盖梁抱箍法施工计算书

目录

1、计算依据1

2、专项工程简况1

3、横梁计算1

3.1荷载计算1

3.2力学模型2

3.3横梁抗弯与挠度计算2

4、纵梁计算3

4.1荷载计算3

4.2力学计算模型3

5、抱箍计算4

5.1荷载计算4

5.2抱箍所受正压分布力Q计算4

5.3两抱箍片连接力P计算5

5.4抱箍螺栓数目的确定6

5.5紧螺栓的扳手力PB计算6

5.6抱箍钢板的厚度7

1 抱箍法施工计算书

1、计算依据

《路桥施工计算手册》

《辽宁省标准化施工指南》

《辽宁中部环线高速公路铁岭至本溪段第四合同段设计图》及相关文件

2、专项工程简况

盖梁施工采用抱箍法，抱箍采用2块半圆弧形钢板制作，使用M24的高强螺栓连接，底模厚度10cm，每块长度2.5m；充分利用现场已有材料，下部采用I14工字钢作为横梁，横梁长度为4.5m，根据模板拼缝位置按照间距0.25m布置,共需27根；横梁底部采用2根I45C工字钢作为纵梁，纵梁长度为15m；抱箍与墩柱接触部位夹垫2～3mm橡胶垫，防止夹伤墩柱砼；纵横梁梁两端绑扎钢管，安装防落网。下面以体积最大的浑河大桥8#右幅盖梁为例进行抱箍相关受力计算。

浑河大桥8#墩柱直径为2m,柱中心间距6.7m，盖梁尺寸为12.298×2.2×2.1m，C40砼54.58m³，盖梁两端挡块长度为2.2×（上口0.3m，下口0.4m）×0.6m，C40砼1.06m³。

I14工字钢横梁 间距0.5m10cm厚底模I45C工字钢纵梁抱箍千斤顶

图1 抱箍法施工示意图

3、横梁计算

3.1荷载计算

盖梁钢筋砼自重：G1=54.48×26KN/m³=1416.5KN

挡块钢筋砼自重：G2=1.06×26KN/m³=27.6KN

模板自重：G3=98KN

施工人员：G4=2KN/m2×12.298m×2.2m=54.1KN

施工动荷载：G5=2KN/m×12.298m×2.2m=54.1KN,倾倒砼时产生的冲击荷载

2 和振捣砼时产生的荷载均按2KN/㎡考虑。

横梁自重G6=16.88×4.5×27=1.1KN

横梁上跨中部分荷载：G7=G1+G2+G3+G4+G5+G6=1416.5+27.6+98+54.1×2

+1.1=1651.4KN

每根横梁上所受荷载：q1=G7/15=1651.4/27=61.2KN

作用在每根横梁上的均布荷载：q2=q1/2.2=61.2/2.2=27.8KN/m

两端悬臂部分只承受施工人员荷载，可以忽略不计。

3.2力学模型

q=27.8KN/m1.25m2m1.25m0.1m0.1m

图2 力学模型

3.3分配梁抗弯与挠度计算

由分析可知，横梁跨中弯矩最大，计算如下：

Mmax=q2l2/8-q2l12/2=27.8×2.22/8-27.8×0.12/2=16.7KN·m

16.7KN·m0.14KN·m0.14KN·m

图3分配梁弯矩示意图

Q235 I14工字钢参数：弹性模量E=2.1×105Mpa，截面惯性矩I=712cm4,截面抵抗矩W=101.7cm3

① 抗弯计算

σ= Mmax/W=(16.7/101.7)×103=164.2＜［σ］=170Mpa

结论：强度满足施工要求。

② 挠度计算

fmax=f=ql4（5-24λ2）/384EI=27.8×2.24（5-24×0.12/22）/(384×2.1×105×712×10-5)=5.6＜l/400=11.25mm

结论：挠度变形满足施工要求。

3 4、纵梁计算

Q235 I45C工字钢参数：弹性模量E=2.1×105Mpa，截面惯性矩I=35278cm4,截面抵抗矩W=1567.9cm3

4.1荷载计算

每根纵梁上所承受的荷载为：

横梁自重G8=16.88×4.5×27=2.1KN

纵梁自重G9=94.51×15=1.4KN

纵梁上总荷载：G9=G7/2+G8/2+G9=1651.4/2+2.1/2+1.4=828.2KN

纵梁所承受的荷载假设为均布荷载：q3=G9/12.298=828.2/12.298=67.3KN/m

同样，两端悬臂部分所受施工人员荷载安全防护装置荷载可忽略不计。

4.2力学计算模型

q=67.3KN/m2.799m6.7m2.799m

图4 纵梁计算力学模型

（1）中间段在均布荷载作用下的弯矩

经分析，最大弯矩产生在纵梁跨中处,为：

Mmax=q3l2/8-q3l端2/2=67.3×6.72/8-67.3×2.7992/2=114KN·m

114KN·m263.6KN·m263.6KN·m

图5 纵梁弯矩示意图

抗弯计算：σ=Mmax/W=(114/1567.9)×103=72.7＜［σ］=170Mpa

结论：强度满足施工要求。

（2）挠度计算

纵梁的挠度计算：f=ql4（5-24λ2）/384EI=67.3×6.74（5-24×2.7992/6.72）/(384×2.1×105×35278×10-8)=3.9＜l/400=16.8mm

4 结论：挠度变形满足施工要求。

5、抱箍计算

5.1荷载计算

抱箍所承受的荷载为:

G10=G1+G2+G3+G4+G5+G6+G9×2=1651.4+2.8=1654.2KN

5.2抱箍所受正压分布力q计算

抱箍所提供的支撑力是由抱箍与墩柱之间产生的摩擦力产生，根据抱箍所受压力可计算出抱箍与墩柱之间正压力的大小。在对两抱箍片之间的螺栓施加拉力后抱箍各个部位的受力如图6所示（由于两片抱箍对称布置，其受力状态相同，图中仅示半边，图中未示由于正压力作用儿产生的摩擦力）。

图6 抱箍受力图示

图中各参数：

q:表示抱箍接头位置处的分布力（单位：kN/m）；

P1、P2:表示两抱箍片之间的连接力（单位：kN）；

m:表示由于摩擦作用引起的正压力减小系数。

由于正压力减小系数的影响，抱箍中间点的分布力为（1-m）q kN/m,因此抱箍中间段正压由于摩擦影响的线形损失量为2mq/(Πr) kN/m 。

由此可计算与墩柱轴线成α夹角位置处的分布力为：q(1-2mα/Π) kN/m。

抱箍在承受外部荷载后，在正压力的作用下，所提供的最大静荷载力为：

F=4•ξ•q[1+(1-m)]/2•Π•r/2•μ=q•(2-m)•Π•r•μ•ξ

式中：

r：表示墩柱半径（单位：m）

ξ：表示抱箍与墩柱之间的接触系数，取值范围为0.45～0.65；

μ：表示抱箍与墩柱之间的摩擦系数。

抱箍所能提供的摩擦力必须大于或等于抱箍所承受的压力，即： F≥Q总 /2，立柱中心点P2X(1-m）qP1qy

5 为便于计算，取F= Q总 /2。

根据上式推算可得：q= Q总/2[(2-m)•Π•r•μ•ξ] (1)

5.3两抱箍片连接力P计算

由图示可看出在施加外力后，影响P1值主要有两个力，即正压力P值以及在正压力作用下得摩擦力F，现首先对两个力进行分解，如图7、图8所示。

图7α夹角位置抱箍所受正压力分解 图8α夹角位置抱箍所受摩擦力分解

图中各参数：

Px: α夹角位置处r•dα弧长上抱箍所受正压力P在x轴方向分解（单位：kN）；

Py: α夹角位置处r•dα弧长上抱箍所受正压力P在Y轴方向分解（单位：kN）；

Fx: α夹角位置处r•dα弧长上抱箍所受摩擦力F在x轴方向分解（单位：kN）；

Fy: α夹角位置处r•dα弧长上抱箍所受摩擦力F在Y轴方向分解（单位：kN）；

有以上受力图分析：

Px=q•(1-2mα/Π)r•Δα•cosα

Py=q•(1-2mα/Π)r•Δα•sinα

Fx=q•(1-2mα/Π)r•Δα•μ•sinα

Fy=q•(1-2mα/Π)r•Δα•μ•cosα

由于同一抱箍片在y轴方向受力对称，Px及Fx分力相互抵消，对抱箍所施加得螺栓拉力P1以及P2不产生影响。

因此螺栓上所施加拉力P1及P2之和等于正压力P及摩擦力F在y轴方向的分力之和。在安装抱箍时，两侧螺栓同时旋紧，近似认为P1及P2两值相同。 yqP1(1-m)qXP2dlpypxdαααdαFxFydlP2X(1-m)qP1qyF

6 因此P1等于正压力及摩擦力在抱箍1/4圆周内、在y轴方向分力之和。为计算两分力在y轴方向的合力，现对两力在[0,Π/2]区间内积分，积分值等于拉力P1：

P1=•(1-2mα/Π)r•sinαdα+•(1-2mα/Π)r•μ•cosαdα

P1=qr•(1+μ-2m/Π-mf+2mf/Π)

将q值代入上式可计算抱箍螺栓处施加的外力P1为：

P1= Q总 •(1+μ-2m/Π-mμ+2mμ/Π)/2[(2-m)•Π•r•μ•ξ] （2）

由此可以看出，为计算抱箍螺栓的拉力，主要取决于抱箍荷载组合Q总、砼和钢板的摩擦系数μ、抱箍与墩柱之间的接触系数ξ以及正压力损失系数m。

钢板与砼之间的摩擦系数取0.3，正压力损失系数为0.1～0.2之间，取0.15。根据我标段下部结构施工质量状况，墩柱表面的平整度及光滑程度均较好。

因此：取μ=0.3， m=0.15，ξ=0.6，Q总=G10。

将以上各数值代入（2）式中,计算P值为：

P=P1=1611.2×(1+0.3-0.3/Π-0.09+0.18/Π)/[2×(2-0.15)×Π×1×0.3×0.6]=926.9kN

5.4抱箍螺栓数目的确定

根据所选用的螺栓为8.8级M24粗牙螺栓，螺纹间距h为3mm，螺栓的公称应力面积为353mm2，查看《公路施工材料手册》保证应力为600MPa。故该类型螺栓的保证应力荷载为：

[P]=公称应力面积×保证应力=353×600=211.8kN

应满足[P]n≥ P ，则螺栓个数为：

n≥P/[P]=4.4 为保证安全取n=16

每根螺栓的受力Ps=926.9/16=57.9KN<[P]=211.8KN

结论：螺栓的强度满足要求。

5.5紧螺栓的扳手力Pb计算

螺栓旋转一周，螺母前进或后退一螺纹间距。螺母的移动距离与扳手端的移动距离遵循如下关系：

ΔL=2ΔhΠL/h

式中： /20q/20q