八年级下学期数学一次函数专项训练二(含答案)

八年级下学期数学一次函数专项训练二

姓名：

得分：

一、选择题

1.要使分式

有意义，则x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2.下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3.早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：其中正确的个数是（ ）

①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；

③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米。 （第6题）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4.直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与y轴的交点坐标是（ ）

A. （0，2） B. （0，8） C. （0，4） D. （0，﹣4）

5.对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）

A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限

C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象 D. 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

6.小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡，下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用时间是（ ）分钟

A. 30 B. 37.2 C. 60 D. 45

7.下面函数图象不经过第二象限的为（ ）

A. y=3x+2 B. y=3x－2 C. y=－3x+2 D. y=－3x－2 8.如图，把RI△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°， BC=5．点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线 上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A. 4 B. 8 C. 16 D.

9.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（ ）

A B C D

10.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（ ）

A. B. C. D.

11.如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D（5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（ ）

A. B. C. D.

12.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（ ） A. 20 L B. 25 L C. 27L D. 30 L

二、填空题

13.函数 的自变量x取值范围是_____

___．

14.下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有________ 只填序号）

15.正比例函数y=﹣x的图象经过第________ 象限．

16.已知方程组 的解满足x+y＜0，则m的取值范围是________．

17.设地面气温为20℃，如果每升高1km，气温下降6℃．如果高度用h（km）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为________．

18.把直线y=2x﹣1向上平移2个单位，所得直线的解析式是________

19.直线y=kx+b过点（2，﹣1），且与直线y= x+3相交于y轴上同一点，则其函数表达式为________．

三、解答题

20.已知y+2与x－1成正比例，且x=3时，y=4．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）求当y=1时x的值．

21.一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A（-1，2）.

（1）确定一次函数表达式；

（2）当x取何值时，y1<0?

（3）当x取何值时，y1>y2?

22.直线n与过原点的直线m交于点P，P点的坐标如图所示，直线n与y轴交于点A；若OA=OP；

（1）求A点的坐标； （2）求直线m，n的函数表达式；（3）求△AOP的面积．

23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．

（1）求直线AB的解析式．

（2）当点P在运动时，设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．

（3）过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．

参考答案

一、选择题

1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. B 8.C 9. B 10. B 11. C 12.B

二、填空题

13.x≥1，且x≠3 14.①②③ 15.二、四

16.m＜﹣10 17.t=﹣6h+20 18.y=2x+1 19.y=﹣2x+3

三、解答题

20.（1）解：设y+2=k（x－1），（k0）

把x=3时，y=4代入得：4+2=k（3－1），

解得：k=3，

∴y与x之间的函数关系式是：y+2=3（x－1），

即：y=3x－5.

答：y与x之间的函数关系式是：y=3x－5.

（2）解：当y=1时，3x－5=1，

解得：x=2.

答：当y=1时，x=2.

21.（1）解：由已知，将点A（-1，2）代入y1=kx+32=-k+3

解得：k=1.

（2）解：由(1)得一次函数表达式为y1=x+3令y1<0，得x+3<0

解得x<-3.

所以，当x<-3，y1<0

（3）解：x+3>-2x解得x>-1，

所以，当x>-1，y1>y2

22.（1）解：∵点P的坐标为（4，3）， ∴OP= ＝5，

∵OA=OP，

∴点A的坐标为（0，-5）

（2）解：设直线n的解析式为y1=kx+b，直线m的解析式为y2=ax，

把A、P点坐标代入直线n，可得： ，

解得： ，

把O、P点坐标代入直线m，可得：3=4a，

解得：a= ，

所以直线m，n的函数表达式分别为：y= x、y=2x-5

（3）解：△AOP的面积= ×5×4＝10

23.（1）解：∵点B（2，0），∴OB=2，

∴S△ABO= OB•OA= ×2OA=2，解得OA=2，

∴点A（0，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，则： ，

解得： ，

∴直线AB的解析式为y=﹣x+2

（2）解：∵OA=OB=2，

∴△ABO是等腰直角三角形，

∵点P、Q的速度都是每秒1个单位长度，

∴PM=PB=OB﹣OP=2﹣t，PQ=OB=2，

∴△MPQ的面积为S= PQ•PM= ×2×（2﹣t）=2﹣t，

∵点P在线段OB上运动，∴0＜t＜2，

∴S与t的函数关系式为S=2﹣t（0＜t＜2）

（3）解：t秒时，PM=PB=|2﹣t|，QN=BQ=t，所以，QM2=PM2+PQ2=（2﹣t）2+4，MN= （QN﹣PM）=

（t﹣t﹣2）= ．

①若MN=QN，则t= ；

②若MN=QM，则（2﹣t）2+4=（ ）2 ， 整理得，t2﹣4t=0，解得t1=0（舍去），t2=4；

③若QN=QM，则（2﹣t）2+4=t2 ， 整理得，4t﹣8=0，解得t=2，此时点P在与点B重合，不合题意舍去．

综上所述，t= 或4时，△MNQ是等腰三角形．