一元一次不等式组练习题含答案详解
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不等式组综合提高
一．选择题（共2小题）
1．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
2．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A．m＞6 B．m≥6 C．m＜6 D．m≤6
二．填空题（共11小题）
3．关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是
． 4．已知关于x的不等式组有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为
．
5．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是 ．
6．已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是 ．
7．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则k的取值范围是 ．
8．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是 ．
9．已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为 ．
10．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出数轴单位长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为 ．
11．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 ．
12．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，实数a的取值范围是 ．
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13．不等式组有5个整数解，那么a的取值范围是 ．
三．解答题（共13小题）
14．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．
15．解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．
16．解不等式（组）：
（1）；
（2）．
17．解不等式组：．
18．解下列方程组和不等式组．
（1）方程组：；
（2）不等式组：．
19．解方程组或不等式组
（1）
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．解不等式（组）： （1）19﹣3（x+7）≤0
（2）
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21．绿水青山都是金山银山，3月12日，某校八年级一班全体学生在邓老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．
（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？
（2）邓老师指示：全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，还要求两种树的总成本不得高于312元，聪明的同学，你知道共有哪几种种植方案吗？
22．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
23．计算题
（1）解方程组：．
（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．
24．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型
价格 A型 B型
进价（元/盏） 40 65
标价（元/盏） 60 100
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？
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25．入夏以来，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园．市民政局为解决灾民群众困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区．已知这批物质中，帐篷和食品共680件，且帐篷比食品多200件．
（1）帐篷和食品各有多少件？
（2）现计划租用A、B两种货车共16辆，一次性将这批物质送到群众手中，已知A种货车可装帐篷40件和食品10件，B种货车可装帐篷20件和食品20件，试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案？
（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费800元，B种货车每辆需付运费720元，市民政局应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？
26．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
【解答】C．
2．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
A．m＞6 B．m≥6 C．m＜6 D．m≤6
【解答】C．
二．填空题（共11小题）
3．关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是
﹣6≤a＜﹣5 ．
4．已知关于x的不等式组有且只有2个整数解，且a为整数，则a的值为 5 ．
5．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是 9 ．
6．已知关于x的不等式组有且仅有两个整数解，则a的取值范围是 1≤a＜2 ．
7．若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则k的取值范围是 ﹣4≤k＜﹣2
8．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是 ﹣6≤k＜﹣4 ．
9．已知不等式的解集为﹣1＜x＜1，求（a+1）（b﹣1）的值为 ﹣6 ．
10．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出数轴单位长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为 2 ．
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11．若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是
﹣3＜a≤﹣ ．
12．已知关于x、y的方程组的解满足x＞0，y＞0，实数a的取值范围是 ﹣＜a＜2 ．
13．不等式组有5个整数解，那么a的取值范围是 ﹣4＜a≤﹣3 ．
三．解答题（共13小题）
14．解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．
【解答】解：解不等式①，得：x＜5，
解不等式②，得：x≥﹣2，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜5，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
15．解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．
【解答】解：解不等式x﹣2（x﹣3）≥5，得：x≤1，
解不等式＜+1，得：x＞﹣3，
则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
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16．解不等式（组）：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）去分母，得：3（x﹣2）﹣6≤2（4﹣x），
去括号，得：3x﹣6﹣6≤8﹣2x，
移项，得：3x+2x≤8+6+6，
合并同类项，得：5x≤20，
系数化为1，得：x≤4；
（2）解不等式①，得：x≤3，
解不等式②，得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x≤3．
17．解不等式组：．
【解答】解：．
由①得：x＞2，
由②得：x≤4，
则不等式组的解集是2＜x≤4．
18．解下列方程组和不等式组．
（1）方程组：；
（2）不等式组：．
【解答】解：（1）
①﹣②×3得：5y＝﹣5，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②得：x+3＝﹣4，
解得：x＝﹣7，
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所以方程组的解为：；
（2）
解不等式①得：x≥﹣1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集，﹣1≤x＜2．
19．解方程组或不等式组
（1）
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：（1），
①×8+②得：33x＝33，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1， 则方程组的解为；
（2）不等式组整理得：，
解得：﹣4＜x≤2，
20．解不等式（组）：
（1）19﹣3（x+7）≤0
（2）
【解答】解：（1）19﹣3（x+7）≤0，
19﹣3x﹣21≤0，
﹣3x≤21﹣19，
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﹣3x≤2，
x≥﹣；
（2）∵解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x＞﹣4，
∴不等式组的解集是﹣4＜x＜2．
21．绿水青山都是金山银山，3月12日，某校八年级一班全体学生在邓老师的带领下一起种许愿树和发财树，已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．
（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？
（2）邓老师指示：全班种植许愿树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，还要求两种树的总成本不得高于312元，聪明的同学，你知道共有哪几种种植方案吗？
【解答】解：（1）设许愿树每棵x元，发财树每棵y元，根据题意可得：
， 解得：．
答：许愿树每棵18元，发财树每棵12元；
（2）设许愿树为a棵，则发财树为（20﹣a）棵，根据题意可得：
，
解得：10≤a≤12，
∴a＝10，11，12；
所以有三种方案，
方案一：10棵许愿树、10棵发财树；
方案二：11棵许愿树、9棵发财树；
方案三：12棵许愿树、8棵发财树．
22．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
