当前位置：文档之家 › 牛顿环测曲率半径[最新]

牛顿环测曲率半径[最新]

  • 格式：pdf
  • 大小：565.33 KB
  • 文档页数：4

牛顿环测曲率半径 一、等厚干涉的特征，取得极大极小值的条件，条纹特征

1、等厚干涉的特征

同一级条纹由具有相同厚度的各点反射光所形成的薄膜干涉，称为等厚干

涉。等厚干涉的特点是同一干涉条纹对应的膜的厚度是相同的，所以等厚干涉条

纹可以直观地将薄膜的厚度情况反应出来，它是研究表面性质的一种重要手段，光的干涉可以将波长的数量级以下的微小长度差别和变化反映出来，这就是为我

们了检验精密机械零件或光学零件的重要方法。

2、取得极大极小值的条件

若光源为扩展光源，则会使干涉光在点P的相位差范围扩大，从而导致条纹

可见度下降，但例外情形是点P位于薄膜表面：此时对从扩展光源各点出射的干涉光而言厚度都是相同的，当变化范围很小时，干涉条件可写为

当m为整数时有干涉极大，m为半整数时有干涉极小值。其中是对扩展光

源各点取平均得到的的平均值，而项的存在是考虑到反射相变。,,,,,

如果是常数，则条纹是薄膜中厚度为常数的点的连线，这被称作等厚条纹。

等厚干涉经常被用来检测光学表面的厚度是否均匀，对正入射的情形，

，则干涉极小条件为:

即对于相邻明条纹，在该点的厚度差为；若表面厚度绝对均匀，则在表面上无

干涉条纹。即当光程差是半波长的偶数倍时，干涉相长，出现亮条纹；当光程差

是半波长的奇数倍时，干涉相消，出现暗条纹。,,,,,

3、干涉条纹的特征

等厚干涉条纹的特征是相同厚度

处的干涉级数相同，如牛顿环；如

果是劈尖，干涉条纹间距相

同，条纹宽度相同，条

纹相互平行。条纹为一组与棱平行的明暗相间的直线状条纹，零级条纹在棱处，且为暗纹。

二、牛顿环的历史

牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的，将一块曲率半径较大的平凸透镜放

在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O，从反射光看到的牛顿

环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用白光入射，将观察到彩

色圆环，牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成

一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈

形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。这种由同

一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。

牛顿在光学中的一项重要发现就是“牛顿环”。这是他在进一步考察胡克研

究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的

定量测定，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但由于过分偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个现象。事实上，这个实验倒可以成为光的波动说的有力证

据之一。直到19世纪初，英国科学家托马斯·杨才用光的波动说完满地解释了

牛顿环实验。 三、测波长的方法

1、牛顿环测量法；

在牛顿环试验中，透镜的曲率半径设为R，则对于第k,,,,,级条纹，根据光的干涉条件，它应该满足一个等式，也就是λ。其中D就是第k,,,,,

级条纹的直径。只要用牛顿环仪器测出条纹直径，就可以通过这个公式求出波长。

2、单色仪测量法； 器材：单色仪定标的仪器和单色光源。原理：主光线在棱镜上的入射和出射

总是满足最小偏向条件。从而单色仪可出设单色光，且出射的单色光波长与鼓轮

示数対应。完成单色仪定标后，令待测光源入射，找到出射时的鼓轮读数即可通

过定标曲线确定其波长。

3、小型棱镜射谱仪法； 器材:射谱仪、低压汞灯、电弧电源、底片、显影液、定影液、应谱仪。原

理：利用哈德曼光阑把已知铁谱线和待测谱线拍摄在同一底片上，然后于标准铁

谱线对照，利用内插法便可计算出光波长。说明：这种方法基于色散是线性的，

存在系统误差。实验时应选尽量接近的铁谱线进行估算。

4、杨氏双缝干涉法； 器材：光具座、底片夹、单缝、双缝、测微观察屏、测量显微镜、待测光源。

原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹的距离△x与波长

λ、双缝的间距d及双缝到屏的距离L满足Δx=λz/d。

5、双棱镜分光干涉法；

器材：光具座、双棱镜、扩束透镜及镜架、成像透镜、测微透视观察屏、卷尺、待测光源等。原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹

的距离△x与波长λ、双缝的间距d及双缝到屏的距离L满足Δx=λz/d。

6、透射光栅法；

①器材：分光仪、光栅、待测光源。原理：多缝衍射原理。光栅方程:d（sin,,,,,(i)+sinθ）=mλ,,,,,,,,,,当i=θ时出射光线取最小偏向角δ此时

2dsin（δ/2）=mλ。d(光栅常数)为已知量则利用分光仪测出最小偏向角即可求

得波长值。②器材：光栅,,,,,、光具座、入射光源、测微观察屏、测量显微镜。

原理：正入射时d,,,,,sini=mλ,,,,,令m=1并取sini≈Δx/L其中⊿x为零级

条纹与一级条纹距离，L为光栅与观察屏距离。若已知d，通过测量衍射角θ，则可以测出光波波长λ。

7、夫琅禾费圆孔衍射法；

器材：光具座、底片夹、测微观察屏、测量显微镜、待测光源、衍射光圈。

原理：夫琅禾费圆孔衍射原理。通过测量艾里斑大小计算波长。

8、驻波法；

微波喇叭既能接收微波，同时它也会反射微波，因此发，发射器发射的微波

在发射喇叭和接收喇叭之间来回反射，振幅逐渐减小。当发射源距接收检波点之

间的距离等于nλ/2时（n为整数，λ为波长），经多次反射的微波与最初发射

的波同相，此时信号振幅最大，电流表读数最大。其中d表示发射器不动时接收器移动的距离，N为出现接收到信号幅度最大值的次数。

2Nd 9、衍射光栅法；

若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个

方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗

区隔开的间距不同的明条纹。按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下

式决定：

kbaksin)(

或：kdks

（2.1.0k）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

式中：d=a+b称为光栅常数，λ为入射光波长，k为明条纹（光谱线）级数，

φk为第k级明纹的衍射角。如果入射光不是单色光，则由上式可以看出，光的波长不同其衍射角φk也各不相同，于是复色光将被分解。而在中央k=0，φk=0

处，各色光仍旧重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着

k=1、2„„级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，

这样就把复色光分解为单色光。如果已知光栅常数d，用分光计测出k级光谱中

某一明条纹的衍射角φk，按上述公式即可算出该明条纹所应的单色光的波长λ。

四、 两类不确定度

总不确定度分为两类不确定度：

A,,,,,类分量是多次重复测量时用统计学方法估算的分量；B,,,,,类分量是

用其他方法（非统计学方法）评定的分量。,,,,, 这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：（物理实验教

学中一般用总不确定度，置信概率取为95%）

A,,,,,类分量A,,,,,的估算：yyAsntst)()(

，

1)(2



nyysiy B,,,,,类分量B=,,,,,仪,,,,,,,,,,,,,,,,认为,,,,,B,,,,,主要由仪器的误差特点来决定，不确定度的合成：22222)(仪yBAsnt，最终的结果为：

22BA

2220)()(仪ysntyyY

合集下载

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告

用牛顿环测透镜曲率半径

［实验目的］

1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。

2.利用干涉原理测透镜曲率半径。

3.学习用逐差法处理实验数据的方法。

［实验原理］

牛顿环条纹是等厚干涉条纹。

由图中几何关系可得

22222)(kkkkdRddRRr

因为R>>dk所以

kkRdr22 （1）

由干涉条件可知，当光程差

暗条纹明条纹 )0,1,2(k 2)12(22 )1,2,(k 22kdkdkk （2）

其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径

Rkrk2 (3)

由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k级干涉环的半径rk，就可计算平凸透镜的曲率半径。

所以 mDDRkmk422 (4)

只要测出Dk和Dk+m，知道级差m，并已知光的波长λ，便可计算R。 ［实验仪器］

钠光灯，读数显微镜，牛顿环。

［实验内容］

1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。

2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。

3.测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。

牛顿环测曲率半径[最新]

牛顿环测曲率半径[最新]

牛顿环测曲率半径 一、等厚干涉的特征，取得极大极小值的条件，条纹特征

1、等厚干涉的特征

同一级条纹由具有相同厚度的各点反射光所形成的薄膜干涉，称为等厚干

涉。等厚干涉的特点是同一干涉条纹对应的膜的厚度是相同的，所以等厚干涉条

纹可以直观地将薄膜的厚度情况反应出来，它是研究表面性质的一种重要手段，光的干涉可以将波长的数量级以下的微小长度差别和变化反映出来，这就是为我

们了检验精密机械零件或光学零件的重要方法。

2、取得极大极小值的条件

若光源为扩展光源，则会使干涉光在点P的相位差范围扩大，从而导致条纹

可见度下降，但例外情形是点P位于薄膜表面：此时对从扩展光源各点出射的干涉光而言厚度都是相同的，当变化范围很小时，干涉条件可写为

当m为整数时有干涉极大，m为半整数时有干涉极小值。其中是对扩展光

源各点取平均得到的的平均值，而项的存在是考虑到反射相变。,,,,,

如果是常数，则条纹是薄膜中厚度为常数的点的连线，这被称作等厚条纹。

等厚干涉经常被用来检测光学表面的厚度是否均匀，对正入射的情形，

，则干涉极小条件为:

即对于相邻明条纹，在该点的厚度差为；若表面厚度绝对均匀，则在表面上无

干涉条纹。即当光程差是半波长的偶数倍时，干涉相长，出现亮条纹；当光程差

是半波长的奇数倍时，干涉相消，出现暗条纹。,,,,,

3、干涉条纹的特征

等厚干涉条纹的特征是相同厚度

处的干涉级数相同，如牛顿环；如

果是劈尖，干涉条纹间距相

同，条纹宽度相同，条

纹相互平行。条纹为一组与棱平行的明暗相间的直线状条纹，零级条纹在棱处，且为暗纹。

二、牛顿环的历史

牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的，将一块曲率半径较大的平凸透镜放

在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O，从反射光看到的牛顿

环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用白光入射，将观察到彩

色圆环，牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成

用牛顿环测曲率半径

用牛顿环测曲率半径

2003010322 环31 麦文隽

一.用牛顿环测曲率半径

光学元件的球面曲率半径可以用各种方法和仪器来测定。常用的有机械法（如用球径仪测量）和光学法。采用什么方法和仪器，主要取决于所测曲率半径的大小和精度。本试验介绍的牛顿环法是光学法的一种，这种方法适用于测定大的曲率半径，球面可以是凸面也可以是凹面。

【实验目的】

1 学习用牛顿环测量球面曲率半径的原理和方法；

2 学会使用测量显微镜和钠光灯。

【实验原理】

1 等厚干涉

如图，有面广源S上某一原子发出的某种波长为λ的光线1和2投射到bb面上（bb面两边介质的折射率分别为N和n）。其中一条（光线1）经aa表面反射后和另一条（光线2）相遇于bb表面附近的C点，因而在C点产生干涉。在C点处就可以观察到干涉条纹。

如果aa和bb表面之间是很薄的空气夹层（折射率n=1），而且夹角很小，光线又近乎垂直地入射到bb表面上，光线11’和22’的光程差是

2/2h

光程差只与厚度h有关。式中λ/2是因为光线由光疏介质射到光密介质且在aa界面反射时有一相位突变引起的附加光程差。

产生第m级（m为一整数）暗条纹的条件是

2(21),0,1,2,22hmm…

即

12hm

产生第m级亮条纹的条件是

22,0,1,2,22hmm…

即

1()22hm

因此，在空气层厚度相同处产生同一级干涉条纹，厚度不同处产生不同的干涉条纹，如图所示。图中(a)表示上下两个表面的平面性很好，因而产生规则的干涉条纹；(b)表示两个表面的平面性很差，产生了很不规则的干涉花样。这些都叫做等厚干涉条纹。

2 用牛顿环测一球面的曲率半径

（1）将待测凸透镜的球面AOB放在平面CD的上面，如图所示，则形成一个从中心O向四周逐渐增厚的空气层。如果单色光源上某一点发出的光线近乎垂直地入射，则其中一部分光线经AOB表面反射，另一部分经CD表面反射，形成两束相干光。这两束光中的两条反射光线将在AOB表面上某一T点相遇，从而在T点产生干涉。由于AOB表面是球面，整个干涉条纹是明暗相间的圆环，称为牛顿环。

用牛顿环测透镜曲率半径作业

用牛顿环测透镜曲率半径作业

用牛顿环测透镜曲率半径

实验目的

1. 观察和研究等厚干涉现象和特点。

2. 学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。

3. 熟练使用读数显微镜。

4. 学习用逐差法处理实验数据的方法。

实验仪器

测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。

有关的思考题

。1.为什么相邻两暗条纹（或亮条纹）之间的距离，靠近中心的要比边缘的大？

最佳答案 简单地说，这涉及到薄膜干涉的知识。在凸透镜的下表面和玻璃砖的上表面之间有层空气膜，光照射到两个表面的两束反射光线进行干涉，产生亮条纹的条件是光程差等于波长的整数倍，而由于越靠近边缘空气膜的厚度越大，所以导致亮条纹的间距越往两边越小

实验小结

1. 牛顿环仪、劈尖、透镜和显微镜的光学表面不清洁，要用专门的擦镜纸轻轻揩拭。

2. 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能向一个方向旋转，中途不能反转。

3. 当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显微镜物镜，正确的调节方法是使镜筒移离待测物（即提升镜筒）。

三．实验原理

牛顿环仪是由待测平凸透镜L(曲率半径约为200—700 cm)和磨光的平玻璃板P叠合装在金属框架F中构成(图一)，框架上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接触，改变干涉环纹的形状和位置。调节H时，螺旋不可旋的过紧，以免接触压力过大引起透镜弹性形变，甚至损坏透镜。

如图二所示．将曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一光学平面玻璃上，在透镜和平面之间形成空气膜，以平行单色光垂直照射时，经空气膜层上、下两表面反射的两束光发生干涉，在空气膜上表面出现一组干涉条纹。干涉条纹是以接触点O为圆心的一系列同心圆环，称为牛顿环。

在图中，设r为牛顿环某环的半径，e为与该环对应的空气膜层的厚度。考虑到光在空气膜下表面反射的光，是从光疏介质(空气)入射到光密介质(玻璃)，有半波损失，而在空气膜上表面反射的光，是从光密介质入射到光疏介质，无半波损失。所以在空气膜上、下表面反射的两束反射光的光程差为