人教版B版高中数学选修1-1(B版)全套PPT课件

回归分析

1. 线性回归模型

在回归直线方程y=bx+ a中

n ______

' xiyi — nx y

i = 1 y —— y——

,a= y — b x .

n —

、x2 —代1 2

i = 1

1 n — 1 n

其中x = -v xi, y = 一Vyi, ( x , y )称为样本点的中心.

ni= 1 ni = 1

2. 线性相关性检验

(1) 对于变量x与Y随机抽取到的n对数据(X1, y1),(X2, y2)…，(Xn, yn)，检验统计量是

样本相关系数

刀 0i— x 加一y )

寸刀0— x徑(yj— y $

刀 Xiyi — n x y

''刀x2 — n x 2 Eyi2— n y 2

r具有以下性质：|r|w 1,并且r越接近1,线性相关程度越强；|r|越接近0,线性相关 程度越弱.

2 检验步骤如下：

① 作统计假设：x与Y不具有线性相关关系.

② 根据小概率0.05与n — 2在附表中查岀r的一个临界值「。皿

③ 根据样本相关系数计算公式算出 r的值.

④ 作出统计推断.如果|r|>r°05，表明有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系. 如果辿型，我们没有理由拒绝原来的假设，这时寻找回归直线方程是毫无意义的.

［归纳*升华.领悟］ --------------------------------- '

1•线性回归分析的方法、步骤

(1) 确定研究对象，明确是求哪一个变量对哪一个变量的回归方程.

(2) 画散点图或计算相关系数 r，判断两个变量之间是否线性相关. 恬*辿盲瓷匕叮m.咅［对应学生用书P6］ 1.2

i邛一 x y- y

⑶若两变量线性相关，可用公式计算

b, a的值.

(4)写出线性回归方程，利用它来预测一些变量的对应值.

2 •在求线性回归直线方程时，要先判断两变量的相关性，否则求出的回归直线方程, 可能没有任何意义.

2.3 抛物线

2．3.1 抛物线及其标准方程

1．掌握抛物线的定义及其标准方程．(重点)

2．了解抛物线的实际应用．(难点)

3．能区分抛物线标准方程的四种形式．(易混点)

[基础·初探]

教材整理 抛物线的定义与标准方程

阅读教材P57～P58例1以上部分，完成下列问题．

1．抛物线的定义

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线.

2．抛物线的标准方程

四种不同标准形式的抛物线方程

图形

标准

方程 y2＝2px

(p＞0) y2＝－2px

(p＞0) x2＝2py

(p＞0) x2＝－2py

(p＞0)

焦点坐标

p2，0 －p2，0 0，p2 0，－p2 准线方程

x＝－p2 x＝p2 y＝－p2 y＝p2

判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)标准方程y2＝2px(p>0)中的p的几何意义是焦点到准线的距离．( )

(2)抛物线的焦点位置由一次项及一次项系数的正负决定．( )

(3)平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线．( )

(4)抛物线可看作双曲线的一支．( )

【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)×

[质疑·手记]

预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：

疑问1：_____________________________________________________

解惑：______________________________________________________

疑问2：_____________________________________________________

解惑：______________________________________________________

第4页 共4页 第一章 算法初步

§1.1 算法与程序框图

1．1.1 算法的概念

一、基础过关

1．下面四种叙述能称为算法的是 ( )

A．在家里一般是妈妈做饭

B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤

C．在野外做饭叫野炊

D．做饭必须要有米

2．下列关于算法的描述正确的是 ( )

A．算法与求解一个问题的方法相同

B．算法只能解决一个问题，不能重复使用

C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切

D．有的算法执行完后，可能无结果

3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是 ( )

A．二分法求方程x2－3＝0的近似值

B．解方程组 x＋y＋5＝0x－y＋3＝0

C．求半径为3的圆的面积

D．判断函数y＝x2在R上的单调性

4．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是 ( )

①S＝12＋14＋18＋…＋12100；

②S＝12＋14＋18＋…＋12100＋…；

③S＝12＋14＋18＋…＋12n (n≥1且n∈N＋)．

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

5．已知直角三角形两条直角边长分别为a，b(a>b)．写出求最大锐角θ的余弦值的算法如下：

S1

输入两直角边长a，b的值．

S2 计算c＝a2＋b2的值．

S3 ________________.

S4 输出cos θ.

将算法补充完整，横线处应填____________．

6．下面给出了解决问题的算法：

S1 输入x.

S2 若x≤1，则y＝2x－1，否则y＝x2＋3.

S3 输出y.

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

人教新课标B版模块考试（必修1）期末试题

一、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则UA∪B等于

（A）{0，1，8，10} （B）{1，2，4，6}

（C）{0，8，10} （D）Φ

2. 下列关系中正确的个数为

①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3. 不等式（x＋1）（2－x）＞0的解集为

（A） （B）

（C） （D）

4. 方程组的解集为

（A） {2，1} （B） {1，2} （C）{（2，1）} （D）（2，1）

5. 下列对应中是集合A到集合B的映射的个数为

①A={1，3，5，7，9}，B={2，4，6，8，10}，对应法则f：x→y = x＋1，x∈A，y∈B；

②A={x|00＜x＜900，B={y|0＜y＜1，对应法则f：x→y = sinx，x∈A，y∈B；

③A={x|x∈R}，B={y|y≥0}，对应法则f：x→y = x2，x∈A，y∈B. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3

6. 三个数，，的大小顺序为

（A） （B）

（（C） （D）

7. 函数的定义域为

（A） （B） （C） （D）