当的分数．21时=天 1厘米=分米 17分=时9角=元 430克=千克 27厘米=米．【答案】，，，，，【解析】把21时换算成用天作单位的数，要除以它们之间的进率24；把1厘米算成用分米作单位的数，要除以它们之间的进率10；把17分算成用时作单位的数，要除以它们之间的进率60；把9角算成用元作单位的数，要除以它们之间的进率10；把430克算成用千克作单位的数，要除以它们之间的进率1000；把27厘米算成用米作单位的数，要除以它们之间的进率100．解：21时=天 1厘米=分米 17分=时9角=元 430克=千克 27厘米=米故应填：，，，，，．点评：此题主要考查单位间的换算，此题根据“把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘以它们之间的进率；把低级单位的数换算成高级单位的数，要除以它们之间的进率．”进行解答．46.小明7：30开始画画，11：50结束，他一共画了小时分．【答案】4，20【解析】已知小明7：30开始画画，11：50结束，求画画经过了多少时间，用结束时刻11时50分减去开始时刻7时30分，即可得解．解：11时50分﹣7时30分=4小时20分．答：他一共画了4小时20分．故答案为：4，20．点评：此题考查了时间的计算，经过时间=结束时刻﹣开始时刻．47. 21：30用普通计时法表示是，下午1时用24时计时法表示是．【答案】晚上9：30，13时【解析】（1）21：30分改写成普通计时法要将21时减去12时，表示分的数不变，再在前面加上时间词“晚上”；（2）将下午1时改写成24时计时法要将1时加上12时．解：（1）21﹣12=9，30分不变，所以21：30用普通计时法表示是晚上9：30；（2）1+12=13，所以下午1时用24时计时法表示是13时．故答案为：晚上9：30，13时．点评：此题主要考查24时计时法与普通计时法的互化：（1）24时计时法改写成普通计时法，凌晨和上午的时间不变，下午和晚上的时间减去12即可．（2）普通计时法改写成24时计时法，凌晨和上午的时间不变，下午和晚上的时间加上12．48.一场足球比赛，上下半场各40分，中间休息10分．这场足球比赛从13：00开始，上半场结束时是时分，全场结束时是时分．【答案】13，40，14，30．【解析】从13：00开始，求上半场结束时间，用13时+40分=13时40分；求结束时间：用13时+40分+10分+40分，解答即可．解：13时+40分=13时40分；13时+40分+10分+40分=14时30分；故答案为：13，40，14，30．点评：本题是考查时间的推算．注意：分与分相加，满60要向时进1．49.在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．70厘米90毫米 3吨50千克3500千克 9分90秒990克1千克 8千米400米8040米 3分米31厘米．【答案】＞；＜；＞；＜；＞；＜．【解析】常用的长度单位：千米、米、分米、厘米，1千米=1000米，1米=10分米=100厘米；常用的质量单位有：吨、千克、克，1吨=100千克，1千克=1000克；1分=60秒，据此把每题中的两个数量换算成相同单位然后进行比较即可．解：70厘米＞90毫米；3吨50千克＜3500千克；9分＞90秒；990克＜1千克；8千米400米＞8040米；3分米＜31厘米．故答案为：＞；＜；＞；＜；＞；＜．点评：此题考查的目的掌握常用的长度单位、质量单位、时间单位以及各类单位之间的进率、换算方法．50.深夜12时也可以说是0时．．【答案】正确【解析】根据24时计时法，根据深夜12时既是一天的结束又是另一天的开始进行判断．解：根据24时计时法，深夜12时表示一天的结束时是24时，如果表示另一天的开始，则是0时，所以说法正确．故答案为：正确．点评：此题主要考查用24时计时法表示特殊时刻深夜12时的两种表示法，0时或24时．51.15分=时吨=千克．【答案】0.25，250．【解析】（1）把20分化成时，用20除以进率60；（2）把吨换算为千克，用乘进率1000．解：15分=0.25时，吨=250千克，故答案为：0.25，250．点评：此题考查时与分之间的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率60，反之，则除以进率．52.用24时计时法表示下面的时刻．上午9时下午3时晚上9时．【答案】9：00，15：00，21：00．【解析】用24时计时法表示凌晨或上午时刻，和用普通计时法表示的时刻相同；用24时计时法表示下午或晚上时刻，就要用下午或晚上的时刻加上12小时；据此解答．解：上午9时：9：00；下午3时：15：00；晚上9时：21：00；故答案为：9：00，15：00，21：00．点评：此题主要考查普通计时法与24时计时法的转换，用24时计时法表示下午或晚上时刻用普通计时法表示的时刻加上12时．53.2小时=小时分．【答案】2，45【解析】把2小时化成复名数，整数部分2就是小时数，然后把小时化成分钟数，用乘进率60，即可得解．解：×60=45（分），所以2小时=2小时45分．故答案为：2，45．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数就乘单位之间的进率，反之，则除以单位之间的进率．54.1.05平方米=平方厘米 25分=小时．【答案】10500，．【解析】（1）把1.05平方米换算成平方厘米数，用1.05乘进率10000得10500平方厘米；（2）把25分换算成小时数，用25除以进率60得小时．解：（1）1.05平方米=10500平方厘米；（2）25分=小时．故答案为：10500，．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．55.在横线里填上适当的分数．5厘米=分米49克=千克8角=元 40分=小时．【答案】0.5，0.049，0.8，．【解析】（1）厘米换算成分米，要除以它们之间的进率10；（2）克换算成千克，要除以它们之间的进率1000；（3）角换算成元，要除以它们之间的进率10；（4）分换算成小时，要除以它们之间的进率60．解：（1）5÷10=0.5；所以，5厘米=0.5分米；（2）49÷1000=0.049；所以，49克=0.049千克；（3）8÷10=0.8；所以，8角=0.8元；（4）40÷60=；所以，40分=小时．故答案为：0.5，0.049，0.8，．点评：单位之间的换算，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率．56.3050米=千米米，1小时=分．【答案】3，50，100．【解析】（1）是把复名数化单名数，把3050米看作是3000米与50米的和，把3000米除以进率1000化成3千米即可；（2）是时间的单位换算，把高级单位时化成低级单位分，乘进率60．解（1）3050米=3千米50米；（2）1小时=100分；故答案为：3，50，100．点评：本题是考查长度的单位换算、时间的单位换算．单位换算的关键是记住单位间的进率．57.60厘米=分米 4000千克=吨 180分=时1米﹣70厘米=分米．【答案】6，4，3，3．【解析】（1）把厘米化成分米，要除以它们间的进率10，（2）把千克化成吨，要除以它们间的进率1000，（3）把分化成时，要除以它们间的进率60，（4）先把米和厘米都化成分米，再计算．解：（1）60厘米=6分米，（2）4000千克=4吨，（3）180分=3时，（4）1米﹣70厘米=3分米，故答案为：6，4，3，3．点评：本题主要考查了学生名数改写的知识，注意单位间的进率．58.5080kg=吨 4.15时=时分．【答案】5.08，4，9【解析】（1）把5080kg换算成吨数，用5080除以进率1000得5.08吨；（2）把4.15时换算成复名数，整数部分就是4时，把小数部分0.15时换算成分数，用0.15乘进率60得9分．解：（1）5080kg=5.08吨；（2）4.15时=4时9分．故答案为：5.08，4，9．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．59.10000克=千克 4分=秒 2米=厘米 600毫米=厘米．【答案】10；240；20；60【解析】把10000克换算成千克数，用10000除以进率1000即可；把4分换算成秒数，用4乘进率60即可；把2米换算成厘米数，用2乘进率100即可；把600毫米换算成厘米数，用600除以进率10即可．解：根10000克=10千克；4分=240秒；2米=200厘米；600毫米=60厘米．故答案为：10；240；20；60．点评：此题考查名数的换算，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率．。

第25讲行程问题（二）本讲重点讲相遇问题和追及问题。

在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。

例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

两车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行，相遇后3小时，甲车到达B 地。

求A ，B 两地的距离。

分析与解：先画示意图如下：图中C 点为相遇地点。

因为从C 点到B 点，甲车行3时，所以C ，B 两地的距离为40×40×3=1203=120（千米）。

这120千米乙车行了120÷120÷60=260=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A ，B 两地的距离是两地的距离是 （40+60）×2=200（千米）。

例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。

有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？分析与解：因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，分钟合走的路，即多走了即多走了即多走了（（60+40）×9=900（米），所以小明比平时早出门900÷900÷60=1560=15（分）。

例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。

已知火车全长342米，求火车的速度。

分析与解：在上图中，A 是小刚与火车相遇地点，B 是小刚与火车离开地点。

由题意知，18秒小刚从A 走到B ，火车头从A 走到C ，因为C 到B 正好是火车的长度，所以18秒小刚与火车共行了342米，推知小刚与火车的速度和是342÷342÷18=1918=19（米/秒）， 从而求出火车的速度为19-2=17（米/秒）。

- 1 -第25课时 尺规作图班级： 姓名：1.了解尺规作图的步骤、会写已知、求作和作法；2.掌握以下基本作图：作一线段等于已知线段；坐一角等于已知角；作线段的垂直平分线；作角的平分线；过一点作已知直线的垂线.1.常见的基本尺规作图及作图题的一般步骤；2.实际问题中的尺规作图.1.（2012贵州铜仁）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）2.（如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（4分） （2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；（4分） （3）如图②，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，A B ≠CD,且S △ABC <S △ACD ,过点A 画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由. （4分）3.（珠海）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是△ABC 外角∠CAE 的平分线. （1）用尺规作图方法，作∠ADC 的平分线DN ；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN 与AM 交于点F ，判断△ADF 的形状.(只写结果)4.（2012北海）已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝60°。

（1）作∠B 的平分线BD ，交AC 于点D ；作AB 的中点E （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；（2）连接DE ，求证：△ADE ≌△BDE 。

图①图②AB CD- 2 -第13题图B讲解篇第19讲，考点训练191.（2007）22．(本小题满分8分)如图，已知矩形ABCD 。