苏教版物理1_力的分解与合成专题经典精华易错

第2节力的合成与分解知识点1力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果一样，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．共点力作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图2-2-1所示均是共点力．图2-2-13．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法那么：①平行四边形定那么：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定那么：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．知识点2力的分解1．定义求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原那么(1)平行四边形定那么．(2)三角形定那么．3．分解方法(1)力的效果分解法．(2)正交分解法．知识点3矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的量．相加时遵从平行四边形定那么．2．标量只有大小没有方向的量．求和时按代数法那么相加．1．正误判断(1)两个力的合力一定大于任一个分力．(×)(2)合力和分力是等效替代的关系．(√)(3)1 N和2 N的力的合力一定等于3 N．(×)(4)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大．(×)(5)8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力．(√)(6)力的分解必须按效果分解．(×)(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量．(×)2．(合力与分力的关系)如图2-2-2所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，那么在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为() 【导学号：96622027】甲乙图2-2-2A．F T减小，F不变B．F T增大，F不变C．F T增大，F减小D．F T增大，F增大【答案】 B3．(对矢量运算法那么的理解)在以下选项中，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()【答案】 C4．(正交分解法或合成法)如图2-2-3所示，用一样的弹簧秤将同一个重物m，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，θ＝30°，那么有()【导学号：96622028】图2-2-3A．F4最大B．F3＝F2C．F2最大D．F1比其他各读数都小【答案】 C[核心精讲]1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示，再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图2-2-4所示)．图2-2-4(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成．类型作图合力的计算①互相垂直F ＝F 21＋F 22tan θ＝F 1F 2②两力等大，夹角θF ＝2F 1cos θ2 F 与F 1夹角为θ2③两力等大且夹角120°合力与分力等大首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．如图2-2-5甲、乙所示．图2-2-52．合力大小的范围(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，那么三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，那么合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值．[题组通关]1．如图2-2-6所示，F1、F2为有一定夹角的两个力，L为过O点的一条直线，当L取什么方向时，F1、F2在L上分力之和为最大？()图2-2-6A．F1、F2合力的方向B．F1、F2中较大力的方向C．F1、F2中较小力的方向D．以上说法都不正确A要想使F1、F2在L上分力之和最大，也就是F1、F2的合力在L上的分力最大，那么L的方向应该沿F1、F2的合力方向．2．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，以下说法中正确的选项是() 【导学号：96622029】A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．假设F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．假设F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零C 合力不一定大于分力，B 错；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A 错；当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a ，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 正确；当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时，不满足上述情况，故D 错．[名师微博] 两点提醒：1．三个共点力大小一定，方向不确定时，假设三个力同向那么合力最大，为三个力大小之和，但其合力最小值不一定为零．2．计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况．[核心精讲] 1．按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果――→确定两个实际分力的方向． (2)再根据两个实际分力方向――→画出平行四边形． (3)最后由三角形知识――→求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将力按互相垂直的两个方向进展分解的方法．(2)建立坐标轴的原那么：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原那么(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3、…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解(如图2-2-7所示)．图2-2-7 x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，那么tan θ＝F y F x.[师生共研]●考向1力的效果分解法压榨机的构造示意图如图2-2-8所示，其中B点为固定铰链，假设在A铰链处作用一垂直于壁的力F，那么由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？图2-2-8【合作探讨】(1)力F产生哪两个作用效果？提示：力F产生两个作用效果：使轻杆压紧铰链B、使轻杆压紧滑块C.(2)轻杆AC对滑块C的作用力又产生哪两个作用效果？提示：轻杆AC对滑块C的作用效果：使滑块C产生对物体D的竖直压力、使滑块C产生对壁的水平压力．【标准解答】按力F的作用效果沿AC、AB方向分解为F1、F2，如图甲所示，那么F 1＝F 2＝F2cos θ，甲 乙由几何知识得tan θ＝lb ＝10.按力F 1的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为N ′、N ，如图乙所示，那么N ＝F 1sin θ，联立以上各式解得N ＝5F ，所以物体D 所受压力的大小是F 的5倍． 【答案】 5倍●考向2 力的正交分解法如图2-2-9，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l2的c 点有一固定绳圈．假设绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，那么重物和钩码的质量比m 1m 2为( )图2-2-9A.5 B ．2 C.52 D. 2【解题关键】关键信息信息解读光滑钉子b bc段绳子的拉力等于m1gc 点有一固定绳圈c点左、右两段绳的拉力大小不同ab连线与水平方向的夹角为45°，距a端l2的c点、平衡后绳ac段正好水平可以确定平衡后cb与竖直方向的夹角α.cos α＝ll2＋⎝⎛⎭⎪⎫l22.C对于结点c，受三个拉力的作用，如下图，其中F1＝m2g，F2＝m1g，平衡时，F2、F3的合力F大小等于F1，即F＝m2g.由图可知，FF2＝cos α，而cos α＝ll2＋⎝⎛⎭⎪⎫l22＝25，所以m2gm1g＝25，即m1m2＝52，故C正确．关于力的分解的两点说明1．在实际问题中进展力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进展分解，其他的分解方法都是为解题方便而设的；2．力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算．[题组通关]3．如图2-2-10所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC 边为斧头的刃面．要使斧头容易劈开木柴，需要()图2-2-10A．BC边短些，AB边也短些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些C如下图，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝F2sin θ，要使斧头容易劈开木柴，那么F1和F2应越大，即θ应越小，故要求BC边短一些、AB边长一些．4．(多项选择)如图2-2-11所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，那么()图2-2-11A．物体B受到的摩擦力可能为零B．物体B受到的摩擦力为m A g cos θC．物体B对地面的压力可能为零D．物体B对地面的压力为m B g－m A g sin θBD对B受力分析如下图，那么水平方向上f＝T cos θ，又T＝m A g，所以f＝m A g cos θ，A错误、B正确；竖直方向上N B＋T sin θ＝m B g，所以N B＝m B g－T sin θ＝m B g－m A g sin θ，C错误、D正确．[典题例如]如图2-2-12所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，那么每根支架对地面的作用大小为().下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。

A.斜向右上方，大小大于GB.斜向右上方，大小等于G
C.竖直向上，大小等于GD.竖直向上，大小大于G
【答案】C
【解析】
以 点为研究对象做出受力分析图，如图所示：
点受到 、 、 三个力作用，根据平衡条件知， 与 的合力与 大小相等、方向相反，而 与灯笼的重力 大小相等，则 与 的合力竖直向上，大小等于 。
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.
解析：因为杆静止，受力平衡，所以在水平、竖直面内的合力分别为零，故选项C正确；由于三条绳长度不同，因此三条绳与直杆间夹角不同，若三条绳中的张力都相等，在同一水平面内的分量因夹角不同而不同，所以水平面内杆受力不能平衡，故选项A错误；又因绳中拉力在竖直方向的分量均竖直向下，所以地面对杆的支持力大于杆的重力，根据牛顿第三定律可知，杆对地面的压力大于自身重力，故选项B正确；绳子拉力的合力和杆的重力方向均竖直向下，不可能是平衡力，选项D错误。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
设绳子拉力为F，墙壁支持力为 ，两球之间的压力为 ，将两个球作为一个整体进行受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
对小球进行受力分析，如图所示
根据平衡条件可得
根据几何关系可得
则
解得
故选D。
A.细线a对小球1的拉力为
B.细线b对小球2的拉力为
C.若将细绳c的右端缓慢上移，并保持小球1和2的位置始终不变，则细绳c的拉瞬间，小球1的加速度大小为0.5g
【答案】BD
【解析】
A．把1、2小球看成整体分析，受力分析如图
由三力平衡或正交分解可得

苏教版高中物理必修二知识点整理大全第一章：机械运动1. 位移和路径2. 平均速度和瞬时速度3. 平均加速度和瞬时加速度4. 匀变速直线运动5. 自由落体运动6. 竖直上抛运动7. 匀速圆周运动第二章：牛顿运动定律1. 牛顿第一定律2. 牛顿第二定律3. 牛顿第三定律4. 质量和惯性5. 线性动量和冲量6. 动量守恒定律7. 碰撞第三章：力的分解与合成，牛顿定律的应用1. 力的合成与分解2. 定滑轮和互滑轮3. 斜面上的物体4. 物体平衡条件5. 弹簧力和胡克定律6. 平衡弹簧振子7. 明振动和阻尼振动第四章：能量守恒定律1. 势能2. 动能3. 动能与功4. 动能定理和劳动定理5. 机械能守恒定律6. 功率第五章：遥感与信息技术1. 遥感和信息技术2. 光电效应3. 光的衍射4. 光电管的原理和应用5. 光通信的原理和应用6. 激光的原理和应用7. 数字信息的表示和处理第六章：光学1. 光的反射和折射2. 光的成像和光学仪器3. 物体的颜色4. 环和薄膜的干涉5. 光的偏振和光的色散6. 光的衍射和多普勒效应第七章：热学1. 温度和热量2. 物体的热平衡和热传递3. 气体的状态和性质4. 理想气体状态方程5. 热力学定律和理想气体的过程6. 热机和制冷机第八章：原子物理与核能1. 原子结构和放射现象2. α、β和γ射线3. 质能和相对论4. 核能利用和核反应5. 原子核的衰变和核能源第九章：电学1. 电荷和电流2. 电压和电阻3. 串联和并联电路4. 欧姆定律和功率定律5. 电路的等效和电路图6. 电流的分布和电阻的应用7. 电场和电势第十章：磁学1. 磁场和磁感线2. 磁场对带电粒子的作用3. 洛伦兹力和磁感应强度的定义4. 长直导线和螺线管的磁场5. 流经导线的磁场6. 电磁感应的基本规律7. 法拉第电磁感应定律第十一章：电磁感应与交流电1. 电磁感应现象2. 感生电动势和感应定律3. 互感和自感4. 电磁波和电磁辐射5. 交流电的基本概念6. 交流电的表示和阻抗7. 交流电的发生和传输以上是苏教版高中物理必修二的知识点整理大全，希望对您有所帮助。

初中物理力的合成与分解的疑难知识点详解物理是一门研究物质及其运动规律的科学，力是物理学中一个重要的概念。

在初中物理学习中，理解力的合成与分解是一个较为困扰学生的知识点。

本文将详细解析力的合成与分解的疑难知识点，帮助读者更好地理解和运用该知识。

一、力的合成力的合成指的是将两个力合起来产生的合力。

合力的大小和方向与原力的大小和方向有关。

在平面上，力的合成使用平行四边形法则来求解。

平行四边形法则是指，将两个力的向量按照箭头相连，并从尾部绘制一条平行于另一向量的线段，最后与两个力的箭头相连，形成一个平行四边形。

合力的大小和方向可以由平行四边形的对角线得出。

在实际问题中，常常需要计算力的合成。

例如，一个物体同时受到两个力的作用，我们需要知道这两个力的合力是多大、方向是什么。

通过运用平行四边形法则，我们能够准确求解问题。

二、力的分解力的分解指的是将一个力分解成两个分力。

分力与原力的大小和方向有关。

在平面上，力的分解使用正交法则来求解。

正交法则是指，将一个力的向量按照其方向绘制，并在其起点处绘制一个垂直于该方向的线段，然后从该线段终点绘制一个平行于另一线段的线段，最后与原向量的起点和终点相连。

分力的大小和方向可以由正交线段得出。

力的分解在物理中有着广泛的应用。

例如，在斜面上，一个物体受到的重力可以分解成垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。

通过分解力的大小和方向，我们可以更好地理解和分析物体在斜面上的运动状态。

三、力的合成与分解在生活中的应用1. 投射运动在投射运动中，物体同时受到重力和初速度的影响。

我们可以将重力分解成垂直方向（竖直向下）的分力和水平方向的分力。

通过分力的分析，我们能够解决投射运动中的问题，如物体的飞行时间、最大高度等。

2. 车辆行驶与牵引当车辆在水平地面上行驶时，发动机产生的动力可以分解成平行于地面的牵引力和垂直于地面的摩擦力。

通过对这两个分力的分析，我们可以得出车辆加速度、最大牵引力等相关信息。