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列分式方程解应用题的一般步骤

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列分式方程解应用题的一般步骤

解分式方程应用题的一般步骤：

一、理解题意和变量定义

1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和意图。

2. 确定需要解决的问题，并定义所涉及的变量。

二、列出分式方程

1. 根据问题中的条件和定义的变量，用数学语言将问题表达为分式方程。

2. 根据题目中所需求解的未知数，将分式方程进行变形，使得未知数只出现在一个分式中。

三、清除分母

1. 将方程两边的分母消除，使方程变为整式方程。

2. 方法一：将每个分母乘到方程两边的相应项上。

3. 方法二：求出各个分母的最小公倍数，并将每个分母乘以使其等于最小公倍数的倍数。

四、解整式方程

1. 如果分式方程已消去分母，得到的是一个整式方程。 2. 解整式方程的方法与一元一次方程的解法相同，例如使用等式两边的规律性质（加减反运算、去项、合并同类项等）进行计算。

五、检验解的有效性

1. 将求得的解代入原分式方程，验证是否满足方程的条件。

2. 如果解满足原方程，则解是有效的。否则需要重新检查方程的推导过程。

六、书写解的结论

1. 根据题目要求和解的有效性，得出问题的解答。

2. 如果问题要求解是唯一的，需要明确指出解的唯一性。

这是解分式方程应用题的一般步骤，具体题目可能会有一些特殊的步骤或变形的需求，需要根据题目的具体要求来进行相应的考虑和解答。同时，在解题过程中，需要注意每一步的合理性、准确性以及解的有效性的验证。

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列分式方程解应用题的步骤要点：七年级上册数学

列分式方程解应用题的步骤要点：七年级上册数学

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一.列分式方程解应用题的步骤：

列分式方程解应用题的一般步骤为：

(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;

(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系;

(3)列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

(4)解方程并检验;

(5)写出答案。

二.列分式方程解应用题的注意事项：

由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合实际的，应舍去。

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列一元二次方程解应用题的一般步骤

列一元二次方程解应用题的一般步骤

列一元二次方程解应用题的一般步骤：

第一步：审题，明确已知和未知；

第二步：找相等关系；

第三步：设元，列方程，并解方程；

第四步：检验根的合理性；

第五步：作答.

一、 数字问题

1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.

得根据题意设其中一个数为解,,:x.454xx

.9,521xx解得

.5,99,5:或这两个数为答

3. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.

得根据题意为设这两位数的个位数字解,,:x

.3102xxx

.6,521xx解得

.36,25:或这个两位数为答

4.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.

得根据题意字为设这个两位数的个位数解,,:x

.736510510xxxx

.3,221xx解得

.2332:或这两个数为答

二、 传播问题

例一 有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?

分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人

开始有一人患了流感, 2 第一轮:他传染了x人,第一轮后共有______人患了流感.

第一轮后共有________人患了流感 第二轮的传染源

第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮共传染______人

第二轮后共有____________________人患了流感.

2、有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息,问每轮转发中平均一个人转发给几个人?

分析:设每轮转发中平均一个人转发给x个人,第一轮后有 人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x人,第二轮后共有

个人收到短消息.

练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

列分式方程解应用题(行程问题)学案

列分式方程解应用题(行程问题)学案

11.5.2列分式方程解应用题（行程问题）学案

学习目标：1、会分析题意找出等量关系.

2、根据路程、速度、时间的关系，列分式方程解决实际问题。

3、会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.

4、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生应用数学的意识。

学习重点：利用分式方程组解决实际问题.

学习难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.

二、自主合作学习：

1、列方程解应用题的步骤是：

(1)审题了解已知量和未知量是什么.

(2) 设未知数（必须写单位名称） 

(3)找相等关系，列出方程，注意单位的统一。 

(4)解分式方程。 

(5)检验看是否符合题意 

(6)写出答案。

2、行程问题涉及到的量有：路程= . 速度= 时间= __

3、填空

A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，如果走的速度为x千米/时，那么需要走 小时；如果速度加快2千米/时，那么需要走 小时，这样可以比原来少用 小时，如果比原来少用1小时，那么列方程为

。

（二）、合作探究：

例4：从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前每小时多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？

分析：这里的v，s表示已知数据。

如果设提速前列车的平均速度为x千米/小时。

则：提速前列车行驶s千米所用时间为_________小时

提速后列车的平均速度为__________千米/小时。

提速后列车行驶s千米所用时间为_________小时

提速后列车行驶的路程为________千米

提速后列车行驶s+50千米所用时间为_________小时

根据等量关系： 提速前所用时间=提速后所用时间

列出方程

解：设_____________________________________________

列分式方程解应用题的步骤

列分式方程解应用题的步骤

列分式方程解应用题的步骤

列分式方程解应用题的步骤

一 . 列分式方程解应用题的步骤：

(1) 设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表

示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;

(2) 列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出表示图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系 ;

(3) 列出方程：依照题目中明显的 ' 也许隐含的相等关系列出方程 ;

(4) 解方程并检验 ;

(5) 写出答案。

二 . 列分式方程解应用题的注意事项：

由于列方程解应用题是对实责问题的解答，所以检验时除从方面进行检验外，还应试虑题目中的实质情况，凡不吻合实质的，应舍去。