施秉县第三中学教师集体备课教案
主备教师
小组教师
、
上课时间 年 月 日（星期 ） 第 周第 课时 累计 课时
课题 第15课时 方位角（5）
教学目标：
1、了解用于表现方向的角——方位角的意义．，．
2、初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．
教学重点：
方位角的判别与应用．
教学难点：
方位角的判别与应用．
教学方法及措施：
学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形，教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法．
教学过程 修订、增减
导入新课
海上缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只，现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．
A·可疑船
B·缉私艇
先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路 线图． 探究新课 师：在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似的问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的规律．
方位的表示通常用“北偏东多少度”“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”“南偏西多少度”来表示．“北偏东45°”“北偏西45°”或者“南偏东45°”“南偏西45°”，分别称为“东北方向”“西北方向”“东南方向”“西南方向”．
典例精析
例1、如图(1)，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、 货轮C和海岛D方向的射线.
画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的边，画40°的角，使它 的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40° (图(2))，即客轮B所在的方向.请你在图(2)上画出表示货轮C和海岛D方向的射线.
例2、如图，下列说法不正确的是( )
1 西北东北北西东学案（学生用）
4.3.3方位角
(新授课)
【学习目标】
知识
技能 1、通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质．
2、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．
数学思考 学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题．
解决问题 培养我们分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．
情感
态度 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益．帮助我们体验数学在生活中的用处，激发我们对数学的学习兴趣．
【学习重难点】
方位角的判别与应用既是重点，也是难点．
课前延伸
【复习思考】
（1）什么是余角？
（2）什么是补角？
重要提醒：ⅰ (如何表示一个角的余角和补角)
锐角∠的余角是（90 °—∠ ）
∠的补角是（180 °—∠ ）
ⅱ 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关．
（3）同一个角的补角与它的余角有什么关系？
（4）余角有什么性质？补角有什么性质?
习题：如图，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CDA=∠CDB=90°，试说明∠A=∠BCD,
∠B=∠ACD．提问：（1）图中有哪些角互余？（2）说明理由．
【预习新课】 A
C B D
2 （1）认识方位：
正东、正南、正西、正北、东南、
西南、西北、东北．
（2）找角度．
课内探究
【情境创设】
问题：
在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务，当行驶到某处时，发现有一只可疑船只，这时测得可疑船只在我船的北偏东40°的方向．
先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图．
在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上 述类似问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．
![人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件.](https://imgs-1438308264.cos.ap-hongkong.myqcloud.com/e324c4aaa0c7aa00b52acfc789eb172ded639990.webp)
人教版七年级数学上册4[1].12《方位角》精品课件.
一、教学内容
本节课，我们将学习人教版七年级数学上册第四章第一节《方位角》内容。具体包括：理解方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法，并能运用方位角解决实际问题。
二、教学目标
1. 知识与技能：让学生掌握方位角概念，学会用方位角描述物体位置，掌握方位角计算方法。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养合作意识，增强对数学实用性认识。
三、教学难点与重点
1. 教学重点：方位角概念，方位角计算方法。
2. 教学难点：如何将方位角应用于实际问题中，解决物体位置描述和计算问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程 1. 实践情景引入：播放一段关于户外探险短片，让学生观察探险队如何利用方位角确定路线。
2. 讲解概念：通过短片，引导学生解方位角概念，即从某一点出发，指向另一个点线段与正北方向之间最小角度。
3. 例题讲解：
（1）出示例题：已知某点A正北方向有一条直线，点B在直线一侧，求点B相对于点A方位角。
（2）引导学生通过观察、分析，得出计算方位角方法。
（3）讲解计算方法，并进行示范。
4. 随堂练习：让学生完成教材P76页练习题，巩固方位角计算方法。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将方位角应用于实际生活中，如地图上方向指示、航海、航空等。
六、板书设计
1. 方位角定义
2. 方位角计算方法
3. 方位角实际应用
七、作业设计
1. 作业题目：
（1）已知点A和点B位置，求点B相对于点A方位角。
（2）在地图上标出某城市位置，求该城市相对于正北方向方位角。
2. 答案：见教材P76页。
八、课后反思及拓展延伸 1. 课后反思：本节课学生对方位角概念和计算方法掌握情况较好，但在实际应用方面还需加强。
人教版数学七年级上册4.3.3-2《方位角》教学设计
一. 教材分析
《方位角》是人教版数学七年级上册4.3.3-2的内容，本节课主要让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并能够进行简单的方位角计算。教材通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经学习了角度的概念，对图形有一定的认识，但方位角是一个较新的概念，需要通过实例让学生建立起方位角与实际情境的联系。此外，学生对实际问题解决的能力还需加强，因此在教学中要注重培养学生的动手操作能力和思维能力。
三. 教学目标
1. 知识与技能：让学生了解方位角的概念，学会用方位角表示物体的位置，并进行简单的方位角计算。
2. 过程与方法：通过生活实例，培养学生观察、操作、思考的能力，提高空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点
1. 重点：方位角的概念及表示方法。
2. 难点：方位角的计算和应用。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例引入方位角的概念，让学生在实际情境中体会方位角的作用。
2. 动手操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
3. 小组合作法：培养学生合作意识，共同探讨问题。
4. 引导发现法：教师引导学生发现问题，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备
1. 教具：多媒体课件、方位角模型、卡片等。 2. 学具：学生用书、练习本、直尺、量角器等。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用多媒体课件展示生活中的一些方位角实例，如地图上的方向、建筑物上的指示牌等，引导学生关注方位角在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 呈现（10分钟）
教师通过讲解和演示，向学生介绍方位角的概念，让学生初步认识方位角。同时，引导学生思考如何用方位角表示物体的位置。
