华师大版初中七年级上册数学：第1章 走进数学世界 复习课件

人类离不开数学（第二课时）

教学目标：

1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；

2、过程与方法：通过具体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题；

3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。

教学重、难点：

重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。

难点：同上。

教学过程：

一、导入

1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题：人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”

（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。）

二、情景引入，激发兴趣

自然界中的数学——数学的存在

天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一定的数学知识。

思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？

（答案：同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。）

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 课题：§ 3.2 代数式的值 导学案

【学习目标】

1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。

2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。

【重点难点】

重点：求代数式的值。

难点：：正确地把数值代入代数式代替字母。

【学习过程】

一、温故孕新，感知问题

1、用字母表示数量关系

（1）边长为acm的正方形的周长是 cm，面积是 2cm.

（2）小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，6分钟后它们一共走了

米.

（3）温度由15℃下降t℃后是 .

（4）小亮t秒走了s米，他的速度为 米/秒.

（5）小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.

2、请四个同学在做一个传数游戏．

第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．

若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？

请你给出其他数字来试一试！

二、自主学习，探求新知

1、某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位 问：

（1）、第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）

（2）、第10排、第15排、第23排各有多少个座位？

 先考察特例：第2排比第1排多2个座位，它的座位数是 ； 第2排比第1排多2个座位，它的座位数是 ；或看作第3排是第1排的后2排，它的座位数应比第1排多________个，即是_______________;

第1章 走进数学世界 单元测试

一、填空题（每空2分，共38分）

1．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是_____．

2．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，

则第100个气球的颜色是________．

3．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），•

周长是D（m），面积是E（m2），篮球架高F（m）．提供信息：（83，13，420，15，28，

3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？

A=_______，B=________，C=________，

D=_______，E=________，F=________．

4．用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是_________．

5．对A，B，C有如下的计算规定：2→A→4，5→A→7，7→B→4，10→B→7，1→C•→4，

3→C→12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：

（1）14→B→A→C→________； （2）5→C→B→_______；

（3）40→_______→A→B→36； （4）_______→C→B→45．

6．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了______根绳子，

其中最长的是最短的长度的_________倍．

7．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其

余符号意义如常）：a○+b=2a

b，那么[（1○+2）○+3]+[1○+（2○+

3）]的值是________．

8．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y

的值是3，•则输出的结果为_______．

9．用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四

位数共有_______个．

10．观察下列算式：

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，„

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数学伴我们成长

课程标准分析

本节在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用,较充分地体现了课程标准的基本理念,学习本节内容所体现的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻.

教材分析

本节以通俗易懂的语言,丰富有趣的数学问题,科学家的生平史料等内容,让学生在极其轻松的气氛中与数学交朋友,学会解决一些简单的数学问题,使学生对数学产生浓厚的兴趣和继续学习的欲望,本节的内容涉及数与代数、空间与图形、统计与概率等各个方面,为以后的学习作了有益的铺垫.

教法分析

1.如何体会成长中的数学?以回忆为主,梳理自己在小学学过的数学知识和数学方法;谈个人学习数学的经历和体会,如说出自己印象最深的一位数学教师,举出自己遇到的一道难题,并说明是如何克服的……通过这一系列的问题,同学之间达到互相交流的目的,最后在教师引导下回到身边的数学.

2.怎样才能学会数学?首先借助教材中数学家华罗庚的阅读材料,从他们身上学到要有刻苦钻研的精神,要善于发现和提出问题,要善于独立

第2页 共2页 思考;其次要在教师的引导下,通过对“生活中的数学”采取实践、思考、探索、合作交流等形式学会学习,在做的过程中激发兴趣,逐渐增强信心.此外,课后还要阅读大量古今中外的关于数学的感人故事,以此催人奋进.

学法分析

本节的内容,如果单纯从知识的角度看,似乎并无新的内容,它主要帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法,在学生正式学习初中数学的课程之前,进行的一些相应的“准备活动”;让学生初步体验到数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程,学会与他人合作,在合作中培养学好数学的自信.学习本节时要多考虑生产、生活中的数学实例,在解答一些实际问题时,要多考虑问题的背景和实际情况,充分联系实际.