高考数学专题06数列-高考数学试题分项版解析(原卷版).docx

2012高考试题分类汇编：16：选考内容

1.【2012高考陕西文15】（不等式选做题）若存在实数x使|||1|3xax成立，则实数a的取值范围是

.

【答案】42a.

【解析】不等式3|1|||xax可以表示数轴上的点x到点a和点1的距离之和小于等于3，因为数轴上的点x到点a和点1的距离之和最小时即是x在点a和点1之间时，此时距离和为|1|a，要使不等式3|1|||xax有解，则3|1|a，解得42a.

2.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若6AB，1AE，则DFDB .

【答案】5.

【解析】5,1,6EBAEAB.连接AD，则AED∽DEB，BEDEDEAE,

5DE, 又DFE∽DEB,DBDEDEDF,即52DEDBDF.

3.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线2cos1与圆2cos相交的弦长为 .

【答案】3.

【解析】直线1cos2与圆cos2的普通方程为1)1(1222yxx和，圆心到直线的距离为21211，所以弦长为3)21(122.

4.【2012高考天津文科13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,3AF,1FB,32EF,则线段CD的长为 .

【答案】34

【解析】如图连结BC，BE，则∠1=∠2，∠2=∠A

1A，又∠B=∠B，CBF∽ABC，ACCFABCBBCBFABCB,,代入数值得BC=2，AC=4，又由平行线等分线段定理得FBAFCDAC,解得CD=34.

- 1 - 北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编5：数列

一、选择题

1 ．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）若数列{}na满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有nTnaa成立,则称数列{}na为周期数列,周期为T. 已知数列{}na满足1(0)amm,11, 1=1, 01.nnnnnaaaaa， 则下列结论中错误．．的是 （ ）

A．若45m,则53a

B．若32a,则m可以取3个不同的值

C．若2m,则数列{}na是周期为3的数列

D．Qm且2m,数列{}na是周期数列

【答案】 D．

2 ．（2013届北京丰台区一模文科）设nS为等比数列na的前n项和,3420aa,则31Sa （ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

3 ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知数列na中,45nan,等比数列nb的公比q满足1(2)nnqaan且12ba,则12nbbbL （ ）

A．14n B．41n C．143n D．413n

【答案】 B．

4 ．（2013届房山区一模文科数学）设集合M是R的子集,如果点0xR满足:00,,0axMxxa,称0x为集合M的聚点.则下列集合中以0为聚点的有:①{|}1nnnN; ②{|,0}xxxR; ③*2{|}nnN; ④Z （ ）

A．②③ B．②④ C．①③ D．①③④

【答案】A

5 ．（2013届北京西城区一模文科）设等比数列{}na的公比为q,前n项和为nS,且10a.若232Sa,则q的取值范围是 （ ） - 2 - A．1(1,0)(0,)2 B．1(,0)(0,1)2 C．1(,1)(,)2 D．1(,)(1,2【答案】B;

- 1 - 数列

一、选择题:

(2011年高考安徽卷文科7)若数列na的通项公式是()()nang,则aaaL

（A） 15 (B) 12 (C )  (D) 

【答案】A

（2011年高考四川卷文科9)数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1),则a6=

（A）3 ×44 （B）3 × 44+1

(C) 44 （D）44+1

答案： A

解析：由题意，得a2=3a1=3.当n ≥1时，an+1 =3Sn(n ≥1) ①，所以an+2 =3Sn+1 ②，

②-①得an+2 = 4an+1 ，故从第二项起数列等比数列，则a6=3 ×44.

5. （2011年高考陕西卷文科10)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两．个最佳．．．坑位的编号为（ ）

（A）(1)和（20） （B）(9)和（10） (C) （9）和（11） (D) （10）和（11）

答案：D

（2011年高考全国卷文科6)设nS为等差数列na的前n项和，若11a，公差2d，224AnSS，则k

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

【答案】D

【解析】221111(21)(11)2(21)kkkkSSaaakdakdakd

21(21)244245kkk故选D。

（2011年高考重庆卷文科1)在等差数列na中，

专题测试

1．下列可作为数列{an}：1,2,1,2,1,2，…的通项公式的是( )

A．an＝1 B．an＝－1n＋12

C．an＝2－|sinnπ2| D．an＝－1n－1＋32

2．设数列{(－1)n}的前n项和为Sn，则对任意正整数n，Sn＝( )

A.n[－1n－1]2 B.－1n－1＋12

C.－1n＋12 D.－1n－12

【试题出处】2012·岳阳一中模拟

【解析】数列{(－1)n}是首项与公比均为－1的等比数列，故Sn＝－[1－－1n]1－－1＝－1n－12.

【答案】D

【考点定位】数列求和

3．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝( )

A．18 B．20

C．22 D．24

4．已知等比数列{an}中，a1＝2，且a4a6＝4a27，则a3＝( )

A.12 B．1 C．2 D.14

【试题出处】2012·荆州中学模拟

【解析】设等比数列{an}的公比为q，由等比数列的性质并结合已知条件可得a25＝4·a25·q4，∴q4＝14，q2＝12.

∴a3＝a1q2＝2×12＝1.

【答案】B

【考点定位】等差数列和等比数列的基本运算

5．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N，则S10的值为( )

A．－110 B．－90 C．90 D．110

6．在等比数列{an}中，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则公比q等于( )

A.12 B．2 C.12或2 D．－2

7．在等比数列{an}中，已知an>0，那么“a2>a4”是“a6>a8”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件