北师版八年级数学上册2.5 用计算器开方2

《用字母表示数》第一课时教学设计

教材分析：

学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，循序渐进、逐步推进。教学用字母表示数，各道例题里含有字母的式子都要让学生写出来。有些例题留出了写式子的空位，有些例题在交流中呈现式子。可以说，没有一个含有字母的式子是教材直接给出的。这样安排，是因为学生已经掌握了写出式子所需要的数量关系。通过写式子能初步体验字母的含义，初步感受含有字母的式子概括地表达了数量关系。

学情分析：

本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。

教学目标：

1.初步理解用字母表示数的意义，知道字母可以表示特定的数，还表示变化的数。

2.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。

3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。 4.使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学表达方式的简洁性，增强对数学的好奇心。

1 用计算器开方

基础训练

一、填空题

1.一个正数有 个平方根，它们互为 ，0只有

个平方根，它就是 ，负数 平方根。

2.一个正数有一个 的立方根，一个负数有一个 的立方根，0的立方根是 。

3.已知0a，a2 ，已知0a，a2 。a为任意数时33a＝ 。

二、选择题

4.下列说法中错误的是（ ）

A.正实数都有两个平方根 B.任何实数都有立方根

C.负实数只有立方数根，没有平方根 D.只有正实数才有算术平方根

5.已知35.703.54，则0.005403的算术平方根是（ ）

A.0.735 B.0.0735 C.0.00735 D.0.000735

6. 通过估算，估计76的大小应在（ ）

A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间

三、解答题

7.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）

（1）142.3 （2）101

（3）382 (4）32574.0

2

8.利用计算比较

（1）330与10的大小 （2）2与33的大小

9. 任意找一个正数，利用计算器对它进行不断的开算术平方根运算，你发现了什么？

10.一个正方体的体积是28360cm3，求正方体的棱长（保留3个有效数字）

3 参考答案

基础训练：

1.两，相反数，一，0，没有

2.正，负，0

3.a，－a，a

4.D 5.B 6.C

7.（1）1.773（2）－0.3162（3）4.344（4）－0.6361

8.＜，＞

9.结果为1 10.30.5cm

8.2 用含字母的式子表示较复杂的数量关系

第一课时

一、填空。

1.根据c÷b=a写出一道乘法算式（ ），一道除法算式（ ）。

2.电器商场五一期间搞手机促销活动，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（ ）元，上午比下午少卖出（ ）元。

3.一个等边三角形，每边长a米，它的周长是（ ）米。

二、简写

a×x= x×x= b×8= 3a+4a= 6a×a=

三、如图是王大伯家的两块菜地，一块是正方形的韭菜地，另一块是长方形的萝卜地。用含有字母的式子表示这两块地的面积一共有多大？当a=8时这两块地的面积是多少平方米？

第二课时

一、填空。

1.王梅有a个苹果，小丽的苹果个数比王梅的3倍多b个，小丽有（ ）个苹果。

2.当a=5，b=4时，ab+3的值是（ ）

3.学校买来x盒彩色粉笔，买来的白粉笔是彩色粉笔的15倍，学校买来（ ）盒粉笔，当x=10时，学校买来（ ）盒粉笔。

二、一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。

（1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的路程。（2）当a=80，b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？

3、一件上衣a元，一条裤子b元.

（1）购一套衣服需要（ ）元.

（2）如购买75套这种衣服，共需要多少元？

（3）如果a=128，b=70，购买75套这种衣服，共需要多少元？

第一课时答案：一、1. a×b=c c÷a=b 2. 175a 25a 3. 3a2、ax x² 8b 7a 6a²

3、12a+a²当a=8时12a+a²

=12×8+8×8

=160第二课时答案：一、1. 3a+b 2. 23 3. 16x 160

二、1. 4a+b

2.当 a=80，b=200时。

4a+b

=4×80+200

=520三、（1）a+b （2）75（a+b） （3）14850元

《用计算器开方》提高练习

1．用计算器探索：

（1）=

．

（2）=

．

（3）=

，…，由此猜想： =

．

2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=

．

3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．

4．用计算器计算（结果精确到0.01）．

（1） ；（2） ．

5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．

6．比较与的大小．

7．比较与的大小．

8．（1）比较下列两个数的大小：4

；

（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？

（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．

9．估算下列各数的大小．

（1）（误差小于0.1）；

（2）（误差小于1）．

10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）

答案和解析

【解析】

1. 解：

【考点】计算器—数的开方．

【专题】规律型．

【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．

【解答】解：利用计算器计算得：

（1）=22．

（2）=333．

（3）=4444，…，

由此猜想： =7777777．

故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．

【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．

2. 解：

【考点】估算无理数的大小．

【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．

【解答】解：∵32＜13＜42，

∴3＜＜4，

即a=3，b=b，

所以a+b=7．

故答案为：7．

【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．