梁讲座 课件

FBy
弯曲内力
总结与提示
截面法是求内力的基本方法。 (1) 用截面法求梁的内力时，可取截面任一侧研究，但 为了简化计算，通常取外力比较少的一侧来研究。 (2) 作所取隔离体的受力图时，在切开的截面上，未知 的剪力和弯矩通常均按正方向假定。 (3) 在列梁段的静力平衡方程时，要把剪力、弯矩当作 隔离体上的外力来看待，因此，平衡方程中剪力、弯矩的 正负号应按静力计算的习惯而定，不要与剪力、弯矩本身 的正、负号相混淆。
剪力：剪力绕脱离体产生顺时针转动趋势时为正
F V
V
F
剪力绕脱离体产生逆时针转动趋势时为负
F V
V F
弯曲内力
弯矩： 外力使脱离体产生下部受拉时为正
M
外力使脱离体产生上部受拉为负
Mห้องสมุดไป่ตู้
弯曲内力
三、用截面法求指定截面上的剪力和弯矩 截面法是求梁的内力的最基本的方法。
其步骤为 (1) 求支座反力。 (2) 用假想的截面将梁从要求剪力和弯矩的位置截开。 (3) 取截面的任一侧为隔离体，作出其受力图，列平衡方
第七章
梁的弯曲
弯曲内力
第一节 平面弯曲的概念
一、弯曲和平面弯曲
1. 弯曲:
受力特点：杆件受到垂直于杆件轴线方向的外力或在杆轴 线所在平面内作用的外力偶的作用。
变形特点：杆轴线由直变弯。
M
FP
q
以弯曲变形为主的构件通常称为梁。
弯曲内力
弯曲内力
房屋建筑中的楼（屋）面梁、挑梁
弯曲内力
2. 平面弯曲
程求出剪力和弯矩。
弯曲内力
例7-1 试用截面法求图示悬臂梁1-1、2-2截面上的剪力和 弯矩。已知：q=15kN/m，FP =30kN。

（2）当P增大，超过某一数值（临界值），有侧向干 扰引起侧向弯曲和扭转，这时候，撤去干扰也 不 能恢复变形。梁是不稳定的。如凸面上的小球。
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2、梁整体稳定的临界弯矩Mcr （梁失去稳前能承受的最大弯矩）
《规范》取理想直梁按弹性二阶分析方法计算出临界弯矩
侧向抗弯 刚度
M cr k
EI yGI t l1
加劲肋设计保证了腹板的局部稳定，只要按《规范》规定的加劲肋设计方法设 计加劲肋，其腹板的局部稳定就已经得到满足。因此，可以说设计加劲肋位置和 刚度是《规范》验算腹板局部稳定的简化方法。
W ——梁的净截面塑性模量 pn
Wpn S1n S2n
、 S1n S2n —中性轴以上、下净截面对中性轴的面积矩。
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截面形状系数 （塑性发展系数）
F Wpn /Wn
F只与截面形状有关，与材料性质无关。
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抗弯强度的验算
单向弯曲
Mx f xWn
双向弯曲
Mx My f xWn yWn
来的平面位置而发生波形鼓曲，这种现象称为梁的局部失稳现象。
二、组合梁翼缘的局部稳定
《规范》对梁翼缘采取限制宽厚比来保证其局部稳定。
b1 / t 15 235 / f y
当考虑塑性发展时
b1 / t 13 235 / f y
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三、组合梁腹板的局部稳定和加劲肋布置
提高腹板局部稳定的方法 （1）加厚腹板 （2）加设合适的加劲肋
h0 / tw 250 235/ f y
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四、加劲肋设计 1、作用和设计内容
加劲肋分横向、纵向和短加劲肋三种。其作用是将腹板划分成若干板块， 提高腹板的局部稳定性。腹板发生局部屈曲时，加劲肋使腹板在该处的屈曲变形 受到刚性的侧向约束，腹板屈曲变形在加劲肋处为波节线。从而收到分割腹板为 若干板块，提高局部稳定性的效果。

• 现有桥梁的安全性、耐久性检测、
评定和维修技术
Normandy Bridge(法)
➢ 桥梁面临的挑战
2004年9月20日一辆运煤大货车经 过安徽阜阳市内双清路桥时，桥梁
突然坍塌，运煤大货车坠落河中 。
建于上个世纪80年代江苏吴江市某 桥，2005年4月7日突然坍塌，桥面 上的行人和农用拖拉机均掉入河中。
长沙黑石铺湘江大桥
2.2 拱桥
全长3068m。主 跨为144+162+ 144m三跨中承 式钢管砼拱，宽 29m。2004年5 月建成通车。
长沙理工大学土建学院
2 桥梁的结构形式
2.3 刚架桥（刚构桥）
刚架桥是梁和柱（或竖墙）整体结合的桥梁结构。在 竖向荷载作用下，梁部主要受弯，柱脚处有水平推力，受 力状态介于梁式桥和拱桥之间。
上海杨浦大桥
钻石形塔柱 高208m
扇形索面
长沙理工大学土建学院
岳阳洞庭湖大桥
130+2*310+130m国内第一座 大跨度多塔PC斜拉桥
悬索桥由 主缆、塔 架、刚性 梁（加劲 梁）和锚 锭4部分 组成。
2.5 悬索桥
2 桥梁的结构形式
桥面铺在刚性梁上，刚性梁用吊杆吊在主缆（悬索）上， 主缆将桥面荷载通过刚性梁和吊杆加载于塔架，传给基础。
布鲁克林大桥
斜拉与悬索组合体系桥
长沙理工大学土建学院
2.6 组合体系桥
莲城大桥（湘潭四大桥）
斜
拉
是世界上
钢 管
第一座斜拉钢
砼
管砼拱桥，桥
拱
长1345m，其
桥
400m钢管砼单
拱跨度在世界
桥梁史上位居
第一。
长沙理工大学土建学院

➢非框架梁端支座负筋长度计算
✓ 端支座负筋长度=左支座锚固+净跨长
/5
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练习
✓1、请用手工计算L1的箍筋、支座负筋和下 部钢筋
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5、双跨梁钢筋构造
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5、双跨梁钢筋计算-KL1
➢ KL1中间支座负筋长度计算
✓ 第一排长度=2*max(第一跨,第二跨)净跨长/3+支座 宽
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11、悬挑梁钢筋计算（了解配筋特征）
➢ 单面悬挑梁表示方法
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11、悬挑梁钢筋计算
➢ 单面悬挑梁钢筋构造03G101-1P66
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11、悬挑梁钢筋计算
➢ 单面悬挑梁配筋图
42
2
42
12d 12d
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11、悬挑梁钢筋计算
➢ 双面悬挑梁配筋图
大箍筋长度450225210270022521022191021002418mm小箍筋长度45022522322210270022521022191021001914mm根数15700501001269004502157002200142根架立筋2b12长度69004502321502300mm构造筋4b12长度69004502215126360mm拉筋a8长度450225282198280606mm根数6900450225040012排32根吊筋2b20长度300502700252sin452202023038mm附加箍筋的计算03g1011p62该区域梁正常箍筋或加密区箍筋照设1请用手工计算kl4的附加箍筋非框架梁端支座锚固长度的计算03g1011p65上部钢筋锚固同框架梁下部钢筋锚固取12dla用于弧形梁非框架梁端支座负筋长度计算端支座负筋长度左支座锚固净跨长51请用手工计算l1的箍筋支座负筋和下部钢筋kl1中间支座负筋长度计算第一排长度2max第一跨第二跨净跨长3支座宽第二排长度2max第一跨第二跨净跨长4支座宽kl1中间支座下部钢筋长度计算思考

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5、移动荷载 ⑴根据公路工程技术标准 的规定，计算车道的横向 布置位置，车道定义窗口 中的车轮间距输入后，程 序会将车道荷载除2后分 成两个车道加载计算。 ⑵车道荷载的分布，可以 采用车道单元和横向联系 梁两种方法。如果采用横 向联系梁，则当车道偏离 出横向联系梁范围时，无 法将车 原则上来说对于单箱多室箱梁的纵梁梁格划分，主要以试 算为主，但盲目的试算只会浪费时间，通常情况下对于单 箱单室，以对称面划分为两个纵梁，对于单项多室（大于 等于三室）的情况，因为翼缘对整体截面中性轴位置的影 响变小，因此可以以每个室的对称面作为划分位置，采用 一刀切的方式建立对称的中腹板纵梁和非对称的边腹板纵 梁。
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01－T梁梁格法
注意定义截面偏心的设置(为保证结构的整体性，边横隔梁和边端虚横梁通常需要自 定义偏心点，其他各横梁大多采用中上偏心即可）
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01－T梁梁格法
2、定义主梁、盖梁和桥墩混凝土的收缩徐变 ⑴MIDAS/Civil程序不仅提供混凝土的收缩徐变函数，而且还可以定义抗压强度随时间 变化的函数。 ⑵一般对于变截面梁，当采用程序中非数值型截面 (不含设计用数值型截面)时，可以 通过修改单元依存材料特性功能自动计算构件的理论厚度。
4
01－T梁梁格法
❖ T梁格理论要点
1、T梁计算前应先对有效宽度进行计算。 2、对于非密排的T梁，可取单个T梁为一个纵向梁格。若T梁未设横隔板则纵向弯曲由T
形截面承受，横向视为通过翼板连接的板条。一般来说，纵横方向上结构的部分刚度 可以假定为相似横截面的梁一样。 3、梁格网格的划分以最能反映上部结构的结构性能为好。没有跨中横隔板的横向梁格， 其间距可以任意选择，一般约取有效跨径的1/4～1/8；如有横隔板则必须在横隔板处 设横向梁格。

用。
而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，
从而降低结构的耐久性，并且裂缝的出现和扩
展还会降低构件的刚度，从而使变形增大，甚
至影响正常使用。
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4.3.1 受弯构件的变形计算
1. 变形控制的目的和要求
对结构构件变形控制的目的： 保证建筑的使用功能要求；防止对结构构件、非 结构构件产生不良影响；保证人们的感觉在可接受成度 之内。 《规范》根据以往的设计经验和使用情况规定受 弯构件的最大挠度值不应超过附表规定的允许值。 确定受弯构件的允许挠度值时，考虑了结构的要
第51页共59页442施加预应力的方法张拉钢筋浇筑混凝土切断钢筋混凝土预压预应力由构件两端锚具实现浇筑混凝土构件穿预应力钢筋锚固钢筋孔道灌浆第52页共59页443张拉控制应力及预应力损失张拉控制应力在张拉预应力筋时张拉设备千斤顶油压表所控制的总张拉力除以预应力筋面积得到的应力称为张拉控制应力
过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使
（3）影响钢筋混凝土梁短期刚度的主要因素
1) 开裂截面的内力臂系数 . 2) 受压区边缘混凝土平均应变综合系数 . 3) 钢筋应力不均匀系数 . 4) 纵向受拉钢筋截面面积和弹性模量。 5) 纵向受拉钢筋的配筋率和E 均有一定影响。 6) 当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截 面
弯曲刚度的提高作用显著。
二级——一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效 应的标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应 大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组 合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有 可靠经验时可适当放松。
三级——允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标 准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽 度 不 超 过 其 最 大 裂 缝 宽第度30页限/共值59。页

悬挑结构的正常使用极限状态设计
刚度设计
悬挑结构在正常使用状态下，需要满足 刚度要求，即结构在荷载作用下产生的 变形不会影响其正常使用。设计时需要 根据荷载大小、结构刚度等因素，控制 结构的变形在设计允许范围内。
VS
裂缝控制设计
对于混凝土悬挑结构，裂缝的产生会影响 结构的耐久性和使用性能。因此，在正常 使用极限状态设计中，需要采取相应措施 控制裂缝的产生和扩展，确保结构在使用 过程中保持良好的性能。
受力特点
悬挑结构受到自重、荷载等垂直力以及风力、地震等水平力的作用。其中，弯 矩和剪力是主要的内力形式。
变形分析
在垂直力作用下，悬挑结构产生挠度变形；在水平力作用下，结构产生侧向位 移和转角变形。因此，悬挑结构的设计需考虑其刚度和稳定性。
悬挑结构的稳定性问题
失稳现象：当悬挑结构的长度过大、刚度不足或受到外部扰动时，可能 发生失稳现象，如屈曲、扭转等。
悬挑结构的构造要求与优化设计
构造要求
悬挑结构的构造要求包括截面尺寸、配筋构造、连接构造等。设计时需要遵循相关规范，确保结构的构造满足承 载能力、刚度、稳定性等方面的要求。
优化设计
在满足结构安全性能的前提下，可以进行悬挑结构的优化设计，以提高其经济性和实用性。优化设计方法包括截 面尺寸优化、配筋优化、支撑条件优化等，通过合理利用材料性能和设计参数，实现结构性能与经济效益的最佳 平衡。
对梁端进行合理的处理，如设置端板、加 强钢筋等措施，以提高梁的抗震性能和整 体稳定性。
03
CATALOGUE
悬挑结构的基本理论
悬挑结构的定义与分类
定义
悬挑结构是指一端固定在支撑物上，另一端向外悬挑出去的 结构形式。
分类
根据悬挑部分的形状，可分为悬臂梁、悬挑板、悬挑墙等。

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1.4 悬挑结构
下部拉压平衡 悬挑网架、悬挑网壳常见
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压拉
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1.4 悬挑结构
左右自平衡
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1.4 悬挑结构
副跨框架平衡：整个结构可以看做是带悬挑的框架 结构。
剧院挑台常用
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1.4 悬挑结构
悬挑结构的受力：为了减小弯矩常用一下几种方法。
悬挑梁下 设柱子
构宫殿。面阔11间，进深5间，为中国古代殿宇最高等级。
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1.1 梁的形式
1.1.1梁按材料分类
木梁
木材自重轻，抗压抗拉、强度高。 截面小，跨度大，使用方便。木材 防腐、防火、防蛀性能差，且资源 有限，现代建筑逐步淘汰。
胶合木 用胶粘方法将木料或木料与胶合 板拼接成尺寸与形状符合要求而又具有整 体木材效能的构件和结构。
钢梁
钢梁强度高，施工方便。钢梁自重 比相同跨度混凝土梁轻。维护费用 较高，房屋建筑较少使用，但在厂 房、桥梁中应用较广泛。
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1.1 梁的形式
1.1.1梁按材料分类
混凝土梁
砼梁由砼和钢筋共同工作，砼受压，钢筋受拉， 受力明确，构造简单，但其自重较大，跨度一般 不超过12米。
预应力砼梁在受拉区施加预应力，可有效控制裂 预应力砼梁 缝和挠度。
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1.1 梁的形式
根据简支梁的弯矩和剪力的分布特点，可分为以下三类薄腹梁：
双坡薄腹梁
鱼腹梁
空腹梁
➢ 通过增加梁高来提高梁的抗弯承载力。
➢ 普通钢筋混凝土薄腹梁的跨度为：6~12m，，预应力混凝土薄腹梁的 使用跨度为12~18m。

率=0
极值第17页/共28页
有突 变
突变 量=M
规律: ⒈当q=0时， ⑴
dQ(x) q(x) 0 dx
∴Q(x)=常数,Q图为一条水平直线
⑵ dM (x) Q(x) 常数 dx
M图为一条斜直线 Q(x)>0,M图向上倾斜
Q(x)<0, M图向下倾斜
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⒉ q=常数
⑴ dQ(x) q(x) 常数 dx
ＲB
q
由平衡条件
FY 0
可知
A
CM
ＲA Q
C截面上一定存在沿铅垂方向的内力，这种与 截面平行的内力称为剪力，以Q表示
由平衡方程确定剪力的大小及实际方向
FY RA q AC Q 0
Q 10－20 0.2 6(KN ) （C截面上剪力的实际方向向下）
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又由平衡条件
mC (F) 0 可知
M（x）
Q
m Px M 0 M Px
Q
O
(c)
P
x
以上两式即为AB梁的剪力方程与弯矩方程。 M
(d)
依据剪力方程与弯矩方程作出剪力图与弯矩图
x PL
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作梁的内力图的 一般步骤
y F FAy 3F
0
A
FAx
a
a
FB 45
F
B
x0
a
M FN
xQ
求约 束反 力
截取 研究 对象
受 力 图
q
A ＲA
CM
C截面上一定存在另一个内力分量， 即力偶,称为弯矩，以M表示。
Q
由平衡方程确定弯矩的大小及实际方向：
ห้องสมุดไป่ตู้